何浩，楊召乾

（武漢葛化環(huán)藝傳播有限公司，湖北 武漢 430205）

1 研究地概況

本次數(shù)據(jù)測(cè)量收集所選樣地位于武昌江夏區(qū)藏龍島區(qū)域，江夏區(qū)位于長(zhǎng)江中游南岸，以第四系紅色黏土組成的網(wǎng)狀平原為主，屬中亞熱帶過渡的濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，其年平均氣溫介于15.9～17.9 ℃之間，歷年平均值為16.8 ℃，年總降水量為889.2～1 862.6 mm，歷年平均降水量為1 347.7 mm，日照時(shí)數(shù)為1 450～2 050 h之間。

2 研究方法

測(cè)量山杜英、復(fù)羽葉欒樹、楝、銀杏、樟樹的胸徑和樹高，按徑階分樹種進(jìn)行統(tǒng)計(jì)歸并，并進(jìn)行加權(quán)平均，求得不同徑階的平均樹高（見表1）。通過SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)胸徑與樹高相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，擬合對(duì)應(yīng)的線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二項(xiàng)式函數(shù)和三項(xiàng)式函數(shù)的回歸相關(guān)方程式，并進(jìn)行回歸驗(yàn)證，最后選出最優(yōu)模型[1]。

表1 不同樹種不同徑階的平均高統(tǒng)計(jì)表

續(xù)表1 不同樹種不同徑階的平均高統(tǒng)計(jì)表

3 回歸模型的建立

3.1 山杜英的模型

圖1 山杜英的胸徑與樹高線性關(guān)系

圖2 山杜英的胸徑與樹高對(duì)數(shù)關(guān)系

圖3 山杜英的胸徑與樹高冪函數(shù)關(guān)系

圖4 山杜英的胸徑與樹高二項(xiàng)式關(guān)系

圖5 山杜英的胸徑與樹高三項(xiàng)式關(guān)系

圖6 山杜英的胸徑與樹高指數(shù)關(guān)系

由表2 可以得出：山杜英的胸徑與樹高的相關(guān)系數(shù)R2最大的是指數(shù)模型，即H=2.653e0.0362D。

表2 山杜英胸徑與樹高相關(guān)性函數(shù)方程

3.2 楝樹的模型

圖7 楝樹的胸徑與樹高線性關(guān)系

圖8 楝樹的胸徑與樹高對(duì)數(shù)關(guān)系

圖9 楝樹的胸徑與樹高冪函數(shù)關(guān)系

圖10 楝樹的胸徑與樹高二項(xiàng)式關(guān)系

圖11 楝樹的胸徑與樹高三項(xiàng)式關(guān)系

圖12 楝樹的胸徑與樹高指數(shù)關(guān)系

由表3 可以得出：楝樹的胸徑與樹高的相 關(guān)系數(shù)R2最大的是三項(xiàng)式相關(guān)，即H=0.000 5D3-0.037 6D2+1.101D-4.532 2

表3 楝樹胸徑與樹高相關(guān)性函數(shù)方程

3.3 復(fù)羽葉欒樹的模型

圖13 復(fù)羽葉欒樹的胸徑與樹高線性關(guān)系

圖14 復(fù)羽葉欒樹的胸徑與樹高對(duì)數(shù)關(guān)系

圖15 復(fù)羽葉欒樹的胸徑與樹高冪函數(shù)關(guān)系

圖16 復(fù)羽葉欒樹的胸徑與樹高二項(xiàng)式關(guān)系

圖17 復(fù)羽葉欒樹的胸徑與樹高三項(xiàng)式關(guān)系

圖18 復(fù)羽葉欒樹的胸徑與樹高指數(shù)關(guān)系

由表4可以得出：復(fù)羽葉欒樹的胸徑與樹高的相關(guān)系數(shù)R2最大的是三項(xiàng)式相關(guān)，即H=-0.004 4D3+0.281 5D2-5.652 7D+42.621。

表4 復(fù)羽葉欒樹胸徑與樹高相關(guān)性函數(shù)方程

3.4 銀杏的模型

圖19 銀杏的胸徑與樹高線性關(guān)系

圖20 銀杏的胸徑與樹高對(duì)數(shù)關(guān)系

圖21 銀杏的胸徑與樹高冪函數(shù)關(guān)系

圖22 銀杏的胸徑與樹高二項(xiàng)式關(guān)系

圖24 銀杏的胸徑與樹高指數(shù)關(guān)系

由表5可以得出：銀杏的胸徑與樹高的相關(guān)系數(shù)R2最大的是三項(xiàng)式相關(guān)，即H=0.003 4D3+0.081 9D2-0.027 5D+2.89。

表5 銀杏胸徑與樹高相關(guān)性函數(shù)方程

3.5 樟樹的模型

圖25 樟樹的胸徑與樹高線性關(guān)系

圖26 樟樹的胸徑與樹高對(duì)數(shù)關(guān)系

圖27 樟樹的胸徑與樹高冪函數(shù)關(guān)系

圖28 樟樹的胸徑與樹高二項(xiàng)式關(guān)系

圖29 樟樹的胸徑與樹高三項(xiàng)式關(guān)系

圖30 樟樹的胸徑與樹高指數(shù)關(guān)系

由表6 可以得出：樟樹的胸徑與樹高的相關(guān)系數(shù)R2最大的是三項(xiàng)式相關(guān)，即H=-0.000 8D3+0.058 4D2-1.301 8D+15.051。

表6 樟樹胸徑與樹高相關(guān)性函數(shù)方程

4 回歸模型的檢驗(yàn)與驗(yàn)證

sig是significance的縮寫，意為“顯著性”，signif?icance test 稱為顯著性檢驗(yàn)。sig后面的值就是統(tǒng)計(jì)出的P 值，根據(jù)P 值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。如果P 值0.01＜P＜0.05，則為差異顯著，如果P＜0.01，則差異極顯著?；貧w方程中平均樹高存在差異，回歸方差和剩余方差的比值越大，表明線性回歸關(guān)系越顯著[2]。表7～12 檢測(cè)結(jié)果顯示各樹種的平均樹高和胸徑之間的關(guān)系顯著，回歸模型成立。

表7 線性回歸模型檢驗(yàn)表

表8 對(duì)數(shù)回歸模型檢驗(yàn)表

表9 冪函數(shù)回歸模型檢驗(yàn)表

表10 指數(shù)回歸模型檢驗(yàn)表

表11 二項(xiàng)式回歸模型檢驗(yàn)表

表12 三項(xiàng)式回歸模型檢驗(yàn)表

為了進(jìn)一步的驗(yàn)證上述模型的代表性和適應(yīng)性，利用了其他區(qū)域作為樣地進(jìn)行了部分對(duì)比驗(yàn)證和精度的分析，將測(cè)得的胸徑代入回歸模型，計(jì)算所得到平均樹高估計(jì)值，將估計(jì)值于真實(shí)值進(jìn)行比較，并計(jì)算精度[3]。表4~7 其結(jié)果顯示，實(shí)際樹高與估計(jì)樹高之間精確度較高，平均樹高與平均胸徑之間的關(guān)系十分顯著，所得的回歸模型具有很強(qiáng)的代表性和適應(yīng)性。

表13 最優(yōu)模型適應(yīng)性檢驗(yàn)評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

5 討論

由上述可知，武漢5 種常見園林綠化樹種的胸徑與樹高之間存在十分密切的關(guān)系，最優(yōu)模型分別為：山杜英 H=2.653e0.0362D，楝樹 H=0.000 5D3-0.037 6D2+1.101D-4.532 2 ，復(fù)羽葉欒樹H=-0.004 4D3+0.281 5D2-5.652 7D+42.621，銀杏H=0.003 4D3+0.081 9D2-0.027 5D+2.89，樟樹 H=-0.000 8D3+0.058 4D2-1.301 8D+15.051。因此，可以利用樹木平均胸徑推算其平均樹高。但是在本次研究種，個(gè)別徑級(jí)數(shù)量偏少，對(duì)結(jié)果的產(chǎn)出會(huì)有偶然性影響，需要在下一步研究中增加調(diào)查數(shù)據(jù)，進(jìn)一步驗(yàn)證分析結(jié)果。

在園林植物資源調(diào)查中，可以根據(jù)不同樹種選擇對(duì)應(yīng)胸徑與樹高擬合最高的模型進(jìn)行推算，所以，在精度要求不高時(shí)用胸徑推算樹高較為方便，這對(duì)于園林植物資源調(diào)查具有一定的實(shí)用價(jià)值。