數(shù)集
- 基于聯(lián)系數(shù)集對勢置信區(qū)間估計的旱災風險分析模型
[1-4]。聯(lián)系數(shù)集對勢的概念在聯(lián)系數(shù)的基礎(chǔ)上提出，用來反映聯(lián)系數(shù)同一度a、差異度b和對立度c間的差別[5]，其實質(zhì)是對聯(lián)系數(shù)所表達的研究對象確定性整體發(fā)展趨勢的描述。對于三元聯(lián)系數(shù)，趙克勤[5]提出用a/c構(gòu)造集對勢，但存在未考慮差異度的影響、對立度不能等于0，且當對立度趨近于0時計算結(jié)果失真等問題。為此，周家紅等[6]考慮了差異度在極端取值條件下對集對勢的影響，提出將所有差異度轉(zhuǎn)化為對立度的悲觀勢和同一度的樂觀勢；為解決對立度不能等于0的問題，李德順[
水資源保護 2023年1期2023-02-06
- 雙曲分裂四元數(shù)表示矩陣的棣莫弗定理
本文中,Z 為整數(shù)集,R 為實數(shù)集,D為雙曲數(shù)集,為雙曲分裂四元數(shù)集,I4為4 階實單位矩陣.1 雙曲分裂四元數(shù)依據(jù)a2和b2的關(guān)系,可將雙曲數(shù)z分為3 類: ①當a2＞b2時,稱z為第一類雙曲數(shù);②當a2＜b2時,稱z為第二類雙曲數(shù);③當a2=b2時,稱z為第三類雙曲數(shù).z的模記為r,則2 雙曲實分裂四元數(shù)的棣莫弗定理定理 1任一雙曲分裂四元數(shù)均可表示為D上的4 階雙曲矩陣.由雙曲分裂四元數(shù)表示矩陣的定義,易證得性質(zhì)1 成立.3 雙曲分裂四元數(shù)表示矩陣的
華東師范大學學報（自然科學版） 2022年6期2022-11-25
- 不可數(shù)集上定義的可數(shù)補空間的拓撲性質(zhì)
|U'是X中的可數(shù)集}?{?}，則稱Γ是X的可數(shù)補拓撲，稱(X,Γ) 為可數(shù)補空間.由定義知，若X是一個不可數(shù)集，此時可數(shù)補空間X中的開集是?，X，U'，閉集是?，X，U，其中U是X中的非空可數(shù)子集. 易見此時可數(shù)補空間X中既開又閉的子集只有?和X，從而得到不可數(shù)集上定義的可數(shù)補空間是連通空間. 若X是一個可數(shù)集，此時可數(shù)補空間X退化成了一個離散空間，而離散空間的拓撲性質(zhì)比較簡單，故本文討論的是不可數(shù)集上定義的可數(shù)補空間的拓撲性質(zhì). 值得注意的是可數(shù)集包含
通化師范學院學報 2022年8期2022-08-23
- 角標變量與范圍集的關(guān)系表示形式及其應用
4，使用幾個常見數(shù)集記號：+、、、、、分別表示正整數(shù)集、非負整數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集和復數(shù)集[13]；并且記(n)={0,1,…，n}和={1,2,…，n}。1.1.1量的角標變量和實標組合變量定義1(角標變量和實標組合變量)把位于量符號的左上、下角或右上、下角位置的，在可數(shù)集或不可數(shù)集的非空子集范圍內(nèi)取值變化的變量稱為量的角標變量。角標變量的取值范圍也稱為角標變量的范圍集。把一個角標變量α作為另一個實體變量(或變量)Q的角標而構(gòu)成的新的變量(如α
海南熱帶海洋學院學報 2022年2期2022-05-09
- 離散函數(shù)與排列組合之關(guān)聯(lián)探究
題呈現(xiàn)例1 已知數(shù)集A={a1,a2,…,am},B={b1,b2,…,bn},求數(shù)集A到數(shù)集B的所有不同函數(shù)的個數(shù).解：對任意一個函數(shù)f:A→B,?ai∈A,f(ai)∈B,i=1,2,…,m,每個f(ai)在數(shù)集B中選擇象的方法都有n(i=1,2,…,m)種,因為不同的象對應不同的函數(shù),所以數(shù)集A到數(shù)集B的不同函數(shù)共有nm個.例2 已知數(shù)集N={1,2,…,n},如果函數(shù)f:N→N滿足?i,j∈N,當i≤j時,f(i)≤f(j),本文稱該函數(shù)f是離散單
中學數(shù)學研究(江西) 2022年5期2022-05-08
- 概率論在實變函數(shù)教學中的應用
特殊的有限集、可數(shù)集及不可數(shù)集之間的概率問題，不妨設全集為實數(shù)集和為實數(shù)集R的子集且根據(jù)勒貝格測度可知這里假設的高階無窮小，那么事件在實數(shù)集R的概率為例如，一盒子里裝有4 個小球，其中有3 個是白色小球，1 個黑色小球。從其中取球2 次，每次任取1 個。設事件A為“第1 次取到的是白球”，事件B為“第2 次取到的是黑球”。（1）作放回抽樣情況下，求事件A,B的概率，事件A,B同時發(fā)生的概率。（2）作不放回抽樣情況下求 。解：（1）易知此題為古典概率問題，將
科教導刊 2022年8期2022-04-27
- 球面模糊序加權(quán)平均聚合算子的性質(zhì)
通過對球面模糊軟數(shù)集（SFSftNs）評分來衡量指定的位置。本文我們將分別討論有關(guān)SFSftOWA 的詳細結(jié)構(gòu)和一些性質(zhì)。2 研究內(nèi)容2.1 基本運算法則為了更好地開展研究，下面需要在球面模糊軟數(shù)集（SFSftNs）中定義一些基本的運算法則。定義1：設Sτij=(αij,βij,γij)，S′τij=(α′ij,β′ij,γ′ij)是兩個SFSftNs，且k ＞0，那么SFSftNs 的一組基本運算法則定義如下：2.2 SFSftOWA 聚合算子結(jié)構(gòu)這里S
湖北第二師范學院學報 2022年2期2022-04-25
- 概念教學中數(shù)學抽象實現(xiàn)的路徑探究
——以函數(shù)的概念為例
取值范圍來說，即數(shù)集A={t|0≤t≤0.5},對于s的取值范圍來說，即數(shù)集B={0≤s≤160}.情境2某網(wǎng)絡平臺要求公司員工每周至少1天到公司總部上班.假設該公司的薪資標準是320元/天，并且工資一周一結(jié)，請問如何確定一個員工每周的收入，一個員工的收入w是工作天數(shù)d的函數(shù)嗎?我們發(fā)現(xiàn)，收入w確實是一周工作天數(shù)關(guān)于d的函數(shù)，其對應關(guān)系是w=320d，其中d的變化范圍是數(shù)集A={1,2,3,4,5,6}，w的變化范圍是數(shù)集B={320,640,960,1
中學教研(數(shù)學) 2022年4期2022-04-18
- 關(guān)于復分裂四元數(shù)的復矩陣表示及其求逆方法
間的方法.實四元數(shù)集可表示為其中，i2=j2=k2=-1,且ijk=-1.實四元數(shù)集是一個4 維Clifford 非交換可除代數(shù)[1，2].在實四元數(shù)誕生不久，James Cockle 于1846 年又引入了實分裂四元數(shù)集其中，i2=-1，j2=k2=1,且ijk=1.實分裂四元數(shù)集也是一個4 維Clifford 非交換代數(shù).但與實四元數(shù)代數(shù)不同的是，實分裂四元數(shù)集包含零因子、冪零元和非平凡的冪等元[3].此外，任何一個實分裂四元數(shù)均可由2×2 復矩陣表示
喀什大學學報 2022年6期2022-03-13
- 實數(shù)集上有限補拓撲空間的研究
多［1-6］，實數(shù)集是最常見的集合，其上定義不同的拓撲就得到實數(shù)集上具有不同拓撲性質(zhì)的拓撲空間.文獻［7-10］研究實數(shù)集上的上限拓撲空間、下限拓撲空間和右手拓撲空間的性質(zhì).文獻［11］研究實數(shù)集上的去倒數(shù)拓撲空間.文獻［12-13］研究有限補空間和可數(shù)補空間的部分拓撲性質(zhì)，但目前并未對有限補空間?的道路連通性、局部道路連通性、有關(guān)可數(shù)性的公理、序列緊致性等拓撲性質(zhì)進行研究.本文將系統(tǒng)地研究有限補空間?的諸多拓撲性質(zhì)，比如連通性、有關(guān)可數(shù)性的公理、分離性公
淮北師范大學學報(自然科學版) 2021年4期2021-12-17
- 高等代數(shù)之最
以我們可以在有限數(shù)集或某些無限數(shù)集中找到最小的數(shù)。若把數(shù)集看作一個整體，那如何比較數(shù)集的大小呢？從歷史上看，我們對數(shù)集的認識，通常是采用兩種方法進行擴展的：一是添加元素法；二是構(gòu)造法，而為了適應學生的年齡特點和接受能力，我們主要采用添加元素并強調(diào)運算的方法來對數(shù)集進行擴展，即在這個意義下，正整數(shù)集可以說是最小的數(shù)集。文[1]中也介紹了兩個特殊的數(shù)集：數(shù)環(huán)（對加、減、乘三種運算封閉的數(shù)集）和數(shù)域（對加、減、乘、除四種運算封閉的數(shù)集）。一、最小的數(shù)環(huán)、最小的數(shù)
科學咨詢 2021年34期2021-11-04
- 對偶分裂四元數(shù)的表示矩陣的棣莫弗定理
、HD分別表示實數(shù)集、對偶數(shù)集、分裂四元數(shù)集、對偶分裂四元數(shù)集，I4表示4階實單位矩陣.1 對偶分裂四元數(shù)2 對偶分裂四元數(shù)的表示矩陣定理1 任一對偶分裂四元數(shù)均可表示為D上的4階矩陣.由此可定義對偶分裂四元數(shù)集合為D上4階對偶矩陣集合3 對偶分裂四元數(shù)表示矩陣的棣莫弗定理3.1 Nq>0，NVq證明由數(shù)學歸納法，設對任意的正整數(shù)n，有故又所以故對任意的整數(shù)n，結(jié)論成立.3.2 Nq>0，NVq>0時的情形則證明根據(jù)歸納法，設對任意的正整數(shù)n，有故故對任意
東北師大學報（自然科學版） 2021年3期2021-10-18
- 《集合》快樂導學
,即弄清該集合是數(shù)集、點集,還是其他集合,然后看集合的構(gòu)成元素滿足的限制條件是什么,從而準確把握集合的含義。利用集合元素的限制條件求參數(shù)的值或確定集合中元素的個數(shù)時,要注意檢驗集合中的元素是否滿足互異性。二、集合間的基本關(guān)系例2已知集合A={x|x2-4=0},B={x|ax=1},若B?A,則實數(shù)a的值是( )。解:易得A={x|x2=4}={2,-2}。由B?A,可對B分情況討論求解。當B={2}時,由2a=1,可得a=;當B={-2}時,由-2a=1
中學生數(shù)理化·高一版 2021年9期2021-10-09
- 基于寬度與期望值的區(qū)間值映射的若干性質(zhì)
序關(guān)系給出了區(qū)間數(shù)集的有界及確界概念，并證明了確界的存在性定理.Luciano S等[7]利用區(qū)間數(shù)的寬度和期望值討論了區(qū)間值函數(shù)的廣義可微性(gH-可微性)問題，并得到了一系列有價值的結(jié)論.Bao Y E等[8-10]給出了區(qū)間值映射的D-可微性和方向可微性的概念及相關(guān)性質(zhì)，并且利用區(qū)間數(shù)的寬度和期望值給出了一種新的區(qū)間數(shù)的距離公式及相關(guān)性質(zhì)，證明了其完備性.上述文獻[5-6]及已有的有關(guān)區(qū)間值映射的可微性方面的研究工作均在區(qū)間數(shù)的半序關(guān)系下涉及到區(qū)間數(shù)
湖北民族大學學報(自然科學版) 2021年2期2021-06-05
- 讓學生經(jīng)歷數(shù)學概念的生成
——以人教A版“函數(shù)的概念”教學為例
這樣描述——對于數(shù)集[0，0.5]內(nèi)的每一個值t，根據(jù)對應關(guān)系：(乘以350)，都有唯一的路程S與之對應. 當t取遍[0，0.5]時，S的取值也會產(chǎn)生一個數(shù)集，那是怎樣的數(shù)集？師：好，我們再理一下．對于數(shù)集[0，0.5]內(nèi)的任意一個時刻t，根據(jù)對應關(guān)系把它乘以350，在數(shù)集[0，175]中都有唯一確定的值S與之對應.師：把S和t的物理背景都拿掉，兩個變量之間的變化關(guān)系就可以抽象成數(shù)集A1和數(shù)集B1之間的對應關(guān)系. 對于數(shù)集A1=[0，0.5]中的任一實數(shù)t
中學數(shù)學月刊 2021年5期2021-05-17
- 非一致格子上離散分數(shù)階差分與分數(shù)階和分
格子xγ(s)，數(shù)集{a+1,a+2,…,z} 中f(z)的1-階和分定義為這里y1(z)= ??γ1f(z)定義在數(shù)集{a+1,mod(1)}中.那么由命題2，我們有并且對于非一致格子xγ(s)，數(shù)集{a+1,a+2,…,z} 中f(z)的2-階和分定義為這里y2(z)= ??γ2f(z)定義在數(shù)集{a+1,mod(1)}中.同時，可得更一般地，由數(shù)學歸納法，對于非一致格子xγ(s)，數(shù)集{a+1,a+2,…,z} 中函數(shù)f(z)，我們可以給出函數(shù)f(z
閩南師范大學學報(自然科學版) 2021年1期2021-04-01
- 創(chuàng)設問題情境 凸顯核心素養(yǎng)
顧一下已經(jīng)歷過的數(shù)集擴充有哪幾次?生:正整數(shù)、自然數(shù)、非負有理數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)師:上述數(shù)集擴充的原因是什么?生:實際問題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運算無法進行.師:數(shù)集的擴充過程體現(xiàn)了哪些規(guī)律?生:每次擴充都增加規(guī)定了新元素.生:在原數(shù)集內(nèi)成立的運算規(guī)律,在數(shù)集擴充后的更大范圍內(nèi)仍然成立.生:擴充后的新數(shù)集里能解決原數(shù)集不能解決的問題.師:請哪個同學將上述幾個同學的理解作一個概括?生:由于實際問題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運算無法進行,為此對數(shù)集必須進
高中數(shù)學教與學 2020年16期2020-09-27
- 2020年高考數(shù)列命題預測
匯例11. 已知數(shù)集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中每一個數(shù)集都由連續(xù)正奇數(shù)構(gòu)成，每一個數(shù)集都比前一個數(shù)集多一個數(shù)，并且每一數(shù)集的最大數(shù)與后一個數(shù)集的最小值是連續(xù)奇數(shù)，則第n個數(shù)集的各數(shù)之和為___________.解析根據(jù)規(guī)律可以得到第n個數(shù)集共有n個奇數(shù)，且最小的奇數(shù)是第n-1個數(shù)集中最大的數(shù)加2.由于前n-1個數(shù)集共有1+2+…+（n-1）=■個數(shù)，于是第n-1個數(shù)集中最大的數(shù)為2×■-1=n2-n-1，
廣東教育·高中 2020年5期2020-05-28
- 《抽象代數(shù)》與大學數(shù)學課程
所周知，通常的整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集、復數(shù)集等集合上的加法運算和乘法運算都滿足結(jié)合律和交換律；通過學習抽象代數(shù)的結(jié)合律、交換律等運算規(guī)律，學生可知：加（乘）法同時滿足交換律和結(jié)合律，使得多個數(shù)的連加（乘）有意義且不需要考慮計算順序，這就有了七年級數(shù)學教材中的兩段話：（1）有理數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律……，這樣，多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加；（2） 根據(jù)乘法結(jié)合律與交換律，三個或三個以上的有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)
衡陽師范學院學報 2020年6期2020-05-17
- 基于直覺灰數(shù)集的灰色多屬性決策方法
IGN)和直覺灰數(shù)集(intuitionstic grey set，IGS)，將一般灰數(shù)中每個小區(qū)間灰數(shù)用一個直覺灰數(shù)來表征，一般灰數(shù)就被等值轉(zhuǎn)換為一個直覺灰數(shù)集。為此，本文定義了兩個直覺灰數(shù)集之間的運算，以便實現(xiàn)一般灰數(shù)運算的轉(zhuǎn)換，在此基礎(chǔ)上分析了直覺灰數(shù)的運算法則、集成算子、距離測度等內(nèi)容。最后，利用一個實際決策案例，通過方法比較，驗證了該方法的科學性、合理性和可行性。二、一般灰數(shù)及直覺灰數(shù)基本理論定義4：用來描述一個灰數(shù)取某一數(shù)值的“可能性”，或某一
統(tǒng)計與信息論壇 2020年3期2020-04-27
- 談高中數(shù)學新授課內(nèi)容引入的自然性
?生1:當前所學數(shù)集不能滿足計算需求.例如a,b∈Z＋且a＜b,則a－b不是正整數(shù),因此引入了負整數(shù);若a＝b,則a－b既不是正整數(shù),也不是負整數(shù),我們引入了0,因此構(gòu)成了整數(shù)集……師:若x2＝1,則x＝±1.若x2＝－1,x＝___.生2:負數(shù)沒有平方根.師:也就是說,在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)沒有平方根.如果我們想讓負數(shù)有平方根呢?生3:引入一個比實數(shù)集更大的數(shù)集、師:這就是今天要講的內(nèi)容,我們把這個比實數(shù)更大的數(shù)集,稱為復數(shù)集.點評通過讓學生思考引入新數(shù)集的
高中數(shù)理化 2020年18期2020-03-14
- 連續(xù)統(tǒng)假設下 Sierpiński 集的構(gòu)造及其性質(zhì)研究
凡可測子集的不可數(shù)集，只能構(gòu)造一種不同于Vitali集的不可測集。定理2:任何不可數(shù)可測集都有不可數(shù)零測子集。為給出一種構(gòu)造方法，需要下面的引理。定理3(Sierpiński集)：設實軸上的集合A具有正的Lebesgue外測度，則存在A的不可數(shù)子集S，S與任一零測集的交集均為至多可數(shù)集。證：記B為全體Borel零測集的集族，由引理知B的勢為c=1，由良序定理，存在B到首個不可數(shù)序數(shù)(即全體可數(shù)序數(shù))ω1的序同構(gòu)，以可數(shù)序數(shù)標記B中的元素，表示為B={Rβ|
產(chǎn)業(yè)與科技論壇 2019年14期2019-09-26
- 正項函數(shù)項級數(shù)一致收斂的Gauss 指標判別法
數(shù)∑un（x）在數(shù)集E 上一致收斂的充要條件是引理1 有如下等價的敘述函數(shù)項級數(shù)一致收斂的充分條件(優(yōu)級數(shù)判別法).引理2[1]設有函數(shù)項級數(shù)∑un（x），若且正項級數(shù)∑Mn收斂，則函數(shù)項級數(shù)∑un（x）在數(shù)集E 上一致收斂.正項級數(shù)的Gauss 判別法與Gauss 指標判別法.引理3[2]如果正項級數(shù)∑an滿足條件：，其中與 μ 是常數(shù)，而 θn是有界量，即，使得 θnL，則當＞1 或=1， μ ＞1 時，正項級數(shù)∑an收斂；當＜1 或=1， μ1時，正
閩南師范大學學報(自然科學版) 2019年3期2019-08-08
- 新課標邏輯推理核心素養(yǎng)的解讀及培養(yǎng)策略
間t的變化范圍是數(shù)集A={t|0≤t≤26}，炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集B={h|0≤h≤845}.由問題的實際意義可知，對于數(shù)集A中的任意一個時間t，按照對應關(guān)系(﹡)，在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應.請你仿照(1)描述(2)中臭氧層空洞面積和時間(年)的關(guān)系及(3)中恩格爾系數(shù)和時間(年)的關(guān)系.生1：(2)中，時間t的變化范圍是數(shù)集A={t|1 979≤t≤2 001}，臭氧層空洞面積S的變化范圍是數(shù)集B={S|0≤S≤26}.根據(jù)圖
教學考試(高考數(shù)學) 2019年4期2019-08-03
- 函數(shù)單調(diào)性教學的難點分析及突破策略
數(shù)y=f（x）在數(shù)集l上滿足：對于任意的x1，x2∈I，當x1一、從學生的生活體驗來理解“任意”根據(jù)建構(gòu)主義學習理論，學習是學生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗，主動建構(gòu)知識的意義。教師在教學中要根據(jù)學習者已有的知識經(jīng)驗，引導學習者建構(gòu)新知識。為了理解“任意”的含義，教師可以給出以下例子。先舉一個反面的例子：比如第一排同學的身高。教師讓第一排相鄰的兩個同學（身高不同）站起來，比較兩個同學的身高，假設左邊的同學比右邊的同學矮，教師就可以提問：右邊的同學身高超過左邊的同學，
現(xiàn)代職業(yè)教育·高職高專 2018年7期2018-05-14
- “函數(shù)概念”教學之我見
不能理解為是非空數(shù)集A={t|0≤t≤4}到B={s|0≤s≤320}的一種特殊的對應？這種特殊對應則表現(xiàn)為：對于集合A中的任何一個時間t，在集合B中都有唯一的路程和它對應。給學生充足的時間去思考，學生最終的回答是：可以這樣理解，并且和初中的定義不矛盾，本質(zhì)上是一致的。（2）有了對問題1的詮釋，學生自然給出了：汽車在整個行駛過程中，汽車行駛的時間t是路程s的函數(shù)可以理解為：非空數(shù)集A={s|0≤s≤320}到B={t|0≤t≤4}的一種特殊對應：即對集合A
新課程(下) 2018年8期2018-02-24
- 為何是“最困難的一次”？
證思想，并為理清數(shù)集擴充的主線做好鋪墊.2數(shù)學建構(gòu)師：作為高中生，見多識廣，已經(jīng)見識過各種各樣的數(shù)以及它們所構(gòu)成的數(shù)集，回憶一下，學習過哪些數(shù)集？它們之間的關(guān)系？生3：自然數(shù)集N，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實數(shù)集R. N?Z?Q?R.師：可見，數(shù)集是在一步步不斷擴充的，第一步，自然數(shù)集N為什么要擴充到整數(shù)集Z？怎么擴充的？生4：在自然數(shù)集內(nèi)，減法運算，小數(shù)減大數(shù)受到限制（結(jié)果未必是自然數(shù)）.師：如果從“解方程”角度看呢？生4：方程x+2=0，在自然數(shù)集中無解，
福建中學數(shù)學 2017年9期2018-02-05
- “自然數(shù)與有理數(shù)一樣多”的數(shù)學證明
數(shù)學嚴格證明自然數(shù)集合與有理數(shù)集合的元素是多還是少呢？我們可以建立映射來確定這種關(guān)系，所謂映射，實際上是一種兩個集合中元素之間的關(guān)系。我們熟知的函數(shù)就是一種映射。既是單射又是滿射的映射叫作雙射，也稱一一對應。相信你一定知道了，如果我們要證明兩個集合中的元素個數(shù)相等，可以構(gòu)造一個映射，使這個映射既是滿射，又是單射。所以這個思想我們可以用來證明有理數(shù)集R與自然數(shù)集N的元素數(shù)相等（一般的，若我們稱為集合X與集合Y等勢，可簡記為我們再定義一個概念：若一個集合A與自
數(shù)學大世界 2018年2期2018-01-27
- 等差數(shù)列和等比數(shù)列的另類刻畫
(Ⅰ) 分別判斷數(shù)集{1,3,4}與{1,2,3,6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；(Ⅲ) 證明：當n=5時，a1,a2,a3,a4,a5成等比數(shù)列.(2014年-順義二模-20題) 已知集合A={a1,a2,…,an}(1≤a1(Ⅰ) 分別判斷集合M={0,2,4}與N={1,2,3}是否具有性質(zhì)Q；(Ⅲ)當n=3,4或5時集合A中的數(shù)列{an}是否一定成等差數(shù)列? 說明理由．試題的賞析與探究2009年北京高考數(shù)學壓軸題第(Ⅲ)問要求考生證明滿足性質(zhì)P的有
數(shù)學通報 2017年8期2017-12-24
- 巧記法語中雙賓語人稱代詞的位置
a les 看成數(shù)集A，間接賓語人稱代詞me te nous vous lui leur看作數(shù)集B，請求出這兩個數(shù)集的交集？數(shù)集COD：me te nous vous le la les數(shù)集COI：me te nous vous lui leur很簡單，這兩個數(shù)集的交集是 me te nous vous。而自反人稱代詞se 是屬于數(shù)集COD還是數(shù)集COI呢？我們知道除了在表達絕對意義時自反人稱代詞se不是賓語，沒有語法作用外，在表達其他意義（自反意義、相互
課程教育研究 2017年41期2017-11-27
- 游戲教學在初中數(shù)學教學中的應用
識.例如，在講“數(shù)集”時，一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集.所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫作有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫作整數(shù)集，所有正數(shù)組成的數(shù)集叫作正數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫作負數(shù)集.我引導學生做“數(shù)的分類”的游戲，并把正數(shù)、負數(shù)、分數(shù)等數(shù)字的小卡片隨機分發(fā)給學生，劃分出正數(shù)集、負數(shù)集、分數(shù)集、整數(shù)集.然后由我發(fā)號施令，我說到某一個數(shù)集時，該數(shù)集的學生就都站到相應的范圍中，其他同學看誰出錯了就指出來.作為懲罰，出錯的學生為大家表演一個
中學生數(shù)理化·教與學 2017年11期2017-11-14
- 慢工出細活,磨刀不誤砍柴工—對函數(shù)概念教學的反思
設A,B是非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對應關(guān)系,使對于集合A中的每一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function),記作y=f(x),x∈A,其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域(domain);與的值相對應的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域(range),顯然,值域是集合B的子集.定義較長,也很抽象,對于函數(shù)這個概念的講解,本人認為可以采
中學數(shù)學研究(廣東) 2017年20期2017-11-03
- 集合的含義
住并會使用常用的數(shù)集符號；三是會用符號表示元素與集合之間的關(guān)系。（二）過程與方法一是讓學生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.二是讓學生歸納整理本節(jié)所學知識.（三）情感.態(tài)度與價值觀使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.三、教學重點、難點分析1.通過實例掌握集合的含義（重點）2.集合中元素的三個性質(zhì)，尤其是對確定性和互異性的把握（重難點）3.體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，記住常用數(shù)集的表示符號并會應用（重點，易混淆點）四
學校教育研究 2017年19期2017-10-17
- 集合的含義
住并會使用常用的數(shù)集符號；三是會用符號表示元素與集合之間的關(guān)系。（二）過程與方法一是讓學生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.二是讓學生歸納整理本節(jié)所學知識.（三）情感.態(tài)度與價值觀使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.三、教學重點、難點分析1.通過實例掌握集合的含義（重點）2.集合中元素的三個性質(zhì)，尤其是對確定性和互異性的把握（重難點）3.體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，記住常用數(shù)集的表示符號并會應用（重點，易混淆點）四
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年17期2017-06-25
- 左連續(xù)函數(shù)上確界的左連續(xù)性注記
2[2]設S為實數(shù)集R的一個數(shù)集，若數(shù)β滿足如下條件：1）?x∈S,有x≤β;2）?ε>0,存在x0∈S,使得β-ε則稱數(shù)β是數(shù)集S的上確界，記為β=sup S.設S為數(shù)集，若數(shù)α滿足如下條件：1）?x∈S,有x≥α;2）?ε>0,存在x0∈S,使得x0則稱數(shù)α是數(shù)集S的下確界，記為α=inf S.2 主要結(jié)論在(a,b]上均為左連續(xù).證 1）顯然，M(x)在[a,b]上為增函數(shù).?x0∈(a,b],要證M(x)在點x0為左連續(xù)，即要證?ε>0,存在δ>0
肇慶學院學報 2017年2期2017-06-24
- 周期等差(比)函數(shù)再探究
x)是定義在某一數(shù)集D上的函數(shù),若存在非零常數(shù)T及函數(shù)h(T),且對?x∈D,有x±T∈D,使得f(x+T)=f(x)+h(T),則稱f(x)為數(shù)集D上的周期等差函數(shù),T稱為f(x)的一個周期,h(T)稱為T所對應的f(x)的公差.若h(T)=b(常數(shù)),稱f(x)為數(shù)集D上的特殊周期等差函數(shù);若h(T)≡0,f(x)就是通常意義上的周期函數(shù).定義2 設f(x)是定義在某一數(shù)集D上的函數(shù),若存在非零常數(shù)T及函數(shù)α(T),且對?x∈D,有x±T∈D,使得f(
中學數(shù)學研究(廣東) 2017年3期2017-04-05
- 尊重知識發(fā)展規(guī)律，打造自然生態(tài)課堂
——“函數(shù)的概念”教學思考
可以描述為：對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應，記f：A→B，一般地……”緊接著就給出了函數(shù)的概念.通過對教材及旁白的研讀［1］，我們產(chǎn)生了困惑：第一，從三個實例只是體現(xiàn)了x與y的一種對應關(guān)系，若直接往“數(shù)集”方向引導，給學生的感覺，初中函數(shù)變量x，y與高中數(shù)集有什么直接聯(lián)系的疑問.此處這樣直接處理，知識跨度較大，這也造成教師的引入不自然.第二，三個實例分別代表了解析式法、圖像法、列表法，放到函數(shù)的表示法章節(jié)更合
中學數(shù)學雜志 2017年3期2017-03-10
- 論無窮小量與極限的關(guān)系
限是數(shù)列所體現(xiàn)的數(shù)集所不能達到的界限。無窮小以及余數(shù)無窮小仍屬于一個（不可預測的）數(shù)域，所以，極限和無窮小是兩個不同的數(shù)和數(shù)域。關(guān)鍵詞：數(shù)域 數(shù)集 極限 無窮小量 余數(shù)無窮小量引 言本文相繼《論極限概念的狹義性及極端猜想》，把數(shù)列化為數(shù)集的表達形式，引入余數(shù)無窮小量的概念，論述了極限和無窮小量的關(guān)系，理論繼續(xù)表明，極限概念具有局限性，仍沒有很好的解決無限問題。一、無窮小連和極限0的關(guān)系《論極限概念的狹義性及極端猜想》一文，只是以類似日取5分的級數(shù)數(shù)列的有限
西部論叢 2017年11期2017-01-15
- 一道確界習題的幾種證法
通俗地講，有上界數(shù)集的最小上界，稱為該數(shù)集的上確界；有下界數(shù)集的最大下界，稱為該數(shù)集的下確界.定義1［7］6設S是R中的一個數(shù)集.若數(shù)η滿足：（i）對一切x∈S，都有x≤η，即η是S的上界；（ii）對任何α＜η，存在x0∈S，使得x0＞α，即η又是S的最小上界.定義2［7］6設S是R中的一個數(shù)集.若數(shù)ξ滿足：（i）對一切x∈S，都有x≥ξ，即ξ是S的下界；（ii）對任何β＞ξ，存在x0∈S，使得x0＜β，即ξ又是S的最大下界.定義1～2一般稱為上確界和下確
高師理科學刊 2016年6期2016-12-24
- 深化集合復習的五種意識
{x|x≤2}是數(shù)集;集合B中的所有元素是函數(shù)y=x2?1的所有函數(shù)值,所以B={y|y≥?1},也是數(shù)集,因此,A∩B={x|?1≤x≤2}.評注致誤原因是我們沒有真正理解集合元素的意義.要使學生明確:集合{y|y=x2?1}與集合{(x,y)|y=x2?1}是兩個不同對象的集合,前一個是數(shù)集,后一個是點集,代表元的定義不同.集合與集合是同一種對象的集合,都是數(shù)集,只是代表元字母不同,但也要清楚這兩個集合中代表元的實際意義,對函數(shù)來講,前一個為定義域,后
中學數(shù)學研究(廣東) 2016年1期2016-12-23
- 高考集合與常用邏輯用語試題精講與復習建議
化.2. 對連續(xù)數(shù)集間的運算，借助數(shù)軸的直觀性，進行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系，求其中參數(shù)的取值范圍時，要注意單獨考察等號能否取到.3. 對離散的數(shù)集間的運算，或抽象集合間的運算，可借助Venn圖.這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn).4. 寫出一個命題的逆命題、否命題及逆否命題的關(guān)鍵是分清原命題的條件和結(jié)論，然后按定義來寫；在判斷原命題、逆命題、否命題以及逆否命題的真假時，要借助原命題與其逆否命題同真或同假，逆命題與否命題同真或同假來判定.
廣東教育·高中 2016年9期2016-11-16
- 高中數(shù)學中函數(shù)概念教學的思考
，B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應法則f，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應，那么這樣的對應叫做從A到B的一個函數(shù)，通常記為錯解（1）是；（2）否.錯因分析（1）沒有理解“A中每一個”，集合A中有一個元素5按對應法則應該對應10，但是10不在B集合中，所以不是函數(shù)；（2）認為B集合中有一個元素0在集合A中沒有元素和它對應，我們只要求“A中每一個元素，在B中都有唯一元素和它對應”，至于集合B中是否多出其它數(shù)字，不影響它滿足函數(shù)的
理科考試研究·高中 2016年7期2016-05-14
- 如何從集合論觀點看待數(shù)學教學
年，康托爾越過“數(shù)集”的限制，開始提出“集合”的概念。他對“集合”給出了這樣的定義：把若干確定的有區(qū)別的（具體的或抽象的）事物合并起來，看作一個整體，就稱為一個集合，其中各事物稱為該集合的元素，也說它屬于該集合，有了集合概念，就可以定義出一系列有關(guān)的概念，集合論就產(chǎn)生了。具體定義：一般情況下，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，集合中每個對象叫做這個集合的元素。這句話，只是對集合概念的描述性說明，但集合是集合論中的原始概念，是學習、掌握和使用數(shù)學
學周刊·中旬刊 2015年8期2015-08-15
- 如何從集合論觀點看待數(shù)學教學
年，康托爾越過“數(shù)集”的限制，開始提出“集合”的概念。他對“集合”給出了這樣的定義：把若干確定的有區(qū)別的（具體的或抽象的）事物合并起來，看作一個整體，就稱為一個集合，其中各事物稱為該集合的元素，也說它屬于該集合，有了集合概念，就可以定義出一系列有關(guān)的概念，集合論就產(chǎn)生了。具體定義：一般情況下，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，集合中每個對象叫做這個集合的元素。這句話，只是對集合概念的描述性說明，但集合是集合論中的原始概念，是學習、掌握和使用數(shù)學
學周刊 2015年23期2015-08-07
- 雙重逆極限空間上移位映射的Li－Yorkeτ混沌
τ≥0，存在不可數(shù)集C?X，稱f?g是Li－Yorke τ意義下混沌，如果f?g滿足：則稱這樣的集C為f?g的混沌集，f?g是Li－Yorkeτ混沌的.定理1 設f，g為緊致度量空間上的連續(xù)滿射，且f?g＝g?f，則σf?σg是Li－Yorkeτ意義下混沌的當且僅當f?g是Li－Yorkeτ意義下混沌的.證 首先設f?g是Li－Yorkeτ意義下混沌的，C?X是f?g的一個不可數(shù)混沌集，并且xi，j，yi，j∈C，xi，j≠yi，j，對τ≥0有對于每一個x
周口師范學院學報 2015年5期2015-06-15
- 無窮個無窮小量的積與和
設{f()}是數(shù)集上的函數(shù)列, 若對任意的∈都有存在, 那么定義了一個數(shù)集上的函數(shù), 把()叫做{f()}的積。文獻[4]討論了無窮小量的積與和, 本文將通過一些具體的例子來討論無窮(可列)個無窮小量的積與和。先討論積的情形。實際上, 如果把上面的{f()}改為(= 1, 2,…), 這里為任意一個實數(shù), 那么類似地可得, 也就是說無窮個無窮小量的積可以是任意實數(shù)。如果把上面的{f()}改為(= 1, 2,…),這里為任意一個實數(shù), 則當→0+時,f()
湖南文理學院學報(自然科學版) 2015年2期2015-03-27
- 不可數(shù)空間的可數(shù)補拓撲的幾類連通性
理2[5]X為可數(shù)集,T={X-C:C為可數(shù)集}∪{Φ},則(X，T)為離散空間.定理3如果Y為不少于兩點的離散空間,則拓撲空間X為θ-連通空間當且僅當有一θ-連續(xù)映射f:X→Y都是常值映射.定理4設(X，T)是包含不可數(shù)多個點的可數(shù)補空間,則X不是θ-弧連通空間.證明?x、y∈X,且x≠y,假設x、y是θ-弧連通的,由文[3]定義1.1知存在θ-連續(xù)映射f:[0,1]→X，使得f(0)=x,f(1)=y,由于[0,1]是不可數(shù)集,則f([0,1])也是不
云南師范大學學報（自然科學版） 2015年3期2015-02-13
- 實事求是力無比 巧破費馬大定理
能得到一個非整開數(shù)集（即{一個整開數(shù)集的項}+{另一個整開數(shù)集的項}={一個非整開數(shù)集的項}），這就是費馬大定理的實質(zhì)。例如：2^3+3^3=36，3^3+4^3=91，5^3+6^3=341等，可以無窮延長，像{316，91，314}等都屬于非整開數(shù)集的項，所以都無整數(shù)解。通過以上實例充分證明，由于自然數(shù)列內(nèi)部存在可整開數(shù)集與非整開數(shù)集，這對矛盾在一定計算方法配合下有的都能得到整數(shù)解，例如在乘法的配合下、在加法的配合下，n≥3時，其二項相加之和都只能得到
教育教學論壇 2014年29期2014-07-21
- 基于分形方法估算部分商為a或b的連分數(shù)集維數(shù)
商為a或b的連分數(shù)集維數(shù)閆月靜，劉豐（吉林師范大學數(shù)學學院，吉林四平 136000）連分數(shù)的展開式具有結(jié)構(gòu)上的自相似性，部分商滿足一定條件的連分數(shù)構(gòu)成的集合是分形集，通過構(gòu)造迭代映射的方法估算其Hausdorff維數(shù).分形；連分數(shù)；部分商；Hausdorff維數(shù)1 連分數(shù)的定義2 Hausdorff維數(shù)3 部分商為a或b的連分數(shù)的分形維數(shù)的估算3.1 定義及定理3.2 連分數(shù)的分形維數(shù)的估算對于部分商都等于a或b(a例1對于連分數(shù)展開的部分商只包含數(shù)字2或
紅河學院學報 2014年5期2014-06-01
- 如何打好函數(shù)概念這張牌（續(xù)）
：對問題1，對于數(shù)集A中的任意一個時間t，在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應，所以h是t的函數(shù).對問題2、問題3（同樣，略）師：如果我們拋去三個問題的現(xiàn)實背景，要說變量y（y∈B）是變量x（x∈A）的函數(shù)，如何表述呢？生12：對于數(shù)集A的每一個x，按照“一對一”或“多對一”的“對應關(guān)系”，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應，我們稱y是x的函數(shù).師：很好！要說y是x的函數(shù)，對于數(shù)集A的有幾個x同時與數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應重要嗎？生12：不重要.
中學數(shù)學教學 2013年3期2013-09-17
- 第二數(shù)類Z 的新模型與退火法
了第二數(shù)類Z（可數(shù)集的所有序型組成的集合）。 康托爾證明，Z 是最小不可數(shù)集。2013 年，問題取得突破，突然發(fā)現(xiàn)Z 可以是可數(shù)集。 這就是Z 的新模型。 7 月20 日，終于給出一個嚴格的證明。 這就是退火法。 新模型與退火法為解決連續(xù)統(tǒng)問題，提供了新思路。2 Z 的通俗解釋通俗而言：序數(shù)0=0，序數(shù)1=1，序數(shù)2=2，…，序數(shù)w=w0，序數(shù)w+1={0,1,2…，b1}中b1的位置，序數(shù)w+2={0,1,2…，b1,b2}中b2的位置，以此類推，可得0
河南科技 2013年18期2013-08-15
- 數(shù)獨謎題難度級別劃分的步數(shù)法研究
為該單元格的候選數(shù)集合。給定一個數(shù)獨棋盤中一個單元格（i，j），其中 i代表它的行號，j代表它的列號，定義 S（i，j）為它的候選數(shù)集合。標號如圖1所示。圖1 數(shù)獨謎題的標號Fig.1 Sudoku puzzle’s mark為了解決一個數(shù)獨謎題，玩家能夠使用很多策略以及很多邏輯上的刪減法[6]，假定每個格子的候選數(shù)集合在使用策略前已經(jīng)通過謎題當中的給定的初始數(shù)字初始化好了。策略 1：顯性唯一候選數(shù)法，如果一個單元格（i，j），它的候選數(shù)集合只有一個可能的
電子設計工程 2012年6期2012-09-26
- 極限函數(shù)與和函數(shù)的關(guān)系及其連續(xù)性
可能發(fā)散［1］．數(shù)集D中使得數(shù)列 ｛fn（x0）｝收斂的實數(shù)x0組成的數(shù)集A稱為函數(shù)列 ｛fn（x）｝的收斂域．若?x∈D，函數(shù)fi（x）（i＝1，2，…）都連續(xù)，則稱函數(shù)列｛fn（x）｝為數(shù)集D上的連續(xù)函數(shù)列．部分和函數(shù)列 ｛sn（x）｝：1．2 極限函數(shù)與和函數(shù)定義1 若函數(shù)列 ｛fn（x）｝的收斂域為A，則對 ?x∈A都有l(wèi)imfn（x）＝f（x），稱函數(shù)f（x）（x∈n→∞A）為函數(shù)列｛f（x）｝的極限函數(shù)．定義2 稱函數(shù)列｛sn（x）｝的收斂域I
河北北方學院學報（自然科學版） 2011年6期2011-01-17
- 無窮概念的重新統(tǒng)一
.康托爾規(guī)定正整數(shù)集的勢為ω0，滿足了對實無窮的條件1)，他用一一對應方法來確定2個無窮集之間的等勢關(guān)系，已成功地證明對任意正整數(shù)n∈N+，n+ω0=n×ω0=(ω0)n=ω0成立［1］.只是由于沒有找到證明2ω0=ω0的合適方法，才最后放棄了對統(tǒng)一實無窮概念的追求，轉(zhuǎn)而提出了相對實無窮概念.我們根據(jù)無窮編碼的不變性(infinite coding invariance，ICI原理)進一步證明2ω0=ω0，說明ω0能夠滿足實無窮的條件2)，所以ω0就是統(tǒng)一
智能系統(tǒng)學報 2010年3期2010-11-26
- 抓住課堂教學的主陣地 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
——“數(shù)域概念”一課的教學過程分析
力的培養(yǎng)。數(shù)域；數(shù)集；等價；封閉導語我們知道，數(shù)是數(shù)學的一個最基本的概念，在歷史上，數(shù)的概念經(jīng)歷了一個長期發(fā)展的過程，由自然數(shù)到整數(shù)、有理數(shù)，然后是實數(shù)，再到復數(shù)。這個過程反映了人們對客觀世界的認識的不斷深入。進入大學后，為了學習高等代數(shù)中的行列式，線性方程組、矩陣、多項式、向量空間等等，就必須引入一個基礎(chǔ)概念——數(shù)域。講解新課師：什么叫數(shù)域呢？定義的方法有許多種，北大數(shù)學力學系編寫的《高等代數(shù)》一書中是這樣定義的：定義1：設P 是由一些復數(shù)組成的集合，其
和田師范?？茖W校學報 2010年2期2010-11-08
- 淺談函數(shù)奇偶性的教學體會
是關(guān)于原點對稱的數(shù)集 (原點可在也可不在定義域內(nèi))。下面,讓我們總結(jié)一下常見的關(guān)于原點對稱和關(guān)于原點不對稱的數(shù)集。在講課中,我通過對常見的關(guān)于原點對稱和關(guān)于原點不對稱的數(shù)集進行總結(jié),使同學們很快就能根據(jù)數(shù)集的形式來判斷函數(shù)的定義域是否是關(guān)于原點對稱的數(shù)集,從而進一步判斷出函數(shù)的奇偶性。(二)函數(shù)的奇偶性是整個定義域內(nèi)的性質(zhì),僅在定義域內(nèi)的一個真子集中討論函數(shù)的奇偶性是沒有意義的。這一點和研究函數(shù)的單調(diào)性的方法不同。因此,只有深刻地理解函數(shù)的奇偶性的定義的內(nèi)
中國校外教育 2010年5期2010-11-06
- 孤立點集及其導集的性質(zhì)
antor集；可數(shù)集；不可數(shù)集在實變函數(shù)論中，涉及到孤立點集的結(jié)論并不多見.我們知道有限集的導集是空集，實數(shù)軸上的有理數(shù)集Q雖然是可數(shù)集，但其導集Q′＝(－∞,＋∞).那么對于可數(shù)的孤立點集而言，其導集的情況如何，孤立點集及其導集具有哪些性質(zhì)，這些問題有待探究.本文中，筆者主要從可數(shù)集、不可數(shù)集等方面對孤立點集及其導集的性質(zhì)進行討論.1 基本定義為了敘述方便，先給出一些基本定義.定義1若集合A與正整數(shù)集Z＋對等，則稱A是可數(shù)集.有限集與可數(shù)集統(tǒng)稱為至多可數(shù)
肇慶學院學報 2010年5期2010-09-12
- 含割邊的圖的零維數(shù)
出了該類圖的零維數(shù)集,并刻畫了零維數(shù)達到極大時的圖結(jié)構(gòu).圖;鄰接矩陣;譜;零維數(shù);割邊1 引言設G是n階簡單圖,圖G的鄰接矩陣A(G)是一個n×n階對稱矩陣[aij],其中當頂點與頂點相鄰時,aij= 1當頂點vi與頂點vj不相鄰時,aij=0.稱A(G)的特征值為圖G的特征值.圖G的所有特征值構(gòu)成的集合(多重集)稱為圖G的譜.在圖G的譜中零特征值的重數(shù)稱為G的零維數(shù),記為η(G).如果η(G)=0,則稱圖G非奇異.令Gn為具有特定性質(zhì)的n階簡單圖構(gòu)成的集
池州學院學報 2010年3期2010-09-06