邊待放的花朵如能化成一條大河? 我就奔騰千里? 灌溉沃野遼闊我是一名輔導(dǎo)員尚需豐富人生閱歷? 提升理論學(xué)識(shí)更要永葆一顆真心? 滿腔熱情去擔(dān)當(dāng)我的使命? 感染我的學(xué)生我是一名輔導(dǎo)員父母? 孩子? 親朋? 好友? 同事和學(xué)生都是我心頭永遠(yuǎn)的掛念也許我不能讓每個(gè)人滿意但我一定真誠(chéng)相待? 竭盡心力我是一名輔導(dǎo)員我的學(xué)生來(lái)自全國(guó)各地和我相親相愛(ài)? 有些也惹人生氣和他們相處的滋味酸? 甜? 苦? 辣? 還有點(diǎn)咸但我始終堅(jiān)定? 立德樹人? 久久為功終有一日? 桃李芬芳?

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”;馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”;馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)?？梢韵茸寣W(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”;馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數(shù)？”另有學(xué)生說(shuō)：“如果用4或5作分母，分子無(wú)論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)?！崩蠋熢賳?wèn)：“這些能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母又有何特征呢？”學(xué)生們思考并展開討論：“只要分母是2或5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)，都能化成有限

積型三個(gè)常見(jiàn)的能化成積型的變形：(1)λxeλx≥xlnx?λxeλx≥(lnx)·elnx→構(gòu)造f(x)=xex或f(x)=xlnx；題型2商型題型3和差型1.兩個(gè)常見(jiàn)的能化成和差型的變形.例4 (2019年武漢市江岸區(qū)模擬題)已知函數(shù)f(x)=ex-aln(ax-a)+a(a>0),若關(guān)于x的不等式f(x)>0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ).A.(0,e2] B.(0,e2) C.[1,e2] D.(1,e2)2.積型轉(zhuǎn)化成和差型，商型轉(zhuǎn)化成和差型

。例如，教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征”，通過(guò)師生打擂臺(tái)，激發(fā)起學(xué)生的參與興趣后，師問(wèn)：“有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，這里面蘊(yùn)涵著一個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是在分子中呢，還是在分母中？”學(xué)生一致認(rèn)為規(guī)律在分母中。這時(shí)，師又問(wèn)：“能化成小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？”組織學(xué)生討論。當(dāng)學(xué)生屢屢碰壁，思維出現(xiàn)“中斷”“偏離”時(shí)，教師不再讓學(xué)生漫無(wú)目的爭(zhēng)論，而是適時(shí)地點(diǎn)撥指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生：“你們?cè)囍逊謹(jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律？”一句話，使

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣先將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果可想而知。因此教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“1/3

為什么有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的不能化成有限小數(shù)。師：同學(xué)們提出了一個(gè)非常有價(jià)值的問(wèn)題。請(qǐng)你們猜猜，一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)到底跟什么有關(guān)系？生1：跟分子有關(guān)。生2：跟分子分母都有關(guān)。師：你們用什么辦法來(lái)證明你們的猜想呢？大家可以在小組內(nèi)討論討論。生：我們用換分子的方法，把分子換成其他的數(shù)，分母不變，看看計(jì)算結(jié)果能否化成有限小數(shù)？師：好，我們就用換分子的方法。舉例驗(yàn)證，看能否化成有限小花數(shù)。生：分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)與分子無(wú)關(guān)。師：看來(lái)，原來(lái)能化成有限小數(shù)

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”;馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣

為什么有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的不能化成有限小數(shù)。師：同學(xué)們提出了一個(gè)非常有價(jià)值的問(wèn)題。請(qǐng)你們猜猜，一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)到底跟什么有關(guān)系？生1：跟分子有關(guān)。生2：跟分子分母都有關(guān)。師：你們用什么辦法來(lái)證明你們的猜想呢？大家可以在小組內(nèi)討論討論。生：我們用換分子的方法，把分子換成其他的數(shù)，分母不變，看看計(jì)算結(jié)果能否化成有限小數(shù)？師：好，我們就用換分子的方法。舉例驗(yàn)證，看能否化成有限小花數(shù)。生：分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)與分子無(wú)關(guān)。師：看來(lái)，原來(lái)能化成有限小數(shù)

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”;馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣

如等，帶分?jǐn)?shù)都能化成假分?jǐn)?shù)，如所以說(shuō)帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種?！毕蠕h組代表孫雍欽隨后發(fā)言說(shuō)：“我也同意時(shí)佳瑩同學(xué)的觀點(diǎn)，分?jǐn)?shù)里除了真分?jǐn)?shù)就是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)又可以分成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)。如這些分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)；像這樣的分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成帶分?jǐn)?shù)。所以說(shuō)帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種，而不能說(shuō)分?jǐn)?shù)可以分成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)?！眽飨嘧臃舱f(shuō)：“大家討論得很熱烈，一致認(rèn)為分?jǐn)?shù)可以分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)里又包含整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)，這個(gè)結(jié)論是對(duì)的，我們

例如，在教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”時(shí)，上課伊始，老師很神秘地請(qǐng)學(xué)生考考自己，讓學(xué)生隨意說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)，如1/2，5/6，7/25，7/15……教師很快判斷出能否化成有限小數(shù)，并讓兩個(gè)學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證，結(jié)果全對(duì)。正當(dāng)學(xué)生又高興、又驚奇時(shí)，教師說(shuō)：“這不是老師的本領(lǐng)特別大，而是老師掌握了其中的規(guī)律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)：“想”，從而創(chuàng)設(shè)了展開教學(xué)的情境。教師緊接著問(wèn)：“這個(gè)規(guī)律是存在于分?jǐn)?shù)的分子中呢？還是存在于分?jǐn)?shù)的分母中？”當(dāng)

現(xiàn)比如，教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”時(shí)，讓學(xué)生隨意說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)，如1/2，5/6，7/25，7/15……然后判斷哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論：這個(gè)規(guī)律是存在于分子中？還是存在于分母中？讓學(xué)生觀察得到：7/25與7/15，分子相同，但7/25能化成有限小數(shù)，而7/15不能。學(xué)生首先發(fā)現(xiàn)規(guī)律存在于分母中。接著進(jìn)一步討論：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征？最后教師啟發(fā)學(xué)生試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)了能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征。2.在

這七個(gè)分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的有（ ）個(gè)?！睂W(xué)生的錯(cuò)誤率較高，最高的班級(jí)達(dá)到44.7%，最低的班級(jí)也有23%，學(xué)生認(rèn)為有限小數(shù)有2個(gè)或3個(gè)的較多。為此，筆者進(jìn)行了錯(cuò)例研究。一、訪談?dòng)涗洝惧e(cuò)例1】能化成有限小數(shù)的有（2個(gè)）。師：你是怎么想的？生1：我一個(gè)個(gè)看，一個(gè)個(gè)判斷。師：你是怎么判斷的？生1：看分母是不是只有因數(shù)2或5。8只有因數(shù)2，25只有因數(shù)5。因此填了2個(gè)。師：還有什么要注意的嗎？（學(xué)生沉默）師：要不要考慮分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？生1：要，我忘記這點(diǎn)了

例如，在教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”時(shí)，請(qǐng)學(xué)生隨意說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)，如3/4、5/6、7/50、7/15……師生進(jìn)行比賽，學(xué)生分小組用計(jì)算器算，老師用口算，結(jié)果老師很快判斷出能否化成有限小數(shù)。正當(dāng)學(xué)生不服輸而又驚奇時(shí)，老師說(shuō)：“這不是老師的本領(lǐng)特別大，而是老師掌握了其中的規(guī)律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”老師緊接著點(diǎn)撥：“這個(gè)規(guī)律是存在于分?jǐn)?shù)的分子中呢？還是存在于分?jǐn)?shù)的分母中？”學(xué)生很自然地就進(jìn)入了討論互動(dòng)、合作探究的狀態(tài)，當(dāng)學(xué)生觀察到7/50與7/1

例如，在教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”時(shí)，請(qǐng)學(xué)生隨意說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)，如3/4、5/6、7/50、7/15……師生進(jìn)行比賽，學(xué)生分小組用計(jì)算器算，老師用口算，結(jié)果老師很快判斷出能否化成有限小數(shù)。正當(dāng)學(xué)生不服輸而又驚奇時(shí)，老師說(shuō)：“這不是老師的本領(lǐng)特別大，而是老師掌握了其中的規(guī)律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”老師緊接著點(diǎn)撥：“這個(gè)規(guī)律是存在于分?jǐn)?shù)的分子中呢？還是存在于分?jǐn)?shù)的分母中？”學(xué)生很自然地就進(jìn)入了討論互動(dòng)、合作探究的狀態(tài)，當(dāng)學(xué)生觀察到7/50與7/1

2、13/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣

。例如，教學(xué)"能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征"，通過(guò)師生打擂臺(tái)，激發(fā)起學(xué)生的參與興趣后，師問(wèn)："有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，這里面蘊(yùn)涵著一個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是在分子中呢，還是在分母中？"學(xué)生一致認(rèn)為規(guī)律在分母中。這時(shí)，師又問(wèn)："能化成小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？"組織學(xué)生討論。當(dāng)學(xué)生屢屢碰壁，思維出現(xiàn)"中斷""偏離"時(shí)，教師不再讓學(xué)生漫無(wú)目的爭(zhēng)論，而是適時(shí)地點(diǎn)撥指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生："你們?cè)囍逊謹(jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律？"一句話，使

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣

只能偷偷企盼它能化成風(fēng)，吹散夏日的燥熱，能潛入夜，點(diǎn)綴你斑斕的夢(mèng)。用一個(gè)夏天的溫度，想你如果，思念有溫度那么對(duì)你的那一份足以蒸透這個(gè)夏天可惜，思念站不到你面前如果，思念有影子那么對(duì)你的那一份足以陰影整個(gè)夏天可惜，思念觸不到你的臉——青慕以一首詩(shī)的模樣，等你我趴在老村的窗戶前細(xì)數(shù)著墻的裂紋和落下的沙礫看著樹影和著急的夕陽(yáng)溜冰的孩子在河上劃著年輪也許就要到來(lái)了我在清涼的時(shí)光里等你你的腳步是消瘦的舊皇歷——田貳借一縷星辰的光芒，畫你不知該從何處下筆怕畫不好你怪我

過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)是能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。接下來(lái)，教師進(jìn)行識(shí)了如下的教學(xué)——師：請(qǐng)大家猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？生1：我覺(jué)得可能與分子有關(guān)，因?yàn)榉肿佣际?，都能化成有限小數(shù)。生2：我認(rèn)為你的意見(jiàn)不對(duì)的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數(shù)？生3：如果用4或5作分母，分子無(wú)論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)。生4：我認(rèn)為應(yīng)該看分母。從分?jǐn)?shù)的意義考慮，是把單位“1”平均分成8份，有這樣的3份,能化成有限小數(shù)；而表示把

析、比較，找出能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)分母的特點(diǎn)，總結(jié)出分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)的規(guī)律。再如學(xué)完了“圓的面積”，出示：一個(gè)圓，從圓心沿半徑切割后，拼成了近似長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)大6厘米，求圓的面積。乍一看，似乎無(wú)從下手，但通過(guò)討論、演示等教學(xué)手段和學(xué)生自主探究，便能想到：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不就比圓周長(zhǎng)多出兩條寬，也就是兩條半徑，一條半徑的長(zhǎng)度是3厘米，問(wèn)題迎刃而解。二、讓學(xué)生在合作交流中體驗(yàn)說(shuō)數(shù)學(xué)這里的“說(shuō)數(shù)學(xué)”指的是數(shù)學(xué)交流。課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣

猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數(shù)？”另有學(xué)生說(shuō)：“如果用4或5作分母，分子無(wú)論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)?！薄拔艺J(rèn)為應(yīng)該看分母。從分?jǐn)?shù)的意義想，3/4是把單位‘1’平均分成4份，有這樣的3份,能化成有限小數(shù)；而3/7表示把單位‘1’平均分成7份，

。例如，教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征”，通過(guò)師生打擂臺(tái)，激發(fā)學(xué)生的參與興趣后，師問(wèn)：“有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，這里面蘊(yùn)涵著一個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是在分子中呢？還是在分母中？”學(xué)生一致認(rèn)為規(guī)律在分母中。這時(shí)師問(wèn)：“能化成小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？”組織學(xué)生討論。當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)“中斷”“或偏離”時(shí)，教師不再讓學(xué)生漫無(wú)目的地爭(zhēng)論，而是適當(dāng)及時(shí)地點(diǎn)撥指導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生：“你們?cè)囍逊謹(jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律？”一句話使學(xué)生一下子

中點(diǎn)撥要準(zhǔn)?！?span id="mwis0kc" class="hl">能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征”一課，在通過(guò)師生打擂臺(tái)激發(fā)起學(xué)生的參與興趣后，師問(wèn)：“有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，這里面蘊(yùn)含著一個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是在分子中呢，還是在分母中？”當(dāng)學(xué)生觀察到1/4和1/3分子相同，而1/4能化成有限小數(shù)，1/3卻不能時(shí)，一致認(rèn)為規(guī)律在分母中。這時(shí)，教師問(wèn)：“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？”并組織學(xué)生討論。有的說(shuō)分母是奇數(shù)，但1/9卻不能化成有限小數(shù)，有的說(shuō)分母是偶數(shù)，但1/5也能化成有限

說(shuō)說(shuō)看你們認(rèn)為能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？”三問(wèn)：“左邊三個(gè)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母中含有哪些質(zhì)因數(shù)？有幾種情況？誰(shuí)來(lái)用自己的話說(shuō)說(shuō)什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)?！彼膯?wèn)：“為什么一個(gè)分?jǐn)?shù)分母中除了2和5以外不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)呢？”五問(wèn)：“觀察右邊三個(gè)不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母，它們含有哪些質(zhì)因數(shù)？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)?！背龇?jǐn)?shù)考學(xué)生，故意安排4/35，5/35和7/35這三個(gè)分?jǐn)?shù)，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

。例如，教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”時(shí)，課始，我就很神秘地請(qǐng)學(xué)生考老師，讓學(xué)生隨意說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)，如1/2、5/6、7/25、7/15……我很快判斷出能否化成有限小數(shù)，并讓兩個(gè)學(xué)生用計(jì)算器當(dāng)場(chǎng)驗(yàn)證 ，結(jié)果全對(duì)。正當(dāng)學(xué)生又高興又驚奇時(shí)，我說(shuō)：“這不是老師的本領(lǐng)特別大，而是老師掌握了其中的規(guī)律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)：“想”。從而創(chuàng)設(shè)了展開教學(xué)的最佳情境。我緊接著問(wèn)： “這個(gè)規(guī)律是存在于分?jǐn)?shù)的分子中呢？還是存在于分?jǐn)?shù)的分母中？”當(dāng)學(xué)

猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答：“可能與分子有關(guān)，因?yàn)槎?span id="eq00wow" class="hl">能化成有限小數(shù)?！瘪R上有學(xué)生反駁：的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數(shù)？”還有學(xué)生說(shuō)：“如果用4或5作分母，分子無(wú)論是什么整數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)?！薄拔艺J(rèn)為應(yīng)該看分母。從分?jǐn)?shù)的意義想，是把單位‘1’平均分成 4份，有這樣的3份,能化成有限小數(shù)；而表示把單位‘1’平均分成7份，也有這樣的3份，卻不能化成有限小數(shù)。

猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?、?span id="qqimwsa" class="hl">能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“、的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數(shù)？”又有學(xué)生說(shuō)：“如果用4或5作分母，分子無(wú)論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)。”“我認(rèn)為應(yīng)該看分母。從分?jǐn)?shù)的意義想，是把單位‘1’平均分成4份，有這樣的3份，能化成有限小數(shù)；而表示把單位‘1’平均分成7份，也有這樣的3份，卻不能化成有限小數(shù)。

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣先將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果可想而知。因此教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣是1，為什

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣

說(shuō)說(shuō)看你們認(rèn)為能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？”三問(wèn)：“左邊三個(gè)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母中含有哪些質(zhì)因數(shù)？有幾種情況？誰(shuí)來(lái)用自己的話說(shuō)說(shuō)什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。”四問(wèn)：“為什么一個(gè)分?jǐn)?shù)分母中除了2和5以外不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)呢？”五問(wèn)：“觀察右邊三個(gè)不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母，它們含有哪些質(zhì)因數(shù)？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)?！背龇?jǐn)?shù)考學(xué)生，故意安排4／35，5／35和7／35這三個(gè)分?jǐn)?shù)，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

開。例如教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征”，通過(guò)師生打擂臺(tái)，激發(fā)起學(xué)生的參與興趣后，師問(wèn)：“有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，這里面蘊(yùn)涵著一個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是在分子中呢，還是在分母中？”學(xué)生一致認(rèn)為規(guī)律在分母中。師又問(wèn)：“能化成小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？”組織學(xué)生討論。當(dāng)學(xué)生屢屢碰壁，思維出現(xiàn)“中斷”“偏離”時(shí)，教師不再讓學(xué)生漫無(wú)目的爭(zhēng)論，而是適時(shí)地點(diǎn)撥指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生：“你們?cè)囍逊謹(jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律？”一句話，使學(xué)生一

學(xué)“怎樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)就突出了這一方法，教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)了以下四步：一、初步感知分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，具體計(jì)算。讓學(xué)生把幾個(gè)不同的分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)分?jǐn)?shù)都能改寫成小數(shù)，有些能化成有限小數(shù)，有些不能化成有限小數(shù)。二、嘗試分類，把能化成有限小數(shù)的放在一起，不能化成有限小數(shù)的放在一起，進(jìn)行比較。引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的分母，結(jié)合小組討論、爭(zhēng)辯，建立粗淺認(rèn)識(shí)。三、歸納特征。在學(xué)生已有感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征：分母中只有2和5這兩種質(zhì)

鴻溝，如果飛羽能化成翅膀，我在猶豫該不該把它穿在身上。散去薄霧，看到布滿荊棘的路，一眼不能望穿，我向前奔跑，因?yàn)檫h(yuǎn)方的太陽(yáng)已經(jīng)升起。雨花里的青春清晨的呼喚與燈下的閑話，青春時(shí)期最美好的回憶，簡(jiǎn)單，卻不敢忘記。微風(fēng)拂過(guò)，吹去我們的塵埃，青春爛漫，悄無(wú)聲息。寂靜，被一場(chǎng)小雨打破，望向窗外，孩子們?cè)谟曛墟覒?。我跑了出去，疊了一只紙船，在水洼中，愈飄愈遠(yuǎn)。我們奔跑在雨水中，自由又快樂(lè)，望向天空，念著雨花里的青春。（作者單位：甘肅省西北師范大學(xué)）（責(zé)任編輯 侯雅晴）

5；三個(gè)分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。 隨后，教師可以有意識(shí)地拋出這樣兩個(gè)問(wèn)題；是不是所有分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)呢？分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)是不是也能化成有限小數(shù)呢？拋出這兩個(gè)問(wèn)題后，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)多舉例子自主探索，通過(guò)自己的思維方式來(lái)解決。最后師生共同總結(jié)得出：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有2或5的質(zhì)因數(shù)，則這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，則這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小。二、從圖形入手對(duì)培養(yǎng)學(xué)生潛在思維能力有很大的幫助如上圖，在一個(gè)

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”;馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣

例如，在教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”時(shí)，上課伊始，老師很神秘地請(qǐng)學(xué)生考考自己，讓學(xué)生隨意說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)，如 1/2，5/6，7/25，7/15……教師很快判斷出能否化成有限小數(shù)，并讓兩個(gè)學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證，結(jié)果全對(duì)。正當(dāng)學(xué)生又高興、又驚奇時(shí)，教師說(shuō)：“這不是老師的本領(lǐng)特別大，而是老師掌握了其中的規(guī)律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)：“想”，從而創(chuàng)設(shè)了展開教學(xué)的情境。教師緊接著問(wèn)：“這個(gè)規(guī)律是存在于分?jǐn)?shù)的分子中呢？還是存在于分?jǐn)?shù)的分母中？”

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣

數(shù)，為什么有的能化成有限小數(shù)，而有的卻不能呢？”一石激起千重浪，學(xué)生在新問(wèn)題面前個(gè)個(gè)凝神思索。這時(shí)，我啟發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)有什么相同的地方。學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的分子都是7，我說(shuō)：“對(duì)呀！為什么分子相同的有的能化成有限小數(shù)，而有的卻不能呢？”把學(xué)生的思考引到對(duì)分母的觀察與思考中去。他們終于發(fā)現(xiàn)：一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，跟它們的分母有關(guān)，與它們的分子無(wú)關(guān)。接著請(qǐng)學(xué)生將這些分?jǐn)?shù)按照能否化成有限小數(shù)分成兩類，比較它們的分母有什么不同。引導(dǎo)學(xué)生初步歸納出：一個(gè)分?jǐn)?shù)

去除，得出、、能化成有限小數(shù)。之后讓學(xué)生思考：這些分?jǐn)?shù)為什么能化成有限小數(shù)？學(xué)生思考后猜測(cè)：“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?、、?span id="8c0oqi0" class="hl">能化成有限小數(shù)”。馬上有學(xué)生反駁：“、的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數(shù)？”另有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“如果用4或5作分母，分子無(wú)論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)?！苯處熢賳?wèn)：“這些能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母又有何特征呢？”學(xué)生們思考并展開討論，幾分鐘后開始匯報(bào)：“只要分母是2或5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)，都能化成有限小數(shù)?！薄拔也煌?/div>

甘肅教育 2014年18期2014-10-11

既然純循環(huán)小數(shù)能化成整數(shù)或分?jǐn)?shù)，那么混循環(huán)小數(shù)是不是也可以呢？于是我試了試。舉個(gè)例子，假如是0.13， 就要想辦法使它的小數(shù)點(diǎn)后面全是循環(huán)節(jié)，那么就要乘以100，為了使它的大小不變，就必須是分子分母同時(shí)乘以90。列式也就是：0.13=====這樣一來(lái)，我豁然開朗了?，F(xiàn)在我能將所有的循環(huán)小數(shù)順利地化為分?jǐn)?shù)了。（指導(dǎo)老師 嚴(yán)柳紅）endprint我在學(xué)校里學(xué)了循環(huán)小數(shù)的知識(shí)后，覺(jué)得循環(huán)小數(shù)很有意思。有一天，我突然想到一個(gè)問(wèn)題：如果用1除以3，那么用循環(huán)小數(shù)表示

能力。如教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”，教師可以給學(xué)生設(shè)置懸念：讓學(xué)生隨機(jī)說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)，教師立刻判斷它是否能化成有限小數(shù)。學(xué)生便十分驚奇：老師是怎樣看出來(lái)的？有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，而有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，是否有規(guī)律可循？教師啟發(fā)設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生考慮這個(gè)規(guī)律是在分子中呢？還是在分母中？讓學(xué)生觀察像4/25和4/15，分子相同，但4/25能化成有限小數(shù)，而4/15卻不能，說(shuō)明規(guī)律在分母中。接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？學(xué)

體驗(yàn)。在教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”時(shí)，我故作神秘地請(qǐng)學(xué)生考老師，讓學(xué)生隨意說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)12、26、725、715……我很快判斷出能否化成有限小數(shù)，并讓兩個(gè)學(xué)生用計(jì)算器當(dāng)場(chǎng)驗(yàn)證結(jié)果。正當(dāng)學(xué)生又高興又好奇時(shí)，我說(shuō)：“這不是老師本領(lǐng)特別大，而是老師掌握了其中的規(guī)律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”學(xué)生異口同聲的說(shuō)：“想?！睆亩鴦?chuàng)設(shè)了展開教學(xué)的最佳情境。我緊接著問(wèn)：“這個(gè)規(guī)律是存在分?jǐn)?shù)的分子中呢？還是存在分?jǐn)?shù)的分母中？”當(dāng)學(xué)生觀察到725與715分子相同，但

生能舉出一種是能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，還有一種能化成循環(huán)小數(shù)形式的分?jǐn)?shù).反之，學(xué)生也就知道了有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)也就能轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù).也降低了要學(xué)生能明白循環(huán)小數(shù)能化成分?jǐn)?shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn).問(wèn)題2：我們知道了有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)能化成分?jǐn)?shù)，是不是所有的小數(shù)也都能化成分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生3：不是，小數(shù)還包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù).師：能不能請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明？學(xué)生4：如π.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，讓學(xué)生明白小數(shù)中還有無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)，同時(shí)這個(gè)問(wèn)題為有理數(shù)的定義打下了伏筆.問(wèn)題3

：下面哪個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)？（1/3、1/4、1/5、2/9、2/16、4/21、3/20、7/15）我先把這8小題分成4組，讓學(xué)生分組把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：有些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有些分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。這時(shí)，我就提出問(wèn)題：“什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)？可能與什么有關(guān)？”學(xué)生思考后進(jìn)行交流，有的說(shuō)：“可能與分母有關(guān)，因?yàn)榉帜甘请p數(shù)的都能化成有限小數(shù)?！瘪R上有學(xué)生反駁：“1/5的分母是單數(shù)，也能化成有限小數(shù)?！绷碛袑W(xué)生說(shuō)：“如果分母是4

：這些分?jǐn)?shù)有的能化成有限小數(shù)，有的不能化成有限小數(shù)。教師隨后要求學(xué)生猜一猜：(1)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)到底和分?jǐn)?shù)的哪個(gè)部分有關(guān)?(2)如果和分子有關(guān)，那其中有什么規(guī)律?如果和分母有關(guān)。那其中有什么規(guī)律?一段時(shí)間后，教師請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。無(wú)一人舉手。教師無(wú)奈，只能回復(fù)到一問(wèn)一答的模式，按部就班地引導(dǎo)學(xué)生觀察分母，再把分母分解質(zhì)因數(shù)，從而得出結(jié)論。課前預(yù)設(shè)場(chǎng)面一點(diǎn)都未出現(xiàn)，大家的共同感覺(jué)是——累。[第二次教學(xué)]首先，我把6個(gè)VC的數(shù)據(jù)進(jìn)行了微妙的調(diào)整，當(dāng)學(xué)生提出要化

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù),看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5,最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法,這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢?如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí),效果又能如何呢?可以先讓學(xué)生猜想:這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù),是什么原因?可能與什么有關(guān)?學(xué)生好像無(wú)從下手,幾分鐘后,有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān),因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”。馬上有學(xué)生反駁:“1/3、1/7的分子同樣是1,為什么不能化成有限小數(shù)?”另有學(xué)

5、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣

,讓小學(xué)生掌握能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征并不是件易事。如何讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過(guò)程,通過(guò)自己內(nèi)在的思維得到規(guī)律,并能在探索規(guī)律的過(guò)程中發(fā)展思維,提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要的任務(wù)。在設(shè)計(jì)《能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征》的教學(xué)過(guò)程中,我注意把學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和知識(shí)本身結(jié)構(gòu)結(jié)合起來(lái),巧妙、合理地安排每一個(gè)教學(xué)過(guò)程,促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。一、巧妙地設(shè)計(jì)新課導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維為了萌發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)探索新知的欲望,我以疑激欲,設(shè)計(jì)了這樣的新課

想：“這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？”學(xué)生思考后回答：“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5等都能化成有限小數(shù)。”這時(shí)馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數(shù)？”另有學(xué)生說(shuō)道：“如果用4或5作分母，分子無(wú)論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)?！薄拔艺J(rèn)為應(yīng)該看分母。從分?jǐn)?shù)的意義想，3/4是把單位‘1平均分成4份，有這樣的3份,能化成有限小數(shù)；而3/7表示把單位‘1平均分成7份，也有這樣的3份

例如，在教學(xué)“能化成有限小數(shù)分?jǐn)?shù)的特征”時(shí)，可以請(qǐng)學(xué)生考教師，讓學(xué)生隨意說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)，如1/2、5/6、7/25、7/15……教師很快判斷出能否化成有限小數(shù)，并讓兩個(gè)學(xué)生當(dāng)場(chǎng)驗(yàn)證，結(jié)果全對(duì)。正當(dāng)學(xué)生又高興又驚奇時(shí)，教師說(shuō)：“這不是老師的本領(lǐng)特別大，而是老師掌握了其中的規(guī)律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”教師緊接著點(diǎn)撥：“這個(gè)規(guī)律是存在于分?jǐn)?shù)的分子中？還是存在于分?jǐn)?shù)的分母中？”學(xué)生很自然地進(jìn)入了討論互動(dòng)、合作探究的狀態(tài)，當(dāng)學(xué)生觀察到7/25與7/15的分子相