直觀想象
- 基于“直觀想象”的教學(xué)思考
解，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象和邏輯推理的核心素養(yǎng).1.3? 數(shù)形結(jié)合解法3? 依題意得函數(shù)有唯一零點(diǎn)，即方程有唯一解有唯一解.令，，即與有一個(gè)交點(diǎn)，由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可知，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，.②當(dāng)時(shí)，，，兩個(gè)函數(shù)沒(méi)有交點(diǎn)，②當(dāng)時(shí)，當(dāng)前僅當(dāng)時(shí)，與有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí).解法3是將函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程的解的個(gè)數(shù)問(wèn)題再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題.由于轉(zhuǎn)化出的兩個(gè)函數(shù)均是學(xué)生非常熟悉的初等函數(shù)，學(xué)生能夠很好地把握住函數(shù)圖象的特點(diǎn)，也就能大
數(shù)理天地(高中版) 2024年1期2024-01-12
- 中職數(shù)學(xué)教學(xué)中“直觀想象”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略
程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“直觀想象”核心素養(yǎng)進(jìn)行了清晰的界定：“直觀想象素養(yǎng)是指學(xué)生借助于幾何直觀和空間想象感知事物特征、狀態(tài)、發(fā)展歷程以及借助圖形、實(shí)物、模型等工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程。”培養(yǎng)中職學(xué)生的“直觀思維”能力符合新課標(biāo)的要求是中職人才培養(yǎng)的主要目標(biāo)之一。然而，“直觀思維”素養(yǎng)的培養(yǎng)并非一朝一夕之功，需要教師不斷鉆研教學(xué)方法，在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)中強(qiáng)化對(duì)學(xué)生“直觀思維”學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)。一、“直觀想象”教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)問(wèn)題（一）學(xué)生1.對(duì)“直觀想象”素養(yǎng)
學(xué)周刊 2023年33期2023-11-29
- “直觀想象”素養(yǎng)下的立體幾何最值問(wèn)題求解策略
摘 要：直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的重要手段.文章基于直觀想象的立體幾何最值問(wèn)題的解決，將動(dòng)態(tài)問(wèn)題靜態(tài)化，空間圖形平面化，幾何問(wèn)題代數(shù)化，加強(qiáng)了問(wèn)題的可視化、可解化，推動(dòng)了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng)的培養(yǎng).關(guān)鍵詞：直觀想象；化動(dòng)為靜；化曲為平；化折為直；化形為數(shù)中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）22-0034-03立體幾何，其核心是“立體”問(wèn)題與“幾何”問(wèn)題，其本質(zhì)是平面
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 淺談“公切點(diǎn)偏移”問(wèn)題
猜想，當(dāng)然“直觀想象”與“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的內(nèi)在聯(lián)系也可見(jiàn)一斑.關(guān)鍵詞：直觀想象；數(shù)學(xué)運(yùn)算；公切點(diǎn)偏移中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）24-0023-03收稿日期：2023-05-25作者簡(jiǎn)介：張志華（1984-），碩士，中學(xué)高級(jí)教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究;王軍（1994-），學(xué)士，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究;武曉（1987-），學(xué)士，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.基金項(xiàng)目：重慶市教育科學(xué)規(guī)劃課題、教學(xué)改革研究專(zhuān)項(xiàng)一般課題“高中生數(shù)學(xué)
數(shù)理化解題研究·綜合版 2023年8期2023-09-01
- “直觀想象”素養(yǎng)下的立體幾何最值問(wèn)題求解策略
生必須具備“直觀想象”素養(yǎng).1 借助直觀想象,動(dòng)態(tài)問(wèn)題靜態(tài)化《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出,直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化,利用空間形式特別是圖形,理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)[1].數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).正如史寧中教授所說(shuō):“數(shù)學(xué)的結(jié)論常常是‘看’出來(lái)的,不是‘證’出來(lái)的.這種‘看’依賴(lài)的就是數(shù)學(xué)直觀.直觀不是‘教’出來(lái)的,而是學(xué)生自己‘悟’出來(lái)的,這就需要經(jīng)驗(yàn)積累.”教材,便是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)萌生的搖籃.新課標(biāo)
數(shù)理化解題研究 2023年22期2023-08-30
- 利用立體幾何體積問(wèn)題，促使直觀想象素養(yǎng)提升
學(xué)是提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的重要載體之一，高三復(fù)習(xí)往往涉及復(fù)雜的立體圖形的體積問(wèn)題.文章以“割補(bǔ)法”為視角，分析三種類(lèi)型的立體幾何體積問(wèn)題，并通過(guò)設(shè)計(jì)、實(shí)踐教學(xué)，以有效提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 割補(bǔ)法；立體幾何；體積問(wèn)題；直觀想象引言《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》將直觀想象列為數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，并指出其重要作用：直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)［1］. 直觀
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年7期2023-08-26
- 信息技術(shù)助力高中生直觀想象核心素養(yǎng)提升的策略
大核心素養(yǎng)，直觀想象便是其中之一。隨著教育改革的進(jìn)一步發(fā)展，教育界興起了“助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展”的研究浪潮。而且在教育信息化背景下，利用信息技術(shù)手段開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)受到了大家的關(guān)注，并且成為當(dāng)今教育的主要趨勢(shì)，依靠信息技術(shù)構(gòu)建多樣化的數(shù)學(xué)環(huán)境，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的多重感官，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、想象來(lái)挖掘信息和自主探究，讓學(xué)生在親歷知識(shí)形成的過(guò)程中，形成直觀想象素養(yǎng)，并從根本上提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率?；诖?，文章以高中數(shù)學(xué)為研究對(duì)象，簡(jiǎn)述了利用信息技術(shù)輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)的可
高考·中 2023年6期2023-08-23
- 立體幾何解題中的物理操作
；物理操作；直觀想象；等價(jià)轉(zhuǎn)化中圖分類(lèi)號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）19-0018-03收稿日期：2023-04-05作者簡(jiǎn)介：魯和平，特級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.參考文獻(xiàn)：［1］ 朱小扣，何瓊.聚焦高考中立體幾何解題的幾大策略［J］.理科考試研究，2018，25（05）：22-25.［2］ 金建軍，王凱，馬茂年.高考數(shù)學(xué)浙江卷近五年立體幾何解答題透析與備考策略［J］.理科考試研究，2022，29（09）
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)教學(xué)策略
摘? 要］ 直觀想象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力能夠發(fā)展學(xué)生的抽象思維，能讓學(xué)生將抽象的問(wèn)題變得更加形象，并學(xué)會(huì)利用空間圖形解決問(wèn)題. 在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在空間事物中感受元素關(guān)系，在圖形描述中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，利用空間圖形建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)、圖形以及數(shù)學(xué)模型之間的聯(lián)系，從而提升綜合素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 直觀想象；核心素養(yǎng)；空間圖形；數(shù)學(xué)模型培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)是新課程改革的目標(biāo)和發(fā)展趨勢(shì). 核心素養(yǎng)是學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的綜
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年6期2023-07-28
- 關(guān)注直觀想象素養(yǎng) 提升數(shù)學(xué)綜合學(xué)力
的培養(yǎng)應(yīng)該從直觀想象開(kāi)始. 在教學(xué)中，教師要提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生去觀察、去探索、去交流、去表達(dá)，利用圖形描述、分析、解決問(wèn)題，借助數(shù)與形的轉(zhuǎn)化尋找解題突破口，以此不斷提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；直觀想象；綜合學(xué)力直觀想象是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素之一，其在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、培養(yǎng)學(xué)生建模能力、發(fā)展學(xué)生空間觀念等方面有著重要應(yīng)用. 不過(guò)，在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師對(duì)直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)明顯不足，影響到學(xué)生綜合學(xué)力的提升. 要知
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年6期2023-07-28
- 基于核心素養(yǎng)的立體幾何教學(xué)
學(xué)活動(dòng)積累“直觀想象”的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)觀察世界的習(xí)慣，這是值得深入研究的問(wèn)題. 文章結(jié)合“直線(xiàn)與平面垂直”的三次備課經(jīng)歷，淺談立體幾何教學(xué)中如何滲透核心素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；直觀想象；立體幾何；備課；教學(xué)設(shè)計(jì)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng).”［1］6從直觀想象的定義來(lái)看，它主要包括兩個(gè)方面：幾何直觀和空間想象. 幾何直觀
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年6期2023-07-28
- 在直觀、抽象、表達(dá)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
態(tài)情境，基于直觀想象引導(dǎo)學(xué)生抽象出其中的幾何元素；通過(guò)表達(dá)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的幾何特征，進(jìn)一步抽象直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的代數(shù)特征. 聚焦直線(xiàn)與圓相切的特殊位置關(guān)系，用過(guò)切點(diǎn)的半徑與切線(xiàn)的位置關(guān)系表達(dá)相切的代數(shù)特征，抽象出切線(xiàn)的性質(zhì)和判定，并通過(guò)演繹推理加以證明；通過(guò)納入知識(shí)體系，建立知識(shí)間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力及圖形關(guān)系的抽象能力．關(guān)鍵詞：直觀想象；數(shù)學(xué)抽象；代數(shù)表達(dá)；教學(xué)設(shè)計(jì)浙教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)“2.1 直線(xiàn)與圓
中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中版） 2023年8期2023-07-27
- 基于“直觀想象素養(yǎng)”培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究
也是發(fā)展學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的關(guān)鍵. 文章從直觀想象素養(yǎng)的內(nèi)涵與構(gòu)成出發(fā)，以“直線(xiàn)與平面平行的判定”的教學(xué)為例，認(rèn)為課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)可以滲透在情境創(chuàng)設(shè)、實(shí)踐操作、驗(yàn)證猜想、質(zhì)疑辨析、例題應(yīng)用、提煉總結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié).［關(guān)鍵詞］ 直觀想象；圖形；操作發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo). 何為核心素養(yǎng)？核心素養(yǎng)并非具體的知識(shí)與技能，亦非一般意義上的能力，而是一種具有特定意義的綜合能力. 它以知識(shí)與技能為基礎(chǔ)，又高于具體的知識(shí)與技能，反映了數(shù)學(xué)思
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年5期2023-07-17
- 直觀想象的水平表征與發(fā)展路徑
【編者按】 直觀想象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一。它本質(zhì)上是一種基于圖形展開(kāi)想象的思維能力，但它不僅體現(xiàn)在“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中，還蘊(yùn)含在利用“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識(shí)，理解其他領(lǐng)域的知識(shí)，解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中。近一年多來(lái)，費(fèi)嶺峰老師帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)圍繞“直觀想象”這一主題開(kāi)展了一系列研究，既對(duì)直觀想象的內(nèi)涵及水平表征做了深入剖析，還就針對(duì)相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容運(yùn)用直觀想象的策略要點(diǎn)方面總結(jié)了一些經(jīng)驗(yàn)，形成了一些典型案例。本期《專(zhuān)題研究》欄目刊發(fā)的5篇文章，是他
教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)） 2023年5期2023-06-26
- 數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中直觀想象的運(yùn)用
璐予摘 要：直觀想象是分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中直觀想象的運(yùn)用，可以融合轉(zhuǎn)化與建模的策略，經(jīng)歷數(shù)形轉(zhuǎn)化、模型建立等過(guò)程，借助直觀模型，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路與方法。由此，《計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間》一課的教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷如下三個(gè)環(huán)節(jié)：自主轉(zhuǎn)化，初步建立問(wèn)題解決的直觀模型；引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，深度理解問(wèn)題解決的直觀模型；多元轉(zhuǎn)化，變式豐富問(wèn)題解決的直觀模型。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；直觀想象；問(wèn)題解決；計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間一、直觀想象與數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決直觀想象可以建立數(shù)
教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)） 2023年5期2023-06-26
- 數(shù)概念建構(gòu)中直觀想象的運(yùn)用
數(shù)概念建構(gòu)中直觀想象的運(yùn)用一般包括三個(gè)層次，即量的感知、形的理解、“系”的架構(gòu)。基于此，《小數(shù)的意義》一課的教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷如下三個(gè)環(huán)節(jié)：借直觀之形，理解量之間的關(guān)系，初步形成小數(shù)的表象；借關(guān)聯(lián)之形，理解數(shù)之間的關(guān)系，建構(gòu)小數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵；借結(jié)構(gòu)之形，理解數(shù)的整體性，獲得小數(shù)的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；直觀想象；數(shù)概念；數(shù)形結(jié)合；小數(shù)的意義一、直觀想象與數(shù)的認(rèn)識(shí)直觀想象是連接直觀與抽象的重要過(guò)程，也是探索形成論證思路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維
教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)） 2023年5期2023-06-26
- 圖形運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)中直觀想象的運(yùn)用
優(yōu)優(yōu)摘 要：直觀想象是學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)內(nèi)容的重要方式。圖形運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)中直觀想象的運(yùn)用，可以借助變化與比較的策略，具體包括在關(guān)注軌跡中聚焦變化過(guò)程、在比較異同中建立數(shù)學(xué)模型兩個(gè)層次。由此，在六年級(jí)設(shè)計(jì)和實(shí)施《圖形的運(yùn)動(dòng)》綜合練習(xí)課，引導(dǎo)學(xué)生想象運(yùn)動(dòng)軌跡，系統(tǒng)感受圖形運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律；比較變化要素，切實(shí)體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)的模型價(jià)值。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；直觀想象；圖形運(yùn)動(dòng)；綜合練習(xí)一、直觀想象與圖形運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)作為直觀想象的重要載體，圖形是數(shù)學(xué)研究的基本對(duì)象之一。運(yùn)動(dòng)變換是研究圖
教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)） 2023年5期2023-06-26
- 圖形概念形成中直觀想象的運(yùn)用
曉敏摘 要：直觀想象在圖形的認(rèn)識(shí)中有著重要的作用。圖形概念形成中直觀想象的運(yùn)用，可以借助感知與抽象的策略，具體有直觀描述、觀察理解、想象推理三個(gè)層次。由此，《平行與垂直》一課的教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷如下三個(gè)環(huán)節(jié)：由“畫(huà)”到“說(shuō)”，借圖形特征發(fā)展直觀描述水平；由“一”到“多”，借圖形辨析發(fā)展觀察理解水平；由“聚”到“聯(lián)”，借圖形要素發(fā)展想象推理水平。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；直觀想象；圖形概念；平行與垂直一、直觀想象與圖形的認(rèn)識(shí)直觀想象是認(rèn)識(shí)事物的基本方式。作為直觀
教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)） 2023年5期2023-06-26
- 小學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的策略探究
等訓(xùn)練學(xué)生的直觀想象力，逐步簡(jiǎn)化復(fù)雜問(wèn)題，使學(xué)生在對(duì)問(wèn)題積極探索、有效實(shí)踐的基礎(chǔ)上，利用直觀想象力實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、解決，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的幾何素養(yǎng)；同時(shí)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性與自覺(jué)性，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題處理能力。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 直觀想象 策略“創(chuàng)新永遠(yuǎn)是國(guó)家和民族發(fā)展壯大的關(guān)鍵動(dòng)力，也是促進(jìn)人類(lèi)社會(huì)發(fā)展前進(jìn)的關(guān)鍵動(dòng)力?！毕胂罅κ莿?chuàng)新的源泉，沒(méi)有想象力的民族很難立于世界之林。想象力是人的一種重要素質(zhì)，也是中小學(xué)生深入掌握科學(xué)知識(shí)的主要力
安徽教育科研 2023年14期2023-06-20
- 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀想象能力培養(yǎng)途徑分析
獨(dú)坤【摘要】直觀想象能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要能力之一，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)上有著積極的促進(jìn)作用。結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐認(rèn)為，使用信息技術(shù)生動(dòng)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、組織學(xué)生開(kāi)展課堂實(shí)踐活動(dòng)、優(yōu)選精講課堂例題、用好課堂習(xí)題訓(xùn)練以及做好學(xué)生學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，能營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)熱情，在培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力上效果明顯?！娟P(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 直觀想象? 培養(yǎng)? 途徑【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（202
課程教育研究 2023年5期2023-06-20
- 例說(shuō)直觀想象核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
的基本要求。直觀想象是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，本文以例題解題過(guò)程為范式，討論利用直觀想象核心素養(yǎng)解題的步驟。直觀想象包含四大核心內(nèi)涵，把直觀想象核心內(nèi)涵運(yùn)用到數(shù)學(xué)解題中，可以讓解題教學(xué)變得有依據(jù)，讓學(xué)生的解題思路更加清晰可視?！娟P(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；直觀想象；數(shù)學(xué)解題；素養(yǎng)體現(xiàn)一、引言《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確提出數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析這六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。［1］直觀想象是借助幾何直觀和空間想象感
中小學(xué)課堂教學(xué)研究 2023年5期2023-06-13
- “空間中點(diǎn)、直線(xiàn)和平面的向量表示”教學(xué)設(shè)計(jì)
；自主探究；直觀想象一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1. 內(nèi)容用向量表示空間中的點(diǎn)、直線(xiàn)和平面.2. 內(nèi)容解析本節(jié)課的內(nèi)容源自人教A版《普通高中教科書(shū)·數(shù)學(xué)》選擇性必修第一冊(cè)（以下統(tǒng)稱(chēng)“教材”）第一章“空間向量與立體幾何”. 從本章知識(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來(lái)看，空間向量是空間中既有大小又有方向的量，直線(xiàn)的方向與空間向量的方向具有一致性，平面的方向能由與之垂直的向量的方向確定，點(diǎn)的位置可以由觀察基點(diǎn)與此點(diǎn)所構(gòu)成的空間向量表示. 由此，空間向量可以表示空間中點(diǎn)的位置，以及直線(xiàn)和平面的
中國(guó)數(shù)學(xué)教育（高中版） 2023年5期2023-06-09
- 高中數(shù)學(xué)立體幾何綜合問(wèn)題解題策略
。邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模是高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。立體幾何綜合問(wèn)題的解決，全面體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生具備創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，對(duì)于發(fā)散學(xué)生思維、開(kāi)拓學(xué)生視野、提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力等方面有很大的幫助。關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)方法；空間向量；邏輯推理；直觀想象中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1009-010X（2023）05-0034-06從近幾年的高考試題來(lái)看，立體幾何是歷年高考考查的重
教育實(shí)踐與研究·中學(xué)課程版 2023年2期2023-05-10
- 兒童視覺(jué)空間推理能力的內(nèi)涵、特征及培養(yǎng)策略
覺(jué)空間推理；直觀想象；空間推理；空間思維【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2023）09-0046-05【作者簡(jiǎn)介】陳小彬，江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)分校（江蘇常州，213161）副校長(zhǎng)，高級(jí)教師，常州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。隨著義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入以及新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)等被賦予了新的內(nèi)涵，它們不僅是人類(lèi)智能結(jié)構(gòu)的重要組成部分，也是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要組成部分，還是學(xué)生必
江蘇教育 2023年5期2023-04-12
- 高中數(shù)學(xué)課堂中對(duì)學(xué)生“直觀想象”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)
的全面發(fā)展。直觀想象是高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，指的是通過(guò)對(duì)空間物體的幾何直覺(jué)和對(duì)物體形狀的認(rèn)識(shí)能力，并運(yùn)用對(duì)圖形的直觀理解來(lái)解決問(wèn)題。直覺(jué)想象是解決幾何問(wèn)題的一種基本能力，也是是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入分析的一種有效方法，是探索和形成論證思路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。直觀想象主要表現(xiàn)為：建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問(wèn)題，借助幾何直觀理解問(wèn)題，運(yùn)用空間想象認(rèn)識(shí)事物?；诹⒌聵?shù)人的使命，直觀想象力的培養(yǎng)事關(guān)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)的形成以及學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。
新教育時(shí)代電子雜志(學(xué)生版) 2022年42期2023-01-18
- 高中立體幾何的解題技巧和方法
幫助學(xué)生提升直觀想象素養(yǎng)，進(jìn)而使學(xué)生更容易解答立體幾何問(wèn)題.解答立體幾何問(wèn)題，需要較強(qiáng)的空間想象能力和邏輯推理能力，但是實(shí)踐中，部分學(xué)生還沒(méi)有養(yǎng)成強(qiáng)大的空間想象力，對(duì)該數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)感到有些吃力，整體學(xué)習(xí)效果不佳.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，傳授其解題技巧，并幫助學(xué)生總結(jié)解題方法，以此提升學(xué)生空間想象能力，提高學(xué)習(xí)效率.【關(guān)鍵詞】 立體幾何;解題技巧;直觀想象高中數(shù)學(xué)課程中的立體幾何部分，是提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的主戰(zhàn)場(chǎng).高中立體幾何知識(shí)
數(shù)理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 智慧課堂視角下數(shù)學(xué)直觀想象能力的培養(yǎng)
劉燕摘要：直觀想象是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，直觀想象能力是數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本的重要能力，教師要借助智慧課堂，運(yùn)用信息技術(shù)多種方式，有效地開(kāi)展課堂教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的直觀想象能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).關(guān)鍵詞：直觀想象;智慧課堂;數(shù)學(xué)教學(xué)中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）18-0038-03直觀想象是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，是借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng).直觀
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年6期2022-07-13
- 基于直觀想象 多維構(gòu)造解法
述培養(yǎng)學(xué)生以直觀想象為代表的核心素養(yǎng)的教學(xué)啟示.[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);直觀想象;多維解法《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)和變化，利用空間形式尤其是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)[1].從定義上看，該素養(yǎng)主要涉及幾何直觀和空間想象兩個(gè)方面.孔凡哲和史寧中教授指出，幾何直觀是在直觀感知的感性基礎(chǔ)之上所形成的理性思考的結(jié)果，是學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的幾何屬性的整體把握和直觀判斷的能力[2].可見(jiàn)，幾何直觀是解
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年4期2022-07-04
- 略談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)
朝美摘 要：直觀想象力可以幫助學(xué)生洞察數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助物化模型、幾何圖形和文字符號(hào)，激發(fā)、催生、培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);直觀想象;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)直觀想象作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。由于初中學(xué)生的思維方式以具體形象思維為主，初中數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)當(dāng)運(yùn)用實(shí)物、圖形、語(yǔ)言等載體，激發(fā)學(xué)生直觀想象力，幫
民族文匯 2022年33期2022-06-23
- 基于直觀想象能力，探討含參函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題的策略應(yīng)用
、轉(zhuǎn)化法，以直觀想象為抓手，化歸為常規(guī)方法，讓學(xué)生有跡可循，總結(jié)規(guī)律，循序漸進(jìn)突破學(xué)生的思維難點(diǎn)，進(jìn)而達(dá)到落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的.[關(guān)鍵詞] 直觀想象;含參函數(shù);零點(diǎn);策略含參函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題一直是高考?jí)狠S題的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，近6年每年都考查了，特別是遇到非常規(guī)的含參方程或超越方程時(shí)，學(xué)生就束手無(wú)策，原因是學(xué)生無(wú)法將陌生函數(shù)的信息轉(zhuǎn)化成可供解題的信息. 函數(shù)的零點(diǎn)是溝通函數(shù)、方程、圖像的重要媒介，它充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的關(guān)系，蘊(yùn)含了豐富的數(shù)形結(jié)合思想，而且在落實(shí)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年5期2022-06-14
- 利用信息技術(shù)提升數(shù)學(xué)直觀想象的教學(xué)策略與案例
高學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)，讓其能夠在面對(duì)抽象的問(wèn)題時(shí)學(xué)會(huì)抽絲剝繭、化繁為簡(jiǎn)，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。基于此，本文就著重探討利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體教學(xué)策略。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);信息技術(shù);直觀想象;策略;案例學(xué)科核心素養(yǎng)是指育人價(jià)值的體現(xiàn)，是學(xué)生通過(guò)學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）》版提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模。高中數(shù)學(xué)六大學(xué)科
民族文匯 2022年18期2022-06-09
- 新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)的直觀想象教學(xué)
課改的改革，直觀想象素養(yǎng)作為其中一個(gè)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)可以從幾何直觀和空間想象兩個(gè)方面進(jìn)行，借助幾何直觀將不容易掌握的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀化與簡(jiǎn)明化;借助空間想象幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)圖像的結(jié)構(gòu)特征，能想象函數(shù)圖象之間的分解與組合，展開(kāi)與折疊等。教材中的很多探究題、例習(xí)題，以及高考真題等都是很好的素材，本文借助這些素材，在解題教學(xué)中，有意識(shí)地從幾何直觀和空間想象兩個(gè)方面滲透對(duì)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)。對(duì)此，筆者的看法是：直觀想象就是要會(huì)看圖，會(huì)用圖，會(huì)畫(huà)圖
快樂(lè)學(xué)習(xí)報(bào)·教育周刊 2022年18期2022-06-01
- 初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的策略
反思能力。而直觀想象是學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。因此，文章通過(guò)教學(xué)實(shí)踐闡述如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，以此提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);直觀想象;反思性學(xué)習(xí)【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2022）24-0093-04著名教育家約翰·杜威在《我們?cè)鯓铀季S》這本書(shū)中系統(tǒng)闡釋了反思性學(xué)習(xí)，并把
理科愛(ài)好者(教育教學(xué)版) 2022年4期2022-05-30
- 借助韋恩圖直觀理解事件的獨(dú)立性
件;韋恩圖;直觀想象在概率的學(xué)習(xí)中，如何判斷和理解事件的獨(dú)立性是一個(gè)難點(diǎn).部分情況可以憑直覺(jué)去判斷[1]，大多數(shù)時(shí)候則需要用概率關(guān)系去判斷. 但因?yàn)楦怕赎P(guān)系較抽象，使得學(xué)生對(duì)事件獨(dú)立性的理解不夠深刻，甚至出現(xiàn)了錯(cuò)誤. 本文借助韋恩圖，讓事件獨(dú)立性直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，并借此去分析互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系，以及相互獨(dú)立與兩兩獨(dú)立的區(qū)別.相互獨(dú)立事件定義[2]：對(duì)任意兩個(gè)事件A與B，如果P（AB）=P（A）P（B）成立，則稱(chēng)事件A與事件B相互獨(dú)立，簡(jiǎn)稱(chēng)為獨(dú)立.所以事
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年9期2022-05-30
- 基于智慧課堂發(fā)展高中生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的實(shí)踐研究
以高中生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)為切入點(diǎn)，利用智慧課堂平臺(tái)實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)和學(xué)科教學(xué)深度融合，結(jié)合發(fā)展學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的要求，設(shè)計(jì)相應(yīng)教學(xué)范式，指導(dǎo)《圓錐曲線(xiàn)的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用》的教學(xué)實(shí)踐.關(guān)鍵詞：智慧課堂；直觀想象；教學(xué)范式；圓錐曲線(xiàn)；光學(xué)性質(zhì)中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）30-0024-03收稿日期：2022-07-25作者簡(jiǎn)介：武四海（1986.9-），男，湖南省株洲人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年10期2022-05-30
- 大觀念下的融合讓直觀插上想象的翅膀
亢爾【摘要】直觀想象在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體系中具有重要地位，本文以“將軍飲馬”為例，利用大觀念引導(dǎo)教學(xué)，讓學(xué)生所學(xué)知識(shí)形成觀念性系統(tǒng)化的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移.通過(guò)探討代數(shù)與幾何、直觀與抽象、感性與理性、傳統(tǒng)與現(xiàn)代、一般與特殊的多角度融合，以期豐富直觀想象體驗(yàn)，提升直觀想象素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】大觀念下;知識(shí)融合;直觀想象;素養(yǎng)培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在力量進(jìn)行教學(xué)已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題和改進(jìn)教學(xué)的一個(gè)方向.隨著課程改革的不斷深入，超越具體的知識(shí)技能深入到思維層
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2022年5期2022-05-30
- 素養(yǎng)立意下一道視角極值題的溯源、破解與思考
：米勒問(wèn)題;直觀想象;數(shù)學(xué)建模中圖分類(lèi)號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2022）25-0063-041 題目呈現(xiàn)題目 （2022年1月廣東省華附、省實(shí)、廣雅、深中高三四校聯(lián)考第7題）在足球比賽中，球員在對(duì)方球門(mén)前的不同位置起腳對(duì)球門(mén)的威脅是不同的，出球點(diǎn)對(duì)球門(mén)的張角越大， 射門(mén)的命中率就越高.如圖1為室內(nèi)5人制足球場(chǎng)示意圖，設(shè)球場(chǎng)（矩形）長(zhǎng)BC大約為40米，寬AB大約為20米，球門(mén)長(zhǎng)PQ大約為4米.在某場(chǎng)比賽中有一位球員
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年9期2022-05-30
- 基于發(fā)展學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐與反思
基于發(fā)展學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，需要重視對(duì)幾何模型的深度開(kāi)發(fā)，以及對(duì)幾何定理證明的深入思考.關(guān)鍵詞：直觀想象;教學(xué)實(shí)踐;幾何模型;幾何定理學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培育，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視對(duì)幾何模型的深度開(kāi)發(fā)和幾何定理證明的深層次思考. 對(duì)此，筆者結(jié)合“直線(xiàn)與直線(xiàn)平行”一課的教學(xué)實(shí)踐談兩點(diǎn)反思，與大家分享.一、備課思考1. 教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課位于人教A版《普通高中教科書(shū)·數(shù)學(xué)》必修第二冊(cè)第八章第5節(jié)，是基本事實(shí)1、基本事實(shí)2和基本事實(shí)3的延續(xù)，內(nèi)容包括平行的
中國(guó)數(shù)學(xué)教育（高中版） 2022年10期2022-05-30
- 談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生直觀素養(yǎng)的培育
高中數(shù)學(xué);直觀想象;數(shù)學(xué)素養(yǎng)直觀素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，是溝通“數(shù)”與“形”兩者之間的認(rèn)知橋梁、紐帶. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地借助實(shí)物、模型（包括圖片、圖形）等培育學(xué)生的直觀素養(yǎng). 高中生的認(rèn)知特點(diǎn)是以抽象邏輯思維為主，但同時(shí)也必須輔之以直觀思維[1]. 可以這樣說(shuō)，直觀素養(yǎng)有助于催生學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)猜想，而抽象邏輯演繹思維則有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)定理等進(jìn)行證明. 有時(shí)，直觀素養(yǎng)還能直接洞察數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，這就是一種“本質(zhì)直觀”（胡塞爾語(yǔ)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年8期2022-05-30
- 淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的策略
教學(xué)的重點(diǎn)。直觀想象能力是指學(xué)生能通過(guò)幾何圖形和想象空間來(lái)感知事物變化的能力，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題認(rèn)知能力，幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)論證思路，提高運(yùn)算能力。文章通過(guò)解析直觀想象這一素養(yǎng)的內(nèi)涵及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，分析高中生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)現(xiàn)狀，并提出培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力的有效途徑。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);直觀想象;核心素養(yǎng);培養(yǎng)策略據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)
求知導(dǎo)刊 2022年13期2022-05-30
- 初中數(shù)學(xué)“直觀想象”素養(yǎng)測(cè)評(píng)的實(shí)踐探索
摘要：直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。以2020年江蘇省義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)初中數(shù)學(xué)選擇題M8SO061為例，具體說(shuō)明直觀想象素養(yǎng)測(cè)評(píng)試題的編改過(guò)程?？梢园l(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)試題的難度控制手段主要有兩種：一是調(diào)整問(wèn)題理解的難度，二是調(diào)整問(wèn)題情境的復(fù)雜程度。關(guān)鍵詞：直觀想象;學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè);素養(yǎng)測(cè)評(píng);初中數(shù)學(xué)一、 直觀想象素養(yǎng)測(cè)評(píng)的實(shí)踐依據(jù)（一） 直觀想象的內(nèi)涵和表現(xiàn)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)
教育研究與評(píng)論 2022年4期2022-05-18
- 從直觀想象到邏輯抽象： 基于GeoGebra的立體幾何教學(xué)
;數(shù)學(xué)教學(xué);直觀想象;邏輯抽象【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2022）27-0015-04【作者簡(jiǎn)介】張加紅，江蘇省常州市田家炳高級(jí)中學(xué)（江蘇常州，213001）教師，高級(jí)教師，江蘇省首屆師德模范，江蘇省“五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)隆鲍@得者。立體幾何是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的，雖然三維世界更貼近生活實(shí)際，但囿于空間想象力和表達(dá)手段的欠缺，尤其是空間圖形的平面表達(dá)（直觀圖）的制約，立體幾何一直是高中數(shù)學(xué)
江蘇教育·中學(xué)教學(xué)版 2022年4期2022-05-05
- 基于直觀想象核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探究
摘 要：直觀想象素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分。文章基于對(duì)直觀想象核心素養(yǎng)內(nèi)容的深入解讀，圍繞構(gòu)建數(shù)形聯(lián)系、借助幾何直觀理解問(wèn)題、借助圖形描述問(wèn)題等開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)探究。教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中做好相關(guān)習(xí)題的優(yōu)選與精講，進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，深化學(xué)生的理解，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);直觀想象;核心素養(yǎng);教學(xué)實(shí)踐中圖分類(lèi)號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ?
名師在線(xiàn)·下旬刊 2022年4期2022-04-27
- 基于直觀想象的“全等三角形的復(fù)習(xí)課”教學(xué)思考
黎雨關(guān)鍵詞：直觀想象;對(duì)稱(chēng)性;全等三角形一、培養(yǎng)直觀想象能力的重要性培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的重要標(biāo)志之一。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。主要包括：借助空間形式認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律;利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題;建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建
民族文匯 2022年11期2022-04-23
- 基于GeoGebra軟件的可視化發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)
效發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).關(guān)鍵詞：GeoGebra軟件;可視化;直觀想象;教學(xué)實(shí)踐一、問(wèn)題提出在我們生存的空間中，存在著各種各樣的事物. 當(dāng)我們把眼光聚焦在事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系上的時(shí)候，這些事物就成為數(shù)學(xué)研究的對(duì)象. 由空間事物到數(shù)學(xué)問(wèn)題一般需要經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納和抽象概括等思維過(guò)程. 這有必要借助直觀想象把空間事物圖形化，依靠幾何直觀和空間想象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題. 在這個(gè)過(guò)程中，直觀想象所引發(fā)的借形釋數(shù)、化繁為簡(jiǎn)的思維習(xí)慣與思維方式
中國(guó)數(shù)學(xué)教育（高中版） 2022年4期2022-04-18
- 借幾何直觀之感乘提升素養(yǎng)之美
生數(shù)學(xué)抽象，直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有效落實(shí)“四基四能”.關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);幾何直觀;直觀想象中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）09-0052-03收稿日期：2021-12-25作者簡(jiǎn)介：楊憲偉（1986.9-），男，陜西省榆林人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.筆者在兩節(jié)高三習(xí)題課的教學(xué)中，經(jīng)歷了學(xué)生利用幾何直觀理解數(shù)學(xué)知識(shí)并遷移應(yīng)用，幾何直觀的作用使得學(xué)生站在更高的角度思考問(wèn)題，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年3期2022-04-07
- 想象的分類(lèi)及培養(yǎng)
從空間想象到直觀想象，不是表述形式上的改寫(xiě)，而是本質(zhì)內(nèi)涵上的突破。除了空間想象以外，還有時(shí)間想象和因果想象，尤其是因果想象為人類(lèi)所獨(dú)有，是人類(lèi)靈性的主要體現(xiàn)。人類(lèi)是因?yàn)橄胂蠖闷妫皇且驗(yàn)楹闷娑胂?。想象主要發(fā)生在潛意識(shí)里，有了對(duì)它的全面認(rèn)識(shí)和分類(lèi)，才能從感覺(jué)、表象、概念、信念等入手進(jìn)行想象的培養(yǎng)。關(guān)鍵詞：想象;直觀想象;空間想象;時(shí)間想象;因果想象想象是最自由的思考。它可以超越空間、超越時(shí)間、超越邏輯，因而也決定了它具有突然性、跳躍性和突破性，成為創(chuàng)造
教育研究與評(píng)論 2022年1期2022-03-31
- 性質(zhì)教學(xué)中數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)
策略有：利用直觀想象，將抽象過(guò)程可視化;歸納整理知識(shí)，將抽象結(jié)果結(jié)構(gòu)化;多維變式例題，將抽象結(jié)果理解深化.[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)抽象;直觀想象;變式;數(shù)學(xué)性質(zhì)問(wèn)題提出目前，數(shù)學(xué)教育仍存在短板，一定程度上導(dǎo)致教育發(fā)展不均衡，從而無(wú)法切實(shí)將“立德樹(shù)人”這一根本任務(wù)落到實(shí)處，為解決這一現(xiàn)狀，引入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促使課堂教學(xué)從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育過(guò)渡，打破僵硬、陳舊的教學(xué)[1]. 數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是基本素養(yǎng)，也是核心素養(yǎng)，抽象作為基本思想，貫穿于數(shù)學(xué)概念和法則的教學(xué)[2]，而性
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年2期2022-03-28
- 直觀想象及其教學(xué)
摘? 要：直觀想象不僅是一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法與技能，也是一種思維習(xí)慣與思維方式. 在探討和明晰直觀想象的含義與水平、功能與價(jià)值、過(guò)程與方法的基礎(chǔ)上，提出了加強(qiáng)和改進(jìn)直觀想象教學(xué)的策略與方法.關(guān)鍵詞：直觀;想象;直觀想象;直觀想象水平;直觀想象教學(xué)直觀想象不僅是一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法與技能，也是一種思維習(xí)慣與思維方式. 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有意識(shí)地、有效地提升學(xué)生的直觀想象意識(shí)與能力.一、直觀想象的含義與水平1. 直觀想象的含義與表現(xiàn)直觀與抽象相對(duì)，是指通過(guò)對(duì)客觀事
中國(guó)數(shù)學(xué)教育（高中版） 2022年3期2022-03-27
- 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的“直觀想象”素養(yǎng)
余敏直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版） 》要求：“通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提升數(shù)形結(jié)合的能力，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力;增強(qiáng)運(yùn)用幾何直觀和空間想象思考問(wèn)題的意識(shí);形成數(shù)學(xué)直觀，在具體的情境中感悟事物的本質(zhì)?！薄霸趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)
教育周報(bào)·教研版 2022年6期2022-03-27
- 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀想象的理解與實(shí)踐
踐思路. 從直觀想象概念的角度來(lái)看，直觀想象實(shí)際上是直觀和想象兩個(gè)概念的組合;從直觀想象培養(yǎng)過(guò)程的角度來(lái)看，直觀想象素養(yǎng)落地的過(guò)程，代表著教師的教學(xué)水準(zhǔn). 直觀想象歸根到底是學(xué)生應(yīng)當(dāng)形成的素養(yǎng)，這個(gè)素養(yǎng)的養(yǎng)成過(guò)程中，學(xué)生是主體，而教師是提供幫助的組織者、指導(dǎo)者. 只要教師設(shè)計(jì)出了符合學(xué)生認(rèn)知需要的直觀想象的培養(yǎng)過(guò)程，那么學(xué)生自然就會(huì)有一個(gè)準(zhǔn)確的體驗(yàn)，體驗(yàn)的目的也會(huì)明確指向直觀想象素養(yǎng)落地. [關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);直觀想象;教學(xué)理解;教學(xué)實(shí)踐高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年2期2022-03-27
- 利用單位圓玩轉(zhuǎn)三角函數(shù)性質(zhì)
完成的，利用直觀想象這一基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要求學(xué)生借助幾何圖形進(jìn)行想象，從而感知事物的形態(tài)變化.由于在單位圓中研究三角函數(shù)，因此人們把三角函數(shù)還稱(chēng)為“圓函數(shù)”.因此，利用單位圓研究正余弦函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于學(xué)生更深刻地理解三角函數(shù)是非常有幫助的.關(guān)鍵詞：?jiǎn)挝粓A;直觀想象;數(shù)形結(jié)合;教學(xué)反思中圖分類(lèi)號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2022）01-0049-035 掌握單位圓的基本要求5.1 理清三角函數(shù)模型如果要精確定義三角函數(shù)，
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)
蘇軍摘要：直觀想象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升非常有幫助。對(duì)于傳統(tǒng)課堂教學(xué)不重視學(xué)生直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的現(xiàn)狀，文章著眼于研究直觀想象素養(yǎng)的重要性和實(shí)踐性，希望為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高有所幫助。 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);直觀想象;培養(yǎng)策略 初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，六大核心素養(yǎng)對(duì)全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量非常重要。目前，有些教師對(duì)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)培
基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2021年11期2021-12-14
- 三版初中數(shù)學(xué)教材“旋轉(zhuǎn)”內(nèi)容的比較研究
的圖文、培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)的題目及數(shù)學(xué)認(rèn)知水平四個(gè)維度的比較探究，得出一些關(guān)于教材編排和教師教學(xué)的啟示與建議，為今后培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供有效參考.【關(guān)鍵詞】比較研究;旋轉(zhuǎn);直觀想象引言我國(guó)最新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）明確強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是至關(guān)重要的，其中直觀想象是幾何部分最為重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1].與平移、軸對(duì)稱(chēng)一樣，旋轉(zhuǎn)也是實(shí)際生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)動(dòng)變化的最基本形式之一.它們不僅是探索
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2021年5期2021-12-08
- 重視由數(shù)想形 發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)
于發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)推理能力，有利于為高中函數(shù)學(xué)習(xí)奠定方法基礎(chǔ).關(guān)鍵詞：由數(shù)想形;直觀想象;數(shù)形結(jié)合;代數(shù)推理一、緣起筆者作為評(píng)委參加了一次鄉(xiāng)村初中數(shù)學(xué)教師的無(wú)生課堂教學(xué)比賽，課題為蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)（以下統(tǒng)稱(chēng)“教材”）的“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”. 教材中提供了一個(gè)思考活動(dòng)，內(nèi)容如下.思考：根據(jù)反比例函數(shù)表達(dá)式[y=6x，] 可以描述這個(gè)函數(shù)的圖象具有的一些特征. 試回答下列問(wèn)題.（1）[x，y]的值可以為
中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中版） 2021年10期2021-12-08
- 中職校數(shù)學(xué)教學(xué)中“直觀想象”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略探究
“數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建?！弊鳛楣不A(chǔ)課程數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)?！吨械嚷殬I(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也從學(xué)科內(nèi)涵、學(xué)科價(jià)值和教育價(jià)值3 個(gè)方面對(duì)核心素養(yǎng)做了明確的界定。數(shù)學(xué)是公共基礎(chǔ)課程之一，結(jié)合福建省學(xué)業(yè)水平考試，是學(xué)生解決職業(yè)相關(guān)問(wèn)題的重要工具?！吨械嚷殬I(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確了直觀想象這一核心素養(yǎng)的概念：“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程?！睆膶W(xué)生到家長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的初步理
福建開(kāi)放大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年5期2021-12-04
- 新課標(biāo)下高中生數(shù)學(xué)直觀想象核心素養(yǎng)提升的實(shí)踐研究
學(xué)教學(xué)中落實(shí)直觀想象素養(yǎng)，使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成中，既能加深學(xué)生印象，又能使學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，提高其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的水平與能力，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，給學(xué)生帶來(lái)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。基于此，本文章對(duì)新課標(biāo)下高中生數(shù)學(xué)直觀想象核心素養(yǎng)提升的實(shí)踐進(jìn)行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);直觀想象;核心素養(yǎng);提升引言數(shù)學(xué)知識(shí)中所包含的信息具有一定的抽象性，高中階段的數(shù)學(xué)問(wèn)題更加的難懂和抽象，再加上
家庭教育報(bào)·教師論壇 2021年38期2021-11-17
- 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)探究
學(xué)教學(xué)中學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)展開(kāi)研究。從培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力與空間想象能力入手，探討數(shù)學(xué)課堂中對(duì)初中生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)。期望本文能夠?yàn)閺V大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者帶來(lái)一定的參考與借鑒。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);教學(xué);直觀想象;核心素養(yǎng)引言對(duì)學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，是核心素養(yǎng)教育觀為廣大初中數(shù)學(xué)教學(xué)者提出的更進(jìn)一步的要求。具體而言，對(duì)學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，就是培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀與空間想象，感知事物的形態(tài)與變化，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，這對(duì)于學(xué)生其他數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的成長(zhǎng)
快樂(lè)學(xué)習(xí)報(bào)·教育周刊 2021年44期2021-11-07
- 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)的策略
;邏輯推理;直觀想象新課標(biāo)倡導(dǎo)以人為本的教育理念，新高考命題從“知識(shí)立意”“能力立意”向“價(jià)值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識(shí)為基”轉(zhuǎn)變。在新高考背景下的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，要順應(yīng)新課程改革潮流，緊緊圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行科學(xué)高效的數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基石，是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重要載體。高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)策略，是在深刻理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵的同時(shí)，科學(xué)系統(tǒng)地拓展其外延，使數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)清淅，在培養(yǎng)直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)方面具
中學(xué)理科園地 2021年5期2021-11-05
- 立足軌跡方程的求解，探究橢圓的生成方式
;軌跡方程;直觀想象;數(shù)學(xué)運(yùn)算;邏輯推理一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容橢圓及標(biāo)準(zhǔn)方程、軌跡方程的求解。（二）內(nèi)容解析內(nèi)容的本質(zhì)：解析幾何是數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的標(biāo)志性成果，是微積分創(chuàng)立的基礎(chǔ)。本節(jié)課是橢圓單元的第2課時(shí)，是學(xué)生學(xué)習(xí)完橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程之后的綜合應(yīng)用。通過(guò)對(duì)教材例題和習(xí)題的探究，能熟練掌握軌跡方程的幾種常用求解方法，分析橢圓的不同生成方式，從而對(duì)橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程有更深的認(rèn)識(shí)。掌握使用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的方法，用方程的觀點(diǎn)實(shí)現(xiàn)幾何問(wèn)題的代數(shù)化解決
高考·上 2021年9期2021-10-25