譚耀沛

摘 要：以“小學中高年級數(shù)學練習設計的優(yōu)化”為切入點，探索數(shù)學教學過程的創(chuàng)新突破具有十分現(xiàn)實的意義。小學中高年級數(shù)學練習中存在的主要問題包括數(shù)學練習教學設計中學生主體地位發(fā)揮不足、教學設計脫離實際生活世界、不注重數(shù)學練習中的學生創(chuàng)新意識培養(yǎng)等。小學中高年級數(shù)學練習設計的優(yōu)化應當遵循塑造主體性邏輯原則、教育的創(chuàng)新性原則、“以學養(yǎng)人”的原則等。小學中高年級數(shù)學練習設計的優(yōu)化可以嘗試這樣幾個策略：一是合理運用“假設”策略，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維;二是 注重“一題多解”策略的適當發(fā)揮，使學生萌發(fā)多元化方法論思維;三是重視對數(shù)學語言記憶和語言表達關(guān)聯(lián)性的針對性訓練。

關(guān)鍵詞：小學教育 中高年級 數(shù)學練習設計 優(yōu)化策略 教育創(chuàng)新

我國是世界上著名的數(shù)學教育大國，但是距離數(shù)學教育強國還有一定的距離。小學教學中的數(shù)學教學作為一種基礎(chǔ)性的數(shù)學知識普及活動，在整個數(shù)學教育體制中充當著重要的支撐作用。新課改實施以來，小學數(shù)學教學取得了一些積極的成績，但是仍然還存在著傳統(tǒng)“灌輸式”[1]教育、“應試化”教育的一些痕跡。以“小學中高年級數(shù)學練習設計的優(yōu)化”為切入點，探索數(shù)學教學過程的創(chuàng)新突破具有十分現(xiàn)實的意義。

一、小學中高年級數(shù)學練習中存在的主要問題

小學生所處的發(fā)育階段具有的基本特點是心智模式尚未成熟，在關(guān)于“我”的認識上還處于“本我”、“自我”的發(fā)展階段，而對于社會認可、社會價值潤澤的“超我”角色還沒有建立起來。加上長期的應試教育體制、數(shù)學教育本身帶有的抽象性、復雜性等問題，小學生的數(shù)學教育一度走向了一種僵化的境地，主要表現(xiàn)為以下幾點：

1.數(shù)學練習教學設計中學生主體地位發(fā)揮不足

近年來開啟的新課改理念最為核心的一點就是要倡導教育要回到尊重學生主體地位、尊重學生學習興趣和學習自覺性主動性上來，走出傳統(tǒng)的灌輸式教育、填鴨式教育。在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中，小學生主體地位的不足主要表現(xiàn)為教師“授人以魚”，沒有用啟發(fā)式、引導式的教學思路去“授人以漁”，帶來了學生普遍反映或反感的“課程枯燥”、“公式死記硬背”等問題，學生沒有被當成一個主動性的因素納入到教學設計中。

2.教學設計脫離實際生活世界

如同其它學科的知識一樣，數(shù)學知識作為一種高度濃縮的理論知識，本源上來自于社會實踐，與人類社會實踐是緊密相關(guān)的，因此當我們今天在探索小學生數(shù)學教學創(chuàng)新時，一個重要的向度就是要回歸到實踐、回歸到生活世界中來。但是反觀前幾十年的數(shù)學教育，我們的教師隊伍普遍呈現(xiàn)出一種脫離現(xiàn)實世界、定位于理論世界的教學趨向，以課本為綱、以課堂為中心、以應試為目的、以完成教學任務和解決教學練習問題壓力為導向，導致了“教育本身的異化”[2]，數(shù)學教育成了一種手段而非目的。

3.不注重數(shù)學練習中的學生創(chuàng)新意識培養(yǎng)

小學階段中高年級的學生已經(jīng)開始具有了一定的主觀能動性，因此對這一群體的數(shù)學練習教育設計要遵循這個規(guī)律，用適合其認知模式、情感模式的教學方法開展教學，其中一個重要的策略即“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)”[3]，這也是新課改理念中一個極其具有前瞻性的課題。但是在現(xiàn)實生活中，多數(shù)教師在數(shù)學練習中缺乏引入這種創(chuàng)新意識或創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一些具體教學思路方法，帶來的后果就是學生的個性不足、創(chuàng)新性不足。

二、小學中高年級數(shù)學練習設計的優(yōu)化原則

數(shù)學本身具有極強的邏輯性，對小學生的邏輯能力具有較高的要求。因此，小學中高年級數(shù)學練習一方面要因循數(shù)學學科本身的知識規(guī)律，另一方面又要根據(jù)小學生的群體特性進行設計，具體來講需要遵循這樣幾個原則：

1.塑造主體性邏輯原則

新課改理念對主體性教育十分推崇，但是這種主體性是指向小學生本身的，而不是過多強調(diào)教師的主體性。中高年級小學生自身的邏輯思維發(fā)育尚不成熟，具有跳躍性、碎片性、分散性等突出特點，相對尚未建立起形式化邏輯、辯證邏輯。因此，教師對于小學數(shù)學練習的教學設計，一方面要充分尊重小學生的主體地位，讓他們保持興趣、保持主動學習數(shù)學的樂趣，另一方面又要在樂趣中實現(xiàn)對學生邏輯思維能力提升的塑造。

2.教育的創(chuàng)新性原則

教育的創(chuàng)新性原則實際上是一種系統(tǒng)地對教育變革應當朝向的一種總的規(guī)定性，主要指向的是數(shù)學教學的內(nèi)容、方法、過程、資源、載體、形式、效果等要更加符合小學生群體的知識需求，為新課改背景下的小學數(shù)學教育提供一種更為滿足的績效產(chǎn)出。當然，這種創(chuàng)新性的原則也包括塑造學生的獨立思考能力、多元手段的解決問題能力、辯證邏輯思維能力、對生活理解的能力等。

3.“以學養(yǎng)人”的原則

“以學養(yǎng)人”原則是我國教育界近年來在反思應試教育、批判應試教育過程中因循著“人本主義教育理念”而形成的一種新的教育思想體系。簡而言之，“以學養(yǎng)人”在終極的目的上倡導應當讓教育知識圍繞著學生的全面自由發(fā)展而展開，不應當圍繞著應試展開;在知識的傳授方面，它倡導知識與現(xiàn)實世界的無縫隙對接，給學生提供一個完整的用知識解決現(xiàn)實問題的途徑?？偠灾?，“以學養(yǎng)人”原則提倡的是讓知識成為滋養(yǎng)學生全面自由發(fā)展的必要內(nèi)容，而非以應試教育為導向的工具。

三、小學中高年級數(shù)學練習設計的優(yōu)化策略建議

根據(jù)新課改的要求和素質(zhì)教育進化的大趨勢，結(jié)合小學生高年級數(shù)學練習中存在的主要教學問題，我們提出這樣幾個優(yōu)化建議：

1.合理運用“假設”策略，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維

應試教育體制下的學生思維大多帶有應試心理、死記硬背心里和全盤接受現(xiàn)有知識體系的心理，這些心理的存在不利于學生形成形式邏輯思維和辯證邏輯思維，創(chuàng)新這種思維能力的主要策略在于通過幾何定理的“假設策略”，比如我們可以引導學生使用“三段論”對特定的學術(shù)話題、命題進行證偽或者證實，通過調(diào)動學生的主動性和對知識的追求，使他們自己在學習中形成一種自主創(chuàng)新的思維，而不是依靠傳統(tǒng)的教師灌輸式的“已知、求證、證明”。

2.注重“一題多解”策略的適當發(fā)揮，使學生萌發(fā)多元化方法論思維

多種數(shù)學題目的答案都存在多重解法，不是一種唯一的答案樣式。數(shù)學思維以圖形、公式、定理的方式向我們傳遞出了一種解決現(xiàn)實問題的思路，事實上大多數(shù)數(shù)學問題都存在多種結(jié)題答案。以本題目為例：“有兩個完全相同的長方體恰好拼成了一個正方體，正方體的表面積是30平方厘米.如果把這兩個長方體改拼成一個大長方體，那么大長方體的表面積是多少？”

針對以上命題，我們至少有兩種辦法可以求出答案：

解法一：因為正方體有6個相等的面，所以每個面的面積是30÷6=5平方厘米，拼成一個大長方體要減少一個面的面積，同時增加兩個面的面積.由此可求大長方體的表面積。即30-30÷6+30÷6×2 ?=30-5+10=35（平方厘米）。

解法二：因為拼成大長方體后，表面積先減少一個面的面積，同時又增加兩個面的面積，實際上增加了一個面的面積。即30+30÷6=30+5=35（平方厘米）。

從以上的案例來看，小學高年級的數(shù)學解法存在著多元性的含義，學生邏輯思維的鍛煉不應當繞開這種數(shù)學獨有的魅力，要使學生們確立起一種多元化思維、開放式思維，借助于平時課堂作業(yè)、課外作業(yè)可以故意要求學生們擴大對“一題多解”[4]的應用范圍，拓展學生的邏輯思維，為樹立起辯證思維提供一個認識論基礎(chǔ)。

3.重視對數(shù)學語言記憶和語言表達關(guān)聯(lián)性的針對性訓練

從廣義上來講，數(shù)學邏輯思維包括諸如邏輯思維、推理證明、歸納猜想、空間想象、數(shù)學運算、數(shù)學建模及創(chuàng)新思維能力[5]等，學生們邏輯能力的提高無法繞開數(shù)學邏輯。對于小學中高年級的學生們來講，將數(shù)學語言的記憶與語言的表達最能夠提高其“邏輯層次思維”，使學生在分析問題時可以分層次、分結(jié)構(gòu)，提高分析問題的結(jié)構(gòu)——功能價值。例如，平面幾何中的集合知識常用的數(shù)學語言符號包括空集、子集、全子集等，學生們在學習這些知識時完全可以將其廣泛地運用到其它學科的知識積累中，也可以在現(xiàn)實生活中將其應用到主管概念的整理、分類之中，增強了學生對客觀世界的認識和改造水平。

參考文獻

[1]李長偉.從實踐哲學的角度透析近代教育學的分裂[J].華東師范大學學報（教育科學版），2006（3）：21.

[2]王曉琴，王永松，王新民.小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的原則與策略[J].內(nèi)江師范學院學報，2014（4）：92-96.

[3]苗寶申.新課程改革背景下小學數(shù)學教學生活化研究[J].中國校外教育，2016（26）：85—87.

[4]朱國正.淺談在幾何教學中培養(yǎng)邏輯思維能力的途徑[J].杭州教育學院學報，1991（4）：70.

[5]郝樂，馬乾凱，郝一凡，李忠海.數(shù)學教育與邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學教育學報，2013（6）：11.