求遞推數(shù)列的通項公式問題展開深入研究，主要從數(shù)學(xué)歸納法、迭代法、構(gòu)造法和累加法進行認識和改進.關(guān)鍵詞：通項公式；數(shù)學(xué)歸納法；迭代法；構(gòu)造法；累加法中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0098-03數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，求數(shù)列通項公式問題在各種考試中經(jīng)常出現(xiàn).在大多數(shù)數(shù)列問題中，確定數(shù)列的通項公式是求解的關(guān)鍵，也是解決數(shù)列問題的基礎(chǔ).此類問題的出題方式靈活多變，解法也多種多樣.對于既不是等差數(shù)列，也不是

階遞推數(shù)列的通項公式，使用多種解決方法求解通項公式，從而提高高中生的邏輯思維能力、解題技巧和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．【關(guān)鍵詞】 ?遞推數(shù)列；通項公式；等比數(shù)列遞推數(shù)列通項公式是近年高中數(shù)學(xué)競賽的一個熱點問題，而復(fù)雜的遞推數(shù)列求通項公式要用到一些特定的方法，需要觀察遞推數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點，利用待定系數(shù)法等方法將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等比或等差數(shù)列．本文通過研究一階遞推數(shù)列通項公式的多種解法，提煉出求解的通法．3 ?結(jié)語一階遞推數(shù)列點擊并拖拽以移動型和點擊并拖拽以移動型，可以通過待定系

求解數(shù)列的通項公式是高考和高中數(shù)學(xué)競賽的重點和難點.本文利用不動點原理，對幾類遞推數(shù)列分析求解通項公式，為學(xué)生和教師提供了新思路和新想法，擴寬學(xué)生的思維，提高教師的專業(yè)素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】? 不動點；遞推數(shù)列；通項公式在20世紀初，荷蘭數(shù)學(xué)家布勞威爾解決了拓撲變換中的不動點問題，其定理稱為布勞威爾不動點定理，并在各個領(lǐng)域中都有廣泛且實際的應(yīng)用.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，沒有明確的提及此定理，但是在近些年高考和高中數(shù)學(xué)競賽的試題中，不動點問題在函數(shù)和數(shù)列方面體現(xiàn)

推關(guān)系求解其通項公式是高考的常考內(nèi)容，也是熱點、難點內(nèi)容.文章通過探究總結(jié)構(gòu)造常數(shù)列，求解高考中常見遞推數(shù)列的通項公式，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.關(guān)鍵詞：遞推關(guān)系;通項公式;常數(shù)列中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）16-0066-03收稿日期：2023-03-05作者簡介：鐘國城（1986.6-），男，廣東省五華人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求解其通項公式是高考的常考內(nèi)容，也是熱點

詞] 數(shù)列;通項公式;求和方法;錯位相減關(guān)于考題求解后的教學(xué)思考上述通過一道數(shù)列考題的解析，深入探究了數(shù)列前n項和的破解方法，總結(jié)了錯位相減法的破解過程，并結(jié)合實例進一步探究了分組轉(zhuǎn)化法和裂項相消法的構(gòu)建過程. 下面基于教學(xué)實踐總結(jié)教學(xué)反思.1. 理解公式定理，強化基礎(chǔ)知識數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的知識內(nèi)容，探究學(xué)習(xí)需要關(guān)注數(shù)列的基礎(chǔ)知識，總結(jié)基本數(shù)列的特征性質(zhì)、通項公式及求和公式，是突破綜合性問題求解的關(guān)鍵. 教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生深刻理解基本數(shù)列的定義，靈活掌

推關(guān)系求數(shù)列通項公式問題，待定系數(shù)法是求解這類問題的重要方法.筆者在多年的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，不少同學(xué)不知道如何待定.對此問題，本文作一些歸納、探究，以此打破解題瓶頸，提高同學(xué)們解決問題的能力.關(guān)鍵詞：待定系數(shù)法；遞推數(shù)列；通項公式中圖分類號：G632?文獻標識碼：A?文章編號：1008-0333（2023）04-0021-03作者簡介：李富春（1967.11-），男，云南省玉溪人，碩士，中學(xué)高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

，求解數(shù)列的通項公式通常是十分棘手的一個問題，由于其整個推理過程的難度較大，學(xué)生總是無法有效解題.待定系數(shù)法，則是一種求未知數(shù)的方法.將一個多項式表示為另一種有待定系數(shù)的形式，就形成了恒等式.因此，將待定系數(shù)法運用于數(shù)列的通項公式求解，則能使學(xué)生的解題效率得到有效提高.關(guān)鍵詞：待定系數(shù)法；數(shù)列；通項公式；求解；策略中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）34-0028-03收稿日期：2022-09-05作者簡介：朱磊（

細分析了數(shù)列通項公式的一般求解辦法?！娟P(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)求解;通項公式;方法分析通項公式是后續(xù)前n項和求解的基礎(chǔ)，并且兩者往往會同時出現(xiàn)在題目中，掌握其算法對學(xué)生的基本要求。實際上，如果學(xué)生熟悉了基本的求解形式，即可在觀察題干內(nèi)容之后，直接將題干的形式與數(shù)列通項公式的求解辦法對應(yīng)起來，從而提升數(shù)列題目的求解效率。但是，這種求解的過程需要基于有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，而學(xué)習(xí)經(jīng)驗往往來源于大量的做題。所以，若想有效掌握數(shù)列題目的求解辦法，除了要掌握常規(guī)類型的求解思路

;數(shù)字擺動;通項公式在初中數(shù)學(xué)規(guī)律題中，常會出現(xiàn)像 “1，3，1，3，1，3，…”這樣規(guī)律的一種數(shù)列，有相關(guān)文獻將此類數(shù)列命名為等和數(shù)列，其概念為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫等和數(shù)列，這個常數(shù)叫該數(shù)列的公和. 如果從函數(shù)的角度來解讀這類數(shù)列，大多數(shù)教師或同學(xué)會用分段函數(shù)來表示它的規(guī)律：a=1（n為奇數(shù)），3（n為偶數(shù)）.那么我們是否可以找到一個統(tǒng)一的表達式來表示它呢？下面我們就來對這一類“表達式周期循

征根法求數(shù)列通項公式的三個定理及證明，并舉例示范特征根法的應(yīng)用.關(guān)鍵詞：特征方程;特征根;通項公式;數(shù)學(xué)歸納法中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）01-0038-02參考文獻：[1]劉博雷，劉叔才.競賽中的遞推數(shù)列問題[J].數(shù)學(xué)通訊，2008（08）：41-45.[2]劉大鵬，王洪峰.對兩類周期數(shù)列的研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（13）：17-18.[責任編輯：李 璟]

特點，能利用通項公式求二項式系數(shù)、展開式系數(shù)、常數(shù)項、有理項等.【關(guān)鍵詞】代數(shù)乘法;組合思想;通項公式;規(guī)律總結(jié)二項式定理是數(shù)學(xué)高考常考的考點，主要從數(shù)、圖兩個方面來考查二項式定理的正用與逆用.二項式定理是代數(shù)式乘法的推廣，能利用組合性質(zhì)推導(dǎo)二項式定理.學(xué)生通過合作交流，自主探究二項式定理的形成過程，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、總結(jié)的能力，以及轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)會從特殊到一般、一般到特殊的數(shù)學(xué)方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)語言表達的規(guī)范化.用楊輝三角和組合性質(zhì)從數(shù)

型遞推關(guān)系求通項公式是解決數(shù)列這道大題的關(guān)鍵。本文給出了解決復(fù)合型遞推關(guān)系求通項公式的兩類解題方法：“待定系數(shù)法”和“構(gòu)造法”，以指數(shù)型遞推數(shù)列求通項公式為例，供同學(xué)們參考。關(guān)鍵詞：待定系數(shù)法;構(gòu)造法;通項公式;解題策略一、通項公式的地位對于數(shù)列這道難題而言，解決的關(guān)鍵之處就是求出通項公式。因為只有在通項公式已知的基礎(chǔ)上，才可以解決數(shù)列中的很多綜合性問題，例如：數(shù)列作為一類特殊的函數(shù)，可以考察單調(diào)性、最值、不等式等;也可以求和，研究其前n項和的一些性質(zhì)，所

的學(xué)習(xí)中，求通項公式是重點與難點之一.求數(shù)列通項公式的思路與方法靈活多樣，但待定系數(shù)法在處理一些特殊數(shù)列的通項問題時是十分有效的一種方法.本文通過四類遞推關(guān)系模型，利用待定系數(shù)法求其通項，求解方法具有通性，展現(xiàn)了多角度、多層次利用待定系數(shù)法求數(shù)列通項的解題思路.【關(guān)鍵詞】待定系數(shù)法;數(shù)列模型;通項公式待定系數(shù)法是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中極為重要的思想與解題方法，它由法國著名數(shù)學(xué)家笛卡爾提出，在解決數(shù)學(xué)問題時是常用的方法，并有多種應(yīng)用技巧.該方法通常用來解決函數(shù)、

規(guī)律求得它的通項公式。數(shù)列問題由于易與函數(shù)問題、不等式問題等結(jié)合的特點，成為了考查一系列基本數(shù)學(xué)方法的理想載體，并且已經(jīng)成為近年來高考命題的重點之一。在數(shù)列問題中，遞推數(shù)列通項公式的求解是重難點。對此，筆者聚焦于遞推數(shù)列通項公式的求解，總結(jié)了一類遞推數(shù)列通項公式的求法，并對這類數(shù)列通項公式的一般形式進行了推廣，以便學(xué)生將結(jié)論直接應(yīng)用到解題中，達到事半功倍的效果?！娟P(guān)鍵詞】遞推數(shù)列;通項公式;推廣;應(yīng)用高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目的，教師可通過創(chuàng)

，本文就數(shù)列通項公式推導(dǎo)由易到難，層次遞進，環(huán)環(huán)相扣，縝密推理，對邏輯推理能力的鍛煉作了一點細微的分析。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)列;通項公式;邏輯推理在數(shù)列求和這節(jié)課開頭的時候，給出一個“堆碼數(shù)列”：簡單的一個求和題目難倒了一批學(xué)生，也提醒數(shù)學(xué)教學(xué)要重視數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。不出現(xiàn)“題目沒見過”的借口。題目是載體，數(shù)學(xué)的根本性即數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要通過題目體現(xiàn)，但題目不是根本。課堂教學(xué)，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)的重點陣地。數(shù)列這一章的學(xué)習(xí)中，數(shù)列是一列有規(guī)律或無規(guī)律的數(shù)，而高中數(shù)列

?！娟P(guān)鍵詞】通項公式;前n項和;方程思想;化歸與轉(zhuǎn)化思想數(shù)列問題在整個高中數(shù)學(xué)中的地位和作用是非常重要的，在每年的高考試題中都會出現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)主要是通過等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩類特列的數(shù)列的學(xué)習(xí)讓學(xué)生體現(xiàn)研究數(shù)列問題的基本思想方法。例如：數(shù)列中的兩大問題，求數(shù)列的通項公式和求數(shù)列前n項和，在這兩大問題中常常用的數(shù)學(xué)思想方法有歸納法、類比法、方程思想、算法思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等等;教師在教學(xué)中要把握數(shù)列本質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生思考，最終要逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等

摘要：數(shù)列的通項公式在數(shù)列問題的探究中非常重要，而學(xué)生在求解通項公式的時候感覺很困難，在教學(xué)中除了要向?qū)W生介紹基本的推理歸納法以外，還應(yīng)適當介紹一些其它方法，以擴充學(xué)生的視野。本文介紹的一些方法可供參考。關(guān)鍵詞：數(shù)列;通項公式;遞推公式以上，介紹了利用數(shù)列的遞推公式，找尋數(shù)列通項公式的方法，很多情況下，求數(shù)列的通項公式都離不開觀察、對比、歸納、推理的手段，充分利用我們所熟知的等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，進行化歸、轉(zhuǎn)化，因此熟練掌握好等差、等

公式求數(shù)列的通項公式是數(shù)列中常見、也是較難的問題，多分析遞推公式的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造恰當?shù)牡缺葦?shù)列，就能夠求這些數(shù)列的通項公式?！娟P(guān)鍵詞】 構(gòu)造;等比數(shù)列;通項公式數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要代數(shù)內(nèi)容之一，也是歷年高考的重點考查內(nèi)容之一，尤其求數(shù)列（k≠0）的通項公式多年來一直是重點問題，直接求此類問題的通項公式，許多學(xué)生常感到困惑不解，其實此類問題可通過變形、構(gòu)造為等比數(shù)列使問題得以解決?！緟⒖嘉墨I】[1]汪帆.利用構(gòu)造法求數(shù)列通項公式[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，201

法求解數(shù)列的通項公式是高中數(shù)學(xué)常用的方法之一，該方法適用于數(shù)列中后一項與前一項存在關(guān)于項數(shù)的數(shù)量關(guān)系再求通項公式的情形，本文證明了在含有后一項與前一項的單項式中且兩者在次數(shù)相同（單調(diào)性函數(shù)的不動點問題）情況下的三種情形并給出了規(guī)律性的結(jié)論.把后一項與前一項都看成同一未知數(shù)再轉(zhuǎn)化成一元二次方程后，當Δ>0，通項公式既可能為常數(shù)列，也可能為分子與分母都有指數(shù)形式的分式，當Δ=0，通項公式既可能在某項中不存在，也可能是常數(shù)列，還可能是基于反比例函數(shù)的某種平移的結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)列通項公式的高效解題鄒正瑞摘要：數(shù)列通項公式作為數(shù)列知識的基礎(chǔ)，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)當積極地引導(dǎo)學(xué)生熟練地掌握通項公式的相關(guān)知識，并且能夠在遇到相關(guān)問題時在最短的時間內(nèi)進行通項公式的求解，這樣才能保證學(xué)生在緊張的高考氛圍下，取得理想的成績。關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)列知識;通項公式;求法探究中圖分類號：G633.6?????????? 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）08-074-2在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)

式形式表示的通項公式.【關(guān)鍵詞】Crammer法則;遞推數(shù)列;通項公式本文考慮一類遞推數(shù)列{xn}的通項公式，其遞推關(guān)系式如下：關(guān)于數(shù)列（1）的通項公式的推導(dǎo)有許多方法，詳見文獻[1-4].本文利用線性代數(shù)中求解線性方程組的Crammer法則，給出一種求遞推數(shù)列（1）通項公式的新方法.二、遞推數(shù)列（1）的通項公式將遞推公式（1）改寫為如下線性方程組的形式：【參考文獻】[1]汪偉.二階線性遞推數(shù)列通項公式的矩陣求法[J].淮南師范學(xué)院學(xué)報，2004（3）：2

;求和公式;通項公式常常聽到學(xué)生們開玩笑說道：“只要學(xué)完小學(xué)數(shù)學(xué)，就可以解決日常生活需求了，我們現(xiàn)在學(xué)的數(shù)學(xué)都沒什么實際用途.”實際上，這樣的說法并不適用于現(xiàn)代生活，它從側(cè)面表現(xiàn)出了高中數(shù)學(xué)教育存在脫離生活的問題. 隨著社會的不斷進步與發(fā)展，數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用已經(jīng)越來越廣泛，教師應(yīng)該嘗試多利用生活元素開展教學(xué)：一是熟悉的生活情境能有效地消除學(xué)生對陌生知識的抵觸情緒，從而使得學(xué)生能以更大的激情和更濃厚的興趣投入學(xué)習(xí)中;二是這樣的教學(xué)模式能引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活

問題中，數(shù)列通項公式的求解問題往往是解決數(shù)列難題的瓶頸。本文介紹新課改下高考中經(jīng)常出現(xiàn)的一類求數(shù)列通項公式的方法，通過分析該類題型，運用分解、轉(zhuǎn)化等思想，給出由遞推公式求數(shù)列的通項公式常用方法。關(guān)鍵詞 高中;數(shù)列;通項公式中圖分類號：G718.2文獻標識碼：A文章編號：1002-7661（2019）27-0152-02解決遞推數(shù)列的基礎(chǔ)是掌握等差、等比數(shù)列的定義以及它們的通項公式和前項和的公式。近幾年高考中的選擇題、填空題和解答題也增加了對這類知識點的考查

求解遞推數(shù)列通項公式的方法.[關(guān)鍵詞]遞推數(shù)列;通項公式;等差數(shù)列;等比數(shù)列[中圖分類號] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2019）26-0022-01遞推數(shù)列通項公式的求解在高考中屢見不鮮，其豐富的內(nèi)涵對培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性具有較高的價值，同時對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力也具有十分重要的意義.構(gòu)造輔助數(shù)列是求遞推數(shù)列通項公式的常用方法，本文主要研究利用待定系數(shù)法求一類遞推數(shù)列

?！娟P(guān)鍵詞】通項公式;前項和;構(gòu)造法;裂項相消法;錯位相減法【中圖分類號】G633.91 ??????【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2019）16-0281-02在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)列占有非常重要的地位，它可以與方程、不等式、函數(shù)、解析幾何等知識相結(jié)合，是函數(shù)思想的延續(xù)，是訓(xùn)練學(xué)生推理能力和邏輯思維能力的良好素材.數(shù)列雖然公式不多，?？记?span id="0skggye" class="hl">通項公式及前項和，但條件多變，方法多樣.筆者根據(jù)歷年高職考中的數(shù)列試題，從求通項公式及前項和兩方面分析它們

;遞推公式;通項公式當然，一階線性數(shù)列求通項的方法多樣，構(gòu)造等比數(shù)列只是其中的一種方法，但通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正體會到由特殊到一般的認知過程，把單一枯燥的公式性結(jié)論，在解答課本的例題、習(xí)題的過程中得到升華，才能真正達到課標要求，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?？傊?，在我們平時的教育教學(xué)中，要充分挖掘課本，創(chuàng)設(shè)問題情境，滲透教學(xué)思想，提高學(xué)生自身分析問題和解決問題的能力是我們根本任務(wù)。參考文獻[1] ?“數(shù)學(xué)教學(xué)要重視教材例題習(xí)題功能的挖掘”--劉樺《中小學(xué)

析高考中數(shù)列通項公式類問題解析、高考中數(shù)列前n項和題型分析以及等差數(shù)列與等比數(shù)列性質(zhì)題型分析，借助高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題高考題型及解題方法探析，以期為提升高考成績提供幫助。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)列題型；通項公式；等差數(shù)列；等比數(shù)列]一、高考數(shù)學(xué)數(shù)列考點分類經(jīng)過對歷年來高考題型分析，其中數(shù)列題型占據(jù)著高考成績中較大部分的分值，而從歷年來高考題型分析顯示，在數(shù)列題型中主要以等差數(shù)列的概念、通項公式以及在實際問題中的應(yīng)用等問題比較常見；在等比數(shù)列題型中，主要考查的部分為

公差 公比 通項公式 前n項和 【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）13-096-01一、數(shù)列的教學(xué)目標歷來在《課表》的要求都是：1、理解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式），了解數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系，理解數(shù)列的通項公式的意義，并會利用通項公式寫出任意一項。2、理解等差、等比數(shù)列的概念;掌握等差、等比數(shù)列的通項公式

?要：數(shù)列的通項公式直接表述了數(shù)列的本質(zhì)，我們可以通過數(shù)列通項公式求出數(shù)列中任意一項，也可以通過數(shù)列通項公式判斷一個數(shù)是否為數(shù)列的項以及是第幾項等問題。各種數(shù)列問題在很多情形下，就是對數(shù)列通項公式的求解，特別是在一些綜合性比較強的數(shù)列問題中，數(shù)列通項公式的求解往往是解決數(shù)列難題的瓶頸，本文將結(jié)合常見高考題型，對數(shù)列求通項公式的方法進行探究與歸納總結(jié)，希望能對廣大一線教師和考生有所幫助。關(guān)鍵詞：數(shù)列;通項公式;探究歸納]數(shù)列通項公式的求解問題是高中數(shù)列問題中

似繁雜的數(shù)列通項公式的求法，其實蘊含著很多規(guī)律性，本文基于數(shù)列通項公式的幾種常用求法，總結(jié)出其模型構(gòu)建方式，以求裨益于學(xué)生解決數(shù)列問題能力的提升。關(guān)鍵詞：數(shù)列;通項公式;常用求法;模型構(gòu)建數(shù)列問題是高考的熱點內(nèi)容之一，而在很多情形下，解決各種數(shù)列問題之關(guān)鍵就在于通項公式的求解，特別是在一些綜合性比較強的問題中，通項公式的求解往往是解決數(shù)列難題的瓶頸。本文基于數(shù)列通項公式的幾種常用求法，總結(jié)出其模型構(gòu)建方式，以求裨益于學(xué)生解決數(shù)列問題能力的提升。一、公式法模

進行分析和對通項公式進行研究這兩方面進行深入探討和分析，其目的在于加強數(shù)列解題常規(guī)法方法在高中數(shù)學(xué)知識中的價值，旨意為相關(guān)研究提供參考資料。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)數(shù)列;解題常規(guī)方法;通項公式;等差數(shù)列;等比數(shù)列中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）02-0235-01引言：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)教材中難點知識，也是高考必考內(nèi)容，高考中涉及的數(shù)列知識一般都偏中等以上的。因為數(shù)列屬于比較特殊的函數(shù)知識，包含的思想和知識點比較廣泛，

總結(jié)解決數(shù)列通項公式、數(shù)列求和以及數(shù)列與其它知識相融問題的常用方法，有助于學(xué)生解決初等數(shù)學(xué)中遇到的數(shù)列問題，提高對數(shù)列知識靈活運用的能力。關(guān)鍵詞：初等數(shù)學(xué) 數(shù)列 通項公式 求和1引言數(shù)列是新課程改革中重要的教學(xué)內(nèi)容，數(shù)列問題在初等數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)從小學(xué)就有接觸，小學(xué)中的數(shù)列以找規(guī)律的形式出現(xiàn)，最初的定義就是“按一定次序排列的一列數(shù)”，讓學(xué)生在數(shù)列中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋找數(shù)列規(guī)律的方法是依據(jù)數(shù)列隱含規(guī)律的幾種表現(xiàn)形式，從不同的角度，認真觀察、比較、嘗試和計算，在這一階段

數(shù)列題時數(shù)列通項公式求解屬于基礎(chǔ)。此次研究主要是探討分析了求數(shù)列通項公式的常用方法，希望能夠為教師教學(xué)提供參考作用。關(guān)鍵詞：數(shù)列;通項公式;常用方法在高中數(shù)學(xué)課程中數(shù)列屬于必考內(nèi)容內(nèi)容，近些年難度有所下降，屬中檔以下題目。數(shù)列的通項求解是數(shù)列知識的重要內(nèi)容，也是考查數(shù)列知識的重要形式。數(shù)列能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和觀察理解能力。在高考中也多次考察了數(shù)列知識。數(shù)列知識中的核心內(nèi)容之一就是通項公式，與函數(shù)解析式的作用類似。在得知數(shù)列通項公式之后就能夠計算出數(shù)

，就是對數(shù)列通項公式的求解.特別是在一些綜合性比較強的數(shù)列問題中，數(shù)列通項公式的求解問題往往是解決數(shù)列難題的瓶頸，總結(jié)方法比做題更重要.方法產(chǎn)生于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中.本文總結(jié)出幾種求解數(shù)列通項公式的方法，希望能對大家有幫助，供參考.【關(guān)鍵詞】數(shù)列;通項公式;求法;總結(jié)

相關(guān)的問題，通項公式是關(guān)鍵。那么怎么快速、有效地求解通項公式？就這一問題做一初步探討，供大家參考。關(guān)鍵詞：遞推關(guān)系；通項公式；累加；累積；待定系數(shù)；周期數(shù)列的遞推公式是給出數(shù)列的方式之一，根據(jù)遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式，既考查學(xué)生對數(shù)列知識掌握情況，也考查學(xué)生觀察能力、推理能力、判斷能力。本文就因題而宜，正確利用遞推公式求數(shù)列的通項公式做一步探討。一、利用遞推關(guān)系特征用累加方法求通項公式如果一個數(shù)列從第二項起，后一項減去前一項是一個與n有關(guān)的量，就用累加。即

數(shù)列遞推式求通項公式的研究旨在讓學(xué)生在做題時達到舉一反三，觸類旁通的效果.文中列舉了此類題目的兩種解法，可看作此類題目的通用解法，學(xué)生掌握起來非常方便，易于理解，同時也促使學(xué)生慢慢養(yǎng)成研究問題的心態(tài).【關(guān)鍵詞】 數(shù)列;遞推式;通項公式;構(gòu)造數(shù)列利用數(shù)列的遞推式求通項公式是求數(shù)列通項公式問題中一類比較重要的問題，很多學(xué)生在面對這類問題時不知道要從何處下手.針對課堂上出現(xiàn)的這一類問題，筆者進行了總結(jié)歸納，其中的一類問題其實可以用一種比較簡單實用的解法解出來，在

、等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式，求Sn最大、小值，判斷是否為等差、等比數(shù)列，采用裂項相消法和錯位相減法求前n項和等方法解決高考數(shù)列問題。關(guān)鍵詞：錯位相減;裂項相消;通項公式一對等比數(shù)列的考察縱觀近5年全國高考數(shù)學(xué)文科卷，主要考察等比數(shù)列的通項公式，前n項和公式，分類討論思想（q是否等于一）等基礎(chǔ)知識與基本運算，其中等比數(shù)列中基本量的求解，可利用通項公式及前n項和建立a1，q，n，an，Sn五個基本量之間的關(guān)系式，即“知三求二”，但an=sn-sn-1時

.【關(guān)鍵詞】通項公式;數(shù)列;等比數(shù)列對形如an+1=λan+f（n）的數(shù)列，可根據(jù)λ，f（n）的不同形式，分為以下四類：類型一an+1=an+c（此時λ=1，f（n）=c（c為常數(shù)））解題思路由an+1=an+c可知，數(shù)列{an}是公差為c的等差數(shù)列，其通項公式可由an=a1+（n-1）c求得.例1已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，3an+1=3an+4，求數(shù)列{an}的通項公式.解由3an+1=3an+4可知數(shù)列{an}是公差為43，首項為2的等差數(shù)列，所

；遞推公式；通項公式作者簡介：王常慶（1972-），男，山東鄆城人，本科，中學(xué)高級教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).一、問題的提出題目 同室4人各寫一張賀卡，然后收集起來，每人再從中各抽一張，但不能抽取自己寫的那一張，問共有幾種不同的抽法？象這種“每個元素都不在限定的位置上”的排列問題，通常叫做全錯位排列問題.全錯位排列作為排列組合中的一類典型題目，難度較高. 筆者從常規(guī)思路出發(fā)，整理出一套完整的解決方案，現(xiàn)把研究過程及每一階段的成果展示出來，供大家參考.二、

知遞推關(guān)系求通項公式，出現(xiàn)的頻率較高。本文對數(shù)列已知遞推關(guān)系求通項公式，采用構(gòu)造法進行分析、研究、歸類、拓展，能夠有效提高學(xué)生解題的能力，從而促使學(xué)生邏輯思維更加嚴密，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)列；遞推關(guān)系；通項公式；構(gòu)造法求數(shù)列通項公式是高考重點考查的內(nèi)容，中學(xué)數(shù)學(xué)課本中，只有等差數(shù)列與等比數(shù)列可以直接利用公式求通項，有些數(shù)列提供遞推關(guān)系可通過構(gòu)造轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，利用等差或等比的通項公式，求得原數(shù)列的通項公式，體現(xiàn)化歸轉(zhuǎn)化思想在數(shù)列中的

；遞推關(guān)系；通項公式雖然由數(shù)列遞推公式求數(shù)列的通項式的題目，題型多樣，解答方法靈活多變，但我們一般在求解遞推數(shù)列問題的時候，通常采用一下兩種策略：1.探索化歸：主要是運用轉(zhuǎn)化思想將其化歸為等差數(shù)列或等比數(shù)列這兩類基本數(shù)列的問題。2.列式建模：如果所涉及的問題不能轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列，一般通過細心觀察、尋找規(guī)律，對遞推關(guān)系式的拼、拆、湊等的變形，從而構(gòu)建出新的數(shù)列，從而使問題得以解決。通過整理歸納，常見的幾種類型遞推式可歸納如下：1.形如： = +f（n）處理方法

有限項數(shù)列的通項公式問題， 得到了如下的結(jié)論：對于有限項數(shù)列x1，x2，…，xn，如果設(shè)它的通項公式為？琢1n+？琢2n2+…+？琢nnn， 則此通項公式存在且唯一， 即系數(shù)？琢1，？琢2，…，？琢n唯一存在?！娟P(guān)鍵詞】通項公式；克拉默法則；范德蒙德行列式；MATLAB編程

鍵詞：數(shù)列；通項公式；函數(shù)思想英國學(xué)者P.歐內(nèi)斯特說：“數(shù)學(xué)教學(xué)的問題并不在于教學(xué)的最好的方式是什么，而在于數(shù)學(xué)是什么……”可見，對于數(shù)學(xué)教學(xué)者來說，掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)，了解數(shù)學(xué)是什么至關(guān)重要。通過分析各種數(shù)學(xué)研究可以看出，數(shù)學(xué)本質(zhì)不僅包括隱藏在客觀事物背后的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)規(guī)律，還包括隱藏在這些數(shù)學(xué)知識、規(guī)律背后的本質(zhì)屬性。另外，數(shù)學(xué)本質(zhì)還涉及統(tǒng)攝具體數(shù)學(xué)知識與技能的數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生正確認識數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展

的絕好載體，通項公式是數(shù)列的核心元素，很多問題因為有了通項公式迎刃而解.因此，求數(shù)列的通項公式往往是解題的突破口、關(guān)鍵點.本文通過具體實例，研究“鄰式作差法”在求數(shù)列通項公式中的應(yīng)用.【關(guān)鍵詞】通項公式；遞推關(guān)系；鄰式作差法通項公式是數(shù)列的一種常見形式，它反映了數(shù)列{an}的第n項an和n之間的關(guān)系.求數(shù)列通項公式問題是數(shù)列中的典型問題，解決這類問題不但要緊緊把握數(shù)列的定義，而且要善于綜合運用其他知識.【參考文獻】[1]章權(quán)政.例說數(shù)列不等式的證明[J].

，而其中數(shù)列通項公式是數(shù)列學(xué)習(xí)中的重點和難點，必須要掌握其中的求解方法。，要求學(xué)生對這一模塊的知識有充分掌握。本文主要圍繞累加法、累乘法、構(gòu)造新數(shù)列、取倒數(shù)、取對數(shù)等展開討論，詳細分析了數(shù)列通項公式的幾種求解方法，通過加強對求解公式的研究，提高數(shù)列知識的應(yīng)用，簡化求解難度，繼而推動數(shù)列通項公式知識在考試中的全面應(yīng)用。關(guān)鍵詞：數(shù)列；通項公式；遞推關(guān)系

版塊且數(shù)列的通項公式的解法是解決數(shù)列問題的核心所在。在常見的數(shù)列遞推式的基礎(chǔ)上歸納了對幾類特殊數(shù)列遞推式類型，總結(jié)出用不動點解法、換元法求解、二階數(shù)列求解、復(fù)合數(shù)列求解等方法，將其遞推式轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或者等比數(shù)列從而進行數(shù)列通項公式的求解。提供不同類型的遞推式用不同的方法求解，使得求解數(shù)列通項公式時思路更加清晰，方向更加明確。在數(shù)列求解中需加強對基本原理的理解，靈活的把其他章節(jié)的思路運用在數(shù)列通項公式的求解上。給出在求解數(shù)列問題中新的思維方式，為數(shù)列的通項

中的求解數(shù)列通項公式、幾何最值和導(dǎo)數(shù)問題三個方面，提出采用構(gòu)造法來解決上面三個問題.通過構(gòu)造法的應(yīng)用，解決了高中階段學(xué)生針對數(shù)列通項不好找出規(guī)律問題，以及在求幾何最值及導(dǎo)數(shù)壓軸題不好解決的問題.【關(guān)鍵詞】 構(gòu)造法;通項公式;最值;輔助函數(shù)所謂構(gòu)造法就是在解決某些數(shù)學(xué)問題的過程中，通過對條件與結(jié)論的充分剖析，有時會聯(lián)想出一種適當?shù)妮o助模型，以此促成命題的轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生新的解題方法.構(gòu)造法的核心是構(gòu)造，要善于將數(shù)與形相結(jié)合，將式與方程、函數(shù)、圖形等建立聯(lián)系，構(gòu)造出