基本不等式
- 教材資源整合下的課堂教學研究
.文章以“基本不等式（第一課時）”的教學設計為例，談談教師整合教材資源的方法和作用.［關鍵詞］ 整合優(yōu)化；教材資源；基本不等式教材是依據課程目標和標準要求編寫的，是師生開展教學活動的主要工具. 一直以來，大家都比較關注教材的編寫理念和設計意圖，忽視了日常教學中教師怎樣理解教材、運用教材等問題. 事實上，教師不是單純的教材執(zhí)行者，而是教學資源的開發(fā)者、課堂教學的設計者，整合教材資源的水平是衡量教師能力的重要標志. 在備課過程中，教師應該在深度理解各種教材資源
數(shù)學教學通訊·高中版 2023年9期2023-11-15
- 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學課堂教學路徑探索
高中數(shù)學“基本不等式”的相關內容，就核心素養(yǎng)視域下該如何開展高中數(shù)學教學展開深入探討，希望為高中數(shù)學課堂教學有效性的提升提供指導.【關鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學；“基本不等式”在當前的高中數(shù)學課堂上，不少教師仍沿用著傳統(tǒng)的應試教育理念及教學技巧，一味注重知識講授而忽略學生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)，使得學生在學習的過程中無法了解學科的歷史背景，難以真正感受所學知識的實際應用價值，這不僅不符合新課程改革的“立德樹人”教學理念，也不利于學生全面發(fā)展.因此，教師應優(yōu)化高中數(shù)學
數(shù)學學習與研究 2023年8期2023-10-15
- 一道高三數(shù)學解三角形題目的多角度思考與應用
解三角形；基本不等式；最值中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）16-0079-03收稿日期：2023-03-05作者簡介：馬建（1981-），男，江蘇省南通人，碩士，中學一級教師，從事數(shù)學教學研究.基金項目：廣東省教育科學規(guī)劃2022年度中小學教師教育科研能力提升計劃項目課題“基于數(shù)學表征的高中生運算素養(yǎng)培養(yǎng)實踐研究”（項目編號：2022YQJK554）參考文獻：[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準[M
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年6期2023-07-10
- 新教材“基本不等式”習題難度的比較研究*
第一冊中“基本不等式”內容習題進行比較研究．相比于高校學者的宏觀研究,這是一線高中數(shù)學教師有可能研究的問題．同時,本文也是《七種版本新教材“基本不等式”內容的比較研究》[2]一文的延續(xù)．2 習題比較數(shù)學教材是由正文、例題、習題三部分有機組成的[3]．本研究中的習題包含了例題,在實際教學過程中,教師會根據教學情況更換例題,也會出現(xiàn)將例題作為作業(yè)的情況．習題在教科書中占比較大,其配置情況直接影響著學生的學習質量．在各種版本的教科書中,習題均由例題、隨堂練習、小
中學數(shù)學月刊 2023年6期2023-06-27
- 關于《基本不等式》同課異構的比較分析與思考
的《2.2基本不等式》進行同課異構的教學活動時，分別對他們的教學設計與學生課后反饋兩個方面進行比較分析與思考，希望從“傳統(tǒng)滿堂灌式”和“導學案師生互動式”兩種教學模式中，能找到更加適合本校學生的數(shù)學教學方法?！娟P鍵詞】同課異構? 基本不等式? ?比較分析? ?思考1.前言為了提高本校學生的數(shù)學學習興趣和找到更適合學生的數(shù)學教學方法，《高中數(shù)學導學案有效教學的實踐研究》課題組依據本校學生的思維特點及學習習慣，開展了一系列同課異構的教學研討活動。日前，本課題組
教育周報·教研版 2023年20期2023-06-11
- 例談利用基本不等式求最值常見錯解剖析
?? 要：基本不等式是高中數(shù)學重要內容，也是歷年高考的重點之一.基本不等式成立的條件是“一正、二定、三相等”，利用基本不等式求函數(shù)最值時，學生常因忽視條件而出現(xiàn)一些錯誤，針對這種情況，教師若能及時列舉錯解，讓學生辨析，不僅可以強化知識，還能培養(yǎng)學生思維的批判性.關鍵詞：例談；基本不等式；最值；錯解中圖分類號：G632???????? 文獻標識碼：A???????? 文章編號：1008-0333（2023）07-0017-03點評?? 在利用基本不等式求最值
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年3期2023-04-12
- 基本不等式的內涵、教學價值及策略探析
內容之一，基本不等式的內涵豐富，在運算對象、運算方式以及地位的基礎性上都有體現(xiàn)。基本不等式的內涵特征決定其具備求最值、放縮不等式的教學價值。為實現(xiàn)基本不等式的育人價值，教學中應強調復雜情境和真實學習任務的促進作用，彰顯結構分析優(yōu)先于代數(shù)、幾何運算的地位與作用，突出知識的精練與知識應用的協(xié)調一致性?！娟P鍵詞】基本不等式；內涵；教學價值；教學改進《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》將高中數(shù)學知識以主題形式進行整編，其中基本不等式不再劃歸于不等
中小學課堂教學研究 2023年3期2023-03-21
- “基本不等式”融入課程思政教學設計
思政融入“基本不等式”設計路徑分析3.1 凝練教學目標，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)基本不等式的學習，是一般到特殊的過程，是學生認知結構一次質的飛躍，能夠培養(yǎng)學生演繹推理的數(shù)學思維和辯證思維.關于基本不等式的證明，教材有分析法和幾何法兩種方法.在兩種方法的教學中，教師要引導學生從數(shù)和形兩方面開展探究活動，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想及數(shù)學能力，培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維以及科學精神，在探究的過程中提升學生對數(shù)學學習的興趣，提升學生的個性品質.另一方面，從趙爽的弦圖和實際問題中抽象出數(shù)
數(shù)理化解題研究 2023年3期2023-02-25
- 整合多版本教材，優(yōu)化“基本不等式”教學內容設計
? 要］ 基本不等式是不等式證明的重要基礎，是高中數(shù)學核心概念之一. 查閱基本不等式教學設計相關文獻發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有文獻都是基于某版教材給出的教學方案，缺少多維比較分析. 文章對現(xiàn)行六個版本的高中數(shù)學教材中“基本不等式”的引入方式、證明方法、課時安排和例習題設置進行比較分析，在此基礎上整合優(yōu)化“基本不等式”教學內容，提出設計方案，再探討教師的教材使用觀和價值觀.［關鍵詞］ 基本不等式；教材比較；整合優(yōu)化；設計方案教材是教師實施教學、實現(xiàn)課程目標的重要資源，也是學
數(shù)學教學通訊·高中版 2022年12期2023-01-15
- 以高中數(shù)學概念課教學發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)策略分析
——以“基本不等式”教學為例
式本文以“基本不等式”的教學為例，從如何確定教學目標、如何設計教學過程、如何有效開展教學活動等方面探討了在高中數(shù)學概念課教學中發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的策略2 “基本不等式”教學設計基本不等式是高中數(shù)學的重要內容，節(jié)選自人教A版必修五第三章第四節(jié)，是在學生學習完一元二次不等式、二元一次不等式組及簡單的線性規(guī)劃知識之后學習的基本不等式可以解決很多求最值問題，本節(jié)課內容很好地銜接了之前的不等式問題，同時為三角函數(shù)、數(shù)列、導數(shù)等問題的解答帶來便利基本不等式的學習可分
數(shù)學學習與研究 2022年21期2022-09-17
- 基本不等式的應用技巧
摘要：基本不等式的應用技巧主要有轉化、乘1、配湊、消元、放縮等技巧，應用時要注意條件，即一正、二定、三相等，這三個條件缺一不可.常用于求最值、范圍與證明等方面.關鍵詞：基本不等式;技巧;點評;教學反思中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-0081-03收稿日期：2022-03-05作者簡介：袁加順（1966.12-），男，云南省祥云縣人，本科，中小學高級教師，從事高中數(shù)學教學研究.[FQ）]基本不等式是高中階段學習
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 細說基本不等式在求最值時的“變形”
摘? 要：基本不等式主要體現(xiàn)的是不等關系，在解題的過程中會涉及“變形”，學生難以把握本質，琢磨不定。雖然教師給出了一些變形的模式，但是始終未觸及根本?；诖耍恼聫?span id="0qyeskc" class="hl">基本不等式求最值的原理入手，逐漸揭開變形的本質——換元，讓學生抓住變通之道，培養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng)。關鍵詞：基本不等式;最值;換元;核心素養(yǎng)數(shù)學學習的關鍵是概念。基本不等式知識點蘊含了換元思想，命題者正是運用這種思想，通過先換元再變形，加強知識應用的難度。因此，從解題者的角度來看要學會逆向思考，如
基礎教育論壇·上旬 2022年4期2022-06-07
- 新課程新教材實施學科課堂教學案例
圓錐曲線;基本不等式;新教材中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）15-0008-03收稿日期：2022-02-25作者簡介：杜巧利，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.高中數(shù)學圓錐曲線是一個重要的數(shù)學模型，有著非常好的幾何性質. 用解析的方法研究圓錐曲線，體現(xiàn)了代數(shù)與幾何的有機結合，在教學過程中應充分反映其價值，在激發(fā)學習興趣的同時，增強學生用數(shù)學的意識和能力. 本文結合教學案例剖析運算技巧.1 教學內容分析圓錐曲線是
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年5期2022-06-01
- 一道雙變元代數(shù)式最值的探究
數(shù)式換元；基本不等式；配湊；權方和不等式中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）28-0089-03收稿日期：2022-07-05作者簡介：王?。?983.10-），男，安徽省全椒人，碩士，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.涉及雙變元（或多變元）代數(shù)式的最值或取值范圍問題是高考、自主招生以及各類數(shù)學競賽中的熱點之一．此類問題的破解方法與切入點多種多樣，往往能合理交匯數(shù)學知識，融合數(shù)學思想，拓展思維方法，提升數(shù)學能力，是培
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年10期2022-05-30
- 三角形邊等差的解法及命題意圖探究
：邊等差;基本不等式;構造橢圓;琴生不等式;命題中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）07-0100-03收稿日期：2021-12-05作者簡介：劉小樹（1985.8-），男，安徽省蚌埠人，本科，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.[FQ）]1 試題呈現(xiàn)題目（蚌埠市2020屆高考第四次模擬考試理科第16題）△ABC中，設角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sinB=sinA+sinC2 ，求1sinA+1sinC 的最
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年3期2022-04-25
- 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學課堂導入路徑探索
高中數(shù)學;基本不等式[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2022）05-0011-03審視傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂，教師一味注重知識講授和應試技巧的訓練，對課堂導入的重視不足。這種單一化的教學方式容易使學生忽視數(shù)學學科的歷史背景和應用價值，不利于發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，這與新課標所倡導的“立德樹人”教育理念背道而馳。因此，在核心素養(yǎng)背景下，如何應用多樣化的導入方式，
中學教學參考·理科版 2022年2期2022-04-21
- 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學課堂導入路徑探索
——以“基本不等式”教學為例
。本文以“基本不等式”為研究對象，分別從數(shù)學文化、實踐活動、情境創(chuàng)設、復習舊知、幾何建構五個維度，對高中數(shù)學課堂導入路徑進行探索，希望可以為高中數(shù)學教與學提供一些可行性建議。一、核心素養(yǎng)下數(shù)學課堂導入原則（一）趣味性不少高中生排斥數(shù)學學習，究其原因是數(shù)學知識抽象難懂。因此，教師要精心設計課堂導入，創(chuàng)設富有趣味性的問題情境，調動學生的學習主動性，使學生積極參與課堂、享受課堂。（二）現(xiàn)實性數(shù)學來源于生活，應用于生活。教師可以現(xiàn)實生活中的情境導入，這樣一方面可以
中學教學參考 2022年5期2022-04-18
- 基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的教學情境創(chuàng)設
——以“基本不等式”情境引入為例
，課題是《基本不等式》第一課時.模擬課堂時間有限，最精彩的部分就是情境引入.俗話說，好的開始是成功的一半.一節(jié)數(shù)學新授課，情境引入環(huán)節(jié)是必不可少的，也是最重要的.一節(jié)好的數(shù)學在新授概念課教學中，應該重視揭示數(shù)學概念的本質，滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng).促進學生對數(shù)學思想方法的理解，提高學生對數(shù)學知識的產生、發(fā)展、演變的探究興趣，是數(shù)學教師們的不懈追求.在《基本不等式》第一課時的教學中，本人在參與模擬課堂活動之后有感而發(fā)，總結出以下6種精彩的情境引
中學數(shù)學研究(江西) 2022年4期2022-04-11
- 基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的教學情境創(chuàng)設
——以“基本不等式”情境引入為例
，課題是《基本不等式》第一課時.模擬課堂時間有限，最精彩的部分就是情境引入.俗話說，好的開始是成功的一半.一節(jié)數(shù)學新授課，情境引入環(huán)節(jié)是必不可少的，也是最重要的.一節(jié)好的數(shù)學在新授概念課教學中，應該重視揭示數(shù)學概念的本質，滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng).促進學生對數(shù)學思想方法的理解，提高學生對數(shù)學知識的產生、發(fā)展、演變的探究興趣，是數(shù)學教師們的不懈追求.在《基本不等式》第一課時的教學中，本人在參與模擬課堂活動之后有感而發(fā)，總結出以下6種精彩的情境引
中學數(shù)學研究(江西) 2022年4期2022-04-11
- 基本不等式的配湊技巧
海摘 要：基本不等式在高中數(shù)學中應用廣泛，在使用中要緊扣“一正，二定，三相等”，其關鍵是在保證“相等”的前提下配出定值，本文舉例說明基本不等式的配湊技巧.關鍵詞：基本不等式;相等;配湊中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）01-0071-03參考文獻：[1]賈林.基本不等式在高考題中的應用[J].數(shù)理化解題研究，2020（31）：76-77.[2]張茜.基本不等式在最值問題中的應用[J].理科考試研究，201
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 七種版本新教材“基本不等式”內容的比較研究
一冊中的“基本不等式”內容進行比較，從小節(jié)內容、問題引入情境、例題和習題的配置、數(shù)學文化滲透、教材亮點等方面展開比較研究，并給出教學建議?！娟P鍵詞】新教材;核心素養(yǎng);基本不等式;內容比較【作者簡介】倉萬林，高級教師，全國新青年數(shù)學教師工作室副理事長，“數(shù)學寫作”學校聯(lián)盟秘書長，主要研究方向為數(shù)學文化和數(shù)學寫作;李紅，一級教師，全國新青年數(shù)學教師工作室成員?！净痦椖俊拷K省基礎教育前瞻性教學改革試驗項目“數(shù)學寫作提升核心素養(yǎng)的實踐研究”（2020JSQZ0
中小學課堂教學研究 2022年2期2022-02-20
- 重構“基本不等式”化不可能為可能
,才能使用基本不等式求最小值; 而當時則只能利用函數(shù)的單調性求最值.1 結論展示設k為正實數(shù),f(x)=x ∈[a,b],[a,b]?(0,+∞),當∈[a,b],f(x)≥f(x)min=(直接用基本不等式求得最小值);當a,f(x)在區(qū)間[a,b]單調遞增,f(x)min=f(a)=當在區(qū)間[a,b]單調遞減,f(x)min=f(b)=b+筆者觀察學生解此類問題的過程,發(fā)現(xiàn)大部分的學生不能很好地作出相應的“對勾函數(shù)圖象”并以此解決相關問題,而是生搬硬套
中學數(shù)學研究(廣東) 2021年21期2022-01-11
- 解不等式題時要注意等號成立的條件
.關鍵詞：基本不等式;相等;不等中圖分類號：G632文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0015-02常量與變量之間的等與不等關系問題是數(shù)學問題的一類核心問題，由此展現(xiàn)出豐富的數(shù)學內涵.把不等號“>”，“<”與“=”天然有機相結合得到“≥”和“≤”，這兩個優(yōu)美的符號完美的詮釋了相等與不等和諧共處，不等之中蘊含著相等.數(shù)學問題在一定程度上就是解決等與不等關系，在具體的情境中，往往需要從豐富的相等與不等的條件關系中挖掘相等與不等的結果
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- 四種策略解三角形最值問題
有四種：①基本不等式法，將所求用“邊”表示;②三角函數(shù)的有界性法，將所求用“角”表示;③幾何法，利用動點的幾何性質求解;④三角換元法，利用換元代替求解.關鍵詞：基本不等式;三角函數(shù);余弦定理中圖分類號：G632文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0046-02一、題根研究點評在解三角形的題型時常常要用到“化角為邊”或者“化邊為角”，此題通過三角形的正弦定理將邊關系用角的關系表示，再通過三角函數(shù)的有界性去求解最值問題.點評通過數(shù)形結
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- “基本不等式”在生活中的應用
，學習了“基本不等式”，通過幾個生活中實例，學以致用，說明“基本不等式”的應用。關鍵詞：基本不等式在日常生活中，不僅有語文的“人間已秋，山河忽晚”，英語的How do you do？往往還隱藏著數(shù)學的小知識，今天我們研究的是：基本不等式在生活中的應用.希望能以此為我們的生活添上濃墨重彩的一筆.以下便是基本不等式在生活中的運用：一、“歐也妮葛朗臺”式的費用和最值問題研究1.某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4
三悅文摘·教育學刊 2021年39期2021-11-15
- 高中數(shù)學學考常見不等式基本思路
錯誤集中在基本不等式內容方面。因此，掌握好基本不等式的解題方法具有重要的作用?！娟P鍵詞】學考;高中數(shù)學;基本不等式一、引言通過對近幾年的學考分析發(fā)現(xiàn)，考試題型和難度相差不多，但依據學考考試準則，處于全省后百分之五的學生是不允許通過的。這對于參加高考但基礎較差的學生來說是一個十分巨大的挑戰(zhàn)。在學考分析中發(fā)現(xiàn)，學生學考丟分主要集中在不等式這一塊，尤其體現(xiàn)在基本不等式方面。因此，掌握基本不等式的解題思路具有十分重要的意義。二、不等式考查的重要性不等式在高中數(shù)學中
教育界·下旬 2021年9期2021-10-14
- 單元整體教學視角下的基本不等式教學設計
核心素養(yǎng);基本不等式《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動四條主線，凸顯數(shù)學的內在邏輯和思想方法，關注數(shù)學邏輯體系、內容主線、知識之間的關聯(lián)，提倡單元整體教學設計。單元整體教學設計將各個相互聯(lián)系、相互作用的若干環(huán)節(jié)有機融合成一個整體，以數(shù)學六大核心素養(yǎng)為綱領，整合優(yōu)化教學內容體系，選擇恰當?shù)恼w教學策略，使點狀的知識得以結構化、整體化，讓單一的數(shù)學思想方法和數(shù)學核心素養(yǎng)得到系統(tǒng)化建構和持續(xù)性培養(yǎng)
高考·下 2021年7期2021-09-30
- 對一道二元分式函數(shù)最值問題的探究
分式函數(shù);基本不等式;二次型;半正定中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）22-0036-03收稿日期：2021-05-05作者簡介：陳凌燕（1986.2-），男，福建省莆田人，本科，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.基金項目：本文系莆田市教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度立項課題《高中生數(shù)學基本活動經驗的內容與獲取途徑研究》（立項批準號：PTJYKT19067）成果之一.高中階段數(shù)學的一個核心
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年8期2021-09-13
- 淺析新課改下高中數(shù)學基本不等式解題技巧
，高中數(shù)學基本不等式在高考中的應用更加靈活，在教學中注重基本不等式的變形技巧，通過解題讓學生體會不同方法技巧在解題中的應用，讓學生對各種方法熟練掌握.關鍵詞：基本不等式;解題技巧;靈活應用中圖分類號：G632????? 文獻標識碼：A????? 文章編號：1008-0333（2021）12-0048-02收稿日期：2021-01-25作者簡介：陳大祥（1984.12-），男，江蘇省淮安人，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.新課改下，基本不等式不僅是高中數(shù)
數(shù)理化解題研究·綜合版 2021年4期2021-09-10
- 促進學生認知發(fā)展的教材開發(fā)與重構
對教材中“基本不等式”的問題情境、典型素材、研究方法等進行開發(fā)與重構，旨在幫助學生整體理解數(shù)學知識本質，促進學生認知發(fā)展.關鍵詞：基本不等式;認知發(fā)展;教材開發(fā);教材重構無論哪個版本的教材都有其教學對象的適應性，教師在研析《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《標準》）和教材的同時，應深入了解學生的實際需要、能力水平和思維習慣等，創(chuàng)造性使用教材，促進學生全面、主動地建構知識體系. 具體而言，教師應基于《標準》，充分以學生的現(xiàn)有水平和實際需求為出
中國數(shù)學教育（高中版） 2021年5期2021-09-10
- 高中數(shù)學概念復習教學例習題設計研究以基本不等式求最值為例
設計 ; 基本不等式 ; 知識網絡高中數(shù)學概念的意義及內涵與外延，數(shù)學概念構成及相關概念之間關系，通過概念復習教學，體會概念中所蘊含的思想方法，后續(xù)公式的研究，并通過例習題的研究，如一題多變，一題多解，多題一解，總結提煉解題方法，加強知識之間的融合貫通，揭示概念之間的相互聯(lián)系，從而提高學生的核心知識和核心素養(yǎng)。一 高中數(shù)學概念的意義：反映事物的本質屬性和特征的思維形式叫做概念，客觀世界的許許多多事物都有各種各樣的性質，事物間存在各式各樣的關系，各門學科都有
下一代 2021年4期2021-08-11
- 解三角形最值問題的兩種轉化策略分析
;三角形;基本不等式;化邊為角;最值教育部于2014年3月30日發(fā)布的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中提出研究制訂學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學生應具備適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。2015版的《普通高中數(shù)學課程標準》提出六大核心素養(yǎng)，具體為數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據分析。指引教育準確把握當今人才培養(yǎng)方向，引導考試評價更加準確反映當下人才培養(yǎng)的要求，數(shù)學核心素養(yǎng)體系成為數(shù)學教育研究者和一線教師
考試周刊 2021年49期2021-07-21
- 基于核心素養(yǎng)的“問題鏈”課堂教學實踐研究
析，設計“基本不等式”第一課時的教學;通過層層遞進的探究活動來展示整節(jié)課程，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。關鍵詞 高中數(shù)學 問題鏈 核心素養(yǎng) 基本不等式 教學設計問題是思維的源泉，更是思維的引擎。課堂問題的設置是課堂教學師生雙邊活動最基本的也是最重要的形式之一[1]?；凇皢栴}鏈”的教學是指教師依據教學目標，將教學內容設計成以問題為紐帶，以知識形成、發(fā)展和培養(yǎng)學生思維能力為主線，以師生合作互動為基本形式，從而激發(fā)學生的思維活動，積極主動探究新知，發(fā)展自身的數(shù)學核
中小學教學研究 2021年3期2021-07-09
- 基于核心素養(yǎng)背景下的新教材處理研究
——以“基本不等式”為例
教材分析基本不等式是高中一類重要的不等式,也是高考的熱點,廣泛應用于求解最值、證明不等式、求參數(shù)范圍等問題中.高中新教材將其安排在必修第一冊第二章“一元二次函數(shù)、方程和不等式”中,安排在“等式性質與不等式性質”之后學習,此時學生已經借助于日常生活實例在一定程度上理解了不等式,在梳理等式性質的基礎上,借助于類比,研究了不等式的性質,積累了一定的活動經驗,為后續(xù)學習做了一定的準備.本節(jié)教材開篇引入“我們知道,乘法公式在代數(shù)的運算式中有重要作用,那么,是否也有
中學數(shù)學研究(廣東) 2021年12期2021-07-08
- 高一數(shù)學運用參變分離和基本不等式求解不等式恒成立問題
從而轉化為基本不等式的最值，來避免變量分類討論。關鍵詞：基本不等式;恒成立;參變分離;分類討論在高一數(shù)學學習中，經常遇到含有參數(shù)的某些函數(shù)、方程、不等式，并要求確定參數(shù)的取值范圍題目。同學們在解決此類問題時總有這樣的猶豫：到底用分類討論方法，還是用參變分離法？雖然可以采用對變量進行分類討論的方法，逐步排除不合理要求的變量范圍，最終得出變量的范圍，但是比較繁瑣，不易做到最終結果。參變分離法廣泛適用于不等式恒成立取值問題，參變分離后可將不等號的兩側分離為參數(shù)、
數(shù)理報（學習實踐） 2021年6期2021-07-04
- 強化幾何直觀，拓展知識結構
教材中，“基本不等式”（第1課時）編寫的變化比較大，主要體現(xiàn)在兩個方面：強化幾何直觀，拓展知識結構。其教學價值（立意）有：挖掘知識源頭，凸顯數(shù)學文化;揭示知識演化，促進分支融合。關鍵詞：幾何直觀;知識結構;高中數(shù)學新教材;基本不等式2020年秋學期，江蘇省大部分地區(qū)開始在高一年級使用依據《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》（以下簡稱“新課標”）修訂編寫的蘇教版高中數(shù)學教材（以下簡稱“新教材”）。剛開始使用新教材時，教師尤其要注意將其與修訂之前的舊教材做
教育研究與評論（中學教育教學） 2021年4期2021-07-01
- 基本不等式在解題中的應用
視角，探討基本不等式在求最值、證明不等式、解決恒成立問題、實際問題以及與其他知識點交匯的問題中的應用.關鍵詞：基本不等式;條件;高考;應用中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）34-0064-03收稿日期：2021-09-05作者簡介：廖永福（1962-），男，福建省仙游人，本科，中學高級教師，從事高中數(shù)學教學研究.[FQ）]基本不等式結構簡單，形式優(yōu)美，它是高中數(shù)學的重要內容，也是高考數(shù)學的重要考點.應用時要依次滿足條
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年12期2021-05-30
- 核心素養(yǎng)視角下的“基本不等式”教學設計
摘 要：“基本不等式”屬于高中數(shù)學基本預備知識，對培養(yǎng)學生數(shù)學解題策略也有關鍵作用。當前數(shù)學教育關注學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)，尤其強調數(shù)學抽象、數(shù)學建模素養(yǎng)，這些方面在本文給出的教學設計中得以體現(xiàn)。關鍵詞：核心素養(yǎng) 基本不等式本文給出核心素養(yǎng)視角下的“基本不等式”教學設計。1 教學設計1.1 問題情境，導入新知一個顧客發(fā)現(xiàn)自己購買金飾重量和老板標的不一樣，于是向金店的老板要求賠償，老板提出了解決方案：把金飾在天平兩側重量的平均值作為實際重量。問題1：如果你是這
成長 2021年5期2021-04-16
- 基于核心素養(yǎng)背景下探究基本不等式的應用的有效教學
，高中數(shù)學基本不等式在教材結構上做了適當?shù)恼{整，基本不等式作為一種重要的解題工具，從而引發(fā)從教者的思考。本文通過闡述基本不等式的概念和意義，分析在教學中注重基本不等式的應用和解題技巧，啟發(fā)學生多維關聯(lián)思維，使其體會基本不等式的重要作用，增加學習數(shù)學的樂趣，因而有效提升高中學生的數(shù)學水平?！娟P鍵詞】核心素養(yǎng)? 高中數(shù)學? 基本不等式? 有效教學【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）18-0124-03數(shù)學
課程教育研究 2021年18期2021-04-13
- 以核心素養(yǎng)為導向的錯題教學
【關鍵詞】基本不等式;最值;定值;錯題教學人教A版數(shù)學必修5（以下簡稱教材）第三章第4節(jié)“基本不等式ab≤a+b[]2”中指出ab≤a+b2（a>0，b>0）是一個基本不等式，其在解決實際問題中有廣泛的應用，其是解決最大（?。﹩栴}的有力工具.因此，本節(jié)課的重點（亦是難點）之一，就是讓學生初步學會利用基本不等式求最值.我們通過解決教材第111頁例1的兩個問題，能夠由基本不等式進一步總結出以下推論：設x，y∈N+，x+y=S，xy=P，（1）如果P是定值，則當
數(shù)學學習與研究 2021年8期2021-03-28
- 課本一道習題的變式及探究
要] 某些基本不等式結構不明顯的試題在求最值時不能直接運用基本不等式求最值的結論（和定積最大，積定和最小），此時需要利用換元法，將其化歸為常見的基本不等式的結構.[關鍵詞] 基本不等式;換元法;化歸;最值評注：此題用配湊法顯得不太容易，而通過換元，化繁為簡，轉化為求+++的最小值.對結構比較復雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替（即換元），則能使復雜的問題簡單化、明朗化，在減少多項式項數(shù)，降低多項式結構復雜程度等方面有獨到作用. 換元法把
數(shù)學教學通訊·高中版 2021年11期2021-03-21
- 讓學生經歷真實的數(shù)學研究過程
——“基本不等式”的教學實錄與反思
．本文以“基本不等式”一課為例，談一談讓學生經歷數(shù)學研究的過程與思考．1 課堂教學實錄1.1 創(chuàng)設現(xiàn)實情境，提出數(shù)學問題師：同學們，屏幕上展示的是什么？生眾：天平．師：我們都知道天平是用來稱量物體質量的，老師現(xiàn)在遇到一個棘手的問題．(屏幕展示)現(xiàn)有一架天平造得不準確，天平的兩臂長略有不同(其他因素不計)．將物體放到左右兩個盤子中各稱一次，放在左盤稱得質量為a，放在右盤稱得質量為b．那么該如何合理地表示物體的質量呢？師：你是怎么思考的？生1：物體放在左、右兩
中學數(shù)學月刊 2021年3期2021-03-13
- 基本不等式的應用
摘? 要：基本不等式選自于普通高中教科書（人教A版）必修一第二章內容，它不僅是不等式這一章的核心，而且在高中數(shù)學教材中占據重要的地位。在不等式的證明以及利用基本不等式求最值等問題中起到工具性的作用。將基本不等式應用于具體的實際問題中，有效地培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，是理論數(shù)學與應用數(shù)學結合的良好示范。該文以基本不等式中的常見題型為例，探究其常見題型的解題思路。關鍵詞：基本不等式? 工具性作用? 常見題型? 解題思路中圖分類號： G63? ? ? ? ? ? ?
科技資訊 2020年30期2020-12-28
- “錯誤”教學法在基本不等式教學中“閃亮登場”
”教學法;基本不等式學生的學習過程是和錯誤相伴的過程，出現(xiàn)錯誤是學生在學習過程中正常且普遍存在的一種現(xiàn)象，學生在學習中只有通過犯錯、糾錯，才能發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，才能真正掌握知識的來龍去脈.筆者在多年的教學實踐中發(fā)現(xiàn)，有一些學生對一個問題做了很多遍卻還是會出現(xiàn)一些意想不到的錯誤，這浪費了大量時間，加重了學生的負擔，學習效率低下.比如在對基本不等式應用過程中學生因忽視“一正二定三相等”的條件經常出錯，為此筆者在基本不等式一節(jié)授課時采用了“錯誤”教學法，覺得效
數(shù)學學習與研究 2020年16期2020-12-28
- 以“基本不等式”為例，略談高中數(shù)學變式教學的策略分析
張智民摘要：數(shù)學作為高中教育體系重要構成部分，在發(fā)展學生邏輯思維和提高學生學科素養(yǎng)方面發(fā)揮著至關重要的作用，然而高中數(shù)學學科蘊含的知識內容比較多，并且很多知識點之間存在緊密聯(lián)系，為了幫助學生準確理解、掌握和應用，將變式教學運用到高中數(shù)學教學中十分有必要，不僅可以培養(yǎng)學生舉一反三能力，還能夠提高課堂教學密度和教學質量?；诖耍疚臄M對高中數(shù)學變式教學有效策略進行分析。關鍵詞：高中數(shù)學;變式教學;策略;分析全面發(fā)展素質教育背景下，老師開展高中數(shù)學教學，愈發(fā)注重
神州·中旬刊 2020年11期2020-12-15
- 基本不等式教學研究
[摘 要]基本不等式是高考命題的熱點內容，研究不等式教學，可以使學生關注基本不等式的內涵及其應用價值;通過對基本不等式的認識與應用，可以提高學生的數(shù)學能力與核心素養(yǎng).[關鍵詞]基本不等式;教學;研究[中圖分類號] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2020）32-0014-02基本不等式[a+b2≥ab（a≥0，b≥0）]是高中數(shù)學中一個極其重要的知識點，它是證明不等式及求函數(shù)
中學教學參考·理科版 2020年11期2020-11-28
- 淺談高中數(shù)學教學中的學習遷移理論
；正遷移；基本不等式中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）06-0029學習遷移也稱訓練遷移，是指一種學習對另一種學習的影響，或習得的經驗對完成其他活動的影響。這種影響既可以是促進新知識的習得，發(fā)展創(chuàng)造性思維的正向影響，即正遷移；也可以是抑制新知識的接收，阻礙學習發(fā)展的負面影響，即負遷移。在教學過程中，我們應致力于促進學生學習的正遷移。學習遷移的形成和發(fā)展，導致了人們對新事物的認知，從而推進人類分析和解決新問題的進程
中學課程輔導·教學研究 2020年12期2020-11-17
- 巧設課堂活動 培養(yǎng)學習興趣
.我們以“基本不等式”的教學設計為例，對上述問題進行了思考與實踐，取得了較好的教學效果.下面將從教學目的、教學設計以及教學反思與改進三方面談談對課堂活動設計的認識與心得體會.【關鍵詞】課堂教學;課堂活動;基本不等式一、教學目的不等式是一個工具，貫串整個高中數(shù)學，它不僅幫助我們解決有關函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、向量中的不等問題，而且在跨學科、實際生活中的應用也十分廣泛，其中基本不等式的使用最為廣泛.《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》對本節(jié)的要求是探索并了解
數(shù)學學習與研究 2020年13期2020-11-02
- HPM視角下的“基本不等式”同課異構課例分析
M視角下“基本不等式”的兩節(jié)課進行比較和分析。兩節(jié)課都運用了豐富的數(shù)學史素材，這些素材符合科學性、可學性、趣味性和人文性等原則。在史料的運用上，其中一節(jié)課采用了附加式、復制式、順應式和重構式，而另一節(jié)課只采用了前三種方式。在數(shù)學史的融入上，兩節(jié)課均體現(xiàn)了方法之美、探究之樂、能力之助、文化之魅和德育之效的教育價值。在融入的自然性上，其中一節(jié)課由于未采用重構式，因而未能體現(xiàn)知識之諧，所用史料對部分教學目標的達成作用不大，未滿足有效性要求?！娟P鍵詞】HPM;基本
中小學課堂教學研究 2020年1期2020-10-21
- 遵循“思意數(shù)學”教學設計原則的教學實踐
教學原則;基本不等式一、“思意數(shù)學”教學設計理論基礎（一）“思意數(shù)學”教學設計依據學習理論當代學習理論主要有行為主義學派和認知學派這兩大學派。行為主義學習理論重視控制學習環(huán)境，尊重學生自定步調的個別化學習的策略，重視客觀行為與強化的思想，特別是在行為矯正（即態(tài)度的學習）方面，強調外部刺激的設計，如果學生出現(xiàn)正確的反應，應及時予以強化，主張在教學中采用小步子呈現(xiàn)教學信息。（二）“思意數(shù)學”教學設計依據教學理論學習理論雖然本身并不研究教學，但教與學聯(lián)系非常緊密
少男少女·教育管理 2020年6期2020-09-16
- 積累基本活動經驗 提升數(shù)學核心素養(yǎng)
教學設計;基本不等式數(shù)學核心素養(yǎng)形成的前提是數(shù)學基本活動經驗的不斷積累。主要包括學生在學習數(shù)學的過程中所積淀的數(shù)學思維經驗和數(shù)學解題經驗等。一、學生已有的數(shù)學基本活動經驗（一）相等關系與不相等關系在大千世界中，量與量之間的關系是由相等關系和不等關系構成的，在方程的學習中，學生學會了用相等關系解決生活、工作中的諸多問題，其實，相等關系也是刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系的有效模型，在本教學設計中，創(chuàng)設情境，提出問題中的相等關系有：當直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a
天府數(shù)學 2020年3期2020-09-10
- 從一道高考題談運算素養(yǎng)的培養(yǎng)
高考試題;基本不等式;函數(shù)與方程《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《標準》）指出，數(shù)學運算是在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數(shù)學問題的過程，主要包括理解運算對象、掌握運算法則、探究運算方向、選擇運算方法、設計運算程序、求得運算結果等. 數(shù)學運算是解決數(shù)學問題的基本手段，數(shù)學運算是一種演繹推理，是計算機解決問題的基礎. 數(shù)學運算的主要表現(xiàn)形式有四個方面：理解數(shù)和式的有關算理;能夠根據法則準確地進行運算、變形;能夠根據條件，尋找與設計合
中國數(shù)學教育（高中版） 2020年12期2020-09-10
- 多角度思考 妙手段處理
;判別式;基本不等式;三角換元;柯西不等式中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2020）22-0059-02在近年的模擬題、高考題、自主招生題或競賽題中，經常會碰到求解多變元代數(shù)式的最值或取值范圍問題，特別是雙變元代數(shù)式的最值或取值范圍問題.此類問題往往難度較大，思維方式多變，求解方法多樣.一、問題呈現(xiàn)問題?已知3=a2+c2-ac，則c+2a的最大值為.本題是一道雙變元在已知條件下，相應的代數(shù)式的最值的求解問題.這類問題一直受
數(shù)理化解題研究·高中版 2020年8期2020-09-10