文|裴樹(shù)棟

《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體》是人教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元的教學(xué)內(nèi)容。對(duì)這一教學(xué)內(nèi)容的研究，緣于一次參加課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng)。周一接到通知，周四上課，指定上課內(nèi)容是五年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體》。

動(dòng)手操作是“圖形與幾何”教學(xué)領(lǐng)域常用的教學(xué)手段，我首先想到的是用小棒搭長(zhǎng)方體?，F(xiàn)在是第一學(xué)期卻要教學(xué)第二學(xué)期的內(nèi)容，小棒呢？沒(méi)有小棒怎么搭長(zhǎng)方體？又是借班上課，心里十分忐忑。

細(xì)細(xì)研讀教材，長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體等簡(jiǎn)單的立體圖形，通過(guò)第二學(xué)段的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。這節(jié)課的核心是什么？在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，把握教學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是更重要的教學(xué)目標(biāo)，是這一節(jié)課的教學(xué)核心所在。

沒(méi)有小棒搭長(zhǎng)方體，如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？想象操作也是操作，何不讓學(xué)生在腦海里“搭”長(zhǎng)方體、“圍”長(zhǎng)方體、“想”長(zhǎng)方體？這節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)就要緊扣“想象”，讓學(xué)生學(xué)的過(guò)程更豐滿。

片斷一：看“物”想“直觀圖”。

師：生活中什么物體是長(zhǎng)方體的？同學(xué)們，想象一下左圖長(zhǎng)方體去掉漂亮的外衣后是什么樣的？

（個(gè)別學(xué)生語(yǔ)言描述，大部分學(xué)生在靜靜地想，然后出示長(zhǎng)方體直觀圖）

【思考：學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，先讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方體、觀察長(zhǎng)方體，再想象“去掉漂亮外衣后”長(zhǎng)方體的模樣?？础拔铩毕搿皥D”，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、想象的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物中抽象出直觀圖的過(guò)程就是學(xué)生發(fā)展空間觀念的過(guò)程?！?/p>

片斷二：看“棱”想“長(zhǎng)方體”。

師：哪一組能搭成長(zhǎng)方體？為什么？

生：第一組不能。

師：為什么都是12根小棒，第一組不行呢？

生：第一組多了一根長(zhǎng)的，少了一根短的。

生：因?yàn)殚L(zhǎng)方體有12條棱，可以分成三組，每組4條棱長(zhǎng)度相等。

（長(zhǎng)、寬、高名稱這一環(huán)節(jié)后教學(xué)）

師：想象一下12根小棒怎樣搭一個(gè)長(zhǎng)方體？

師：看來(lái)有點(diǎn)困難，我們從每組小棒中各選一根搭在一起，想一想？

師：想象一下，接下來(lái)怎么搭呢？

師：接著想，下面怎么搭呢？

【思考：學(xué)生通過(guò)觀察長(zhǎng)方體實(shí)物，發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方體有十二條棱可以分成三組，得出相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等”的特征對(duì)于五年級(jí)學(xué)生而言并不難，學(xué)習(xí)活動(dòng)沒(méi)有挑戰(zhàn)性，學(xué)生的思維水平也是淺層次的?；谶@樣的思考，在沒(méi)有小棒的情況下，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“在腦海中搭長(zhǎng)方體”的活動(dòng)。為了讓想象符合學(xué)生的實(shí)際，也讓想象更有實(shí)效，教學(xué)中為學(xué)生搭建了“想象”的腳手架，一步一步想象搭的過(guò)程。看“棱”想“體”，當(dāng)學(xué)生能夠從局部到整體，并將這個(gè)“框架”深深地印在腦海中時(shí)學(xué)生已初步建立了長(zhǎng)方體的表象?！?/p>

片斷三：看“面”想“長(zhǎng)方體”。

師：長(zhǎng)方體的大小與什么有關(guān)系？知道長(zhǎng)能決定它的大小嗎？

生：不能。

師：現(xiàn)在能決定它的大小嗎？（出示一條寬，并形成一個(gè)長(zhǎng)方形）

生：還不能。

師：要圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，還少了幾個(gè)面？哪個(gè)面是一定的？

生：后面與前面一樣，因?yàn)殚L(zhǎng)方體相對(duì)的面相同。

生：你能想象另外幾個(gè)面是怎樣的長(zhǎng)方形嗎？

師：上下面、左右面是怎樣的長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)有什么要求？

生：一條邊一定要長(zhǎng)4分米，否則拼不起來(lái)了。

生：右面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與上面的長(zhǎng)相等，寬也要是3分米。

【思考：學(xué)生得出“長(zhǎng)方體有六個(gè)面可以分成三組，相對(duì)的面完全相同”并不意味著學(xué)生已經(jīng)建立了長(zhǎng)方體的表象，真正理解了長(zhǎng)方體面的特征。讓學(xué)生看“面”想“體”，看到兩條線段想象一個(gè)長(zhǎng)方形，看到一個(gè)長(zhǎng)方形想象另外的長(zhǎng)方形，最后到完整的長(zhǎng)方體。在想象的過(guò)程中，學(xué)生從一維到三維去描述空間對(duì)象，深入理解面與面、面與棱之間的聯(lián)系，真正建立了長(zhǎng)方體的表象。想象的過(guò)程就是學(xué)生推理的過(guò)程，也是學(xué)生空間觀念的形成過(guò)程?！?/p>

片斷四：看“長(zhǎng)方體”想“面”。

師：下面的長(zhǎng)方體你看到了幾個(gè)面？

生：3個(gè)。

師：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，還有3個(gè)面藏起來(lái)了，隱藏的面是怎么樣的長(zhǎng)方形？隱藏的棱在哪？

（一學(xué)生指出另外三條棱的大約位置）

生：后面長(zhǎng)方形長(zhǎng)7cm，寬3cm。

生：左面長(zhǎng)方形長(zhǎng)4cm，寬3cm。

生：下面長(zhǎng)方形長(zhǎng)7cm，寬4cm。

【思考：讓學(xué)生想象用小棒“搭”長(zhǎng)方體后，再出現(xiàn)直觀圖，讓學(xué)生想一想隱藏的棱有幾條？在哪里？隱藏的面是怎樣的長(zhǎng)方形？學(xué)生從整體到局部進(jìn)行想象，把完整的長(zhǎng)方體印在腦海中，深刻理解了棱的特征，體會(huì)棱與面之間的聯(lián)系，為后續(xù)解決棱長(zhǎng)總和、表面積等問(wèn)題做好鋪墊?！?/p>

師：下圖的長(zhǎng)方體有什么特別的地方？想象一下前后左右面有什么特點(diǎn)？

生：上下兩個(gè)面是正方形。

生：前后左右四個(gè)面一樣的。

師：大家想一想長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少，是不是一樣的？（想象后用白板直觀演示旋轉(zhuǎn)后的圖形）

師：下面這個(gè)長(zhǎng)方體，想象一下如果高再高一點(diǎn)，會(huì)怎么樣？

生：長(zhǎng)方體越來(lái)越高，越來(lái)越大。

師：想象一下，如果寬變短呢？最后會(huì)怎樣？

生：越來(lái)越扁。

生：會(huì)變成一個(gè)長(zhǎng)方形，成為一個(gè)平面圖形。

師：（長(zhǎng)不變，拉動(dòng)寬和高）想象它的面會(huì)變成什么形狀？

生：正方形，最后變成一個(gè)正方體。

師：什么情況下是正方體？

生：六個(gè)面一樣時(shí)是正方體。

生：長(zhǎng)、寬、高相等時(shí)就是正方體。

生：正方體是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體。

【思考：“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生記住了并不說(shuō)明內(nèi)化了。讓學(xué)生先想象長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高變了面會(huì)怎么樣，再利用白板動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生得出“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”水到渠成。先想象后操作，學(xué)生通過(guò)描述圖形運(yùn)動(dòng)和變化，深入理解長(zhǎng)方體與長(zhǎng)、寬、高之間的聯(lián)系，不僅培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)圖形，發(fā)展空間觀念，也有助于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?/p>

片斷五：看“數(shù)”想“長(zhǎng)方體”。

師：長(zhǎng)10cm，寬10cm，高17cm，想象是怎樣的長(zhǎng)方體？有可能是什么物體？

生：可能是一盒牛奶。

生：可能是放文具的一個(gè)盒子。

師：長(zhǎng)12cm、寬10cm、高7cm，猜這是什么物體？（比劃后猜物體）

師：你感覺(jué)這兩個(gè)物體怎么樣？

生：我覺(jué)得都不大。

生：我覺(jué)得兩個(gè)物體底面差不多，第一個(gè)要高一些。

師：（出示了兩個(gè)物體）有的同學(xué)雖然沒(méi)有猜對(duì)，但也在思考，非常好！

師：長(zhǎng)50cm、寬30cm、高1.7m，再猜這是什么物體？

生：這個(gè)很高。

生：可能是個(gè)冰箱。

【思考：這一環(huán)節(jié)，要求學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)想象出實(shí)際物體的大小，并猜一猜是什么物體。學(xué)生通過(guò)比劃，將三個(gè)一維的量組合起來(lái)，并通過(guò)相互比較，逐步在腦海中形成對(duì)物體所占空間大小的印象。通過(guò)想象促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成，也讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)可以用長(zhǎng)、寬、高三要素來(lái)描述長(zhǎng)方體的大小。

課后半部分以想象為核心的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生表現(xiàn)出了較強(qiáng)的學(xué)習(xí)欲望，因?yàn)檫@樣的學(xué)習(xí)更有思考性和挑戰(zhàn)性。在沒(méi)有小棒的情況下，被迫改進(jìn)教學(xué)策略，卻意外收獲了驚喜。當(dāng)然，在常態(tài)教學(xué)中，我還會(huì)讓學(xué)生課前用小棒搭一搭，增強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)方體的感性認(rèn)識(shí)，在課堂內(nèi)則開(kāi)展以“想象”為核心的學(xué)習(xí)活動(dòng)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高課堂效率。在“圖形與幾何”教學(xué)中，我們要努力挖掘發(fā)展學(xué)生空間觀念的素材，改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，探索有利于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略。】