章主要研究“雞兔同籠”這個(gè)生活實(shí)際問(wèn)題. “雞兔同籠”是學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過(guò)且用算術(shù)方法解決過(guò)的問(wèn)題. 教學(xué)過(guò)程中，教師重在引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和發(fā)現(xiàn)一元一次方程方法與算術(shù)方法的聯(lián)系、二元一次方程組與一元一次方程的聯(lián)系，讓學(xué)生從中體會(huì)研究二元一次方程組的主要方法——消元，使學(xué)生經(jīng)歷用二元一次方程組解決問(wèn)題的完整過(guò)程. 通過(guò)對(duì)多種方法的比較和反思，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這些方法的共性，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的邏輯美，認(rèn)識(shí)到了“雞兔同籠”問(wèn)題的本質(zhì).［關(guān)鍵詞］ 雞兔同籠；二元一次

。摘 要：《雞兔同籠》問(wèn)題是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)趣題，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的同時(shí)，重在理解和應(yīng)用假設(shè)思想。然而“一題多解”的解題策略教學(xué)中，一節(jié)課下來(lái)師生取得的效果并不理想，學(xué)生不理解假設(shè)從何來(lái)，且用假設(shè)法解決問(wèn)題的方法過(guò)于模式化。在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，開(kāi)展結(jié)構(gòu)化教學(xué)，側(cè)重假設(shè)法學(xué)習(xí)和理解，借助思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)可視的結(jié)構(gòu)，“深度”掌握數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化教學(xué)；雞兔同籠；假設(shè)思想中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-8918

；模型思想；雞兔同籠雞兔同籠問(wèn)題是北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩中的一課。問(wèn)題是這樣子的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？ 這個(gè)問(wèn)題的翻譯是：籠子里有若干兔子和雞，從上面看，有35 個(gè)頭，從下面看，有94 只腳，雞和兔子各有多少只？這便是“雞兔同籠”問(wèn)題。假設(shè)每只雞和兔子都正常；不考慮外界因素和人為環(huán)境的干擾。符號(hào)說(shuō)明：“雞”用表示，“兔”用表示，頭的數(shù)量用a 表示，腳的數(shù)量用b 表示。這一問(wèn)題最終建立的模型是從數(shù)學(xué)建模的角度來(lái)看，

許多教師對(duì)“雞兔同籠”內(nèi)容的教學(xué)有以下困惑：畫(huà)圖、列表、列式是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的不同策略，怎樣才能讓學(xué)生一一體會(huì)、分別掌握呢？學(xué)生的困惑是學(xué)習(xí)“雞兔同籠”到底有什么用，為什么要掌握多種方法。師生的困惑引起了筆者的深入思考，也不由想到了結(jié)構(gòu)化教學(xué)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)包括教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化、教學(xué)形式的結(jié)構(gòu)化、學(xué)生思維的結(jié)構(gòu)化。結(jié)構(gòu)化教學(xué)有利于深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，有利于整體建構(gòu)知識(shí)體系?；仡欉^(guò)去，“雞兔同籠”問(wèn)題的原有知識(shí)基礎(chǔ)是什么？立足現(xiàn)在，畫(huà)圖、列表、列式雖然是不同方

學(xué)教學(xué)中的“雞兔同籠”問(wèn)題模型，探討培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的策略方法，提煉出兩點(diǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)：一是基于學(xué)生的基礎(chǔ)認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)常規(guī)方法的歸納、類(lèi)比發(fā)現(xiàn)“假設(shè)思想”應(yīng)用的規(guī)律，建立“雞兔同籠”問(wèn)題解決的基本模型，初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)；二是創(chuàng)設(shè)新的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生基于問(wèn)題解決基本模型，探索一些非常規(guī)的問(wèn)題解決思路和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) “雞兔同籠” 模型意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)【中圖分類(lèi)號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】04

難點(diǎn)數(shù)學(xué)課“雞兔同籠問(wèn)題”教學(xué)的闡述，通過(guò)分析課堂和學(xué)生思維特點(diǎn)，論述其創(chuàng)新性和合理性。希望該篇文章對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)課中多媒體教學(xué)的發(fā)展提供可參考性?xún)r(jià)值。關(guān)鍵詞：減負(fù)高效、雞兔同籠、小學(xué)教學(xué)、多媒體教學(xué)青少年學(xué)習(xí)能力的與時(shí)俱進(jìn)是未來(lái)發(fā)展的必要前提，所以我們要重視起數(shù)學(xué)學(xué)科所發(fā)揮的重要作用，并制定政策促進(jìn)它的發(fā)展，這是世界發(fā)展大環(huán)境下的必然趨勢(shì)。在整個(gè)學(xué)生培養(yǎng)教學(xué)的學(xué)習(xí)系統(tǒng)中，如何更好地運(yùn)用多媒體教學(xué)技術(shù)，充分發(fā)揮科技發(fā)展帶來(lái)的可能性成為了亟待解決的產(chǎn)業(yè)問(wèn)題，在

等。教師以“雞兔同籠”教學(xué)為例，提出在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的幾個(gè)策略。[關(guān)鍵詞]雞兔同籠;思維能力;解題[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）08-0072-03課程標(biāo)準(zhǔn)中提到，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)，教師應(yīng)有意識(shí)、有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?！半u兔同籠”的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史，能用列表法、畫(huà)圖法、假設(shè)法解決相

]數(shù)學(xué)建模;雞兔同籠;信息提煉;歸納概括[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）08-0084-03在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想，可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成直觀的表象，建立經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，與相關(guān)知識(shí)相結(jié)合。當(dāng)學(xué)生接觸相關(guān)知識(shí)時(shí)，就會(huì)不由自主地浮現(xiàn)出與之配對(duì)的模型，進(jìn)而通過(guò)對(duì)模型的直接經(jīng)驗(yàn)來(lái)反推數(shù)學(xué)理論，最終掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)模型思想，就是先將同類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題歸納概括出其主要特征，再根據(jù)主要特征

【摘 要】“雞兔同籠”是《孫子算經(jīng)》中的一道著名問(wèn)題，是我國(guó)古代的經(jīng)典趣題。文章從教材及學(xué)情分析入手，準(zhǔn)確定位“雞兔同籠”問(wèn)題的目標(biāo)價(jià)值，重新劃分課時(shí)，重組單元教學(xué)結(jié)構(gòu)：第一課時(shí)，回歸初心，引入列舉法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ);第二課時(shí)，拉長(zhǎng)過(guò)程，滲透假設(shè)法，實(shí)現(xiàn)思維培育;第三課時(shí)，溝通融合，傳授綜合法，提升學(xué)生的思維能力。由此通過(guò)三個(gè)課時(shí)的螺旋遞進(jìn)式教學(xué)，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生解決問(wèn)題能力的目標(biāo)?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);“雞兔同籠”;單元整體教學(xué);策略【中圖分類(lèi)號(hào)】G623

學(xué)界著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，結(jié)合不同版本教材對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題在不同學(xué)段的教學(xué)編排，設(shè)計(jì)了同一核心素養(yǎng)同一內(nèi)容系列課“雞兔同籠”主題教研，從厘清同一內(nèi)容中所蘊(yùn)含的同一核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵、統(tǒng)籌分析相關(guān)年級(jí)同一內(nèi)容的教材編排特點(diǎn)、分層推進(jìn)同一核心素養(yǎng)同一內(nèi)容系列課教研活動(dòng)三個(gè)層面，逐層深入地探討同一核心素養(yǎng)同一內(nèi)容系列課主題教研的設(shè)計(jì)與實(shí)施策略，同時(shí)結(jié)合課例研究提煉同一核心素養(yǎng)暨模型意識(shí)培養(yǎng)在不同學(xué)段同中有異、逐層遞進(jìn)，需依次經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)模型、經(jīng)歷建模過(guò)程、拓

解決問(wèn)題?！?span id="secmi00" class="hl">雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，文章從“雞兔同籠”問(wèn)題出發(fā)，看數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐。關(guān)鍵詞：雞兔同籠;數(shù)學(xué)作業(yè);設(shè)計(jì)與實(shí)踐“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就有記載。同時(shí)，這個(gè)問(wèn)題傳到日本變成了“龜鶴問(wèn)題”等等，有許多類(lèi)似的問(wèn)題需要我們用相應(yīng)的方法去解決?！?span id="q8eoa0k" class="hl">雞兔同籠”是個(gè)很抽象的問(wèn)題，學(xué)生該用什么方法來(lái)解題呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)

數(shù)學(xué)教材將“雞兔同籠”這一經(jīng)典內(nèi)容作了布局上的調(diào)整，除了位置上的移動(dòng)，在課程內(nèi)容上也做了進(jìn)一步的補(bǔ)充和完善。而這一更改讓教師措手不及，因?yàn)檫@個(gè)學(xué)段的學(xué)生還是以直觀思維經(jīng)驗(yàn)為主，如何讓他們形成較為完善的抽象代數(shù)思維呢？[關(guān)鍵詞]雞兔同籠;變式;建模[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）02-0027-03解決“雞兔同籠”這一經(jīng)典問(wèn)題的方法很多，除了可以用拼湊法、繪圖法、列表法等傳統(tǒng)方法，還可以用假設(shè)

解決問(wèn)題 雞兔同籠 在教學(xué)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的方法上往往不自覺(jué)地套用模式，影響實(shí)踐創(chuàng)新核心素養(yǎng)的發(fā)展。為此，筆者基于蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中“解決問(wèn)題的策略”這一較有特色的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)探究。本文以“雞兔同籠”問(wèn)題（這里的“雞兔同籠”問(wèn)題不限于經(jīng)典的“雞兔同籠”問(wèn)題，還包括其變式題）教學(xué)為例，探究“解決問(wèn)題的策略”的教學(xué)。一、在嘗試探究中感悟按照小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，他們需要經(jīng)歷主動(dòng)嘗試探究問(wèn)題解決的過(guò)程與體驗(yàn)，感悟解決問(wèn)題過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想、方法

內(nèi)容。因?yàn)椤?span id="ueq80uk" class="hl">雞兔同籠”的教學(xué)模式包含了假設(shè)、演繹推理、轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)模型等，這種教學(xué)模式是先進(jìn)行實(shí)踐探索，后進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建設(shè)，會(huì)逐步掌握數(shù)學(xué)思想方法。本文基于“雞兔同籠”的教學(xué)模式進(jìn)行有效教學(xué)研究，希望可以幫助學(xué)生好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);“雞兔同籠”教學(xué)策略中圖分類(lèi)號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-39-212 在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的淺層解讀，是無(wú)法讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的思想進(jìn)行深切理解的，更無(wú)法讓學(xué)生對(duì)其中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行

第十一冊(cè)的“雞兔同籠”課程以數(shù)學(xué)思想方法貫穿始末，旨在讓學(xué)生在探究中摸索解題良方，體驗(yàn)解題時(shí)策略的多樣性，對(duì)列表法、假設(shè)法有所了解，訓(xùn)練邏輯推理能力，磨礪應(yīng)用能力。[關(guān)鍵詞]雞兔同籠;數(shù)學(xué)思想;教學(xué)設(shè)計(jì);教學(xué)反思[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）29-0062-02一、教學(xué)思路與教學(xué)目標(biāo)“雞兔同籠”本是人教版教材第十一冊(cè)第七章的課程，主要推薦列表法、假設(shè)法和方程法解題，修訂后將其前移至第八冊(cè)，雖然仍屬

文以人教版“雞兔同籠”問(wèn)題教學(xué)為例，從三個(gè)層面溝通聯(lián)系，幫助學(xué)生提升思維能力，即溝通列表與假設(shè)的聯(lián)系，先假設(shè)全是雞或者全是兔，再比較調(diào)換;溝通畫(huà)圖與假設(shè)的聯(lián)系，借助直觀的圖示解釋抽象算式的算理;溝通三種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示其本質(zhì)上都是“假設(shè)—比較—調(diào)換”的思維方式，突出假設(shè)思想?！娟P(guān)鍵詞】雞兔同籠 溝通聯(lián)系 假設(shè)思想【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2021）29-0078-04“雞兔同籠”問(wèn)題出自《孫子算經(jīng)》，是我國(guó)民

九章算術(shù)》的雞兔同籠問(wèn)題，可謂家喻戶(hù)曉。在新課程推進(jìn)的今天，雞兔同籠問(wèn)題出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教科書(shū)“解決問(wèn)題的策略”這一章節(jié)，使解法條理化、系統(tǒng)化，更易于學(xué)生接受、理解和應(yīng)用。◆關(guān)鍵詞：雞兔同籠;解決問(wèn)題;策略雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代著名趣題之一，出自《孫子算經(jīng)》。原題為：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？雞兔同籠問(wèn)題可以被贊譽(yù)為數(shù)學(xué)思維的“體操”，幫助學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建起解題的數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。孔子曰：舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。雞

婉摘 要：“雞兔同籠”問(wèn)題的教法有很多種，比如假設(shè)法就十分巧妙，但對(duì)于剛接觸此類(lèi)題型的小學(xué)生來(lái)說(shuō)較難理解和掌握。從小學(xué)低年段入手，探索“雞兔同籠”問(wèn)題的“今生前世”，重點(diǎn)滲入假設(shè)法的思想，為學(xué)生高年段學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題打下基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：低年段;假設(shè)法;雞兔同籠假設(shè)法是小學(xué)數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，可以輔助學(xué)生快速解決問(wèn)題，提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性。新課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)建議中更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的重要性。所以教師要深入解讀、分析、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)意圖，將

學(xué)廣角——“雞兔同籠”問(wèn)題為例，探究如何把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，實(shí)施任務(wù)驅(qū)動(dòng)策略，讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的真正策略，建立解題模型，提升思維深度。[關(guān)鍵詞]雞兔同籠;起點(diǎn);任務(wù);核心素養(yǎng);思維[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）23-0023-02教師教學(xué)時(shí)常常遇到這樣的情況：教學(xué)例題時(shí)學(xué)生都會(huì)，一到要學(xué)生自己動(dòng)手解題時(shí)總有人不會(huì)。改作業(yè)時(shí)，常常聽(tīng)到教師抱怨：“這個(gè)知識(shí)點(diǎn)講了多少遍了，怎么還有人錯(cuò)??？”習(xí)題講評(píng)時(shí)

此，本文以“雞兔同籠”教學(xué)為例，淺析小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的策略。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;小學(xué)數(shù)學(xué);雞兔同籠數(shù)學(xué)思維是能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，它不僅是一種思維方式，也是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，學(xué)生只有培養(yǎng)好數(shù)學(xué)思維，才能更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就成了一個(gè)焦點(diǎn)問(wèn)題。以“雞兔同籠”為例，課堂中利用方法多樣、數(shù)形結(jié)合、講清道理、追溯關(guān)聯(lián)等渠道，以追求學(xué)生數(shù)學(xué)思維的個(gè)性化、可視化、條理化、結(jié)構(gòu)化。一、數(shù)形結(jié)合，追求數(shù)學(xué)思維可視化我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅

核心素養(yǎng)?！?span id="yuqa0wm" class="hl">雞兔同籠”這一問(wèn)題是我國(guó)著名的趣味數(shù)學(xué)題之一，由于這一問(wèn)題有多種解決方式，學(xué)生在開(kāi)動(dòng)腦筋的同時(shí)能夠培養(yǎng)更多類(lèi)型的思維方式，有利于學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣性的數(shù)學(xué)思維，提高在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中“雞兔同籠”問(wèn)題展開(kāi)探討，分析目前數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)待這一問(wèn)題傳統(tǒng)解法的弊端，提出幾點(diǎn)有利于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的優(yōu)化措施。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);雞兔同籠;弊端;措施為了適應(yīng)教育改革的發(fā)展趨勢(shì)，提高我國(guó)在國(guó)際教育中的競(jìng)爭(zhēng)力，教育部在2006

內(nèi)容。因?yàn)椤?span id="q0yugag" class="hl">雞兔同籠”的教學(xué)模式包含了假設(shè)、演繹推理、轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)模型等，這種教學(xué)模式是先進(jìn)行實(shí)踐探索，后進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建設(shè)，會(huì)逐步掌握數(shù)學(xué)思想方法。本文基于“雞兔同籠”的教學(xué)模式進(jìn)行有效教學(xué)研究，希望可以幫助學(xué)生好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);“雞兔同籠”教學(xué)策略在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的淺層解讀，是無(wú)法讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的思想進(jìn)行深切理解的，更無(wú)法讓學(xué)生對(duì)其中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的內(nèi)化，長(zhǎng)此以往必然會(huì)對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維發(fā)展產(chǎn)生深刻的影響。一、

? ?要】“雞兔同籠”問(wèn)題是生動(dòng)有趣的古代數(shù)學(xué)名題，是讓師生感受我國(guó)古代璀璨的數(shù)學(xué)文化，厚植民族文化自信的好素材。但同時(shí)，由于這個(gè)問(wèn)題本身涉及“頭數(shù)”“腳數(shù)”兩個(gè)變量，內(nèi)容比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)并不容易。教學(xué)中教師可以運(yùn)用多種策略，引導(dǎo)學(xué)生深刻體會(huì)題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，讓他們?cè)诶斫饨鉀Q問(wèn)題的不同方法時(shí)促進(jìn)其思維發(fā)展?！娟P(guān)鍵詞】雞兔同籠;教學(xué)策略;學(xué)生理解人教版教材原來(lái)將“雞兔同籠”問(wèn)題編排在六年級(jí)上冊(cè)，現(xiàn)編排在四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中，這個(gè)問(wèn)題雖不太具

解決能力;“雞兔同籠”問(wèn)題問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，國(guó)內(nèi)外許多教育專(zhuān)家都將問(wèn)題解決作為教育改革中學(xué)生需要培養(yǎng)的重要能力。從波利亞的《怎樣解題》到克魯捷茨基的《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》，從哈爾莫斯提出“問(wèn)題數(shù)學(xué)的心臟”到國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革把問(wèn)題解決作為重要議題來(lái)研究，無(wú)一不凸顯問(wèn)題解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性[1]。我國(guó)在《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》中也指出：“教育的重點(diǎn)就是要面向全體學(xué)生、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展、提高學(xué)生探索創(chuàng)新精神和解

國(guó)經(jīng)典題目“雞兔同籠”問(wèn)題的教學(xué)，利用數(shù)學(xué)史料認(rèn)識(shí)這一問(wèn)題中相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)價(jià)值，并將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)活動(dòng)，既能豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，又能有效促進(jìn)學(xué)生思維水平的提升?！娟P(guān)鍵詞】雞兔同籠;數(shù)學(xué)史料;生活經(jīng)驗(yàn);提升思維一、問(wèn)題的提出蘇教版教材六年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”學(xué)習(xí)內(nèi)容中的“練一練”，引入了簡(jiǎn)化版的“雞兔同籠”問(wèn)題，提供了兩個(gè)相關(guān)的素材。素材一：雞和兔一共有8只，它們的腿有22條。雞和兔各有多少只？（根據(jù)下面的提示，選擇一種方法找出答案）（教材第29頁(yè)）（1

數(shù)學(xué)思維?！?span id="2gc0syw" class="hl">雞兔同籠”問(wèn)題就是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的典型手段。本文就此進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，以供教育同仁借鑒?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;雞兔同籠一、“雞兔同籠”問(wèn)題概述 提及“雞兔同籠”，我們有必要說(shuō)一下《孫子算經(jīng)》這部書(shū)，其成書(shū)大概在公元四、五世紀(jì)，最為典型的數(shù)學(xué)題當(dāng)數(shù)“孫子算經(jīng)三三數(shù)之剩二”和“雞兔同籠”等。就“雞兔同籠”問(wèn)題而言，涵蓋了特殊的階梯思維。借助“雞兔同籠”問(wèn)題，我們可以延伸出典型的思考方式和解題思路。借助其背后的數(shù)學(xué)思想，能潛移默化地培養(yǎng)小學(xué)生

研究 課題 雞兔同籠【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2020）29-0100-03“教學(xué)即研究，教師是研究者?！比欢?，對(duì)于做課題研究，許多教師一籌莫展，誤認(rèn)為“課題研究很神圣，是專(zhuān)家、教授們干的事”。其實(shí)，課題研究不像教師想象的那么神秘，也不是專(zhuān)家、學(xué)者的“專(zhuān)利”。課題研究是教師的分內(nèi)事，教師站在教學(xué)的第一線(xiàn)，既貼近教學(xué)實(shí)際，也貼近學(xué)生生活，有得天獨(dú)厚的研究條件，有可能、也應(yīng)該成為課題研究的主力軍。研究態(tài)是教師的工作常態(tài)，

【摘?要】“雞兔同籠”問(wèn)題是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一。它不僅是小學(xué)應(yīng)用題和初中二元一次方程組的一個(gè)范例，也是滲透數(shù)學(xué)文化、感悟數(shù)學(xué)素養(yǎng)和獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的一次機(jī)會(huì)。研究者將“嘗試與猜測(cè)——雞兔同籠”一節(jié)公開(kāi)課的聽(tīng)課札記與教師分享，對(duì)提高學(xué)生思維能力，生成數(shù)學(xué)素養(yǎng)等問(wèn)題進(jìn)行了探究。【關(guān)鍵詞】雞兔同籠;數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)模型;關(guān)鍵能力【作者簡(jiǎn)介】羅增儒，陜西師范大學(xué)教授，課程與教學(xué)論（數(shù)學(xué)）博士研究生導(dǎo)師，曾擔(dān)任陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育研究所所長(zhǎng)、陜西師范大學(xué)教務(wù)處處長(zhǎng)

我國(guó)的歷史中雞兔同籠一直是一道著名的數(shù)學(xué)題，這道題一出現(xiàn)就成為了千古有趣的題目。針對(duì)這道題，教師可以站在數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)文化的角度上進(jìn)行分析，不斷地發(fā)掘問(wèn)題深刻的內(nèi)涵。教師可以運(yùn)用雞兔同籠這道題，讓學(xué)生明白一道題有多種多樣的解法，帶領(lǐng)學(xué)生明白其中所包含的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)含義。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“雞兔同籠”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略展開(kāi)了簡(jiǎn)單的論述。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);雞兔同籠;數(shù)學(xué)思想因?yàn)樾W(xué)生年齡小，身體和心理發(fā)育還不成熟，很容易受到文化以及

良[摘要]“雞兔同籠”是一線(xiàn)教師非常關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。分析多個(gè)版本教材的“雞兔同籠”，解讀教材編排的意圖，從學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷、訪(fǎng)談中了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)與難點(diǎn)，提出了“雞兔同籠”重組后的學(xué)習(xí)路徑，以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。[關(guān)鍵詞]雞兔同籠;邏輯;單元重組[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020）26-0009-04“雞兔同籠”是人教版教材四年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。“雞兔同籠”在我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著

富摘 要：“雞兔同籠”是中國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。文章主要研究了這個(gè)問(wèn)題對(duì)體育生的能力與價(jià)值等方面的意義。關(guān)鍵詞：雞兔同籠;體育生;價(jià)值一、 問(wèn)題背景“雞兔同籠”問(wèn)題在小學(xué)課本上就已經(jīng)出現(xiàn)了，但是當(dāng)時(shí)學(xué)生們還小，并沒(méi)有提出與解決它以外的問(wèn)題，但是前段時(shí)間，在學(xué)習(xí)二元一次方程組的時(shí)候，這個(gè)問(wèn)題再次被提上課堂，作為一個(gè)學(xué)體育的班級(jí)，他們的性格是比較直爽的，他們不僅關(guān)注這個(gè)問(wèn)題是如何解決的，他們還會(huì)在意解決這

。在此，結(jié)合雞兔同籠問(wèn)題的研究思考，簡(jiǎn)要地闡述這類(lèi)問(wèn)題中所蘊(yùn)含的各種數(shù)學(xué)思想方法，以及應(yīng)用不同的思想方法對(duì)孩子們學(xué)習(xí)的影響。關(guān)鍵詞：雞兔同籠;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)思維;解決問(wèn)題雞兔同籠問(wèn)題是一個(gè)非常經(jīng)典的問(wèn)題，也是流傳極廣的問(wèn)題。它最早記載于《孫子算經(jīng)》之中，是一道圖文并茂的趣題，旨在讓學(xué)生掌握算法規(guī)律，促進(jìn)學(xué)習(xí)思維的穩(wěn)步發(fā)展。雞兔同籠問(wèn)題在日本數(shù)學(xué)史話(huà)中也有類(lèi)似的呈現(xiàn)，它就是龜鶴同池問(wèn)題。結(jié)合數(shù)學(xué)史話(huà)的學(xué)習(xí)，筆者認(rèn)為，雞兔同籠問(wèn)題具有深遠(yuǎn)的教育意義，

李蕊[摘要]雞兔同籠這個(gè)問(wèn)題流傳已久，解決方法層出不窮且難易不一。基于同階段的學(xué)生解決這一問(wèn)題的方法，來(lái)研究學(xué)生解決“雞兔同籠”這一實(shí)際問(wèn)題方法的發(fā)展，并對(duì)教學(xué)進(jìn)行思考。[關(guān)鍵詞]雞兔同籠;方法;思維[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）08-0085-02數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程一定要有趣味性才能啟發(fā)學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。單純的學(xué)習(xí)概念或運(yùn)算方法顯得十分枯燥乏味，于

體現(xiàn)。本文以雞兔同籠問(wèn)題為例，探討了數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的有效運(yùn)用提升小學(xué)生們學(xué)習(xí)積極性和開(kāi)拓他們的知識(shí)視野?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;雞兔同籠引言數(shù)學(xué)是一門(mén)博大精深的科學(xué)知識(shí)，其中潛在蘊(yùn)含著自然界的發(fā)展規(guī)律。在我國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中，各種數(shù)學(xué)思想文化不斷涌現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模文化作為一種重要的數(shù)形塑像，自古以來(lái)一直被沿用，直到今天，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要學(xué)習(xí)方法?！皵?shù)學(xué)建模百般好，隔離分家萬(wàn)事非”，深刻地指明了“數(shù)學(xué)建模”的價(jià)值，揭

0050）《雞兔同籠》是人教版教材四年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角中的一節(jié)課，這個(gè)問(wèn)題最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中，是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。教材在本單元安排該問(wèn)題，一方面想讓學(xué)生感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，另一方面想讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解不同的方法和策略。這個(gè)看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在實(shí)際教學(xué)中卻難倒了不少同學(xué)，列表法思路簡(jiǎn)單但對(duì)計(jì)算要求高；假設(shè)法好算卻對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力提出了較高要求。這讓部分學(xué)生的學(xué)習(xí)處于兩難境地，造成最后解題只能“依樣畫(huà)葫蘆”，生搬硬

級(jí)數(shù)學(xué)廣角中雞兔同籠典型問(wèn)題作為案例，探索以建立數(shù)學(xué)模型為主的課堂。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;數(shù)量關(guān)系;雞兔同籠;應(yīng)用題學(xué)生錯(cuò)解應(yīng)用題，離不開(kāi)一些主要原因。例如，學(xué)生對(duì)題目文字、詞語(yǔ)的意思把握不足、生活視野狹窄和缺乏思維想象導(dǎo)致無(wú)法審題或?qū)忣}偏差，分析問(wèn)題時(shí)難以準(zhǔn)確提取數(shù)量關(guān)系。課堂上沒(méi)有完全理解問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，知其然而不知其所以然，靠發(fā)揮記憶力來(lái)推敲類(lèi)似題目的數(shù)量關(guān)系。有些教師會(huì)以不同的數(shù)量關(guān)系劃分成不同類(lèi)型的應(yīng)用題針對(duì)性地進(jìn)行大量訓(xùn)練，這樣很容易把題目“講死”

陳弘【摘要】雞兔同籠是中國(guó)古代就有的名題，本文淺析在小學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的雞兔同籠問(wèn)題，并結(jié)合較多的案例和練習(xí)題進(jìn)行鞏固加深概念，繼而設(shè)計(jì)到多種不同的方式方法解決該問(wèn)題.【關(guān)鍵詞】雞兔同籠;解題技巧與方法;解方程雞兔同籠是我國(guó)古代比較有名也很有趣的一類(lèi)題.大約在1500年前，古書(shū)籍中就記載了此類(lèi)相關(guān)的有趣的問(wèn)題.有本書(shū)中是這樣寫(xiě)的：“今有雉兔同在一籠，其中上有三十五個(gè)頭，下面有九十四足，問(wèn)雉兔各有幾何？”這四句話(huà)的大概意思就是：有不定量的雞和兔子被關(guān)在同一個(gè)鐵

靜摘 要：“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的古算趣題，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”面對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，常常被人們吐槽，好像數(shù)學(xué)問(wèn)題高深莫測(cè)，其實(shí)不然，“數(shù)形結(jié)合”的方法會(huì)帶著我們走進(jìn)經(jīng)典，輕輕松松地解決問(wèn)題。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;深度學(xué)習(xí);雞兔同籠數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要、最基本的思想方法之一。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)少形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔

現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題的諸多具體做法中，蘊(yùn)含著協(xié)變思維，可以從中挖掘出具有普遍意義的大想法（Big Idea）。這樣的內(nèi)容對(duì)于教師研究學(xué)生的思維規(guī)律，提升自身的思維水平，提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性，都有所裨益。【關(guān)鍵詞】協(xié)變思維;大想法;雞兔同籠;讀懂學(xué)生如今的課堂教學(xué)倡導(dǎo)以學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心，當(dāng)學(xué)生主動(dòng)性充分發(fā)揮的時(shí)候，就會(huì)產(chǎn)生諸多教師難以預(yù)料的生成。如何面對(duì)并應(yīng)對(duì)學(xué)生多樣的生成，就成為教師現(xiàn)實(shí)的挑戰(zhàn)。一個(gè)基本觀點(diǎn)是：向?qū)W生學(xué)習(xí)，讀懂學(xué)生做法中隱藏著的想法，將其

中【摘要】“雞兔同籠”是中國(guó)古代著名趣題之一，對(duì)啟迪數(shù)學(xué)思維、感知數(shù)學(xué)思想方法具有經(jīng)典價(jià)值;行列式作為基本的數(shù)學(xué)工具，在線(xiàn)性代數(shù)、多項(xiàng)式理論、微積分學(xué)中，都有著重要的應(yīng)用.本文通過(guò)分析“雞兔同籠”問(wèn)題求解、引入方程組方法，再延伸到用行列式求解方程組;對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的思想方法及其基本特點(diǎn)進(jìn)行探究，以期為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)者和教育者理解數(shù)學(xué)有所幫助.【關(guān)鍵詞】雞兔同籠;行列式;數(shù)學(xué)一、“雞兔同籠”到行列式（一）“雞兔同籠”問(wèn)題及算術(shù)求解1.大約在1 500年前，《孫子算

大難題。以“雞兔同籠”為例，從教學(xué)角度、教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)效果出發(fā)，論述如何通過(guò)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題目、引導(dǎo)學(xué)生思考，從而成功培養(yǎng)學(xué)生思維能力，希望能夠?qū)ξ覈?guó)教育事業(yè)起到積極影響。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力;教學(xué)目標(biāo)本文通過(guò)挖掘教材中典型的“雞兔同籠”問(wèn)題，探究如何將這一典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的鑰匙與花火。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是探究其本身的過(guò)程與結(jié)果，而思維能力作為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題不可或缺的重要能力，并不是說(shuō)有了數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師便能培養(yǎng)出學(xué)生的思維能力，而是指通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的

嘗試與猜測(cè)《雞兔同籠》教材延伸教學(xué)目標(biāo)：①了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用抬腿假設(shè)法解決問(wèn)題，形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。②通過(guò)自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，明確數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：明確雞兔同籠問(wèn)題數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性。教學(xué)過(guò)程：一、歷史激趣，導(dǎo)入新課導(dǎo)語(yǔ)：老師聽(tīng)說(shuō)我們五（5）班的同學(xué)非常喜歡讀書(shū)，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題），里面

鈞摘 要：“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。教學(xué)中，本人根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，努力溝通數(shù)量關(guān)系，解題策略?xún)?nèi)在關(guān)系，有效突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。關(guān)鍵詞：雞兔同籠 ?數(shù)量關(guān)系 策略 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)模型一、背景闡述“雞兔同籠”問(wèn)題是中國(guó)古代經(jīng)典趣題的代表。在現(xiàn)行的各個(gè)版本的教材中都有其濃墨重彩的一筆。如北師大版五年級(jí)上冊(cè)“嘗試與猜測(cè)”中用它來(lái)讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用列表這種基本的解題策略解題;蘇

重要方式。“雞兔同籠”問(wèn)題在小學(xué)階段是一個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)，因?yàn)樗哪昙?jí)學(xué)生處于具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡時(shí)期，邏輯推理能力還有待提高。在教學(xué)中需要激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引領(lǐng)學(xué)生憑借已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)以觀察、假設(shè)、列表、動(dòng)手操作、推理、驗(yàn)證等為載體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生直觀形象地理解“雞兔同籠”問(wèn)題的模型。關(guān)鍵詞：雞兔同籠?動(dòng)手操作?核心素養(yǎng)?教學(xué)思考數(shù)學(xué)教學(xué)包括兩個(gè)內(nèi)容，一是知識(shí)與技能，二是蘊(yùn)含其中的深刻思想。生動(dòng)有趣的古代數(shù)學(xué)問(wèn)題可以讓學(xué)生感受到我國(guó)古代

讓老師出一道雞兔同籠問(wèn)題，老師馬上在黑板上寫(xiě)了一道題目：雞兔同籠共10只，腳共有32只。問(wèn)雞、兔各有多少只？同學(xué)們有的畫(huà)圖、有的列表……不一會(huì)兒就算出了雞有4只，兔有6只。老師肯定了同學(xué)們的算法，隨后又出示了一道題目：雞兔同籠共20只，雞的腳比兔的腳少32只。問(wèn)雞、兔各有多少只？很快，第一種解法出爐了，是通過(guò)列表假設(shè)來(lái)解答的。?從表中可以看出當(dāng)兔是12只、雞是8只時(shí)，雞的腳比兔的腳少32只。很快，第二種解法也被同學(xué)們寫(xiě)出來(lái)了，是采用畫(huà)圖法來(lái)解答的。假設(shè)兔的

[摘 要]“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)里的經(jīng)典問(wèn)題，出自《孫子算經(jīng)》，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的拓展內(nèi)容?！?span id="y0gqyes" class="hl">雞兔同籠”問(wèn)題是一類(lèi)題的總述，其背后隱藏著不同的解題策略與思維。教師應(yīng)剖析由“雞兔同籠”問(wèn)題延伸出來(lái)的解題思路與思考方式，探究其背后的數(shù)學(xué)思想，找到向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想的途徑，即通過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。[關(guān)鍵詞]雞兔同籠;數(shù)學(xué)思維;小學(xué)數(shù)學(xué)[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）14-0081-0

◎ 羅建國(guó)雞兔同籠◎ 羅建國(guó)【村長(zhǎng)出題】今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個(gè)，雞腳與兔腳共94只，問(wèn)雞、兔各有多少只？【伙伴出手】喜羊羊介紹說(shuō)：“‘雞兔同籠’是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？這類(lèi)問(wèn)題通常采用‘假設(shè)法’來(lái)解決?！睉醒蜓蛘f(shuō)：“我來(lái)試試！假設(shè)35只全是雞，那么應(yīng)該有35×2=70（只）腳，比實(shí)際少了94-70=24（

基于建模的“雞兔同籠”教學(xué)江蘇海門(mén)市王浩小學(xué)（226145）杭勇“雞兔同籠”是一道非常有名且具有代表性的題目，根據(jù)基本的“雞兔同籠”模型又拓展出了很多同類(lèi)型的題目。從建模角度出發(fā)，通過(guò)基本列表分析、嘗試建模、拓展應(yīng)用三個(gè)角度，為幫助學(xué)生理解雞兔同籠提供思路。建模列表拓展雞兔同籠在傳統(tǒng)雞兔同籠教學(xué)中，教師大多使用的是使用基本的“砍腳法”“假設(shè)法”進(jìn)行教學(xué)，但是學(xué)生如果碰到了“分?jǐn)?shù)”“錢(qián)幣”“人馬”等稍稍變換了的題目，就沒(méi)辦法用雞兔同籠的解題方法來(lái)分析。模型則

楊洋“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的趣題之一。解決“雞兔同籠”問(wèn)題，通常采用列表法和假設(shè)法。采用假設(shè)法，可以假設(shè)都是雞，那么兔的只數(shù)=（腳的總數(shù)-雞兔總數(shù)€酌恐患Φ慕攀﹢鰨恐煌玫慕攀恐患Φ慕攀Φ鬧皇？雞兔總數(shù)-兔的只數(shù)；也可以假設(shè)都是兔，則雞的只數(shù)=（雞兔總數(shù)€酌恐煌玫慕攀諾淖蓯﹢鰨恐煌玫慕攀恐患Φ慕攀？【題目】雞兔共有40只，雞和兔的腳共有112只。雞和兔各有多少只？【分析與解】這是一道基本的“雞兔同籠”問(wèn)題，有多種解法。解法一 假設(shè)法。假設(shè)都是雞，那么一共

我就接觸過(guò)“雞兔同籠”的問(wèn)題，老師還編寫(xiě)了許多類(lèi)似的問(wèn)題讓我們練習(xí)，天天沒(méi)完沒(méi)了的加、減、乘、除，讓我恨死了古人的“雞兔同籠”了。到了七年級(jí)第二學(xué)期，學(xué)習(xí)二元一次方程組，我再次接觸了“雞兔同籠”問(wèn)題，等我用方程組的思想來(lái)考慮“雞兔同籠”這一類(lèi)的問(wèn)題時(shí)，覺(jué)得方程組的方法簡(jiǎn)直太好了，小學(xué)的方法真的很傷我的腦細(xì)胞。于是我發(fā)誓：用代數(shù)方法解決所有的“雞兔同籠”問(wèn)題。已知有雞和兔 只，共有 只腳，問(wèn)雞和兔各有幾只？設(shè)籠中有 只雞和 只兔，這樣可得方程組：例1：雞兔同