張鵬君

[摘 要]數學課堂是數學教育改革的據點，從獨白的數學教學走向對話的數學教學是我國中小學數學課堂教學轉型的方向。筆者經過多次課堂觀察發(fā)現，當前數學課堂中普遍存在著以教師誘導——學生回答——教師評價為單位的“三項式”對話。通過對其發(fā)生機制的舉例分析，與一般對話的對比研究，以及對學生影響的探討，可以發(fā)現教師在教學觀念、人稱關系和知識內容等方面存在諸多問題。對此，本文嘗試從進行生成性評價、建構話語共同體、創(chuàng)生數學意義等層面思考完善策略，從而真正實現數學課堂中的對話教學。

[關鍵詞]數學課堂;“三項式”對話;對話教學

[中圖分類號] G622 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-5843（2019）04-0091-06

[DOI]10.13980/j.cnki.xdjykx.2019.04.017

數學課堂是數學教育改革的據點，是以數學文化為媒介的對話社區(qū)，從獨白的數學走向對話的數學是我國中小學數學課堂教學轉型的取向。本文正是基于對課堂對話的考察，提煉出數學課堂教學中的“三項式”對話并進行解讀，剖析存在的問題并對其完善策略展開探討。

一、數學課堂中“三項式”對話的解讀

《全日制義務教育數學課程標準（2011版）》中明確指出，數學教學活動要激發(fā)學生興趣、調動學生積極性，引發(fā)學生的數學思考，鼓勵學生進行創(chuàng)造性思維，使其養(yǎng)成獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣……由此可見，數學課標中對師生互動、對話交流的重視。當前，實際數學課堂教學大多以“三項式”對話的形式開展，明確認識這種對話是怎么形成、具有哪些特點和影響等問題，有利于提升數學課堂中師生對話水平。

（一）數學課堂中“三項式”對話的發(fā)生機制

數學課堂教學中的“三項式”對話即在數學課堂教學過程中發(fā)生的，以數學話語為媒介，以“教師提問、學生回答、教師評價”為定型規(guī)則的對話方式。筆者通過多次課堂觀察發(fā)現，數學課堂教學中普遍存在著這樣的“三項式”對話單位。下面以小學五年級的一堂數學課為例：

2014年某市實驗小學數學復習整理課《平面圖形的周長和面積》中的片段：

課堂導入語：

師：老師現在給大家展示一副圖畫，這是什么呀？

生：七巧板。

師：嗯，大家說的很準確。

師：看到它，誰能說說你想到了與前幾節(jié)課相關的哪些知識？

生：它的周長是多少？面積是多少？計算公式是什么？

師：真棒！看到這個圖就想起了這么多問題呀！這就是今天要學習的內容。

授課片段：

師：哪位同學能回憶一下曾學習過哪些平面圖形的面積和周長？

生：三角形、平行四邊形、正方形、圓形……

師：說的很全面。

師：誰能說說想到哪些圖形的周長公式？

生1：C圓 =πd=2πr。

生2：C正 =4a。

師：這兩位同學說的很正確，誰知道π、r、a分別代表什么？

……

從上述數學課堂對話的展開可知：教師作為知者或檢查者向學生提出問題;學生作為未知者或者被考察者回答問題，并竭力做到與書本知識的吻合;教師作為評判者對其進行評價。整個過程都是由教師左右著對話的起止與轉向，問題的提出徑直地指向目標，借學生之口復習鞏固和強化記憶平面圖形周長與面積公式相關知識，評價的目的是為了做出正誤判斷或者引入另一個問題。這種“三項式”對話的發(fā)生機制（如圖1所示）：

由圖1可以看出，教師的“問”與“評”以及學生的“答”組成了一個閉合的、穩(wěn)定的三角結構。教師首先向學生發(fā)出學習指令，提出相應的問題;學生帶著問題思考、回答;教師再根據學生的回應給予評價。教師的“問”和“評”都指向學生的“答”，三者之間沒有形成兩兩之間的對話系列。而且，學生之間的交流不足，學生的回答都是針對教師的問題和評價。在一定程度上，這種“三項式”對話結構用“問答式”教學來命名更為恰當。當學生的回答與教師預設的答案相一致時會受到表揚和肯定，相接近時會讓其他的學生來補充，不一致時會被有意無意地忽視而不明確地回應。“教師不斷地提問，學生習慣性地舉手，教師指名，學生短促地回答，教師簡單評價或補充講解，下一個問題的設定……[1]”

（二）數學課堂中“三項式”對話的特征

數學課堂教學中“三項式”對話的特征主要體現在它的整體構成、問題性質、結果評價等方面。利用上述課堂中的一個對話片段，可以將其與一般對話進行簡單對比（如表1）。通過對比可以將數學課堂中“三項式”對話的特殊性做如下歸納：第一，封閉性。從整體結構來看，“在一般對話中構成了回歸性的二項單位組成的對話系列：‘招呼對‘回答、‘提問對‘解答、‘感謝對‘感謝” [2]。而在“三項式”對話中，形成了以教師誘導——學生回答——教師評價為主的對話單位。教師是對話的策劃者、發(fā)起者、組織者，是課堂活動的第一主動者，也是激發(fā)學生成為參與者的促成者;而學生在對話過程中作為被提問者、被選擇者隨時等候按照老師的要求進行應答;最后教師又扮演評論者的角色對學生的回答給予評價。諸多活動都是由這種對話組成的話語群，形成了一個個閉合的循環(huán)。第二，預設性。在提問者角色中，教師掌控著提問的維度、對話的方向、目標對話人及其出場的順序等，這是由長期的教學習慣而致的一種自動化行為。教師要提出某個問題，或者提問某個（某些）學生并非是毫無目的的，而是帶有很大的預期性——該問題是提綱挈領的、基礎性的或者該生具有順利解決這一問題的知識基礎和能力等。在提問、傾聽與回應時，教師關注預設的問題與答案較多，而對學生即時的想法與數學知識的建構關注較少。預設性問題占據對話的絕大部分，而由此引發(fā)的生成性問題或者有針對性的提問卻很少，需要學生進行深層次理解或者較高思維水平的問題更少。第三，權威性。為了確保按時完成課堂任務，教師更多地利用能直達目的的手段，催生預期答案“如期而至”。教師通過單向信息傳輸壓縮課堂教學所用時間，很少給學生提供適當的機會對延伸性問題、與現實聯(lián)系緊密的數學問題展開充分探討。同時，教師利用過多的信息提示間接控制學生思考的角度，不時地插話“矯正”學生的思路，將其引到希望的方向，對于符合預設的答案大加贊賞，而對關系不大或者無關的答案卻敷衍或忽略。教師正是借助評判者角色使對話走向終結，消除了一般對話所體現出的開放性和待開啟性。教師評價的“出場”意味著學生作為對話一方的獨立性和自由的喪失，學生與教師分享經驗的結束，教師引導學生表達不同觀點的終結，通過進一步追問達到更深層次的機會消失，這些均因教師的評價起著決定性作用。

（三）數學課堂中“三項式”對話的影響

1.導致學生提問能力欠缺。教師長期主導課堂的傳統(tǒng)使學生過度依賴教師安排好的一切，他們僅僅聽從指示、按要求行事即可。提問似乎就是老師的職責，回答才是學生分內的事，教師不問，學生就不會問。由于缺少培養(yǎng)學生提出問題的意識，教師經常代替學生提出問題，甚至在問題中就傳遞著答案，使學生的思維處于停滯狀態(tài)，難以提出有深度的問題。因為學生平時沒有形成提問的良好習慣，一旦被要求提問就容易偏離主題。且學生之間的主動提問較少，即使聽命于教師的指示，也難以進行有秩序的、有效的對話交流，更多地表現為散漫的、機械式的問答。

2.阻礙學生數學思維水平提升。在“三項式”對話的數學課堂中，學生沒有盡情地表達自己的數學想法和數學見解，也較少進行高水平的數學思維活動;教師不是盡可能多地傾聽學生的所思所想，不是基于學生的想法進行探索性和開放性追問以激發(fā)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維，而總是在考慮如何使學生頭腦中“嫁接”出預設的結果，并由學生之口說出想要的答案。這些本來應該由學生自己用大腦想象的東西變成了靠視覺和聽覺獲取的東西，教師代替學生的數學思維剝奪了學生自主思考的機會，削弱了學生對數學的感知、理解和自主建構，阻礙了學生通過參與數學學習獲得的思維水平的提升。

3.致使師生關系疏離。教師真誠的評價能夠給學生被尊重感和被認可感。然而，形式化的、敷衍的回應既是對學生的不負責，也給學生一種無形的疏離感。教師對學生不太清晰的問題或者沒有條理的表達常常缺乏耐心，對學生的提問和質疑缺少興趣，對學生的問題敏感性不足，沒有移情的傾聽和沒有針對性的評價等都會在學生的心靈上留下痕跡，影響學生情感的滿足，從而影響師生關系的親密性和信任度。

4.妨礙良好課堂氛圍營造。數學課堂中的“三項式”對話，不利于師生之間知識和情感的雙向交流和反饋。被提問到的學生可能繃緊神經，以最快的速度搜尋教師想要的答案;沒有被提問的學生可能會分散注意力，引起課堂秩序的混亂。教師提問和評價主導的數學教學“不去設法在學生身上形成情緒高漲、智力振奮的內部狀態(tài)，數學知識的傳遞也只能引起一種冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力勞動只會帶來疲勞。甚至最勤奮的學生，盡管他有意識地集中自己的努力去識記教材，他也會很快地‘越出軌道，喪失理解因果聯(lián)系的能力” [3]。這種對話所形成的課堂氛圍極易導致學生的思維遲鈍和被動應付。

二、對數學課堂中“三項式”對話的剖析

數學課堂教學中普遍存在的“三項式”對話的形成與數學教師的教學觀念以及我國的數學課堂教學傳統(tǒng)有著密切的關系。教師對學生提出問題的意識和能力的低估，權威意識的滲透，對知識的過度尊崇等是形成“三項式”對話的主要原因。

（一）數學課堂“三項式”對話中教師教學觀念分析

為何在數學課堂對話中，常常由教師首先發(fā)問和最后做評呢？筆者經多次進入課堂觀察和了解發(fā)現，正是一些偏誤的教學觀念導致了這一現象的發(fā)生：第一，教師認為學生不會提問。這正是長期以教師為中心的課堂教學傳統(tǒng)根深蒂固的表現。教師一時難以擺脫習慣性地講解，而又要順應課程改革的要求，就通過“滿堂問”來激發(fā)學生的積極性，體現所謂“以學生為中心”的教學。在此，教師忽略了兒童天生俱來的四大本能——“交談或交流本能、探究或發(fā)現本能、制作或建造本能和藝術表現本能”[4];沒有認識到如何以最低限度而有效地講解來保證學生能充分地交流、探究、制作，而這些正是發(fā)現和提出問題的前奏。第二，教師認為學生把握問題的方向性和準確度沒有保證。一些教師認為自己對問題的理解和把握最有利于直接、便捷地達成教學目標，而學生的理解水平、知識層次、所處高度決定其難以提出直達目標的問題。這些也許是現存的實情，但正因為欠缺才更需要經歷以加深對問題的認識和體會。第三，教師認為學生的提問和評價會有較大的主觀性和局限性，而教師相對理性、客觀。其實，教師評價并非都是合情合理的。有時候并不需要教師回應或即時回應，適當的延遲評價或者讓學生互相評價正是給學生營造思考的空間，以及進一步激發(fā)問題、生發(fā)答案的機會。

（二）數學課堂中“三項式”對話的人稱關系分析

數學課堂對話與一般對話不同點之一就是語言運用的人際關系方面。教師大多用“老師”代替“我”，用“誰（哪位）”指代“你（學生）”。正如上述課例中，教師在課堂導入中就說：“老師現在給大家展示一幅圖畫……誰能夠……”。從“我與你”到“老師與誰”的轉換是教師的習慣使然還是另有他意呢？基于課堂話語的狀態(tài)和功能的劃分來看，“課堂的語言、控制的語言、個人認同的語言，這三種話語分別對應著三種功能，即認知功能、社會功能、表達功能” [5]。在“三項式”對話結構中，師生的地位不同。從教師方面說：在認知功能中，“我”轉化為“教師”使教師個體同化于普遍性的“教師”，從而使自己的發(fā)言和評價具有權威的力量;在社會功能方面，“我”的喪失使“制度性人際關系”凸顯;在表達功能領域，“我”的遮蔽導致教師在課堂中的抽象化及其人生經驗地剝奪。就學生方面看，個體學生同化為普遍化的“誰”，造成了第一人稱的缺失，而導致非人稱化和非主體化。因此，“師生的個人關系失去了‘我與你的對話關系性質，而轉變?yōu)閮群瑱嗬P系的‘師生關系” [6]。

（三）數學課堂中“三項式”對話的知識內容分析

從數學課堂對話中體現出的知識內容來看，師生對話主要是圍繞知性目標展開的，體現在對數學知識的理解和識記，以及數學讀寫算和邏輯思維等認知技能的發(fā)展方面。在上述課例中，從教師話題的引入到具體問題的提出，都偏向于圍繞預期的知識學習和目標達成，如有關圖形的周長公式、面積公式，π、r、a的指代意義等。同時，在學生聽講、練習等符號性活動中，在同座討論、小組合作的交往性活動中，對操作性、反思性知識的體驗不足;“是什么”和“是不是”等問題引發(fā)的檢查性知識較多，而“為什么”與“怎么辦”等問題生發(fā)的探究性知識較少;更多的是客觀的、可測的知識，即精細的、全面的教材知識。此外，教師未能針對學生的回答來分析問題與學生想法的相關性，展開探索性追問，激發(fā)學生發(fā)表不同的見解，放手讓學生獨立自主的學習;學生的認識和表達沒有被看作不可置換的個性文化而受到尊重，卻更多地迎合老師的希望、要求和暗示而進行思考和行動。這些都是課堂對話本質的異化，也是對學生表達認識和表達自我歸屬的真實性的剝奪。因而，“三項式”對話難以激發(fā)學生學習的動機，培養(yǎng)學生自主探索學習的能力，真正實現以學習為中心的數學課堂教學。

三、數學課堂中“三項式”對話的完善策略

由于傳統(tǒng)課堂教學模式的根深蒂固以及新課程改革的需要，教師既有對傳統(tǒng)的依賴性和惰性，又有對課堂改革的期望和追求，因此，在當前數學課堂中出現這樣的對話形式有其內在的誘因。實質上，數學課堂對話應該是師生雙向或多項互動的過程，他們同時扮演著問者、答者、傾聽者和回應者的角色，二者角色的動態(tài)性和豐富性才能夠使其在交流中不斷地碰撞和反思，促進數學知識的流動和生成，并在不同的對話活動中實現數學教學的預設與生成。教師評價既要關注學習結果，更要重視學習過程;既要關注學生數學學習的水平，更要重視學生在數學活動中表現出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立學好數學的信心。從當前國際課堂教學研究的潮流和我國義務教育數學課堂改革的迫切需求出發(fā)，要建構理想的數學課堂對話，可以嘗試從生成性評價、構建話語共同體、促使數學意義的創(chuàng)生等方面進行完善。

（一）進行生成性評價

“對話關系具有可逆性（reversible）和反身性（reflexive）。換言之，我們提問他人，同時也必須做好他人向我們提問的準備;我們對他人提出要求，同時也必須對自己提出相同的要求” [7]。目前數學課堂教學中的“三項式”對話出現弊病的癥結就在于信息傳遞和意義表達的單向性。如果教師采取生成性評價，將其作為一種介入話語以促進學生學習主動性，引出學生潛在的想法（如“為何這樣轉化圖形”“能解釋推導過程嗎”）并生成新的意義，就使對話具有了雙向交流和可逆性。

那么，為了避免“三項式”對話的弊病，教師該如何進行生成性評價呢？第一，給予有針對性地反饋。教師回應可以發(fā)揮評價、啟發(fā)引導、鼓勵、鞭策、提醒、糾錯等作用，但是這要視不同的對象、問題的性質、回答的情況而定。那些大而化之、模糊籠統(tǒng)的評價（你真棒！很正確！太好了……）對學生并不能起到激勵作用，相反，學生如果習慣了這樣的評價語言，會產生厭倦感，甚至反感。一味地夸贊和表揚，對本人未必起到激勵作用，而且對其他學生也缺乏說服力。因此，教師適切的評價是對學生的尊重，既能培養(yǎng)他們的自信，又可以促使學生解除擔憂，并積極參與。第二，傾聽其他學生的回應。這樣既能夠為回答者提供反思和補充的機會，又可以更多地了解大多數學生對該問題的看法，從中發(fā)現學生數學思維水平狀態(tài)。第三，發(fā)現持不同見解者。相異觀點的出現是對話活動的轉折，也是契機。異議可以使學生在面對沖突時激起深處的自我維護意識，積極投入思考尋求支撐，在這一過程中既鍛煉了學生的數學思維，又可能產生意外的問題或發(fā)現。第四，引出高度相關問題。高度相關問題可以是原有問題的進一步深化，也可以是與原有問題的直接生發(fā)。當把問題引向讓學生繼續(xù)思考時，便使對話具有了持續(xù)的可能。

（二）構建多維的話語共同體

話語共同體“與學習共同體、學習型組織等概念在本質上是一致的，只不過它更加強調共同體內部個體之間的實質性地交往、對話、交流和合作的關系，更加強調共同體成員之間的有機聯(lián)結和互動共生，更加強調共同體內在的精神文化導向性和價值目標融通性” [8]。在數學課堂教學中建構話語共同體的最終目的就在于通過每一個人的學習的分化和個性差異，實現課堂文化的多樣性和課堂對話的多維度，利用課堂交流活動機制和具有數學學科特點的課堂語言達到共同體的預期目標，從而避免傳統(tǒng)課堂中竭力縮小每一個學生的差異而導致的課堂同質性和課堂對話的形式化問題。我們所提倡的話語共同體不是同質的，而是異質的、和諧的。在這樣的共同體中，“教師還能時刻看到他們中的每一個人，其他的學生并沒有黯然失色，沒有在集體里融化得看不見，而是每一個學生都在教師的‘注意圈里” [9]。

例如，關于“平行四邊形面積和周長”的復習整理課，師生通過彼此之間的互動和對話所形成的有機結構，提出周長和面積的相關問題，表達自己的觀點，傾聽別人的意見;作為共同體中平等的一員交流個體認識與共享知識的形成，從而建構起一種交往型、關系型的實踐活動。 “當學生們提出問題、主動回答問題、提出一個論斷或者大膽提出批判之時，學生們都在冒險，特別是在他們不知道教師的期望目標或者僅有有限的對話經驗的情況下。當教師對學生的發(fā)言持一種熱情、鼓勵的態(tài)度時，學生就為以后的對話奠定了基礎”[10]。因此，對話共同體的建構就是為了給學生營造無拘無束的學習環(huán)境和探究協(xié)作的學習場所。共同體中動態(tài)性和生成性能夠激發(fā)學生求知的欲望，引起學生對問題的警覺與尋求，引發(fā)他們的爭論、反駁、疑問等。如此以來，學生之間的思想交流、討論建議不再是單向的，而是由多輪多維互動形成的有意義關系、交往關系的多向的話語群。師生是用個體經驗的語言、活生生的語言在言說，課堂對話空間也瞬間呈現出多元化和層次化。

（三）促使數學意義的創(chuàng)生

數學課堂中的對話教學既是傳遞數學知識的方式，又是師生雙方進行交往互動以理解和建構數學意義的過程。數學課堂教學是建構數學意義的活動，這種活動既包括觀察、模仿、演示等技能性思維活動，也包括實驗、證明、假設等推理性思維活動，還包括表達、討論、合作等交流性思維活動。正是在不同的活動中，從數學的視角和思維進行著數學意義的建構，尋求與情境的對話、與他者的對話、與自身的對話的統(tǒng)一?？梢哉f，數學課堂對話過程就是數學知識建構、數學思考和問題解決能力、數學情感交流的過程。學生直面數學的概念、定理，歷經數與代數的抽象、運算與建模的過程，收集、分析和處理問題的過程，建立數感、符號意識和空間觀念，獲得推理和運算能力，從而建構起數學的意義世界。

數學意義不是文本直接呈現的，數學理解不是他人直接告知的，而是在師生與文本、與對方對話交流中和進行意義建構中產生的。數學的意義建構過程是通過不同的數學思維主題活動，使師生進行對話、交流、合作的過程?！敖處熢捳Z在促進學生數學思維和意義建構中起關鍵作用，教師如何引發(fā)對話、如何傾聽和回應學生決定著學生參與數學意義建構的心智水平” [11]。數學思維主要體現為個人內在的推理能力，它在同別人的思維交流過程中進行著三位一體的對話，建構著新的知識、理解、關系。正如海德格爾所指出的，“此在的意義——亦即整個世界的意義——不是說被理解后才呈現在理解者面前，而是隨著理解過程而展開的;不是說理解發(fā)現了這些早已存在于某處的意義，而是隨著理解的展開‘生成了意義” [12]。而對話的過程正是加深理解、拓展理解并產生新解的過程。

總之，數學課堂對話教學既要讓學生掌握現代生活和學習必須的數學知識、技能，更要體現其在培養(yǎng)人的思維能力、解決問題能力和創(chuàng)新能力方面的重要作用。只有深刻全面地解讀當前數學課堂中的“三項式”對話，并剖析其存在的問題，才能夠在課堂實踐中不斷完善，從而真正實現數學課堂中的對話教學。

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（責任編輯：滕一霖）