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        數(shù)學課堂:學生個性發(fā)展的樂園

        2014-01-21 20:52:41邵毓
        小學教學參考(數(shù)學) 2014年2期
        關鍵詞:邊長陰影師生

        邵毓

        課堂是學生個性發(fā)展的主陣地,學生是課堂教學中成長的生命、發(fā)展的主體,只有有效的教學活動才能為學生個人的可持續(xù)發(fā)展提供平臺。

        曾參加過一次教學研討活動,其中“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”一課的教學給我留下了深刻的印象,現(xiàn)擷取其中兩個教學片斷,與大家共同感受學生在這樣的數(shù)學課堂中自由揮灑、個性發(fā)展的過程。

        一、民主的課堂,和諧愉悅

        陶行知先生說過:“只有民主才能解放最大多數(shù)人的創(chuàng)造力,而且使最大多數(shù)人之創(chuàng)造力發(fā)揮到最高峰?!泵裰?、平等的師生關系是學生積極主動參與教學的基礎。在和諧愉快的課堂氛圍中,教師教得熱情高漲,學生學得輕松愉快,師生之間能夠形成互動交流的對話平臺,分享彼此的思考和經(jīng)驗,交流彼此的情感和體驗,豐富教學內(nèi)容。師生關系的和諧直接影響學生的學習情緒,所以追求民主的課堂,教師更應該尊重學生的人格和不同的思維水平,與學生共同探索、共同前進、共同發(fā)展。

        片斷1:教學例題后的一組練習題

        每個小方格的邊長是1厘米。

        周長是( )cm 陰影部分的面積是( )cm2

        此題要求學生獨立完成。教師在巡視過程中發(fā)現(xiàn)兩道題學生都出現(xiàn)了兩種答案,于是進行板書:第(1)題,答案是10和12;第(2)題,答案是9和10。

        師:第(1)題的12是怎么想的?

        生1:通過平移,把原圖轉(zhuǎn)化成一個邊長是3cm的正方形,所以圖形的周長是3×4=12(cm)。

        師:有其他的想法嗎?

        生2:我是數(shù)出來的。

        師:對此你有什么評價?

        ……

        師:看問題要一分為二,數(shù)有時是比較可靠的。(緊接著對于出現(xiàn)答案10的原因予以分析)

        師:第(2)題中的9,你知道是怎樣來的嗎?

        生3:把陰影部分看成是邊長為3cm的正方形。

        生4:可以把陰影部分旋轉(zhuǎn),邊長應該會大于三格的長度。

        生5:可以看空白部分的直角三角形,斜邊就是陰影部分的邊長,所以陰影部分的邊長一定大于3cm。

        師:那10是怎么來的呢?

        生6:用整個正方形的面積減去空白部分的面積……

        師:這位同學在面對問題時選擇了“逃避”(全班學生忍俊不禁),當然,這種逃避是智慧的逃避。其實,“換個角度思考問題”也是轉(zhuǎn)化的方法之一。

        生7:還可以將陰影部分分割成邊長是2cm的小正方形和4個直角三角形……

        師:這位同學選擇了直接面對問題……(兩種方法過后,還有一位學生舉起了手,聽課教師感到奇怪:“還有其他方法嗎?”)

        生8:我的這種方法不是用轉(zhuǎn)化的方法,而是用勾股定理來想的,即12+32=10。(大家恍然大悟,教師就此簡單介紹勾股定理)

        ……

        “教學的藝術不在于傳授本領,而在善于激勵、喚醒和鼓舞?!鄙鲜鼋虒W中,學生感受到教師給予的安全感和自由感,營造了愉悅寬松的學習氛圍,縮短了師生之間的距離,激發(fā)了學生的學習興趣。

        學習用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題后,有學生仍然用數(shù)的方法求圖形的周長,對于這種看似比較“笨”的方法,教師沒有簡單進行評價“這種方法也對,但是很麻煩”,而是換個角度看問題,認為數(shù)有時比較可靠,這樣既尊重了學生的思維,又使學生獲得受到肯定的滿足。在解決陰影部分面積的問題時,教師幽默的引導與贊揚,更讓課堂形成了生動活潑的局面,使學生的思維碰撞出精彩而獨特的智慧之花。在這樣一位親切的教師面前,學生怎能不開啟心智、不暢所欲言?就像陶行知先生所倡導的:“把孩子當作‘孩子看待,首先是要把孩子當作‘人看待。我們要承認學生是有生命、有思想、有情感、有追求、有自尊心的活生生的人,要懂得尊重學生,要懂得師生之間完全是一種正常的、平等的‘人與‘人之間的關系?!币虼?,只有在民主的課堂中,才能滿足師生間平等、互尊、合作的需要,這樣的課堂也就成為學生自由揮灑的天地,學生容易獲得成功的體驗,增強自信,提高學習的內(nèi)驅(qū)力。

        二、開放的課堂,精彩紛呈

        陶行知先生認為“先生的責任不在教,而在教學,在教學生學”,“教的法子必須根據(jù)學的法子”。我們教學的對象是一群兒童,他們帶著自己的認知、經(jīng)驗、思考、靈感、興趣等參與課堂學習活動,所以教學是依據(jù)兒童已有的經(jīng)驗展開的。在這樣的理念下,課堂是屬于學生的,是學生實踐體驗、理解、創(chuàng)造的天地。在課堂教學中,學生獨特見解的發(fā)揮,是課堂教學的最高境界。因此,教師要讓學生用自己的方式研究問題,充分肯定他們通往目標的不同途徑。學生擁有了個性發(fā)展的時空,課堂就會煥發(fā)出創(chuàng)新的活力。

        片斷2:學習■+■+■+■

        師:先觀察加數(shù)有什么樣的特點,然后獨立完成。(學生完成后匯報,用的是通分的方法)

        師:你們對此滿足嗎?如果是這樣一道題(出示■+■+■+■+■+■),你有什么樣的想法呢?(學生思考)

        生1:可以畫圖,用圖形表示……(師欣喜不已,這就是書本中所介紹的方法)

        師:好,我們就用數(shù)形結(jié)合的方法來解題。

        ……

        師:還有其他想法嗎?

        生2:老師,我還有一種方法:■+■+■+■=1-■+■-■+■-■+■-■=1-■=■。

        師(意外的):這是將每個加數(shù)都拆成一個減法算式進行計算的方法,比數(shù)形結(jié)合的方法來得更加直接,想得真好!我們就將它稱之為“拆數(shù)法”吧。

        生3(迫不及待地):老師,我還有一種方法:■+■+■+■=■+■+■+■+■-■=1-■=■。

        師(喜形于色):這是先借■,將原來的算式湊成整數(shù)1,然后再從1中去掉■。這種方法簡單易懂,我們可以稱之為——

        生4:借還法。

        師:好,就稱之為“借還法”。

        ……

        開放的課堂是心靈交流的場所,是開發(fā)學生潛能的殿堂。這樣的課堂有利于學生展示個性,使每個學生都有參與學習活動的機會,都可以自主發(fā)表自己的觀點,獲得數(shù)學學習的積極體驗與情感。

        如在上述教學片斷中,從教師提出“你們對此滿足嗎”這樣一個具有挑戰(zhàn)性的問題開始,學生的思維之窗已被打開,教師更為學生思維之花的綻開留足了時間。在教師精心的設計下,學生順利地學習了書本中介紹“數(shù)形結(jié)合”的轉(zhuǎn)化方法。如果上課教師僅僅滿足于此,我想也就不會有后面的精彩了。有時,在課堂教學中,教師要多問幾個“為什么”或“你還有其他想法嗎”,或許意外的收獲就會不期而至。

        “教是為了不教。”學習歸根結(jié)底是學生自己的事,讓學生學會學習、學會生活已成為當務之急。數(shù)學教學不是簡單地學習數(shù)學知識的過程,它是師生對話交流、共同成長的歷程。隨著學生自主意識的增強,學生的靈感和質(zhì)疑或許會打亂教學的節(jié)奏,但這恰恰會成為整節(jié)課教學的亮點,正像布魯姆所說的“沒有預料不到的結(jié)果,教學也就不成為一種藝術了”。因此,我們呼喚開放、真實的課堂,這樣的課堂才是我們所追求的有效的課堂。

        葉瀾教授曾說過:“課堂應該是向未知方向挺近的旅程,隨時都發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風景,而不是一切都必須遵循固定線路沒有激情的行程。”教學過程本身就是一種探索與創(chuàng)新,讓我們共同努力,使數(shù)學課堂成為學生個性發(fā)展的樂園。

        (責編 杜 華)endprint

        課堂是學生個性發(fā)展的主陣地,學生是課堂教學中成長的生命、發(fā)展的主體,只有有效的教學活動才能為學生個人的可持續(xù)發(fā)展提供平臺。

        曾參加過一次教學研討活動,其中“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”一課的教學給我留下了深刻的印象,現(xiàn)擷取其中兩個教學片斷,與大家共同感受學生在這樣的數(shù)學課堂中自由揮灑、個性發(fā)展的過程。

        一、民主的課堂,和諧愉悅

        陶行知先生說過:“只有民主才能解放最大多數(shù)人的創(chuàng)造力,而且使最大多數(shù)人之創(chuàng)造力發(fā)揮到最高峰?!泵裰鳌⑵降鹊膸熒P系是學生積極主動參與教學的基礎。在和諧愉快的課堂氛圍中,教師教得熱情高漲,學生學得輕松愉快,師生之間能夠形成互動交流的對話平臺,分享彼此的思考和經(jīng)驗,交流彼此的情感和體驗,豐富教學內(nèi)容。師生關系的和諧直接影響學生的學習情緒,所以追求民主的課堂,教師更應該尊重學生的人格和不同的思維水平,與學生共同探索、共同前進、共同發(fā)展。

        片斷1:教學例題后的一組練習題

        每個小方格的邊長是1厘米。

        周長是( )cm 陰影部分的面積是( )cm2

        此題要求學生獨立完成。教師在巡視過程中發(fā)現(xiàn)兩道題學生都出現(xiàn)了兩種答案,于是進行板書:第(1)題,答案是10和12;第(2)題,答案是9和10。

        師:第(1)題的12是怎么想的?

        生1:通過平移,把原圖轉(zhuǎn)化成一個邊長是3cm的正方形,所以圖形的周長是3×4=12(cm)。

        師:有其他的想法嗎?

        生2:我是數(shù)出來的。

        師:對此你有什么評價?

        ……

        師:看問題要一分為二,數(shù)有時是比較可靠的。(緊接著對于出現(xiàn)答案10的原因予以分析)

        師:第(2)題中的9,你知道是怎樣來的嗎?

        生3:把陰影部分看成是邊長為3cm的正方形。

        生4:可以把陰影部分旋轉(zhuǎn),邊長應該會大于三格的長度。

        生5:可以看空白部分的直角三角形,斜邊就是陰影部分的邊長,所以陰影部分的邊長一定大于3cm。

        師:那10是怎么來的呢?

        生6:用整個正方形的面積減去空白部分的面積……

        師:這位同學在面對問題時選擇了“逃避”(全班學生忍俊不禁),當然,這種逃避是智慧的逃避。其實,“換個角度思考問題”也是轉(zhuǎn)化的方法之一。

        生7:還可以將陰影部分分割成邊長是2cm的小正方形和4個直角三角形……

        師:這位同學選擇了直接面對問題……(兩種方法過后,還有一位學生舉起了手,聽課教師感到奇怪:“還有其他方法嗎?”)

        生8:我的這種方法不是用轉(zhuǎn)化的方法,而是用勾股定理來想的,即12+32=10。(大家恍然大悟,教師就此簡單介紹勾股定理)

        ……

        “教學的藝術不在于傳授本領,而在善于激勵、喚醒和鼓舞?!鄙鲜鼋虒W中,學生感受到教師給予的安全感和自由感,營造了愉悅寬松的學習氛圍,縮短了師生之間的距離,激發(fā)了學生的學習興趣。

        學習用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題后,有學生仍然用數(shù)的方法求圖形的周長,對于這種看似比較“笨”的方法,教師沒有簡單進行評價“這種方法也對,但是很麻煩”,而是換個角度看問題,認為數(shù)有時比較可靠,這樣既尊重了學生的思維,又使學生獲得受到肯定的滿足。在解決陰影部分面積的問題時,教師幽默的引導與贊揚,更讓課堂形成了生動活潑的局面,使學生的思維碰撞出精彩而獨特的智慧之花。在這樣一位親切的教師面前,學生怎能不開啟心智、不暢所欲言?就像陶行知先生所倡導的:“把孩子當作‘孩子看待,首先是要把孩子當作‘人看待。我們要承認學生是有生命、有思想、有情感、有追求、有自尊心的活生生的人,要懂得尊重學生,要懂得師生之間完全是一種正常的、平等的‘人與‘人之間的關系。”因此,只有在民主的課堂中,才能滿足師生間平等、互尊、合作的需要,這樣的課堂也就成為學生自由揮灑的天地,學生容易獲得成功的體驗,增強自信,提高學習的內(nèi)驅(qū)力。

        二、開放的課堂,精彩紛呈

        陶行知先生認為“先生的責任不在教,而在教學,在教學生學”,“教的法子必須根據(jù)學的法子”。我們教學的對象是一群兒童,他們帶著自己的認知、經(jīng)驗、思考、靈感、興趣等參與課堂學習活動,所以教學是依據(jù)兒童已有的經(jīng)驗展開的。在這樣的理念下,課堂是屬于學生的,是學生實踐體驗、理解、創(chuàng)造的天地。在課堂教學中,學生獨特見解的發(fā)揮,是課堂教學的最高境界。因此,教師要讓學生用自己的方式研究問題,充分肯定他們通往目標的不同途徑。學生擁有了個性發(fā)展的時空,課堂就會煥發(fā)出創(chuàng)新的活力。

        片斷2:學習■+■+■+■

        師:先觀察加數(shù)有什么樣的特點,然后獨立完成。(學生完成后匯報,用的是通分的方法)

        師:你們對此滿足嗎?如果是這樣一道題(出示■+■+■+■+■+■),你有什么樣的想法呢?(學生思考)

        生1:可以畫圖,用圖形表示……(師欣喜不已,這就是書本中所介紹的方法)

        師:好,我們就用數(shù)形結(jié)合的方法來解題。

        ……

        師:還有其他想法嗎?

        生2:老師,我還有一種方法:■+■+■+■=1-■+■-■+■-■+■-■=1-■=■。

        師(意外的):這是將每個加數(shù)都拆成一個減法算式進行計算的方法,比數(shù)形結(jié)合的方法來得更加直接,想得真好!我們就將它稱之為“拆數(shù)法”吧。

        生3(迫不及待地):老師,我還有一種方法:■+■+■+■=■+■+■+■+■-■=1-■=■。

        師(喜形于色):這是先借■,將原來的算式湊成整數(shù)1,然后再從1中去掉■。這種方法簡單易懂,我們可以稱之為——

        生4:借還法。

        師:好,就稱之為“借還法”。

        ……

        開放的課堂是心靈交流的場所,是開發(fā)學生潛能的殿堂。這樣的課堂有利于學生展示個性,使每個學生都有參與學習活動的機會,都可以自主發(fā)表自己的觀點,獲得數(shù)學學習的積極體驗與情感。

        如在上述教學片斷中,從教師提出“你們對此滿足嗎”這樣一個具有挑戰(zhàn)性的問題開始,學生的思維之窗已被打開,教師更為學生思維之花的綻開留足了時間。在教師精心的設計下,學生順利地學習了書本中介紹“數(shù)形結(jié)合”的轉(zhuǎn)化方法。如果上課教師僅僅滿足于此,我想也就不會有后面的精彩了。有時,在課堂教學中,教師要多問幾個“為什么”或“你還有其他想法嗎”,或許意外的收獲就會不期而至。

        “教是為了不教?!睂W習歸根結(jié)底是學生自己的事,讓學生學會學習、學會生活已成為當務之急。數(shù)學教學不是簡單地學習數(shù)學知識的過程,它是師生對話交流、共同成長的歷程。隨著學生自主意識的增強,學生的靈感和質(zhì)疑或許會打亂教學的節(jié)奏,但這恰恰會成為整節(jié)課教學的亮點,正像布魯姆所說的“沒有預料不到的結(jié)果,教學也就不成為一種藝術了”。因此,我們呼喚開放、真實的課堂,這樣的課堂才是我們所追求的有效的課堂。

        葉瀾教授曾說過:“課堂應該是向未知方向挺近的旅程,隨時都發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風景,而不是一切都必須遵循固定線路沒有激情的行程?!苯虒W過程本身就是一種探索與創(chuàng)新,讓我們共同努力,使數(shù)學課堂成為學生個性發(fā)展的樂園。

        (責編 杜 華)endprint

        課堂是學生個性發(fā)展的主陣地,學生是課堂教學中成長的生命、發(fā)展的主體,只有有效的教學活動才能為學生個人的可持續(xù)發(fā)展提供平臺。

        曾參加過一次教學研討活動,其中“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”一課的教學給我留下了深刻的印象,現(xiàn)擷取其中兩個教學片斷,與大家共同感受學生在這樣的數(shù)學課堂中自由揮灑、個性發(fā)展的過程。

        一、民主的課堂,和諧愉悅

        陶行知先生說過:“只有民主才能解放最大多數(shù)人的創(chuàng)造力,而且使最大多數(shù)人之創(chuàng)造力發(fā)揮到最高峰?!泵裰鳌⑵降鹊膸熒P系是學生積極主動參與教學的基礎。在和諧愉快的課堂氛圍中,教師教得熱情高漲,學生學得輕松愉快,師生之間能夠形成互動交流的對話平臺,分享彼此的思考和經(jīng)驗,交流彼此的情感和體驗,豐富教學內(nèi)容。師生關系的和諧直接影響學生的學習情緒,所以追求民主的課堂,教師更應該尊重學生的人格和不同的思維水平,與學生共同探索、共同前進、共同發(fā)展。

        片斷1:教學例題后的一組練習題

        每個小方格的邊長是1厘米。

        周長是( )cm 陰影部分的面積是( )cm2

        此題要求學生獨立完成。教師在巡視過程中發(fā)現(xiàn)兩道題學生都出現(xiàn)了兩種答案,于是進行板書:第(1)題,答案是10和12;第(2)題,答案是9和10。

        師:第(1)題的12是怎么想的?

        生1:通過平移,把原圖轉(zhuǎn)化成一個邊長是3cm的正方形,所以圖形的周長是3×4=12(cm)。

        師:有其他的想法嗎?

        生2:我是數(shù)出來的。

        師:對此你有什么評價?

        ……

        師:看問題要一分為二,數(shù)有時是比較可靠的。(緊接著對于出現(xiàn)答案10的原因予以分析)

        師:第(2)題中的9,你知道是怎樣來的嗎?

        生3:把陰影部分看成是邊長為3cm的正方形。

        生4:可以把陰影部分旋轉(zhuǎn),邊長應該會大于三格的長度。

        生5:可以看空白部分的直角三角形,斜邊就是陰影部分的邊長,所以陰影部分的邊長一定大于3cm。

        師:那10是怎么來的呢?

        生6:用整個正方形的面積減去空白部分的面積……

        師:這位同學在面對問題時選擇了“逃避”(全班學生忍俊不禁),當然,這種逃避是智慧的逃避。其實,“換個角度思考問題”也是轉(zhuǎn)化的方法之一。

        生7:還可以將陰影部分分割成邊長是2cm的小正方形和4個直角三角形……

        師:這位同學選擇了直接面對問題……(兩種方法過后,還有一位學生舉起了手,聽課教師感到奇怪:“還有其他方法嗎?”)

        生8:我的這種方法不是用轉(zhuǎn)化的方法,而是用勾股定理來想的,即12+32=10。(大家恍然大悟,教師就此簡單介紹勾股定理)

        ……

        “教學的藝術不在于傳授本領,而在善于激勵、喚醒和鼓舞。”上述教學中,學生感受到教師給予的安全感和自由感,營造了愉悅寬松的學習氛圍,縮短了師生之間的距離,激發(fā)了學生的學習興趣。

        學習用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題后,有學生仍然用數(shù)的方法求圖形的周長,對于這種看似比較“笨”的方法,教師沒有簡單進行評價“這種方法也對,但是很麻煩”,而是換個角度看問題,認為數(shù)有時比較可靠,這樣既尊重了學生的思維,又使學生獲得受到肯定的滿足。在解決陰影部分面積的問題時,教師幽默的引導與贊揚,更讓課堂形成了生動活潑的局面,使學生的思維碰撞出精彩而獨特的智慧之花。在這樣一位親切的教師面前,學生怎能不開啟心智、不暢所欲言?就像陶行知先生所倡導的:“把孩子當作‘孩子看待,首先是要把孩子當作‘人看待。我們要承認學生是有生命、有思想、有情感、有追求、有自尊心的活生生的人,要懂得尊重學生,要懂得師生之間完全是一種正常的、平等的‘人與‘人之間的關系?!币虼?,只有在民主的課堂中,才能滿足師生間平等、互尊、合作的需要,這樣的課堂也就成為學生自由揮灑的天地,學生容易獲得成功的體驗,增強自信,提高學習的內(nèi)驅(qū)力。

        二、開放的課堂,精彩紛呈

        陶行知先生認為“先生的責任不在教,而在教學,在教學生學”,“教的法子必須根據(jù)學的法子”。我們教學的對象是一群兒童,他們帶著自己的認知、經(jīng)驗、思考、靈感、興趣等參與課堂學習活動,所以教學是依據(jù)兒童已有的經(jīng)驗展開的。在這樣的理念下,課堂是屬于學生的,是學生實踐體驗、理解、創(chuàng)造的天地。在課堂教學中,學生獨特見解的發(fā)揮,是課堂教學的最高境界。因此,教師要讓學生用自己的方式研究問題,充分肯定他們通往目標的不同途徑。學生擁有了個性發(fā)展的時空,課堂就會煥發(fā)出創(chuàng)新的活力。

        片斷2:學習■+■+■+■

        師:先觀察加數(shù)有什么樣的特點,然后獨立完成。(學生完成后匯報,用的是通分的方法)

        師:你們對此滿足嗎?如果是這樣一道題(出示■+■+■+■+■+■),你有什么樣的想法呢?(學生思考)

        生1:可以畫圖,用圖形表示……(師欣喜不已,這就是書本中所介紹的方法)

        師:好,我們就用數(shù)形結(jié)合的方法來解題。

        ……

        師:還有其他想法嗎?

        生2:老師,我還有一種方法:■+■+■+■=1-■+■-■+■-■+■-■=1-■=■。

        師(意外的):這是將每個加數(shù)都拆成一個減法算式進行計算的方法,比數(shù)形結(jié)合的方法來得更加直接,想得真好!我們就將它稱之為“拆數(shù)法”吧。

        生3(迫不及待地):老師,我還有一種方法:■+■+■+■=■+■+■+■+■-■=1-■=■。

        師(喜形于色):這是先借■,將原來的算式湊成整數(shù)1,然后再從1中去掉■。這種方法簡單易懂,我們可以稱之為——

        生4:借還法。

        師:好,就稱之為“借還法”。

        ……

        開放的課堂是心靈交流的場所,是開發(fā)學生潛能的殿堂。這樣的課堂有利于學生展示個性,使每個學生都有參與學習活動的機會,都可以自主發(fā)表自己的觀點,獲得數(shù)學學習的積極體驗與情感。

        如在上述教學片斷中,從教師提出“你們對此滿足嗎”這樣一個具有挑戰(zhàn)性的問題開始,學生的思維之窗已被打開,教師更為學生思維之花的綻開留足了時間。在教師精心的設計下,學生順利地學習了書本中介紹“數(shù)形結(jié)合”的轉(zhuǎn)化方法。如果上課教師僅僅滿足于此,我想也就不會有后面的精彩了。有時,在課堂教學中,教師要多問幾個“為什么”或“你還有其他想法嗎”,或許意外的收獲就會不期而至。

        “教是為了不教?!睂W習歸根結(jié)底是學生自己的事,讓學生學會學習、學會生活已成為當務之急。數(shù)學教學不是簡單地學習數(shù)學知識的過程,它是師生對話交流、共同成長的歷程。隨著學生自主意識的增強,學生的靈感和質(zhì)疑或許會打亂教學的節(jié)奏,但這恰恰會成為整節(jié)課教學的亮點,正像布魯姆所說的“沒有預料不到的結(jié)果,教學也就不成為一種藝術了”。因此,我們呼喚開放、真實的課堂,這樣的課堂才是我們所追求的有效的課堂。

        葉瀾教授曾說過:“課堂應該是向未知方向挺近的旅程,隨時都發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風景,而不是一切都必須遵循固定線路沒有激情的行程?!苯虒W過程本身就是一種探索與創(chuàng)新,讓我們共同努力,使數(shù)學課堂成為學生個性發(fā)展的樂園。

        (責編 杜 華)endprint

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