段永軍

摘 要：中職生源近年來盡管已得到改善，但仍令人堪憂，依舊存在基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)動力不足的問題，加之數(shù)學(xué)學(xué)科抽象，不易理解，“不會學(xué)、如何學(xué)”等問題凸顯。因而，提高中職生學(xué)習(xí)興趣和自主探究能力，這是對中職數(shù)學(xué)教學(xué)的挑戰(zhàn)，也是我們努力的方向和追求的目標。

關(guān)鍵詞：GeoGebra;中職數(shù)學(xué);探究教學(xué)

《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標準》（2020年）指出：中職數(shù)學(xué)教師要將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合，有效實施信息化教學(xué);結(jié)合數(shù)學(xué)課程使用計算工具和繪圖工具輔助教學(xué)和學(xué)習(xí)。在網(wǎng)絡(luò)發(fā)展大環(huán)境下，新的信息技術(shù)支持教育教學(xué)勢在必行，數(shù)學(xué)教學(xué)由傳統(tǒng)的講授型教學(xué)逐步向多元化方向發(fā)展，其中信息化教學(xué)、探究教學(xué)已成為發(fā)展趨勢。數(shù)學(xué)平臺的建立，豐富的慕課、微課教學(xué)資源、數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)小程序等，都已在教學(xué)中逐漸推廣使用。信息技術(shù)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用研究是我國目前中職數(shù)學(xué)教育研究的一個熱點，它促進數(shù)學(xué)教與學(xué)的探索和實踐。

一、GeoGebra軟件為探究教學(xué)提供了平臺

1.GeoGebra軟件簡介：GeoGebra（Geometry+Algebra）是2001年由美國的數(shù)學(xué)教授設(shè)計并開發(fā)的，目前在國外的普及程度很高，有超過160多個國家使用。這是一款用于數(shù)學(xué)教育的、專業(yè)的、免費的軟件，它結(jié)合幾何、代數(shù)、電子表格、計算為一體，特別適合于數(shù)學(xué)課堂動態(tài)教學(xué)演示。

2.GGB軟件功能及用于數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢：GGB軟件具有計算和尺規(guī)作圖功能，函數(shù)的輸入及圖像即時形成，作圖過程功能，電子表格功能，特別是動態(tài)控制功能和追蹤功能都是其他數(shù)學(xué)軟件無法比擬的。GeoGebra作為教師的輔助教學(xué)工具和學(xué)生的學(xué)習(xí)工具，有助于推動教與學(xué)方式的改變，實現(xiàn)學(xué)生由灌輸知識轉(zhuǎn)變主動探究。GGB所擁有的特性為數(shù)學(xué)的探究教學(xué)提供了平臺。

二、中職數(shù)學(xué)探究教學(xué)的重要性和必要性

1.探究教學(xué)：分為探究教學(xué)和探究學(xué)習(xí)，是以探究作為主要特征的一種教學(xué)活動。具體而言，就是在教學(xué)中，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生獨立思考、小組討論、合作學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)等方式開展探究學(xué)習(xí)過程，為學(xué)生提供質(zhì)疑機會、充足的思考時間、反復(fù)磋商，最終自已得出結(jié)論或解決問題的一種教學(xué)方式。

2.探究教學(xué)的理論依據(jù)：建構(gòu)主義理論支持下的新的教學(xué)模式，它以學(xué)生為中心，學(xué)習(xí)科學(xué)的探究方法和如何探究，讓學(xué)生自己挖掘問題、分析問題、解決問題，最終幫助學(xué)生完成知識構(gòu)建，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)提供方法。中職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是個性化的學(xué)習(xí)過程，打破了教師傳統(tǒng)的灌輸教學(xué)，改變了學(xué)生的強制學(xué)習(xí)，推翻了機械模仿的教學(xué)模式，建立新型的探究教學(xué)模式，讓學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)，通過信息化的手段，讓學(xué)生自己得出相應(yīng)的結(jié)論，讓“師”成為引路者，讓“生”成為探索者，讓學(xué)習(xí)充滿生命的活力。

3.數(shù)學(xué)探究教學(xué)的重要性及必要性。數(shù)學(xué)是一門具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠幫助學(xué)生提高記憶力和培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，培養(yǎng)學(xué)生判斷力和分析力，對學(xué)生的全面發(fā)展具有重要的作用。新課程改革改變了教師傳統(tǒng)的教育理念，采用信息化等教學(xué)手段。中職數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于教材、立足于學(xué)生、立足于實際，以學(xué)生為中心，因材施教，以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力為目標。探究教學(xué)結(jié)合目前中職學(xué)生生源現(xiàn)狀及學(xué)習(xí)的方法及能力的問題，針對問題提出解決的策略和方法，對中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要的借鑒意義。

三、運用GGB輔助中職數(shù)學(xué)探究教學(xué)（以指數(shù)函數(shù)教學(xué)為例）

1.與傳統(tǒng)教學(xué)有效結(jié)合，優(yōu)勢互補。

運用GGB軟件輔助中職數(shù)學(xué)教學(xué)，將抽象思維轉(zhuǎn)化直觀思維，數(shù)形結(jié)合，建立數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在關(guān)系，從而達到解決數(shù)學(xué)問題的目的。我們在指數(shù)函數(shù)一節(jié)的教學(xué)中，對于函數(shù)的圖像，運用GGB軟件，直觀形象的圖像，對于我們探究得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，有著非常好的引導(dǎo)作用。

2.以學(xué)生為主體，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

人本主義理論強調(diào)學(xué)習(xí)過程中人的因素，把學(xué)習(xí)者視為學(xué)習(xí)活動的主體，重視學(xué)習(xí)者的意愿、情感、需要和價值觀。因此，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，更應(yīng)該遵循“以人為本”的教學(xué)原則，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，發(fā)展學(xué)生的能力。中職生自主學(xué)習(xí)，通過信息化的手段，讓學(xué)生自己得出相應(yīng)的結(jié)論，即使有不明白的內(nèi)容，通過課堂翻轉(zhuǎn)來解決問題，讓師生之間成為學(xué)習(xí)過程的合作者，讓學(xué)生更好更快地融入知識的海洋，讓學(xué)習(xí)充滿生命的活力。因此學(xué)生才是真正的主角，GGB改善了學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生親自動手試一試、做一做，讓自主探究成為可能。例如我們用GGB來探究（其中）這一類函數(shù)的圖像。我們運用GGB中的滑動條來建立動態(tài)圖像。我們通過拖動參數(shù)的滑塊，觀察函數(shù)圖像的變化，使學(xué)生加深對知識的理解，又提高了學(xué)生的觀察探究和解決問題的能力，同時感受到GGB強大的繪圖功能，提高使用計算機的運算能力。同樣方法，我們也可以探究函數(shù)圖像。

3.從學(xué)生現(xiàn)有認知水平出發(fā)，激發(fā)探索樂趣，體驗成功的喜悅。

教師在教學(xué)過程中要充分地認識我們的學(xué)習(xí)主體具體情況，考慮學(xué)生的認知水平，對于概念、定理、拓展內(nèi)容不清楚的，特別是一些重難點內(nèi)容，要借助GGB來突破，讓學(xué)習(xí)變得輕松，體會到學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅。在指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生運用GGB來研究函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生對比函數(shù)圖像，從而得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，明確關(guān)鍵點：底對函數(shù)單調(diào)性的影響。

四、采用“主導(dǎo)+主體相結(jié)合”課堂探究教學(xué)模式。

以探究數(shù)學(xué)問題為目標，以提高學(xué)生的能力為導(dǎo)向，以討論交流為手段，采用“主導(dǎo)+主體相結(jié)合”的課堂探究教學(xué)模式。

1.指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計：

在指數(shù)函數(shù)的教學(xué)設(shè)計中，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)地位及學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，提高學(xué)生邏輯思維能力、判斷能力和分析問題的能力，讓學(xué)生獲得新知、體驗攻破難點的快樂，感受成功的喜悅。

2.運用GGB，呈現(xiàn)描點法作指數(shù)函數(shù)圖像過程。

3.根據(jù)函數(shù)圖像來探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)圖像來探究函數(shù)性質(zhì)，就變得相當容易了。

4.小組討論、合作探究指數(shù)函數(shù)。

討論：

在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)概念時，對底的取值為什么有的要求，進行討論。底的要求比較抽象，學(xué)生不知從何考慮，我們從反面來引導(dǎo)學(xué)生進行思考，如（1）時，有，這是常數(shù)函數(shù);（2）時，有，分兩種情況具體分析，當時，，當時，無意義;（3）時，直接取為一具體負值進行分析，如令，學(xué)生圍繞這個問題，觀察分析、提出質(zhì)疑、小組合作探究，討論，可得出結(jié)論：當取偶次方根時，函數(shù)不恒有意義。學(xué)生也可以通過GGB軟件的滑動條來進行演示，感受的變化給函數(shù)圖像帶來的影響，通過觀察函數(shù)圖像和相關(guān)數(shù)據(jù)的變化，感受出蘊含其中的性質(zhì)，通過多重表象，加深知識的理解和記憶，易于學(xué)生全面思考問題，為解決問題提供多方理論依據(jù)。

隨著網(wǎng)絡(luò)迅速發(fā)展，信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)已深度融合，利用GGB為中職數(shù)學(xué)探究教學(xué)提供了大量的教學(xué)實例，教學(xué)效果優(yōu)良，具有推廣的價值。今后我們要立足于中職教材，制作更適合本校學(xué)生的教學(xué)實例，應(yīng)用于課堂教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會自主探究自主學(xué)習(xí)，為今后終身學(xué)習(xí)找到方法。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標準[M].北京：高等教育出版社，2020 .1

[2]布魯克斯[美].建構(gòu)主義課堂教學(xué)案例[M].中國輕工業(yè)出版社 ，2005.

[3]涂榮豹.圖形計算器與數(shù)學(xué)新課程整合教學(xué)設(shè)計[M].福建教育出版社，2014.

[4]馬玉青.GeoGebra軟件輔助中職數(shù)學(xué)教學(xué)的探究與實踐[D].河北：河北師范大學(xué)，2018.F80849DF-0E0D-4572-BCF0-165EECEBDB69