◎劉 樂(lè)

在解決長(zhǎng)方體與正方體的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些改變形狀的問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題如果我們能抓住題目中的不變量去解決，就能迅速獲解。

例1：把2個(gè)長(zhǎng)12厘米、寬10厘米、高6厘米的小長(zhǎng)方體鐵塊熔鑄成一個(gè)大的長(zhǎng)方體鐵塊（損耗不計(jì)），大長(zhǎng)方體鐵塊長(zhǎng)是16厘米，高是6厘米，它的寬是多少厘米？

【分析與解】

這道題是把2個(gè)小長(zhǎng)方體鐵塊熔成一個(gè)大長(zhǎng)方體鐵塊，在熔鑄的過(guò)程中，前后的體積不變，它是一個(gè)不變量。因此，可以先求出原來(lái)的體積，再用2個(gè)小正方體的總體積除以大長(zhǎng)方體鐵塊的長(zhǎng)和高，就可以求出它的寬。

解：（1）熔成大長(zhǎng)方體的體積：

（2）大長(zhǎng)方體的寬：

答：它的寬是15厘米。

例2：將一個(gè)長(zhǎng)為8厘米的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)減少3厘米，變成了一個(gè)正方體，長(zhǎng)方體的體積減少了105立方厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

【分析與解】

解題的關(guān)鍵是找出題目中不變的量，根據(jù)題意可知這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)減少了3厘米，變成了正方體，這里雖然形狀變了，但側(cè)面積沒(méi)有變，它是一個(gè)不變量。因此，可根據(jù)減少的105立方厘米求出側(cè)面積，再根據(jù)側(cè)面積乘以長(zhǎng)就可以求出原來(lái)長(zhǎng)方體的體積。

解：（1）原來(lái)長(zhǎng)方體的側(cè)面積：

（2）原來(lái)長(zhǎng)方體的體積：

答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是280立方厘米。