（蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，730070，蘭州∥第一作者，碩士研究生）

灰色預(yù)測(cè)模糊控制在列車自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)中的應(yīng)用*

張睿興 陶彩霞 譚 星

（蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，730070，蘭州∥第一作者，碩士研究生）

針對(duì)模糊控制在地鐵ATO（列車自動(dòng)運(yùn)行）系統(tǒng)中存在速度控制精度低的問題，將灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于地鐵列車速度控制系統(tǒng)中，對(duì)列車速度進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)合灰色模型和模糊控制設(shè)計(jì)速度控制器，并進(jìn)行列車速度跟蹤。利用上海軌道交通3號(hào)線測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明，灰色預(yù)測(cè)模糊控制的預(yù)測(cè)精度高，控制效果好，驗(yàn)證了所提方案的有效性和合理性。

灰色預(yù)測(cè)；模糊控制；列車自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)；速度控制器

First-author's address School of Automation&Electrical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，730070，Lanzhou，China

現(xiàn)有ATO（列車自動(dòng)運(yùn)行）速度控制器的研究算法有PID（比例積分微分）控制算法、參數(shù)自適應(yīng)算法和智能控制算法［1-2］。PID算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，但是控制速度時(shí)切換次數(shù)過多，不能很好應(yīng)用于復(fù)雜路線。參數(shù)自適應(yīng)算法可以減小參數(shù)變化對(duì)算法的影響，但其核心算法與經(jīng)典PID控制算法是相同的。智能控制算法包括專家系統(tǒng)、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等。控制方法的好壞直接影響著列車駕駛的效果，專家系統(tǒng)依賴人工移植，推理能力較弱；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能解釋推理過程，網(wǎng)絡(luò)收斂速度不足；遺傳算法實(shí)時(shí)性差，不適合于控制。

模糊控制在地鐵中的應(yīng)用已經(jīng)成熟，日本仙臺(tái)地鐵采用的就是模糊控制［3-4］。但模糊控制存在滯后性，導(dǎo)致輸出的精確性降低，因此僅采用模糊控制方法很難進(jìn)一步改進(jìn)ATO系統(tǒng)的性能。本文將灰色預(yù)測(cè)控制加入模糊系統(tǒng)，建立一個(gè)基于模糊預(yù)測(cè)的ATO系統(tǒng)。

1 灰色理論預(yù)測(cè)列車速度

將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于列車自動(dòng)控制系統(tǒng)中，根據(jù)當(dāng)前和歷史速度值來預(yù)測(cè)未來時(shí)刻的狀態(tài)，能夠?yàn)锳TO提供必要的數(shù)據(jù)信息。在列車運(yùn)行過程中，可以采集到許多列車速度值，但只有實(shí)時(shí)速度才是有效的。這就要求小數(shù)據(jù)建模，并且是實(shí)時(shí)建模，灰色預(yù)測(cè)控制正好能夠滿足這兩個(gè)條件［5］。由于灰色預(yù)測(cè)可以使得緊急情況減少，這樣就能避免急剎車等操作。

1.1 灰色GM（1，1）模型的基本原理

灰色預(yù)測(cè)是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，其中應(yīng)用較為廣泛的是傳統(tǒng)GM（1，1）模型。G M（1，1）為一階一數(shù)列灰色模型，主要適用于預(yù)測(cè)時(shí)間短、數(shù)據(jù)資料少、波動(dòng)不大的系統(tǒng)，正好適合對(duì)列車實(shí)時(shí)速度值進(jìn)行快速預(yù)測(cè)的要求。用GM（1，1）模型預(yù)測(cè)列車速度，原理如下。

實(shí)測(cè)列車原始數(shù)據(jù)序列為：

式中：

X（0）---實(shí)測(cè)序列；

X（0）（i）---第i個(gè)時(shí)間段的實(shí)測(cè)值平均速度。

對(duì)X（0）做一次累加，生成X（0）的緊鄰序列X（1）：

構(gòu)造GM（1，1）模型的一階微分方程：

a、b為作用系數(shù)，可用最小二乘法求得，即：

其中：

式中：Z（1）為X（1）的緊鄰生成序列。

預(yù)測(cè)生成序列X（2）：

計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果序列X（i）：

由式（6）得到序列X（2）（i），然后剔除X（2）（i）中的最老數(shù)據(jù)，繼續(xù)按照上述步驟生成新數(shù)列，直至預(yù)測(cè)到規(guī)定時(shí)刻為止。

1.2 速度預(yù)測(cè)仿真

本文以Matlab為仿真平臺(tái)，采用GM（1，1）灰色模型，對(duì)文獻(xiàn)［6］中的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)仿真。仿真結(jié)果如圖1所示，模型預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分布如圖2所示。

由圖1可以看出，前3個(gè)時(shí)間序列預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)不是很準(zhǔn)確，這是由于第1個(gè)時(shí)間序列之前沒有給定實(shí)際速度值；從第4個(gè)時(shí)間序列開始預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確，這是由于前3個(gè)時(shí)間序列提供了實(shí)際速度值，并且實(shí)際速度值比預(yù)測(cè)速度值光滑。預(yù)測(cè)速度值是根據(jù)前3個(gè)實(shí)際速度值得出的虛擬值。實(shí)際的列車雖不按照預(yù)測(cè)速度值運(yùn)行，但是預(yù)測(cè)速度值和ATP（列車自動(dòng)保護(hù)）限速值結(jié)合在一起，可為列車控制策略提供依據(jù)。仿真結(jié)果表明，預(yù)測(cè)值有較好的跟隨性，采用灰色預(yù)測(cè)的方法是有效的。

由圖2可知，預(yù)測(cè)速度值和實(shí)際速度值之間的誤差比較小，說明灰色預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于ATO系統(tǒng)是可行的。

圖1 預(yù)測(cè)速度值和實(shí)際速度值

圖2 預(yù)測(cè)速度相對(duì)誤差分布圖

2 模糊控制系統(tǒng)

模糊控制就是總結(jié)列車駕駛策略，并將駕駛策略轉(zhuǎn)換為模糊控制規(guī)則，通過模糊隸屬函數(shù)為各變量建立模型［7］；然后建立列車自動(dòng)駕駛控制規(guī)則集，并根據(jù)該規(guī)則實(shí)時(shí)計(jì)算出最佳控制力，給出最佳控制方案。

2.1 各變量隸屬函數(shù)的確定

模糊控制器輸入的語言變量為速度的偏差和偏差變化率，規(guī)定其論域?yàn)镋，EC=｛-3，-2，-1，0，l，2，3｝。它們的模糊集為E，EC=｛NB，NM，NS，EE，PS，PM，PB｝，其含義依次為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。輸出變量U為控制量，規(guī)定其論域?yàn)閁=｛-3，-2，-1，0，l，2，3｝。輸出量的語言變量模糊集為U=｛NB，NM，NS，EE，PS，PM，PB｝。

各個(gè)語言值的定義都用三角形隸屬函數(shù)曲線來描述，如圖3所示。

2.2 建立控制規(guī)則表

根據(jù)參數(shù)整定原則及反復(fù)調(diào)試，列出相應(yīng)的參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)則，如表1所示。

圖3 E/EC/U的隸屬度函數(shù)

表1 模糊規(guī)則表

對(duì)于構(gòu)建的模糊推理系統(tǒng)，在Matlab規(guī)則中對(duì)應(yīng)如下語句：

If（EC is NB）and（E is NB）then（U is 3）

?

If（EC is PB）and（E is PB）then（U is-3）并輸出控制曲面（見圖4），以驗(yàn)證其功能是否與期望的一致。從圖4可以看出，期望值在模糊控制輸出結(jié)論空間的中心附近，表明控制性能良好。

圖4 模糊推理輸入/輸出關(guān)系曲面

2.3 模糊控制器的建立

列車自動(dòng)駕駛模型是一個(gè)閉環(huán)反饋控制過程［8］。ATP接收測(cè)速測(cè)距單元發(fā)送的列車當(dāng)前位置信息和速度信息，經(jīng)過處理后發(fā)送給ATO系統(tǒng)。ATO根據(jù)這些信息給出最佳控制力，自動(dòng)控制列車牽引、制動(dòng)及惰行，從而實(shí)現(xiàn)列車自動(dòng)駕駛。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 灰色預(yù)測(cè)模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

灰色預(yù)測(cè)模糊控制算法應(yīng)用于列車速度控制器的最終目的，是對(duì)列車的牽引/制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行控制，因此需要一個(gè)實(shí)際的列車模型才能對(duì)ATO系統(tǒng)進(jìn)行仿真。本文選取文獻(xiàn)［9］中的列車運(yùn)動(dòng)模型作為仿真對(duì)象的傳遞函數(shù)。列車運(yùn)動(dòng)模型為：

式中：

G（s）---拉氏變換的傳遞函數(shù)；

s---復(fù)變量。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)模型和參數(shù)，對(duì)列車的運(yùn)行過程進(jìn)行仿真。

2.4 仿真結(jié)果分析

本文依據(jù)上海軌道交通3號(hào)線的列車參數(shù)設(shè)計(jì)目標(biāo)速度曲線，并對(duì)其抽象化處理。仿真段線路全長(zhǎng)3 920 m。列車從起動(dòng)、加速、勻速運(yùn)行到制動(dòng)，總運(yùn)行時(shí)間為200 s。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 速度跟隨曲線

由圖6可以看出，列車運(yùn)行速度與目標(biāo)速度的跟隨性良好，即使稍有波動(dòng)，也沒有超出限速，列車的安全性得到保障；跟隨過程有稍微的遲滯，但當(dāng)列車的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生改變，即從加速-勻速-制動(dòng)時(shí)，列車的運(yùn)行速度仍然能很快很平滑地跟隨目標(biāo)曲線。因此，列車速度控制器具有較小的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間的性能。這也間接地說明了列車的舒適性和節(jié)能型有所改善。

3 結(jié)語

本文將灰色預(yù)測(cè)模型和模糊控制相結(jié)合應(yīng)用于ATO速度控制器的研究。首先，采用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)速度進(jìn)行預(yù)測(cè)及仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，灰色預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相比較誤差較小，說明運(yùn)用該模式預(yù)測(cè)列車速度的方法是有效的。然后，建立模糊控制器，并將預(yù)測(cè)值的誤差和誤差變化率引入控制器中，仿真結(jié)果表明，控制器速度的滯后性較小，列車運(yùn)行狀態(tài)改變時(shí)，運(yùn)行速度仍能快速平滑地跟隨目標(biāo)曲線，控制效果較好。

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Application of Grey Prediction and Fuzzy Control in ATOSystem

Zhang Ruixing，Tao Caixia，Tan Xing

Fuzzy control in urban rail transit ATO system has a problem of lower precision on speed control，so the gray prediction model GM（1，1）is applied to train speed control system for the prediction of train speed.Then，the grey model and fuzzy controlare combined for the design of train speed controller，which could track the train speed at the same time.The test data from Shanghai metro Line 3 are used in the simulation，and the result shows that the prediction is accurate and the control is improved，thus verifying the validity and reasonability of the scheme.

grey prediction；fuzzy control；automatic train operation（ATO）system；speed controller

U 231.6

2012-04-26）

*甘肅省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（1112RJZA043）