徐曉華

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作為現(xiàn)代青少年思維能力培養(yǎng)的必要措施，如何保證小學(xué)生在青少年階段思維能力的順利發(fā)展，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育與其他科目迥然不同的難題。數(shù)學(xué)作為一門推理邏輯嚴(yán)謹(jǐn)且十分縝密的學(xué)科，不僅對(duì)青少年思維能力的培養(yǎng)起到推動(dòng)作用，還能從小培養(yǎng)學(xué)生客觀、冷靜的視角。因此，教師如何以數(shù)學(xué)教學(xué)推動(dòng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)成為當(dāng)代教育界的一大難題。以“雞兔同籠”為例，從教學(xué)角度、教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)效果出發(fā)，論述如何通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題目、引導(dǎo)學(xué)生思考，從而成功培養(yǎng)學(xué)生思維能力，希望能夠?qū)ξ覈?guó)教育事業(yè)起到積極影響。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力;教學(xué)目標(biāo)

本文通過挖掘教材中典型的“雞兔同籠”問題，探究如何將這一典型的數(shù)學(xué)問題作為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的鑰匙與花火。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是探究其本身的過程與結(jié)果，而思維能力作為解決數(shù)學(xué)問題不可或缺的重要能力，并不是說有了數(shù)學(xué)問題，教師便能培養(yǎng)出學(xué)生的思維能力，而是指通過數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)、研究與探討，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)生思維能力的一個(gè)引導(dǎo)。教師通過數(shù)學(xué)例題，以引導(dǎo)式的教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解教材上的知識(shí)點(diǎn)，從而培養(yǎng)其思維能力并運(yùn)用到生活中去。

一、思維能力培養(yǎng)的必要性

（一）順應(yīng)時(shí)代的必然發(fā)展與需求

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在一部分的教師認(rèn)為數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生解題思路，也等同于培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中的熟練對(duì)答。這一觀點(diǎn)在如今看來，雖然正確但有失偏頗。學(xué)生解題思路與熟練題型固然是決定其數(shù)學(xué)答卷分?jǐn)?shù)的因素，但其根本原因是學(xué)生本身對(duì)于思維能力的熟練與應(yīng)用。對(duì)于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育帶來的影響，部分學(xué)生通過題海戰(zhàn)術(shù)與反復(fù)練習(xí)，大多能取得不錯(cuò)的數(shù)學(xué)成績(jī)，但里面存在很大一部分比重的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題中的解題思路是“知其然，不知其所以然”。這一現(xiàn)象引發(fā)了我國(guó)教育學(xué)家對(duì)于青少年教育的反思。隨著時(shí)代的發(fā)展與科學(xué)的進(jìn)步，我國(guó)社會(huì)許多家長(zhǎng)與教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到知識(shí)與思維之間的主客場(chǎng)關(guān)系。當(dāng)今時(shí)代，不是要求一群套用模板對(duì)答如流的學(xué)生，而是擁有自我思考能力，通過思維分析，不盲從、不迷信權(quán)威的新時(shí)代學(xué)生。因此，教師培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也是順應(yīng)時(shí)代的必然發(fā)展與需求[1]。

（二）考慮學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展與需求

思維能力是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，亦是成人解決生活難題所必須具有的一種能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，是基于考慮學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展與需求的前提下。在我國(guó)任何領(lǐng)域、任何階層所接觸到的研究與生活中，不同環(huán)境與不同時(shí)間所發(fā)生的問題都不盡然相同，因此也沒有典型的例題與單一的解題思路，但想要成功解決這些問題，就不得不嘗試任意的路徑與方法。然而思維能力，是在學(xué)生遇見生活中問題的時(shí)候，基于這一問題的立場(chǎng)上，抽絲剝繭、因地制宜地采取行動(dòng)，從而以最簡(jiǎn)單的方法完成最復(fù)雜的目標(biāo)。問題是數(shù)學(xué)這一學(xué)科常見的因素，同時(shí)問題也是生活中不可避免的因素;但正因?yàn)橛辛藛栴}，教師才有必要以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為先，通過不同角度與不同情境的變化，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展[2]。

（三）響應(yīng)國(guó)家的戰(zhàn)略發(fā)展與需求

我國(guó)新課標(biāo)明確指出：思維能力是作為課程教學(xué)目標(biāo)中不可缺少的重要組成成分;而數(shù)學(xué)教育不應(yīng)僅僅停留在課本上，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而使學(xué)生在日常生活中能夠有效發(fā)揮數(shù)思維能力在生活中的作用，將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新的動(dòng)力與基礎(chǔ)。從新課標(biāo)的內(nèi)容可以看出：國(guó)家的戰(zhàn)略發(fā)展已經(jīng)從題海教育轉(zhuǎn)向創(chuàng)新教育、思維培養(yǎng)。新課改的內(nèi)容明確要求了在新時(shí)代下，我國(guó)社會(huì)需要具有創(chuàng)新能力與思維能力的新時(shí)代人才。考慮到仍然有不少學(xué)生受到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，在這一前提下，如何在傳統(tǒng)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力成為不少教師面臨的難題之一。受到我國(guó)當(dāng)今環(huán)境與政策的影響，許多教師開始以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為先，讓學(xué)生學(xué)以致用為目標(biāo)，從而鍛煉學(xué)生在日常生活中的應(yīng)變能力與思維能力，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的戰(zhàn)略性目標(biāo)[3]。

二、思維能力培養(yǎng)的原則性

（一）趣味性

趣味性原則是指在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引起學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲，達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的。愛因斯坦曾說過，“興趣是最好的老師”。這一觀點(diǎn)表明了在當(dāng)今教育中，興趣對(duì)于學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要性。小學(xué)生正處于兒童與青少年之間，擁有強(qiáng)烈的好奇心與旺盛的求知欲。而在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師更應(yīng)該激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維與探索問題答案。數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)、抽象又縝密的學(xué)科，許多人對(duì)數(shù)學(xué)的印象停留在一個(gè)刻板的標(biāo)簽字中。其實(shí)數(shù)學(xué)也可以是充滿趣味性與人情味的，如在我國(guó)典型的例題“雞兔同籠”中，許多小學(xué)生開始學(xué)習(xí)方程式進(jìn)行運(yùn)算，這一方法簡(jiǎn)單有效，但是缺乏對(duì)數(shù)學(xué)例題的趣味性。而教師可以通過假設(shè)或圖案等方式，首先讓學(xué)生猜測(cè)雞有多少只，兔子有多少只，一步步循環(huán)漸進(jìn)，接著拋出如果全是雞，那么腳應(yīng)當(dāng)一共有多少。這樣一來，學(xué)生不僅在數(shù)學(xué)中體會(huì)到游戲的樂趣，還主動(dòng)引導(dǎo)了自身思維能力的培養(yǎng)[4]。

（二）引導(dǎo)性

引導(dǎo)性是思維能力培養(yǎng)的重要原則之一，其含義是指教師在教學(xué)過程中，切忌以填鴨教育的方式揠苗助長(zhǎng)。引導(dǎo)性的提出是現(xiàn)代教育進(jìn)步的一個(gè)重要標(biāo)志，在以往的傳統(tǒng)教育中，不少人將“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人”這一俗語理解為“教師講課，學(xué)生學(xué)著”這一刻板的印象?，F(xiàn)代教育注重以學(xué)生為核心主體的教學(xué)模式。例如，許多教師在“雞兔同籠”課堂上，首先引起學(xué)生對(duì)小兔子與雞等家禽的討論，然后構(gòu)建相應(yīng)的情境，引起學(xué)生好奇心，最后拋出“雞兔同籠”問題。引導(dǎo)性原則需要教師的耐心教導(dǎo)，因此教師應(yīng)當(dāng)保持平常心態(tài)，根據(jù)課堂學(xué)生身心發(fā)展的階段性特征及知識(shí)掌握程度，認(rèn)真分析和把握教材，從而實(shí)現(xiàn)因材施教的引導(dǎo)教學(xué)[5]。

（三）實(shí)踐性

實(shí)踐性原則指教師在教學(xué)過程中，不僅要根據(jù)教材完成教學(xué)任務(wù)，還應(yīng)當(dāng)注重書本知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的實(shí)際需要進(jìn)行簡(jiǎn)單、平常的生活例題。教師可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，將教材與實(shí)際生活聯(lián)系在一起，從而在課堂教學(xué)上以縱向深入的串聯(lián)教學(xué)模式。例如，在“雞兔同籠”例題中，教師可以采用學(xué)生存錢罐中，硬幣的個(gè)數(shù)與總價(jià)值代替雞兔的數(shù)量;亦可以用鐘表等常見生活元素，幫助學(xué)生理解“雞兔同籠”中時(shí)分秒的代替型例題。當(dāng)涉及的生活元素較為復(fù)雜時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生的身心特點(diǎn)與知識(shí)熟練程度，對(duì)例題進(jìn)行簡(jiǎn)單化或者復(fù)雜化的變形，并至少保持一個(gè)以學(xué)生熟悉且能接觸到的問題設(shè)計(jì)元素，從而幫助學(xué)生更加貼合教材知識(shí)與生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到提升學(xué)生思維能力的目的[6]。

三、思維能力培養(yǎng)的有效教學(xué)措施

（一）創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境與學(xué)習(xí)氛圍

創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境與學(xué)習(xí)氛圍是學(xué)生開展主動(dòng)性學(xué)習(xí)的第一步。教師通過引入良好的學(xué)習(xí)情境，才能為學(xué)生提供思維發(fā)展的空間。例如，在“雞兔同籠”這一典型例題中，教師可以通過簡(jiǎn)單的改編兒歌方法——“小兔子，真可愛;小公雞，把冠戴”等簡(jiǎn)單的語句，從而將學(xué)生引入一個(gè)充滿童趣的學(xué)習(xí)氛圍中。而在“雞兔同籠”的解答過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以嘗試以剪紙或畫圖等結(jié)合動(dòng)手實(shí)踐的課堂體驗(yàn)，將學(xué)生引入“學(xué)習(xí)亦是一種玩樂”的氛圍中。在課堂實(shí)踐體驗(yàn)中，學(xué)生參加活動(dòng)，總結(jié)反思自身在答題過程的優(yōu)缺點(diǎn)，以克服自己的確定。另外，教師應(yīng)當(dāng)在課堂中保持一顆充滿童趣的心，才能與學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)互動(dòng)。

（二）關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度與課后思考

關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度與課后思考，不僅是我國(guó)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的明確規(guī)定，還是方便教師掌握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)度與情況的有效措施。通常在小學(xué)班級(jí)中，學(xué)生都處于一種同等的地位與水平，但不可否認(rèn)的是，有些學(xué)生學(xué)得較快，有些學(xué)生學(xué)得較慢。當(dāng)一些學(xué)生學(xué)會(huì)用假設(shè)法解題時(shí)，而一部分學(xué)生才剛剛學(xué)會(huì)利用一元一次方程進(jìn)行解答。通常情況下，教師不得不采取“照顧后面的學(xué)生，幫前面的學(xué)生鞏固”的措施。但往往其結(jié)果是，學(xué)得快的學(xué)生上課不會(huì)認(rèn)真聽講，學(xué)得慢的學(xué)生亦無法理解教師教導(dǎo)的知識(shí)點(diǎn)。因此，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度與課后思考，是教師在響應(yīng)新課標(biāo)的明確規(guī)定下，對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的一個(gè)有效教學(xué)措施。

（三）強(qiáng)化數(shù)學(xué)問題與實(shí)踐生活的聯(lián)系

我國(guó)新課標(biāo)教材上的知識(shí)多多種多樣，總的來說，為了照顧還是學(xué)生，許多知識(shí)都出自生活實(shí)際。因此，教師也可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際生活，進(jìn)行課本知識(shí)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的有效結(jié)合。對(duì)學(xué)生來說，與生活實(shí)踐聯(lián)系密切的問題情境更能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如“雞兔同籠”這一典型例題，教師可以根據(jù)題義進(jìn)行簡(jiǎn)單的變形以便更加貼近學(xué)生的生活。如，“在一個(gè)存錢罐中，一共有五毛硬幣與一元硬幣共計(jì)若干，其中一元硬幣與五毛硬幣共計(jì)若干元”。這樣一來，教師不僅完成了教學(xué)目的，還能強(qiáng)化數(shù)學(xué)問題與實(shí)踐生活的聯(lián)系，從而有效提升學(xué)生的思維能力。

四、結(jié)束語

本文首先提出思維能力培養(yǎng)的必要性，并從時(shí)代發(fā)展、學(xué)生個(gè)人與國(guó)家戰(zhàn)略三個(gè)角度出發(fā)，闡述思維能力培養(yǎng)的重大意義。其次，就思維能力培養(yǎng)的原則性提出趣味性、引導(dǎo)性、實(shí)踐性三條原則。最后，對(duì)思維能力培養(yǎng)的有效教學(xué)措施等內(nèi)容進(jìn)行了分析，以我國(guó)當(dāng)前九年義務(wù)教育制度為基礎(chǔ)，并以學(xué)生為核心，提出創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境與學(xué)習(xí)氛圍、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度與課后思考與強(qiáng)化數(shù)學(xué)問題與實(shí)踐生活的聯(lián)系三條措施，并結(jié)合我國(guó)當(dāng)前數(shù)學(xué)教材中“雞兔同籠”的典型例題與作者教育經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)典型例題的新的問題設(shè)計(jì)與新的思考角度，從而對(duì)學(xué)生思維能力起到引導(dǎo)性的培養(yǎng)作用。

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