基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)“一題一課”的中考復(fù)習(xí)課，幫助學(xué)生形成解析幾何的思考路徑，積累解題經(jīng)驗(yàn)，提升解題能力.［關(guān)鍵詞］ 一題一課；中考；復(fù)習(xí)課案例的背景本節(jié)課源于筆者參加的區(qū)內(nèi)的一次教學(xué)案例設(shè)計(jì)比賽，現(xiàn)基于“一題一課”模式設(shè)計(jì)成中考復(fù)習(xí)課，促進(jìn)自身的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng). 本節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵是添加輔助線(xiàn)來(lái)構(gòu)造相似三角形.學(xué)生在“九下”已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的概念、性質(zhì)、判定和簡(jiǎn)單應(yīng)用，以及圖形的平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)等變化. 本年級(jí)組的學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本圖形，但對(duì)相似三角形

象. 采用“一題一課”復(fù)習(xí)方法，滲透一題多變、一題多解、多解歸一的數(shù)學(xué)思想，能更好地凸顯問(wèn)題的本質(zhì). 文章主要從“優(yōu)選引題，揭示問(wèn)題本源”“注重通法，提升思維深度”“拓展變式，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)”三方面詳細(xì)闡述“一題一課”復(fù)習(xí)方法.［關(guān)鍵詞］ 一題一課；策略引導(dǎo)；數(shù)學(xué)本質(zhì)在深化教育改革的今天，數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法、觀(guān)念都是在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的. 教師應(yīng)該及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，尤其是重、難點(diǎn)問(wèn)題，復(fù)習(xí)時(shí)要有針對(duì)性、系統(tǒng)性和啟發(fā)性［1］. 而善于尋找典例，

例題,突出“一題一課”復(fù)習(xí)模式,通過(guò)一題多解,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,達(dá)到解一題通一類(lèi),即觸類(lèi)旁通的學(xué)習(xí)境界,跳出問(wèn)題學(xué)數(shù)學(xué),讓學(xué)生站在更高的角度去深層探究,在探究中獲得愉悅的數(shù)學(xué)體驗(yàn),從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),生成數(shù)學(xué)解題智慧[1].1 原題呈現(xiàn)如圖1,拋物線(xiàn)y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)D(0,3).備用圖圖1(1)求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;(2)點(diǎn)P(m,0)為線(xiàn)段OB上一

摘 要：“一題一課”是指以一道題或一組題為主線(xiàn)，學(xué)生在“問(wèn)題串”驅(qū)動(dòng)下，完成相關(guān)的教學(xué)探究活動(dòng).本文以“一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”單元復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)為例，圍繞著一個(gè)題組，引導(dǎo)學(xué)生在主干知識(shí)組成的“問(wèn)題串”驅(qū)動(dòng)下，逐級(jí)深入完成單元知識(shí)復(fù)習(xí).學(xué)生通過(guò)這“一題”的解決，加深對(duì)知識(shí)間關(guān)聯(lián)性的理解，重新構(gòu)建本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).關(guān)鍵詞：一題一課；導(dǎo)數(shù)；單元教學(xué)中圖分類(lèi)號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）21-0035-

5600)“一題一課”的主要目的是通過(guò)典型例題的解題研究、變式訓(xùn)練和反思總結(jié)的示范啟發(fā),引領(lǐng)學(xué)生從不同的視角去思考問(wèn)題,鞏固和深化所學(xué)知識(shí),訓(xùn)練學(xué)生的思維,讓學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略方法,形成一定的解題技能,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力[1]．1 聚焦深度學(xué)習(xí),精選試題高中數(shù)學(xué)各種試題繁多,教師在課堂一講到底的灌輸型課堂教學(xué)模式已不適應(yīng)新課改的要求,而深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)參與、內(nèi)化知識(shí)、遷移應(yīng)用、舉一反三、融會(huì)貫通．為了更好地實(shí)現(xiàn)深

。［關(guān)鍵詞］一題一課；變式教學(xué)；分?jǐn)?shù)乘法；題組［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）09-0008-03變式教學(xué)是很多數(shù)學(xué)教師經(jīng)常使用的教學(xué)方法之一，旨在促進(jìn)學(xué)生在參與中學(xué)會(huì)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在數(shù)學(xué)課堂中，教師不僅要通過(guò)直觀(guān)教具或圖示來(lái)引出數(shù)學(xué)概念，以概念非標(biāo)準(zhǔn)變式凸顯數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的外延，完整地理解數(shù)學(xué)概念，還要通過(guò)有層次的過(guò)程性變式，引導(dǎo)學(xué)生分步解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決

問(wèn)題驅(qū)動(dòng);一題一課;數(shù)學(xué)思維;復(fù)習(xí)課傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課以知識(shí)重現(xiàn)、典例講解和技巧應(yīng)用為主，注重問(wèn)題解決和解法歸類(lèi)，依靠著簡(jiǎn)單的知識(shí)回顧和反復(fù)的刷題來(lái)提高教學(xué)效率，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升、核心素養(yǎng)培養(yǎng)及數(shù)學(xué)思維鍛煉沒(méi)有太大的幫助，這樣的課堂處于一種低階思維狀態(tài).新課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)和提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)單元（章末）復(fù)習(xí)課的必要性、重要性和實(shí)效性.而數(shù)學(xué)單元（章末）復(fù)習(xí)課的教學(xué)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生從已有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，將數(shù)學(xué)

】大概念下的一題一課是以原始問(wèn)題為依托，以問(wèn)題串為導(dǎo)引，在變換問(wèn)題視角中凸顯學(xué)生的知識(shí)與能力，知識(shí)與方法，注重以自然簡(jiǎn)約達(dá)到深度學(xué)習(xí)的廣度與厚度，摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，提倡精煉高效的互動(dòng)課堂，提高學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)潛能，聚焦學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提升教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。【關(guān)鍵詞】農(nóng)村高中物理? 一題一課? 復(fù)習(xí)整合? 教學(xué)設(shè)計(jì)【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.7 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2023）04-0127-03高三物理復(fù)習(xí)是學(xué)生對(duì)高中

。［關(guān)鍵詞］一題一課；周長(zhǎng)；繩捆圓柱［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）05-0051-03一題一課，就是教師在一節(jié)課上帶領(lǐng)學(xué)生圍繞一道數(shù)學(xué)題或者一類(lèi)數(shù)學(xué)題展開(kāi)深入的交流討論，實(shí)現(xiàn)“做一題通一類(lèi)”的教學(xué)效果。一題一課不僅能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，還能讓教學(xué)走向深入。一、課前思考為方便銷(xiāo)售，售貨員將啤酒瓶捆成如圖1所示的形狀（從瓶底方向看），如果每組分別捆5圈繩子（接頭處不計(jì)），每組至少需要多長(zhǎng)的繩子？你發(fā)現(xiàn)

.2 突出“一題一課”的優(yōu)勢(shì)“一題一課”教學(xué)模式結(jié)合探究式教學(xué)手段，能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維；嘗試提問(wèn)、自主改編能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.中考復(fù)習(xí)課要求學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解要更加深刻，以本節(jié)課為例，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，由淺入深，由易到難，通過(guò)小組合作，在自主探究中不斷地變式，通過(guò)一題多解等模式掌握二次函數(shù)中角度問(wèn)題的基本研究方法和結(jié)論，這種方式往往比單純回顧知識(shí)點(diǎn)更有效果.教師改變復(fù)習(xí)課“講題+做題”的做法, 給予學(xué)生自主生長(zhǎng)的時(shí)間、空間與表達(dá)機(jī)會(huì). 一題一課式的微專(zhuān)

? 要］ “一題一課”，是通過(guò)一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題或一道習(xí)題的深入研究，組織學(xué)生開(kāi)展相關(guān)的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。深度學(xué)習(xí)旨在引發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，深度探索學(xué)科中的關(guān)鍵問(wèn)題。深度學(xué)習(xí)是在更高層次上的知識(shí)回歸與整合、技能訓(xùn)練與提高。學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，積極參與，體驗(yàn)成功，獲得發(fā)展，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。［關(guān)鍵詞］ 一題一課；深度學(xué)習(xí)；關(guān)鍵問(wèn)題；數(shù)學(xué)素養(yǎng)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相比，“一題一課”無(wú)疑是比較另類(lèi)的課堂教學(xué)，尤其是在小學(xué)階段，這樣的課堂似乎不常見(jiàn)。但是作為對(duì)傳

.2 突出“一題一課”的優(yōu)勢(shì)“一題一課”教學(xué)模式結(jié)合探究式教學(xué)手段，能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維；嘗試提問(wèn)、自主改編能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.中考復(fù)習(xí)課要求學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解要更加深刻，以本節(jié)課為例，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，由淺入深，由易到難，通過(guò)小組合作，在自主探究中不斷地變式，通過(guò)一題多解等模式掌握二次函數(shù)中角度問(wèn)題的基本研究方法和結(jié)論，這種方式往往比單純回顧知識(shí)點(diǎn)更有效果.教師改變復(fù)習(xí)課“講題+做題”的做法, 給予學(xué)生自主生長(zhǎng)的時(shí)間、空間與表達(dá)機(jī)會(huì). 一題一課式的微專(zhuān)

的形式——“一題一課”來(lái)演繹．“一題一課”就是教師通過(guò)對(duì)一道題或一個(gè)材料的深入研究，挖掘其內(nèi)在的學(xué)習(xí)線(xiàn)索與數(shù)學(xué)本質(zhì)，基于學(xué)情，合理、有序地組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，以達(dá)成多維目標(biāo)的教學(xué)過(guò)程[1]．由此可見(jiàn)，“一題一課”是一個(gè)由“題”化“課”、對(duì)教材素材進(jìn)行“二次開(kāi)發(fā)”的過(guò)程．這個(gè)過(guò)程需要教師找出適當(dāng)?shù)牟牧匣蝾}目，通過(guò)改編、組合、加工和延拓，設(shè)計(jì)出一個(gè)彼此相關(guān)的“習(xí)題鏈”，從而達(dá)成學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、基本技能熟練化、思想方法外顯化和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際

設(shè)計(jì)成一節(jié)“一題一課”形式的專(zhuān)題復(fù)習(xí)課，教學(xué)中滲透生長(zhǎng)理念，并結(jié)合“六環(huán)”解題教學(xué)法探索出深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思維方式.一、復(fù)習(xí)目標(biāo)在知識(shí)層面上，復(fù)習(xí)鞏固求三角形面積的常用方法，即直接法、等積法和等比法等；在方法層面上，探索并發(fā)現(xiàn)運(yùn)用代數(shù)式、方程、不等式及函數(shù)等基本代數(shù)模型解決三角形面積問(wèn)題的基本套路；在思想層面上，體會(huì)代數(shù)模型在幾何直觀(guān)視角下的建構(gòu)與運(yùn)用，并掌握數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般、方程、數(shù)學(xué)建模及分類(lèi)討論等重要數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用和價(jià)值.最終達(dá)成知識(shí)生

研討了一節(jié)“一題一課”型的復(fù)習(xí)課.大部分教師在討論中提出，中考前的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課難上，認(rèn)為復(fù)習(xí)課是“三無(wú)”產(chǎn)品，即“無(wú)教材、無(wú)教參、無(wú)教案”，因此許多教師往往依賴(lài)各類(lèi)教輔資料搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重，阻礙數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.而“一題一課”的課型就是讓學(xué)生走出題海，減負(fù)增效.這種課型以一個(gè)問(wèn)題為背景材料，深度挖掘問(wèn)題的條件、結(jié)論和解決問(wèn)題的思路，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，從知識(shí)體系的高度去變式拓展，探究新的問(wèn)題解決方案，并提煉其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，揭示問(wèn)題

背景簡(jiǎn)述“一題一課”逐漸成為一種新型的習(xí)題課，它以切口小、內(nèi)容精、方法多的特點(diǎn)頻繁出現(xiàn)在課堂教學(xué)評(píng)比和平時(shí)的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，吸引了廣大數(shù)學(xué)教師.“一題一課”，本質(zhì)上是利用“一題”串聯(lián)多內(nèi)容、系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)課教學(xué)形式，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性和關(guān)聯(lián)性.筆者所在區(qū)連續(xù)幾屆教壇新秀評(píng)比都采用“一題一課”的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)模式，2022年的課題是以提供的試題為基本素材進(jìn)行專(zhuān)題復(fù)習(xí)教學(xué).1.2.1 素材圖11)求證：AD∥OC；2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；3)求四邊形AB

研討了一節(jié)“一題一課”型的復(fù)習(xí)課.大部分教師在討論中提出，中考前的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課難上，認(rèn)為復(fù)習(xí)課是“三無(wú)”產(chǎn)品，即“無(wú)教材、無(wú)教參、無(wú)教案”，因此許多教師往往依賴(lài)各類(lèi)教輔資料搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重，阻礙數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.而“一題一課”的課型就是讓學(xué)生走出題海，減負(fù)增效.這種課型以一個(gè)問(wèn)題為背景材料，深度挖掘問(wèn)題的條件、結(jié)論和解決問(wèn)題的思路，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，從知識(shí)體系的高度去變式拓展，探究新的問(wèn)題解決方案，并提煉其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，揭示問(wèn)題

21399“一題一課”就是教師深入研究一道習(xí)題或者數(shù)學(xué)材料，透過(guò)材料的表面現(xiàn)象，抓出問(wèn)題所隱含的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)容，進(jìn)行細(xì)致分析，多角度、多維度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解析，特別是對(duì)于一些核心知識(shí)要進(jìn)行發(fā)散式講解，不局限于知識(shí)本身，要進(jìn)行深度拓展，把與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容都引申出來(lái)，使學(xué)生的知識(shí)面得到拓寬、加深，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)得到完善.本文以“一題一課”的幾種教學(xué)方式為例，談它們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略.1 一題多解，讓學(xué)生的解題思維得到拓展所謂“一題多解”就是從不同角度、

關(guān)鍵目標(biāo)，“一題一課”對(duì)教師提出了全新要求，針對(duì)每節(jié)課都需要設(shè)置具有明確指向性的教學(xué)題目，使學(xué)生能夠在其引領(lǐng)下展開(kāi)對(duì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)以及鞏固，同時(shí)深化對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用。所以，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師要以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)、以學(xué)習(xí)情況為依據(jù)，同時(shí)還要能夠體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題之間的關(guān)聯(lián)性，這樣學(xué)生才能夠在題目中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握與鞏固，以此形成舉一反三的能力。小學(xué)是形成思維能力最為關(guān)鍵的初始階段，教師可以靈活引入多元化的教學(xué)方法，使學(xué)生能夠基于不同的維度以及不同的水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)

【摘 要】“一題一課”不僅有助于提高學(xué)習(xí)效能，還有助于發(fā)展學(xué)生的高階思維?！?span id="sqoksik" class="hl">一題一課”對(duì)教師提出了全新要求，針對(duì)每節(jié)課都需要設(shè)置具有明確指向性的教學(xué)題目，使學(xué)生能夠在其引領(lǐng)下展開(kāi)對(duì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)以及鞏固。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)深挖教材內(nèi)容，開(kāi)發(fā)“一題一課”素材; 探究關(guān)聯(lián)溝通，進(jìn)行“一題一課”教學(xué); 注重拓展延伸，推進(jìn)“一題一課”深度的策略，能夠達(dá)成事半功倍的教學(xué)效果?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) “一題一課” 運(yùn)用策略在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)高階思維的培養(yǎng)是其中一個(gè)關(guān)鍵目標(biāo)，“一

) 孫 瑩“一題一課”首先是通過(guò)對(duì)典型例題的深入研究，在明確問(wèn)題本質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)縱橫聯(lián)系，提煉問(wèn)題的思想方法，通過(guò)遷移拓展，形成解題套路；然后，在立足學(xué)情的基礎(chǔ)上，科學(xué)、合理、有序地組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，從而完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，以此達(dá)成多維目標(biāo)的過(guò)程.“一題一課”為學(xué)生提供了自主思考平臺(tái)，有助于理清知識(shí)脈絡(luò)，具有加深對(duì)知識(shí)的理解，培育創(chuàng)造性思維，發(fā)展核心素養(yǎng)等教學(xué)價(jià)值.雖然，“一題一課”的“題”是“課”的載體，在教學(xué)中處于核心地位，但這只是一

教師就應(yīng)用了一題一課這一方法，這也是本文研究分析的主要目標(biāo)所在。關(guān)鍵詞：雙減;一題一課;數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一題一課是指在教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)一道典型例題或?qū)W習(xí)材料的深入研究實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的方法，這種教學(xué)方法不但能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的完成，更容易實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思維能力、學(xué)科素養(yǎng)等各方面的深入教學(xué)和培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步發(fā)展。也正是因?yàn)?span id="qmyqcwc" class="hl">一題一課在教學(xué)過(guò)程中的提綱挈領(lǐng)的帶頭性作用，以及學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的梳理歸納價(jià)值，當(dāng)下的一題一課教學(xué)在應(yīng)用的過(guò)程中具備

母題，開(kāi)展“一題一課 多解變式”的教學(xué)實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，探究圓錐的內(nèi)切球問(wèn)題的多種解法，挖掘數(shù)學(xué)思想；結(jié)合一題多變，引導(dǎo)學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；一題一課；立體幾何；解題教學(xué)一、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）知識(shí)要點(diǎn)與球有關(guān)的問(wèn)題主要考查兩個(gè)方面：一是幾何體的外接球問(wèn)題；二是幾何體的內(nèi)切球問(wèn)題。本節(jié)課主要研究幾何體的內(nèi)切球問(wèn)題，解決以圓錐為背景的內(nèi)切球問(wèn)題，體會(huì)立體幾何問(wèn)題與平面幾何、函數(shù)與方程、三角函數(shù)、解析幾

選擇問(wèn)題構(gòu)建一題一課專(zhuān)題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維能力和創(chuàng)新意識(shí).【關(guān)鍵詞】 挖掘內(nèi)涵;變式創(chuàng)新;菱形;編制試題;一題一課;專(zhuān)題教學(xué)1 提出問(wèn)題在人教版八年級(jí)下冊(cè)“平行四邊形”章節(jié)的教學(xué)中，常常會(huì)遇到與含60°角的菱形有關(guān)的問(wèn)題.究其原因，是含60°角的菱形中包含著兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)含120°角的等腰三角形，以及四個(gè)含30°角的直角三角形，具備多種特殊的邊和角的關(guān)系，為試題的編制提供了良好素材.當(dāng)在此基本圖形中添加含特殊角度60°的圖形元素（

朱曙光“一題一課”研究所謂“一題一課”，就是教師通過(guò)聚焦一個(gè)主題或一組習(xí)題，科學(xué)、合理、有序地組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性理解，實(shí)現(xiàn)“學(xué)一題、透一點(diǎn)、通一類(lèi)”的教學(xué)目標(biāo)。近幾年來(lái)，杭州市錢(qián)塘區(qū)鮑善軍老師領(lǐng)銜團(tuán)隊(duì)在經(jīng)歷區(qū)域調(diào)研、實(shí)踐探索后，由點(diǎn)及面，深度挖掘教材價(jià)值意義，深度推進(jìn)“一題一課”教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解走向深刻，助推學(xué)生的思維水平走向高階。本期特刊發(fā)他們的階段性研究成果，供廣大教師借鑒參考?！菊? ?要】“一題一課”教

?要】基于“一題一課”開(kāi)展練習(xí)教學(xué)，可以從學(xué)生錯(cuò)誤之處、知識(shí)遷移之處、思維滲透之處精選教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)時(shí)可采用“構(gòu)建問(wèn)題場(chǎng)域，激活數(shù)學(xué)思維”“設(shè)計(jì)任務(wù)序列，促進(jìn)思維進(jìn)階”“建立內(nèi)化機(jī)制，融通數(shù)學(xué)思維”等策略，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，促進(jìn)學(xué)生高階思維的自然生長(zhǎng)?！娟P(guān)鍵詞】練習(xí)教學(xué);一題一課;高階思維;策略練習(xí)是學(xué)生鞏固知識(shí)、培養(yǎng)能力、錘煉思維的重要載體。受“知識(shí)本位” 觀(guān)影響，目前練習(xí)教學(xué)呈現(xiàn)“重?cái)?shù)量、輕質(zhì)量;重技能、輕思維;重全面、輕提升”等問(wèn)題。為此，筆

點(diǎn)”?；凇?span id="emkuqug" class="hl">一題一課”的“魔方表面涂色問(wèn)題”教學(xué)，借助直觀(guān)的幾何模型，學(xué)生“由淺入深，通過(guò)遞進(jìn)式探究學(xué)習(xí)推進(jìn)思維深度;由此及彼，通過(guò)從特殊到一般的遷移擴(kuò)展提升思維靈活度”，積累尋找規(guī)律、解決問(wèn)題的思維經(jīng)驗(yàn)。【關(guān)鍵詞】思維生長(zhǎng);涂色問(wèn)題;空間觀(guān)念;一題一課數(shù)學(xué)的本質(zhì)是思維，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，要植根于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的“原點(diǎn)”，要撬動(dòng)學(xué)生生長(zhǎng)需要的“支點(diǎn)”，要引領(lǐng)學(xué)生在開(kāi)闊、縱深的思維場(chǎng)中通往生長(zhǎng)的“遠(yuǎn)點(diǎn)”?；凇?span id="2ek0aos" class="hl">一題一課”

【關(guān)鍵詞】 一題一課;新定義題;解題教學(xué);問(wèn)題驅(qū)動(dòng)1 重拾故題，引出基本圖形筆者選取浙教版教材九年級(jí)上冊(cè)第三章第5節(jié)習(xí)題A組第2題作為本節(jié)課的“一題一課”的出發(fā)點(diǎn)，原題為已知：如圖1，AB為⊙O的直徑，弦AC和半徑OP平行，求證：CP=PB.考慮到學(xué)生對(duì)之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)比較零散，很少能夠去獨(dú)立思考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，大部分同學(xué)只是被動(dòng)地去解題，很少去關(guān)注幾何題的基本結(jié)構(gòu)和變式，因此在本節(jié)課的一開(kāi)始，筆者選擇將原題中的一個(gè)條件和結(jié)論隱去，讓學(xué)生去自主編題

榮偉摘要：“一題一課”理念可以合理地運(yùn)用到單元起始課中，體現(xiàn)單元教學(xué)的整體性、聯(lián)系性以及深度。運(yùn)用“一題一課”理念，設(shè)計(jì)并實(shí)施了蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第10章《二元一次方程組》的起始課：從一道數(shù)學(xué)試題出發(fā)，通過(guò)“一元”“二元”兩個(gè)角度的解題探索，讓學(xué)生主動(dòng)類(lèi)比建構(gòu)二元一次方程組的模型，并應(yīng)用這個(gè)模型解決變式與逆向問(wèn)題，從而揭示全章的主題，點(diǎn)明研究的基本方法。這樣的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了從“由外而內(nèi)”到“由內(nèi)而外”的融通、從“單一課時(shí)”到“單元整體”的聯(lián)通、從“淺層學(xué)

?要] “一題一課”復(fù)習(xí)模式是以發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以深度學(xué)習(xí)為導(dǎo)向，通過(guò)選取一道典型習(xí)題將一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)融入其中，并串成一條主線(xiàn)的教學(xué)模式. 它經(jīng)歷不斷增加條件提出問(wèn)題來(lái)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的探究過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的自然生長(zhǎng)，有效地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)和落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)，以此達(dá)到高效的復(fù)習(xí)效果. 文章以“一次函數(shù)背景下45°角問(wèn)題”的專(zhuān)題復(fù)習(xí)課為例，論述了此復(fù)習(xí)模式的實(shí)踐應(yīng)用.[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);深度學(xué)習(xí);一題一課;高效復(fù)習(xí)深度學(xué)習(xí)是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生

《高中數(shù)學(xué)“一題一課、多解變式”復(fù)習(xí)模式的實(shí)踐研究》（課題編號(hào)：2020B080），課題組成員立足于高考真題進(jìn)行課題研究而形成的一題一課、多解變式教學(xué)案例。通過(guò)對(duì)2017年全國(guó)Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)第20題的研究，以落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為載體，去研究一道題得到一類(lèi)題的通性通法的解法，從而全方位、多角度地挖掘?qū)W生潛在的數(shù)學(xué)解題思維，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題探究意識(shí)和問(wèn)題解決能力。該課例已運(yùn)用于課堂，效果較好。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);一題一課;圓錐曲線(xiàn)一、教學(xué)設(shè)計(jì) （一）知識(shí)點(diǎn)拋物線(xiàn)的概

復(fù)習(xí)課為例，一題一課，進(jìn)行變式教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。 關(guān)鍵詞：一題一課;全等三角形;變式教學(xué);核心素養(yǎng) 在幾何學(xué)習(xí)中，存在一些基本圖形范式，教師要注重對(duì)基本圖形的形式進(jìn)行變化，讓學(xué)生體會(huì)在變化的形式中不變的數(shù)學(xué)思想的，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的整體性。筆者針對(duì)“全等三角形”復(fù)習(xí)課中的一道例題研發(fā)了一節(jié)“一題一課”講評(píng)課，整理成文，以供研討。 一、教學(xué)過(guò)程與思考 環(huán)節(jié)1：經(jīng)典例題呈現(xiàn)。 例1如圖1，AD=BD，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與BE相交于

O分類(lèi)理論;一題一課;高階思維;設(shè)計(jì);策略數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)生們所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后，幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用……然而不管他們從事什么職業(yè)，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想，卻長(zhǎng)期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用。”教學(xué)中，這些相關(guān)的數(shù)學(xué)精神和思想方法是否真正得到落實(shí)，本質(zhì)上是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度理解及數(shù)學(xué)思維水平進(jìn)階的具體反映。依據(jù)SOLO分類(lèi)理論，根據(jù)可觀(guān)察的學(xué)習(xí)結(jié)果，可以將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維層次劃分如下（如圖1）。實(shí)踐表明，“一

實(shí)踐表明，“一題一課”的教學(xué)有助于促進(jìn)學(xué)生的思維由低向高逐步進(jìn)階。所謂“一題一課”，是指通過(guò)對(duì)一個(gè)主題或一組習(xí)題的深入研究，科學(xué)、合理、有序地組織學(xué)生展開(kāi)相關(guān)的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。借助這“一題”，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)之間關(guān)聯(lián)性的理解，實(shí)現(xiàn)學(xué)一題、透一點(diǎn)、通一類(lèi)、達(dá)一片的教學(xué)目標(biāo)?！?span id="mkugm0g" class="hl">一題一課”系統(tǒng)性地通過(guò)多維構(gòu)建、思維轉(zhuǎn)換，促使學(xué)生的思維由“單點(diǎn)結(jié)構(gòu)”走向“多點(diǎn)結(jié)構(gòu)”水平；通過(guò)一題多解、化隱為顯，促使學(xué)生的思維從“多點(diǎn)結(jié)構(gòu)”邁向“關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)”水平；通過(guò)橫向拓寬、縱向深入，

的高中數(shù)學(xué)“一題一課多解變式”解題教學(xué)模式。經(jīng)過(guò)六年的理論研究和實(shí)踐探索，該模式為提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有一定的幫助。【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);一題一課;多解變式;教學(xué)模式【作者簡(jiǎn)介】楊孝斌，博士，貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，中國(guó)少數(shù)民族教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)委員會(huì)常務(wù)理事，主要從事中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、民族數(shù)學(xué)文化等的研究;呂傳漢，貴州師范大學(xué)原副校長(zhǎng)，教授，主持獲得2018年國(guó)家級(jí)基礎(chǔ)教育成果一等獎(jiǎng);吳萬(wàn)輝，北京八十中教學(xué)督導(dǎo)室主任，羅甸一中校

，教師采用“一題一課”復(fù)習(xí)法，不僅能夠活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極采取“一題多變和一題多解”的教學(xué)方式開(kāi)展復(fù)習(xí)課教學(xué)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高復(fù)習(xí)效率。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;一題一課;教學(xué)策略中圖分類(lèi)號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-9192（20

者針對(duì)初中“一題一課”復(fù)習(xí)模式下的復(fù)習(xí)課展開(kāi)教學(xué)探究，分析了應(yīng)如何對(duì)復(fù)習(xí)課進(jìn)行靈活設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力[3]。一、開(kāi)展初中數(shù)學(xué)“一題一課”教學(xué)的意義第一，只有通過(guò)練習(xí)，學(xué)生才能不斷鞏固所學(xué)知識(shí)，從而構(gòu)建清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)體系；第二，學(xué)生經(jīng)過(guò)練習(xí)，能夠提前適應(yīng)中考的考試模式，以免在中考中過(guò)于緊張，或不知從何入手[4]?？梢?jiàn)，學(xué)生只有在平時(shí)完成適當(dāng)?shù)木毩?xí)，才能養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，形成清晰的解題思路，從而不斷鞏固所學(xué)知識(shí)，提高知

章節(jié)復(fù)習(xí)課“一題一課”復(fù)習(xí)方式：一題多變提模型、一題多生題組拓思維和一題多解優(yōu)策略，以問(wèn)題引領(lǐng)探究為主線(xiàn)串聯(lián)復(fù)習(xí)課，促進(jìn)學(xué)生思維深化和學(xué)科素養(yǎng)提升。關(guān)鍵詞：一題一課;母題;問(wèn)題鏈;變式中圖分類(lèi)號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-33-429一、從復(fù)習(xí)課現(xiàn)狀反思研究方向常態(tài)課復(fù)習(xí)課在一線(xiàn)老師憑經(jīng)驗(yàn)上課的慣性思維引導(dǎo)下逐步演變成“練習(xí)課”、“講題課”，雖有練習(xí)的變式或遞進(jìn)，很少?gòu)膶W(xué)生思考解決問(wèn)題的角度去分析問(wèn)題，去反思解題，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)多“告訴”學(xué)生，

問(wèn)題，借助“一題一課”的形式逐次展開(kāi)內(nèi)容，整體設(shè)計(jì)優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，注重變式拓展強(qiáng)化知識(shí)關(guān)聯(lián)，建構(gòu)解決一類(lèi)問(wèn)題的方法體系;問(wèn)題呈現(xiàn)上從封閉到開(kāi)放，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，撬動(dòng)深度學(xué)習(xí)，使核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落地生根.[關(guān)鍵詞] 一題一課;最值問(wèn)題;轉(zhuǎn)化思想;深度學(xué)習(xí)學(xué)情分析最短路徑問(wèn)題是中考的熱點(diǎn)試題，這類(lèi)試題形式多樣，涉及面廣，是學(xué)生不容易突破的難點(diǎn). 雖然平時(shí)練習(xí)、考試中經(jīng)常出現(xiàn)，但鑒于教材呈現(xiàn)的知識(shí)時(shí)段不一致（軸對(duì)稱(chēng)最

教師可以通過(guò)一題一課引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索，在習(xí)題中拓展知識(shí)面，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而培養(yǎng)初中生多方面發(fā)展。關(guān)鍵詞：一題一課;初中生數(shù)學(xué);思維靈活性一題一課要求數(shù)學(xué)教師根據(jù)一道題或一個(gè)材料進(jìn)行深入研究，發(fā)現(xiàn)潛在的學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶領(lǐng)初中生正確地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的相關(guān)探索。數(shù)學(xué)習(xí)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在解答習(xí)題中幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技巧，數(shù)學(xué)習(xí)題的重要性體現(xiàn)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各個(gè)階段。通過(guò)一題一課幫助學(xué)生獲取新的數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)

文章借助“一題一課”建構(gòu)數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課，引領(lǐng)學(xué)生理性回歸課本，梳理數(shù)學(xué)概念;畫(huà)圖敘事，運(yùn)用圖形直觀(guān)辨析數(shù)學(xué)概念;敘事畫(huà)圖，在問(wèn)題中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解;融合數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用性，提升學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.[關(guān)鍵詞] 一題一課;數(shù)學(xué)概念;深度思維;復(fù)習(xí)課“一題一課”是指教師對(duì)一道典型題或一項(xiàng)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行深入研究，挖掘其內(nèi)在的學(xué)習(xí)線(xiàn)索與資源，科學(xué)有序地組織學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生深度思維，從而完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù).數(shù)學(xué)概念

? 要] “一題一課”具有切口少、針對(duì)性強(qiáng)的特點(diǎn)，文章以一道期末考試題為載體，從不同層次設(shè)計(jì)案例，展示了這道試卷典型問(wèn)題的設(shè)計(jì)思路和方法，體現(xiàn)了試卷講評(píng)問(wèn)題選擇上的針對(duì)性、生長(zhǎng)性的特點(diǎn)，試卷問(wèn)題講評(píng)設(shè)計(jì)上的探究性、互動(dòng)性的原則.[關(guān)鍵詞] 試卷典型問(wèn)題;一題一課評(píng)析與說(shuō)明1. 試卷講評(píng)問(wèn)題的選擇：針對(duì)性、生長(zhǎng)性試卷講評(píng)問(wèn)題的選擇，要遵循針對(duì)性和生長(zhǎng)性原則. 針對(duì)性試題指試卷中那些在檢測(cè)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等方面比較典型的題目，針對(duì)性“問(wèn)題”

重點(diǎn)探討了“一題一課”教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的綜合價(jià)值和對(duì)策，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和技巧。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“一題一課”;教學(xué)方法前言：隨著新課改理念的不斷深入，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也提出了更加嚴(yán)厲的新要求，要求將更多地?cái)?shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用效果?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變起教學(xué)理念，不斷地改進(jìn)和創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率、效果和質(zhì)量?；诖?，本文探討了小學(xué)數(shù)學(xué)“一題一課”教學(xué)方法和策略，以期

質(zhì)量，做好“一題一課”的教學(xué)進(jìn)行分析，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)教育人員提供幫助，完善教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，推動(dòng)我國(guó)教育質(zhì)量的進(jìn)一步提高。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);習(xí)題課;教學(xué)研究;一題一課引言：對(duì)于學(xué)生而言，初中階段的學(xué)習(xí)有著承上啟下的作用，不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的延續(xù)，讓學(xué)生能夠完善知識(shí)體系，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，為未來(lái)高中階段學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。其中，數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相比學(xué)習(xí)難度較高，需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的邏輯思維能力，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中教師需要借助習(xí)題練習(xí)的方式加深學(xué)生對(duì)

榮偉摘要：“一題一課”型復(fù)習(xí)課就是以某道題目（最好是中、高考試題）為背景，聚焦某個(gè)主題并細(xì)分為幾個(gè)話(huà)題展開(kāi)教學(xué)的復(fù)習(xí)課?；陬}為“關(guān)于x的方程（x-1）（x+2）=ρ2”的復(fù)習(xí)課實(shí)踐案例，闡述對(duì)初中數(shù)學(xué)“一題一課”型復(fù)習(xí)課的思考感悟：精選試題、分解話(huà)題是首要任務(wù);精準(zhǔn)主線(xiàn)、串聯(lián)話(huà)題是關(guān)鍵環(huán)節(jié);精當(dāng)評(píng)價(jià)、延伸話(huà)題是價(jià)值追求。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);“一題一課”;復(fù)習(xí)課;一元二次方程在數(shù)學(xué)考試命題核心素養(yǎng)立意的背景下，“一題一課”型復(fù)習(xí)課受到了不少教師的青睞。顧名思

課堂上實(shí)施“一題一課”，即教師從一個(gè)題目出發(fā)，遵照學(xué)情設(shè)計(jì)探究課，從而帶領(lǐng)學(xué)生深挖數(shù)學(xué)，盡可能做到“解一題，學(xué)一法，會(huì)一類(lèi)”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主、持續(xù)性發(fā)展。本文探究的就是“一題一課”模式教學(xué)的有效策略?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);一題一課;教學(xué)策略中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）18-0085-02【Abstract】Through the summary of practical teachin

思維培養(yǎng)與“一題一課”教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合，構(gòu)建指向高階思維培養(yǎng)的“一題一課”教學(xué)模式，并結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)，總結(jié)三點(diǎn)教學(xué)實(shí)踐策略.[關(guān)鍵詞] 高階思維;一題一課;巧設(shè)追問(wèn);矩形折疊問(wèn)題隨著時(shí)代的飛速發(fā)展，我國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)不斷修改，當(dāng)下各學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)都重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，即高階思維能力. 中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為三個(gè)方面、六大素養(yǎng)、十八個(gè)基本要點(diǎn)，具體如表1所示.筆者將十八個(gè)基本要點(diǎn)中與高階思維

習(xí)課中運(yùn)用“一題一課”教學(xué)模式的實(shí)施策略以及在提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的作用，最后以《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》為例檢驗(yàn)“一題一課”教學(xué)模式的實(shí)施效果并提出實(shí)施建議.【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;一題一課;教學(xué)模式;核心素養(yǎng)【基金項(xiàng)目】本文系蘭州市“十三五”2019年度教育科學(xué)規(guī)劃課題“高中數(shù)學(xué)‘一題一課教學(xué)模式在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用研究”研究成果之一（課題編號(hào)：LZ[2019]GH1229）一、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀眾所周知，各種版本的教材關(guān)于章末復(fù)習(xí)部分一般

備考期間以“一題一課”進(jìn)行解題教學(xué)，積極實(shí)踐李院士提出的“少慢精深”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念，取得較好的教學(xué)效果。筆者結(jié)合本地區(qū)一道新定義幾何中考題開(kāi)展“一題一課”教學(xué)，現(xiàn)將教學(xué)過(guò)程整理成文，并闡釋教學(xué)立意。一、考題呈現(xiàn)及說(shuō)明定義：我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。過(guò)三角形內(nèi)心的一條直線(xiàn)與兩邊相交，兩交點(diǎn)之間的線(xiàn)段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形，若有一個(gè)圖形與原三角形相似，則把這條線(xiàn)段叫作這個(gè)三角形的“內(nèi)似線(xiàn)”。（1）等邊三角形“內(nèi)似線(xiàn)”的條數(shù)為 ;（2）如圖1，

備考期間以“一題一課”進(jìn)行解題教學(xué)，積極實(shí)踐李院士提出的“少慢精深”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念，取得較好的教學(xué)效果。筆者結(jié)合本地區(qū)一道新定義幾何中考題開(kāi)展“一題一課”教學(xué)，現(xiàn)將教學(xué)過(guò)程整理成文，并闡釋教學(xué)立意。一、考題呈現(xiàn)及說(shuō)明定義：我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。過(guò)三角形內(nèi)心的一條直線(xiàn)與兩邊相交，兩交點(diǎn)之間的線(xiàn)段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形，若有一個(gè)圖形與原三角形相似，則把這條線(xiàn)段叫作這個(gè)三角形的“內(nèi)似線(xiàn)”。（1）等邊三角形“內(nèi)似線(xiàn)”的條數(shù)為_(kāi)_____；（2

”為例，結(jié)合一題一課復(fù)習(xí)詳盡地展現(xiàn)了這一范式操作的可行性和科學(xué)性，闡述實(shí)際操作中如何謀篇布局，提質(zhì)促效.[關(guān)鍵詞] 再創(chuàng)造;一題一課;數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)問(wèn)題提出弗賴(lài)登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”，也就是學(xué)生要學(xué)習(xí)的東西由自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái). 教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助進(jìn)行“再創(chuàng)造”的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生. 因此，進(jìn)行有指導(dǎo)的“再創(chuàng)造”無(wú)可非議是每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者必須領(lǐng)會(huì)和遵循的教學(xué)思想.省特級(jí)教師、正高級(jí)教師盛志軍于2017年成立

為內(nèi)容,以“一題一課”為載體,執(zhí)教了一節(jié)微專(zhuān)題復(fù)習(xí)課.利用具有知識(shí)生成邏輯的“問(wèn)題串”加深拓寬學(xué)生對(duì)二次函數(shù)下的線(xiàn)段長(zhǎng)度與和差最值綜合問(wèn)題的理解及應(yīng)用,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)經(jīng)歷、體驗(yàn)、內(nèi)化,力求突出中考疑難問(wèn)題復(fù)習(xí)教學(xué)中的系統(tǒng)性、縱深性、生成性.促進(jìn)了學(xué)生函數(shù)建模、數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成,取得了較好的效果.現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)實(shí)錄與思考整理成文.本文嘗試從初中數(shù)學(xué)微專(zhuān)題復(fù)習(xí)課的教學(xué)維度,談?wù)劇?span id="wakgoe8" class="hl">一題一課”微專(zhuān)題復(fù)習(xí)課探究與再

試驗(yàn)，感到“一題一課”具有簡(jiǎn)約、精準(zhǔn)和高效的特點(diǎn)，不失為一種有效的方法．所謂“一題一課”，就是對(duì)一道題或一個(gè)材料進(jìn)行深入研究，認(rèn)真琢磨其本質(zhì)，通過(guò)縱橫聯(lián)系，將孤立問(wèn)題“串”起來(lái)；通過(guò)課外拓展，讓學(xué)生思維“飛”起來(lái)；基于學(xué)情，科學(xué)、合理、有序地組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，從而完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，以此達(dá)成多維目標(biāo)的過(guò)程．[1]下面記述一道多元變量的條件最值問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程，與同仁交流．2 教學(xué)案例2.1 原題呈現(xiàn)，聚焦學(xué)生的思維這個(gè)問(wèn)題綜合性較強(qiáng)，難度較大

主線(xiàn)，采用“一題一課”的形式，梳理出單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在“一題”的變化中促進(jìn)知識(shí)的生長(zhǎng)，在多重表征、多維觀(guān)察、多型練習(xí)的復(fù)習(xí)路徑中，立體化呈現(xiàn)量與量之間的不同關(guān)系，從而促進(jìn)學(xué)生思維的提升、能力的發(fā)展?！娟P(guān)鍵詞】關(guān)系 一題一課 高階思維一、課前慎思所謂“一題一課”，一般是指一節(jié)課中對(duì)一道題或一個(gè)材料的深入研究，挖掘其內(nèi)在的學(xué)習(xí)素材，科學(xué)有序地組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，以此達(dá)到多維的目標(biāo)過(guò)程。教師在研究此題的過(guò)程中使學(xué)生在較高認(rèn)知水平層次上進(jìn)行心智活動(dòng)，促進(jìn)其高

，筆者提出“一題一課”模式應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，以期為教學(xué)模式改革提供一點(diǎn)參考性建議。一、改掉學(xué)生“小題大做”，以“一題一課”提升課堂成效“培養(yǎng)教育人和種花木一樣，首先要認(rèn)識(shí)花木的特點(diǎn)，區(qū)別不同情況給以施肥、澆水和培養(yǎng)教育?！碧招兄壬倪@段話(huà)強(qiáng)調(diào)了對(duì)癥下藥。當(dāng)前了解到小學(xué)生很容易出現(xiàn)算理的錯(cuò)誤，“小題大做”，影響課堂教學(xué)成效。對(duì)此，教師可以采用“一題一課”形式，對(duì)一道題目從具體數(shù)字到換數(shù)字，再到推理和分析，最后形成一個(gè)模型，學(xué)生在說(shuō)理的過(guò)程中經(jīng)歷整個(gè)思維過(guò)

【關(guān)鍵詞】 一題一課;復(fù)習(xí)質(zhì)量;教學(xué)反思習(xí)題課教學(xué)的目的：做一題，得一法，會(huì)一類(lèi)，通一片.1 開(kāi)展“一題一課”的意義“一題一課”最為突出的特點(diǎn)就是對(duì)“題”進(jìn)行挖掘，以“原題”為本，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律作深思，設(shè)計(jì)出多個(gè)層次的探究題，由淺入深，淺顯易懂，知識(shí)內(nèi)容深刻，整堂課樸實(shí)、有效.1.1 一題一課之深度及廣度課堂是教學(xué)的主陣地，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該有一定的廣度和深度，特別是在高三后期的復(fù)習(xí)課中，為了對(duì)整個(gè)高中知識(shí)系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化，需要我們老師精心選好試題，針對(duì)知識(shí)點(diǎn)

顧慧“一題一課”，就是教師通過(guò)對(duì)一道題或一個(gè)材料的深入研究，挖掘其中的學(xué)習(xí)線(xiàn)索與數(shù)學(xué)本質(zhì)，基于學(xué)情，科學(xué)、合理、有序地組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，從而完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，以此達(dá)成多維目標(biāo)的過(guò)程?！?span id="0gq0uuo" class="hl">一題一課”的問(wèn)題應(yīng)由淺入深，有層次性、開(kāi)放性、廣延性，讓學(xué)生在開(kāi)放的探究過(guò)程和結(jié)果中思維得到不同的發(fā)展。課堂教學(xué)，時(shí)間有限。數(shù)學(xué)教學(xué)，不應(yīng)求全，而應(yīng)求變，求聯(lián)。鄭毓信就曾提出“一題一課，一課多題”。一節(jié)課以一道題為例子講解、變化、延伸、拓展，最后真正學(xué)到的是