吳強(qiáng)生

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法才能更高效地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題?？梢哉f，數(shù)學(xué)思想方法的掌握與運(yùn)用，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠找到思路與方法，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力與核心素養(yǎng)具有十分重要的作用。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，提出了一些在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的可行性策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思想方法;滲透策略

【中圖分類號】G【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）02C-0127-02

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓所在，對于學(xué)生來說，掌握數(shù)學(xué)思想方法是有一定難度的，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于具體的數(shù)學(xué)知識規(guī)律與知識聯(lián)系當(dāng)中，具有很強(qiáng)的抽象性。教師可以在教學(xué)的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)、課堂教學(xué)環(huán)節(jié)及課后作業(yè)環(huán)節(jié)進(jìn)行滲透，幫助學(xué)生運(yùn)用思想方法找到解決問題的思路。

一、在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中的滲透

預(yù)習(xí)是學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、發(fā)揮個(gè)性化學(xué)習(xí)潛力的空間。教師可以對學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)行有效指導(dǎo)，制訂數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)目標(biāo)，讓學(xué)生根據(jù)教師的提示預(yù)習(xí)相關(guān)知識點(diǎn)，分析運(yùn)用哪種數(shù)學(xué)思想方法。

如在三角形、平行四邊形等幾何圖形的學(xué)習(xí)中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生了解分類的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生對這些圖形進(jìn)行觀察分析，了解其各自的特點(diǎn)，并結(jié)合生活中的物品，列舉一些實(shí)例，對圖形有一個(gè)全面認(rèn)識。學(xué)生了解了三角形與平行四邊形的特征，就可以根據(jù)特征進(jìn)行有效分類，把具有三角形特征的圖形劃分到三角形范疇，把具備平行四邊形特征的圖形劃為平行四邊形。雖然這種分類思想比較淺顯，但學(xué)生了解了圖形就可以按其不同的特征來進(jìn)行分類，這就是分類思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的基礎(chǔ)性的實(shí)踐與運(yùn)用。

二、在課堂教學(xué)中的滲透

（一）運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)法滲透數(shù)學(xué)思想方法

情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)方法，符合處于形象思維階段小學(xué)生靠具象事物認(rèn)知與理解事物內(nèi)涵的特點(diǎn)。情境創(chuàng)設(shè)法也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將抽象事物轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^具體事物的常用的一種教學(xué)方法。也就是說，小學(xué)生的心智與思維能力還不成熟，如果靠抽象思維理解事物，往往感到晦澀難懂，所以抽象的理論說教對小學(xué)生的學(xué)習(xí)并不能奏效，而情境的創(chuàng)設(shè)能夠使學(xué)生置身于具體的情境中，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的切身體驗(yàn)，學(xué)生可以借助于情境中的具體事物，理解知識的形成過程，以完成由舊知到新知的建構(gòu)過程?？偟恼f來，數(shù)學(xué)思想方法屬于數(shù)學(xué)理論的范疇，比較抽象，情境的創(chuàng)設(shè)能夠使抽象的理論具象化，如數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)形結(jié)合思想，情境創(chuàng)設(shè)中有許多抽象事物可以具象化，從而能夠更直觀地讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵。

如在學(xué)習(xí)比較物體長短的問題中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，試比較一根筷子與一支鋼筆哪個(gè)長哪個(gè)短？這需要引入長與短的概念，因?yàn)樘骄恐?，兩個(gè)物體不僅有形還有數(shù)值的表示，數(shù)形結(jié)合思想就自然得到滲透。具體而言，就是教師讓學(xué)生通過度量畫在本子上的線段，明確哪條長哪條短，并且可以用具體的數(shù)字表現(xiàn)長短，每條線段有具體的形，線段之間存在著差異，因而結(jié)果一目了然。

通過這種圖形與數(shù)字的結(jié)合，可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行事物特點(diǎn)的總結(jié)與思考，促使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這種思想方法來觀察與解決數(shù)學(xué)問題。

（二）在新知學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.概念學(xué)習(xí)中的滲透。

概念是通過對事物的特征及相互關(guān)系的特點(diǎn)等，進(jìn)行歸納概括形成的定義性結(jié)論。小學(xué)生對于抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念往往理解起來具有一定的難度。因此，在教學(xué)中，教師可以把抽象的概念具象化，通過具體數(shù)字及事物的列舉使學(xué)生理解：概念的抽象性是由概念的高度概括性所產(chǎn)生的。

概念是對數(shù)學(xué)知識規(guī)律綜合性的描述或總結(jié)，概念也是對事物特征及規(guī)律的提煉與綜合，教師要通過引領(lǐng)學(xué)生對具體知識的總結(jié)與歸納，抽象出具有概括性的概念，通過對概念的提煉與形成的過程進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法并明晰其運(yùn)用的原理，且加以內(nèi)化。

2.數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)習(xí)中的滲透。

探究數(shù)學(xué)規(guī)律需要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)案例，教學(xué)中對具體數(shù)學(xué)事物之間的規(guī)律進(jìn)行探索，可以發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含其中的思想方法。如在學(xué)習(xí)“比較數(shù)的大小”時(shí)，就可以通過案例達(dá)到數(shù)學(xué)思想方法滲透的目的。

如在綠茵中的一對小兔子，它們見面都說出了自己的年齡，一只3歲，一只11歲，請大家比較一下，到底哪只兔子的年齡更大些？通過比較，學(xué)生認(rèn)為11歲的兔子年齡更大些，也就是11歲的兔子年齡大于3歲的兔子，其原因是兩位數(shù)大于一位數(shù)，一個(gè)位數(shù)多的數(shù)大于比它位數(shù)少的數(shù)。這就是規(guī)律性的總結(jié)，也是數(shù)學(xué)思想方法的掌握途徑。

3.在數(shù)學(xué)實(shí)踐中的滲透。

對抽象的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，可以通過實(shí)踐活動(dòng)來加深，使學(xué)生通過具象的認(rèn)知過渡到抽象的認(rèn)知，規(guī)律的研究需要結(jié)合具象事物而不是靠一味地理論講解。到底什么是規(guī)律，必須讓學(xué)生有從感性到理性的認(rèn)識與理解。

如在國慶節(jié)來臨之際，學(xué)校把許多盆花擺放在國旗桿的周圍，讓學(xué)生觀察一下這些花在擺放上有什么特點(diǎn)？學(xué)生通過觀察可以看到：這些花是按照紅花與黃花相間的規(guī)律進(jìn)行擺放的。這就是花的擺放規(guī)律，學(xué)生理解了什么是規(guī)律以后，就按一定規(guī)律做一些事情，通過具體的實(shí)踐充分理解規(guī)律的內(nèi)涵。

4.在解決問題中的滲透。

在解決問題的過程中，學(xué)生可以通過具體的運(yùn)算等操作，認(rèn)識到蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識中的規(guī)律性的東西，教師可以運(yùn)用這個(gè)問題解決的過程來促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解與內(nèi)化。解決問題的過程本身就是探索規(guī)律、探究數(shù)學(xué)思想方法的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中公式、定理的推導(dǎo)，是非常常見的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，而推導(dǎo)過程通常體現(xiàn)類比的思想方法。把求圓柱體體積的推導(dǎo)方式演變?yōu)榍髨A錐體體積的推導(dǎo)過程，就要學(xué)生認(rèn)識到類比思想方法的作用，在這個(gè)過程中的滲透需要教師對學(xué)生進(jìn)行集中引導(dǎo)。這也是通過具體的數(shù)學(xué)例題進(jìn)行問題解決的途徑與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的過程。所以，不能靠口述性的理論傳授，而需要借助于具體的題目來進(jìn)行。

具體而言，在進(jìn)行圓錐體體積的推導(dǎo)時(shí)，需要進(jìn)行相關(guān)題目的訓(xùn)練，需要對圓柱體體積公式推導(dǎo)的進(jìn)行回顧，然后再根據(jù)推導(dǎo)方法進(jìn)行圓錐體體積的推導(dǎo)，通過類比等方法掌握圓錐體積的推導(dǎo)方法。這就在題目的解決中發(fā)現(xiàn)了蘊(yùn)含其中的思想方法。

三、在課后作業(yè)中的滲透

課余是學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固的重要階段。如教師布置的課后作業(yè)，對學(xué)生的知識復(fù)習(xí)與鞏固發(fā)揮著重要作用。但是，教師不應(yīng)滿足于學(xué)生的作業(yè)的完成效果，更應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

如在課后可以布置這樣的題目來強(qiáng)化對數(shù)學(xué)思想方法的滲透。有11個(gè)小朋友去動(dòng)物園玩耍，門票每人付出8元，這11個(gè)小朋友的門票錢一共付出多少？這是教師給學(xué)生布置的基本題目，學(xué)生很容易找出答案，但是，教師不只局限于簡單題目的解答，而是要學(xué)生課后在此題目的基礎(chǔ)上再設(shè)置相關(guān)問題，讓學(xué)生在課后問題的設(shè)置中進(jìn)行訓(xùn)練。這是一道開放性的作業(yè)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，學(xué)生可以基于這個(gè)題目，從不同角度提出許多問題。即以這個(gè)例題為基礎(chǔ)提出更廣泛與更深層次的問題。把這些可以鍛煉學(xué)生發(fā)散思維的開放性題目讓學(xué)生用課余時(shí)間去完成，可以開拓學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生理解水平的提升。

因此，教師要充分利用課后學(xué)習(xí)的時(shí)間布置有針對性的訓(xùn)練作業(yè)，而不能布置一些機(jī)械性的作業(yè)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得不到激發(fā)。

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