廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)淡水土湖小學(xué) 范冠文

動(dòng)手實(shí)踐，探析癥結(jié)，解決問(wèn)題，是新課標(biāo)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生探究實(shí)踐能力的內(nèi)在要求，是讓學(xué)生變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”的有效途徑。數(shù)學(xué)科是一門(mén)具有很強(qiáng)的嚴(yán)密性、邏輯性和抽象性的學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生良好動(dòng)手操作，實(shí)踐探索能力上提供了豐富而又廣闊的活動(dòng)舞臺(tái)。而“畫(huà)圖”是解決問(wèn)題最有效途徑，是實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的具體體現(xiàn)?，F(xiàn)在我就談?wù)劇爱?huà)圖”在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

一、創(chuàng)設(shè)“畫(huà)圖”解題的情景，增強(qiáng)學(xué)生“畫(huà)圖”解決問(wèn)題的意識(shí)

情景是學(xué)生開(kāi)展有效學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要保證?！爱?huà)圖”解決問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生具有一定的思維習(xí)慣和探究經(jīng)驗(yàn)，但由于學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中容易受外界因素的影響而出現(xiàn)一些不良的情感因素時(shí)，教師就要抓住學(xué)生學(xué)習(xí)情感的內(nèi)在特性，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)情景，抓住數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)涵的生活性，設(shè)置具有典型生活特征的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并善于應(yīng)用評(píng)價(jià)語(yǔ)言，啟發(fā)學(xué)生用畫(huà)圖方法來(lái)嘗試解決問(wèn)題，使學(xué)生感受到畫(huà)圖在解決問(wèn)題中的作用，讓學(xué)生體會(huì)到方法成功的喜悅，提高學(xué)生用“畫(huà)圖”的方法解決問(wèn)題的信心。

如在解決“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾”的應(yīng)用題時(shí)，由于學(xué)生對(duì)這方面問(wèn)題的內(nèi)涵掌握不透徹，探究解答存在困難。此時(shí)，教師就要抓住這方面問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，設(shè)置問(wèn)題。如“1條褲子120元，1件上衣比一條褲子貴1/3，1條褲子和1件上衣一共要多少元？”鼓勵(lì)學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上借助畫(huà)圖幫助學(xué)生理解題目的數(shù)量關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題。這樣教學(xué)，把抽象的思維轉(zhuǎn)化為形象思維，直觀明了，學(xué)生易于理解，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在情感得到激發(fā)，主動(dòng)運(yùn)用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題的意識(shí)增強(qiáng)，從而實(shí)現(xiàn)高效課堂。

二、注重畫(huà)圖過(guò)程的指導(dǎo)，提高學(xué)生畫(huà)圖解決問(wèn)題的效能

(一)學(xué)生畫(huà)圖解決問(wèn)題的活動(dòng)是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步推進(jìn)的過(guò)程

需要學(xué)生具有良好的思維分析能力和動(dòng)手探究的能力，并掌握畫(huà)圖的思想和方法，這就要求教師發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，重視對(duì)學(xué)生作圖過(guò)程和方法的指導(dǎo)。

具體做法是：一是在低年級(jí)首先從實(shí)物開(kāi)始，逐步引入線段圖，因?yàn)榫€段圖本身也是從具體的事物中引伸出來(lái)的，還含有一定的抽象性，對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生還是較難于理解，因此在低年級(jí)必須要從具體的實(shí)物過(guò)渡到線段圖。

如：黑旗有5面，白旗有4面，黑旗和白旗一共有多少面？

首先出現(xiàn)的應(yīng)是：

然后出現(xiàn)線段圖：

關(guān)系式是：部分?jǐn)?shù)＋部分?jǐn)?shù)＝總數(shù)

二是從簡(jiǎn)單應(yīng)用題入手，通過(guò)十類(lèi)簡(jiǎn)單應(yīng)用題所反映的四種數(shù)量關(guān)系，即“部分與總數(shù)”“大小兩數(shù)與差”“分?jǐn)?shù)、每份數(shù)與總數(shù)”“兩個(gè)數(shù)與它們的倍比關(guān)系”。通過(guò)應(yīng)用題具體的實(shí)物或圖示（投影），指導(dǎo)學(xué)生理解各類(lèi)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出相應(yīng)的關(guān)系式，然后把應(yīng)用題概括為反映數(shù)量關(guān)系的文字題，再畫(huà)出線段圖。

例：《第二課堂》有24頁(yè)，小花3天讀完，平均每天讀多少頁(yè)？

概括為：把24平均分成3份，每份是多少？

線段圖：

關(guān)系式：總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

兩步以上的應(yīng)用題就要讓學(xué)生有聯(lián)系地想象出題目中所敘述的情景，判斷并畫(huà)出線段圖。

例如：一條褲子75元，

首先畫(huà)出單位“1”的量：上衣單價(jià)

再聯(lián)系想象褲子的單價(jià)：褲子單價(jià)

上衣價(jià)格的關(guān)系式是：上衣價(jià)格褲子的單價(jià)

（二）重視學(xué)生分析圖意的指導(dǎo)，找出問(wèn)題中存在數(shù)量關(guān)系，逐慚形成解決問(wèn)題的思路與解題步驟

如在講解下圖陰影部分面積的計(jì)算（單位：厘米）

在此過(guò)程中，教師借助畫(huà)圖方法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成求三角形面積的計(jì)算(如下圖)，為學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖思維過(guò)程形成解題策略作了有效的鋪墊。三、重視畫(huà)圖方法的評(píng)析，提高學(xué)生畫(huà)圖解決問(wèn)題的能力

教師可以運(yùn)用教學(xué)評(píng)價(jià)手段，引導(dǎo)學(xué)生借助集體智慧和力量，進(jìn)行畫(huà)圖過(guò)程的評(píng)析活動(dòng)，從而幫助學(xué)生更好地掌握各種數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法，更好地解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”知識(shí)時(shí)，教師設(shè)置如下問(wèn)題：“下圖是學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖，你能計(jì)算出運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)嗎？”

讓學(xué)生對(duì)所畫(huà)的圖形進(jìn)行分析探究活動(dòng)，有的學(xué)生在解答時(shí)先分別求出長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)，再求出長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)和，以為這就是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)。這時(shí)教師要求學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)析，最后指出，該解法中，由于對(duì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)周長(zhǎng)的意義未能理解透徹，從而導(dǎo)致計(jì)算方法的錯(cuò)誤。這樣，借助教學(xué)評(píng)價(jià)手段，學(xué)生可以很快理清思路，找出解題的不足之處，有效形成了解決問(wèn)題的思路，促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力的提高。