數(shù)值積分
- 圓域上二重積分?jǐn)?shù)值計(jì)算的一種構(gòu)造方法
387）二重數(shù)值積分在科學(xué)計(jì)算中具有非常重要的作用，關(guān)于矩形域上的數(shù)值積分方法已有一些研究成果，張凱院給出了單位正方形區(qū)域上的一個(gè)數(shù)值求積公式[1]，邢會(huì)超等給出了矩形域上的梯形求積公式、拋物線求積公式、復(fù)化梯形求積公式和復(fù)化拋物線求積公式[2]，陳亞婷等把一個(gè)區(qū)間［a，b］上具有7次代數(shù)精確度的求積公式應(yīng)用到矩形域，并給出了截?cái)嗾`差估計(jì)[3].而對(duì)于不規(guī)則區(qū)域的二重數(shù)值積分的研究相對(duì)較少，何洪英等給出了坐標(biāo)平面上的兩組通用計(jì)算公式，并通過(guò)數(shù)值算例給出了八
保定學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年6期2022-12-01
- 蜂窩網(wǎng)絡(luò)用戶上行覆蓋率的數(shù)值計(jì)算方法
式，本文采取數(shù)值積分進(jìn)行上行覆蓋率的計(jì)算。由于積分上限為無(wú)窮大且復(fù)雜的被積函數(shù)在某些情況下無(wú)法確保收斂性[5]，直接使用Matlab(Octave)的數(shù)值積分函數(shù)會(huì)導(dǎo)致超時(shí)或失敗。為此，本文提出首先研究被積函數(shù)的性質(zhì)，然后確定一個(gè)有效積分區(qū)間，從而將無(wú)窮積分轉(zhuǎn)化成有限積分，快速得到較高精度的積分值。本文提出的方法不僅可用于上行覆蓋率的計(jì)算，還可以用于其他較復(fù)雜概率型公式的計(jì)算，對(duì)于無(wú)線通信領(lǐng)域的工程計(jì)算以及科學(xué)研究都具有一定參考價(jià)值。1 問(wèn)題描述假設(shè)用戶位
無(wú)線互聯(lián)科技 2022年16期2022-11-11
- 灰色時(shí)序模型在建筑物沉降觀測(cè)中的應(yīng)用
用充當(dāng)近似的數(shù)值積分公式，然后根據(jù)牛頓柯達(dá)斯系數(shù)表討論各種情形下背景值優(yōu)化的方法與積分區(qū)間，并結(jié)合傅里葉級(jí)數(shù)的殘差修正方法對(duì)灰色模型進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。1 灰色時(shí)序模型由以上變化，且X(0)和X(1)之間滿足式（2）所示的關(guān)系：對(duì)X(1)進(jìn)行變換，生成緊鄰均值序列z(1)(t)，如式（3）所示：式中，t=2，3，…，n，至此可得灰色模型的基本形式如式（4）所示：根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則求式（4）的最小二乘解，其參數(shù)a、u計(jì)算如式（5）所示：則灰微分方程為：令X(1)(
地理空間信息 2022年10期2022-10-31
- 非均勻二型三角剖分二元二次樣條的數(shù)值積分公式
元二次樣條的數(shù)值積分公式錢江1，2，王凡3（1.河海大學(xué)理學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河海大學(xué)），江蘇 南京 210098；3.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，江蘇 南京 210095）給出了構(gòu)成矩形域的4個(gè)三角形子區(qū)域的二元樣條擬插值算子的等價(jià)形式，對(duì)這4個(gè)三角形子區(qū)域分別建立了數(shù)值積分公式，相加后得到一般矩形域上的數(shù)值積分公式，同時(shí)給出了構(gòu)造數(shù)值積分公式所需的結(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值與相應(yīng)的求積系數(shù)。進(jìn)一步，利用算子范數(shù)、連續(xù)模及擬插
浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2022年5期2022-09-17
- 幾個(gè)-預(yù)不變凸函數(shù)的分?jǐn)?shù)階積分不等式及在數(shù)值積分中的應(yīng)用
到了幾個(gè)經(jīng)典數(shù)值積分的誤差估計(jì)式。-預(yù)不變凸函數(shù)；Hermite-Hadamard 型不等式；Simpson型不等式；Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階積分；誤差估計(jì)0 引言具有某種凸性的函數(shù)往往具備一些良好的性質(zhì)，因此凸函數(shù)在工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。不少著名不等式的建立或改進(jìn)也與函數(shù)凸性有關(guān)，如Hermite-Hadamard積分不等式、Simpson積分不等式等。定理1（Hermite-Hadamard積分不等式） 設(shè)為凸函數(shù)，若且，則有長(zhǎng)期以
浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2022年3期2022-06-02
- 非線性動(dòng)力方程的一種改進(jìn)精細(xì)積分單步方法
限，長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)值積分無(wú)法保持無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的幅值不變，具有較大的數(shù)值累積誤差；精細(xì)積分多步法需要進(jìn)行一次預(yù)估-校正，計(jì)算的本質(zhì)是復(fù)合積分，缺點(diǎn)是數(shù)值積分系數(shù)中存在負(fù)數(shù)，對(duì)于初值比較敏感。對(duì)于精細(xì)積分單步法，王海波等采用梯形積分公式和Romberg算法逼近Duhamel積分項(xiàng)，考慮到梯形積分公式的代數(shù)精度且待求變量的預(yù)估值(二階Runge-Kutta法)精度較低，該算法整體精度還有待提高。王永等提出的精細(xì)積分單步法結(jié)合了精細(xì)積分法和微分求積法的各自特點(diǎn)，計(jì)算
振動(dòng)與沖擊 2022年5期2022-03-18
- 不規(guī)則圖斑橢球面積計(jì)算的數(shù)值積分方法
圖斑直接采用數(shù)值積分方法計(jì)算橢球面積,并通過(guò)算例分析驗(yàn)證方法的可行性與精度。1 橢球面積計(jì)算方法1.1 橢球面梯形圖幅面積由兩條子午線和兩條平行圈圍成的橢球面梯形,微分面積dP等于子午線微分弧長(zhǎng)dx和平行圈微分弧長(zhǎng)dy的乘積:dx=MdBdy=NcosBdL(1)則(2)求積后得(3)由于公式(3)計(jì)算復(fù)雜,對(duì)式(2)中被積函數(shù)進(jìn)行級(jí)數(shù)展開(kāi),再分項(xiàng)積分得:(4)1.2 任意圖斑橢球面積計(jì)算的傳統(tǒng)方法本文將文獻(xiàn)[8]的任意圖斑橢球面積計(jì)算稱為傳統(tǒng)方法,對(duì)于不
北京測(cè)繪 2021年12期2022-01-21
- 70，73Ge的麥克斯韋平均截面計(jì)算
筆者采用梯形數(shù)值積分、復(fù)化梯形積分、復(fù)化辛普森積分［10］對(duì)70Ge、73Ge（n，γ）的麥克斯韋平均截面進(jìn)行計(jì)算，找到其中最合適的積分方法，并用該方法對(duì)ENDF/B-VIII.0、JEFF-3.3、CENDL-3.2和TENDL-2019［11-14］的最新版本的核反應(yīng)庫(kù)進(jìn)行了計(jì)算.1 麥克斯韋平均截面設(shè)天體環(huán)境中有2種原子核x和y，其中y為靶核，x為入射炮彈，x和y發(fā)生核反應(yīng)的反應(yīng)速率與它們之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度v、反應(yīng)截面σ以及A和B的數(shù)密度，即其中，R
- 高等數(shù)學(xué)課程中三個(gè)教學(xué)內(nèi)容的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)方法探討
;視覺(jué)感知;數(shù)值積分; 函數(shù);目標(biāo)追蹤模型中圖分類號(hào)：G642 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2096-000X（2021）19-0102-04Abstract： In order to achieve the goal of improving the teaching quality of "Advanced Mathematics" ， the teaching design methods of image displa
高教學(xué)刊 2021年19期2021-08-27
- 基于STM32低軌衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)
預(yù)報(bào) ? ?數(shù)值積分 ? ?衛(wèi)星軌道根數(shù) ? ?STM32單片機(jī)引言在低軌衛(wèi)星過(guò)頂這段時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星地面站處于低軌衛(wèi)星天線波束覆蓋范圍內(nèi)，過(guò)頂預(yù)報(bào)用到的軌道預(yù)報(bào)算法十分復(fù)雜。大都是采用上位機(jī)軟件進(jìn)行過(guò)頂預(yù)報(bào)，再將預(yù)報(bào)結(jié)果下發(fā)給衛(wèi)星地面站。這樣以來(lái)，過(guò)頂預(yù)報(bào)需要人為操作，而且容易出錯(cuò)，預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)性不高。為此，本文提出了一種基于STM32低軌衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)系統(tǒng)，該系統(tǒng)位于衛(wèi)星地面站內(nèi)，只需要將預(yù)報(bào)衛(wèi)星軌道根數(shù)下發(fā)給該系統(tǒng)就能進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)，操作簡(jiǎn)單、長(zhǎng)時(shí)間全天候預(yù)報(bào)，
中國(guó)新通信 2021年4期2021-05-11
- 水下機(jī)器人最優(yōu)剎車軌跡規(guī)劃設(shè)計(jì)
要分為兩類：數(shù)值積分[5]方法與數(shù)值優(yōu)化方法（包換動(dòng)態(tài)規(guī)劃[6]及凸優(yōu)化[7]等）。數(shù)值積分法通常需結(jié)合最優(yōu)控制的相關(guān)理論進(jìn)行，進(jìn)行數(shù)值積分時(shí)，通常將最優(yōu)參數(shù)假設(shè)為“bang-bang”形式[8]。利用數(shù)值積分法進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí)，其難點(diǎn)在于切換點(diǎn)的尋找問(wèn)題[9]。相比較而言，數(shù)值優(yōu)化方法求解較為簡(jiǎn)單。然而，采用凸優(yōu)化解法時(shí)，可能因?yàn)檐壽E規(guī)劃問(wèn)題的約束過(guò)多而無(wú)法將其轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問(wèn)題。另外，數(shù)值優(yōu)化解法受到問(wèn)題的復(fù)雜度及維數(shù)影響較大，當(dāng)問(wèn)題維數(shù)增加時(shí)，求解時(shí)間消
裝備制造技術(shù) 2021年12期2021-04-23
- 碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的牛頓迭代積分法與全局動(dòng)力學(xué)
于光滑系統(tǒng)的數(shù)值積分方法不再直接有效，不連續(xù)時(shí)刻的數(shù)值定位成為碰撞振動(dòng)系統(tǒng)數(shù)值研究中熱點(diǎn)問(wèn)題之一[2]。對(duì)于非線性系統(tǒng)的全局分析方法分為解析方法和數(shù)值方法，而胞映射方法作為一種分析動(dòng)力系統(tǒng)全局特性的有效數(shù)值方法，運(yùn)行速度快，提高了工作效率[3]。胞映射方法由HUS在1980年首次提出，為研究動(dòng)力系統(tǒng)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)提供了一種新思路[3-4]。該方法將系統(tǒng)離散化為胞，把感興趣的胞空間分割，利用胞之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系研究原動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。隨后，HSU又提出計(jì)算更加準(zhǔn)
西安工程大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年1期2021-04-06
- 基于小波基函數(shù)的奇異積分求積算法*
奇點(diǎn)的函數(shù)的數(shù)值積分的變階復(fù)合求積公式,該數(shù)值方法具有指數(shù)收斂性.在文獻(xiàn)[7,8]的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[9]分別給出了具有多項(xiàng)式階和指數(shù)階的數(shù)值積分方法,并提出了誤差控制策略,最后證明所給方法保證了收斂階，減小了計(jì)算復(fù)雜度.之后,為了讓求積法則適用于一般的奇異核類,文獻(xiàn)[10]在文獻(xiàn)[9]的研究基礎(chǔ)上,提出適用于具有兩個(gè)奇異點(diǎn)0和1的奇異函數(shù)的剖分方案的求積法則.對(duì)于弱奇異二重積分的計(jì)算,文獻(xiàn)[11]給出了一個(gè)簡(jiǎn)單但有效的求積法則,文獻(xiàn)[12,13]也對(duì)該方法進(jìn)
- 快速求解數(shù)值積分的花朵授粉算法
： 針對(duì)當(dāng)前數(shù)值積分精度不高、速度慢等問(wèn)題，提出一種快速求解數(shù)值積分的花朵授粉算法，本算法對(duì)花朵授粉算法的局部搜索迭代公式和數(shù)值積分公式進(jìn)行重新定義。通過(guò)10個(gè)函數(shù)積分仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)的算法在迭代次數(shù)較少的情況下求解普通函數(shù)、奇異函數(shù)和振蕩函數(shù)積分，且與其他智能算法相比，本算法具有一定的優(yōu)勢(shì)。關(guān)鍵詞： 花朵授粉算法; 數(shù)值積分;函數(shù)中圖分類號(hào)： TP391.4 ???文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A??? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970
軟件 2020年7期2020-12-24
- 基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的積分計(jì)算實(shí)驗(yàn)
，存在著各種數(shù)值積分的計(jì)算問(wèn)題，比如橋梁設(shè)計(jì)、船舶設(shè)計(jì)、土地測(cè)繪等。目前，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中求解數(shù)值積分的方法有很多，經(jīng)典的數(shù)值積分方法有牛頓-柯特斯公式（Newton-Cotes）法，辛普森求積公式（Simpson）法、梯形法、龍貝格求積公式（Romberg）、Gauss 法等［1］。但這些經(jīng)典的方法在工程計(jì)算中都存在各自的不足，比如Romberg 雖計(jì)算精度高，但計(jì)算量大；Newton-Cotes 公式穩(wěn)定性較差，收斂性得不到保證。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛
實(shí)驗(yàn)室研究與探索 2020年11期2020-12-11
- 振動(dòng)臺(tái)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法實(shí)現(xiàn)的韌性防災(zāi)需求與其關(guān)鍵問(wèn)題
;結(jié)構(gòu)韌性;數(shù)值積分;穩(wěn)定性;系統(tǒng)控制0 引言21世紀(jì)，人類多次面臨大震下整個(gè)城市癱瘓，重建難度大、時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題，工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防目標(biāo)不再局限于“小震不壞、中震可修、大震不倒”，而是對(duì)包括結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的震后功能恢復(fù)提出了新的要求?；诖耍姸鄬W(xué)者提出韌性城市（楊靜等，2019;陸新征等，2017）的概念，其具體內(nèi)涵包括：小震時(shí)城市可以快速恢復(fù);大震時(shí)城市幾個(gè)月內(nèi)基本恢復(fù)正常運(yùn)行等。城市抗震韌性是指采用多種措施來(lái)增強(qiáng)城市防震減災(zāi)的能力，在遇到突發(fā)地震后
地震研究 2020年3期2020-12-09
- 圓周率的計(jì)算及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
極限公式以及數(shù)值積分的方法計(jì)算圓周率，并利用MATLAB軟件進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵詞：圓周率;泰勒級(jí)數(shù);極限公式;數(shù)值積分;MATLAB中圖分類號(hào)：TP311.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-9129（2020）15-0111-01德國(guó)數(shù)學(xué)史家Cantor講過(guò)：“歷史上一個(gè)國(guó)家所計(jì)算的圓周率的準(zhǔn)確程度，可以作為衡量這個(gè)國(guó)家當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)水平的指標(biāo)?！眻A周率π的計(jì)算方法和精度計(jì)算一直吸引著很多學(xué)者，到目前為止，圓周率已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后10萬(wàn)億位。本文將討論在數(shù)學(xué)分析中
數(shù)碼設(shè)計(jì) 2020年15期2020-12-08
- 一類雙參數(shù)Rayleigh方程的攝動(dòng)增量解法
攝動(dòng)增量法與數(shù)值積分法畫出的對(duì)比圖.圖2為迭代10次后,攝動(dòng)增量法與數(shù)值積分法的對(duì)比圖,表1表示在對(duì)λ進(jìn)行增量時(shí),μ的值也相應(yīng)變化.可以看出,攝動(dòng)增量法得到的相圖與數(shù)值積分法得到的相圖基本重合.圖1 λ=0時(shí)極限環(huán)相圖(算例1)圖2 λ=0.1時(shí)極限環(huán)相圖 Fig.1 The phase diagram of the limit cycle when λ=0 for example 1 Fig.2 The phase diagram of the limi
- 環(huán)電流矢勢(shì)的數(shù)值積分和數(shù)值旋度的計(jì)算和可視化
解析式，利用數(shù)值積分計(jì)算的繪制矢勢(shì)的分布曲面，并與解析式的曲面進(jìn)行比較。利用旋度公式推導(dǎo)了柱坐標(biāo)系中的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而推導(dǎo)出直角坐標(biāo)系中的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量的積分式和解析式。利用數(shù)值導(dǎo)數(shù)計(jì)算和繪制了磁感應(yīng)強(qiáng)度分量的分布曲面，并與解析解的曲面進(jìn)行比較。本文還繪制了三維磁感應(yīng)線，充分展示了環(huán)電流的磁場(chǎng)分布規(guī)律。1 環(huán)電流的矢勢(shì)設(shè)圓環(huán)的半徑為a，電流強(qiáng)度為I。如圖1所示，在柱坐標(biāo)系Oρφz中，設(shè)場(chǎng)點(diǎn)P在Oxz平面的上，環(huán)電流到點(diǎn)P的距離為圖2 環(huán)電流
衡陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年3期2020-05-19
- Fredholm型泛函積分方程基于Nystrm插值的兩層網(wǎng)格解法
(x)為對(duì)應(yīng)數(shù)值積分公式（5）下的Nystrm插值解，如果均滿足上述條件（2）、（4）、（7），則成立如下的誤差估計(jì)式：證明由式（8）減去式（13）得則利用式（4）和（7）可得整理得到下面就數(shù)值積分公式分別選取復(fù)化梯形公式和復(fù)化辛普森公式，分別給出Nystrom插值解收斂性結(jié)果的兩個(gè)推論.推論1在定理2的條件下，如果數(shù)值積分為復(fù)化梯形公式，則推論2在定理2的條件下，如果數(shù)值積分為復(fù)化辛普森公式，則3 不動(dòng)點(diǎn)迭代兩網(wǎng)格解以及其收斂性對(duì)于方程（3）的數(shù)值積分離
- 基于細(xì)菌覓食算法求數(shù)值積分
的思想來(lái)求解數(shù)值積分，即將被積函數(shù)的積分區(qū)間進(jìn)行隨機(jī)分割選取分割點(diǎn)，然后將分割點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化求和得到最優(yōu)解。最后數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，求解精度較高、有較快的收斂速度。【關(guān)鍵詞】細(xì)菌覓食;數(shù)值積分;適應(yīng)度;梯形公式中圖分類號(hào)： TM615 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 2095-2457（2019）10-0112-003DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.10.047Numerical Integration Based
科技視界 2019年10期2019-09-02
- 基于UM的磁浮列車-軌道梁耦合振動(dòng)仿真程序開(kāi)發(fā)
多體動(dòng)力學(xué);數(shù)值積分中圖分類號(hào)：U237;U441.7文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B文章編號(hào)：1006-0871（2019）01-0028-080 引 言磁浮交通具有磨耗小、噪聲低、曲線通過(guò)和爬坡能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，既適用于城市軌道交通（中低速），又適用于國(guó)內(nèi)/國(guó)際干線交通（高速），有良好的發(fā)展前景。目前，國(guó)內(nèi)外的磁浮線主要有電磁懸?。╡lectromagnetic suspension， EMS）和電動(dòng)懸浮（electrodynamic suspension， EDS）2種制
計(jì)算機(jī)輔助工程 2019年1期2019-07-09
- 關(guān)于插值型數(shù)值積分公式教學(xué)內(nèi)容的探討
析的教學(xué)中，數(shù)值積分公式是很重要的內(nèi)容，數(shù)值分析教材往往側(cè)重于基于函數(shù)值的數(shù)值積分公式的分析，而對(duì)于基于函數(shù)值及其導(dǎo)數(shù)值的數(shù)值積分公式的探討很少出現(xiàn).Hermite插值涉及到被逼近函數(shù)的函數(shù)值及導(dǎo)數(shù)值，因此，利用插值型積分思想，啟發(fā)學(xué)生思考Hermite插值是否可以用來(lái)解數(shù)值積分問(wèn)題，并得出相關(guān)結(jié)論.這樣做既可以將數(shù)值分析中插值與數(shù)值積分兩大重要內(nèi)容聯(lián)系在一起，又可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)值分析的興趣，進(jìn)而提高學(xué)生的認(rèn)知與效率
新教育時(shí)代電子雜志(教師版) 2018年24期2018-10-11
- 關(guān)于插值型數(shù)值積分公式教學(xué)內(nèi)容的探討
出一類插值型數(shù)值積分公式并對(duì)其余項(xiàng)進(jìn)行探討. 其豐富了數(shù)值積分方法的內(nèi)容，對(duì)于在數(shù)值分析的學(xué)習(xí)中提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)和興趣很有意義。關(guān)鍵詞：Hermite插值公式 數(shù)值積分公式在數(shù)值分析的教學(xué)中，數(shù)值積分公式是很重要的內(nèi)容，數(shù)值分析教材往往側(cè)重于基于函數(shù)值的數(shù)值積分公式的分析，而對(duì)于基于函數(shù)值及其導(dǎo)數(shù)值的數(shù)值積分公式的探討很少出現(xiàn).Hermite插值涉及到被逼近函數(shù)的函數(shù)值及導(dǎo)數(shù)值，因此，利用插值型積分思想，啟發(fā)學(xué)生思考Hermite插值是否可以用來(lái)解數(shù)值積分問(wèn)
新教育時(shí)代·教師版 2018年24期2018-07-24
- 數(shù)值積分中二重積分的應(yīng)用
重要應(yīng)用。對(duì)數(shù)值積分中的二重積分進(jìn)行探討，列舉了有界區(qū)域的二重積分情況下的常用數(shù)值方法，并采用實(shí)例代入計(jì)算，學(xué)習(xí)和了解二重積分，熟練使用轉(zhuǎn)化累次積分、選擇恰當(dāng)?shù)姆e分次序和換元法等解題技巧。同時(shí)，數(shù)值求積分具有較高的精確度，更具有科學(xué)性和使用價(jià)值。[關(guān) 鍵 詞] 二重積分；梯形公式；辛普森公式；MATLAB[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）13-0135-01數(shù)值積分是一種計(jì)算定積分?jǐn)?shù)值的方法，由于在數(shù)
現(xiàn)代職業(yè)教育·高職高專 2018年5期2018-05-14
- 母線失電后主泵及機(jī)群運(yùn)行的仿真分析
ATLAB的數(shù)值積分算法求解方程組，最終得到主泵及機(jī)群的電壓和轉(zhuǎn)速的曲線。主泵及機(jī)群的運(yùn)行情況分析為母線失電后核電廠安全分析提供了更有力的數(shù)學(xué)模型支撐，同時(shí)也可了解其他重要電機(jī)的運(yùn)行情況。Abstract： This paper establishes a mathematical model based on state and motion equations for the motor clusters in nuclear power plants
價(jià)值工程 2018年13期2018-05-03
- 大尺寸非線性實(shí)時(shí)動(dòng)力子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)
試驗(yàn)?zāi)芰?。?span id="eq0c000" class="hl">數(shù)值積分算法和加載系統(tǒng)控制方法的限制，該方法目前僅限于結(jié)構(gòu)線性或小尺寸試件非線性動(dòng)力特性研究。為了改善數(shù)值子結(jié)構(gòu)求解及物理子結(jié)構(gòu)控制性能，基于SIMUIJINK發(fā)展了閉環(huán)數(shù)值積分方法、建立了基于仿真的逆動(dòng)力補(bǔ)償控制策略。利用這兩項(xiàng)技術(shù)成功實(shí)現(xiàn)了大尺寸試件非線性實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，并通過(guò)數(shù)值仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了其性能。研究表明：發(fā)展的非線性實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)充分釋放了該試驗(yàn)技術(shù)的潛能。
振動(dòng)工程學(xué)報(bào) 2017年6期2018-04-11
- Euler梁彎曲分析的無(wú)網(wǎng)格高階曲率光順?lè)桨?/a>
；曲率光順；數(shù)值積分；無(wú)單元伽遼金法；梁?jiǎn)卧获詈闲魏瘮?shù)；高階近似中圖分類號(hào)：O302 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A0引言Euler梁是工程上廣泛應(yīng)用的一種結(jié)構(gòu)元件，其彎曲問(wèn)題的控制方程為四階微分方程，在對(duì)其進(jìn)行數(shù)值求解時(shí)，要求近似函數(shù)至少有C1連續(xù)性。傳統(tǒng)的基于Lagrange插值的有限元法僅具有C0連續(xù)性，不能直接用于求解Euler梁彎曲問(wèn)題，通常須采用Hermite插值。近二十余年發(fā)展起來(lái)的無(wú)網(wǎng)格法，其近似函數(shù)（形函數(shù)）十分光滑，滿足高階連續(xù)性的要求，可方便地直接
計(jì)算機(jī)輔助工程 2017年4期2018-02-01
- 一種數(shù)值積分算法的改進(jìn)研究
吳佳惠一種數(shù)值積分算法的改進(jìn)研究吳佳惠(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047)本文分析了Matlab軟件常用的常系數(shù)微分方程的數(shù)值積分算法和含有間斷特性的微分方程求解方法，重點(diǎn)研究了ODE45算法，并針對(duì)其求解不連續(xù)問(wèn)題有可能出現(xiàn)誤差，采用條件函數(shù)零點(diǎn)搜索法進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)用ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t和ode23tb求解器求解算例和本文用改進(jìn)的ODE算法求解算例比較，驗(yàn)證了本文改進(jìn)算法的有效
軟件 2017年2期2017-04-14
- 基于Matlab-GUI的數(shù)值積分界面設(shè)計(jì)
b-GUI的數(shù)值積分界面設(shè)計(jì)張建斌， 趙 靜, 許曉晴(長(zhǎng)安大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 西安 710064)為了解決原函數(shù)完全未知、原函數(shù)已知但其形式復(fù)雜、原函數(shù)已知且存在解析解3種情況下的復(fù)雜積分計(jì)算問(wèn)題，提出了關(guān)于數(shù)值積分界面的設(shè)計(jì)。將Matlab中可開(kāi)發(fā)的GUI工具結(jié)合數(shù)值積分計(jì)算中的典型算法構(gòu)造開(kāi)放式的用戶界面，設(shè)計(jì)出數(shù)值積分求解器并實(shí)現(xiàn)數(shù)值積分可視化功能;同時(shí)通過(guò)采用自定義方式設(shè)置積分區(qū)間等分?jǐn)?shù)的思路，提高了梯形、辛普森、復(fù)合梯形、高斯-勒讓德數(shù)和自
實(shí)驗(yàn)室研究與探索 2017年1期2017-04-10
- 對(duì)稱約化對(duì)完整系統(tǒng)數(shù)值積分的影響
化對(duì)完整系統(tǒng)數(shù)值積分的影響劉世興1邢燕1劉暢1郭永新2，?1. 遼寧大學(xué)物理學(xué)院， 沈陽(yáng) 110036； 2. 遼東學(xué)院機(jī)械電子工程學(xué)院， 丹東 118001；? 通信作者， E-mail: yxguo@lnu.edu.cn研究對(duì)稱約化對(duì)完整系統(tǒng)數(shù)值積分的影響。通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)， 對(duì)稱約化對(duì)完整系統(tǒng)的數(shù)值積分結(jié)果沒(méi)有本質(zhì)的影響， 但是在約化后的系統(tǒng)下進(jìn)行數(shù)值積分可以有效地減少程序編寫的難度和計(jì)算時(shí)間。對(duì)于復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)， 可以先對(duì)其進(jìn)行對(duì)稱約化， 以獲得
- 基于Simpson公式的龍貝格求積算法
求積算法屬于數(shù)值積分算法的一種，該算法的特點(diǎn)是精度高，計(jì)算方法簡(jiǎn)單，收斂速度快.本文對(duì)基于辛普生公式的龍貝格算法進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了該算法的流程圖，并編寫了MATLAB程序，最后對(duì)該算法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了該算法的有效性.關(guān)鍵詞：數(shù)值積分；辛普生公式；龍貝格算法1 引言常用的數(shù)值求積公式有梯形公式、辛普生公式及柯特斯公式.但是在很多時(shí)候利用這些低階的求積公式計(jì)算出的積分值并不能滿足精度要求，所以為了改善求積公式的精度，人們研究出一種行之有效的方法，
- 構(gòu)造法在微積分中的應(yīng)用探討
條數(shù)值微分和數(shù)值積分的影響.【關(guān)鍵詞】構(gòu)造；有理樣條插值；數(shù)值微分；數(shù)值積分有理插值是非線性逼近的一個(gè)最經(jīng)典的方法，通常的話，在插值節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)比較多的情況下，有理插值的逼近效果往往會(huì)表現(xiàn)的更好一些.本文在前人研究的成果上面，進(jìn)一步地來(lái)討論和研究有理三次樣條函數(shù)的構(gòu)造問(wèn)題，并且在此基礎(chǔ)上還嘗試性地研究有理插值保單調(diào)性，通過(guò)相關(guān)的定理和推論給出了三次樣條函數(shù)的數(shù)據(jù)誤差對(duì)數(shù)值微分和積分的影響.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2016年1期2016-07-04
- 基于數(shù)值積分的傳染病SIRS模型參數(shù)估計(jì)
80）?基于數(shù)值積分的傳染病SIRS模型參數(shù)估計(jì)宋丹丹，王晶囡，楊光旭，李佳思，楊嘉欣（哈爾濱理工大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080）摘要：針對(duì)具有免疫的傳染病SIRS模型，利用三次Hermite插值函數(shù)及數(shù)值積分公式，基于患病的各個(gè)種群人數(shù)估計(jì)值的誤差最小原則，將參數(shù)估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非約束優(yōu)化問(wèn)題.將數(shù)據(jù)帶入后可得關(guān)于模型參數(shù)的多項(xiàng)式，為求得該式最小值，將其分別對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行微分，得到關(guān)于模型參數(shù)的非線性方程組.使用最速下降法獲得較為合理與精
高師理科學(xué)刊 2016年5期2016-07-02
- 一類插值型數(shù)值求積公式精確性對(duì)比分析
小綱摘 要：數(shù)值積分是數(shù)值分析理論的重要內(nèi)容，也是解決科學(xué)與工程計(jì)算問(wèn)題的重要方法.本文主要對(duì)插值型積分公式及其復(fù)化積分公式進(jìn)行比較分析，最后通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其精確性和可靠性。關(guān)鍵詞：數(shù)值積分；插值型；數(shù)值試驗(yàn)一、 引言微積分的發(fā)明是人類科學(xué)史上一項(xiàng)偉大成就.但在實(shí)際問(wèn)題中，給定函數(shù)的定積分的計(jì)算不總是可行的，求解積分仍有許多局限性[1，2]。如的原函數(shù)不易求得，非常復(fù)雜，或被積函數(shù)沒(méi)有函數(shù)表達(dá)式，只以表格形式給出，其原函數(shù)沒(méi)任何意義.因此，尋求數(shù)值積分
今日財(cái)富 2016年3期2016-05-30
- 數(shù)值積分的基本思想、術(shù)語(yǔ)及Maltab實(shí)現(xiàn)
1400）?數(shù)值積分的基本思想、術(shù)語(yǔ)及Maltab實(shí)現(xiàn)楊亞輝,李志平,齊圓華 （海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院,海南瓊海571400）摘 要：介紹了數(shù)值積分的基本思想、術(shù)語(yǔ)及MATLAB實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵詞：數(shù)值積分，Newton-Cotes公式；高斯求積法；自適應(yīng)求積法；MATLAB1 引語(yǔ)用牛頓-萊布尼茲公式（Newton-leibniz formula）計(jì)算定積分在理論和解決實(shí)際問(wèn)題中有很大的作用，但求解積分仍有很多困難。如涉及的初等函數(shù)的積分沒(méi)有或很難找到其有由初等
山東工業(yè)技術(shù) 2016年1期2016-04-22
- 人工螢火蟲群優(yōu)化算法的改進(jìn)與積分應(yīng)用
群優(yōu)化算法求數(shù)值積分的新方法。該方法首先在積分區(qū)間上隨機(jī)產(chǎn)生積分節(jié)點(diǎn)，然后通過(guò)改進(jìn)型人工螢火蟲群優(yōu)化算法優(yōu)化節(jié)點(diǎn)位置，再累積求和，得出數(shù)值積分。實(shí)驗(yàn)仿真表明，與其他方法相比，具有收斂速度快、精確度高等優(yōu)點(diǎn)?！娟P(guān)鍵詞】螢火蟲群算法；優(yōu)化；改進(jìn)型；數(shù)值積分【Abstract】This paper proposes a new method of numerical integration based on a modified glowworm swarm o
科技視界 2016年7期2016-04-01
- 基于數(shù)值積分的變位儲(chǔ)油罐罐容表標(biāo)定的改進(jìn)算法
32)?基于數(shù)值積分的變位儲(chǔ)油罐罐容表標(biāo)定的改進(jìn)算法侯國(guó)亮1，李希瑞2，孫敏2，林泳坤2(1.長(zhǎng)春師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130032；2.長(zhǎng)春師范大學(xué)工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130032)[摘要]本文采用細(xì)化積分區(qū)域的方法給出了標(biāo)定變位儲(chǔ)油罐罐容表的數(shù)值積分新算法，該算法克服了文獻(xiàn)[1]中所提算法在油面高度較低時(shí)計(jì)算誤差大的缺點(diǎn)。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，本文所提算法正確有效。[關(guān)鍵詞]細(xì)化積分區(qū)域；數(shù)值積分；罐容表；變位儲(chǔ)油罐1問(wèn)題背景介紹通常加油站都有若干個(gè)儲(chǔ)存
長(zhǎng)春師范大學(xué)學(xué)報(bào) 2016年2期2016-03-15
- 基于復(fù)雜網(wǎng)格處理的高精度數(shù)值積分技術(shù)
，若直接進(jìn)行數(shù)值積分則精度有限。該文提出了對(duì)復(fù)雜網(wǎng)格進(jìn)行映射變換處理后再進(jìn)行數(shù)值積分，并且數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明采用該處理方法大大提高了精度。關(guān)鍵詞：網(wǎng)格劃分；數(shù)值積分；復(fù)雜網(wǎng)格處理中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2015）29-0179-02High-accuracy Numerical Integration Technology Based on Processing Complex GridsLIN Yi-miao（Sc
電腦知識(shí)與技術(shù) 2015年29期2016-01-05
- 高數(shù)教學(xué)中數(shù)值積分公式的介紹與應(yīng)用
詞]定積分 數(shù)值積分 常微分方程數(shù)值解法[中圖分類號(hào)] O172.2[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 2095-3437（2015）06-0069-02科學(xué)計(jì)算被譽(yù)為20世紀(jì)最重要的科學(xué)進(jìn)步之一。著名的計(jì)算物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者Wilson教授在80年代就指出：“當(dāng)今科學(xué)活動(dòng)可分為三種：理論，試驗(yàn)和計(jì)算”。中國(guó)著名的計(jì)算數(shù)學(xué)家石鐘慈院士在其2000年的書《第三種科學(xué)方法——計(jì)算機(jī)時(shí)代的科學(xué)計(jì)算》[1]中高度評(píng)價(jià)了科學(xué)計(jì)算在現(xiàn)代科技發(fā)展與人類社會(huì)進(jìn)步中的重要
大學(xué)教育 2015年6期2015-05-30
- 利用二階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造的數(shù)值積分公式
次代數(shù)精度的數(shù)值積分公式，并給出了其復(fù)合公式和加速公式，對(duì)于每個(gè)公式也進(jìn)行了余項(xiàng)研究和誤差分析，最后通過(guò)幾個(gè)典型的例子驗(yàn)證本文得到的公式的有效性.1 構(gòu)造公式首先假定被積函數(shù)f（x）在積分區(qū)間［a，b］上足夠光滑，并且其在［a，b］上每一點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)都可求得.在積分區(qū)間［a，b］上取其中點(diǎn)設(shè)已知被積函數(shù)f（x）在點(diǎn)上函數(shù)值f（b）和二階導(dǎo)數(shù)值構(gòu)造如下的求積公式：現(xiàn)需確定公式（1）的待定參數(shù)Ai，Bi（i＝0，1，2），使求積公式具有盡可能高的代數(shù)精度.令
- Simpson不等式的改進(jìn)研究
on不等式在數(shù)值積分中的作用具有不可替代的地位，很多的數(shù)學(xué)界先輩對(duì)Simpson的誤差限優(yōu)化做出了積極研究和探討.本文基于Simpson不等式的相關(guān)定理，對(duì)其最佳誤差估計(jì)做出論證.Simpson不等式，分段連續(xù)，導(dǎo)數(shù)，積分在數(shù)值積分計(jì)算中，Simpson公式占有極其重要的地位.Simpson不等式起源一個(gè)著名的命題：設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]區(qū)間內(nèi)，有連續(xù)的4階導(dǎo)數(shù)，則有以下結(jié)果：(1)(2)其中(2)式就是高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域著名的Simpson公式.1 Sim
- 子午線弧長(zhǎng)計(jì)算的數(shù)值積分算法及其比較
線弧長(zhǎng)計(jì)算的數(shù)值積分算法及其比較鄭紅曉1張紅方1雷偉偉2(1.河南省中緯測(cè)繪規(guī)劃信息工程有限公司，河南焦作 454000；2.河南理工大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南焦作 454000)子午線弧長(zhǎng)計(jì)算的經(jīng)典算法是對(duì)子午線曲率半徑按照牛頓二項(xiàng)式定理進(jìn)行展開(kāi)，分項(xiàng)積分得到近似解析解。研究了五種常用的數(shù)值積分算法及其在子午線弧長(zhǎng)計(jì)算中的應(yīng)用，并用Matlab軟件予以實(shí)現(xiàn)。將數(shù)值積分結(jié)果與經(jīng)典算法結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明：利用數(shù)值積分算法求解子午線弧長(zhǎng)，簡(jiǎn)單易行，準(zhǔn)
鐵道勘察 2014年6期2014-07-25
- 一個(gè)修正的數(shù)值積分及在凸輪設(shè)計(jì)中的應(yīng)用①
因而常常采用數(shù)值積分的方法來(lái)計(jì)算角位移．但這種計(jì)算需要兩次數(shù)值積分，因此它會(huì)產(chǎn)生較大的累計(jì)誤差．為了解決這個(gè)問(wèn)題，在此引入一種修正的梯形公式來(lái)優(yōu)化樣條函數(shù)的數(shù)值積分．1 主要結(jié)果1．1 常用數(shù)值積分公式1．1．1 復(fù)合梯形法設(shè)函數(shù) f(x)在[a，b]上連續(xù)，對(duì)[a，b]n等分，則復(fù)合梯形公式為:其中 yi=f(xi)，i=1，2，…，n，xi為等分點(diǎn)．1．1．2 辛普森法辛普森法(Simpson＇s rule)是一種數(shù)值積分方法，是以二次曲線逼近的方式取
- 數(shù)值積分的迭代方法及應(yīng)用
17000）數(shù)值積分的迭代方法及應(yīng)用何俊俊，蘇岐芳＊（臺(tái)州學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程學(xué)院，浙江 臨海 317000）在工程和科學(xué)計(jì)算中，經(jīng)常會(huì)遇到各種類型的積分問(wèn)題.對(duì)于被積函數(shù)過(guò)于復(fù)雜，其原函數(shù)很難求得，甚至原函數(shù)根本就不是初等函數(shù)；或不知道被積函數(shù)的解析式，而只給出被積函數(shù)在有限個(gè)點(diǎn)處的函數(shù)值等情況，需要利用數(shù)值積分方法求積分的近似值．給出了兩種逐次分半求積算法和二重積分的復(fù)合梯形算法，并利用這些方法解決了幾類實(shí)際問(wèn)題.數(shù)值積分；算法；收斂速度；MATLAB
臺(tái)州學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年3期2014-02-24
- 基于生物地理優(yōu)化算法的數(shù)值積分方法實(shí)驗(yàn)
)0 引 言數(shù)值積分計(jì)算方法是連接工程問(wèn)題與科學(xué)計(jì)算的橋梁；是便于應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際工程問(wèn)題的具體算法。在數(shù)值積分計(jì)算中，常用的有梯形法、Simpson法等很多傳統(tǒng)計(jì)算方法[1-3]。這些傳統(tǒng)的計(jì)算方法精度較低，可利用非數(shù)值優(yōu)化方法來(lái)求解數(shù)值積分，例如粒子群算法[4]。數(shù)值積分計(jì)算方法通過(guò)不等距節(jié)點(diǎn)積分方法，在積分區(qū)間內(nèi)任意選取一定節(jié)點(diǎn)，通過(guò)粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)優(yōu)化這些節(jié)點(diǎn)，得到了比較精確的積分結(jié)果。
實(shí)驗(yàn)室研究與探索 2014年12期2014-02-09
- 基于MCMC 的MTBF 值區(qū)間估計(jì)方法研究
分限為函數(shù)，數(shù)值積分方法失效［1-3］。利用Bayes 理論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，需要積分運(yùn)算。對(duì)于兩參數(shù)Weibull 分布，需要對(duì)Bayes 后驗(yàn)分布進(jìn)行二重積分。一般有兩種方法進(jìn)行積分運(yùn)算，即數(shù)值積分與Monte Carlo 積分。運(yùn)用數(shù)值積分計(jì)算時(shí)會(huì)遇到一些問(wèn)題。當(dāng)被積函數(shù)較復(fù)雜時(shí)，將導(dǎo)致計(jì)算精度降低。同時(shí)，積分區(qū)間的大小也會(huì)直接影響計(jì)算結(jié)果，使得Bayes 后驗(yàn)計(jì)算出現(xiàn)不穩(wěn)定的趨勢(shì)。對(duì)于多重積分，因?yàn)槊總€(gè)外層積分都取決于內(nèi)層積分在一組點(diǎn)上的取值，所以會(huì)出
組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù) 2013年2期2013-12-23
- 泰勒公式在近似計(jì)算中的應(yīng)用
；數(shù)值微分；數(shù)值積分在高等數(shù)學(xué)課程中，泰勒公式一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn). 很多學(xué)生不理解為什么要引入泰勒公式，泰勒公式又由何而來(lái). 實(shí)際上，如果教師在授課過(guò)程中，讓學(xué)生多了解一些泰勒公式的應(yīng)用，那么學(xué)生對(duì)該部分內(nèi)容的掌握必然會(huì)比較深入. 本文將對(duì)泰勒公式在近似計(jì)算這一方面的幾個(gè)應(yīng)用做簡(jiǎn)單的介紹. 下面我們先回顧一下泰勒中值定理。如果函數(shù)在含有的某個(gè)開(kāi)區(qū)間內(nèi)具有直到階的導(dǎo)數(shù)，則對(duì)任意，有其中 ，這里是介于與之間的某個(gè)值。1.超越函數(shù)的近似計(jì)算許多超越函數(shù)如
科學(xué)時(shí)代·上半月 2013年11期2013-12-10
- GEO與IGSO衛(wèi)星軌道數(shù)值積分可行性分析
星進(jìn)行了軌道數(shù)值積分，并與其理論值進(jìn)行了分析比較，得出了有益結(jié)論。若考慮攝動(dòng)力，則不便于結(jié)果比較。目前，在MEO定軌中使用的積分方法有RKF與Admas預(yù)測(cè)－校正系統(tǒng)結(jié)合的方法 （如Gamit軟件），Collocation方法 （如Bernese軟件）等。本文驗(yàn)證了RKF與Admas預(yù)測(cè)－校正系統(tǒng)結(jié)合的方法在GEO與IGSO衛(wèi)星軌道積分時(shí)的適用性。2 數(shù)值積分方法2.1 變步長(zhǎng)RKF7（8）階單步積分法Runge－Kutta－fehlberg方法 （RKF
導(dǎo)航定位學(xué)報(bào) 2013年1期2013-07-25
- 緊支撐樣條小波插值及其應(yīng)用
插值函數(shù)構(gòu)造數(shù)值積分公式的方法.并將該方法應(yīng)用于二次、三次、四次和五次緊支撐樣條小波函數(shù),得到了相應(yīng)的數(shù)值積分公式.最后,通過(guò)數(shù)值例子驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)該方法得到的數(shù)值積分公式是準(zhǔn)確的,且具有較高精度.緊支撐樣條小波函數(shù);插值函數(shù);數(shù)值積分1 緊支撐樣條小波函數(shù)小波函數(shù)在眾多科學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,如數(shù)值分析、信號(hào)處理、圖像處理、微分方程數(shù)值解、量子力學(xué)、地質(zhì)勘查、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、機(jī)械故障診斷等,小波函數(shù)在數(shù)值分析中的應(yīng)用是一個(gè)重要分支.通常大多數(shù)小波函數(shù)不能寫出具
- 一個(gè)數(shù)值求積公式的漸進(jìn)性質(zhì)＊
有重要地位的數(shù)值積分也在飛速發(fā)展.而數(shù)值積分公式要提高精度的基礎(chǔ)是積分中值定理中間點(diǎn)的漸近性質(zhì).文獻(xiàn)［1－2］給出積分中值定理中間點(diǎn)的漸近形態(tài)的2個(gè)結(jié)論，文獻(xiàn)［3］給出曲線積分中值定理中間點(diǎn)的一個(gè)一般性的結(jié)果，文獻(xiàn)［4－6］根據(jù)積分中值定理中間點(diǎn)的漸近形態(tài)得到數(shù)值積分公式的漸近性.對(duì)于數(shù)值積分公式，最好是精度要高，同時(shí)計(jì)算也要簡(jiǎn)單，這是一個(gè)矛盾的事情.要想得到高精度的數(shù)值積分公式，必須提供導(dǎo)數(shù)，精度越高需提供的導(dǎo)數(shù)的階數(shù)就越高，如果被積函數(shù)比較復(fù)雜，計(jì)算導(dǎo)
- 三維懸鏈線井眼軌跡模型的數(shù)值計(jì)算
標(biāo)增量是使用數(shù)值積分法來(lái)計(jì)算的，由于數(shù)值積分嵌套在迭代算法中，數(shù)值積分的計(jì)算成為影響設(shè)計(jì)方程組求解效率的主要因素。通過(guò)一些數(shù)學(xué)技巧推導(dǎo)出了垂深增量和水平投影長(zhǎng)度增量的解析計(jì)算公式，從而在設(shè)計(jì)方程組的迭代算法中不必再使用數(shù)值積分法來(lái)計(jì)算垂深和水平投影長(zhǎng)度增量。使用積分變量替換將北、東坐標(biāo)增量的積分計(jì)算式簡(jiǎn)化成了另一種等價(jià)形式，使用這種新形式來(lái)計(jì)算數(shù)值積分，可以比原來(lái)的數(shù)值積分法節(jié)省三分之一的三角函數(shù)運(yùn)算次數(shù)，從而顯著提高整個(gè)設(shè)計(jì)方程組迭代算法的計(jì)算效率。井眼
石油地質(zhì)與工程 2012年3期2012-11-09
- 應(yīng)用數(shù)值積分法計(jì)算電力系統(tǒng)混沌閾值
167)應(yīng)用數(shù)值積分法計(jì)算電力系統(tǒng)混沌閾值張 強(qiáng)， 黃宵寧(南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院， 南京 211167)Melnikov函數(shù)是分析同(異)宿軌道出現(xiàn)混沌的最有效方法，用該函數(shù)的數(shù)值積分法計(jì)算單機(jī)無(wú)窮大電力系統(tǒng)在周期性負(fù)荷擾動(dòng)下的混沌閾值。通過(guò)相應(yīng)無(wú)擾系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)求得時(shí)間與功角的關(guān)系式，使Melnikov函數(shù)由對(duì)時(shí)間的積分變成對(duì)功角的積分形式，再用復(fù)化Simpson公式求得閾值。該方法避免了求解無(wú)擾系統(tǒng)的同宿軌道參數(shù)解析式，并且，無(wú)需將系統(tǒng)
- 一種變步長(zhǎng)和變階計(jì)算的自適應(yīng)數(shù)值積分算法
計(jì)算的自適應(yīng)數(shù)值積分算法楊錄峰1,馬 寧2,趙雙鎖1,3(1.北方民族大學(xué)信息與計(jì)算科學(xué)學(xué)院,寧夏銀川 750021;2.吳忠市氣象局,寧夏吳忠 751300;3.蘭州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,甘肅蘭州 730001)將自適應(yīng) Simpson算法和 Romberg外推算法相結(jié)合,提出一種新型的自適應(yīng) S-R(S impson-Romberg)算法,它兼有變步長(zhǎng)計(jì)算和逐步提高數(shù)值積分法收斂階的優(yōu)點(diǎn).若干數(shù)值比較算例表明,當(dāng)被積函數(shù)在積分區(qū)間上變化性態(tài)急劇多變時(shí),與
- 基于數(shù)值積分法的線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算及卡西歐fx－4800p計(jì)算器程序
083)基于數(shù)值積分法的線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算及卡西歐fx－4800p計(jì)算器程序王景海1?，劉春彥2(1.北京市門頭溝區(qū)建設(shè)委員會(huì)，北京 102300； 2.北京市市政一建設(shè)工程有限責(zé)任公司，北京 100083)線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算是線路測(cè)量中一項(xiàng)重要工作。結(jié)合近年來(lái)普遍應(yīng)用于工程測(cè)量工作中卡西歐fx－4800P計(jì)算器特點(diǎn)，編制基于數(shù)值積分法的線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算程序，并演示算例，可以提高計(jì)算準(zhǔn)確率與工作效率。坐標(biāo)計(jì)算；數(shù)值積分法；程序；算例1 引 言線路中邊樁坐
城市勘測(cè) 2010年3期2010-04-19
- 再議計(jì)算子午線弧長(zhǎng)的數(shù)值積分法
子午線弧長(zhǎng)的數(shù)值積分法楊雙富?(云南一九八煤田地質(zhì)勘探隊(duì)，云南昆明 650208)給出了利用復(fù)化辛普森(Simpson)積分公式計(jì)算子午線弧長(zhǎng)的方法，分析了計(jì)算結(jié)果精度與積分區(qū)間的大小和區(qū)間等分?jǐn)?shù)的關(guān)系。子午線弧長(zhǎng)；數(shù)值積分；辛普森(Simpson)積公式、復(fù)化辛普森(Simpson)積公式1 前 言《測(cè)繪通報(bào)》2006年第5期刊登的《計(jì)算子午線弧長(zhǎng)的數(shù)值積分法》一文中介紹了子午線弧長(zhǎng)計(jì)算的數(shù)值積分方法，遺憾是的沒(méi)有明確指出其計(jì)算結(jié)果源自于數(shù)值積分方法中的
城市勘測(cè) 2010年6期2010-04-18