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        綜合訓練(十五)

        2023-10-31 05:28:03宋柯
        關(guān)鍵詞:分類系統(tǒng)

        宋柯

        14. 地震震級是根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測定的,一般采用里氏震級標準.震級[M]是用據(jù)震中100千米處的標準地震儀所記錄的地震波最大振幅值的對數(shù)來表示的.里氏震級的計算公式為[M=lgA-lgA0],其中[A]是被測地震的最大振幅,[A0]是“標準地震”的振幅(使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差).根據(jù)該公式可知,7.5級地震的最大振幅是6級地震的最大振幅的______倍(精確到1).

        15. 定義:在等式中[x2-x-2n=D0nx2n+D1nx2n-1+D2nx2n-2+…+D2n-1nx+D2nn]([n∈N*])中,把[D0n],[D1n],[D2n],…[D2nn]叫做三項式[x2-x-2n]的n次系數(shù)列(如三項式的1次系數(shù)列是1,-1,-2).則(1)三項式[x2-x-2n]的2次系數(shù)列各項之和等于__________;(2)[D95=]__________.

        16. 如圖4,已知球O是直三棱柱[ABC-A1B1C1]的外接球,[AC=BC=CC1=6],[AC⊥BC],E,F(xiàn)分別為[BB1],[A1C1]的中點,過點A,E,F(xiàn)作三棱柱的截面α,若α交[B1C1]于M,過點M作球O的截面,則所得截面圓面積的最小值是__________.

        22. 垃圾分類,是指按一定規(guī)定或標準將垃圾分類儲存、分類投放和分類搬運,從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動的總稱.分類的目的是提高垃圾的資源價值和經(jīng)濟價值,力爭物盡其用.垃圾分類后,大部分運往垃圾處理廠進行處理.為了監(jiān)測垃圾處理過程中對環(huán)境造成的影響,某大型垃圾處理廠為此建立了5套環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng),并制定如下方案:每年工廠的環(huán)境監(jiān)測費用預(yù)算定為80萬元,日常全天候開啟3套環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng),若至少有2套系統(tǒng)監(jiān)測出排放超標,則立即檢查污染處理系統(tǒng);若有且只有1套系統(tǒng)監(jiān)測出排放超標,則立即同時啟動另外2套系統(tǒng)進行1小時的監(jiān)測,且后啟動的這2套監(jiān)測系統(tǒng)中只要有1套系統(tǒng)監(jiān)測出排放超標,也立即檢查污染處理系統(tǒng).設(shè)每個時間段(以1小時為計量單位)被每套系統(tǒng)監(jiān)測出排放超標的概率均為p([0

        (1)當[p=12]時,求某個時間段需要檢查污染處理系統(tǒng)的概率;

        (2)若每套環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)運行成本為20元/小時(不啟動則不產(chǎn)生運行費用),除運行費用外,所有的環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)每年的維修和保養(yǎng)費用需要6萬元.現(xiàn)以此方案實施,問該工廠的環(huán)境監(jiān)測費用是否會超過預(yù)算(全年按9000小時計算)?并說明理由.

        參考答案與解析

        一、單選題

        1-8? ?BCDAC? CBA

        二、多選題

        9. BD;? 10. BCD;? 11. ACD;? 12. ABD

        三、填空題

        13. 【答案】1

        【解析】[tan765°=tan2×360°+45°=tan45°=1].

        14. 【答案】32

        【解析】由題意[M=lgA-lgA0=lgAA0],即[AA0=10M],則[A=A0?10M],

        當[M=7.5]時,地震的最大振幅為[A1=A0?107.5];

        當[M=6]時,地震的最大振幅為[x2-x-2n=D0nx2n+D1nx2n-1+D2nx2n-2+…+D2n-1nx+D2nn],

        所以[n∈N*][D0n].

        15. 【答案】(1) 4;? ? (2) -80

        【解析】(1)三項式[x2-x-2n]的2次系數(shù)列為[x2-x-22],

        則令[x=1],得三項式[x2-x-2n]的2次系數(shù)列各項之和等于[1-1-22=4].

        (2)因為[x2-x-25=x-25x+15],

        所以[x-25]的通項公式為[-2kCk5x5-k],[x+15]的通項公式為[Cr5x5-r],

        所以[x]的系數(shù)為[-25C55?C45+-24C45?C55=-160+80=-80].

        即[D95=-80].

        16. 【答案】[8π]

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