長方體
- 學(xué)會“抓不變量”解題
◎劉北榮在解決長方體與正方體的實際問題時，經(jīng)常會出現(xiàn)一些立方體改變形狀的問題。針對這類問題，如果我們能抓住題目中的不變量去解決，就能迅速獲解。例1：把兩個長12厘米、寬10厘米、高6厘米的小長方體鐵塊熔鑄成一個大長方體鐵塊（損耗不計），大長方體鐵塊長16厘米、高6厘米，它的寬是多少厘米？解析：這道題是把兩個小長方體鐵塊熔鑄成一個大長方體鐵塊。在熔鑄的過程中，前后的體積不變，它是一個不變量，因此可以先求出原來一個小長方體的體積，再用兩個小長方體的總體積除以大
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2023年3期2023-10-12
- 學(xué)會“抓不變量”解題
劉北榮在解決長方體與正方體的實際問題時，經(jīng)常會出現(xiàn)一些立方體改變形狀的問題。針對這類問題，如果我們能抓住題目中的不變量去解決，就能迅速獲解。例1：把兩個長12厘米、寬10厘米、高6厘米的小長方體鐵塊熔鑄成一個大長方體鐵塊（損耗不計），大長方體鐵塊長16厘米、高6厘米，它的寬是多少厘米？解析：這道題是把兩個小長方體鐵塊熔鑄成一個大長方體鐵塊。在熔鑄的過程中，前后的體積不變，它是一個不變量，因此可以先求出原來一個小長方體的體積，再用兩個小長方體的總體積除以大長
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級 2023年3期2023-09-20
- 妙拼正方體
米、高8厘米的長方體分割為兩部分，然后將兩部分重新拼成一個棱長為12厘米的正方體。應(yīng)該怎么分？我們首先來計算一下體積，長方體的體積是18×12×8=1728（立方厘米），正方體的體積是12×12×12=1728（立方厘米），體積相等。接下來，我們要思考怎么分割才能拼成一個正方體。因為要拼成的正方體棱長是12厘米，而長方體的寬正好也是12厘米，所以寬可以不變，只考慮怎樣把長18厘米變成12厘米，高8厘米變成12厘米。想到這里，通常的想法就是把長18厘米截下來
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級 2023年3期2023-09-20
- 巧算最小表面積
米的大小相同的長方體拼成較大的長方體，你們知道這個長方體的表面積最小是多少嗎？”麗麗一聽，立刻走上講臺拿著3個大小相同的長方體堆成了圖1，然后算出了表面積：（6×2+6×4×3+2×4×3）×2=108×2=216（平方厘米）。老師點了點頭，說：“麗麗能結(jié)合動手操作，算出所拼的長方體的表面積，真不錯！不過這樣不能說明她所拼成的長方體的表面積是最小的喲！”“我還有一種方法！”娟娟立刻走上講臺擺出了圖2，然后算出了表面積：（6×3×2+6×3×4+2×4）×2
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級 2023年3期2023-09-20
- 聯(lián)系推導(dǎo)過程
后拼成一個近似長方體的過程吧！在這個過程中，圓柱的底面積不變，高不變，體積也不變，但是表面積變了。從上圖可以看出，拼成的近似長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高就是圓柱的高。長方體前面的面積相當(dāng)于圓柱側(cè)面積的一半，而長方體表面積增加的部分就是長方體的左、右兩個面。理解了上面的知識，我們就可以解答下面的問題了。問題：把底面直徑為8厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，長方體的表面積比圓柱的表面積增加了80平方厘米，這個圓柱的體積
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級 2023年2期2023-09-17
- 表面積和體積的計算
相輝我們學(xué)習(xí)長方體和正方體時，經(jīng)常會遇到求它們表面積和體積的問題。我們要結(jié)合條件，仔細(xì)觀察、思考，發(fā)揮空間想象力，將空間的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化成平面的位置關(guān)系，找出解題的路徑?！纠?】一個長方體的正面和上面的面積之和是209平方厘米，除此以外，這個長方體的長、寬和高都是整厘米數(shù)且都是質(zhì)數(shù)。這個長方體的表面積和體積分別是多少？【思路分析】要求長方體的表面積和體積，通常要知道長方體的長、寬和高。根據(jù)條件“長方體的正面和上面的面積之和是209平方厘米”和乘法分配律可以知
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級 2023年6期2023-09-11
- 表面積和體積的計算
相 輝我們學(xué)習(xí)長方體和正方體時，經(jīng)常會遇到求它們表面積和體積的問題。我們要結(jié)合條件，仔細(xì)觀察、思考，發(fā)揮空間想象力，將空間的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化成平面的位置關(guān)系，找出解題的路徑?！纠?】一個長方體的正面和上面的面積之和是209平方厘米，除此以外，這個長方體的長、寬和高都是整厘米數(shù)且都是質(zhì)數(shù)。這個長方體的表面積和體積分別是多少？【思路分析】要求長方體的表面積和體積，通常要知道長方體的長、寬和高。根據(jù)條件“長方體的正面和上面的面積之和是209平方厘米”和乘法分配律可以
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2023年6期2023-07-04
- 建立體積表象 發(fā)展空間觀念
孫齊圣《長方體和正方體的體積》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元的教學(xué)內(nèi)容。本課時是在學(xué)生掌握長方體、正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的，目的是讓學(xué)生通過動手操作、自主探索，提煉出長方體、正方體的體積計算公式，并通過應(yīng)用公式，進(jìn)一步深化對體積公式的理解，從而建立體積觀念、發(fā)展空間想象力。一、在拼擺活動中感悟公式原理體積計算公式的推導(dǎo)基于對體積概念的理解。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對體積和體積單位已經(jīng)有所認(rèn)知，能夠通過數(shù)體積單位的個數(shù)來求長方體的體積?；诖?，筆者通過猜測、拼擺
湖北教育·教育教學(xué) 2023年4期2023-05-12
- 在圖形轉(zhuǎn)換中建立特征關(guān)聯(lián)
屈婷“長方體的認(rèn)識”是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元的內(nèi)容。本課旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象等活動，探索并發(fā)現(xiàn)長方體的特征及各組成元素之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。一、借助實物觀察，提取直觀特征教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生遷移平面圖形的認(rèn)識經(jīng)驗，通過有目的、有重點的觀察，形成對長方體特征的基本認(rèn)識。筆者先出示生活中的長方體物品，接著用課件出示一個長方形，并提問：“與長方形相比，長方體有什么不同？在學(xué)習(xí)長方形時，我們是從哪些方面進(jìn)行研究的？”學(xué)生回答
湖北教育·教育教學(xué) 2023年3期2023-04-23
- 在觀察活動中發(fā)展空間觀念
王繼紅《長方體和正方體的認(rèn)識》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元的內(nèi)容。本課是在學(xué)生已識別長方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們經(jīng)歷想象、觀察、操作等活動，形成長方體和正方體的概念，厘清它們之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。一、整體觀察，感悟長方體、正方體的含義為了深化學(xué)生對長方體和正方體的認(rèn)識，使其從直觀層面進(jìn)階到結(jié)構(gòu)層面，筆者從學(xué)生熟悉的事物入手，引導(dǎo)他們整體觀察長方體。上課伊始，筆者用課件呈現(xiàn)長方體物品圖片，如電冰箱、食品柜、米箱、調(diào)料罐、砧板、包裝箱等。學(xué)生觀察后，
湖北教育·教育教學(xué) 2023年3期2023-04-23
- 快遞箱的秘密
體形狀的，就是長方體形狀的。下面我們就一起來看看快遞箱中的數(shù)學(xué)秘密吧！最節(jié)約的包裝法在給長方體物品包裝時，你知道怎樣包裝才能做到最節(jié)約包裝紙嗎？以兩個長、寬、高分別為12 cm，6 cm和3 cm的長方體為例。（1）當(dāng)兩個長方體的上下面重疊時，這樣的包裝方式可以節(jié)約6×12×2=144（cm2）的包裝紙。（2）當(dāng)兩個長方體的前后面重疊時，這樣的包裝方式可以節(jié)約3×12×2=72（cm2）的包裝紙。（3）當(dāng)兩個長方體的左右面重疊時，這樣的包裝方式可以節(jié)約3×
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2022年6期2022-06-19
- 要考慮特殊情況
同學(xué)們一起認(rèn)識長方體和正方體。樂樂說：“我知道，正方體有6個面，每個面都是正方形?！毙√m說：“長方體也有6個面，每個面都是長方形?！绷崃崽嵝研√m說：“還有一種特殊的長方體，它有兩個相對的面是正方形，其余4個面是長方形。”如下圖：對玲玲的細(xì)心老師表示贊賞，老師接著說：“如果現(xiàn)在告訴你長方體或正方體一個面的形狀，你能猜出是什么圖形嗎？”如下圖：樂樂笑了：“不用猜，是長方體?！绷崃嵫a充說：“是的，只要有一個面是長方形，這個圖形就是長方體?！崩蠋熡殖鍪玖艘粋€正方形
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(低年級) 2021年10期2021-11-01
- 拆拼長方體
嗎？對了，它叫長方體。長方體是 由六個面圍成的，現(xiàn)在我們就來看看這六個面的形狀。我們將長方體展幵，可以清楚地看到它的六個面的形狀（圖2） 。這個長方體的六 個面都是長方形。還有一種特殊的長方體，我們將這種長方體展幵，可以清楚地看到六個面中有四個 面是全等的長方形，其余的兩個面是全等的正方形。根據(jù)上文的介紹，你能從下列四個圖形中判斷出哪個圖形可以拼成長方體嗎？很明顯，第三個圖形和第四個圖形都可以拼成特殊的長方體。正方體的六個面都是正方形，所以，第二個圖形能夠
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·低年級 2021年6期2021-09-10
- 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課例長方體和正方體的認(rèn)識
大小，從而掌握長方體和正方體的基本特征，以及長方體與正方體的關(guān)系。2.在觀察、操作、比較、想象、推理等活動中進(jìn)一步積累“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)想象能力。3.進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和想象能力。二、教學(xué)重、難點教學(xué)重點：掌握長方體和正方體的基本特征。 教學(xué)難點：通過搭建、拼組長方體，發(fā)展空間觀念教學(xué)準(zhǔn)備;教具準(zhǔn)備：多媒體課件;長方體、正方體模型;長方體、正方體形狀的紙盒;長方體框架。三、教學(xué)
啟迪·中 2021年4期2021-09-10
- 沒有小棒怎么辦
——《認(rèn)識長方體》教學(xué)引發(fā)的思考
|裴樹棟《認(rèn)識長方體》是人教版五年級下冊第三單元的教學(xué)內(nèi)容。對這一教學(xué)內(nèi)容的研究，緣于一次參加課堂教學(xué)評比活動。周一接到通知，周四上課，指定上課內(nèi)容是五年級下冊《認(rèn)識長方體》。動手操作是“圖形與幾何”教學(xué)領(lǐng)域常用的教學(xué)手段，我首先想到的是用小棒搭長方體?，F(xiàn)在是第一學(xué)期卻要教學(xué)第二學(xué)期的內(nèi)容，小棒呢？沒有小棒怎么搭長方體？又是借班上課，心里十分忐忑。細(xì)細(xì)研讀教材，長方體和正方體是最基本的立體圖形，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識了長
- 數(shù)一數(shù)
一數(shù)圖中有幾個長方體。聰明才智算式中的“聰”“明”“才”“智”分別表示四個不同的數(shù)字，聰聰×明+才智=95聰明+才×智=95數(shù)一數(shù)這是一個不可能圖形，從左邊看是三個長方體，從右邊看是四個長方體。聰明才智“聰”“明”“才”“智”分別表示2、3、8、9。2×3+89=9523+8×9=95供稿 吳長順插圖 林 璐責(zé)任編輯 周錦宜
廣東第二課堂·小學(xué) 2021年4期2021-05-08
- 一丁點兒厚的長方體
膏盒了，拿紙當(dāng)長方體。我一直以為紙不是長方體，但他說紙有一點兒厚度。我這才知道紙是長方體。莊杰睿馳：我覺得一張紙不能算長方體。紙雖然有一點兒厚度，但是這太薄了，還不到1厘米。尺子差不多可以算是個長方體。黃鈺淋：我覺得紙不是長方體，因為紙?zhí)饬?。馬悅鑫：我覺得紙是有一定厚度的。黃筱莫：我也覺得紙是有一定厚度的，我們要從不同的角度來看。但是紙的厚度很薄，基本看不出來。黃予誠：我覺得有兩個面是正方形的幾何體，有可能是正方體。也有可能是長方體。周樂嵐：在我們的生活
數(shù)學(xué)大王·低年級 2021年4期2021-04-27
- 探究組合長方體的最小表面積
才鳳在計算組合長方體的表面積時，由于擺放方法不一樣，它的表面積也就不一樣。例如：有兩個相同的長方體紙盒，它們的長、寬、高分別是16cm、6cm、2cm，現(xiàn)要用這兩個紙盒搭成一個大長方體，怎樣搭可使長方體的表面積最??？實踐操作：我們發(fā)現(xiàn)，無論怎樣放置這兩個長方體紙盒，搭成的大長方體體積都不變。但是由于擺放位置的不同，它們的表面積會發(fā)生變化。經(jīng)過操作，發(fā)現(xiàn)共有3種不同的擺放方式，如圖所示：探究結(jié)論：（1）請計算圖2、圖3、圖4中的大長方體的長、寬、高及其表面積
初中生世界·七年級 2021年2期2021-03-12
- 尋找條件
要求一個長方體或正方體的表面積和體積，只要知道它們的長、寬、高或棱長，就能運用表面積或體積計算公式解答?？墒侨绻}目沒有告訴我們這個長方體的長、寬、高，怎么辦？請看下面的例子。例1：右圖是一個長方體紙盒的展開圖，這個紙盒的表面積和體積各是多少？思路點睛：從圖中我們可以看出，這個長方體紙盒的長應(yīng)該是6厘米，寬是2厘米，高是4厘米。根據(jù)這些信息，這個長方體紙盒的表面積是（6×2＋6×4＋2×4）×2=88（平方厘米），體積是6×2×4=48（立方厘米）。上面的
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2020年3期2020-06-08
- 怎樣拼表面積最小
厘米、4厘米的長方體拼成較大的長方體。你們知道這個長方體的表面積最小是多少嗎？”麗麗一聽，立刻走上講臺拿著三個同樣大小的長方體堆成了圖1，然后算出了表面積是（6×2+6×4×3+2×4×3）×2=108×2=216（平方厘米）。老師點了點頭，說：“麗麗能結(jié)合動手操作，算出所拼的長方體的表面積，真不錯！不過這樣不能說明她所拼成的長方體的表面積是最小喲！”“我還有一種方法！”娟娟立刻走上了講臺擺成了圖2，然后算出了表面積是（6×3×2+6×3×4+2×4）×2
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2020年3期2020-06-08
- 《長方體的認(rèn)識》教學(xué)實錄與評析
韋莉教學(xué)《長方體的認(rèn)識》這一內(nèi)容時，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的操作活動。那么，是否一定要有操作環(huán)節(jié)呢？能否通過推理或想象，讓學(xué)生掌握長方體的特征？基于范希爾理論的五個思維水平的分析，五年級學(xué)生的幾何思維水平處于分析階段，已經(jīng)具備豐富的視覺辨別經(jīng)驗，能夠分析圖形的組成要素，并且根據(jù)這些要素特征解決簡單的幾何問題，但是還無法清楚地解釋圖形性質(zhì)之間的關(guān)系。因此，五年級學(xué)生認(rèn)識長方體不需要動手操作也可以掌握其特征。本課教學(xué)借助多媒體信息技術(shù)，利用邏輯推
廣西教育·D版 2020年2期2020-04-20
- 《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計
求、經(jīng)歷、感受長方體和正方體的表面積概念和長方體表面積計算方法，理解長方體和正方體的表面積意義，初步學(xué)會長方體表面積的計算方法是本課時的重點。二、教學(xué)目標(biāo)及其說明1、理解長方體和正方體的表面積的意義。2、理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。說明：將抽象的知識變成學(xué)生能看得見，摸得著的現(xiàn)實物體，使學(xué)生在觀察和操作中，理解長方體和正方體的表面積的意義，并掌握長方體和正方體的表面積的計算方
學(xué)習(xí)與科普 2019年12期2019-09-10
- 智慧數(shù)學(xué)：在問題思辨中求真
——以蘇教版六上《長方體和正方體》教學(xué)設(shè)計為例
以蘇教版六上《長方體和正方體》教學(xué)為例，教師可以從四個板塊設(shè)計教學(xué)。1.是什么——在有序觀察中探尋特征。結(jié)合具體的實物或圖片，引導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序，從不同的角度觀察長方體，激活學(xué)生關(guān)于長方體已有的直觀經(jīng)驗，在交流中積累長方體的表象?！皬牟煌嵌扔^察一個長方體，最多能同時看到幾個面？”在觀察中認(rèn)識長方體的直觀圖，并由面出發(fā)，認(rèn)識長方體的棱和頂點。從數(shù)量的角度觀察，探尋長方體有哪些特征：頂點、棱、面各有多少？從關(guān)系的角度觀察，探尋長方體還有哪些特征：這些棱可
江蘇教育 2018年65期2018-11-02
- 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體的表面積》課堂實錄
元信息窗二中的長方體的表面積。二、設(shè)計思路新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“合作交流，自主探究”的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的學(xué)習(xí)。注重學(xué)生通過觀察、操作、歸納等手段，在小組合作中，認(rèn)識長方體的基本特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解長方體和正方體表面積的含義，在理解的基礎(chǔ)掌握長方體表面積的計算方法。2.通過動手操作，合作交流。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括推理能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.通過自主探究，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。調(diào)動學(xué)
新教育時代·教師版 2018年28期2018-09-05
- 加強操作體驗構(gòu)建空間觀念
活動，自主探索長方體、正方體關(guān)于面、棱、頂點的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。2. 立足想象和操作，自主探索并發(fā)現(xiàn)長方體的面、棱、頂點之間的關(guān)系，理解長方體和正方體的關(guān)系。3. 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力，增強與同伴交流的意識，體會運用知識解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重、難點】把握長方體和正方體的特征，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念?！窘虒W(xué)過程】一、摞紙成體，導(dǎo)入新課1. 教師展示A4紙。師：看到A4紙（一張），同學(xué)們想到了什么圖形？（長方
新教師 2018年1期2018-08-13
- 加強操作體驗構(gòu)建空間觀念
活動，自主探索長方體、正方體關(guān)于面、棱、頂點的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。2. 立足想象和操作，自主探索并發(fā)現(xiàn)長方體的面、棱、頂點之間的關(guān)系，理解長方體和正方體的關(guān)系。3. 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力，增強與同伴交流的意識，體會運用知識解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。【教學(xué)重、難點】把握長方體和正方體的特征，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念。【教學(xué)過程】一、摞紙成體，導(dǎo)入新課1. 教師展示A4紙。師：看到A4紙（一張），同學(xué)們想到了什么圖形？（長方
課程教育研究·新教師教學(xué) 2018年1期2018-07-05
- 讓學(xué)生建立清晰的空間觀念
——“長方體的認(rèn)識”教學(xué)實踐與反思
.學(xué)生能夠認(rèn)識長方體，掌握長方體的特征，會求長方體的棱長總和。2.學(xué)生通過觀察、操作，提高探索意識和實踐能力，初步養(yǎng)成空間觀念和想象能力。3.激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度?！窘虒W(xué)過程】一、欣賞過程，體驗由來師課件展示長方體的由來（如圖1）。圖1師：這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識長方體。（板書課題）（評析：“點動成線，線動成面，面動成體”這一過程的展示，可以讓學(xué)生初步感受長方體的由來，并隱約感受長方體由點、線、面組成，為下面的教學(xué)做好鋪墊。
教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2018年11期2018-05-04
- 《長方體的認(rèn)識》教學(xué)案例
版五年級下冊《長方體的認(rèn)識》?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們在一年級已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體，你們看這個箱子是什么形狀的？箱子里有好多物體，我們玩一個猜猜看的游戲：我只讓你看到這個物體的一部分，你們大膽地猜一猜它是不是長方體？1.讓學(xué)生看到長方體的一個面。（學(xué)生猜測后放到講臺左側(cè)）2.讓學(xué)生看到三棱柱的一個側(cè)面。（學(xué)生猜測后放到講臺右側(cè)）3.讓學(xué)生看到長方體中一個正方形的面。（學(xué)生猜測后放到講臺左側(cè)）看來要判斷一個物體是不是長方體，只看到它的一部分還真不容易做
- “長方體的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計與反思
數(shù)學(xué)活動，認(rèn)識長方體的面、棱、頂點的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。2.在自主探索與合作交流中發(fā)現(xiàn)長方體面、棱、頂點之間的關(guān)系，認(rèn)識長方體的特征。3.在探索長方體特征的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。教學(xué)重點：掌握長方體的特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，形成表象。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、投影、長方體模型、每人一個長方體盒子、搭長方體的材料袋、學(xué)習(xí)卡。教學(xué)過程：一、 情境引入課件：出示主題圖（高樓、家用廚房）。1.從圖中你看到了哪些
黑龍江教育·小學(xué) 2018年2期2018-04-08
- 思辨課堂 學(xué)生做主
1.使學(xué)生認(rèn)識長方體，并通過實踐操作，掌握長方體的特征。2.認(rèn)識并理解長方體的長、寬、高，初步學(xué)會看長方體的直觀圖。3.初步形成立體圖形的空間觀念，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和實踐能力。教學(xué)重、難點：1.掌握長方體的特征。2.初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、長方體框架。學(xué)具準(zhǔn)備：各種生活中的長方體、長短不一的小棒、球形插孔。教學(xué)流程：一、由平面到立體，感受知識間內(nèi)在的聯(lián)系師：同學(xué)們，屏幕上有這樣一段話，一起來讀一
黑龍江教育·小學(xué) 2018年3期2018-04-08
- 有了時間和空間，靜待花開
一位教師上了“長方體的認(rèn)識”一課，議課時大家各抒己見，贊揚聲多于質(zhì)疑聲。本節(jié)課的難點是長方體的相對面相同。我認(rèn)為不能由課件演示代替學(xué)生的探究體驗，而應(yīng)讓學(xué)生自己想辦法，給他們充足的時間和空間探索并驗證長方體的相對面相同。此時，執(zhí)教者提出在另一個班再上這節(jié)課。在課堂上，學(xué)生先通過看、摸、數(shù)長方體的面、棱、頂點認(rèn)識長方體的基本特征，然后教師讓學(xué)生分小組想辦法驗證長方體的相對面相同。師：誰愿意把你們小組的驗證方法分享給大家？生：我們小組是用 “量一量”的方法，先
小學(xué)教學(xué)(語文版) 2018年1期2018-03-29
- 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體的表面積》課堂實錄
元信息窗二中的長方體的表面積。二、設(shè)計思路新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“合作交流，自主探究”的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的學(xué)習(xí)。注重學(xué)生通過觀察、操作、歸納等手段，在小組合作中，認(rèn)識長方體的基本特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解長方體和正方體表面積的含義，在理解的基礎(chǔ)掌握長方體表面積的計算方法。2．通過動手操作，合作交流。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括推理能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．通過自主探究，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。調(diào)動學(xué)
新教育時代電子雜志(教師版) 2018年28期2018-02-23
- 同體積長方體棱長及表面積變化規(guī)律
遇到判斷同體積長方體表面積大小的問題.例如，用12個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體拼成一個表面積最小的長方體，拼得的這個長方體表面積是多少？解答這一問題的關(guān)鍵在于搞清楚當(dāng)長方體體積一定時，其表面積隨棱長變化的規(guī)律.否則，就很容易誤認(rèn)為只要遮住最大的面，表面積就最小，于是得出：新長方體長5厘米、寬4厘米、高3厘米×12=36厘米；表面積（5×4+4×36+36×5）×2=688（平方厘米）.粗略一看，這好像沒什么問題，但事實并非如此！要使拼得的長方體表
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年1期2018-02-03
- 抓不變量巧解題
◎劉 樂在解決長方體與正方體的實際問題時，經(jīng)常會出現(xiàn)一些改變形狀的問題。這類問題如果我們能抓住題目中的不變量去解決，就能迅速獲解。例1：把2個長12厘米、寬10厘米、高6厘米的小長方體鐵塊熔鑄成一個大的長方體鐵塊（損耗不計），大長方體鐵塊長是16厘米，高是6厘米，它的寬是多少厘米？【分析與解】這道題是把2個小長方體鐵塊熔成一個大長方體鐵塊，在熔鑄的過程中，前后的體積不變，它是一個不變量。因此，可以先求出原來的體積，再用2個小正方體的總體積除以大長方體鐵塊的
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2018年3期2018-01-24
- “長方體和正方體的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計
1.使學(xué)生認(rèn)識長方體正方體，掌握長方體、正方體的特征。2.使學(xué)生認(rèn)識并理解長方體、正方體的長、寬、高。能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。3.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和想象能力。教學(xué)重、難點：1.掌握長方體、正方體的特征，弄清長方體、特別長方體、特殊長方體的內(nèi)在聯(lián)系。。2.初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件；長方體、正方體模型；長方體框架；一疊A4紙。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課，揭示課題1.師：（出示長方體
新課程·小學(xué) 2017年7期2017-08-14
- 《長方體表面積》的教學(xué)設(shè)計
探作，學(xué)生理解長方體表面積的含義，并學(xué)會長方體表面積的計算。2.能靈活運用公式解決簡單的實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、概括、推理的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀察。重點：理解長方體表面積的含義，掌握長方體表面積的求法，能正確地計算長方體的表面積。難點：根據(jù)長方體的長、寬、高 ， 確定每個面的長、寬是多少。利用表面積的計算公式靈活地解決有長方體的表面積的實際問題。教具學(xué)具 ：師：長方體表面積展開教具。生：用附1做成的長方體教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：今天我們一起探討長方
成長·讀寫月刊 2017年7期2017-07-13
- “長方體的表面積”教學(xué)設(shè)計
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體的基本認(rèn)識，有了一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)，尤其前面講了長方體有6個面，相對的兩個面的面積相等，為學(xué)生在探索長方體表面積的計算方法時，降低了難度。由于思考問題的角度不同，學(xué)生在解答問題的過程中會產(chǎn)生不同的思考方法，對于方法的借鑒、交流、反思需要教師有效的組織。要讓每個學(xué)生都積極主動地參與到探索的活動中來，真正讓他們在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等方面有所發(fā)展。教學(xué)過程：一、課前復(fù)習(xí)出示課件我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了長方體和正方體的認(rèn)識，誰告訴老師，長方體有幾個面？生：
云南教育·小學(xué)教師 2017年3期2017-06-28
- 《長方體的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計
動，使學(xué)生掌握長方體特征，形成長方體的概念。2.認(rèn)識長方體的長、寬、高，并會根據(jù)需要進(jìn)行簡單計算。3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生有序的觀察能力。教學(xué)重點：掌握長方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高。突破方法：通過看一看、量一量、數(shù)一數(shù)、比一比等操作活動，逐步概括出長方體的特征。教學(xué)難點：認(rèn)識長方體的棱長特點，理解長方體中長、寬、高的相對性。突破方法：長方體橫放、豎放、在側(cè)放，根據(jù)長方體擺放的不同情況，說出它的長、寬、高，增強空間觀念。教法
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年18期2017-06-25
- 人多智慧大
厘米、4厘米的長方體拼成較大的長方體，你們知道這個長方體的表面積最小是多少嗎？”麗麗一聽，立刻走上講臺，拿著3個同樣大小的長方體堆成了一堆(圖1)，然后算出了表面積：(6×2+6×4×3+2×4×3)×2=108×2=216(平方厘米)。劉老師點了點頭，說：“麗麗能結(jié)合動手操作，算出所拼的長方體的表面積，真不錯！不過這樣并不能說明她所拼成的長方體的表面積是最小的喲！”“我還有一種方法！”娟娟立刻走上了講臺，擺成了如圖2所示的形狀，然后算出了表面積：(6×3
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2017年4期2017-03-08
- 有了時間和空間，靜待花開
一位教師上了“長方體的認(rèn)識”一課，議課時大家各抒己見，贊揚聲多于質(zhì)疑聲。本節(jié)課的難點是長方體的相對面相同。我認(rèn)為不能由課件演示代替學(xué)生的探究體驗，而應(yīng)讓學(xué)生自己想辦法，給他們充足的時間和空間去探索并驗證長方體的相對面相同。此時，執(zhí)教者提出在另一個班再上這節(jié)課。在課堂上，學(xué)生先通過看、摸、數(shù)長方體的面、棱、頂點認(rèn)識長方體的基本特征，然后教師讓學(xué)生分小組想辦法驗證長方體相對的面相同。師：誰愿意把你們小組的驗證方法分享給大家？生1：我們小組是用“量一量”的方法，
小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2017年11期2017-02-16
- 表面積是多少
好切成72個小長方體，求這些長方體的表面積之和。這是我做作業(yè)時遇到的難題。我想：如果是沿長、寬、高均勻地各切2刀、3刀、5刀，就會切成72個一模一樣的小長方體了（如圖1）。這時，小長方體的長就是72個長方體的表面積就是但是，題目并沒有說是均勻地切，那得到的就不一定是72個一模一樣的小長方體，它們的表面積之和會是多少呢？我靈機一動，想起了胡老師說過，切西瓜，一刀下去，刀的兩面都會沾上西瓜汁。因此，當(dāng)切下一刀時，表面積就增加了兩個切面。如圖2所示，切一刀后，即
小學(xué)生導(dǎo)刊 2017年6期2017-02-10
- “怎樣拼”教學(xué)案例及點評
版五年級下冊“長方體和正方體”的整理復(fù)習(xí)題中有這樣一道題：把2塊棱長為1.5m的正方體木塊拼成一個長方體。這個長方體的體積，表面積分別是多少？如果用3塊正方體拼的圖形呢？我將此題拓展為長方體的拼接，并將拼的個數(shù)增加了4個和6個兩種情況，以便對學(xué)生進(jìn)行更高層次的思維訓(xùn)練。學(xué)生在進(jìn)行長方體的拼接時，既要考慮被覆蓋的面的數(shù)量，還要考慮被覆蓋面的大小，什么情況下拼成的長方體表面積最小。隨著小長方體個數(shù)的增加，怎樣拼最省也變得更復(fù)雜。在這一系列的思考中，學(xué)生能夠培養(yǎng)
湖南教育 2016年30期2016-11-03
- 表面積是多少
好切成72個小長方體，求這些長方體的表面積之和。這是我做作業(yè)時遇到的難題。我想如果是沿長、寬、高均勻地各切2刀、3刀、5刀，就會切成72個一模一樣的小長方體了（如圖一），這時小長方體的長就是寬就是高就是那72個長方體的表面積就是但是題目并沒有說是均勻地切，那得到的就不一定是72個一模一樣的長方體了，那它們的表面積之和會是多少呢？我靈機一動，想起胡老師說過，切西瓜，一刀下去，刀的兩面都會沾上西瓜汁。當(dāng)切下一刀時，表面積就增加了2個切面，如圖二所示。切一刀后，
小學(xué)生導(dǎo)刊 2016年3期2016-09-19
- 表面積是多少
好切成72個小長方體，求這些長方體的表面積之和。這是我做作業(yè)時遇到的難題。我想如果是沿長、寬、高均勻地各切2刀、3刀、5刀，就會切成72個一模一樣的小長方體了（如圖一），這時小長方體的長就是 m，寬就是 m，高就是 m，那72個長方體的表面積就是（×+×+×）×2×72=26（m2）啦。但是題目并沒有說是均勻地切，那得到的就不一定是72個一模一樣的長方體了，那它們的表面積之和會是多少呢？我靈機一動，想起胡老師說過，切西瓜，一刀下去，刀的兩面都會沾上西瓜汁。
小學(xué)生導(dǎo)刊(高年級) 2016年1期2016-01-29
- 充分感知 自主探索
.結(jié)合實物理解長方體和正方體表面積的含義，在操作理解的基礎(chǔ)上學(xué)會并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。2.在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和概括的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念。3.能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實際問題，體會到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！窘虒W(xué)重點】掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關(guān)的實際生活問題?！窘虒W(xué)難點】用長方體的長、寬、高來確定每個面面積的計算方法?！窘虒W(xué)過程】一、喚醒舊知，導(dǎo)入新課
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2015年3期2015-09-10
- 找本質(zhì) 抓特征 發(fā)展空間觀念——兩次“長方體的認(rèn)識”教學(xué)的思考
了不同版本的《長方體的認(rèn)識》，抓住長方體的本質(zhì)特征進(jìn)行有效的探索性學(xué)習(xí)，空間觀念的培養(yǎng)，不僅需要動手、想象，更需要對其本質(zhì)的理解。同一個目標(biāo)，兩個不同的教學(xué)設(shè)計。我把兩次教學(xué)對比如下：第一次教學(xué) 第二次教學(xué)第一環(huán)節(jié)（引入）先利用切土豆，了解長方體的面、棱和頂點。利用學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗，說說怎樣的長方形能拼長方體。第二環(huán)節(jié)（動手操作）把用長方形搭長方體和小棒搭長方體混合在一起。先用長方形搭一個長方體，了解面的特征，再用小棒搭長方體，進(jìn)而去探索棱的特征。分兩次
北極光 2015年10期2015-06-22
- 把握本質(zhì)特征 培養(yǎng)空間觀念
近日，筆者在“長方體的認(rèn)識”一課的教學(xué)中，做了積極有效的嘗試，點滴成效與大家共享。教學(xué)片段與解讀片段一：當(dāng)學(xué)生在實物圖上認(rèn)識了長方體面、棱、頂點等特征后，筆者在屏幕上出示了：師：（指長方體）這是什么圖形？生：長方體。師：數(shù)一數(shù)上面有幾條棱？（學(xué)生數(shù)了9條）師：長方體不是有12條棱嗎？怎么只有9條了呢？生：后面還有三條棱，看不見是因為被遮擋住了。此時，筆者在屏幕上出示新圖形。（單位：厘米）師：現(xiàn)在你們又知道了什么信息？生：長5厘米，寬2厘米，高3厘米。屏幕出
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2014年6期2014-08-14
- 動手操作，發(fā)展空間觀念
目標(biāo)】1.認(rèn)識長方體與正方體的特征，理解長方體與正方體的關(guān)系，形成長方體與正方體的概念。2.滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，培訓(xùn)動手操作、有序觀察的能力，掌握一些學(xué)習(xí)方法。3.通過建立圖形的表象的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4.通過團結(jié)協(xié)作、討論交流和競賽活動等形式，培訓(xùn)學(xué)生良好的人格素養(yǎng)?！窘虒W(xué)重點】長方體與正方體的特征?！窘虒W(xué)難點】建立長方體的空間觀念?！窘虒W(xué)程序】一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引新（一）提問：出示6個長方形紙片，老師把這個長方形圍成了一個什么圖形？（圍成了一個長
新課程·上旬 2014年1期2014-04-01
- 關(guān)于等周長方體的幾個問題
00)關(guān)于等周長方體的幾個問題●耿立順●耿立合(沂水職教中心 山東沂水 276400) (許家湖鎮(zhèn)第一初級中學(xué) 山東沂水 276400)對于2個長方體，若它們的三度(長、寬、高)均為整數(shù)且和相等，則稱這樣的2個長方體為等周長方體.關(guān)于等周長方體，本文給出并解答如下幾個問題:問題1是否存在2個不同的長方體，等周且對角線相等.問題2是否存在2個不同的長方體，等周且全面積相等.問題3是否存在2個不同的長方體，等周且體積相等.解決這些問題，利用“逆轉(zhuǎn)數(shù)組”較為容易
中學(xué)教研(數(shù)學(xué)) 2010年1期2010-12-01
- 讓“意外”生發(fā)出精彩
對待呢?請看“長方體和正方體的認(rèn)識”的兩個教學(xué)片斷。教學(xué)片斷一:師:同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了長方體幾個面的特征,誰來說說長方體的棱有什么特征呢?生1:長方體有24條棱……生2(急不可待地打斷同伴的發(fā)言):錯了!長方體只有12條棱。你看,一條、兩條……(手拿著長方體模型,數(shù)給大家看)師:生2同學(xué)能主動發(fā)言,應(yīng)該受到表揚。但我們要尊重別人,最好等別人把話講完再發(fā)表自己的看法,你說是嗎?(生2不好意思地點點頭)生1,你能把長方體有24條棱的理由講一講嗎?生1:我原來想,
師道 2009年8期2009-09-18
- 問題征答
，理由是2一個長方體三個側(cè)面的面積分別是90、60、24平方厘米，這個長方體的體積是__立方厘米。3一個分?jǐn)?shù)約分后是6/7，如果原分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是66，原分?jǐn)?shù)是。4有一口長、寬、高分別為9、7、5分米的長方體玻璃缸，缸中原盛有高3分米的水，在缸中放一塊長方體鐵塊，就會從缸里溢出9升水，如鐵塊的寬是6分米，高是3分米，它的長是分米。
- 我的解法妙
我們思考：一個長方體木塊，如下圖所示，分別從它的左右兩邊各裁去一塊長3厘米和2厘米的小長方體后，長方體木塊成為一個正方體，這時表面積比原來減少了120平方厘米。原來長方體木塊的體積是多少立方厘米?稍作停頓，周芮同學(xué)就舉手發(fā)言，她認(rèn)為只要求出正方體的棱長就能求出長方體的體積：如果設(shè)正方體的棱長為x厘米，則長方體的寬和高就是x厘米，抓住表面積減少120平方厘米，就可以列出方程：4×(3+x+2)x+2x2-6x2=120，將方程整理得：20x+4x2+2x2-