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        遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的解法探究及應(yīng)用

        2023-08-06 08:16:32卞正虎
        數(shù)理天地(高中版) 2023年15期
        關(guān)鍵詞:等比數(shù)列通項(xiàng)公式

        卞正虎

        【摘 ?要】 ?本文探究一階遞推數(shù)列的兩種類型和非線性一階遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式,使用多種解決方法求解通項(xiàng)公式,從而提高高中生的邏輯思維能力、解題技巧和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

        【關(guān)鍵詞】 ?遞推數(shù)列;通項(xiàng)公式;等比數(shù)列

        遞推數(shù)列通項(xiàng)公式是近年高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的一個(gè)熱點(diǎn)問題,而復(fù)雜的遞推數(shù)列求通項(xiàng)公式要用到一些特定的方法,需要觀察遞推數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),利用待定系數(shù)法等方法將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等比或等差數(shù)列.本文通過研究一階遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的多種解法,提煉出求解的通法.

        3 ?結(jié)語

        一階遞推數(shù)列點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)型和點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)型,可以通過待定系數(shù)法、迭代法、換元法等解題方法,將其轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列和等比數(shù)列,再進(jìn)一步求解數(shù)列.一階非線性遞推數(shù)列通過構(gòu)造新數(shù)列、換元等方法轉(zhuǎn)化為一階線性遞推數(shù)列.解題方法靈活多變,實(shí)際解題中可因題目的不同靈活運(yùn)用,且不同方法之間可互為運(yùn)用.

        參考文獻(xiàn):

        [1]王芳,戴志祥.數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的遞推數(shù)列問題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究,2015(06):43-45.

        [2]劉大鵬.用特征根法求數(shù)列通項(xiàng)公式[J].數(shù)理化解題研究,2022(01):38-39.

        [3]繆葦偉.從八省聯(lián)考數(shù)列題研討線性遞推數(shù)列通項(xiàng)公式[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2022(18):82-83.

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