史卓明

【摘 要】數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生要通過探索數(shù)列的變化規(guī)律求得它的通項(xiàng)公式。數(shù)列問題由于易與函數(shù)問題、不等式問題等結(jié)合的特點(diǎn)，成為了考查一系列基本數(shù)學(xué)方法的理想載體，并且已經(jīng)成為近年來高考命題的重點(diǎn)之一。在數(shù)列問題中，遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的求解是重難點(diǎn)。對此，筆者聚焦于遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，總結(jié)了一類遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，并對這類數(shù)列通項(xiàng)公式的一般形式進(jìn)行了推廣，以便學(xué)生將結(jié)論直接應(yīng)用到解題中，達(dá)到事半功倍的效果。

【關(guān)鍵詞】遞推數(shù)列;通項(xiàng)公式;推廣;應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目的，教師可通過創(chuàng)設(shè)合適的情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。數(shù)學(xué)問題的推廣、引申和應(yīng)用過程是發(fā)現(xiàn)和解決新問題的過程，也是數(shù)學(xué)知識的深化和思維發(fā)展的過程。分析、應(yīng)用、解決及推廣是數(shù)學(xué)思維的精髓所在[1]。

1? ?問題引入

做完題后應(yīng)對解題的基本思路和過程進(jìn)行回顧和反思，對條件、結(jié)論或解法進(jìn)行必要的推廣與拓寬是提高分析與解決問題能力的重要途徑。重視探討、分析與研究，并且深刻反思解題結(jié)果與方法，歸納、總結(jié)和推廣重要問題的思想方法及同類問題的解法，有助于從中得到基本的數(shù)學(xué)思想與方法，總結(jié)規(guī)律，作為解決同一類問題的有力工具[3]。

【參考文獻(xiàn)】

[1]人民教育出版社，課程研究所編著.數(shù)學(xué)5必修A版[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]程為麟，朱謙.全面數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)數(shù)學(xué)手冊[M].北京：光明日報(bào)出版社，2001.

[3]楊效先.源于課本的一道復(fù)習(xí)參考題[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，

2019（8）.