公理
- 公理化定義矩陣行列式的性質推導
導較為復雜。基于公理化定義的行列式，從公理形式出發(fā)進行推導，在邏輯思路、推導過程、簡潔性等方面都有其優(yōu)點。文獻[2]中以矩陣的列向量(A1,A2,…,An)作為變量，引入行列式函數(shù)，以公理形式給出了行列式定義。本文基于公理本身，討論了公理的等價性和獨立性，從公理化定義行列式出發(fā)，直接導出行列式常見的基本性質和普通定義計算式(1)，并給出相關重要性質的推導。1 行列式的公理化定義及等價公理定義[2]設矩陣A=(A1,A2,…,An)，考慮一個實數(shù)函數(shù)det(
貴州大學學報(自然科學版) 2022年2期2022-03-31
- 帶定性判斷的計分投票制及其公理刻畫
趙偉1 IntroductionSelf-organization is a process where a stable pattern is formed by the cooperative behavior between parts of an initially disordered system without external control or influence.It has been introduced to multi-agen
邏輯學研究 2021年3期2021-09-29
- 集合論公理的選擇：兩種路徑
、引言自上個世紀公理化集合論發(fā)展起來后，集合論的ZFC系統(tǒng)已經(jīng)得到了普遍認可。與此同時，關于集合論新公理的討論也一直不曾停止①誠然，一些數(shù)學家認為數(shù)學不需要新公理，但這個問題不在本文討論的范圍內。本文要討論的是，目前集合論新公理討論中的幾種選項與它們各自的理由。。哥德爾在其《什么是康托的連續(xù)統(tǒng)假設》一文中提到：“康托的猜想必然或者為真或者為假，從今日已知公理得到的不可判定性僅能表明，這些公理沒有包含對這一事實（this reality）的完全描述……集合論
科學經(jīng)濟社會 2021年2期2021-07-13
- 公理航天公司融資1.3 億美元
公理航天公司近期成功籌到1.3 億美元。本輪融資將為該公司擴大規(guī)模創(chuàng)造條件，包括在年內把員工人數(shù)增加到約110 人，同時支持向正在承造前幾個艙段增壓艙室的泰雷茲·阿萊尼亞空間公司按季付款。盡管本輪融資把公理航天公司從2024 年起在國際空間站上加裝一系列商業(yè)艙段并最終形成一座獨立商業(yè)空間站之核心的規(guī)劃向前推進了一步，但還需籌集更多資金，最終可能要為建設自有空間站籌集5 億～10 億美元。公理航天公司的近期規(guī)劃包括用商業(yè)載人飛船送人前往國際空間站，其中代號為
太空探索 2021年4期2021-04-25
- 羅素悖論與羅素定理
.有人認為，子集公理能夠從集合論中排除羅素悖論.子集公理可以用以下公式表示：?x?y?z(x∈y?x∈z∧p(x))但是，即使有了子集公理，羅素悖論仍然無處不在.因為，我們可以從子集公理中推出：?x?y?z(x∈y?x∈z∧p(x)?z∈p(x)?x∈p(x)?x?x)由此可見，子集公理只是把羅素悖論從某個集合推給了另一個集合.如果可以這樣推下去，羅素悖論將會出現(xiàn)在所有集合之中.那么，怎樣才能從集合論中排除羅素悖論呢？顯然，要想從集合論中排除羅素悖論，就必
數(shù)理化解題研究 2021年12期2021-01-31
- 仿拓撲群嵌入性質的一點注記
一族滿足第二可數(shù)公理拓撲群乘積空間的子群當且僅當G是ω—narrow.2007年，Sanchis 等[5]研究了仿拓撲群中完全Lindel?f 和完全ω—narrow 的相關性質.2009年，Tkachenko 將文獻[3-4]的結果推廣到仿拓撲群中，引入了Hausdorff數(shù)和正則數(shù)這兩個新的基數(shù)不變量，并進一步給出了仿拓撲群能表示成第一可數(shù)仿拓撲群或第二可數(shù)仿拓撲群乘積空間子群的刻畫，分別得到文獻[8]中定理2.7、定理2.8、定理3.6、定理3.8.
閩南師范大學學報(自然科學版) 2020年4期2020-12-22
- 一個關于有窮開放過程的類型論系統(tǒng)
過增加關于算數(shù)的公理，以進一步描述有窮開放觀點下的算數(shù)系統(tǒng)。在這個需求下，馬丁洛夫類型論提供的等同類型（identity type）具有重要作用。故出于后續(xù)工作需求的考慮，本文采用馬丁洛夫類型論作為基礎理論。定義1.4定義1-16 可參見[6]中附錄部分。類型論語言中的項t形式如下：其中x,x′,...為變元符，c,c′,...為項原始常元符，f,f′,...為定義常元符。其中，每個定義常元符f通常會給出若干形如f(x1,x2,··· .xn):≡t的定義
邏輯學研究 2020年4期2020-12-21
- 論《無?！分械娜刂干?/a>
強調人性提升、“公理”訴求以及對“立人”新發(fā)展之后的“立國”關懷。[關鍵詞]《無?！?“公理”;人性;“立人”[作者簡介]朱崇科（1975-），男，中山大學中文系（珠海）教授（珠海 519082）。1926年3月18日，約5000名群眾在李大釗同志帶領下在北京天安門集會抗議，要求拒絕英、美、法、意、荷、比、西、日八大帝國3月16日根據(jù)《辛丑條約》?？诓坏迷O防之條款，向北京政府外交部提出44小時限期的“最后通牒”;而彼時八國公使團向北京當局提出必須拆除大沽口
關東學刊 2020年4期2020-11-17
- 用單一公理刻畫由復合直覺模糊關系生成的（S，T） -直覺模糊粗糙近似算子
般有構造性方法和公理化方法兩種不同的方式［2-4］.在構造性方法中，由論域及其上面的二元關系所構成的近似空間是基本概念，由它可以構造性地定義下近似算子與上近似算子，并可進一步討論近似算子的數(shù)學性質及其相關數(shù)據(jù)挖掘中的應用.與構造性方法不同的是，公理化方法將一對抽象的集合（近似）算子作為基本概念，該方法的主要目的是尋找抽象下、上近似算子所要滿足的條件集（稱為公理集），所給出的公理集能夠確保存在論域上的二元關系，使得由該二元關系生成的近似空間通過構造性方法所定
四川師范大學學報（自然科學版） 2020年6期2020-11-16
- 靈活運用平面的性質解答“四共問題”
基本性質中的幾個公理及推論。公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內。公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面，由公理2可得：推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點有且只有一個平面;推論2：經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面;推論3：經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個平面，公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。那么如何靈活運用平面的性質來解答“四共問題”？下面，我們結合例題來談一談。
語數(shù)外學習·高中版中旬 2020年2期2020-09-10
- 深入理解平面三個公理做好平面基本性質的教學①
是通過平面的三個公理進行刻畫的.平面的三個公理是立體幾何公理體系的基石，貫穿于立體幾何的始終，是研究空間圖形、空間圖形位置關系及進行邏輯推理的基礎，對于培養(yǎng)學生抽象概括、空間想象和推理論證等能力，提升數(shù)學抽象、直觀想象和邏輯推理等核心素養(yǎng)具有不可替代的作用.將“平面”作為立體幾何中一個只描述而不定義的基本概念，是數(shù)學家長期嘗試如何更本質地描述和理解這個概念的結果，是數(shù)學高度抽象的產物之一，這種處理教師和學生并不容易理解.在教學中，教師通常認為這部分內容比較
數(shù)學通報 2020年7期2020-08-26
- 公理
驗，因為這是一條公理。謝苗諾夫，你說說，什么叫公理？”一個戴著眼鏡、態(tài)度認真的男孩子從旁邊位子上站起來答道：“公理就是不需要證明的真理?！薄皩?，謝苗諾夫，”老師說，“坐下吧……現(xiàn)在你明白了吧？”“這我懂得，就是不懂為什么它們不會相交。”“就因為這是一條公理，是不需要證明的真理呀?！薄澳敲?，不論什么定理都可以叫做公理，就也都用不著加以證明了?！薄安皇侨魏我粭l定理都可以叫做公理?！薄澳菫槭裁催@一條定理就可以叫做公理呢？”“咳，你多么固執(zhí)啊……喂，西多羅夫，聽我
兒童文學選刊 2020年3期2020-04-21
- 兒童立場：從“公理”到“現(xiàn)實”有多遠
界一條不言自明的公理。教育應當是“理論+實踐”的智慧，既需要理性的思考，也需要感性的實踐。理論是實踐的“眼睛”，缺乏理論的引領和照耀，實踐可能會陷入盲目或平庸。但是，不能停留在理論的宏大論述和邏輯推演層面，而應該付諸真實的、智慧的行動。堅持“兒童立場”，除了注重“兒童立場”的重要性和正當性，我們更需要懷揣一顆純粹、純潔、純凈的心靈，真誠地把“兒童立場”落實到豐富多彩的教育實踐中，具體到每一個充滿活力的兒童身上。是否真正地踐行“兒童立場”，不是靠我們自身的標
家長·下 2020年12期2020-01-08
- 兒童立場：從“公理”到“現(xiàn)實”有多遠
界一條不言自明的公理。教育應當是“理論+實踐”的智慧，既需要理性的思考，也需要感性的實踐。理論是實踐的“眼睛”，缺乏理論的引領和照耀，實踐可能會陷入盲目或平庸。但是，不能停留在理論的宏大論述和邏輯推演層面，而應該付諸真實的、智慧的行動。堅持“兒童立場”，除了注重“兒童立場”的重要性和正當性，我們更需要懷揣一顆純粹、純潔、純凈的心靈，真誠地把“兒童立場”落實到豐富多彩的教育實踐中，具體到每一個充滿活力的兒童身上。是否真正地踐行“兒童立場”，不是靠我們自身的標
家長 2020年36期2020-01-02
- 探究施瓦茨引理到非歐幾何
歐幾里得中的平行公理，平行公理是指：過直線 外任意一點p，存在唯一的一條直線與已知直線 平行，但是俄國數(shù)學家N.I.Lobatchevxky(1793-1856)率先對這個平行公理可能獨立于歐幾里得其他公理的問題做了深入研究.上面的在單位圓上構造的非歐幾何模型就是由Poincare 提出，所以非歐度量也稱為Poincare 度量.Poincare 驗證了歐幾里得其他公理均成立，但是我們由以上不難看出平行公理不成立，即過測地線 外一點p，有無數(shù)條測地線與 相
數(shù)碼世界 2019年9期2019-09-07
- 關于“不用聯(lián)結詞的邏輯系統(tǒng)”的注記
文獻[2]建立的公理系統(tǒng)H中，可能是出于對括號的引入和消去的考慮，有形如t(A(t((tB)(AB))))、t((AB)A)和t((AB)(tB))等公理，這增強了公理系統(tǒng)的直觀性，也便于簡化系統(tǒng)內定理的證明。但是，如果從公理系統(tǒng)的簡潔性方面去考慮，這些公理并非都是必須的。下面，我們將證明公理系統(tǒng)H中的公理模式(也簡稱為公理)并非都是必須的，即公理系統(tǒng)H不具有獨立性。我們可以將公理系統(tǒng)H進行簡化，刪除其中的公理1、公理4和公理5，只保留其中的公理2、公理3
重慶理工大學學報(社會科學) 2019年4期2019-05-14
- 基本事實與公理*
世一、基本事實、公理化思想與公理的含義1.基本事實的含義辭海對“基本”的解釋是：根本，根本的；對“事實”的解釋是：事情的真實情況.由此推之，基本事實是指基本的事實，或者說是指根本的事實.顯然，基本事實具有可感知性、真實性、基礎性等特點.基本事實的可感知性是指借助于人的眼、耳、手等感覺器官可以感知這個基本事實；基本事實的真實性表示可以驗證或證明；基本事實的基礎性是指能反映數(shù)學某個子系統(tǒng)最基本的規(guī)律或特點.數(shù)學基本事實是數(shù)學研究中獲得的相對獨立的程式化的思考模
中學數(shù)學雜志 2019年2期2019-01-30
- 平行線為啥不相交
文藝》上的小說《公理》：老師離開黑板，抖了抖手上的粉筆灰說：“現(xiàn)在請大家作筆記——平行的兩條直線，任意加以延長，永不相交.”學生們低下頭在本子上寫著.“西多羅夫，你為什么不記呢？”“我在想.”“想什么呢？”“為什么它們不會相交呢？”“為什么？我不是已經(jīng)講過，因為它們是平行的呀.”“那么，要是把它們延長到一千米，也不會相交嗎？”“當然啦.”“要是延長到兩千米呢？”“也不會相交的.”“要是延長到五千千米，它們就會相交了吧？”“不會的.”“有人試驗過嗎？”“這道
初中生世界 2018年42期2018-12-01
- 中學數(shù)學定理、公理運用的實踐與研討
，這樣的命題叫做公理。如“整體大于部分”“若兩個量分別等于第三個量，則它們也相等”等都是數(shù)學公理。公理最早出現(xiàn)在歐幾里德幾何中。當時，隨著生產實踐的發(fā)展，人們關于空間形式的知識越來越豐富，從理論上加以概括和總結顯得十分必要。歐幾里德綜合了人們認識的成果，寫出了《幾何原本》一書。這本書從點、線、面等最基本的概念和最簡單的關系出發(fā)，從外部世界引進了這些概念和關系的某些性質作為公理。從公理出發(fā)，借助于幾何圖形的直觀，應用形式邏輯的演繹推理，把形的其他性質推導出來
學苑教育 2018年22期2018-11-20
- 從公理的理論角度來正確認識體育
雨摘要：本文從“公理”的理論角度來對體育進行再認識，就是要正面理解和認識體育本質、體育的特性，體育存在的價值，從“公理”的角度闡述體育本質的獨特視角，并總結出一套規(guī)范的合理的體育概念語言。體育公理由內向外地影響著體育發(fā)展的方向，也成為體育的根本問題之一，如果把體育理論體系比作是一座高樓大廈，那么體育公理就是整座大廈的建筑基礎，使體育理論體系的建構有了基礎和根據(jù)，不再是無根的浮萍。從“公理”的角度去研究體育、理解體育、認識體育，實際上就是研究體育的邏輯起點問
現(xiàn)代交際 2018年14期2018-11-01
- 休謨原則與弗雷格定理*,?
加上函數(shù)外延存在公理、函數(shù)相等公理、函數(shù)外延相等公理等三條非邏輯公理（即著名的弗雷格的公理V）的二階理論FL：FL語言的初始符號：1.指示個體的變元：x,y,z,x1,y1,z1,...；2.指示性質或關系（仿照弗雷格，我們也把性質與關系稱為以真假為函數(shù)值的函數(shù)）的變元：P,F,R,P1,F1,R1,...（對每個n，都有無窮多個n元函數(shù)變元。其實為證明休謨原則進而發(fā)展算術弗雷格只需要一元概念與二元關系變元）；3.外延算子：?；4.通常的真值聯(lián)結詞、量詞與
邏輯學研究 2018年1期2018-04-16
- 公理是什么
多年間，數(shù)學家對公理的看法有了巨大變化.從前，公理被認為是自明之理.自明之理是哪里來的呢？唯心論者認為是人的先天洞察，上帝給人的啟示，人對理念的認識，等等；唯物論者認為公理來自人對客觀世界規(guī)律性的認識，是經(jīng)驗的總結與升華；二元論者認為公理是人用先天的感知能力對經(jīng)驗總結的結果.雖然這些觀點千差萬別，但有一點是共同的：公理是真理，是相對真理或絕對真理，是不必再加以證明的命題.受上述各種哲學觀點的支配，數(shù)學家也傾向于認為公理應當是自明之理，是真理.只有從真理出發(fā)
新高考·高一數(shù)學 2017年7期2018-03-06
- 一種模糊集合論的公理化方法
一種模糊集合論的公理化方法李 娜，楊 帆(南開大學 哲學院， 天津 300350)模糊集合論是模糊理論的數(shù)學基礎，其公理化可以從不同的邏輯語言出發(fā)。經(jīng)典邏輯是較為簡潔的一種方法。夏平基于扎德的模糊集概念創(chuàng)立了第一個公理化模糊集合論Za。這個公理化是ZF的。將它擴張為NBG是一種自然的考慮。這樣的擴張將作為從非經(jīng)典邏輯如模糊邏輯出發(fā)建立集合論的一個基礎。模糊集合論；公理化；NBGAbstract: Fuzzy set theory (FST) is the
重慶理工大學學報(社會科學) 2017年9期2017-10-11
- 不一致本體精確調試的公理分割方法
致本體精確調試的公理分割方法張 永 濤(商丘工學院信息與電子工程學院 河南 商丘 476000)本體調試是解決本體不一致問題的主要手段?，F(xiàn)有的本體調試方法能夠求解出本體不一致性的一組沖突公理集合，刪除這些公理可使本體恢復到一致狀態(tài)。然而，簡單地刪除這些沖突公理不可避免地會造成本體信息的損失。為了解決這個問題，采用公理分割的思想，對沖突公理集合進行分割，基于分割后的公理集再次進行調試。該方法能夠保留與不一致性無關的本體信息，從而避免了信息損失的情況發(fā)生。實驗
計算機應用與軟件 2017年8期2017-08-12
- Abstracts and Key Words
gong-li(公理), Kang’s approach extends the normative meaning oftian-lito historical interpretation and covers the historical “why it be so” with historical “how it should be so”. Lacking of the rational connotation oftian-li, Kang’s
哲學分析 2017年2期2017-05-02
- 中西會計體系倫理對比初探
aw （人情大于公理）， with sense succumbing to private connection， and law to human relation， which is also inlayed in the accounting ethics. For example， human relation is valued and relied while law， rule， principle and regulation are de
青春歲月 2017年5期2017-04-20
- “世俗化”轉型與晚清知識分子的道德變革
作為道德基礎的“公理”世界觀又以“天理”世界觀的替代形式，歷史性地延續(xù)著對于知識分子價值抉擇的支配作用。因此，晚清知識分子的道德觀念呈現(xiàn)出一種內在緊張：一方面，現(xiàn)代個人瓦解了“天理”世界觀之下的儒家規(guī)范倫理（“禮”）；另一方面，極力“沖決網(wǎng)羅”的現(xiàn)代個人，卻依然無法徹底擺脫儒家德性倫理（“仁”）的深刻影響。可以說，“公理”世界觀支配下的道德觀念，既構成晚清知識分子思想世界的底色，也為五四知識分子的新一輪道德革命埋下伏筆。關鍵詞：世俗化；天理；公理；進化論；
湖南師范大學社會科學學報 2016年6期2017-03-20
- 皮亞諾公理與自然數(shù)的序數(shù)意義（二）
皮亞諾公理與自然數(shù)的序數(shù)意義（二）張新春前面說到皮亞諾公理1和公理2，公理1保證了有一個自然數(shù)。公理2保證了每個自然數(shù)之后都會有一個自然數(shù)。這樣，看起來會有越來越多的自然數(shù)，但事實卻不是這樣。如果0后面是1，1后面是0，那么這兩個數(shù)也符合公理1和公理2。為了保證自然數(shù)有無限多個，皮亞諾給出了下面的公理：公理3.0不是任何數(shù)的后繼數(shù)，即對任何自然數(shù)n，都有n+≠0。這條公理保證了不會出現(xiàn)上述周而復始的情況。有了以上三條公理，似乎可以保證有無限多個自然數(shù)了，可
湖南教育 2016年36期2016-12-23
- 皮亞諾公理與自然數(shù)的序數(shù)意義（一）
張新春皮亞諾公理與自然數(shù)的序數(shù)意義（一）張新春1.皮亞諾公理有一個不可考的說法，說愛迪生小時候遇到什么事情都要打破沙鍋問到底，常常提出一些稀奇古怪的問題。這些問題中就包括這樣一個問題：為什么2+2=4？據(jù)說老師因此認為他是一個不折不扣的糊涂蟲，十足的低能兒。老實說，遇到一個小孩問這樣一個問題，即使是今天的老師也很難作出好的回答。除了對一個小孩來說，要理解這樣的問題的確很難之外，更重要的是這個問題問到了數(shù)學中最基礎的內容。為什么2+2=4？要回答這個問題，我
湖南教育 2016年33期2016-12-14
- 淺談選擇公理及其等價命題
石夫磊?淺談選擇公理及其等價命題高迎 石夫磊首都經(jīng)濟貿易大學信息學院，北京 100070對選擇公理的背景知識及其在數(shù)學中的地位與作用以及若干等價命題作了比較系統(tǒng)的論述．選擇公理；集合；函數(shù)；代數(shù)引言1904年，策莫羅（E．Zermelo）最早提出選擇公理：對于任何一個由非空集合所組成的集而言，其必定存在選擇函數(shù)。選擇公理應用在幾乎所有的數(shù)學分支中?？梢院敛豢鋸埖卣f，如果沒有選擇公理，那么數(shù)學絕對不是今天這個樣子。1918年，謝賓斯基關于選擇公理提出了寶貴的
移動信息 2016年3期2016-10-13
- 論平均值公理在量子力學中的地位及其對教學的啟示
83)?論平均值公理在量子力學中的地位及其對教學的啟示彭勇宜彭政符力平(中南大學物理與電子學院，湖南 長沙410083)文章對平均值公理在量子力學中的作用、地位及其對量子力學教學的啟示進行了詳細的分析和討論，表明只需將普通的平均值公式加以推廣，便可自然地得到量子力學中的平均值公理.平均值公理在量子力學中處于基礎地位，從平均值公理出發(fā)，用嚴格的數(shù)學理論可進一步推導出量子力學的其他基本特性.在量子力學教學過程中，從平均值公理出發(fā)，量子力學理論的邏輯和概念會更清
物理與工程 2016年3期2016-08-31
- A.E.Кибрик語言學研究縱觀
領性的八大語言學公理。在對一些具體的語言現(xiàn)象的語義、語用本質的分析上，Кибрик也提出了自己獨到的見解，本文簡單概述了其對配價分裂的研究成果。關鍵詞：Кибрик；語言學；公理；配價分裂作者簡介：盧曉晨（1989-），女，黑龍江大學俄語學院俄語語言文學博士研究生在讀。[中圖分類號]：H35 [文獻標識碼]：A[文章編號]：1002-2139（2016）-20--02一、Кибрик簡介Кибрик于1961年畢業(yè)于莫斯科大學語文系，畢業(yè)后任莫斯科大學剛成
青年文學家 2016年20期2016-06-30
- 公理是什么
張景中從前，公理被認為是自明之理，自明之理是從哪里來的呢？唯心論者認為來自人的先天洞察、上帝給人的啟示、人對理念的認識等，唯物論者認為來自人對客觀世界規(guī)律性的認識，二元論者認為來自人通過先天感知能力對經(jīng)驗的總結，雖眾說紛紜，但有一點是共同的：公理是真理，數(shù)學家總是受各種各樣哲學觀點支配的，故數(shù)學家也傾向于認為公理應當是自明之理，是真理?，F(xiàn)在，數(shù)學家的看法變了，他們認為沒有什么自明之理，即使有，也不必要求數(shù)學公理是真理，數(shù)學公理是對數(shù)學對象的性質的約定，什么
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2016年5期2016-05-14
- 淺談初中數(shù)學命題教學
鍵詞：數(shù)學命題；公理；定理；公式；法則中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）04-0104數(shù)學命題是數(shù)學知識的主體。作為判斷一件事情的句子，命題與概念、推理、證明有著不可分割的聯(lián)系。命題由概念構成，概念用命題來表述；命題須由基本概念推理得到，證明的重要依據(jù)之一便是命題，而命題的真實性須證明才能確認。命題一般由題設和結論兩部分構成，題設是前提條件，相當于“已知”；而結論便是命題成立的條件下得到的結果，相當于“未知”
中學課程輔導·教學研究 2016年8期2016-05-14
- 論音樂的公理
100）論音樂的公理方 川（長沙師范學院，湖南 長沙 410100）現(xiàn)今音樂現(xiàn)象如此繁榮，我們在享受音樂帶來的快感的時候，卻很少去思考關于音樂的規(guī)律問題。我們很少去思考音樂是什么，音樂從哪里來，音樂走向何方。當然，我們大可不必先研究“走路是什么”，然后再去走路。但是我們要競走、要賽跑的時候，那就需要研究研究了，甚至到器材的選擇、衣著的講究等等都離不開研究“走路”這個核心問題。音樂也同理，在人類音樂現(xiàn)象出現(xiàn)很久之后，我們才開始研究關于音樂的規(guī)律。一個正確的音
北方音樂 2016年19期2016-02-04
- 模態(tài)邏輯GL的基于廣義謝弗豎的分析性模態(tài)公理系統(tǒng)
弗豎的分析性模態(tài)公理系統(tǒng)唐芳芳中國社會科學院馬克思主義研究院tangff@cass.org.cn基于廣義謝弗豎這種新算子，本文構造了模態(tài)邏輯GL的模態(tài)表列和分析性模態(tài)公理系統(tǒng)。廣義謝弗豎是一種n元算子，為模態(tài)邏輯的表達式提供一種新記法，使分析性模態(tài)公理系統(tǒng)的陳述直接明了。由于謝弗豎是一種新算子，基于它的模態(tài)表列規(guī)則與通常的基于模態(tài)詞和聯(lián)結詞的表列規(guī)則有所不同。分析性模態(tài)公理系統(tǒng)中的內定理證明很簡單。因為分析性模態(tài)公理系統(tǒng)與模態(tài)表列之間存在某種對應關系，所以
邏輯學研究 2016年2期2016-02-01
- 超富足半群及其子類
Malcev積和公理化條件，對超富足半群及其子類進行了刻畫，給出了超富足半群及其子類的若干特征.超富足半群；可消幺半群；Malcev積；同余1 引言為了深入研究廣義正則半群，人們引入了如下的廣義格林關系.令S為一半群，a，b為S的任意兩個元素.則定義容易驗證，L?L?和R?R?，其中L和R為半群S上通常的格林關系.特別地，當a，b為正則元時，（a，b）∈L?，當且僅當（a，b）∈L.對偶地，（a，b）∈R?，當且僅當（a，b）∈R.用H?表示L?和R?的交
純粹數(shù)學與應用數(shù)學 2015年6期2015-10-15
- 公理及其應用
，也有一些定理叫公理，而數(shù)學學科就是建立在原始概念及公理體系下推出的一整套理論體系.本文初步闡述了公理體系并舉例其相關應用.關鍵詞： 公理 ? ?公理體系 ? ?應用1.公理體系的概述數(shù)學學科有很多，但每一門數(shù)學學科都是建立在一些被稱為原始概念和一些不加證明的定理（公理）體系下所推出的一整套理論體系.這方面的問題，數(shù)學家Hillbert有相關論述.比如：平面幾何學，它里面的點、線就是不加定義的原始概念，而定理：“過直線外一點能夠作且只能作一條直線與已知直線
考試周刊 2015年43期2015-09-10
- 深化“情景”，提高數(shù)學學習能力
鍵詞] 學習力；公理；文化；情景化隨著新課程改革的不斷深入，新課程所倡導“自主、合作、探究”的基本理念已經(jīng)深入到教學的各個環(huán)節(jié)，一方面旨在改變學生的學習方式，另一方面在于轉變教師的教學觀念. 很多學校對如何提高學生的學習能力作出有效的探索，如昆銅中學的“先學后教，以學定教”小組合作模式，山東杜郎口中學踐行學生主體地位而摸索新創(chuàng)的“三三六”自主學習高效課堂模式等. 無論哪種教學模式，其實都是在踐行新課程改革中轉變教學方式的要求.為進一步深化教學改革，縣教研室
數(shù)學教學通訊·小學版 2015年7期2015-08-07
- 空間點、直線、平面之間的位置關系
以作為推理依據(jù)的公理和定理；能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單問題.（1）1個難點的理解──對異面直線概念的理解：“不同在任何一個平面內”指這兩條直線不能確定任何一個平面，因此異面直線既不相交，也不平行.（2）2種必會的方法──異面直線的判定方法：判定定理和反證法.（3）3個必知的作用──三個公理的作用：公理1的作用是①檢驗平面；②判斷直線在平面內；③由直線在平面內判斷直線上的點在平面內. 公理2的作用是確定一個平面或判斷直線共
數(shù)學教學通訊·初中版 2015年6期2015-06-17
- 同課異構中的“同”與“異”
課，也是教材進入公理化系統(tǒng)的第一節(jié)課，由于對空間問題的研究經(jīng)常都是借助或轉化為平面問題來解決的，因此“確定平面”是將空間問題轉化為平面問題來解決的重要條件，這種轉化的最基本依據(jù)就是3個公理，可以說，刻畫平面的3個公理是立體幾何公理體系的基石，也是進行邏輯推理的基礎.對于本節(jié)內容，《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學必修2·教師教學用書》（人教A版）給出的要求是：“引導學生通過直觀感知，操作確認，理性思考，以及三種語言的描述和互相轉化，經(jīng)歷公理的歸納概括過程，
福建基礎教育研究 2015年2期2015-04-17
- 混合的本體原子分解方法
FMA，其包含的公理數(shù)已經(jīng)超過1 000 000條。在生物醫(yī)藥本體庫NCBO BioPortal中，很多單個本體的規(guī)模已經(jīng)達到100 000，如GO，ChEBI，GALEN等[10]。伴隨大規(guī)模本體的一個難題是復雜性問題。從推理方面看，用戶只需要本體中的小部分知識，而本體中的大部分知識與個別子領域中具體的應用無關，在這種情況下，沒有必要把整個本體都裝入內存或通過網(wǎng)絡傳輸；從認知方面看，本體工程師很難理解大規(guī)模本體的內部結構。本體模塊化是處理大規(guī)模本體問題的
計算機工程與應用 2015年16期2015-04-14
- 一類新的集合及其應用
集合，會對集合論公理體系產生什么樣的影響?帶著這些問題我們進行如下論述.1 引入新公理在ZF公理系統(tǒng)基礎上引入一個新的公理，即負集存在公理.它允許集合中的元素個數(shù)為負數(shù).負集存在公理 構造一個集合，使它含有負元素.所謂負元素就是這個集合欠著的元素.符號化為(-B)(-x)∈B)，其中，槇x∈B表示x欠于B，B欠著x.稱x是正元素，槇x是負元素;x與槇x為一對互反的元素，即x的負元素是，槇x的負元素是x.一個集合中可以同時含有一對互反的元素.我們舉一個形象的
長春師范大學學報 2015年6期2015-01-02
- 新邏輯主義的困境與二階分層概括
上是由二階邏輯和公理V構成的理論[1]。二階邏輯是在一階邏輯的基礎上得到的，它不僅包括關于二階量化的公理，還包括標準概括公理，后者是說，任意可表達公式都可以斷定一個概念的存在，公理V是說，概念X的外延和概念Y的外延相等當且僅當X和Y等價，其中ε是外延算子。然而，公理V與概括公理導致羅素悖論。從證明論角度看，可以用外延算子定義屬于關系，然后，根據(jù)概括公理，可以斷定“不屬于自身”這個概念的存在，即［x：x?x］；再根據(jù)公理V，可以得到這個概念的外延，即 ε［x
湖北大學學報（哲學社會科學版） 2014年2期2014-08-20
- 空間點、直線、平面之間的位置關系
以作為推理依據(jù)的公理和定理；能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單問題.（1）1個難點的理解──對異面直線概念的理解：“不同在任何一個平面內”指這兩條直線不能確定任何一個平面，因此異面直線既不相交，也不平行.（2）2種必會的方法──異面直線的判定方法：判定定理和反證法.（3）3個必知的作用──三個公理的作用：公理1的作用是①檢驗平面；②判斷直線在平面內；③由直線在平面內判斷直線上的點在平面內. 公理2的作用是確定一個平面或判斷直線共
數(shù)學教學通訊·初中版 2014年6期2014-08-11
- 基于本體的高校知識分析和推理
知識中提取出基本公理、類內公理和類間公理，建立公理庫，并采用protege的PAL推理引擎對高校知識進行一致性分析和推理。解決了高校知識語義層次上的信息共享和交互的問題，為高校知識的管理提供語義支撐。關鍵詞： 高校知識； 本體； 公理； 知識一致性； 知識推理中圖分類號： TN911?34； TP302 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）14?0028?04Analysis and reasoning of knowledge b
現(xiàn)代電子技術 2014年14期2014-07-24
- 群體決策基數(shù)表示的一個充要條件
映射)及隨機偏愛公理，并且建立了相應的不可能性定理;文［10］、［11］和［12］則各給出隨機偏愛群體決策的一些選優(yōu)排序方法。然而，現(xiàn)實生活中，更多的情況是由評委直接給出被評對象的分數(shù)或效用值，這涉及的是群體決策的基數(shù)表示形式。文獻［13-16］研究了福利經(jīng)濟學中的貧困問題，給出其數(shù)值表示形式以及相應的公理。本文借鑒其研究方法，對于供選方案中個體具有多個屬性時的基數(shù)表示問題，給出一個效用集結函數(shù)，證明了該效用集結函數(shù)滿足文獻［14］、［17］、［18］中給
江蘇高職教育 2014年2期2014-07-16
- 線段公理的人文性及其實現(xiàn)
最簡單知識的線段公理（“兩點之間，線段最短”），凡學過一點平面幾何的人都知曉這個原理；即使沒有學過平面幾何的人，在日常實踐過程中也明白“兩點之間，線段最短”的道理，并且能夠很好地運用于生產、生活之中。這凸顯了線段公理的工具性——能夠非常有效地解決日常生活中的具體問題。也許正是由于線段公理的工具性太強、太明顯，以至于我們在教學線段公理時，有意無意間過分地強調了它的工具性，而忽視了它本身所具有的另一個重要屬性——人文性。忽視線段公理人文性的后果是顯而易見的。請
湖北教育·教育教學 2014年4期2014-05-23
- 合作博弈中的夏普利值應用
pley從有效性公理、對稱性公理和可加性公理出發(fā)，提出了合作對策的解的概念，并證明了它存在的唯一性，這種解也就是后來人們所稱為的夏普利值。由于夏普利值是建立在幾個公理之上，所以在這里需要先介紹一些定義。在夏普利的設定中，存在著一個包含所有博弈者的宇集U，而每個博弈中的所有博弈者集合N，都是宇集的子集，并稱為一個載形，何謂載形：定義1 在一個支付可轉移的聯(lián)盟型博弈，聯(lián)盟N?U稱為一個載形，當且僅當對于任何一個聯(lián)盟S?U，都存在著以下的關系：根據(jù)定義1，一個載
決策與信息 2014年21期2014-03-11
- Shannon-Khinchin公理的Ulam穩(wěn)定性
征就是滿足可加性公理，即H(X?Y)=H(X)+H(Y)，X和Y是2個相互獨立的隨機變量.這種可加性公理也適合一些一般信息熵，如Renyi熵[2-13].J. H. Havrda等在文獻[14]中提出另外一種帶有參數(shù)q的熵(2)具有與Renyi熵不同的數(shù)學特征.近來，這種Havrda-Charvat熵被稱為Tsallis熵[15].基于經(jīng)典的Dining定理，當參數(shù)q→1時Havrda-Charvat熵收斂到香農熵.Havrda-Charvat熵沒有和香農
四川師范大學學報（自然科學版） 2014年3期2014-02-03
- 公理
天的讀者。這篇《公理》曾刊載在《讀者》1983年第8期。老師離開黑板，抖了抖手上的粉筆灰說：“現(xiàn)在請大家記筆記：平行的兩條直線，任意加以延長，永不相交。”學生們低下頭在本子上寫著?！捌叫械膬蓷l直線……永不……相交……西多羅夫，你為什么不記呢？”“我在想?！薄跋胧裁茨?？”“為什么它們不會相交呢？”“為什么？我不是已經(jīng)講過，因為它們是平行的呀?！薄澳敲?，要是把它們延長到一公里，也不會相交嗎？”“當然啦?！薄耙茄娱L兩公里呢？”“也不會相交的?！薄耙茄娱L到五千
讀者·校園版 2013年9期2013-05-14
- 開映射的性質*
是滿足第二可數(shù)性公理的空間（滿足第一可數(shù)性公理的空間）.引理1［1］設X和Y是兩個拓撲空間，f:X→Y是一個滿的連續(xù)開映射，如果X滿足第二可數(shù)性公理（滿足第一可數(shù)性公理），則Y也滿足第二可數(shù)性公理（滿足第一可數(shù)性公理）.定理5 設X=X1×X2×…×Xn是n≥1個拓撲空間X1，X2，…，Xn的積空間，如果X滿足第二可數(shù)性公理（滿足第一可數(shù)性公理），則Xi（i=1，2，…，n）也滿足第二可數(shù)性公理（滿足第一可數(shù)性公理）.證明 考慮積空間X到第i個坐標空間的自
重慶工商大學學報（自然科學版） 2011年3期2011-08-15
- 何謂集合
相關,它不能對基公理和冪集公理的存在性提供合法的解釋。集合的疊置觀點對于集合的形成存在一個時態(tài)的限制，它可證明子集公理和冪集公理的合法性，但是它不能為代換公理提供一個解釋。對疊置構造強加一個大小限制條件，可以成功地用來解釋代換公理，它不能用來說明冪集公理的合法性。結構觀點認為一個集合是打開一個可能結構的模式，集合的同一性應該由它們的打開模式的同一性確定，在這種概念下，沒有理由把這種可能的結構限制在良基上。限制大小; 疊置; 結構打開; 代換公理; 基公理;
電子科技大學學報(社科版) 2010年5期2010-04-03
- 公理
驗,因為這是一條公理。謝苗諾夫,你說說,什么叫公理?”一個戴著眼鏡、態(tài)度認真的男孩子從旁邊位子上站起來答道:“公理就是不需要證明的真理?！薄皩?謝苗諾夫,”老師說,“坐下吧……現(xiàn)在你明白了吧?！薄斑@我懂得,就是不懂為什么它們不會相交。”“就因為這是一條公理,是不需要證明的真理呀。”“那么,不論什么定理都可以叫做公理,就也都用不著加以證明了?”“不是任何一條定理都可以叫做公理?！薄澳菫槭裁催@一條定理就可以叫做公理呢?”“咳,你多固執(zhí)啊……喂,西多羅夫,聽我說
小星星·作文100分 2009年9期2009-12-08