最值問(wèn)題
- 解三角函數(shù)最值問(wèn)題的不同策略分析
? 三角函數(shù)最值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)主要內(nèi)容的凝練，以填空或者選擇題形式較為常見(jiàn).求解三角函數(shù)最值問(wèn)題有對(duì)應(yīng)的策略，如利用函數(shù)的有界性、換元方法以及配方法對(duì)問(wèn)題做出解答，掌握這些解題策略有助于學(xué)生把握解題思路，提升解題效率.本文結(jié)合例題對(duì)不同解題策略進(jìn)行分析，具體介紹三種解答三角函數(shù)最值的方法與思路.【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；最值問(wèn)題1? 利用函數(shù)有界性求解利用函數(shù)有界性這一解題策略，實(shí)質(zhì)上是指借助輔助角公式或恒等變換公式將問(wèn)題相關(guān)解析式轉(zhuǎn)化為類(lèi)
數(shù)理天地(高中版) 2024年1期2024-01-12
- 關(guān)于初中二次函數(shù)面積最值問(wèn)題的研究
二次函數(shù)面積最值問(wèn)題的解題思路.以一道中考題為例，通過(guò)不同的方法來(lái)解答此類(lèi)問(wèn)題，以幫助讀者應(yīng)對(duì)各種二次函數(shù)中的面積最值問(wèn)題.【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；最值問(wèn)題例題? 如圖1，拋物線(xiàn)交軸于兩點(diǎn).（1）求拋物線(xiàn)的解析式.（2）設(shè)（1）中拋物線(xiàn)交軸于點(diǎn)，問(wèn)：對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.（3）如圖2，在第二象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使的面積最大？若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)和最大面積；若沒(méi)有，說(shuō)明理由.解? （1）由拋
數(shù)理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12
- 例談三角函數(shù)最值問(wèn)題的求解方法
角函數(shù)有關(guān)的最值問(wèn)題或取值范圍問(wèn)題是三角函數(shù)中?？嫉囊活?lèi)基本題型，有些同學(xué)對(duì)此類(lèi)問(wèn)題常常會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手.文章舉例說(shuō)明求解此類(lèi)問(wèn)題的幾種行之有效的方法——配方法、換元法、導(dǎo)數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、反解法、判別式法、利用輔助角公式法、利用基本不等式法等解決問(wèn)題.【關(guān)鍵詞】? 三角函數(shù)；最值問(wèn)題；求解三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，也是歷年高考必考的內(nèi)容.在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)遇到求解最值問(wèn)題或取值范圍問(wèn)題，其類(lèi)型多，解法靈活，技巧性強(qiáng)，是高中數(shù)學(xué)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2023年6期2023-12-19
- 高中數(shù)學(xué)常見(jiàn)最值問(wèn)題及解題策略探究
目可以發(fā)現(xiàn)，最值問(wèn)題時(shí)有出現(xiàn)，雖然教師會(huì)在教學(xué)中對(duì)其進(jìn)行講解，但是學(xué)生的得分情況并不理想.在高中數(shù)學(xué)中，無(wú)論是函數(shù)、數(shù)列，還是在向量、幾何等知識(shí)中都存在著對(duì)最值問(wèn)題的考查，因此，系統(tǒng)性地總結(jié)每一知識(shí)板塊中最值問(wèn)題的解題方法，促進(jìn)學(xué)生高效解答相關(guān)問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生發(fā)展有著十分積極的意義.【關(guān)鍵詞】? 最值問(wèn)題；高中數(shù)學(xué)；解題策略在高中數(shù)學(xué)試題中，經(jīng)常出現(xiàn)讓求某一問(wèn)題的最大值或最小值，這類(lèi)問(wèn)題也就是師生所說(shuō)的最值問(wèn)題，同時(shí)，這類(lèi)問(wèn)題在物理、化學(xué)等科目中也會(huì)常常出現(xiàn)
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 聚焦數(shù)學(xué)建模 釋放學(xué)習(xí)活力
模；線(xiàn)段法；最值問(wèn)題基金項(xiàng)目：福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度教改專(zhuān)項(xiàng)課題“基于教、學(xué)、評(píng)一致性的中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐研究”（Fjjgzx21-221）.作者簡(jiǎn)介：王金水（1970—），中學(xué)高級(jí)教師，廈門(mén)市專(zhuān)家型教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)研究工作.在減負(fù)增效、提倡個(gè)性、著重實(shí)用的今天，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、數(shù)學(xué)建模能力越來(lái)越受到重視. 數(shù)學(xué)建模將某一復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法描述、抽象、簡(jiǎn)化，建立數(shù)量關(guān)系或空間關(guān)系，形成結(jié)構(gòu)模型，在模型求解中不斷反復(fù)驗(yàn)證完善，從而
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年6期2023-07-28
- 淺析解“動(dòng)態(tài)三角形”的最值問(wèn)題
；動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)；最值問(wèn)題高中數(shù)學(xué)教材中“解三角形”主要介紹了正弦定理和余弦定理，并要求學(xué)生掌握如何運(yùn)用正、余弦定理解三角形。在高考命題中，大都是已知三角形邊、角的三個(gè)條件來(lái)解三角形，屬于基礎(chǔ)題。從近幾年高考命題來(lái)分析，解三角形命題難度有加大的趨勢(shì)，經(jīng)常只給三角形邊、角的兩個(gè)條件或只給一個(gè)條件，以此研究這種不定三角形的周長(zhǎng)、面積或邊角關(guān)系式的取值范圍。如何應(yīng)對(duì)條件不足的“動(dòng)態(tài)三角形”求解最值問(wèn)題，本文歸納總結(jié)了三角形常見(jiàn)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，并一一給出相應(yīng)的解決辦法。本文
文理導(dǎo)航 2023年2期2023-06-12
- 一道數(shù)列最值問(wèn)題的三種解法
要】數(shù)列中的最值問(wèn)題，是數(shù)列考點(diǎn)中一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題，也是數(shù)列中的難點(diǎn)之一.數(shù)列中的最值問(wèn)題考查范圍廣泛，涉及數(shù)列的通項(xiàng)公式、單調(diào)性等，還考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)、不等式性質(zhì)等知識(shí).本文就一道數(shù)列最值問(wèn)題進(jìn)行分析，用三種不同的方法對(duì)其進(jìn)行解答，供讀者在學(xué)習(xí)的過(guò)程中應(yīng)用.【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)列；最值問(wèn)題
數(shù)理天地(高中版) 2023年7期2023-06-09
- 恰當(dāng)選擇變量,優(yōu)化解題過(guò)程,提高解題效率
三角形中的最值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)的核心問(wèn)題，求解此類(lèi)問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)綜合能力要求比較高，求解的關(guān)鍵是恰當(dāng)選擇變量轉(zhuǎn)化問(wèn)題. 求解此類(lèi)問(wèn)題主要考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，考查數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法. 文章以2022年全國(guó)甲卷理數(shù)第16題和2022年新高考全國(guó)Ⅰ卷第18題為例，從不同視角，選擇不同變量，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變形，談如何恰當(dāng)選擇變量方能優(yōu)化解題過(guò)程，提高解題效率.[關(guān)鍵詞] 解三角形;最值問(wèn)題;選擇變量;優(yōu)化解
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年1期2023-05-30
- 二次函數(shù)背景下面積最值問(wèn)題的解題方法與課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
.【關(guān)鍵詞】最值問(wèn)題；割補(bǔ)法；切線(xiàn)法1典型例題及解法例題已知拋物線(xiàn)y=－x2－2x+3交x軸于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，試求△ACP面積的最大值.思路一如圖2，由點(diǎn)P向x軸作垂線(xiàn)PD，垂足為D.S△PAC=S△PDA+S梯形ODPC－S△AOC=12PD·AD+12（PD+OC）·OD-12OA·OC=12PD×（AD+OD）12OC×（OA-OD）=12PD·OA-12AD·OC.思路二 如圖3，
數(shù)理天地(初中版) 2023年9期2023-05-25
- 初中數(shù)學(xué)最值問(wèn)題淺析
桑靜【摘要】最值問(wèn)題是中考數(shù)學(xué)中的高頻考點(diǎn)，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是難點(diǎn)之一.這類(lèi)問(wèn)題與幾何、函數(shù)等內(nèi)容一起考查，類(lèi)型多樣，覆蓋面廣，具有很強(qiáng)的綜合性.本文對(duì)最值問(wèn)題的求解進(jìn)行分類(lèi)討論，探究和總結(jié)一些基本和常見(jiàn)的方法，以便學(xué)生更好的掌握.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；最值問(wèn)題；解題1截距型最值問(wèn)題例3已知：x-2y+7≥04x-3y-12≤0x+2y-3≥0，Z=4x-3y，求Z的最大的值和最小值.解作出可行域（如圖4），作出直線(xiàn)4x-3y=0，將直線(xiàn)平移，通
數(shù)理天地(初中版) 2023年9期2023-05-25
- 例析高中數(shù)學(xué)與“圓”有關(guān)的最值問(wèn)題
“圓”有關(guān)的最值問(wèn)題是高考的?？紗?wèn)題.為提高學(xué)生解答與“圓”有關(guān)最值問(wèn)題的能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)成績(jī)的進(jìn)一步提升應(yīng)在對(duì)相關(guān)問(wèn)題認(rèn)真歸類(lèi)的基礎(chǔ)上，做好經(jīng)典習(xí)題的講解，給學(xué)生更好地解答類(lèi)似問(wèn)題帶來(lái)良好啟示.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；圓；最值問(wèn)題；例講中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（202301-0044-03收稿日期：2022-10-05作者簡(jiǎn)介：傅樹(shù)兵（1982.11-），男，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.與“圓”有關(guān)的最值問(wèn)題
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年1期2023-02-09
- 三角函數(shù)最值問(wèn)題的“七十二變”
一類(lèi)三角函數(shù)最值問(wèn)題的改編歷程，展示筆者的原創(chuàng)題目和思想來(lái)源，以及題目的深入研究、競(jìng)賽聯(lián)系，再談?wù)剛€(gè)人的教學(xué)啟發(fā).關(guān)鍵詞：最值問(wèn)題；三角函數(shù)；原創(chuàng)題目中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）34-0073-04收稿日期：2022-09-05作者簡(jiǎn)介：謝賢祖，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.基金項(xiàng)目：廣東省教育研究院2021年中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究專(zhuān)項(xiàng)課題“高中數(shù)學(xué)微專(zhuān)題教學(xué)資源設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)”（基金項(xiàng)目：GDJY-2021-M140）.
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 圓錐曲線(xiàn)“最值問(wèn)題”的解題表設(shè)計(jì)探究
——基于波利亞“怎樣解題”的思想
置，其中的“最值問(wèn)題”更是在近些年的高考題中頻頻出現(xiàn)，很大程度上考驗(yàn)了高中生的直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)波利亞“怎樣解題”的思想源自匈牙利數(shù)學(xué)家George Polya，這一思想采取問(wèn)題引導(dǎo)的形式，循序漸進(jìn)地啟發(fā)學(xué)生對(duì)某一問(wèn)題進(jìn)行探索，極大體現(xiàn)了元認(rèn)知策略在解題過(guò)程中的應(yīng)用這一思想不僅能以程序化的形式為學(xué)生提供解題思路，更能啟迪學(xué)生學(xué)會(huì)如何思考問(wèn)題，培養(yǎng)他們獨(dú)立探索的能力為了更好地引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立良好的解題習(xí)慣，培養(yǎng)正確的解題思路，提高問(wèn)題解決和知識(shí)遷移
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年25期2022-10-31
- 淺談一類(lèi)幾何最值的代數(shù)解法
要】 幾何的最值問(wèn)題牽涉面較廣，與平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)等幾何變換都有著較大的關(guān)聯(lián).本文就一類(lèi)幾何最值問(wèn)題從簡(jiǎn)單的一條線(xiàn)段確定最值到多條線(xiàn)段之和取最值問(wèn)題進(jìn)行深入探究，發(fā)現(xiàn)代數(shù)法也是其解決途徑之一，多角度研究線(xiàn)段最值問(wèn)題并形成比較，從而為深層次理解數(shù)形結(jié)合奠定了基礎(chǔ).【關(guān)鍵詞】 最值問(wèn)題;幾何變換;代數(shù)法;數(shù)形結(jié)合1 模型初探在使用幾何方法難以處理問(wèn)題時(shí)可以直接使用代數(shù)的方法，即將所要求的的線(xiàn)段進(jìn)行代數(shù)化表示.若僅為一條線(xiàn)段，則可以表示為關(guān)于一條線(xiàn)段
數(shù)理天地(初中版) 2022年7期2022-07-24
- 巧作輔助線(xiàn)
中的幾何面積最值問(wèn)題是學(xué)生經(jīng)常遇到的問(wèn)題，在具體的解題中，教師可引導(dǎo)學(xué)生將遇到的問(wèn)題朝著這兩個(gè)方向轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中讓學(xué)生嘗試著添加一些輔助線(xiàn)、輔助圓，以讓問(wèn)題得到解決，以讓能力得到發(fā)展.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);最值問(wèn)題;作輔助線(xiàn)1 作垂線(xiàn)，解決面積最值問(wèn)題求面積的最值是最值中常見(jiàn)的問(wèn)題，學(xué)生首先要從面積公式入手展開(kāi)思考.一般來(lái)說(shuō)，題目中往往會(huì)存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)假如是三角形的高，依據(jù)點(diǎn)線(xiàn)之間，垂線(xiàn)段最短，就可獲得最值.因此解題時(shí)教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注相關(guān)三
數(shù)理天地(初中版) 2022年7期2022-07-24
- 解答拋物線(xiàn)最值問(wèn)題的一種方法
的內(nèi)容之一，最值問(wèn)題更是其中的?？碱}型，這不僅需要同學(xué)們能牢固掌握與拋物線(xiàn)有關(guān)的知識(shí)，更需要同學(xué)們有靈活解題的能力，切忌生搬硬套，求拋物線(xiàn)的最值問(wèn)題的出題方式有很多種，但是關(guān)于最值問(wèn)題的解題方式也靈活多變，對(duì)于一般的求最值的題型很多同學(xué)都已經(jīng)能夠完全掌握，一旦遇到非常規(guī)的題型就會(huì)束手無(wú)策.【關(guān)鍵詞】 拋物線(xiàn);最值問(wèn)題;高考數(shù)學(xué)本篇文章將會(huì)對(duì)一道與拋物線(xiàn)的最值問(wèn)題有關(guān)的題目進(jìn)行分析，并分析解答這類(lèi)型的特殊的拋物線(xiàn)最值問(wèn)題的方法以及闡述由此引發(fā)的一些結(jié)論，以期
數(shù)理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn最值的兩種通法
n項(xiàng)和Sn的最值問(wèn)題，我們都可以從“項(xiàng)”與“和”的兩個(gè)角度來(lái)考慮，我們不僅要追求一題多解，還要關(guān)注多題一解.【關(guān)鍵詞】 等差數(shù)列;最值問(wèn)題;通性通法等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值問(wèn)題是高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，在各類(lèi)高考模擬試題及各級(jí)考試中經(jīng)常出現(xiàn)，但很多學(xué)習(xí)者對(duì)此類(lèi)問(wèn)題往往不得要領(lǐng)，感覺(jué)難以“親近”，本文從解題策略出發(fā)，對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值問(wèn)題歸納出一般性的方法.
數(shù)理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 一道有關(guān)向量求最值問(wèn)題的探究
向量;化歸;最值問(wèn)題中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）16-0087-041 問(wèn)題呈現(xiàn)、分析與解決題目（淮安地區(qū)六校聯(lián)考2020級(jí)高一年級(jí)第五次學(xué)情調(diào)查）給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的向量OA和OB，它們的夾角為120°，如圖1所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動(dòng).若OC=xOA+yOB（x，y∈R），則x+y的最大值為.下面給出學(xué)生以及我的幾種做法.方法1（猜）當(dāng)C為弧AB的中點(diǎn)時(shí)，x+y取得最大值，作簡(jiǎn)單計(jì)算可知，此時(shí)的x
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 追溯“源頭” 撥開(kāi)云霧見(jiàn)“真身”
;位置關(guān)系;最值問(wèn)題中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）16-0084-03收稿日期：2022-03-05作者簡(jiǎn)介：陳龍（1989.10-），男，湖北省武漢人，碩士，中學(xué)一級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.[FQ）]源題1已知圓C：（x-4）2+（y-3）2=25，求過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線(xiàn)l被圓C截得的最短弦長(zhǎng)和最長(zhǎng)弦長(zhǎng).解析因?yàn)椋?-4）2+（1-3）2=8<25，所以點(diǎn)M在圓C內(nèi).當(dāng)弦繞著點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖1，最長(zhǎng)弦即過(guò)
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 從一道幾何最值問(wèn)題看研究性學(xué)習(xí)
研究性學(xué)習(xí);最值問(wèn)題;拓展思維良好的數(shù)學(xué)思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的核心因素。因此，教師在教學(xué)中要讓學(xué)生以研究數(shù)學(xué)的態(tài)度來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對(duì)于典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在初步解決的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找一些相關(guān)的問(wèn)題，并嘗試解決，這樣對(duì)于學(xué)生的高效學(xué)習(xí)大有裨益的。下面對(duì)一道典型的幾何最值問(wèn)題進(jìn)行深入剖析，引導(dǎo)學(xué)生了解并掌握研究性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧。一、典例精析題目? 如圖1，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠A =[60°，] 點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。如果
基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2022年9期2022-05-30
- 圓錐曲線(xiàn)中隱定點(diǎn)問(wèn)題基本賞析
題;隱定點(diǎn);最值問(wèn)題中圖分類(lèi)號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2022）10-0033-031 利用直接求根解“隱定點(diǎn)”定值問(wèn)題例1 平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：x24+y23=1的左、右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B和F，直線(xiàn)l：x=my+t與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，記直線(xiàn)AM，BM，BN的斜率分別為k1，k2，k3.若k1=3k3，求△FMN的周長(zhǎng).解析 已知x=my+t，x24+y23=1，消去x，得（3m2
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年4期2022-04-28
- 論瓜豆模型解題方法研究
摘 ?要] 最值問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)研究的熱點(diǎn)之一，涵蓋知識(shí)點(diǎn)廣，形式多樣，解題靈活，綜合性強(qiáng)，是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn). 研究者結(jié)合目前學(xué)生學(xué)情和考試需要，綜合平時(shí)做題經(jīng)驗(yàn)和資料的查詢(xún)，得到了最值問(wèn)題中找運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題“瓜豆模型”的解決辦法，主要解決了從動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡與主動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系，以及如何找到從動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡等問(wèn)題.[關(guān)鍵詞] 瓜豆模型;最值問(wèn)題;解題方法瓜豆模型，就是通過(guò)找規(guī)律，把這一類(lèi)問(wèn)題抽象、簡(jiǎn)化成一種具有代表性的基本圖形. 瓜豆模型的好處在于多一種解題思
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年3期2022-04-25
- 課程思政理念下的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
以高中數(shù)學(xué)《最值問(wèn)題》為例，嘗試基于課程思政理念進(jìn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，期待為課程思政融入中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定的理論與實(shí)踐參考。關(guān)鍵詞：課程思政 中小數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì) 最值問(wèn)題2016年12月習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上提出，要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對(duì)性，滿(mǎn)足學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展需求和期待，其他各門(mén)課都要守好一段渠，種好責(zé)任田，使各類(lèi)課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。全面推進(jìn)課程思
成長(zhǎng) 2022年4期2022-04-12
- 例談含參絕對(duì)值函數(shù)最值問(wèn)題的求解策略
參絕對(duì)值函數(shù)最值問(wèn)題的求解策略.關(guān)鍵詞：絕對(duì)值;最值問(wèn)題;數(shù)形結(jié)合中圖分類(lèi)號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2022）04-0006-031 例題——“單絕單參雙最”例題 函數(shù)f（x）=x+4x-a（a∈R），當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，記f（x）的最大值為M（a），則M（a）的最小值為.解法1 （換元法和圖象法）令t=x+1x∈2，103，則原函數(shù)轉(zhuǎn)化為g（t）=t-a，其中t∈2，103.所以M（a）=max2-a，103-a
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年2期2022-03-27
- 打造“探究和分享”數(shù)學(xué)課堂
二次函數(shù);最值問(wèn)題[中圖分類(lèi)號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2022）02-0004-03培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生形成主動(dòng)探究知識(shí)的能力，是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的重要任務(wù)。為此，教師要積極創(chuàng)造寬松的教學(xué)環(huán)境，以數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探究與交流分享，努力把數(shù)學(xué)課堂打造成“探究和分享”空間。本文通過(guò)“與二次函數(shù)模型有關(guān)的最值問(wèn)題”這一課例，闡明培養(yǎng)學(xué)生
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2022年1期2022-03-18
- 用軌跡解決最值問(wèn)題
幾何圖形中的最值問(wèn)題常令很多學(xué)生頭痛，而借助點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的分析可以較好地解決此類(lèi)問(wèn)題.數(shù)學(xué)上將滿(mǎn)足特定條件的點(diǎn)的集合或符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)形成的圖形稱(chēng)為該條件下點(diǎn)的軌跡，這在高中的解析幾何中也有廣泛的應(yīng)用.那么初中教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生利用分析軌跡解決最值問(wèn)題呢？本文借近幾年的中考題分享筆者的教學(xué)思路，即在分析題設(shè)條件的時(shí)候發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而解決有關(guān)問(wèn)題.【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);幾何圖形;最值問(wèn)題;解析綜上所述，此類(lèi)找最值問(wèn)題都可以利用分析運(yùn)動(dòng)中的變與不變發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的運(yùn)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年27期2021-10-18
- 高中數(shù)學(xué)最值問(wèn)題求解策略教學(xué)探討
深入開(kāi)展，對(duì)最值問(wèn)題教學(xué)和考查出現(xiàn)了新的變化，除了要求學(xué)生要理解和掌握函數(shù)最值及其幾何意義外，還要掌握最值問(wèn)題的類(lèi)型，能夠熟練運(yùn)用求解問(wèn)題方法。有鑒于此，本文就高中數(shù)學(xué)最值問(wèn)題求解策略展開(kāi)探討，希望對(duì)大家有所幫助。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);最值問(wèn)題;求解策略;教學(xué)探討日常生活中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到利潤(rùn)最大、成本最少、效果最好等最優(yōu)化問(wèn)題，要求具備靈活應(yīng)用知識(shí)能力，這一求解過(guò)程十分鍛煉數(shù)學(xué)學(xué)科思維，有利于學(xué)生未來(lái)發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，最值問(wèn)題總是以各類(lèi)函數(shù)綜合應(yīng)用形
高考·下 2021年8期2021-09-30
- 一題一課 生長(zhǎng)思維
一題一課;最值問(wèn)題;轉(zhuǎn)化思想;深度學(xué)習(xí)學(xué)情分析最短路徑問(wèn)題是中考的熱點(diǎn)試題，這類(lèi)試題形式多樣，涉及面廣，是學(xué)生不容易突破的難點(diǎn). 雖然平時(shí)練習(xí)、考試中經(jīng)常出現(xiàn)，但鑒于教材呈現(xiàn)的知識(shí)時(shí)段不一致（軸對(duì)稱(chēng)最值問(wèn)題、翻折最值問(wèn)題等），因此相關(guān)知識(shí)與方法的呈現(xiàn)是零散、孤立的，導(dǎo)致學(xué)生不能深入掌握知識(shí)的本質(zhì). 為此，本專(zhuān)題適合在中考第二輪復(fù)習(xí)時(shí)使用，內(nèi)容聚焦且有層次，幫助學(xué)生完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)、感悟數(shù)學(xué)思想和方法，實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變.復(fù)習(xí)目標(biāo)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2021年8期2021-09-30
- 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中最值問(wèn)題的探析
數(shù)學(xué)應(yīng)用題中最值問(wèn)題的解題步驟、與圓有關(guān)最值問(wèn)題、與二次函數(shù)有關(guān)最值問(wèn)題、不等式中最值問(wèn)題、與幾何模型有關(guān)最值問(wèn)題、與概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)最值問(wèn)題等方面進(jìn)行探析高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的最值問(wèn)題。關(guān)鍵詞 ：高中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;最值問(wèn)題中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6;G434? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2021）16-069研究表明，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的最值解析興趣缺乏、得分點(diǎn)掌握不明、應(yīng)用題解法存在誤區(qū);此時(shí)，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中予以重
中學(xué)課程輔導(dǎo)·教師教育（上、下） 2021年16期2021-09-17
- 一道平面向量問(wèn)題引發(fā)的思考與探究
：平面向量;最值問(wèn)題;數(shù)形結(jié)合中圖分類(lèi)號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）22-0034-02收稿日期：2021-05-05作者簡(jiǎn)介：陳芳，女，山東省泰安人，中學(xué)一級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.數(shù)學(xué)家哈爾莫斯所說(shuō)：“數(shù)學(xué)的真正組成部分是問(wèn)題和解”.作為高中數(shù)學(xué)老師，在教學(xué)中要重視學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤問(wèn)題，深入研究學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的本源，抓住錯(cuò)誤癥結(jié)，總結(jié)規(guī)律，找出本質(zhì)，最終形成解決這類(lèi)問(wèn)題的通性通法，要把學(xué)生在解
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年8期2021-09-13
- 如何解答高中數(shù)學(xué)中的最值問(wèn)題
摘 要：最值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)各類(lèi)測(cè)試中較為常見(jiàn)的問(wèn)題，解題思路靈活多變，對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題的能力要求較高.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中為使學(xué)生掌握解答最值問(wèn)題的技巧，提高其解題能力，應(yīng)注重對(duì)相關(guān)題型進(jìn)行匯總，并講解相關(guān)的代表性例題，使其積累相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn).關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);最值問(wèn)題;解答中圖分類(lèi)號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）22-0025-02收稿日期：2021-05-05作者簡(jiǎn)介：程相剛（1984.9-），男，河南
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年8期2021-09-13
- 解析幾何最值問(wèn)題求解的基本思路探究
.解析幾何的最值問(wèn)題的求解方法與代數(shù)、圓錐曲線(xiàn)、目標(biāo)函數(shù)中的最值問(wèn)題有一定的區(qū)別，同時(shí)又存在著某種聯(lián)系.本文主要通過(guò)對(duì)一些相關(guān)例題的介紹，幫助同學(xué)們總結(jié)出一些比較典型的解題方法，希望同學(xué)們能在學(xué)習(xí)的過(guò)程中快速總結(jié)解題技巧，提高個(gè)人的解決問(wèn)題的能力以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);最值問(wèn)題中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）10-0016-02一、聯(lián)系平面幾何知識(shí)求解解析幾何的最值問(wèn)題有一類(lèi)解析幾何問(wèn)題會(huì)與
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年4期2021-09-10
- 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值問(wèn)題分析
要：三角函數(shù)最值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)各類(lèi)測(cè)試的?？紗?wèn)題.一些習(xí)題技巧性較強(qiáng)，需要運(yùn)用一定的方法才能順利求出答案.為使學(xué)生在解題中少走彎路，掌握不同題型的解題思路，教師應(yīng)結(jié)合具體例題做好解題過(guò)程的分析，使學(xué)生掌握不同題型的特點(diǎn)，在以后的解題中游刃有余，靈活應(yīng)對(duì).關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);最值問(wèn)題;分析中圖分類(lèi)號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）13-0015-02三角函數(shù)習(xí)題類(lèi)型靈活多變，解題的思路也有所不同
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年5期2021-09-10
- 函數(shù)與不等式齊驅(qū)并駕 多角度解決最值問(wèn)題
韓業(yè)摘 要：最值問(wèn)題能考查學(xué)生推理、轉(zhuǎn)換、歸納等綜合數(shù)學(xué)能力，每年高考都會(huì)出現(xiàn). 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最值問(wèn)題的有兩個(gè)主要的解決策略，一是轉(zhuǎn)換成函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)求解，二是利用不等式求解.2020年全國(guó)Ⅱ卷第21題第（2）問(wèn)是典型的最值問(wèn)題，本文分別從函數(shù)性質(zhì)和不等式的角度給出不同的解答，以總結(jié)出一般的思路步驟，供復(fù)習(xí)參考.關(guān)鍵詞：最值問(wèn)題;函數(shù);不等式;一題多解中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）04-0037-03一
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年2期2021-09-10
- 數(shù)形結(jié)合與絕對(duì)值最值問(wèn)題的整合及應(yīng)用
?要]絕對(duì)值最值問(wèn)題是需要學(xué)生結(jié)合絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型.縱觀近年來(lái)各省市的數(shù)學(xué)中考試題，絕對(duì)值最值問(wèn)題日漸成為新亮點(diǎn).解絕對(duì)值問(wèn)題要從絕對(duì)值的幾何意義與代數(shù)意義兩方面去尋找著力點(diǎn)，重點(diǎn)是掌握求幾個(gè)絕對(duì)值之和的最小值的方法.文章立足絕對(duì)值的代數(shù)意義與幾何意義通過(guò)數(shù)形結(jié)合解決絕對(duì)值最值問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.[關(guān)鍵詞]絕對(duì)值;最值問(wèn)題;數(shù)形給合[中圖分類(lèi)號(hào)]? ? G633.6? ? ?
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2021年7期2021-08-17
- 柯西不等式在幾何問(wèn)題上的應(yīng)用
何中關(guān)于距離最值問(wèn)題的技巧。關(guān)鍵詞：柯西不等式 中學(xué)數(shù)學(xué) 幾何 最值問(wèn)題1821年法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西最先提出了柯西不等式并將其應(yīng)用于研究“流數(shù)問(wèn)題”，而后俄國(guó)數(shù)學(xué)家布涅科夫斯基提出它的積分形式，而積分形式的現(xiàn)代證明則由法國(guó)數(shù)學(xué)家施瓦茲給出。因此不等式全稱(chēng)為柯西-布涅科夫斯基-施瓦茲不等式。這個(gè)不等式有許多運(yùn)用，例如Cramér-Rao在1945到1946年證明了C-R不等式。后來(lái)，又有不少文獻(xiàn)進(jìn)行了這方面的研究。這類(lèi)結(jié)果被稱(chēng)為C-R型不等式?！督y(tǒng)計(jì)與真理》中C
成長(zhǎng) 2021年8期2021-08-02
- 2020年全國(guó)卷中的解析幾何解答題對(duì)高考復(fù)習(xí)備考的啟示
;定點(diǎn)問(wèn)題;最值問(wèn)題中圖分類(lèi)號(hào)：G633.65?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1009-010X（2021）14-0011-05解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生推理論證能力、運(yùn)算求解能力、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的重要載體。圓錐曲線(xiàn)是解析幾何的核心內(nèi)容，對(duì)近幾年高考真題進(jìn)行歸類(lèi)分析，可知解析幾何解答題在高考中處于重要地位，在高考命題中從軌跡（曲線(xiàn)）方程、最值（范圍）、定值（定點(diǎn)）與探索性等角度來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，表現(xiàn)為求曲線(xiàn)的方程、求
教育實(shí)踐與研究·中學(xué)課程版 2021年5期2021-07-23
- 初中數(shù)學(xué)最值問(wèn)題解決“三維”譜系
要】初中數(shù)學(xué)最值問(wèn)題因?yàn)轭}量足、分值大、形式廣、綜合性強(qiáng)，能夠考查學(xué)生的思維力、空間把控力、想象力、學(xué)習(xí)力等，成為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與考試中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn).數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以自主自悟?yàn)槔砟?、以方法滲透為過(guò)程、以技術(shù)支撐為平臺(tái)促進(jìn)最值問(wèn)題的解決.教師應(yīng)該是一個(gè)細(xì)微的發(fā)現(xiàn)者、一個(gè)高效的啟發(fā)者、一個(gè)積極的建設(shè)者，為最值問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)和學(xué)生能力提高奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);最值問(wèn)題;自主自悟;方法滲透;技術(shù)支撐最值問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與考試中的重點(diǎn)、難點(diǎn)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年12期2021-07-12
- 學(xué)生視角下的波利亞解題策略
，文章以一道最值問(wèn)題為例，代入學(xué)生視角應(yīng)用波利亞解題策略，探尋教師應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用波利亞解題策略.[關(guān)鍵詞] 波利亞解題策略;核心素養(yǎng);最值問(wèn)題問(wèn)題提出波利亞解題理論把解題過(guò)程中“好的解題思路”產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程分成了四個(gè)階段：理解題目—制定計(jì)劃—執(zhí)行計(jì)劃—回顧[1]. 其對(duì)于鍛煉學(xué)生解題思路有著很大的促進(jìn)作用.但在眾多基于波利亞解題理論的文章中，教師們習(xí)慣以自身的視角利用波利亞解題策略解題，然后給一個(gè)經(jīng)典的題目提供多種解法，以向?qū)W生展示波利亞解題策略的
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2021年5期2021-06-20
- 初等數(shù)學(xué)最值問(wèn)題的解法探討
良[摘 要]最值問(wèn)題是初等數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，也是目前考試的熱點(diǎn)與難點(diǎn).總結(jié)求初等數(shù)學(xué)最值問(wèn)題的方法，以提高學(xué)生的解題能力.[關(guān)鍵詞]最值問(wèn)題;解題方法;不等式;導(dǎo)數(shù)[中圖分類(lèi)號(hào)]??? G633.6??????? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]??? A??????? [文章編號(hào)]??? 1674-6058（2021）02-0020-03在日常的生產(chǎn)生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到解決最大值或最小值的問(wèn)題.在數(shù)學(xué)中最大值和最小值統(tǒng)稱(chēng)為最值.最值問(wèn)題是當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)和難點(diǎn).
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2021年1期2021-06-09
- 關(guān)于三角函數(shù)恒等變換及三角函數(shù)最值求解的思路分析
換及三角函數(shù)最值問(wèn)題等題型進(jìn)行分析.【關(guān)鍵詞】三角函數(shù);恒等變換;最值問(wèn)題一、三角函數(shù)恒等變換題型解題思路公式法直接求解、三角結(jié)構(gòu)變換、消元變換等，都是解決三角函數(shù)恒等變換過(guò)程中的重要思想方法，相比利用三角函數(shù)的公式和定理解題而言，更為抽象一些.1.1 公式法運(yùn)用公式解題是三角函數(shù)中最簡(jiǎn)單，也是最直接的一種解題思路，然而很多時(shí)候我們都無(wú)法直接運(yùn)用公式進(jìn)行三角函數(shù)的恒等變換，那么我們就要靈活地逆用三角函數(shù)公式，將題目有效化簡(jiǎn).這就要求同學(xué)們對(duì)三角函數(shù)的公式十
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年4期2021-05-07
- 淺談高中物理教學(xué)中摩擦力問(wèn)題的實(shí)質(zhì)
：靜摩擦力;最值問(wèn)題;數(shù)學(xué)區(qū)間;臨界值摩擦力的知識(shí)，是高考物理題目中的難點(diǎn)，主要是題目涉及靜摩擦力的時(shí)候，我們需要討論靜摩擦力是否達(dá)到最大值。在接觸面的兩個(gè)物體之間，是否達(dá)到最大靜摩擦力主要是取決于接觸面兩物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)是否達(dá)到最大。這一類(lèi)問(wèn)題，在日常的教學(xué)中，我都引導(dǎo)學(xué)生理解成數(shù)學(xué)的區(qū)間問(wèn)題，我們主要是看臨界值是多少，這樣就可以將變化的過(guò)程簡(jiǎn)化成?？偨Y(jié)在教學(xué)中，很好的引導(dǎo)學(xué)生抓住一個(gè)難點(diǎn)的解題關(guān)鍵可以有效降低做題遇到的阻力，關(guān)于摩擦力的問(wèn)題，本人在
考試周刊 2021年27期2021-05-04
- 基于初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)中最值問(wèn)題的思考
;二次函數(shù);最值問(wèn)題;思考據(jù)調(diào)查，在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，二次函數(shù)占據(jù)一定的比重。在中考的解答大題中多數(shù)是以高分值的形式出現(xiàn)，不論是難度還是分值都是相對(duì)較大的，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也較為重要。在二次函數(shù)求最值問(wèn)題解析過(guò)程中，其主要考驗(yàn)的是學(xué)生空間的想象力和思維邏輯能力。在教師進(jìn)行二次函數(shù)最值問(wèn)題的教學(xué)中，教師多數(shù)是以數(shù)形結(jié)合的形式進(jìn)行知識(shí)講解，避免出現(xiàn)答案錯(cuò)誤、過(guò)程混亂的問(wèn)題。所以，教師應(yīng)及時(shí)結(jié)合二次函數(shù)題型進(jìn)行教學(xué)模式的創(chuàng)新，完善學(xué)生二次函數(shù)的解題能力，實(shí)現(xiàn)初中
三悅文摘·教育學(xué)刊 2021年47期2021-01-21
- 初中數(shù)學(xué)最值問(wèn)題的歸類(lèi)及求解
【摘要】? 最值問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的熱門(mén)問(wèn)題，是中考的熱點(diǎn).授課中為使學(xué)生掌握最值問(wèn)題的求解思路，教師應(yīng)結(jié)合授課經(jīng)驗(yàn)做好最值問(wèn)題的歸類(lèi)，圍繞不同題型講解最值問(wèn)題的求解過(guò)程，給學(xué)生留下深刻印象，使其在以后解答類(lèi)似習(xí)題時(shí)能夠少走彎路，迅速解題. 【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學(xué);最值問(wèn)題;歸類(lèi);求解初中數(shù)學(xué)最值問(wèn)題涉及的情境靈活多變，考查的知識(shí)點(diǎn)靈活多樣，其中絕對(duì)值、圖形、方程、函數(shù)等知識(shí)常與最值問(wèn)題相結(jié)合，其相關(guān)習(xí)題的技巧性較強(qiáng)，難度較大.為使學(xué)生掌握相關(guān)的解題技巧，增強(qiáng)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年34期2021-01-21
- 中職數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值問(wèn)題分析
;三角函數(shù);最值問(wèn)題一、中職數(shù)學(xué)求解三角函數(shù)最值問(wèn)題教學(xué)研究（一）求解三角函數(shù)的最值問(wèn)題的前提條件1.了解三角函數(shù)性質(zhì)和圖像問(wèn)題要想快速準(zhǔn)確地解答三角函數(shù)的最值問(wèn)題，我們就必須熟練掌握常見(jiàn)的三角函數(shù)的性質(zhì)和曲線(xiàn)形態(tài)，比如，對(duì)三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)、周期性質(zhì)、單調(diào)性質(zhì)、奇偶性質(zhì)、取值范圍、定義范圍等有一個(gè)準(zhǔn)確的了解，并能夠利用函數(shù)來(lái)表達(dá)它們，體現(xiàn)基于圖像描述函數(shù)性質(zhì)的能力.例 已知原函數(shù)為y=cos 2x，求將圖像向左平移π4個(gè)單位，同時(shí)向上平移1個(gè)單位后的函數(shù)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年17期2020-12-30
- 基于初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)中最值問(wèn)題的思考
于二次函數(shù)的最值問(wèn)題的研究。學(xué)生們普遍存在的問(wèn)題是不能正確地根據(jù)題目中所給條件求出最值，極少數(shù)學(xué)生是因?yàn)橛洸蛔」剑^大多數(shù)學(xué)生是因?yàn)榉椒ㄟx取的不合適。文章嘗試針對(duì)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)中最值問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)的分析。關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);二次函數(shù);最值問(wèn)題一、 引言根據(jù)社會(huì)教育發(fā)展情況的調(diào)查了解，二次函數(shù)題型是初中數(shù)學(xué)問(wèn)題中比較難的題目，特別是求解二次函數(shù)最值問(wèn)題，在解題過(guò)程中主要考驗(yàn)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，同時(shí)需要教師的指導(dǎo)和輔助作用，幫助學(xué)生能夠有效解決
考試周刊 2020年98期2020-12-28
- 關(guān)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)中三角函數(shù)最值問(wèn)題解題方式的探討
尤以三角函數(shù)最值問(wèn)題的考查占比最大.然而，大多數(shù)中職生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，邏輯思維能力不強(qiáng)，很難真正掌握三角函數(shù)最值問(wèn)題的求解方式，這也導(dǎo)致其在求解三角函數(shù)最值的考試中失分嚴(yán)重.本文主要依據(jù)中職學(xué)校在數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中存在的問(wèn)題加以探析，并結(jié)合筆者自身教學(xué)實(shí)踐，提出幾種三角函數(shù)最值問(wèn)題的求解方式.【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué);三角函數(shù);最值問(wèn)題一、中職學(xué)校在數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中存在的問(wèn)題1.考察制度有待全面以中職學(xué)校的在讀學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年18期2020-12-28
- 函數(shù)最值在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用淺談
毛晨陽(yáng)摘 要最值問(wèn)題在高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中具有很重要的地位，而函數(shù)最值問(wèn)題涉及的內(nèi)容非常廣泛，導(dǎo)致最值問(wèn)題的內(nèi)容分散，靈活性比較大，求解比較困難?；诖恕１疚闹饕芯亢瘮?shù)最值在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，以便更有效地解決此類(lèi)問(wèn)題。關(guān)鍵詞函數(shù)最值;函數(shù)極值;最值問(wèn)題;二次函數(shù)中圖分類(lèi)號(hào)：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????
讀寫(xiě)算 2020年33期2020-12-14
- 平面向量中最值問(wèn)題的解法探究
“平面向量的最值問(wèn)題”在近幾年高考中常以壓軸小題的形式出現(xiàn)，題目難度較大，破解方法靈活多樣。通過(guò)對(duì)兩道高考題進(jìn)行“一題多解”與“多題一解”探究，歸納出解決此類(lèi)問(wèn)題的三大方法：坐標(biāo)運(yùn)算，幾何作圖與基底轉(zhuǎn)換?！絷P(guān)鍵詞：平面向量;最值問(wèn)題;高考數(shù)學(xué);方法平面向量是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)模塊，在近幾年數(shù)學(xué)高考中，“平面向量的最值問(wèn)題”是考試命題的熱點(diǎn)之一，是試卷中選填部分壓軸題的?？?，多為綜合性強(qiáng)、難度較大的題目，學(xué)生往往對(duì)此束手無(wú)策。一道題目的解法靈活多樣，不同題目
速讀·上旬 2020年8期2020-11-16
- “創(chuàng)新?運(yùn)算素養(yǎng)”視角下一道初三數(shù)學(xué)題的深入探究
何圖形結(jié)合的最值問(wèn)題?存在性問(wèn)題，知識(shí)覆蓋面廣，綜合性強(qiáng)，構(gòu)思精巧，解題方法靈活，對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力要求較高，是近幾年中考的熱點(diǎn)。最值問(wèn)題解決策略是建立函數(shù)模型，根據(jù)自變量范圍求解最值;存在性問(wèn)題解決的一般思路：假設(shè)存在→推理論證→得出結(jié)論，解決此類(lèi)問(wèn)題策略是化動(dòng)為靜，化大為小，逐一解決的過(guò)程。關(guān)鍵詞：二次函數(shù)? 最值問(wèn)題? 存在性問(wèn)題函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一部分內(nèi)容，其中求函數(shù)的最值問(wèn)題和存在性問(wèn)題是一個(gè)重點(diǎn)，但由于函數(shù)形式的多樣性和復(fù)雜
教育周報(bào)·教研版 2020年38期2020-10-20
- 基于培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的專(zhuān)題復(fù)習(xí)課教學(xué)例談
;推理能力;最值問(wèn)題一、由一道考題引發(fā)的思考在中考第一輪綜合復(fù)習(xí)過(guò)程中，有這樣一道題目：“二次函數(shù)y=X2+4x+3圖像上的點(diǎn)到直線(xiàn)y=2x的最小距離為_(kāi)___.”該題初看起來(lái)就是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離問(wèn)題，如果是純幾何問(wèn)題，很多學(xué)生都不會(huì)覺(jué)得有什么困難，但是與二次函數(shù)聯(lián)系起來(lái)后，頓時(shí)成了一道難題?；A(chǔ)較好的同學(xué)容易找到解題思路。設(shè)與y=2x平行的直線(xiàn)解析式為y=2x+k，當(dāng)y=2x+k與y=X2+4x+3圖像相切時(shí)，切點(diǎn)到直線(xiàn)y=2x的距離即最小距離，聯(lián)解y=X
教育界·下旬 2020年7期2020-09-12
- 數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐案例探討
次函數(shù)的一個(gè)最值問(wèn)題進(jìn)行了拓展與應(yīng)用研究。文章從一個(gè)問(wèn)題、兩種解法、三類(lèi)變式、四點(diǎn)思考四方面展開(kāi)分析，對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和分析問(wèn)題能力的培養(yǎng)做了嘗試。關(guān)鍵詞：教學(xué)改革 函數(shù) 最值問(wèn)題通過(guò)圖表，使學(xué)生能從中觀察審視函數(shù)，有利于更好地認(rèn)識(shí)函數(shù)，提高學(xué)生對(duì)一次函數(shù)斜率的幾何直觀認(rèn)識(shí)?！皼](méi)有思路就沒(méi)有出路”，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程實(shí)質(zhì)上在于引導(dǎo)他們找出解決問(wèn)題的有效方式與方法，使學(xué)生能從動(dòng)態(tài)與靜態(tài)角度來(lái)觀察審視函數(shù)，這有利于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)函數(shù)。一、問(wèn)題已知：點(diǎn)（x，y
教學(xué)管理與教育研究 2020年7期2020-09-10
- 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)中最值問(wèn)題研究
正三角函數(shù)的最值問(wèn)題是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的難點(diǎn)之一，也是高中數(shù)學(xué)中重點(diǎn)學(xué)習(xí)的項(xiàng)目。本文將針對(duì)歷年高考考查的三角函數(shù)熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行研究探討，整理出一些對(duì)于三角函數(shù)求最值問(wèn)題最常見(jiàn)、最直接的做法。希望這次的例談三角函數(shù)中的最值問(wèn)題的幾種常見(jiàn)類(lèi)型能夠給大家的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)一些幫助。關(guān)鍵詞：三角函數(shù);求最值;最值問(wèn)題;二次函數(shù);常見(jiàn)類(lèi)型一、三角函數(shù)中常見(jiàn)的最值問(wèn)題分析三角函數(shù)的最值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)中有關(guān)三角函數(shù)問(wèn)題中最常見(jiàn)的一類(lèi)，也是比較復(fù)雜多變的一類(lèi)，根據(jù)這類(lèi)題型演變出
高考·下 2020年6期2020-09-10
- 如何破解高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值問(wèn)題
要：三角函數(shù)最值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)。由于三角函數(shù)最值問(wèn)題的求解難度比較大，所以很多學(xué)生在遇到這類(lèi)題目時(shí)經(jīng)常會(huì)無(wú)從下手。無(wú)刺激，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要詳細(xì)講解這類(lèi)題目的解題思路、方法，并教會(huì)學(xué)生如何尋找突破解題難題，高效率解題。文章就此展開(kāi)了論述，簡(jiǎn)單闡述了如何應(yīng)用換元法、配方法、數(shù)形結(jié)合法等突破三角函數(shù)最值問(wèn)題，提高學(xué)生解題效率。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);最值問(wèn)題就目前來(lái)看，三角函數(shù)最值問(wèn)題的求解教學(xué)現(xiàn)狀并不樂(lè)觀。大部分學(xué)生仍是傾向于單一的解題思路、
高考·中 2020年1期2020-09-10
- 初中電學(xué)滑動(dòng)變阻器移動(dòng)的最值問(wèn)題
滑動(dòng)變阻器的最值問(wèn)題的解決相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較困難的，而且也是中考中用來(lái)區(qū)分學(xué)生能力的題目。所以為了提升學(xué)生能力和中考物理成績(jī)一定要對(duì)這類(lèi)題目進(jìn)行方法指導(dǎo)，力求突破這個(gè)難點(diǎn)。關(guān)鍵詞：初中物理電學(xué)、滑動(dòng)變阻器、歐姆定律、最值問(wèn)題、教學(xué)初中物理考試中電學(xué)的壓軸題一般都是滑動(dòng)變阻器移動(dòng)的最值問(wèn)題，而這類(lèi)題目很多學(xué)生一看就懵了，不知如何下手，往往都是花了很多時(shí)間一點(diǎn)頭緒都沒(méi)有，最后還是靠蒙一個(gè)答案，結(jié)果往往不太理想，那如何做這類(lèi)題目呢？一、分析學(xué)生遇到此類(lèi)題目遇到的問(wèn)題
啟迪·上 2020年7期2020-09-10
- 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中的最值問(wèn)題應(yīng)用淺析
陳杰摘要：最值問(wèn)題是導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用的一個(gè)重要方面，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究者們研究的主體基本是圍繞如何在最少的投入中產(chǎn)生出最大的收益，其中涉及到的“最少”和“最大”就是數(shù)學(xué)中的常說(shuō)的最值問(wèn)題。文章主要從最小平均成本、最大利潤(rùn)、最佳廣告費(fèi)支出、最佳存款利息以及最佳批量、批數(shù)等五個(gè)方面舉例說(shuō)明最值在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。關(guān)鍵詞：最值問(wèn)題;經(jīng)濟(jì)管理;導(dǎo)數(shù);應(yīng)用最值問(wèn)題在人們的日常生活與工作中都普遍的存在，如商業(yè)企業(yè)會(huì)制定一些促銷(xiāo)措施、優(yōu)惠手段、優(yōu)化流通方案等，目的就是
現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息 2020年15期2020-08-20
- 例析圓錐曲線(xiàn)中最值問(wèn)題的求解方法
圓錐曲線(xiàn)中的最值問(wèn)題是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容，也是解析幾何中的難點(diǎn)之一，研究求解圓錐曲線(xiàn)中最值問(wèn)題的思想方法，能提高學(xué)生的解題能力.[關(guān)鍵詞]圓錐曲線(xiàn);最值問(wèn)題;求解方法[中圖分類(lèi)號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2020）20-0001-03
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2020年7期2020-07-30