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        三項(xiàng)式展開(kāi)特定項(xiàng)系數(shù)問(wèn)題的一類(lèi)解法

        2017-01-09 10:51:20
        數(shù)理化解題研究 2016年34期
        關(guān)鍵詞:三項(xiàng)式展開(kāi)式二項(xiàng)式

        李 寧●

        海南省海南中學(xué)(571158)

        三項(xiàng)式展開(kāi)特定項(xiàng)系數(shù)問(wèn)題的一類(lèi)解法

        李 寧●

        海南省海南中學(xué)(571158)

        二項(xiàng)式展開(kāi)特定系數(shù)問(wèn)題是學(xué)生所熟悉的,但三項(xiàng)式展開(kāi)問(wèn)題由于課本上沒(méi)有介紹,學(xué)生普遍感到無(wú)從入手. 其實(shí)這類(lèi)問(wèn)題可以聯(lián)想課本上二項(xiàng)式定理的證明過(guò)程,用排列組合的觀點(diǎn)求解.

        例1 (2015年高考新課標(biāo)Ⅰ卷)(x2+x+y)5的展開(kāi)式中,x5y2的系數(shù)為( )

        A. 10 B. 20 C. 30 D. 60

        例2 (廣州市2016屆高三一模)(x2-x-2)4的展開(kāi)式中,x3的系數(shù)為_(kāi)___(用數(shù)字填寫(xiě)答案).

        A. 210 B. -210 C. -910 D. 280

        相關(guān)練習(xí):

        1. (安徽合肥2015屆高三二模)(x2-x+1)10展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為( ).

        A. -210 B. 210 C. 30 D. -30

        3. (東北育才雙語(yǔ)學(xué)校2014屆高三一模)(x2+3x+2)5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是____.

        A. 32 B. 90 C. 140 D. 141

        G632

        B

        1008-0333(2016)34-0006-01

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