北京市西城區(qū)康樂(lè)里小學(xué) 鄧穎欣

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)。”所謂體驗(yàn)，就是個(gè)體主動(dòng)親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應(yīng)的認(rèn)知和情感的直接經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)。讓學(xué)生親歷經(jīng)驗(yàn)，不但有助于通過(guò)多種活動(dòng)探究和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。

沐浴著新課程的陽(yáng)光，我“豁然開(kāi)朗”：教師不再是“救世主”，教師應(yīng)該是學(xué)生自我發(fā)展的智慧型引導(dǎo)者和促進(jìn)者。讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)椋簩W(xué)生以積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新問(wèn)題、理解新知識(shí)的有意義的過(guò)程。

教師要以“課標(biāo)”精神為指導(dǎo)，用活用好教材，進(jìn)行創(chuàng)造性地教，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，從而達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目的

一、自主探究——讓學(xué)生體驗(yàn)“再創(chuàng)造”

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！睂?shí)踐證明，學(xué)習(xí)者不實(shí)行“再創(chuàng)造”，他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正理解，更談不上靈活運(yùn)用了。

如學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)，計(jì)算“9.47÷2. 7”：

豎式上商3.5后，“余下的2究竟表示多少？”學(xué)生不容易理解。于是，我在橫式上寫(xiě)出。

9.47÷2.7=3.5……2，我讓學(xué)生判斷是否正確。經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，不少學(xué)生都想到了利用除法是乘法的逆運(yùn)算來(lái)檢驗(yàn)：3.5×2.7+2≠9 .47，

得出余數(shù)應(yīng)該是0.2而不是2，在豎式上的余數(shù)2表示2個(gè)十分之一，即每次除后的余數(shù)數(shù)位與商的數(shù)位一致。

再如，學(xué)完了“圓的面積”，我出示：一個(gè)圓，從圓心沿半徑切割后，拼成了近似長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)大6厘米，求圓的面積。乍一看，似乎無(wú)從下手，但學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究，便能想到：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不就比圓周長(zhǎng)多出兩條寬，也就是兩條半徑，一條半徑的長(zhǎng)度是3厘米，問(wèn)題迎刃而解。

我想：教師作為教學(xué)內(nèi)容的加工者，應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度，相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，對(duì)于難度不大的例題，大膽舍棄過(guò)多、過(guò)細(xì)的鋪墊，盡量對(duì)學(xué)生少一些暗示、干預(yù)，因?yàn)椋骸敖虒W(xué)不需要精雕細(xì)刻，學(xué)生不需要精心打造”。要讓學(xué)生像科學(xué)家一樣去自己研究、發(fā)現(xiàn)，在自主探究中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

二、實(shí)踐操作——讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”

教與學(xué)都要以“做”為中心。皮亞杰指出：“傳統(tǒng)教學(xué)的特點(diǎn)，就在于往往是口頭講解，而不是從實(shí)際操作開(kāi)始數(shù)學(xué)教學(xué)?！碧招兄壬缇吞岢觥敖虒W(xué)做合一”的觀點(diǎn)，讓學(xué)生找找、量量、拼拼……因?yàn)椤澳阕隽四悴拍軐W(xué)會(huì)”?！白觥本褪亲寣W(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。

比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“時(shí)分秒的認(rèn)識(shí)”之前，我讓學(xué)生先自制一個(gè)鐘面模型供上課用，因?yàn)閷W(xué)生在制作鐘面的過(guò)程中，通過(guò)自己思考或詢(xún)問(wèn)家長(zhǎng)，已經(jīng)認(rèn)真地自學(xué)了一次，課堂效果能不好嗎？

又如，我出示一道題：“一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙，在它的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的小正方形后，圍成的長(zhǎng)方體的體積、表面積各是多少？”看到學(xué)生直接解答有困難，于是我便讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做，在實(shí)踐操作的過(guò)程中體驗(yàn)長(zhǎng)方形紙是怎樣圍成長(zhǎng)方體紙盒的，這樣一來(lái)，大部分學(xué)生都能輕松解決問(wèn)題，而且掌握牢固。

記得教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”時(shí)，課前我讓每個(gè)學(xué)生用紙剪出帶有銳角、鈍角、直角的不同三角形，其中有兩個(gè)是完全一樣的。課上，讓學(xué)生動(dòng)手拼一拼、擺一擺?？纯茨懿荒苡檬种械娜切危闯梢呀?jīng)學(xué)過(guò)的圖形。利用學(xué)生好勝的特點(diǎn)，課堂氣氛一下子就活躍起來(lái)，學(xué)生紛紛動(dòng)手拼擺，并積極思考。經(jīng)過(guò)操作、實(shí)踐得出結(jié)論：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形，從而推倒出三角形面積公式。這樣的操作，步驟清楚，重點(diǎn)突出。既使學(xué)生的思維隨著動(dòng)手操作活動(dòng)而展開(kāi)，又使一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得易于學(xué)生接受，解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾。

對(duì)于動(dòng)作思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，聽(tīng)過(guò)了，可能就忘記；看過(guò)了，可能會(huì)明白；只有做過(guò)了，才會(huì)真正理解。教師要善于用實(shí)踐的眼光處理教材，力求把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成物質(zhì)化活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的快樂(lè)。

三、合作交流——讓學(xué)生體驗(yàn)“說(shuō)數(shù)學(xué)”

這里的“說(shuō)數(shù)學(xué)”指數(shù)學(xué)交流。課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對(duì)話平臺(tái)，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗(yàn)和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因?yàn)椤皞€(gè)人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的‘裁決’，只有為數(shù)學(xué)共同體所一致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問(wèn)題等，才能真正成為數(shù)學(xué)的成分。”因此，個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構(gòu)。

例如，學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”時(shí)，我先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？

學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數(shù)？”另有學(xué)生說(shuō)：“如果用4或5作分母，分子無(wú)論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)?！薄拔艺J(rèn)為應(yīng)該看分母。從分?jǐn)?shù)的意義想，3/4是把單位‘1’平均分成4份，有這樣的3份,能化成有限小數(shù)；而3/7表示把單位‘1’平均分成7份，也有這樣的3份，卻不能化成有限小數(shù)。”老師再問(wèn)：“這些能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母又有何特征呢？”

學(xué)生們思考并展開(kāi)討論，幾分鐘后開(kāi)始匯報(bào)：“只要分母是2或5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)，都能化成有限小數(shù)?！薄拔也煌?。如7/30的分母也是2和5的倍數(shù)，但它不能化成有限小數(shù)?！薄耙?yàn)榉帜?0還含有約數(shù)3，所以我猜想一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母有約數(shù)3就不能化成有限小數(shù)?！薄拔也孪肴绻帜钢缓屑s數(shù)2或5，它就能化成有限小數(shù)?！薄梢?jiàn)，讓學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)、爭(zhēng)辯，在體驗(yàn)中“說(shuō)數(shù)學(xué)”能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力。

我始終認(rèn)為：新的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一個(gè)師生之間相互交流、合作的過(guò)程。師生之間的交流與合作，可以促進(jìn)師生之間的情感交流，變“家長(zhǎng)式”為“伙伴式”的師生關(guān)系，是新型教學(xué)關(guān)系的特征，“入情才能入理，激情才能啟思”。

又如，學(xué)習(xí)“生活中的：元、角、分”這一課時(shí)，我通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“小小超市”的購(gòu)物場(chǎng)景，讓學(xué)生模擬購(gòu)物，學(xué)會(huì)花錢(qián)買(mǎi)東西。通過(guò)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的情景，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到極大的調(diào)動(dòng)。教師和學(xué)生互為學(xué)習(xí)伙伴，角色之間在不斷轉(zhuǎn)換，使學(xué)生可以與教師在“伙伴式”討論交流中、密切合作中學(xué)習(xí)。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，教師誠(chéng)心誠(chéng)意的把自己放在與學(xué)生平等的位置上，教學(xué)相長(zhǎng)，為學(xué)生留有個(gè)性才能和發(fā)揮的時(shí)間和空間，盡可能把啟發(fā)學(xué)生思維，轉(zhuǎn)到使學(xué)生自己善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題上來(lái)，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

四、聯(lián)系生活——讓學(xué)生體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！苯處熞?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際，既可加深對(duì)知識(shí)的理解，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

如簡(jiǎn)便運(yùn)算125－98，我讓學(xué)生采用“購(gòu)物付款的經(jīng)驗(yàn)”來(lái)理解：爸爸有一張百元大鈔和25元零錢(qián)，買(mǎi)一件98元的上衣，他怎樣付錢(qián)？營(yíng)業(yè)員怎樣找錢(qián)？最后爸爸還有多少錢(qián)？

學(xué)生都能回答：爸爸拿出100元給營(yíng)業(yè)員，營(yíng)業(yè)員找給他2元，爸爸最后的錢(qián)是25+2=27元。引導(dǎo)學(xué)生真正理解“多減了要加上”的規(guī)律。以此類(lèi)推理解121–103、279+98、279+102等習(xí)題。

記得在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”后我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：學(xué)生站成一排橫隊(duì)，距隊(duì)伍2米處放一個(gè)籃筐，讓大家投籃。學(xué)生體會(huì)到不公平，應(yīng)站成一圓圈或站成縱隊(duì)才公平，更好地體會(huì)“在同一個(gè)圓內(nèi)半徑都相等”。

而在學(xué)完“用字母表示數(shù)”后，我隨意取出一本書(shū)，問(wèn)它有多少頁(yè)？學(xué)生們起先一愣，有的搖頭，有的茫然，過(guò)了一會(huì)兒恍然大悟：“這本書(shū)有X頁(yè)?！薄坝衋頁(yè)?！薄坝衎頁(yè)?！薄?/p>

因而，我們的教學(xué)要給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。

體驗(yàn)學(xué)習(xí)需要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，在體驗(yàn)中思考，鍛煉思維，在思考中創(chuàng)造，培養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)氛圍相當(dāng)重要，可以減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼感和枯燥感。讓學(xué)生親身體驗(yàn)，課堂上思路暢通，熱情高漲，充滿生機(jī)和活力；讓學(xué)生體驗(yàn)成功，會(huì)激起強(qiáng)烈的求知欲望。同時(shí)，教師應(yīng)該深入到學(xué)生的心里去，和他們一起歷經(jīng)知識(shí)獲取的過(guò)程，歷經(jīng)企盼、等待、焦慮、興奮等心理體驗(yàn)，與學(xué)生共同分享獲得知識(shí)的快樂(lè)，與孩子們共同“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”。因?yàn)椋涸隗w驗(yàn)中思考、創(chuàng)造，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。