三項式
- 由一道期末試題引發(fā)的對數學概念教學的思考
有字母x的二次三項式，讓我印象深刻，這道題目本身不算是個難題，但是這道題的錯誤率極高，一個考場（30 人）當中能做對的人數寥寥無幾．回來以后我對自己任教的班級也做了個初步統(tǒng)計，全班37個同學，做對的只有6個人，大部分學生寫的是22xxx++或者是212x++這樣的兩種答案，最后的結果都是沒有合并同類項，雖然課本上對二次三項式的概念沒有做出說明，只是提出了幾次多項式的概念，但是我想作為教師應該引起反思，是不是我們在平時的教學中對概念的教學還沒有進行深入地研究
福建中學數學 2023年6期2024-01-25
- 綜合訓練（十五）
D2nn]叫做三項式[x2-x-2n]的n次系數列（如三項式的1次系數列是1，-1，-2）．則（1）三項式[x2-x-2n]的2次系數列各項之和等于__________；（2）[D95=]__________．16. 如圖4，已知球O是直三棱柱[ABC-A1B1C1]的外接球，[AC=BC=CC1=6]，[AC⊥BC]，E，F分別為[BB1]，[A1C1]的中點，過點A，E，F作三棱柱的截面α，若α交[B1C1]于M，過點M作球O的截面，則所得截面圓面積的
語數外學習·高中版下旬 2023年8期2023-10-31
- 整式概念學習中常見錯誤例析
).A．是四次三項式 B．最高次項系數是-1C．不含二次項 D．常數項是-7錯解：AD.剖析：多項式的項是指多項式中的每一個單項式，每個單項式都包括它系數的正負號.所以例6中的多項式由三項組成，分別是-x3y，+xy，-7.其中-x3y是最高次項，它的系數是-1，次數是4；+xy是二次項，系數是+1，次數是2；-7是常數項.正解：C.評注：注意“最高次項”“最高次項的次數”“最高次項的系數”這幾個名詞的不同,它們主語分別是“項”“次數”“系數”，前面的文字
中學數學雜志 2022年24期2023-01-05
- 利用配方法求值
為關于k的二次三項式，運用配方法求其最小值.解 設x-1=y+12=z-23=k，則x=k+1，y=2k-1，z=3k+2，所以原式=（k+1）2+（2k-1）2+（3k+2）2=14k2+10k+6=14k+5142+5914.故選（B）.6 先選擇主元再配方例6 若x，y是實數，且m=x2-4xy+6y2-4x-4y，確定m的最小值.分析 選擇x為主元，將條件等式重新整理成關于x的二次三項式，再配方求m的最小值.解 因為m=x2-4（y+1）x+6y2
數理天地(初中版) 2022年9期2022-07-25
- 巨菌草葉片形態(tài)特征及其估算模型構建
歸模型以及二次三項式模型估算的方法進行巨菌草葉面積和葉鮮重的估算并得出相應估算模型，為巨菌草的合理化種植及推廣提供基礎理論數據。1 材料與方法1.1 研究區(qū)概括試驗于福建省福州市閩侯縣福建農林大學旗山校區(qū)國家菌草工程技術研究中心種苗圃試驗田（N 26°05′83″，E 119°17′89″）進行。閩侯縣屬于中亞熱帶季風氣候區(qū)，氣溫年際變化幅度小，年際較差為1 ℃左右，年較差11.5～19.5 ℃，日較差6.5～7.8 ℃。年平均最高氣溫為23.6 ℃，年平
福建農業(yè)學報 2022年4期2022-06-23
- 整式概念學習中常見錯誤例析
).A．是四次三項式 B．最高次項系數是-1C．不含二次項 D．常數項是-7錯解：AD.剖析：多項式的項是指多項式中的每一個單項式，每個單項式都包括它系數的正負號.所以例6中的多項式由三項組成，分別是-x3y，+xy，-7.其中-x3y是最高次項，它的系數是-1，次數是4；+xy是二次項，系數是+1，次數是2；-7是常數項.正解：C.評注：注意“最高次項”“最高次項的次數”“最高次項的系數”這幾個名詞的不同,它們主語分別是“項”“次數”“系數”，前面的文字
中學數學 2022年24期2022-04-16
- 妙用“三招”，求三項展開式中項的系數
二項式定理將該三項式展開，再將這兩項運用二項式定理展開，最后綜合所得的結果，即可求出三項展開式中項的系數.在運用分組法解題時，要仔細觀察各項中的系數、變量的次數，合理化簡并合并同類項.例1.求（x - -1）5的展開式中的常數項.解：（x - -1）5=[（x -）-1]5= C （x -）5+ C （x -）4?（-1）+ C （x -）3（-1）2+ C （x -）2（-1）3+ C （x -）1（-1）4+C （-1）5，而（x -）n 的展開式的第
語數外學習·高中版中旬 2022年1期2022-03-25
- 基于IG模型的丁羥推進劑落錘撞擊的數值模擬*
模擬仿真，通過三項式點火增長反應速率模型來描述丁羥推進劑的點火爆炸過程，得到不同落錘高度和落錘質量對推進劑裝藥內部應力的影響規(guī)律，驗證建立丁羥推進劑非沖擊作用下宏觀力學模型的可行性。1 落錘撞擊感度裝置參考標準QJ3039-98[6]，使用WL-1型撞擊感度儀來測試丁羥推進劑的撞擊感度，其中落錘質量分別為2 kg、5 kg和10 kg三種，撞擊裝置由上擊柱、下擊柱、擊柱套及底座組成，如圖1所示。上擊柱、下擊柱、擊柱套及底座材料均為T10鋼，擊柱尺寸為Φ10
機械工程與自動化 2022年1期2022-03-15
- 求解三項展開式系數問題的幾種思路
法分組法是指將三項式進行適當的拆分，把題中給出的三項式分為兩組，兩次運用二項式定理將三項式展開，即可求得各項的系數.在分組時，可將前兩項并為一組，也可將后兩項并為一組.例1.求（x+ -3）6的展開式中 x2的系數.首先利用加法的結合律，將（x+ -3）6分為兩個部分；然后運用二項式定理得出第一個通項公式；再求該二項式的通項公式；最后通過合并同類項、加法運算，就可以得到三項展開式中 x2的系數.二、利用組合的定義一般地，（ax + by + cz）可看作
語數外學習·高中版下旬 2022年12期2022-03-09
- 武漢5種常見園林綠化樹種胸徑與樹高的相關性研究
、二項式函數和三項式函數的回歸相關方程式，并進行回歸驗證，最后選出最優(yōu)模型[1]。表1 不同樹種不同徑階的平均高統(tǒng)計表續(xù)表1 不同樹種不同徑階的平均高統(tǒng)計表3 回歸模型的建立3.1 山杜英的模型圖1 山杜英的胸徑與樹高線性關系圖2 山杜英的胸徑與樹高對數關系圖3 山杜英的胸徑與樹高冪函數關系圖4 山杜英的胸徑與樹高二項式關系圖5 山杜英的胸徑與樹高三項式關系圖6 山杜英的胸徑與樹高指數關系由表2 可以得出：山杜英的胸徑與樹高的相關系數R2最大的是指數模型，
內蒙古林業(yè)調查設計 2021年5期2022-01-05
- 因式分解方法拓展
般情況下，二次三項式若能分解因式，則一定可以用配方法來解決. 必須注意：x2 + 4x + 8和x2 - 4x + 8都不是完全平方式，不可以再分解因式. 三、添項拆項法對于有些多項式，可把它拆成若干部分，再用提公因式法、公式法進行因式分解，這種方法就是添項拆項法.例3 分解因式x4 - 27 x2 y2 + y4.解析：這是一個含x，y的四次三項式，易知它不能直接應用提公因式法和公式法這兩種基本方法來分解. 但若將 - 27 x2 y2拆分為 - 2 x
初中生學習指導·提升版 2021年4期2021-09-10
- 利用組合知識求二項(三項)展開式中的指定項(系數)
x)4.三、求三項式展開式的指定項(系數)例3(2015高考新課標1，理10)(x2+x+y)5的展開式中，x5y2的系數為( )A.10 B.20 C.30 D.602.在(x2-3x+2)5的展開式中，x項的系數為____(結果用數值表示)．3.(x2-x+1)10展開式中x3項的系數為(-210).分析(x2-x+1)10的展開式是10個(x2-x+1)相乘的結果.要其展開式中含x3的項，在本題(x2-x+1)10展開式中x3項，10個(x2-x+1
數理化解題研究 2020年34期2021-01-12
- 巧用開放題提升初中生數學思維能力
因式分解的二次三項式。世上實數范圍內可進行因式分解的二次三項式何其之多，學生們只要掌握了因式分解的規(guī)則，明晰一次項系數和常數項的符號是關鍵，掌握十字相乘法的應用法則就可以。例如，學生們可以利用發(fā)散思維任意確定常數項的數值，假若選擇數值為36，二次三項式即變成x2+ax+36，然后根據發(fā)散思維確認36可以分解成哪些因數，如果把36分解成6×6，就可以利用完全平方公式，二次三項式可以變形為x2+12x+36，也可能變形為x2-12x +36。如果學生們把36分
讀與寫 2020年16期2020-11-25
- 因式分解方法的再探索
來，就得到二次三項式acx2 + （ad + bc）x + bd的因式分解形式，即acx2 + （ad + bc）x + bd? = （ax + b）（cx + d）. 運用這個式子就可以把某些二次三項式分解因式. 學生1：我還不太明白，你能講講具體應該怎么操作嗎？ 小先生：可利用畫十字交叉線分解（如圖1）.將二次項系數分解為兩因數a，c，寫在第一列，常數項分解為兩因數b，d，寫在第二列，交叉相乘所得結果相加應等于一次項系數ad + bc. 這種分解因
初中生學習指導·提升版 2020年4期2020-09-10
- 整式乘法與圖形面積
運算，進行二次三項式的因式分解。二、類比應用1.通過面積的表示，探究完全平方式的變形規(guī)律并應用。問題1：如圖3是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4塊小長方形，然后用4塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖4）。（1）圖4中的陰影部分的面積為;（2）觀察圖4，（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是=5，xy=4，則x-y=。9;（3）根據（2）中的結論，若x+y2.通過面積的表示，探究二次三項式的因式分解，并理解多項式乘法與因
初中生世界·七年級 2020年8期2020-09-06
- 有限域上完全置換多項式的構造*
全置換二項式和三項式[12], 以及形如的完全置換單項式[13–15], 其中并且k|q? 1.2014 年, Tu、Zeng 和Hu 提出了用加法特征和極坐標表示的方法來將完全置換多項式的問題轉化成有限域上特殊方程解的問題[16].受到其啟發(fā), 完全置換多項式的構造得到了進一步發(fā)展[17–23].近些年, 形如(xpm?x+δ)s+L(x) 的置換多項式吸引了人們的注意, 其中L(x) 是線性化多項式.文獻[24,25]研究了這類多項式的完全置換性質,
密碼學報 2019年5期2019-11-07
- 在直觀操作中發(fā)展學生的數學抽象素養(yǎng)
——以“從拼長方形到二次三項式的因式分解”為例
bx+c的二次三項式的因式分解，學生難以理解“十字交叉”的意義．筆者以某次公開教學研討課為契機，對十字相乘法進行了大膽的創(chuàng)新教學實踐，借助于直觀操作——“拼”長方形，數形結合，突破難點，幫助學生理解“湊”因式的數學原理，進而抽象出“十字相乘法”，從中發(fā)展學生的直觀想象和數學抽象素養(yǎng)．1 類比——尋求思路G·波利亞曾說：“類比是提出新命題和獲得發(fā)現取之不竭的源泉”，類比法是由兩個或兩類對象在某些方面的相同或相似，作出它們在其他方面也可能相同或相似的推理方法，
數學通報 2019年5期2019-07-09
- 數學課堂中的“三項式”對話及其完善策略
評價為單位的“三項式”對話。通過對其發(fā)生機制的舉例分析，與一般對話的對比研究，以及對學生影響的探討，可以發(fā)現教師在教學觀念、人稱關系和知識內容等方面存在諸多問題。對此，本文嘗試從進行生成性評價、建構話語共同體、創(chuàng)生數學意義等層面思考完善策略，從而真正實現數學課堂中的對話教學。[關鍵詞]數學課堂;“三項式”對話;對話教學[中圖分類號] G622 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-5843（2019）04-0091-06[DOI]10.13980/j.c
現代教育科學 2019年4期2019-06-11
- 三項式系數演示器
軒一、制作原理三項式系數有其數陣模型，恰為一個正三棱錐，由此可以找到三項式定理的三棱錐模型，如圖1。在第n層中，三個頂點分別為an、bn、cn，離三個頂點越遠，對應字母的次數越低。某一層非邊緣的一個數必然位于上層三個數的中心（若處于邊緣則為兩個數的中間），且其系數為上層三個系數之和。例如，第四層的abc位于第三層ab ac bc的正中心，而其系數亦為ab ac bc系數之和，每個節(jié)點向下都恰好連接著三個節(jié)點。由此，可分析得到數陣模型對應的演示模型，如圖2。
發(fā)明與創(chuàng)新·中學生 2019年4期2019-04-19
- 巧用根的判別式
圍；③判斷二次三項式是完全平方式時的待定系數；④判斷拋物線與直線（含x軸）的公共點個數。下面，我們列舉幾種常見的題型和解法供同學們參考?！窘滩脑}】（蘇科版《數學》九下第117頁）k取什么值時，關于x的一元二次方程x2-kx+4=0有兩個相等的實數根？【思路分析】因為方程有兩個相等的實數根，所以Δ=0，將方程的系數代入根的判別式中，得到關于k的方程，進而求得k的值?！窘獯稹俊哧P于x的一元二次方程x2-kx+4=0有兩個相等的實數根，∴Δ=b2-4ac=（-
初中生世界 2019年11期2019-03-28
- 三項式系數演示器
軒一、制作原理三項式系數有其數陣模型，恰為一個正三棱錐，由此可以找到三項式定理的三棱錐模型，如圖1。圖1 三項式的三棱錐模型在第n層中，三個頂點分別為an、bn、cn，離三個頂點越遠，對應字母的次數越低。某一層非邊緣的一個數必然位于上層三個數的中心（若處于邊緣則為兩個數的中間），且其系數為上層三個系數之和。例如，第四層的abc位于第三層ab ac bc的正中心，而其系數亦為ab ac bc系數之和，每個節(jié)點向下都恰好連接著三個節(jié)點。由此，可分析得到數陣模型
發(fā)明與創(chuàng)新 2019年14期2019-03-18
- 中考專題復習課：求聯求變讓老歌新唱*
——以中考“二次三項式再認識”復習為例
一次中考“二次三項式再認識”的專題復習課例，闡釋筆者對當前中考專題復習課的一些思考，期待中考復習課的研討領域能夠在“看似無路之處走出一路來”.一、“二次三項式的再認識”教學流程活動1：一組計算計算：（1）（y＋1）2；（2）（x-2）2＋1；（3）（-3-a）（5-a）；（4）4m（3-m）-9.預設解答：y2＋2y＋1，5-4x＋x2，-2a-15＋a2，12m-4m2-9.追問1：這4個運算結果從形式上看，有什么共同點？預設：它們都是二次三項式.追問2
中學數學雜志 2019年4期2019-03-15
- 追溯二項式定理創(chuàng)新題的根源
縱向延伸型1.三項式的展開式特征與題根：形如(a+b+c)n(n∈N*)的式子稱為三項式。一般地，解答三項式展開式問題有三個視角：一是化三項式為二項式；二是二項式定理的展開式的通項公式兩次疊乘運用；三是運用組合數知識。例3在的展開式中，x2的系數為( )。A.10 B.30 C.45 D.120解 析 1：因 為只出現在(1+x)10的展開式中，所以含x2的項為，即展開式中含x2的系數為正確答案為C。解析2其展開式的通項公式為因為r=0，1，2，…，10；
中學生數理化(高中版.高考數學) 2019年12期2019-01-11
- 低滲透氣藏氣井產能預測新方法
方程，利用新的三項式產能方程處理試井解釋數據，并提出了一種簡單、迅速、精確的確定三項式系數的方法。1 三項式產能方程的推導同時考慮啟動壓力梯度、滑脫效應、應力敏感效應的運動方程為：(1)式中p——壓力，Pa；r——徑向滲流半徑，m；μ——黏度，Pa·s；V——滲流速度，m/s；Ki——氣藏絕對滲透率，m2；D——儲層應力敏感系數，Pa-1；pe——邊界壓力，Pa；b——滑脫因子，Pa;λ——儲層啟動壓力梯度，Pa/m；β——速度系數，m-1；ρ——流體密度
非常規(guī)油氣 2018年2期2018-05-02
- 漫談因式分解的方法與技藝
的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數（或式）的積的2倍.解：原式=3（a2-2a+1）=3（a-1）2.【點評】提完公因式后，再運用完全平方公式繼續(xù)分解因式.公式法也可以用一句話來概括：首平方，尾平方，積的二倍放中央；同號加、異號減，符號添在異號前.三、分組分解法通過分組分解的方式來分解的因式一般有四項或大于四項，一般的分組分解有兩種形式：二二分法，三一分法.初中教材中只是作為閱讀內容供同學們課外了解、研究，
初中生世界 2018年13期2018-04-25
- 探究初高中的銜接之一
摘要： 在二次三項式可以進行因式分解的前提下，用十字相乘法因式分解二次三項式是最快捷、準確的一種解題技巧，用此技巧可避免出現繁瑣的計算。由于現行的初中教材中對十字相乘法不作要求，故高一學生在解一元二次方程、或解一元二次不等式時較慢且準確率低，需要引入十字相乘法，并能使學生熟練運用其來解決與之相關的問題。關鍵詞： 十字相乘法；因式分解許多中考數學成績比較好的學生，進入高中學習集合時，就感到比較困難， 如：已知集合A= x x2+5x+4=0 ，B= x x2
中學課程輔導·教學研究 2017年32期2018-02-10
- ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)的應用
）.于是，二次三項式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）.（1）請用上面的方法將多項式4x2+8x-1分解因式.（2）判斷二次三項式2x2-4x+7在實數范圍內是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由.（3）如果關于x的二次三項式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍.分析（1）令多項式等于0，得到一個一元二次方程，利用公式法求出方程的兩解，代入ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2
數學學習與研究 2018年20期2018-01-07
- 三項展開式系數問題的四種破解方法
.【關鍵詞】 三項式;分解因式法;分組法三次項展開式系數問題既是高考重點也是學生難點，下面介紹四種破解之法.一、定義法定義法是利用乘方的定義、多項式運算法解決問題的方法. 例1 ??求（1+2x-3x2）6展開式中含x5項的系數.解 ?將（1+2x-3x2）6看成六個相同的因式相乘，根據組合的定義和多項式乘法法則可以將x5項的系數分為三類.（?。┰?個因式中取兩個-3x2，一個2x，三個1，則乘積含有x5項有C26C14C33種取法，此種取法對應的系數為C
數學學習與研究 2018年21期2018-01-05
- 活用配方法巧解題
以得到一個二次三項式，將此二次三項式配方后，即可判斷差的正負，從而可以判斷兩個代數式的大?。?3x2-2x2-4x+1)-(3x3+4x+10)=-2x2-8x-9=-2(x+2)2-1所以對于任意實數x，恒有3x3-2x2-4x+1六、應用配方法證明等式、不等式例6 已知方程(a2+b2)x2-2b(a+c)x+b2+c2=0中字母a，b，c都是實數．分析一個方程含有四個未知數，看似無法求出a，b，c，x．但仔細觀察發(fā)現，方程左邊可以分成兩組分別配方，
數理化解題研究 2017年29期2017-11-23
- 低滲透氣藏氣井三項式產能方程求解新方法
低滲透氣藏氣井三項式產能方程求解新方法范 虎(中海油研究總院， 北京 100028)低滲透氣藏具有低孔低滲、非均質性強和含水飽和度高等特征,氣體在氣藏中滲流時存在啟動壓力，如果用常規(guī)二項式產能方程進行測試資料處理，得到的二項式產能方程系數A或者B可能為負值，不能得到正確的產能方程。運用考慮啟動壓力梯度的三項式產能方程可以很好地解決測試資料異常、方程系數為負的問題，但是三項式產能方程多出了一個常數項C，無法通過常規(guī)方法確定方程系數；因此，提出最小二乘法以有效
重慶科技學院學報（自然科學版） 2017年5期2017-10-10
- 對一道三項式展開試題的解法探究
藍云波對一道三項式展開試題的解法探究■廣東省興寧市第一中學 藍云波二項式定理是高考和競賽中的重要考點,通常情況下以選擇題或填空題的形式出現,且試題設計靈活多變,具有一定的難度。近年來涌現出一類三項式展開問題,為了幫助同學們解決這類問題,下面通過對一道此類試題的多種解法的探究,尋找出此類問題的最優(yōu)解法,以期對同學們的學習有所幫助。同理可得x3的系數為180。綜上可知x3的系數為180。故所求x3的系數為20+160=180。解法3:要得到含x3的項,則在的
中學生數理化(高中版.高二數學) 2017年5期2017-02-17
- 三項式展開特定項系數問題的一類解法
571158)三項式展開特定項系數問題的一類解法李 寧●海南省海南中學(571158)二項式展開特定系數問題是學生所熟悉的，但三項式展開問題由于課本上沒有介紹，學生普遍感到無從入手. 其實這類問題可以聯想課本上二項式定理的證明過程，用排列組合的觀點求解.例1 (2015年高考新課標Ⅰ卷)(x2+x+y)5的展開式中，x5y2的系數為( )A. 10 B. 20 C. 30 D. 60例2 (廣州市2016屆高三一模)(x2-x-2)4的展開式中，x3的系數
數理化解題研究 2016年34期2017-01-09
- 三項式展開式系數的求解策略
容中，經常涉及三項式展開式的問題，如求三項式展開式中的某一項或某一項的系數等. 對特殊類型的三項式而言，可轉化為二項式問題求解，而對于一般三項式，則問題顯得較為復雜. 本文將通過具體例子來說明三項式展開式問題的求解方法，并在二項式展開式問題的基礎上，推廣得出求三項式展開式中系數問題的一般方法.轉化為二項式求解例1 求[（x2+1x+2）5]的展開式中的常數項.解析 方法一：∵[（x2+1x+2）5]=[[12（x+2x）2]5=2-5×（x+2x）10]，
高中生學習·高二版 2016年12期2016-12-22
- 基于約束優(yōu)化的高溫高壓氣井產能評價方法
在高溫高壓氣井三項式產能方程合理性分析的基礎上，形成基于約束優(yōu)化算法的高溫高壓氣井產能測試資料解釋方法，并進行了實例應用，確定新疆某深層高溫高壓氣井無阻流量為203.04×104m3/d。研究結果表明：基于約束優(yōu)化方法的二項式產能方程和無阻流量與前人方法結果接近，而基于約束優(yōu)化的三項式產能方程和無阻流量則更符合現場實際。高溫高壓；產能測試；脈沖阻力；約束優(yōu)化；無阻流量0 引 言運用高溫高壓氣井產能測試資料進行產能評價時，普遍存在無阻流量過大、無法為氣井配產
特種油氣藏 2016年5期2016-12-20
- 利用有限域GF(2m)上的三項式構造二元循環(huán)碼
F(2m)上的三項式構造二元循環(huán)碼張愛仙1，馮克勤2（1.西安理工大學數學系，陜西 西安710048；2.清華大學數學系，北京100084）循環(huán)碼是一類特殊的線性碼，由于循環(huán)碼快速的編碼和譯碼算法，它被廣泛應用于消費電子，數據存儲以及通信系統(tǒng)當中.在本文中，利用特征是偶數的有限域上的三項式構造出了兩類二元循環(huán)碼，我們不僅可以確定出這兩類循環(huán)碼最小距離的下界，而且這兩類循環(huán)碼在參數的選取上非常的靈活.關鍵詞：循環(huán)碼；三項式；序列；有限域1 引言設 q是素數
純粹數學與應用數學 2016年4期2016-09-13
- 整體出發(fā) 事半功倍
（1）中是兩個三項式相乘，可以用乘法分配律進行運算，但比較麻煩.如將x+y看作一個整體，就可用公式；（2）中若把2y-z視為整體，那么-2y+z=-（2y-z）；在（3）中，只要先將a-2b整體作為一項，就可直接用完全平方公式.【反思】當相乘的多項式是兩個三項式，且除了符號其他都相同時，可以“整體”地把符號相同的看作一“項”，把符號相反的看成另一“項”；應用（3）的方法，很快就能得到一個重要而實用的公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+
初中生世界 2016年13期2016-08-19
- 中考中的二次根式運算
所示的一個二次三項式，形式如圖：（1）求所捂的二次三項式；本題涉及整式的加減、整式求值以及二次根式的運算等知識點.題目改變了已知條件的呈現方式，同學們需對新情境進行分析、聯想、歸納，才能迅速找到解題的切入點.【解法探究】解法一：（1）所捂的二次三項式=（x2-5x+1）+ 3x=x2-2x+1；解法二：（1）同解法一；解法三：（1）同解法一；在上述三種解法中，解法一是直接代入求值；解法二是先化簡，再代入求值；解法三是整體代入求值.建議同學們化繁為簡，在解題
初中生世界 2016年30期2016-07-23
- 擴展的WG序列線性復雜度的研究
式推廣成一般的三項式，對基于三項式的WG序列的線性復雜度展開研究, 找到了幾類指數的一般形式，能使序列的線性復雜度為指數級增長, 為三項式在WG變換中的應用提供了多種選擇.關鍵詞：WG序列;三項式;隨機性;線性復雜度0引言偽隨機序列是流密碼系統(tǒng)的核心, 作為密鑰流、隨機數生成的重要手段, 有著廣泛的應用. 多年來, 如何生成好的偽隨機序列一直是密碼學研究的重點, 也是密碼學中許多理論和應用的基礎與前提.對m序列的研究始于20世紀50年代, 對于n級LFSR
杭州師范大學學報(自然科學版) 2016年3期2016-06-22
- “楊輝三角”的拓展探究
在我們眼前．而三項式、四項式、五項式的相應規(guī)律卻不能用“楊輝三角”來解釋．因此,我們的研究還可以繼續(xù)進行,而要想形象地體現出三項式乃至多項式,也要從數字規(guī)律入手.1多項式系數的代數表示2多項式系數的幾何表示1)an可理解為一個數軸．數軸、坐標系能夠將數據與圖形結合,是數與形良好的載體.n無論取何值其“一次項系數”均為1,如圖1所示將坐標軸上所有整點賦予“1”．圖1圖22) (a+b)n,也可以做出一個坐標系,如圖2所示．將x、y軸整點賦予1,而第一象限任意
高中數理化 2016年3期2016-04-28
- 欲窮千里目 更上一層樓
此前學過的二次三項式、完全平方式、一元二次方程等知識. 比如：七年級學過的二次三項式x2+2x+1，當時只限于識別項數、次數、降冪排列、求代數式的值等基本概念；八年級學到因式分解，大家能對二次三項式x2+2x+1進行因式分解（x+1）2；九年級上學期學到一元二次方程，形如x2+2x+1=0，可以配方得（x+1）2=0，從而獲解.如今再從二次函數的視角看y=x2+2x+1，當y=0時，就“回到”一元二次方程；當x=3時，就是求代數式的值. 前面學習函數的經驗
初中生世界·九年級 2015年2期2015-09-10
- 學好基礎知識正確選擇方法
】判斷一個二次三項式的符號，一般采用配方法.二次三項式配方的關鍵步驟如下：①提取二次項系數使括號內的二次項系數為1；②在括號內加上一次項系數一半的平方，同時減去一次項系數一半的平方.解：== = .無論 取何值，代數式的值都是正數.【點評】二次三項式的配方過程與用配方法解一元二次方程的過程既有聯系又有區(qū)別，希望同學們引起足夠的重視.通過對二次三項式的配方，還可以求出二次三項式的最大值或最小值.如由 可得 ，從而本題中代數式 + 的最小值為3.（作者單位：南
初中生世界·九年級 2015年10期2015-09-10
- 關于m-序列模加實現的自縮序列
而對于基于本原三項式和四項式的自縮序列的周期達到線性復雜度下界的概率改進為8 9 和5 6，比文獻[6]中自縮序列的平衡性強，信息利用率平穩(wěn)，更好地彌補了文獻[7]中自縮序列收縮過快過多的不足，使得新型自縮序列保持原有序列大的周期和高的線性復雜度。引理1設a∞=(a0,a1,a2…) 是GF(3) 上一n級m-序列，對于0 ＜k≤n，GF(3)上任意k元組(b1,b2,…,bk)在a∞的一個周期中出現的次數：引理2設a∞=(a0,a1,a2…)是GF(3)
計算機工程與應用 2015年19期2015-04-16
- 聚焦二次三項式，設計中考復習課
周君聚焦二次三項式，設計中考復習課☉江蘇省無錫市江南中學 周君中考復習是一首老歌，年年歲歲花相似，但歲歲年年題不同.復習內容是學生已學內容，解題方法多是學生已有的解法，如何把這首老歌新唱，唱出新意，讓學生對復習課同樣充滿好奇和渴望，一直是中考復習研討的難點.最近，筆者有機會在本地區(qū)中考復習研討活動中執(zhí)教中考復習研討課，精心構思了一節(jié)聚焦二次三項式的復習課，得到與會同行的熱議與好評，本文梳理該課的教學設計，闡釋各個教學活動的設計意圖，最后再做出一些教學反思
中學數學雜志 2015年24期2015-04-06
- 廣義中心三項式系數對數凸性研究
合序列廣義中心三項式系數的對數凸性。1 廣義中心三項式系數及相關工具簡介1.1 廣義中心三項式系數中心三項式系數Tn定義為三項式(x2+x +1)n展開式中xn的系數［1］。由多項式定理可以得出它的顯式表達式為中心三項式系數Tn在計數組合學中表示從點(0，0)到點(n，0)僅使用(1，0)，(1，1)，(1，-1)步的格路數。Sun［2］在研究組合序列的同余性質時引入了廣義中心三項式系數Tn(b，c)，其定義為三項式(x2+bx+c)n中xn的系數，即式中
大連民族大學學報 2015年5期2015-02-17
- 關于數學初高中銜接的若干知識點
系數為1的二次三項式，注意在x2+（p+q）x+pq中x的可以是一個字母，也可以是一個單項式、多項式。與初中相比，只是常數項還含有字母，方法都是一樣的。十字相乘法在解題時是一個很好用的方法，也很簡單。這種方法有兩種情況：（1）x2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解這類二次三項式的特點是：二次項的系數是1；常數項是兩個數的積；一次項系數是常數項的兩個因數的和。因此，可以直接將某些二次項的系數是1的二次三項式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（
新校園·中旬刊 2014年3期2014-07-19
- 異常高壓產水氣井三項式方程推導及應用
常高壓產水氣井三項式方程推導及應用黃孝海，李曉平，袁淋（西南石油大學油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室，成都610500）異常高壓氣藏常具有壓力高、產量大的特點，對其進行產能評價具有重要意義。一些氣井在生產過程中由于工作制度不合理導致出水，使得氣井的產量大幅度降低，因此準確預測異常高壓產水氣井產能，確定合理的工作制度顯得尤為重要。在綜合考慮了應力敏感、非達西流動、脈動效應及氣井產水等因素的基礎上，推導出異常高壓產水氣井的三項式產能方程；采用多元線性回歸和交
巖性油氣藏 2014年5期2014-02-10
- “整式乘法與因式分解”單元練習
將墨水滴在一個三項式上，將前后兩項污染得看不清楚了，但中間項是12xy，為了便于填上后面的空，請你幫他把前后兩項補充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出3種不同的方法）三項式：■+12xy+■=（ ）2.（1） __________________；（2） ___________________；（3） __________________.21. （5分）如圖，現有正方形甲1張，正方形乙2張，長方形丙3張，請你將它們拼成一個大長方形（畫出圖
初中生世界·七年級學習版 2013年3期2013-05-27
- 初中因式分解的拓展與研究
系數為1的二次三項式分解因式.例3 把下列各式因式分解：點評：由此例可以看出，常數項為正數時，應分解為兩個同號因數，它們的符號與一次項系數的符號相同.例4 把下列各式因式分解：點評：由此例可以看出，常數項為負數時，應分解為兩個異號因數，其中絕對值較大的因數與一次項系數的符號相同.例5 把下列各式因式分解：分析：（1）把x2+xy-6y2看成x的二次三項式，這時常數項是-6y2，一次項系數是y，把-6y2分解成3y與-2y的積，而3y+（-2y）=y，正好是
中學數學雜志 2012年2期2012-08-25
- 低滲透氣藏含啟動壓力指數方程及應用
的擬穩(wěn)態(tài)或穩(wěn)態(tài)三項式產能方程雖較二項式產能方程有較大改進，但待定參數的確定隨意性較大，且建立的三項式產能方程的表達形式不唯一，計算的無阻流量也不唯一。為克服上述缺陷，從徑向流兩區(qū)滲流物理模型出發(fā)，建立了含啟動壓力的n次冪指數產能方程，并結合實例，驗證對比了此方法與原方法的優(yōu)劣。結果表明，此方法簡便可靠，待定參數和方程形式唯一；此外，使用未達穩(wěn)定狀態(tài)流量值計算時，三項式產能方程計算無阻流量偏于樂觀，礦場生產中建議采用此方法計算的無阻流量值。低滲透氣藏；啟動壓
斷塊油氣田 2012年2期2012-04-28
- 三項式xn-bx+a的二次不可約因式
524048)三項式xn-bx+a的二次不可約因式吳華明*(湛江師范學院數學與計算科學學院，廣東湛江 524048)三項式； 二次不可約因式； Lucas數； 本原素因數設n是大于1的正整數，f(x)=xn-bx+a，其中a,b是非零整數.三項式f(x)在有理數域的可約性和因式分解在代數學及其應用領域有著重要的意義[1].根據Gauss引理可知：如果f(x)在有理數域上可約，則f(x)可表成2個次數都小于n且首項系數等于1的整系數多項式的乘積(參見文獻[2
華南師范大學學報（自然科學版） 2011年2期2011-11-20
- 氣井產能預測方法的研究與進展
。特別是對二次三項式、三次三項式的適應性進行了深入的研究。實例表明，應用二次三項式，既可確定氣井的絕對無阻流量，又可以獲得氣井臨界產量這個重要參數，用該參數確定氣井的工作制度更合理。對高壓高產氣井應用三次三項式確定氣井的絕對無阻流量是可行的。在此基礎上，文中分別對考慮啟動壓力梯度和滑脫效應及同時考慮啟動壓力梯度和滑脫效應的氣井產能公式、變形介質氣藏氣井和水平氣井產能公式等新的理論公式進行了扼要論述、分析和討論。氣井;產能預測方法;穩(wěn)定滲流;研究進展引 言自
特種油氣藏 2011年5期2011-01-03
- “整式”檢測題
是關于x的二次三項式，則m=．5． 如果單項式-x4my2n的次數是8，則m、n的關系是．6． 有一枚半徑為rcm的圓形古幣，它的中間有一個邊長為acm的正方形小孔，則這枚古幣任意一面的面積為．二、選擇題7． 下列說法錯誤的是（）.A. 0是單項式B. 單項式-a的系數與次數都是1C. xy是二次單項式D.-的系數是-8． 下列各式是二次三項式的為（）.A． x2++1 B． 2x3+x-3C． x3+x D． xy+6x-y9． 買一個足球需要m
中學生數理化·七年級數學人教版 2008年9期2008-10-15
- 分解因式有“口訣”
一般適用于二次三項式的分解因式．有些較復雜的多項式，經過整理化為二次三項式的形式，也可以運用此法．例3分解因式：（1）6a2－ab－2b2；（2）2（a－b）2－（a－b）－6．解：（1）[2 b3 －2b]原式＝（2a＋b）（3a－2b）．（2）[1 －22 3]原式＝［（a－b）－2］［2（a－b）＋3］ ＝（a－b－2）（2a－2b＋3）．點評：（1）題中要將其中一個字母（如b）看成系數，再用十字相乘法．（2）題中要把a－b看成一個字母．四、 分組分
中學生數理化·八年級數學北師大版 2008年1期2008-08-27