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        基于初中數學二次函數中最值問題的思考

        2021-01-21 21:17:01李自炎宋長健
        三悅文摘·教育學刊 2021年47期
        關鍵詞:最值問題二次函數思考

        李自炎 宋長健

        摘要:初中數學中二次函數的學習對于學生來說是比較困難的,特別是二次函數的最大值的問題。在中考中,二次函數是必考的知識點,在數學測試中有著很大的分值。在本文中,基于中學數學中二次函數的最大值問題的思考進行了相關研究,以便學生可以直觀簡單地解決二次函數的最大值問題。

        關鍵詞:初中數學;二次函數;最值問題;思考

        據調查,在初中數學知識中,二次函數占據一定的比重。在中考的解答大題中多數是以高分值的形式出現(xiàn),不論是難度還是分值都是相對較大的,對于學生的數學學習也較為重要。在二次函數求最值問題解析過程中,其主要考驗的是學生空間的想象力和思維邏輯能力。在教師進行二次函數最值問題的教學中,教師多數是以數形結合的形式進行知識講解,避免出現(xiàn)答案錯誤、過程混亂的問題。所以,教師應及時結合二次函數題型進行教學模式的創(chuàng)新,完善學生二次函數的解題能力,實現(xiàn)初中數學能夠穩(wěn)步向前。

        一、二次函數題型的分析

        (一)關于函數中字母系數的求值問題

        在二次函數問題中,字母系數求解的問題十分重要。在學生整個分析過程中,學生需要充分加強對題目的理解,對題目中的有效信息進行解讀。然后利用一般形式還是頂點式進行求解和探索,最后利用正確表達式得出最后的答案。根據學生反應,二次函數中字母系數求值問題的難度較大,教師需要對題目中的特點進行分類或統(tǒng)一教學,幫助學生抓住題目的特點和規(guī)律,教授方法的同時,促進學生數學思維的形成。

        二次函數字母系數求值問題主要采用二次函數的一般表達式:y=ax2+bx+c,其中的a,b,c的數值需要題意建立方程,進行重點解決。教師在教學過程中,要先指導學生將系數設為常數,運用待定系數法進行解題,在頂點式的基礎上進行問題的分析,進而求出二次函數的最值。

        (二)二次函數中應用題型

        數學知識的學習最終目的是用于生活問題中,利用數學知識解決生活問題。在二次函數題型中,應用題的形式是非常重要的。對于生活實際情況和函數知識的聯(lián)系,讓學生能夠對函數學習提起一定的興趣,幫助學生提升自身的學習能力和數學思維。教師在針對二次函數知識的講授時,應以聯(lián)系生活實際為基礎,根據實際生活確定自變量的取值范圍,加強對學生的教育管理和自身發(fā)展,促進學生解題正確率的提升。

        二、關于初中二次函數最值求解方法的研究

        (一)將二次函數和生活實際情況相結合

        為了解決中學數學中二次函數的最大值問題,教師可以將二次函數問題與生活現(xiàn)實相結合,利用學生與生活的密切性,刺激學生對知識學習的興趣。在推進學生學習能力的同時,促進學生綜合素質的提高,確保學生邏輯思維能力和審美能力的有效栽培。

        例如,應用二次函數,店鋪以40元的價格買入一批服裝,以60元的價格銷售,如果一天賣20個的銷售價格,每天如果按1元減少的話,每天的銷售會比原作多3個。今天進行促銷和價格削減活動。這是為了每天減少X元的價格。為了獲得最大的利益,服裝店的各個部分會減少多少?一天的銷售額是多少。在本題中,x應取正整數,所以最大值應該在最接近40/3的正整數x中取得,故而當x=7時,函數ymax =533。所以,學生在進行二次函數應用題的解答時,不僅要考慮求最值的方法,還要結合生活實際,避免出現(xiàn)生活中不可出現(xiàn)的問題。

        (二)利用分類討論法進行二次函數最值求解

        教師在進行二次函數問題解決方式教授時,可以采用分類討論法進行二次函數最值求解,在有效提升學生學習效率的同時,保證學生能夠擁有良好的數學解題思維。對于激發(fā)學生邏輯思維和學生成績的提升都有著極大的促進意義。例如,在題目中已給出已知條件和信息了,學生可以根據已知條件之間的聯(lián)系進行歸類和列式,對于二次函數的形式進行有效化的管理,促進解題結果的正確性。

        三、結語

        初中數學作為學生學習的重要學科,其中的二次函數學習是培養(yǎng)學生能力和數學思維的重要題型。教師要保證學生基礎知識的牢固記憶,豐富學生的解題思路。此外,在教學過程中,教師要根據生活實際進行二次函數問題的聯(lián)系,促進學生學習興趣的提升;利用分類討論法進行二次函數最值求解,教授解題方法的同時,保證解題結果的正確性,這對于學生數學成績的提升有著重要意義。

        參考文獻:

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