三項(xiàng)式展開(kāi)特定項(xiàng)系數(shù)問(wèn)題的一類(lèi)解法
2017-01-09 10:51:20李寧
數(shù)理化解題研究 2016年34期
李 寧●
海南省海南中學(xué)(571158)
三項(xiàng)式展開(kāi)特定項(xiàng)系數(shù)問(wèn)題的一類(lèi)解法
李 寧●
海南省海南中學(xué)(571158)
二項(xiàng)式展開(kāi)特定系數(shù)問(wèn)題是學(xué)生所熟悉的，但三項(xiàng)式展開(kāi)問(wèn)題由于課本上沒(méi)有介紹，學(xué)生普遍感到無(wú)從入手. 其實(shí)這類(lèi)問(wèn)題可以聯(lián)想課本上二項(xiàng)式定理的證明過(guò)程，用排列組合的觀點(diǎn)求解.
例1 (2015年高考新課標(biāo)Ⅰ卷)(x2+x+y)5的展開(kāi)式中，x5y2的系數(shù)為( )
A. 10 B. 20 C. 30 D. 60
例2 (廣州市2016屆高三一模)(x2-x-2)4的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)為_(kāi)___(用數(shù)字填寫(xiě)答案).
A. 210 B. -210 C. -910 D. 280
相關(guān)練習(xí)：
1. (安徽合肥2015屆高三二模)(x2-x+1)10展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為( ).
A. -210 B. 210 C. 30 D. -30
3. (東北育才雙語(yǔ)學(xué)校2014屆高三一模)(x2+3x+2)5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是____.
A. 32 B. 90 C. 140 D. 141
G632
B
1008-0333(2016)34-0006-01
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