陳穎

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過(guò)程中，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力?！币虼?，如何在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一基本理念，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的有效途徑。

一、創(chuàng)設(shè)愉悅的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松的精神狀態(tài)下發(fā)揮能動(dòng)性

在學(xué)校教育中，課堂是教與學(xué)雙向交流的主要場(chǎng)所，課堂氛圍是否有利于教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行，對(duì)于能否提高教學(xué)質(zhì)量具有至關(guān)重要的作用。在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，是數(shù)學(xué)課教師的一項(xiàng)首要任務(wù)。教師應(yīng)盡最大努力精心設(shè)計(jì)懸念，營(yíng)造引人入勝的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)。如在“求平均數(shù)”一課剛開(kāi)始，老師便出乎意料地向全班提出：“咱們分兩組來(lái)做拍球比賽好嗎？”學(xué)生自然喜出望外?！霸趺幢?？”眼看讓每個(gè)人拍球時(shí)間來(lái)不及，大家提議“選代表”，于是每組派四人，并根據(jù)每一位代表的拍球個(gè)數(shù)當(dāng)場(chǎng)作了統(tǒng)計(jì)。不一會(huì)兒，甲組發(fā)現(xiàn)本組拍球總數(shù)超過(guò)乙組，高興地歡呼起來(lái)。而此時(shí)，老師自告奮勇也要參加比賽，并把她的拍球數(shù)加入乙組中（老師成為學(xué)生中的一員，老師用自己的熱情感染著每一位學(xué)生，頓時(shí)乙組的總數(shù)明顯增多。甲組學(xué)生很不服氣，喊道：“這不公平?！保捉M4人，乙組5人）那么，怎樣才能公平呢？有人說(shuō)：“甲組再加一人?！比绻辉试S加人呢？矛盾激化了，有個(gè)孩子站起來(lái)，顯得很激動(dòng)，用手比劃著說(shuō)： “把每組拍球的個(gè)數(shù)勻乎勻乎。”（老師的激情帶動(dòng)了學(xué)生的激情，充分挖掘出學(xué)生的創(chuàng)造性和學(xué)習(xí)主動(dòng)性）這一“勻乎”，表明學(xué)生已從實(shí)際問(wèn)題的困惑中產(chǎn)生了“求平均數(shù)”的迫切需求，老師水到渠成地引入了 “求平均數(shù)”，隨即與大家共同探索求平均數(shù)的方法。學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，才會(huì)主動(dòng)思考問(wèn)題，深入鉆研解決問(wèn)題的方法。贊可夫曾說(shuō)： “智力活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是在情緒高漲的氣氛中進(jìn)行的。”學(xué)生不把學(xué)習(xí)當(dāng)做一種負(fù)擔(dān)，在輕松的課堂氣氛中獲得學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，思維活動(dòng)的主觀積極性就產(chǎn)生了。

二、鼓勵(lì)質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的探索興趣

在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的主體地位出發(fā)，積極啟發(fā)學(xué)生的思路，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，把學(xué)生的積極性引導(dǎo)至參與教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中。如教學(xué)三角形三邊關(guān)系時(shí)，教師首先提出一個(gè)問(wèn)題：任何三條線段都能構(gòu)成一個(gè)三角形嗎？讓學(xué)生邊動(dòng)手做，邊思考。拿出12cm、9cm、8cm長(zhǎng)的三根小棍，要學(xué)生在桌上擺出三角形，學(xué)生輕松地就擺出一個(gè)三角形。又讓學(xué)生拿出12cm、6cm、4cm長(zhǎng)的三根小棍擺三角形，結(jié)果學(xué)生擺不出來(lái)。學(xué)生覺(jué)得很意外，提出疑問(wèn)：“同樣都是三條邊，為什么后三根小棍就擺不出三角形呢？”學(xué)生們通過(guò)比較小棒的長(zhǎng)短并進(jìn)行交流，最后發(fā)現(xiàn)：三角形任何兩邊之和要大于第三邊。這正是三角形三邊關(guān)系的特性。這是學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦完成的，從而激發(fā)了學(xué)生自主探索知識(shí)的欲望。作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生也就不會(huì)輕易忘記，利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。課堂教學(xué)一定要讓學(xué)生敢提問(wèn)題、想提問(wèn)題，并對(duì)已有的命題敢于質(zhì)疑，并進(jìn)行深入的思考，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，有效地拓展學(xué)生的思維。在教師的精心引導(dǎo)下，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、操作、思考，使學(xué)生通過(guò)思考對(duì)問(wèn)題有所認(rèn)識(shí)，能夠理清問(wèn)題的脈絡(luò)，也讓學(xué)生在交流中探究問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的門(mén)路，并相互啟發(fā)，共同提高。

三、引導(dǎo)優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)分析與概括能力

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)既包括已掌握的知識(shí)，也包括學(xué)生在生活中獲得的一些經(jīng)驗(yàn)。教師要根據(jù)認(rèn)知內(nèi)容的需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，挖掘?qū)W生已有的經(jīng)驗(yàn)，形成新舊知識(shí)的聯(lián)系，成為學(xué)習(xí)新知中可利用的認(rèn)知條件。學(xué)生只有主動(dòng)投入對(duì)問(wèn)題的探究之中，才能使學(xué)生的潛能得到發(fā)揮。

為此，教師應(yīng)適時(shí)指導(dǎo)，采取多種形式，放手讓學(xué)生去嘗試探究、歸納、總結(jié)，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，找出解決問(wèn)題的途徑和方法，及時(shí)有效地幫助學(xué)生明確方向，形成探究學(xué)習(xí)的能力。如教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”，教師可以給學(xué)生設(shè)置懸念：讓學(xué)生隨機(jī)說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)，教師立刻判斷它是否能化成有限小數(shù)。學(xué)生便十分驚奇：老師是怎樣看出來(lái)的？有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，而有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，是否有規(guī)律可循？教師啟發(fā)設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生考慮這個(gè)規(guī)律是在分子中呢？還是在分母中？讓學(xué)生觀察像4/25和4/15，分子相同，但4/25能化成有限小數(shù)，而4/15卻不能，說(shuō)明規(guī)律在分母中。接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？學(xué)生展開(kāi)討論，有的認(rèn)為分母是合數(shù)，但發(fā)現(xiàn)4/21不能化成有限小數(shù)；有的認(rèn)為分母是偶數(shù)，但發(fā)現(xiàn)4/25也能化成有限小數(shù)。在紛亂的爭(zhēng)論中教師適時(shí)地給予幫助和指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，在互相交流后，發(fā)現(xiàn)特征，使學(xué)生體驗(yàn)到成功解決問(wèn)題的快樂(lè)。教師再出示9/45和5/45，問(wèn)：為什么分母同是45，化成的小數(shù)卻有兩種不同的結(jié)果？學(xué)生的興奮點(diǎn)立刻轉(zhuǎn)移到教師提供的新知背景中。這樣，學(xué)生的探究欲望成為自發(fā)求知的需求，在分析中，學(xué)生自己認(rèn)識(shí)到還得補(bǔ)充一個(gè)前提——最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。學(xué)生主動(dòng)深入探究，并從相互聯(lián)系中概括出能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征，不僅促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知的深化，而且還利于形成學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生思維的主動(dòng)發(fā)展。

四、激發(fā)想象，培養(yǎng)自主延伸的能力

想象是一種特殊的思維活動(dòng)，想象力作為一種創(chuàng)造性的認(rèn)識(shí)能力，是一種強(qiáng)大的創(chuàng)造力量。因此，在課堂教學(xué)中，我們必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，把新舊信息結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生的想象展開(kāi)翅膀。因此，教學(xué)時(shí)要善于創(chuàng)設(shè)一種按常規(guī)、具有創(chuàng)新特色的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生的思維在條件開(kāi)放、問(wèn)題開(kāi)放、策略開(kāi)放、結(jié)論開(kāi)放的廣闊空間里自由飛翔，大膽想象，奮力創(chuàng)新。

如把一張長(zhǎng)方形硬紙平均分成15個(gè)小正方形（如下圖）， 讓學(xué)生試著把它剪成3份，每份有5個(gè)小正方形，折成3個(gè)沒(méi)有蓋的正方體紙盒。學(xué)生充分發(fā)揮想象力，進(jìn)行剪、折。有的一次不成功，再來(lái)一次；有的成功了還想剪出新的花樣。

又如，教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一次活動(dòng)：學(xué)習(xí)了本節(jié)課，我們已經(jīng)知道一個(gè)角是由一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊組成的，那么，請(qǐng)同學(xué)們用手中的3根小棒擺一擺，看能擺出幾個(gè)角。學(xué)生盡情地展示自己的本領(lǐng)，擺出以下幾種：

生1：2個(gè)角。（）

生2：3個(gè)角。（）

生3：3個(gè)角。（）

生4：5個(gè)角。（）

生5：9個(gè)角。（）

這樣使學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分的表現(xiàn)，并使學(xué)生體驗(yàn)到創(chuàng)新的快樂(lè)，萌發(fā)創(chuàng)新意識(shí)?？傊n堂教學(xué)不僅使學(xué)生掌握知識(shí)，發(fā)展智力，更應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力?！耙詫W(xué)生為學(xué)習(xí)主體”就是要不斷地為學(xué)生創(chuàng)造一種主動(dòng)參與、積極探究的寬松、愉悅的良好學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生在接受和認(rèn)知活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，充分交流，建立穩(wěn)固的知識(shí)基礎(chǔ)，使創(chuàng)造能力得以迅速發(fā)展。

（責(zé)編 羅 艷）endprint

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過(guò)程中，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力?！币虼?，如何在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一基本理念，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的有效途徑。

一、創(chuàng)設(shè)愉悅的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松的精神狀態(tài)下發(fā)揮能動(dòng)性

在學(xué)校教育中，課堂是教與學(xué)雙向交流的主要場(chǎng)所，課堂氛圍是否有利于教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行，對(duì)于能否提高教學(xué)質(zhì)量具有至關(guān)重要的作用。在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，是數(shù)學(xué)課教師的一項(xiàng)首要任務(wù)。教師應(yīng)盡最大努力精心設(shè)計(jì)懸念，營(yíng)造引人入勝的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)。如在“求平均數(shù)”一課剛開(kāi)始，老師便出乎意料地向全班提出：“咱們分兩組來(lái)做拍球比賽好嗎？”學(xué)生自然喜出望外?！霸趺幢?？”眼看讓每個(gè)人拍球時(shí)間來(lái)不及，大家提議“選代表”，于是每組派四人，并根據(jù)每一位代表的拍球個(gè)數(shù)當(dāng)場(chǎng)作了統(tǒng)計(jì)。不一會(huì)兒，甲組發(fā)現(xiàn)本組拍球總數(shù)超過(guò)乙組，高興地歡呼起來(lái)。而此時(shí)，老師自告奮勇也要參加比賽，并把她的拍球數(shù)加入乙組中（老師成為學(xué)生中的一員，老師用自己的熱情感染著每一位學(xué)生，頓時(shí)乙組的總數(shù)明顯增多。甲組學(xué)生很不服氣，喊道：“這不公平?！保捉M4人，乙組5人）那么，怎樣才能公平呢？有人說(shuō)：“甲組再加一人?！比绻辉试S加人呢？矛盾激化了，有個(gè)孩子站起來(lái)，顯得很激動(dòng)，用手比劃著說(shuō)： “把每組拍球的個(gè)數(shù)勻乎勻乎?！保ɡ蠋煹募で閹?dòng)了學(xué)生的激情，充分挖掘出學(xué)生的創(chuàng)造性和學(xué)習(xí)主動(dòng)性）這一“勻乎”，表明學(xué)生已從實(shí)際問(wèn)題的困惑中產(chǎn)生了“求平均數(shù)”的迫切需求，老師水到渠成地引入了 “求平均數(shù)”，隨即與大家共同探索求平均數(shù)的方法。學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，才會(huì)主動(dòng)思考問(wèn)題，深入鉆研解決問(wèn)題的方法。贊可夫曾說(shuō)： “智力活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是在情緒高漲的氣氛中進(jìn)行的?！睂W(xué)生不把學(xué)習(xí)當(dāng)做一種負(fù)擔(dān)，在輕松的課堂氣氛中獲得學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，思維活動(dòng)的主觀積極性就產(chǎn)生了。

二、鼓勵(lì)質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的探索興趣

在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的主體地位出發(fā)，積極啟發(fā)學(xué)生的思路，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，把學(xué)生的積極性引導(dǎo)至參與教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中。如教學(xué)三角形三邊關(guān)系時(shí)，教師首先提出一個(gè)問(wèn)題：任何三條線段都能構(gòu)成一個(gè)三角形嗎？讓學(xué)生邊動(dòng)手做，邊思考。拿出12cm、9cm、8cm長(zhǎng)的三根小棍，要學(xué)生在桌上擺出三角形，學(xué)生輕松地就擺出一個(gè)三角形。又讓學(xué)生拿出12cm、6cm、4cm長(zhǎng)的三根小棍擺三角形，結(jié)果學(xué)生擺不出來(lái)。學(xué)生覺(jué)得很意外，提出疑問(wèn)：“同樣都是三條邊，為什么后三根小棍就擺不出三角形呢？”學(xué)生們通過(guò)比較小棒的長(zhǎng)短并進(jìn)行交流，最后發(fā)現(xiàn)：三角形任何兩邊之和要大于第三邊。這正是三角形三邊關(guān)系的特性。這是學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦完成的，從而激發(fā)了學(xué)生自主探索知識(shí)的欲望。作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生也就不會(huì)輕易忘記，利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。課堂教學(xué)一定要讓學(xué)生敢提問(wèn)題、想提問(wèn)題，并對(duì)已有的命題敢于質(zhì)疑，并進(jìn)行深入的思考，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，有效地拓展學(xué)生的思維。在教師的精心引導(dǎo)下，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、操作、思考，使學(xué)生通過(guò)思考對(duì)問(wèn)題有所認(rèn)識(shí)，能夠理清問(wèn)題的脈絡(luò)，也讓學(xué)生在交流中探究問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的門(mén)路，并相互啟發(fā)，共同提高。

三、引導(dǎo)優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)分析與概括能力

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)既包括已掌握的知識(shí)，也包括學(xué)生在生活中獲得的一些經(jīng)驗(yàn)。教師要根據(jù)認(rèn)知內(nèi)容的需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，挖掘?qū)W生已有的經(jīng)驗(yàn)，形成新舊知識(shí)的聯(lián)系，成為學(xué)習(xí)新知中可利用的認(rèn)知條件。學(xué)生只有主動(dòng)投入對(duì)問(wèn)題的探究之中，才能使學(xué)生的潛能得到發(fā)揮。

為此，教師應(yīng)適時(shí)指導(dǎo)，采取多種形式，放手讓學(xué)生去嘗試探究、歸納、總結(jié)，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，找出解決問(wèn)題的途徑和方法，及時(shí)有效地幫助學(xué)生明確方向，形成探究學(xué)習(xí)的能力。如教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”，教師可以給學(xué)生設(shè)置懸念：讓學(xué)生隨機(jī)說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)，教師立刻判斷它是否能化成有限小數(shù)。學(xué)生便十分驚奇：老師是怎樣看出來(lái)的？有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，而有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，是否有規(guī)律可循？教師啟發(fā)設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生考慮這個(gè)規(guī)律是在分子中呢？還是在分母中？讓學(xué)生觀察像4/25和4/15，分子相同，但4/25能化成有限小數(shù)，而4/15卻不能，說(shuō)明規(guī)律在分母中。接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？學(xué)生展開(kāi)討論，有的認(rèn)為分母是合數(shù)，但發(fā)現(xiàn)4/21不能化成有限小數(shù)；有的認(rèn)為分母是偶數(shù)，但發(fā)現(xiàn)4/25也能化成有限小數(shù)。在紛亂的爭(zhēng)論中教師適時(shí)地給予幫助和指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，在互相交流后，發(fā)現(xiàn)特征，使學(xué)生體驗(yàn)到成功解決問(wèn)題的快樂(lè)。教師再出示9/45和5/45，問(wèn)：為什么分母同是45，化成的小數(shù)卻有兩種不同的結(jié)果？學(xué)生的興奮點(diǎn)立刻轉(zhuǎn)移到教師提供的新知背景中。這樣，學(xué)生的探究欲望成為自發(fā)求知的需求，在分析中，學(xué)生自己認(rèn)識(shí)到還得補(bǔ)充一個(gè)前提——最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。學(xué)生主動(dòng)深入探究，并從相互聯(lián)系中概括出能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征，不僅促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知的深化，而且還利于形成學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生思維的主動(dòng)發(fā)展。

四、激發(fā)想象，培養(yǎng)自主延伸的能力

想象是一種特殊的思維活動(dòng)，想象力作為一種創(chuàng)造性的認(rèn)識(shí)能力，是一種強(qiáng)大的創(chuàng)造力量。因此，在課堂教學(xué)中，我們必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，把新舊信息結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生的想象展開(kāi)翅膀。因此，教學(xué)時(shí)要善于創(chuàng)設(shè)一種按常規(guī)、具有創(chuàng)新特色的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生的思維在條件開(kāi)放、問(wèn)題開(kāi)放、策略開(kāi)放、結(jié)論開(kāi)放的廣闊空間里自由飛翔，大膽想象，奮力創(chuàng)新。

如把一張長(zhǎng)方形硬紙平均分成15個(gè)小正方形（如下圖）， 讓學(xué)生試著把它剪成3份，每份有5個(gè)小正方形，折成3個(gè)沒(méi)有蓋的正方體紙盒。學(xué)生充分發(fā)揮想象力，進(jìn)行剪、折。有的一次不成功，再來(lái)一次；有的成功了還想剪出新的花樣。

又如，教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一次活動(dòng)：學(xué)習(xí)了本節(jié)課，我們已經(jīng)知道一個(gè)角是由一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊組成的，那么，請(qǐng)同學(xué)們用手中的3根小棒擺一擺，看能擺出幾個(gè)角。學(xué)生盡情地展示自己的本領(lǐng)，擺出以下幾種：

生1：2個(gè)角。（）

生2：3個(gè)角。（）

生3：3個(gè)角。（）

生4：5個(gè)角。（）

生5：9個(gè)角。（）

這樣使學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分的表現(xiàn)，并使學(xué)生體驗(yàn)到創(chuàng)新的快樂(lè)，萌發(fā)創(chuàng)新意識(shí)?？傊?，課堂教學(xué)不僅使學(xué)生掌握知識(shí)，發(fā)展智力，更應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力?！耙詫W(xué)生為學(xué)習(xí)主體”就是要不斷地為學(xué)生創(chuàng)造一種主動(dòng)參與、積極探究的寬松、愉悅的良好學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生在接受和認(rèn)知活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，充分交流，建立穩(wěn)固的知識(shí)基礎(chǔ)，使創(chuàng)造能力得以迅速發(fā)展。

（責(zé)編 羅 艷）endprint

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過(guò)程中，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力?！币虼?，如何在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一基本理念，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的有效途徑。

一、創(chuàng)設(shè)愉悅的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松的精神狀態(tài)下發(fā)揮能動(dòng)性

在學(xué)校教育中，課堂是教與學(xué)雙向交流的主要場(chǎng)所，課堂氛圍是否有利于教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行，對(duì)于能否提高教學(xué)質(zhì)量具有至關(guān)重要的作用。在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，是數(shù)學(xué)課教師的一項(xiàng)首要任務(wù)。教師應(yīng)盡最大努力精心設(shè)計(jì)懸念，營(yíng)造引人入勝的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)。如在“求平均數(shù)”一課剛開(kāi)始，老師便出乎意料地向全班提出：“咱們分兩組來(lái)做拍球比賽好嗎？”學(xué)生自然喜出望外?！霸趺幢龋俊毖劭醋屆總€(gè)人拍球時(shí)間來(lái)不及，大家提議“選代表”，于是每組派四人，并根據(jù)每一位代表的拍球個(gè)數(shù)當(dāng)場(chǎng)作了統(tǒng)計(jì)。不一會(huì)兒，甲組發(fā)現(xiàn)本組拍球總數(shù)超過(guò)乙組，高興地歡呼起來(lái)。而此時(shí)，老師自告奮勇也要參加比賽，并把她的拍球數(shù)加入乙組中（老師成為學(xué)生中的一員，老師用自己的熱情感染著每一位學(xué)生，頓時(shí)乙組的總數(shù)明顯增多。甲組學(xué)生很不服氣，喊道：“這不公平?！保捉M4人，乙組5人）那么，怎樣才能公平呢？有人說(shuō)：“甲組再加一人。”如果不允許加人呢？矛盾激化了，有個(gè)孩子站起來(lái)，顯得很激動(dòng)，用手比劃著說(shuō)： “把每組拍球的個(gè)數(shù)勻乎勻乎?！保ɡ蠋煹募で閹?dòng)了學(xué)生的激情，充分挖掘出學(xué)生的創(chuàng)造性和學(xué)習(xí)主動(dòng)性）這一“勻乎”，表明學(xué)生已從實(shí)際問(wèn)題的困惑中產(chǎn)生了“求平均數(shù)”的迫切需求，老師水到渠成地引入了 “求平均數(shù)”，隨即與大家共同探索求平均數(shù)的方法。學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，才會(huì)主動(dòng)思考問(wèn)題，深入鉆研解決問(wèn)題的方法。贊可夫曾說(shuō)： “智力活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是在情緒高漲的氣氛中進(jìn)行的。”學(xué)生不把學(xué)習(xí)當(dāng)做一種負(fù)擔(dān)，在輕松的課堂氣氛中獲得學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，思維活動(dòng)的主觀積極性就產(chǎn)生了。

二、鼓勵(lì)質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的探索興趣

在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的主體地位出發(fā)，積極啟發(fā)學(xué)生的思路，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，把學(xué)生的積極性引導(dǎo)至參與教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中。如教學(xué)三角形三邊關(guān)系時(shí)，教師首先提出一個(gè)問(wèn)題：任何三條線段都能構(gòu)成一個(gè)三角形嗎？讓學(xué)生邊動(dòng)手做，邊思考。拿出12cm、9cm、8cm長(zhǎng)的三根小棍，要學(xué)生在桌上擺出三角形，學(xué)生輕松地就擺出一個(gè)三角形。又讓學(xué)生拿出12cm、6cm、4cm長(zhǎng)的三根小棍擺三角形，結(jié)果學(xué)生擺不出來(lái)。學(xué)生覺(jué)得很意外，提出疑問(wèn)：“同樣都是三條邊，為什么后三根小棍就擺不出三角形呢？”學(xué)生們通過(guò)比較小棒的長(zhǎng)短并進(jìn)行交流，最后發(fā)現(xiàn)：三角形任何兩邊之和要大于第三邊。這正是三角形三邊關(guān)系的特性。這是學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦完成的，從而激發(fā)了學(xué)生自主探索知識(shí)的欲望。作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生也就不會(huì)輕易忘記，利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。課堂教學(xué)一定要讓學(xué)生敢提問(wèn)題、想提問(wèn)題，并對(duì)已有的命題敢于質(zhì)疑，并進(jìn)行深入的思考，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，有效地拓展學(xué)生的思維。在教師的精心引導(dǎo)下，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、操作、思考，使學(xué)生通過(guò)思考對(duì)問(wèn)題有所認(rèn)識(shí)，能夠理清問(wèn)題的脈絡(luò)，也讓學(xué)生在交流中探究問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的門(mén)路，并相互啟發(fā)，共同提高。

三、引導(dǎo)優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)分析與概括能力

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)既包括已掌握的知識(shí)，也包括學(xué)生在生活中獲得的一些經(jīng)驗(yàn)。教師要根據(jù)認(rèn)知內(nèi)容的需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，挖掘?qū)W生已有的經(jīng)驗(yàn)，形成新舊知識(shí)的聯(lián)系，成為學(xué)習(xí)新知中可利用的認(rèn)知條件。學(xué)生只有主動(dòng)投入對(duì)問(wèn)題的探究之中，才能使學(xué)生的潛能得到發(fā)揮。

為此，教師應(yīng)適時(shí)指導(dǎo)，采取多種形式，放手讓學(xué)生去嘗試探究、歸納、總結(jié)，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，找出解決問(wèn)題的途徑和方法，及時(shí)有效地幫助學(xué)生明確方向，形成探究學(xué)習(xí)的能力。如教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”，教師可以給學(xué)生設(shè)置懸念：讓學(xué)生隨機(jī)說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)，教師立刻判斷它是否能化成有限小數(shù)。學(xué)生便十分驚奇：老師是怎樣看出來(lái)的？有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，而有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，是否有規(guī)律可循？教師啟發(fā)設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生考慮這個(gè)規(guī)律是在分子中呢？還是在分母中？讓學(xué)生觀察像4/25和4/15，分子相同，但4/25能化成有限小數(shù)，而4/15卻不能，說(shuō)明規(guī)律在分母中。接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？學(xué)生展開(kāi)討論，有的認(rèn)為分母是合數(shù)，但發(fā)現(xiàn)4/21不能化成有限小數(shù)；有的認(rèn)為分母是偶數(shù)，但發(fā)現(xiàn)4/25也能化成有限小數(shù)。在紛亂的爭(zhēng)論中教師適時(shí)地給予幫助和指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，在互相交流后，發(fā)現(xiàn)特征，使學(xué)生體驗(yàn)到成功解決問(wèn)題的快樂(lè)。教師再出示9/45和5/45，問(wèn)：為什么分母同是45，化成的小數(shù)卻有兩種不同的結(jié)果？學(xué)生的興奮點(diǎn)立刻轉(zhuǎn)移到教師提供的新知背景中。這樣，學(xué)生的探究欲望成為自發(fā)求知的需求，在分析中，學(xué)生自己認(rèn)識(shí)到還得補(bǔ)充一個(gè)前提——最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。學(xué)生主動(dòng)深入探究，并從相互聯(lián)系中概括出能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征，不僅促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知的深化，而且還利于形成學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生思維的主動(dòng)發(fā)展。

四、激發(fā)想象，培養(yǎng)自主延伸的能力

想象是一種特殊的思維活動(dòng)，想象力作為一種創(chuàng)造性的認(rèn)識(shí)能力，是一種強(qiáng)大的創(chuàng)造力量。因此，在課堂教學(xué)中，我們必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，把新舊信息結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生的想象展開(kāi)翅膀。因此，教學(xué)時(shí)要善于創(chuàng)設(shè)一種按常規(guī)、具有創(chuàng)新特色的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生的思維在條件開(kāi)放、問(wèn)題開(kāi)放、策略開(kāi)放、結(jié)論開(kāi)放的廣闊空間里自由飛翔，大膽想象，奮力創(chuàng)新。

如把一張長(zhǎng)方形硬紙平均分成15個(gè)小正方形（如下圖）， 讓學(xué)生試著把它剪成3份，每份有5個(gè)小正方形，折成3個(gè)沒(méi)有蓋的正方體紙盒。學(xué)生充分發(fā)揮想象力，進(jìn)行剪、折。有的一次不成功，再來(lái)一次；有的成功了還想剪出新的花樣。

又如，教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一次活動(dòng)：學(xué)習(xí)了本節(jié)課，我們已經(jīng)知道一個(gè)角是由一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊組成的，那么，請(qǐng)同學(xué)們用手中的3根小棒擺一擺，看能擺出幾個(gè)角。學(xué)生盡情地展示自己的本領(lǐng)，擺出以下幾種：

生1：2個(gè)角。（）

生2：3個(gè)角。（）

生3：3個(gè)角。（）

生4：5個(gè)角。（）

生5：9個(gè)角。（）

這樣使學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分的表現(xiàn)，并使學(xué)生體驗(yàn)到創(chuàng)新的快樂(lè)，萌發(fā)創(chuàng)新意識(shí)?？傊?，課堂教學(xué)不僅使學(xué)生掌握知識(shí)，發(fā)展智力，更應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力?！耙詫W(xué)生為學(xué)習(xí)主體”就是要不斷地為學(xué)生創(chuàng)造一種主動(dòng)參與、積極探究的寬松、愉悅的良好學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生在接受和認(rèn)知活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，充分交流，建立穩(wěn)固的知識(shí)基礎(chǔ)，使創(chuàng)造能力得以迅速發(fā)展。

（責(zé)編 羅 艷）endprint