聶和冰+周東明

一、“草坪現(xiàn)象”凸顯教育缺失

作為平面幾何里最簡單知識的線段公理（“兩點之間，線段最短”），凡學過一點平面幾何的人都知曉這個原理；即使沒有學過平面幾何的人，在日常實踐過程中也明白“兩點之間，線段最短”的道理，并且能夠很好地運用于生產、生活之中。這凸顯了線段公理的工具性——能夠非常有效地解決日常生活中的具體問題。也許正是由于線段公理的工具性太強、太明顯，以至于我們在教學線段公理時，有意無意間過分地強調了它的工具性，而忽視了它本身所具有的另一個重要屬性——人文性。忽視線段公理人文性的后果是顯而易見的。請看以下案例——

春暖花開，鳥語花香。公園載滿了芬芳，洋溢著笑容。涼亭旁迎來了一對母子。也許是小孩散步累了，直接從草坪橫穿過去，毫不猶豫地坐在涼亭木凳子上。媽媽不緊不慢地跟過來，對兒子說：“累了？”

“嗯，有點?！眱鹤雍敛谎陲椀卮鸬馈?/p>

“那你也不能踏著草坪直接過來啊，小草該傷心了！”媽媽憐惜地說。

“可是這樣路程最短，數(shù)學老師說‘兩點之間，線段最短，我這不是活學活用么？”兒子理直氣壯地辯解道。

聽到這樣的回答，媽媽心里不知什么滋味?？粗鴥鹤幽且荒槦o辜的樣子，她想笑，可是怎么也笑不出來。

類似的現(xiàn)象，我們將其稱為“草坪現(xiàn)象”。對于生活中隨處可見的“草坪現(xiàn)象”，作為數(shù)學教育者的我們又該作何感想呢？為我們自己感到驕傲嗎？確實有值得驕傲的理由，因為我們不僅讓學生學會了“線段公理”這一數(shù)學知識，而且學生還能“活學活用”，將其應用于生活實際；還是該為我們自己感到慚愧？因為我們教給學生的線段公理是沒有靈性的、缺乏生命力的“死”知識，說得更為嚴重一點，我們是“教書”而未“育人”！難道我們不該為這樣的教學而感到慚愧嗎？或許我們可以用魯迅先生“世上本沒有路，走的人多了也便成了路”來自嘲，抑或抱怨這是設計者的錯，責怪他們的設計缺少人文關懷，沒有充分考慮人的需求。然而，事實是草坪已然存在！我們的“自嘲”與“責怪”只不過是為我們的“慚愧”尋找一塊遮羞布罷了。究其根，我們必須重新審視線段公理的教學過程，不僅要教會學生知識，更應重視它的教育效果，也就是不僅要重視知識的工具性，也應重視它的人文性。

二、線段公理的人文性體現(xiàn)

要重視線段公理的人文性，首先就必須了解什么是人文性以及線段公理人文性的具體表現(xiàn)。

1. 人文性的內涵

所謂“人文性”，是指具有人文的性質。《辭?！防镎J為人文是指人類社會的各種文化現(xiàn)象。而在當代“人文性”是針對“工具理性”的極度膨脹所帶來的“物質崇拜”、“功利主義”、見“物”不見“人”或重“物性”輕“人性”的時代弊病而提出的。當代的“人文”側重于反對人的異化，希望恢復人的完整性與多樣化。人的完整是指人的工具層面與精神層面的統(tǒng)一，個體性與社會性的統(tǒng)一。人的多樣性指重視提升人的生命價值，重視人的人格尊嚴。“人文性”具體到數(shù)學教育的語境中，我們應該如何界定？《全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面設計課程目標。因此，在數(shù)學中，“人文性”就體現(xiàn)在“情感態(tài)度”上，涉及到文化性、道德性及價值觀。

2. 線段公理人文性的具體表現(xiàn)

線段公理的文化性。線段公理，就是兩點之間，線段最短。寥寥幾個字，卻描述出了幾何中的經典定律，這說明它本身具有文化簡約美。同時，它是學生進一步學習幾何的基石，打開了學生邏輯思維發(fā)展的另一扇窗，開啟了學生抽象思維的閘門，進而開闊了學生腦海中的另一片世界……這本就彰顯出線段公理在促進學生思維發(fā)展中的文化意義。

線段公理的道德性。線段公理的道德性主要是要明確其應用時的誤區(qū)。就如上文提到的“草坪現(xiàn)象”，從環(huán)境保護的角度分析，此時是不適合運用線段公理的。因為這僅是為了滿足個人走近路的需求而犧牲了小草的生命，這有違“尊重生命，愛護環(huán)境”的道德要求。

線段公理的價值意義。線段公理對于我們的價值意義，體現(xiàn)在有助于我們樹立正確的人生價值觀，主要體現(xiàn)在兩個方面。首先，它簡潔精練。簡潔精練也是我們做人做事的一個基本要求。我們做人做事要干凈利落，不要拖泥帶水、猶豫不決，爽快明朗總是能為我們的生活增添許多樂趣。其次，它揭示了人生的哲學意義。它作為工具實用，為我們的實際生活提供了不少“捷徑”?？墒侨松]有捷徑。雖然人生也只有兩個端點，出生與死亡，但我們的人生總會經歷許多挫折與磨難，這些我們無可逃避，也沒有辦法直接越過去。要想人生絢麗多彩，我們必須有勇氣和智慧去戰(zhàn)勝這些挫折與磨難，勝利時，它們會是我們人生直線中開出的別樣花朵。

二、實現(xiàn)線段公理人文性的教學建議

1. 明確線段公理的人文性

要讓學生感知線段公理的文化意蘊，教師自己首先要明確線段公理的文化意蘊表現(xiàn)在哪些方面。如果自己都不知道它的文化內涵，怎么能夠讓學生感知到呢？正所謂要給學生一滴水，教師必須擁有一泉活水。此外，教師還應意識到數(shù)學的科學性與藝術性是兼容的，并不是二元對立的。

2. 意識到線段公理應用的藝術性

當我們知曉線段公理的人文性，我們便也漸覺線段公理應用的藝術性。兩點之間線段最短，這是一般法則。但也有特殊現(xiàn)象，兩點之間線段未必最短。理論的科學性毋庸置疑，可理論應用的藝術性往往會帶來令人意外的驚喜。當兩點之間不便用直線連接時，我們還有曲線。即使這個曲線的路程長了許多，但卻如“圓”一樣，令人賞心悅目。曾有這樣一個故事：羅斯福在當選美國總統(tǒng)之前，曾擔任海軍要職。一天，有位好友向他問及海軍在加勒比海一個小島上建立潛水艇基地的計劃。羅斯福煞有介事地向四周看了看，故意壓低聲音問：“朋友，你能保密嗎？”“當然能?！薄澳敲?，”羅斯福微微一笑說：“我也能！”那位朋友在承諾能保密之后，本以為羅斯福會向他透露秘密，豈料羅斯福卻以極富理趣的方式使他一無所獲且再也難開尊口。同樣是拒絕，可這種效果卻使人舒心。同時這也說明了一個道理：并不是任何場合都適應兩點之間線段最短。

3. 滲透于平時的教學中

如同科學態(tài)度、科學精神需要滲透到平時的教學活動中一樣，線段公理的人文性也需要滲透在平時的教學活動中。滲透有別于生硬的說教之處，就在于它具有潤物無聲的效果。假如我們的教師在教學線段公理時，能夠主動提及“草坪現(xiàn)象”，或者讓學生自主討論“草坪現(xiàn)象”，體會線段公理應用的誤區(qū)，明白將這一幾何學定理機械地應用所有場合就有失偏頗。那么，在我們的現(xiàn)實生活中，“草坪現(xiàn)象”也許就會少很多。美國學者內爾·諾丁斯在《學會關心：教育的另一種模式》中指出，我們不僅要關心自我，還要關心身邊的環(huán)境。“草坪現(xiàn)象”表明我們只是關心自己的利益，而損壞了自然環(huán)境的利益?？僧斪匀画h(huán)境的利益消失殆盡時，人的利益也會受到威脅。臭氧層破壞就是一個很好的例證。教師在教學過程中如果有這種數(shù)學文化的滲透，相信學生會多些數(shù)學人文的思考，而不只是直接、邏輯的數(shù)學應用；相信學生會對數(shù)學多一份理解：數(shù)學不只是關于數(shù)的世界、形的世界或廣闊世界的科學，還是一門充滿人文精神的科學。

直挺的線段，完美的曲線，方可奏起動人的生命樂章?？蛇@生命音符的奏響需要我們教師的幫助，幫助學生領會線段公理工具性的同時，感悟它的人文性，從而體驗它應用的藝術性，而不是冰冷的工具運用。