胡雨薇 陳火弟

摘 要：本文以高中數(shù)學(xué)《最值問題》為例，嘗試基于課程思政理念進(jìn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，期待為課程思政融入中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定的理論與實(shí)踐參考。

關(guān)鍵詞：課程思政 中小數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì) 最值問題

2016年12月習(xí)近平總書記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上提出，要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對(duì)性，滿足學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠，種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。全面推進(jìn)課程思政建設(shè)，就是要寓價(jià)值觀引導(dǎo)于知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)之中，幫助學(xué)生塑造正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，這一舉措影響甚至決定著接班人問題，影響甚至決定著國(guó)家長(zhǎng)治久安，影響甚至決定著民族復(fù)興和國(guó)家崛起[1]。融入課程思政思想于課堂教學(xué)之中，作為我國(guó)教育行業(yè)未來發(fā)展的一大政策改革趨勢(shì)，不但是各大高校所肩負(fù)的責(zé)任，也是廣大中小學(xué)所需要積極采取的措施。本文以高中數(shù)學(xué)《最值問題》例，嘗試進(jìn)行課程思政理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。

1 課程思政理念下的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)策略

從教育教學(xué)理念的角度而言，課程思政要求教師在教學(xué)過程中有意識(shí)且有效率地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想政治教育，并要求教師充分發(fā)揮課程的德育功能，將課程中的文化、價(jià)值作為社會(huì)主義核心價(jià)值觀具體而生動(dòng)的有效教學(xué)載體，在知識(shí)學(xué)習(xí)中潛移默化的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。以“課程思政”為目標(biāo)的教學(xué)改革，不僅是對(duì)“教書育人”本質(zhì)的回歸，更是對(duì)黨的領(lǐng)導(dǎo)下教育“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”等根本性問題的回應(yīng)。

課堂教學(xué)作為課程思政建設(shè)的主要渠道，需要教師在教學(xué)過程中投入大量的精力對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地思想政治教育[2]。下面，本文將對(duì)課程思政理念下的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)提供三點(diǎn)策略：

1.1 結(jié)合課程教學(xué)目標(biāo)，從知識(shí)點(diǎn)中發(fā)掘思政元素

首先，教師在仔細(xì)研讀課標(biāo)與教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)中情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)，依據(jù)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)，發(fā)掘出切合的相關(guān)思政元素。如：⑴小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》這一知識(shí)點(diǎn)中的思政元素切入點(diǎn)是通過史料“祖沖之將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后6位的偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這一精確數(shù)值的時(shí)間，要早一千多年”。教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)祖沖之勤奮嚴(yán)謹(jǐn)?shù)你@研精神，培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研的求實(shí)精神的同時(shí)激發(fā)學(xué)生民族自豪感，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育;⑵初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《探索勾股定理》這一知識(shí)點(diǎn)中的思政元素可以從2002年于我國(guó)首都北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽這里切入，教師通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)祖國(guó)悠久的數(shù)學(xué)文化的熱愛與認(rèn)同，激勵(lì)學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)。

1.2 根據(jù)思政元素特點(diǎn)，選擇合適的融入方式

其次，在發(fā)掘出了合適的思政元素后，教師需要選擇如何將思政元素融入課堂教學(xué)。通常有教師講授、學(xué)生討論、專題教育、情境模擬以及多媒體教學(xué)等方式，如：（1）教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《幾個(gè)和第幾個(gè)》知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，可以通過選擇情境模擬方式，讓學(xué)生在模擬排隊(duì)時(shí)的“插隊(duì)事件”過程中，培養(yǎng)學(xué)生自覺遵守紀(jì)律，講文明、守秩序的優(yōu)良品德;（2）教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《科學(xué)計(jì)數(shù)法》知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，可以通過啟發(fā)學(xué)生討論的方式，讓學(xué)生對(duì)“每年浪費(fèi)食物的總量”和“每年被污染的廢水”進(jìn)行思考討論，培養(yǎng)學(xué)生反對(duì)浪費(fèi)、節(jié)約資源、愛護(hù)環(huán)境、保護(hù)家園的優(yōu)良品德。

1.3 結(jié)合所選融入方式，進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

最后，在選擇了合適的融入方式后，教師需要對(duì)所教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行綜合課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。這要求教師在不影響知識(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)的同時(shí)，在合適的教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)思政元素融入課堂進(jìn)行設(shè)計(jì)。如：（1）教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)時(shí)間》的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可將思政元素穿插在情境導(dǎo)入這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過對(duì)小朋友一天時(shí)間安排的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在討論該安排是否合理的過程中，學(xué)會(huì)珍惜時(shí)間、熱愛生命，培養(yǎng)學(xué)生良好的時(shí)間意識(shí)和習(xí)慣;（2）教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠》的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可以將思政元素安排在新知探究之后，通過介紹解決“雞兔同籠”問題的“砍足法”即化歸法，向?qū)W生普及我國(guó)古代流傳到日本等國(guó)的《孫子算經(jīng)》，讓學(xué)生感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就以及我國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)世界的影響，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情與民族自豪感。

2 課程思政理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例

本文以高中數(shù)學(xué)《最值問題》為例，旨在將課程思政理念融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，為課程思政教學(xué)設(shè)計(jì)提供范例。

2.1 教學(xué)設(shè)計(jì)案例的基本背景

在生活中，常常會(huì)遇到要求“最大最小、最多最少、最長(zhǎng)最短”這樣一類問題，在數(shù)學(xué)上，這類問題往往歸結(jié)為最值問題。最值問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，廣泛分布于各大知識(shí)點(diǎn)之中。對(duì)高中數(shù)學(xué)而言，最值問題主要包括以下幾種：（1）求函數(shù)的最值;（2）求字母的取值范圍;（3）求不等式恒成立問題;（4）求實(shí)際應(yīng)用類問題;（5）求學(xué)科內(nèi)的其他最值，如“求幾何體的最大體積”。

本文將從上述高中數(shù)學(xué)最值問題的五大類型中，選取實(shí)際應(yīng)用類問題中的求線性函數(shù)在可行域上的最值問題來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，詳細(xì)闡述如何在課程思政理念下進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。具體問題如下：

某物資運(yùn)輸隊(duì)有輛載重為的型卡車，輛載重為的型卡車，名駕駛員，每天至少運(yùn)送物資。已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為：型卡車次、型卡車次，每輛卡車每天往返的成本為：型卡車元、型卡車元。問每天派出型卡車與型卡車各多少輛，運(yùn)輸隊(duì)所花費(fèi)成本最低？

2.2 教學(xué)設(shè)計(jì)案例的具體說明

2.2.1 問題設(shè)計(jì)

片段設(shè)計(jì)：

為了更好地融入思政元素，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前本文將先對(duì)問題進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于選取的是實(shí)際應(yīng)用類可行域上的最值問題，所以本文結(jié)合當(dāng)前中國(guó)乃至國(guó)際社會(huì)形式，選擇新冠肺炎作為問題背景進(jìn)行問題展開與再設(shè)計(jì)。

片段實(shí)錄：

師：同學(xué)們，今年我們敬愛的祖國(guó)又一次歷經(jīng)了滄桑，但她用自己堅(jiān)實(shí)的臂膀再一次綻放了大國(guó)的光芒。自暴發(fā)新型冠狀病毒肺炎疫情以來，武漢醫(yī)護(hù)人員和醫(yī)療、生活物資嚴(yán)重缺乏，全國(guó)各地分分馳援。面對(duì)災(zāi)難，中國(guó)人民永遠(yuǎn)緊緊團(tuán)結(jié)在一起！今天我們要學(xué)習(xí)的問題，就發(fā)生在疫情期間的中國(guó)，下面我們不妨一起來看看這道題。

師：某物資運(yùn)輸隊(duì)有輛載重為的型卡車，輛載重為的型卡車，名駕駛員，每天至少運(yùn)送物資。已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為：型卡車次、型卡車次，每輛卡車每天往返的成本為：型卡車元、型卡車元。問每天派出型卡車與型卡車各多少輛，運(yùn)輸隊(duì)所花費(fèi)成本最低？

（教師設(shè)定問題背景，引起學(xué)生的注意，使其融入課堂教學(xué)，同時(shí)為接下來的思政教育做好鋪墊。）

生（思考）：可以通過設(shè)定未知數(shù)后列方程組來解決問題。

師：同學(xué)們很棒，看來大家很快就已經(jīng)有了解決問題的思路了，那接下來老師就帶大家一起來解決這個(gè)問題。

2.2.2 問題解決

片段設(shè)計(jì)：

在對(duì)問題進(jìn)行設(shè)計(jì)之后，教師應(yīng)該通過對(duì)學(xué)生的啟發(fā)誘導(dǎo)來引起學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考，再帶領(lǐng)學(xué)生一起解決問題，并且規(guī)范學(xué)生的書寫過程。

片段實(shí)錄：

師（啟發(fā)）：我們選擇設(shè)未知數(shù)解方程組的方法來解決這道實(shí)際問題，那么我們應(yīng)該怎樣來設(shè)定未知數(shù)呢？又該怎樣列方程組呢？

生（積極）：可以設(shè)A型卡車的數(shù)量為，B型卡車數(shù)量為，花費(fèi)的成本為，通過題目中的相關(guān)信息得到方程組再化簡(jiǎn)求解。

師（追問）：大家觀察我們得到的方程組，有沒有發(fā)現(xiàn)這道問題究竟是要我們求什么？

生（思考）：是最值問題，要我們求線性函數(shù)在可行域上的最小值！

師（高興）：非常好，那我們就一起來畫出可行域解決問題吧。

生（疑惑）：截距最小的點(diǎn)怎么不符合要求呢？

師：我們所設(shè)定的未知數(shù)如果要符合題意，就一定得是整數(shù)，所以當(dāng)截距最小的點(diǎn)不符合要求時(shí)，我們就應(yīng)該選擇符合要求的最接近的點(diǎn)。

生（眼前一亮）：我知道了，最低成本是1920元！

師（高興）：很好，看來大家已經(jīng)解決了這個(gè)問題，但我們還需要繼續(xù)一起來規(guī)范我們的解題過程。

解：設(shè)每天派出A型卡車輛，B型卡車輛，運(yùn)輸隊(duì)花費(fèi)成本為元，

則由題意可得：

化簡(jiǎn)后得：

目標(biāo)函數(shù)為Z=240x+378y

畫出滿足條件的可行域如下圖中陰影部分所示：

由圖可知，當(dāng)直線Z=240x+378y經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，截距Z最小，

解方程組，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為，

而問題中，故點(diǎn)不是最優(yōu)解，

因此在可行域的整點(diǎn)中，點(diǎn)（8，0）使Z取得最小值，

2.2.3 思政教育

片段設(shè)計(jì)：

正式解決完問題之后，教師應(yīng)該合理利用問題背景，此時(shí)對(duì)學(xué)生們進(jìn)行思政教育。該題目背景中所蘊(yùn)含的思政要點(diǎn)有：⑴我國(guó)在黨的領(lǐng)導(dǎo)下，在疫情初始抓住先機(jī)做出了對(duì)的決定，控制住了疫情的蔓延;⑵面對(duì)疫情，中國(guó)人民緊密團(tuán)結(jié)、眾志成城，嚴(yán)格遵循黨的指揮;⑶面對(duì)如今疫情全球化蔓延，我國(guó)毅然伸出援手幫助了許多受難國(guó)家。進(jìn)行思政教育時(shí)要牢牢抓住思政要點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)意識(shí)、民族自豪感以及責(zé)任意識(shí)。

片段實(shí)錄：

師：同學(xué)們，大家知不知道為什么我們現(xiàn)在之所以能繼續(xù)坐在這里學(xué)習(xí)？

生：因?yàn)橐咔橐呀?jīng)受到了控制！國(guó)家發(fā)明了疫苗！

師：對(duì)沒錯(cuò)，那么疫情又為什么會(huì)這么快的得到控制呢？疫苗為什么會(huì)這么快得到研發(fā)？

生：因?yàn)獒t(yī)護(hù)工作者！因?yàn)榭茖W(xué)家們很辛苦的為我們付出！

師：不僅如此，在國(guó)際疫情如此嚴(yán)重期間，身為中國(guó)人的我們最應(yīng)該感謝以習(xí)近平總書記為核心的中國(guó)共產(chǎn)黨在疫情初始就做出了正確的決定，同樣我們還要感謝在這次與對(duì)抗疫情過程中的醫(yī)務(wù)人員、堅(jiān)守在崗位上的工作人員以及宅家接受隔離的普通群眾。這一切無不體現(xiàn)出中國(guó)人民的責(zé)任擔(dān)當(dāng)、奉獻(xiàn)精神以及誠(chéng)摯的赤子之心和深厚的愛國(guó)之情。

師：愛國(guó)主義不僅是一面在斗爭(zhēng)中把人們團(tuán)結(jié)在一起旗幟，還是推動(dòng)中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)不斷前進(jìn)的力量源泉，也是中華民族共有的精神支柱。在這場(chǎng)抗疫戰(zhàn)斗中，以習(xí)近平同志為核心的黨中央與全國(guó)各族人民共克時(shí)艱，中華民族的凝聚力、戰(zhàn)斗力不斷提升，中國(guó)特色社會(huì)主義制度的優(yōu)越性得到了充分的展示。事實(shí)再次證明，只有中國(guó)共產(chǎn)黨才能救中國(guó)，只有中國(guó)共產(chǎn)黨才能發(fā)展中國(guó)！

3 結(jié)語

不忘教育報(bào)國(guó)初心，牢記立德樹人使命。在我國(guó)基礎(chǔ)教育步入新時(shí)代的背景下，加強(qiáng)課程思政建設(shè)是落實(shí)“立德樹人”根本任務(wù)的重要舉措，也是新時(shí)代教育工作者所肩負(fù)的一項(xiàng)神圣的歷史使命。

本文以課程思政基本理念為導(dǎo)向，深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的思政元素，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的德育功能，并依據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)原理創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)課程思政典型案例，有機(jī)、有意和有效地將課程思政融入中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展課程思政教學(xué)提供教學(xué)范例，有一定的現(xiàn)實(shí)意義和教育價(jià)值。

基金項(xiàng)目：本項(xiàng)目由江西省研究生創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目“微課背景下課程思政融入中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用研究”（課題編號(hào)：YC2021-S632）資助。

參考文獻(xiàn)：

[1] 教育部.高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要[EB/OL].2020.

[2] 教育部.在所有高校所有學(xué)科專業(yè)全面推進(jìn)課程思政建設(shè)[EB/OL].人民網(wǎng)，2020].

作者簡(jiǎn)介：

胡雨薇：東華理工大學(xué)撫州師范學(xué)院在讀碩士研究生。研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育。

陳火弟：東華理工大學(xué)撫州師范學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論。