諧振子
- 半球諧振子振動特性批量化測試技術(shù)
理是基于半球殼諧振子繞中心軸旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的哥氏效應(yīng),而使其振型在環(huán)向相對殼體進動的物理機制。其中,諧振子是半球諧振陀螺的慣性質(zhì)量部分,用于產(chǎn)生陀螺效應(yīng),決定了諧振子的主要振動特性。諧振子的典型結(jié)構(gòu)形式為傘形軸對稱結(jié)構(gòu),由內(nèi)外球面和支撐桿組成,下支撐桿為固定段;采用熔融石英加工成型,內(nèi)外球面拋光處理,理論上要求其完美的對稱性。半球諧振陀螺要求諧振子在n=2(環(huán)向波數(shù))的模態(tài)下工作,其特征是球殼做四波腹四波節(jié)彈性振動,支撐桿保持相對靜止,呈現(xiàn)駐波狀態(tài)[4]。由于
測控技術(shù) 2023年9期2023-10-10
- 一維線性諧振子相干態(tài)隨時間的演化
張金鋒一維線性諧振子相干態(tài)隨時間的演化吳桐，公丕鋒，張金鋒（淮北師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 淮北 235000）線性諧振子在量子力學(xué)中是非常重要的一個理論模型．通過引入湮滅算符和產(chǎn)生算符，把線性諧振子的哈密頓量轉(zhuǎn)化成粒子數(shù)表象下的形式，避免了復(fù)雜的運算，容易導(dǎo)出一維線性諧振子的能量本征值和本征函數(shù)．把相干態(tài)展開為諧振子本征態(tài)的線性疊加，最后得到一維線性諧振子相干態(tài)在坐標(biāo)表象下隨時間的演化關(guān)系．發(fā)現(xiàn)其相干態(tài)是以不同頻率隨時間振動的一系列波包.一維諧振
高師理科學(xué)刊 2023年7期2023-08-23
- 基于叉指電極激勵和衰減信號擬合的半球諧振子性能測試方法
采用高品質(zhì)半球諧振子和相對簡單的陀螺結(jié)構(gòu),具有精度高、可靠性高、體積小、質(zhì)量輕和功耗低等優(yōu)點[1-2]。截至2019年,美國Northrop Grumman公司的半球諧振陀螺共搭載在200多架次航天器中,在太空總工作時間超過了5 000萬小時且無一失效[3]。法國Safran公司在國際慣性傳感器與系統(tǒng)會議上公布的半球諧振陀螺零偏穩(wěn)定性達到了0.000 1(°)/h1/2[4]。因此,半球諧振陀螺在航空、航天、航海等各領(lǐng)域具有極大的應(yīng)用價值[5-7]。半球諧
兵器裝備工程學(xué)報 2023年6期2023-07-03
- 半球諧振陀螺諧波缺陷振動特性有限元分析
1-3］。半球諧振子是半球諧振陀螺的核心敏感器件,其性能決定著陀螺儀的精度。諧振子是由具有高品質(zhì)因數(shù)、低膨脹系數(shù)、極好化學(xué)穩(wěn)定性的熔融石英材料精密加工而成,由于材料硬度高而脆,在制作加工過程中會因機床裝夾工裝與半球諧振子中心軸有偏差、加工刀具磨損或振動等造成諧振子質(zhì)量分布不均勻。目前,關(guān)于半球諧振陀螺諧波缺陷分布的研究,趙洪波［4］和明坤［5］研究了諧振子密度周向分布不均勻、阻尼周向分布不均勻與頻率裂解的影響;陳雪等［6］通過仿真實驗得到了如下結(jié)論:諧振子
導(dǎo)航與控制 2022年2期2022-07-28
- 二維線性諧振子在不同坐標(biāo)下的研究
等[3—7].諧振子作為量子力學(xué)中最重要的模型之一，它的研究對于量子理論，乃至微觀世界的探索至關(guān)重要.諧振子運動及其相關(guān)特性的研究, 無論在理論上還是應(yīng)用上都具有重要意義.近些年，許多研究者對諧振子及其特性的大量研究趨于活躍[8—17]，并且取得了一些成果，尤其是一維線性諧振子.而二維各向同性諧振子是諧振子模型中較具代表性的模型之一, 也是量子力學(xué)中的重要模型之一, 因此，諧振子及其模型的研究具有重要意義.要正確深入研究此模型, 必須分析其基態(tài)能量和波函數(shù)
寧夏大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年2期2022-07-18
- 石英諧振子加工技術(shù)
的優(yōu)良性能受到諧振子缺陷的限制。其工作原理是利用石英諧振子振動駐波沿環(huán)向的進動來敏感表頭旋轉(zhuǎn)的一種振動陀螺，其核心結(jié)構(gòu)為諧振子，諧振子主要參數(shù)為品質(zhì)因數(shù)及頻率裂解值。石英玻璃和藍寶石均具有很低的內(nèi)摩擦值，但藍寶石的顆粒具有多項異性，且加工復(fù)雜、成本昂貴。在陀螺工作中諧振子駐波需以穩(wěn)定的振動模式存在于完美的結(jié)構(gòu)中，但質(zhì)量各向異性會破壞駐波[1]，所以高品質(zhì)因數(shù)諧振子的材料大部分選用石英玻璃。因此由石英玻璃組成的固體波動陀螺在工程應(yīng)用方面開展了廣泛的研究[2]
裝備制造技術(shù) 2022年1期2022-06-10
- 洛倫茲對稱破缺框架下的廣義克萊因-戈爾登諧振子*
don,KG)諧振子[1,2]是受狄拉克諧振子[3,4]的啟發(fā)而提出的,而狄拉克諧振子是在線性相互作用下描述自旋為1/2 粒子的物理對象.目前,相對論諧振子的推廣,如KG 諧振子[5-10]、Kemmer 諧振子[11]、Duffin-Kemmer-Petiau 諧振子[12-14]以及狄拉克諧振子[15,16]的廣義化是理論物理學(xué)家特別感興趣的研究課題,尤其是在拓撲缺陷背景下的諧振子研究吸引了許多物理學(xué)家的興趣.文獻[8]在宇宙弦時空中通過一個新的動量算
物理學(xué)報 2022年6期2022-03-30
- 半球諧振子曲面加工干涉分析及其超精密磨削工藝＊
1-3]。半球諧振子作為半球諧振陀螺（hemispherical resonator gyroscope，HRG）的核心部件，是一種典型的小口徑復(fù)雜曲面類零件，其加工精度和表面質(zhì)量直接影響HRG 的導(dǎo)航和定位精度[4]?，F(xiàn)階段，半球諧振子主要通過粗磨成型和超精密磨削兩道工序來滿足其尺寸精度要求[5]。粗磨時，采用杯形砂輪對熔石英棒料進行展成法加工，粗加工后的諧振子質(zhì)量較差，表面存在大量凹坑與材料破碎，變質(zhì)層深度較大[6]。為了提高粗加工后諧振子的表面質(zhì)量，
金剛石與磨料磨具工程 2022年1期2022-03-22
- 二維耦合諧振子的非對易能譜
-8], 例如諧振子[9]、氫原子[10]、朗道能級[9,11]等. 通常研究非對易空間量子系統(tǒng)的方法是將非對易算符通過映射的方法投影到對易空間, 使得算符滿足標(biāo)準(zhǔn)的海森伯代數(shù), 從而解決非對易問題. 2008 年范洪義等[12]把不變本征算符方法(invariant eigen-operator method, IEO)引入到非對易范疇, 用于求解非對易空間諧振子哈密頓量的能譜. 該方法是在海森伯思想和薛定諤算符的基礎(chǔ)上提出的一種求解量子系統(tǒng)能譜的方法[
物理學(xué)報 2021年20期2021-12-23
- 一種半球諧振子固有剛性軸方位的標(biāo)定方法
點[1-5]。諧振子的質(zhì)量分布不均勻?qū)⒃斐深l率裂解，而頻率裂解會導(dǎo)致駐波的周期性振蕩，從而嚴(yán)重影響陀螺儀的輸出精度[6-10]。因此，諧振子的質(zhì)量平衡對提高振動陀螺的精度具有重要意義[11]，而諧振子質(zhì)量平衡的關(guān)鍵在于固有剛性軸方位辨識，它將為后續(xù)離子束調(diào)平系統(tǒng)提供諧振子的坐標(biāo)參數(shù)。席翔等人提出并驗證了一種基于聲學(xué)激勵的非理想諧振子頻率裂解、阻尼時間常數(shù)和模態(tài)偏移角的測試方法[12]。李紹良等人提出了基于幅頻響應(yīng)特性的半球諧振子頻率裂解及固有剛性軸方位角測
中國慣性技術(shù)學(xué)報 2021年4期2021-12-06
- 半球諧振子裝配傾角誤差對頻率裂解的影響分析
國內(nèi)外針對半球諧振子頻率裂解的形成演化機理以及調(diào)頻和測試方法進行了大量的研究，但這些研究主要集中在諧振子加工誤差及材料各向異性對頻率裂解的影響方面[6-13]，針對裝配誤差造成頻率裂解的影響機理研究較少。霍炎等人針對質(zhì)量分布不均勻?qū)?span id="c0a0yuw" class="hl">諧振子頻率裂解以及質(zhì)量缺陷對振動諧振子駐波漂移的影響進行了研究[7]。文獻[8]推導(dǎo)了具有質(zhì)量缺陷的半球形殼體的分頻解析模型，并建立了一個預(yù)測不完美諧振腔微調(diào)質(zhì)量的函數(shù)。在頻率裂解修調(diào)方面，文獻[9]研究了一種化學(xué)刻蝕方法來消除
中國慣性技術(shù)學(xué)報 2021年4期2021-12-06
- 改進人工蜂群算法在諧振子參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用
工作原理是利用諧振子徑向振動產(chǎn)生的駐波沿周向的進動來敏感載體旋轉(zhuǎn)[1-2]。相較于傳統(tǒng)機械陀螺，HRG 用諧振子來替代機械陀螺轉(zhuǎn)動部件，大大提高了其可靠性及工作壽命。在國外，HRG 已經(jīng)作為產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于航海、航天、航空、戰(zhàn)術(shù)武器、地面車輛等領(lǐng)域，被稱為高價值空間任務(wù)優(yōu)選傳感器[3-6]。石英諧振子作為HRG 的核心部件，國外對其進行嚴(yán)格的技術(shù)封鎖，僅諧振子直徑參數(shù)有相關(guān)報道，而錨桿直徑、錨桿長度、球殼厚度等都沒有相關(guān)資料，因此對諧振子結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計
自動化與儀表 2021年11期2021-11-25
- 基于測不準(zhǔn)原理的一維諧振子勢中粒子能級及概率的討論①
和應(yīng)用中,一維諧振子模型和測不準(zhǔn)關(guān)系是非常重要的物理模型和重要理論,它們在理論研究和計算物理中都有廣泛的應(yīng)用。例如:喬流飛等利用代數(shù)解法討論了一維電諧振子能量本征問題[1];馮璐等給出了電磁場中線性諧振子本征能量和本征波函數(shù)[2];趙森等研究了均勻電磁場作用下的一維線性諧振子的能級分布[3];肖奎等對一維線性諧振子本征矢及概率進行了可視化分布演示[4];劉燕杰論述了測不準(zhǔn)原理的應(yīng)用范圍和意義[5];張佳林討論了微觀粒子波粒二象性和測不準(zhǔn)原理的聯(lián)系[6];沈
佳木斯大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年5期2021-11-02
- 線性諧振子量子特性的可視化研究
的物理特性，如諧振子、勢箱函數(shù)、氫原子的軌道和電子云圖以及零點振動能等性質(zhì)[1-5]，其關(guān)鍵在于正確的模型推導(dǎo)和精確的仿真計算. 這些特殊的量子理論模型推導(dǎo)和仿真計算不但是了解物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和宏觀性質(zhì)的基石，而且是所有量子理論的基礎(chǔ)[4]. 在自然界中，任何體系在平衡位置附近的小振動都可以分解成若干彼此獨立的諧振子的簡諧振動，如分子的振動、晶格的振動、原子的表面振動以及輻射場的振動等. 所以說，諧振子作為量子理論體系中最典型、最基礎(chǔ)的量子理論模型，應(yīng)用于各
云南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年5期2021-10-14
- 微半球諧振陀螺儀的模態(tài)主軸方位角測算方法*
的限制，微半球諧振子加工過程中存在許多不理想的因素，如吹制過程中溫場不均勻、成型后研磨釋放不水平等。而這些加工誤差導(dǎo)致微半球諧振子機械結(jié)構(gòu)出現(xiàn)偏差，破壞其結(jié)構(gòu)的對稱性[6]。從測控系統(tǒng)角度來看，這類誤差將導(dǎo)致諧振子的工作模態(tài)頻率出現(xiàn)裂解，且模態(tài)主軸軸向也不再是任意方向，這將嚴(yán)重影響了陀螺儀的性能。為了確定諧振子模態(tài)主軸位置，李巍等人[7]通過推導(dǎo)振動位移的表達式并通過安裝兩組激勵電極及位移傳感器來測試模態(tài)主軸方位。王錦等人[8]分析不同角度檢測電極處的頻率
傳感器與微系統(tǒng) 2021年9期2021-09-10
- 諧振子的經(jīng)典和量子統(tǒng)計分布
方式截然不同.諧振子模型作為在經(jīng)典物理和量子物理中都非常重要的模型，是理解很多復(fù)雜體系行為的最基本單元.本文通過對諧振子系統(tǒng)的經(jīng)典統(tǒng)計分布和量子統(tǒng)計分布的詳細研討，以Mathematica軟件為數(shù)學(xué)輔助手段，通過可視化的圖像，比較和歸納出經(jīng)典統(tǒng)計與量子統(tǒng)計的區(qū)別和聯(lián)系.這一比較研究可以更加深刻地理解諧振子在宏觀和微觀尺度下不同的統(tǒng)計行為，從而加深對量子力學(xué)基本規(guī)律的理解和認知.1 經(jīng)典運動和統(tǒng)計分布(1)則運動方程可寫為(2)x(t)=Asin(ωt+φ)
大學(xué)物理 2021年7期2021-07-04
- 基于最小均方算法的半球諧振子特征參數(shù)辨識方法
傳感需求。半球諧振子（hemispherical shell resonator，HSR）作為半球諧振陀螺的核心元件，其各向異性的程度與工作在全角模式下的陀螺性能密切相關(guān)。半球諧振子周向的剛度分布不均勻，會導(dǎo)致駐波的波形綁定和頻率裂解現(xiàn)象，而周向的阻尼（或品質(zhì)因數(shù)）分布不均勻，會導(dǎo)致駐波方位角向阻尼較小的方向漂移并自鎖[1]。通常，用于表征半球諧振子的特征參數(shù)主要包括：剛度各向異性Δω，剛度失準(zhǔn)角，阻尼各向異性 Δ(1 /τ)，阻尼失準(zhǔn)角[2]。目前，可以
中國慣性技術(shù)學(xué)報 2021年1期2021-05-27
- 耦合諧振子的量子絕熱捷徑設(shè)計
還可描述機械諧振子冷卻[4]、晶格中光學(xué)傳播[19]、RC 電路(resistor-capacitance circuit)[20]等.然而, 在某些情況下, 耦合諧振子而非單個諧振子模型及其相干操控則顯得尤為重要.例如, 耦合諧振子可以描述光力機械振子[21-22]、多個相互作用囚禁離子[23]、囚禁勢中相互作用的冷原子氣體[24]等.由于耦合諧振子的兩個振子因耦合相互影響, 與單個諧振子相比更難操控.特別地, 在機械諧振子等實驗中常規(guī)絕熱調(diào)頻方案往往
上海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年6期2021-02-24
- 極坐標(biāo)系下二維各向同性諧振子能級及波函數(shù)的研究 ①
，二維各向同性諧振子經(jīng)常被使用，在各個方面都得到了廣泛的研究，例如：波函數(shù)及概率的可視化演示[1-2]；電諧振本征值問題求解[3]；雙原子分子諧振子模型研究[4]；使用MATLAB軟件演示線性諧振子能級及波函數(shù)[5]；含時線性諧振子密度算符的研究[6]；漲落質(zhì)量的諧振子共振行為分析[7]；一維線性諧振子非幺正變換研究[8]；含時諧振子動力學(xué)研究[9]；一維線性諧振子能量的不變本征算符法[10]；諧振子能級在弱電場中的計算[11]；利用作圖方法研究一維線性諧
佳木斯大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年4期2021-01-13
- 升降算符在一維諧振子能級討論中的應(yīng)用
哈密頓算符一維諧振子的哈密頓算符可以表示為(1)坐標(biāo)和動量算符滿足對易關(guān)系(2)令(3a)(3b)(4a)(4b)根據(jù)式(2)，易得(5)(6)(7)(8)由式(4)可得(9)(10)2 能量本征值的推導(dǎo)(11)(12)(13)(14)(15)取本征矢|E′〉，并將其被算式(15)作用易得(16)E′，E′-?ω，E′-2?ω，…(17)對于基態(tài)的能量，根據(jù)式(10)(18)易得E0=?ω/2(19)根據(jù)式(8)和式(10)可得(20)(21)E′，E′+
商丘師范學(xué)院學(xué)報 2020年12期2020-11-10
- 一維電諧振子能量本征問題的代數(shù)解法研究①
子力學(xué)中一維電諧振子是重要的模型系統(tǒng)中的一者，任意勢在穩(wěn)定平衡點附近可以用諧振子勢來近似。諧振子是存在簡單解析解的量子系統(tǒng)，量子諧振子可用來近似描述分子運動，所以對于諧振子的解的研究就格外重要。例如：肖奎等對一維線性諧振子波函數(shù)及概率分布的可視演示[1]；張小偉給出了關(guān)于電場中線性諧振子問題的求解[2]；趙清鋒用待定系數(shù)法求解一維線性諧振子在微擾體系下的解析解[3]；此外還有對二維諧振子、諧振子的概率密度與時間的關(guān)系、同調(diào)諧振子譜空間上的對稱性和參量雙粒子
佳木斯大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年3期2020-10-26
- 球坐標(biāo)系下三維諧振子的本征問題研究①
論量子力學(xué)中，諧振子模型是能夠嚴(yán)格求解的基本物理模型，其在原子核表面振動、分子振動、輻射場振動、晶格振動等方面都有廣泛的應(yīng)用，因而得到了大量的研究，例如：王亞輝研究了非對易空間中阻尼諧振子的Wigner函數(shù)[1-2]；吳淑蕊分析了量子諧振子在非對易空間中的性質(zhì)[3]；居康康研究了量子耗散諧振子的躍遷幾率[4]；郁華玲使用階梯算符分析了諧振子能量及相干態(tài)[5]；李鳳敏對磁場中三維各向異性諧振子哈密頓量進行了對角化處理[6]；李興華研究了球坐標(biāo)系下三維各向同性
佳木斯大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年2期2020-05-18
- 半球諧振陀螺靜電驅(qū)動建模與分析
G主要由半球形諧振子、靜電激勵罩和敏感讀出基座組成(見圖1)，其中半球形諧振子是陀螺的核心敏感部件，具有高品質(zhì)因數(shù)Q值和穩(wěn)定的固有振動頻率。圖1 HRG結(jié)構(gòu)圖將陀螺的半球形諧振子、靜電激勵罩和敏感讀出基座焊接在一起，固封在一個高真空的容器中，組裝成一個角度或角速度傳感器。靜電激勵罩上分布數(shù)個離散電極，與諧振子球面形成數(shù)個電容，靜電高壓通過這些電容產(chǎn)生諧振子振動所需的力，形成諧振子微振動。敏感讀出基座上等角度分布數(shù)個電極，一般設(shè)置為8個，用于檢測出諧振子的振
壓電與聲光 2020年2期2020-05-10
- 變壁厚半球諧振子設(shè)計及參數(shù)優(yōu)化
品質(zhì)因數(shù)的半球諧振子和較為簡單的結(jié)構(gòu)，具備精度高、體積小、重量輕、功耗低、可靠性高和環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)勢，在航空、航天、航海以及陸用等各個領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[4,5]。傳統(tǒng)半球諧振陀螺采用球面電極與諧振子形成驅(qū)動和檢測電容，零部件制造和裝配難度大、成本高；而新型半球諧振陀螺采用平板電極結(jié)構(gòu)，簡化了電極制造以及諧振子、電極的裝配問題，但由于該陀螺方案僅利用了諧振子的唇沿面積，與平板電極形成的電容面積大幅降低。為增大電容面積，本文設(shè)計了一種變壁厚半球諧振子，
中國慣性技術(shù)學(xué)報 2020年6期2020-04-06
- 基于幅頻響應(yīng)特性的半球諧振子頻率裂解與固有剛度軸方位角測定方法*
標(biāo)的主要因素是諧振子加工誤差及材料各向異性引起的頻率裂解(也稱頻差)[6-8]。由于半球諧振子存在圓度、同軸度等加工形位偏差，以及諧振子材料圓周向密度、楊氏模量等的各向異性，會使得諧振子二階振型出現(xiàn)兩個相互間展成45°的固有軸，這兩個不同固有軸的二階彎曲振型對應(yīng)的固有頻率分別達到極大和極小值，兩個固有頻率差稱作頻率裂解，兩個固有頻率軸稱之為固有剛度軸。如果對諧振子的激勵不沿固有軸方向，頻率裂解會使諧振子振型的駐波向固有軸緩慢漂移直至振動沿固有軸方向，從而導(dǎo)
飛控與探測 2020年1期2020-03-11
- 含粲四夸克態(tài)的夸克勢模型研究
質(zhì)量，主要是用諧振子波函數(shù)展開四夸克波函數(shù)的空間部分，通過四體Moshinsky變換等方式得到任意兩個夸克的相互作用。關(guān)鍵詞：夸克勢模型;四體系統(tǒng);諧振子中圖分類號：O572? ? ? ? ?文獻標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）03-0010-02Abstract： Since the discovery of X （3872）， physicists have developed a strong interest i
科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2020年3期2020-02-04
- 半球陀螺諧振子環(huán)向振型進動特性研究
超低阻尼的半球諧振子，也正是因為半球諧振子的優(yōu)越性能，HRG廣泛應(yīng)用于海陸空天電等技術(shù)領(lǐng)域。本文圍繞半球諧振子成型工藝、性能指標(biāo)和最終用戶要求，對半球陀螺諧振子環(huán)向振型進動特性進行分析，建立半球陀螺能量型諧振子數(shù)學(xué)模型，確定半球殼體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)選取的最佳振型與進動因子，為后續(xù)大批量、低成本可行的成型工藝路線提供理論研究基礎(chǔ)，以加快HRG的研制及其應(yīng)用進程。1 半球諧振子運動方程半球諧振子由薄壁半球殼體與支撐桿兩部分構(gòu)成。薄壁半球殼體使諧振腔材料對彎曲能量儲存達
導(dǎo)航定位與授時 2019年6期2019-12-11
- 金屬振動陀螺諧振子性能參數(shù)的分析與研究
[3]、工藝、諧振子材料機理等的研究，結(jié)果表明，金屬振動陀螺的性能與諧振子所選材料的屬性有關(guān)。近年來，隨著金屬振動陀螺的不斷深入研究，已取得了長足的發(fā)展與進步[4]。本文概述了金屬振動陀螺的工作原理、諧振子的設(shè)計、制作到成型裝配要求?；诮饘僬駝油勇菪阅軈?shù)要求。重點研究諧振子的材料特性及制作過程中的熱處理工藝，分析了它們對金屬諧振子性能參數(shù)的影響。1 金屬陀螺結(jié)構(gòu)說明金屬振動陀螺主要由基座、諧振子和外罩3部分組成(見圖1)?；c外罩焊接，將諧振子密封在
壓電與聲光 2019年4期2019-08-29
- 減小金屬筒形諧振子振型偏移角的方法
一種，利用筒形諧振子被激勵駐波的慣性效應(yīng)實現(xiàn)陀螺在其敏感軸轉(zhuǎn)角的測量，該類陀螺用振動元件代替了傳統(tǒng)陀螺的機械轉(zhuǎn)子，用微幅振動取代了高速旋轉(zhuǎn)，具有結(jié)構(gòu)強，能耗低，精度高等優(yōu)點，在兼顧抗高過載、量程大方面表現(xiàn)了巨大的潛力[1]，同時也具有加工簡單，陀螺制造難度低，易于批量化生產(chǎn)等優(yōu)勢，發(fā)展和應(yīng)用前景極為廣闊[2]。目前在金屬筒形陀螺及其諧振子振型偏移角的研究方面，國內(nèi)外許多學(xué)者和研究機構(gòu)已做過不少的工作。Innalabs公司在圓柱形金屬諧振子的底部加工出輪輻狀
傳感器與微系統(tǒng) 2019年7期2019-06-25
- 金屬殼諧振子研究進展
也被稱為金屬殼諧振子（以下簡稱諧振子）。當(dāng)載體存在角運動時，哥氏效應(yīng)引起四波腹振動（固有振動）下的諧振子振型 “轉(zhuǎn)動”，是該陀螺對 “旋轉(zhuǎn)”敏感的基本表現(xiàn)形式［1-4］。金屬殼諧振陀螺因采用了合金材料作為諧振子，具有結(jié)構(gòu)強度高、抗過載能力強的優(yōu)點，在兼顧抗過載、量程和精度方面表現(xiàn)出了巨大的潛力［1-7］，而其余振動陀螺的振動部件均不能適應(yīng)大過載環(huán)境［8］。 文獻［6］和文獻［7］將金屬殼諧振陀螺、半球諧振陀螺歸屬于固體波動陀螺范疇。金屬殼諧振陀螺是目前能夠
導(dǎo)航與控制 2019年2期2019-06-12
- 基于階梯掩膜腐蝕的圓柱殼體振動陀螺諧振子的亞表面殘余應(yīng)力測試與分析?
角速度輸入時，諧振子上的驅(qū)動質(zhì)量單元沿驅(qū)動軸作恒幅振動；在有角速度輸入時，驅(qū)動質(zhì)量單元的振型受哥氏力的作用偏向檢測軸。通過解調(diào)檢測軸方向的輸出信號，就可以獲得輸入角速度的大小。圓柱殼體振動陀螺在成本、體積和功耗方面具有綜合優(yōu)勢，在當(dāng)代高技術(shù)戰(zhàn)爭中，廣泛應(yīng)用于武器制導(dǎo)、衛(wèi)星導(dǎo)航、深空探測等多個國防領(lǐng)域[2－4]。圖1 圓柱殼體振動陀螺工作原理示意圖圓柱殼體振動陀螺核心部件是諧振子，諧振子結(jié)構(gòu)相對于其他振動式陀螺如半球陀螺[5]、圓盤形陀螺和圓環(huán)形陀螺[6－7
傳感技術(shù)學(xué)報 2019年2期2019-03-26
- 金屬筒形諧振陀螺的頻率修調(diào)技術(shù)研究
核心敏感部件為諧振子(圖1(a))，其底部貼有壓電陶瓷用于驅(qū)動和檢測。該陀螺的工作原理為，壓電電極的逆壓電效應(yīng)激勵出諧振子的驅(qū)動模態(tài)(圖1 (b))，陀螺敏感軸角速度的哥氏力效應(yīng)激勵出與驅(qū)動模態(tài)振形相差45°的檢測模態(tài)(圖1 (c))，壓電電極的壓電效應(yīng)檢測出諧振子的檢測模態(tài)的振幅，最后壓電電極的輸出信號經(jīng)外圍電路解調(diào)，即可解算出敏感軸角速度[4]。(a) 諧振子 (b) 驅(qū)動模態(tài) (c) 檢測模態(tài) 圖1 金屬筒形諧振陀螺核心部件及其工作模態(tài)Fig.1 T
導(dǎo)航定位與授時 2019年1期2019-01-29
- 一維定態(tài)諧振子的數(shù)值解法及MATLAB指令
法算出一維定態(tài)諧振子的前九個能級的波函數(shù)，并給出一個大學(xué)階段容易理解的MATLAB指令。其結(jié)果與常用的理論法結(jié)果相比較，得出了一致的結(jié)論。關(guān)鍵詞：諧振子；定態(tài)；數(shù)值解法中圖分類號：O413.1；TP311.1 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2018）08-0100-02Abstract：The wave functions of the first nine energy levels of one-dimensional stationa
現(xiàn)代信息科技 2018年8期2018-10-21
- 諧振子模型在量子系統(tǒng)本征值計算中的應(yīng)用
一。本文從線性諧振子模型出發(fā)，借助諧振子本征值態(tài)所建構(gòu)的希爾伯特空間，利用Matlab提供的庫函數(shù)求解任意束縛勢量子系統(tǒng)的本征值和本征函數(shù)。數(shù)值方法的講授將極大提高學(xué)生靈活應(yīng)用量子力學(xué)知識解決實際問題的能力。【關(guān)鍵詞】諧振子 束縛態(tài) 薛定諤方程 Matlab【中圖分類號】O413 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）03-0048-02引言薛定諤方程束縛態(tài)離散譜的計算是初等量子力學(xué)所研究的基本問題之一。對于定態(tài)薛定諤方程本征值求解問
課程教育研究·學(xué)法教法研究 2018年3期2018-07-24
- 一種半球諧振陀螺諧振子動力學(xué)建模方法
，失效因素少；諧振子物理特性穩(wěn)定，陀螺具有很高的可靠性和超長的壽命，連續(xù)工作15年的可靠度高達0.99，這些優(yōu)點使得半球諧振陀螺在慣性技術(shù)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，為此發(fā)展半球諧振陀螺技術(shù)對于中國導(dǎo)航技術(shù)的快速發(fā)展具有十分重要的意義。目前，半球諧振陀螺誤差機理分析與抑制技術(shù)仍是制約其發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。而建立半球諧振陀螺諧振子的動力學(xué)模型為研究其誤差機理問題提供了力學(xué)基礎(chǔ)。所以，在半球諧振陀螺的理論研究和實際制造過程中，其誤差機理分析的基礎(chǔ)是含有各種誤差源的
航空學(xué)報 2018年3期2018-04-03
- 金屬圓柱殼諧振陀螺的靜電激勵方法研究
的一種，它利用諧振子振動產(chǎn)生的駐波相對于諧振子本身的滯后效應(yīng)，且滯后的角度與轉(zhuǎn)速成正比的原理進行工作[1]。它的穩(wěn)定性好、壽命長、可靠性高且抗輻射，極具發(fā)展?jié)摿?。圓柱殼諧振陀螺的工作振型是有4個波腹點和4個波節(jié)點的二階振型。為了使圓柱殼諧振子產(chǎn)生這樣的振型，必須對諧振子施加激勵電場。對靜止?fàn)顟B(tài)下的諧振子進行激勵是整個陀螺工作系統(tǒng)中最初始的任務(wù)，激勵方式的選擇會影響諧振子的振動狀態(tài)，進而影響后續(xù)信號采集系統(tǒng)的精度。本文對圓柱殼諧振子的激勵方式進行了理論和實驗
導(dǎo)航定位與授時 2018年1期2018-02-01
- 利用感生電偶極子推導(dǎo)范德瓦爾斯相互作用勢
爾斯相互作用 諧振子 電偶極子【中圖分類號】G633.7 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）48-0232-02一、引言原子間以及分子間相互作用力包括范德瓦爾斯相互作用造成的吸引力、泡利不相容原理造成的斥力、固有電偶極矩間相互作用、氫鍵等等。范德瓦爾斯相互作用的研究對人們了解掌握原子級別微觀世界中的相互作用有著重要意義。近些年隨著對于諸如石墨烯等二維材料的研究的深入，二維材料層間范德瓦爾斯相互作用對于材料性質(zhì)的影響越來越受到關(guān)注。
課程教育研究 2018年48期2018-01-24
- 關(guān)于電場中線性諧振子問題的求解
關(guān)于電場中線性諧振子問題的求解張小偉(黔南民族師范學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院，貴州 都勻 558000)線性諧振子是量子力學(xué)中非常重要的一個模型，本文列舉了求解電場中線性諧振子能量和波函數(shù)的不同方法，并比較幾種方法的優(yōu)缺點。線性諧振子；微擾理論；費曼-海爾曼定理量子力學(xué)中關(guān)于線性諧振子的研究很多，最主要是因為諧振子往往可作許多復(fù)雜運動的初步近似，所以諧振子的研究，無論在理論還是在應(yīng)用方面都很重要。量子力學(xué)的各類教程中，最基本的是用薛定諤方程求解一維線性諧振子的
黑龍江科學(xué) 2017年10期2017-08-07
- 半球諧振陀螺的基礎(chǔ)理論研究
題,對包括環(huán)形諧振子和半球諧振子的動力學(xué)理論、控制理論和信號處理理論等進行了系統(tǒng)的闡述和總結(jié),建立了包括諧振子振動頻率和進動特性、激勵系統(tǒng)穩(wěn)定性、信號處理等在內(nèi)的半球諧振陀螺的基本理論框架,以期為今后的具體工程提供理論指導(dǎo)。半球諧振陀螺；諧振子；參數(shù)激勵；信號理論0 引言半球諧振陀螺是一種高精度的振動陀螺,以其可連續(xù)工作15年并維持高于0.99的可靠度的突出特點,在衛(wèi)星、導(dǎo)彈、定向鉆井等應(yīng)用領(lǐng)域受到廣泛的關(guān)注,特別是在空間應(yīng)用中占有獨特的優(yōu)勢[1-2]。由
導(dǎo)航定位與授時 2017年2期2017-04-26
- 微玻璃半球殼體諧振子的設(shè)計、制備與表征
微玻璃半球殼體諧振子的設(shè)計、制備與表征羅 斌,尚金堂(東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210096)近年來美國國防高級研究計劃局大力推進三維殼體諧振陀螺(尤其是高性能半球諧振陀螺)的微型化,以實現(xiàn)慣導(dǎo)級性能的微機械振動陀螺。提出發(fā)泡法制備直徑小于1cm的微殼體諧振子,利用發(fā)泡劑在高溫下釋放氣體,使軟化后的玻璃在氣壓差和表面張力的作用下形成三維軸對稱殼體。大氣環(huán)境下多普勒測振儀的測試結(jié)果表明,利用發(fā)泡法制備的微殼體諧振子的酒杯二階模態(tài)的諧振頻率為11kHz
導(dǎo)航定位與授時 2017年2期2017-04-26
- 具有有界干擾的耦合諧振子網(wǎng)絡(luò)的一致性
有界干擾的耦合諧振子網(wǎng)絡(luò)的一致性范龍云1，朱善華1，徐承杰1，文 平2，文 偉1（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院， 湖南 株洲 412007；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 冶金工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）為了研究具有有界外部干擾的耦合諧振子網(wǎng)絡(luò)的一致性，先利用變結(jié)構(gòu)控制方法提出具有有界外部干擾的耦合諧振子網(wǎng)絡(luò)的一致性協(xié)議；再運用Lyapunov穩(wěn)定性理論、代數(shù)圖論和矩陣?yán)碚?，得?span id="qiyoow0" class="hl">諧振子網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)一致的充分條件；最后利用數(shù)值模擬驗證提出協(xié)議的有效性。外部干擾；耦合諧
湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報 2015年5期2015-12-08
- 量子力學(xué)中線性諧振子的可視化研究
量子力學(xué)中線性諧振子的可視化研究張 迪，王 麗，姜其暢，蘇艷麗(運城學(xué)院 物理與電子工程系，山西 運城 044000)線性諧振子是量子力學(xué)中可以精確求解的一個典型問題。為了直觀地理解這一物理模型，借助MATLAB語言分別給出了一維和二維線性諧振子的波函數(shù)和概率密度分布圖。通過比對理論計算結(jié)果和可視化模擬圖形，既加深了對線性諧振子問題的理解，又激發(fā)了對量子力學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。線性諧振子；MATLAB語言；可視化1. 引言簡諧運動廣泛存在于自然界中。任何體系在平衡
運城學(xué)院學(xué)報 2015年3期2015-06-23
- 諧振子偏心對半球陀螺精度的影響*
10025)?諧振子偏心對半球陀螺精度的影響*李 燦,汪立新*,秦偉偉,田 穎(第二炮兵工程大學(xué),西安 710025)為了獲得諧振子偏心對半球陀螺測量角速度的影響,首先基于諧振子徑向位移動力學(xué)方程,得到了反饋激勵幅值與輸入角速度的關(guān)系。然后給出了諧振子偏心產(chǎn)生的原因,從傳感器和激勵器的角度分析了諧振子偏心的影響,利用等效輸入角速度的思想建立了諧振子偏心的誤差模型,仿真計算了諧振子偏心對陀螺測量的影響結(jié)果。最后設(shè)計實驗,給出了基于二軸轉(zhuǎn)臺的6位置誤差系數(shù)標(biāo)定
傳感技術(shù)學(xué)報 2015年6期2015-04-17
- 利用二次型理論精確求解雙模耦合諧振子本征能級
確求解雙模耦合諧振子本征能級林 蓉(菏澤學(xué)院 物理與電子工程系，山東 菏澤，274015)當(dāng)兩粒子在勢場中運動時，由于兩粒子之間存在相互作用，所以體系的哈密頓量必然會多出一項相互作用的耦合項.由于此耦合項的存在，使得體系本征能級的求解出現(xiàn)困難.本文主要介紹利用線性代數(shù)中的二次型定理，作一個線性變換消除其中的耦合項，并且此變換也不會引起本征能級的改變，也因此使其變成一個一般的二維勢場問題，便可以精確求出其本征能級.二次型；對角化；變換矩陣；耦合項0 引 言在
商丘師范學(xué)院學(xué)報 2015年6期2015-03-03
- 數(shù)值方法研究諧振子勢阱和磁場中的帶電荷玻色氣體
李玉山（1.菏澤學(xué)院物理系，菏澤274015；2.北京科技大學(xué)物理系，北京100083）1 IntroductionFor many years，thermodynamic properties of uniform charged Bose gases（CBGs）have been extensively studied in the context of trapped cold atoms[1－5].Ultra－cold atomic gases a
原子與分子物理學(xué)報 2014年5期2014-09-19
- 基于MEMS聲傳感器的圓柱殼體振動陀螺振型檢測技術(shù)*
73)振動陀螺諧振子振型一般采用激光進行非接觸式測量,這種方法存在設(shè)備成本高、操作復(fù)雜、效率低等問題,因此,提出了一種基于MEMS聲傳感器的圓柱殼體振動陀螺諧振子振型測試方法。該方法利用體積小,指向性高的MEMS聲傳感器對諧振子振動聲場進行高分辨率測量,獲得精確的諧振子振動分布情況,建立了諧振子聲波測試實驗系統(tǒng),進行了測試實驗,并與激光測振儀的測量結(jié)果進行比對。實驗結(jié)果表明,該測試系統(tǒng)具有較高的振型測量精度。這種測試方法成本低,操作簡便,測量精度高,可以實
傳感技術(shù)學(xué)報 2014年10期2014-09-07
- 含時線性諧振子系統(tǒng)密度算符的研究
00)含時線性諧振子系統(tǒng)密度算符的研究范開敏1，唐 婧2(1.四川文理學(xué)院物理與機電工程學(xué)院，四川達州635000;2.四川文理學(xué)院化學(xué)化工學(xué)院，四川達州635000)主要是研究含時線性諧振子系統(tǒng)的量子解問題.首先運用李代數(shù)方法得到含時線性諧振子系統(tǒng)的密度算符隨時間演化的量子精確解，然后對得到的解析式進行了驗證和分析.結(jié)果顯示，我們得到的含時諧振子系統(tǒng)密度算符的解析解能準(zhǔn)確的描述含時諧振子系統(tǒng)密度算符隨時間的演化.含時諧振子；密度算符；量子解0 引言在量子
四川文理學(xué)院學(xué)報 2014年2期2014-07-24
- 關(guān)于諧振子第一積分的研究
丁光濤1 引言諧振子是力學(xué)和物理學(xué)中基本的模型之一,很多理論研究和工程實際應(yīng)用研究都建立在這個模型之上[1,2].微振動系統(tǒng)是可積系統(tǒng),然而,有關(guān)的問題,例如系統(tǒng)存在多少個不含時的獨立積分以及如何導(dǎo)出這些積分,仍是受關(guān)注的課題,很多系統(tǒng)的量子化與這些積分(守恒量)有關(guān)[3-6].文獻[7]用擴展的P-S方法得到了二維非對稱諧振子系統(tǒng)分振動的頻率比為有理數(shù)情況下的第三個獨立的積分,但是,對分振動的頻率比為無理數(shù)情況下是否存在第三個獨立的積分問題,未做明確回答
物理學(xué)報 2013年6期2013-09-25
- 諧振子密度偏差引起的頻率裂解的分析
63.com）諧振子密度偏差引起的頻率裂解的分析任順清，趙洪波（哈爾濱工業(yè)大學(xué)空間控制與慣性技術(shù)研究中心，150001 哈爾濱，h84b@163.com）為研究半球諧振子密度不均勻引起的頻率裂解，首先利用解微分方程的布勃諾夫－加廖爾金法建立了諧振子環(huán)向密度分布不均勻的動力學(xué)方程，根據(jù)動力學(xué)方程建立了振動系統(tǒng)的狀態(tài)方程，進而推導(dǎo)了系統(tǒng)的特征方程，根據(jù)特征方程解出了在諧振子存在環(huán)向密度不均勻的前提下，振動系統(tǒng)存在的兩個二階固有頻率，最后求解了固有頻率裂解的表達
哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報 2012年3期2012-07-19
- 杯形陀螺壓電片粘結(jié)膠層對諧振子振動特性的影響規(guī)律研究*
1］。而且杯形諧振子的加工相對簡單，激勵和檢測電極在同一平面內(nèi)，陀螺制造難度顯著降低，發(fā)展和應(yīng)用前景極為廣闊［2］。對于杯形波動陀螺，許多學(xué)者已做過不少研究工作。Philip Wayne Loveday對圓筒形壓電諧振子進行了理論建模與分析［3］;Chikovani等人制造了一系列高性能低成本的杯形波動陀螺［4］。在這些研究中，雖然已經(jīng)對杯形陀螺理論和制造技術(shù)進行了不少的研究，但是在粘接膠層方面的研究還不夠深入，其影響規(guī)律還不是很清楚。事實上，粘膠層是影響
傳感技術(shù)學(xué)報 2011年9期2011-12-06
- 圓柱殼體振動陀螺諧振子的品質(zhì)因數(shù)研究*
質(zhì)因數(shù)的大小由諧振子的能量損耗機制決定。目前，國內(nèi)外學(xué)者對于圓柱殼體振動陀螺的研究主要是針對陀螺的制造工藝以及處理電路等方面，而對于陀螺的品質(zhì)因數(shù)，尤其是對于陀螺諧振子品質(zhì)因數(shù)的影響因素方面，所做的理論和實驗研究都比較少，因而有必要對其進行進一步的研究。本文首先從理論上對影響圓柱殼體振動陀螺諧振子品質(zhì)因數(shù)的主要因素進行詳細的分析，并針對各種影響因素進行實驗測試，最后對實驗結(jié)果進行分析總結(jié)。1 工作原理圖1所示是典型的圓柱殼體振動陀螺結(jié)構(gòu)。這種陀螺是由薄壁圓
傳感技術(shù)學(xué)報 2011年10期2011-10-20
- 三維各向同性諧振子在兩不同坐標(biāo)下的解及其聯(lián)系
）三維各向同性諧振子在兩不同坐標(biāo)下的解及其聯(lián)系付文羽（寧波工程學(xué)院 理學(xué)院，浙江 寧波 315211）根據(jù)量子理論及薛定諤方程，從三維各向同性諧振子的本征值與本征函數(shù)出發(fā)，詳細研究了三維各向同性諧振子在直角坐標(biāo)系和球面坐標(biāo)系下的本征函數(shù)、本征值之間的對應(yīng)關(guān)系。理論分析表明，直角坐標(biāo)系兩不同坐標(biāo)系下的本征函數(shù)之間通過一個幺正變換聯(lián)系起來，能級簡并度與幺正變換矩陣階數(shù)相同。量子力學(xué)；三維各向同性諧振子；不同坐標(biāo)系；本征函數(shù)自然界中廣泛碰到簡諧運動，任何體系在平
延安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2011年1期2011-06-05
- 非對易相空間下電場中二維帶電諧振子的Wigner函數(shù)
的特點.而量子諧振子是許多復(fù)雜模型的基礎(chǔ)，它的Wigner函數(shù)積分后能寫成簡單的表達形式，可用來討論許多實際問題.該文主要把諧振子模型放在了非對易相空間，在有外加電場的情況下，研究二維帶電諧振子的Wigner函數(shù).1 電場中二維帶電諧振子的能量本征值和本征函數(shù)先考慮無外加電場的情況下一個質(zhì)量為μ，頻率為ω的二維諧振子，其Hamilton量[8]可表示為(1)解其在坐標(biāo)表象下的Schr?dinger方程可得到能量本征值和本征函數(shù)，分別為(2)(3)(4)上式
杭州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2010年1期2010-12-09
- 電場中二維帶電諧振子在非對易空間的Wigner函數(shù)
的特點．而量子諧振子是許多復(fù)雜模型的基礎(chǔ)，它的Wigner函數(shù)積分后能寫成簡單的表達形式，可用來討論許多實際問題．這篇文章主要把諧振子模型放在了非對易空間，在有外加電場的情況下，研究二維帶電諧振子的Wigner函數(shù)．1 電場中二維帶電諧振子的能量本征值和本征函數(shù)先考慮無外加電場的情況下一個質(zhì)量為μ，頻率為ω的二維諧振子，其Hamilton量可表示為[5](1)解其在坐標(biāo)表象下的Schr?dinger方程可得到能量本征值和本征函數(shù)，分別為(2)上式中勢能項可
杭州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2010年5期2010-11-22