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        “應(yīng)用一元一次方程——希望工程義演”教學(xué)設(shè)計

        2017-12-21 00:45:54馮斯陽
        速讀·中旬 2017年12期
        關(guān)鍵詞:一元一次方程實際問題

        摘 要:“應(yīng)用一元一次方程——希望工程義演”這節(jié)課中出現(xiàn)的實際問題需依據(jù)兩個等量關(guān)系來列方程。教師在教學(xué)中可利用表格引導(dǎo)學(xué)生分析問題,表示題目中的各個量以及理解題目中所涉及的各個量之間的關(guān)系,從而正確列出方程,解決問題。

        關(guān)鍵詞:一元一次方程;等量關(guān)系;實際問題

        一、教學(xué)內(nèi)容

        北師大版《數(shù)學(xué)》七年級上冊第五章“應(yīng)用一元一次方程——希望工程義演”。

        二、教材分析

        “希望工程義演”屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域,《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)中指出通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生可以體會到一元一次方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型,體驗建立模型、解決問題的過程。并且可以依據(jù)實際問題列出一元一次方程,求解一元一次方程,能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗方程的解是否合理。

        “希望工程義演”是教材第五章“一元一次方程”中的第八次課,前面幾節(jié)分別是認(rèn)識一元一次方程(需兩次課),求解一元一次方程(需三次課),接下來的兩節(jié)是應(yīng)用一元一次方程(需兩次課),本節(jié)課是在前面幾節(jié)基礎(chǔ)上的再擴(kuò)展,是應(yīng)用一元一次方程的第三節(jié)課,應(yīng)用一元一次方程前兩節(jié)中的實際問題只依據(jù)一個等量關(guān)系即可列方程求解問題,而本節(jié)課中涉及的問題需根據(jù)兩個等量關(guān)系求解,難度加深。小學(xué)教材中已出現(xiàn)有關(guān)方程的內(nèi)容,本章是在小學(xué)學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)上,對方程的細(xì)化以及進(jìn)一步的了解與應(yīng)用。

        三、學(xué)情分析

        通過本章前幾節(jié)的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)學(xué)會求解一元一次方程,并且能依據(jù)一個等量關(guān)系列一元一次方程求解實際問題,掌握了用一元一次方程來解決實際問題的步驟:找等量關(guān)系,設(shè)未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系列方程,解方程,作答。

        通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生需掌握依據(jù)實際問題中的兩個等量關(guān)系列方程,能評判不同建模方式的優(yōu)劣,學(xué)會檢驗方程的解是否符合實際,了解建立模型,解決問題的過程。

        本節(jié)課中的實際問題涉及的量比較多,且要依據(jù)兩個等量關(guān)系列方程,對于學(xué)生而言有一定難度,可以通過引導(dǎo)學(xué)生利用表格分析問題,表示題目中涉及的各個量,了解各個量之間的關(guān)系。

        四、教學(xué)目標(biāo)

        知識技能:能用一元一次方程表述具體問題中的數(shù)量關(guān)系,并能通過求解一元一次方程來解決實際問題;能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗方程的解是否合理。

        數(shù)學(xué)思考:通過體會用一元一次方程表述實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程,體會模型思想,建立符號意識;能獨立思考,體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

        問題解決:能通過列一元一次方程來解決實際問題;能從不同的角度尋求分析問題和解決問題的方法;體驗解決問題方法的多樣性并能做出評價和選擇;學(xué)會分析問題的一些基本方法。

        情感態(tài)度:在運用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中,認(rèn)識數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛的特點,體會數(shù)學(xué)的價值。

        五、教學(xué)重難點

        重點:找出實際問題中的兩個等量關(guān)系,依據(jù)等量關(guān)系列方程,求解實際問題。

        難點:表示實際問題中的各個量,找出量與量之間的聯(lián)系。

        六、教學(xué)過程

        (一)課前回顧

        1.解方程[(1)42x+3=8-5x-2;(2)3y-14-1=5y-76。]

        2.用一元一次方程解實際問題的一般步驟是什么?

        說明:會解方程是用方程解決實際問題的基礎(chǔ),所以設(shè)置兩道解方程的習(xí)題,繼續(xù)加強(qiáng)學(xué)生解方程的能力。前面已學(xué)過用一元一次方程來求解實際問題,課前幫助學(xué)生再次回顧求解的過程,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

        (二)講授新課

        例1:某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演,成人票8元,學(xué)生票5元。

        1.如果成人票賣出600張,學(xué)生票賣出300張,共得票款多少元?

        2.成人票款共得6400元,學(xué)生票款共得2500元,成人票和學(xué)生票共賣出多少張?

        說明:通過這兩個問題讓學(xué)生對題目中各個量之間的關(guān)系做初步了解。前兩個問題的提出與解答,是為了學(xué)生更好的理解及求解第三個問題。

        3.若共售出1000張票,籌得票款6950元,成人票和學(xué)生票各售出多少張?

        法一:

        (1)找等量關(guān)系。

        一式:成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張。

        二式:成人票款+兒童票款=6950元。

        (2)分析問題。

        設(shè):售出的學(xué)生票為x張。

        (3)根據(jù)等量關(guān)系二列方程。

        可得:5x+8(1000-x)=6950,x=350。

        1000-x=1000-350=650。

        得學(xué)生票售出350張,成人票售出650張。

        說明:指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用表格來分析問題,引導(dǎo)學(xué)生表示題目中涉及的所有量。

        (三)鞏固練習(xí)

        1.小彬用172元錢買了兩種書,共10本,單價分別為18元、10元。每種書小彬各買了多少本?

        2.一個書架寬88厘米,某一層上擺滿了第一冊的數(shù)學(xué)書和語文書,共90本。小明量得一本數(shù)學(xué)書厚0.8厘米,一本語文書厚1.2厘米。你知道這層書架上數(shù)學(xué)書和語文書各有多少本嗎?

        說明:讓學(xué)生先找出等量關(guān)系,設(shè)未知數(shù),用表格分析問題,列方程,解方程,檢驗,作答。幫助學(xué)生建立用方程解決實際問題的一般步驟,讓學(xué)生體會用表格分析問題的方法。

        (四)歸納小結(jié)

        1.通過本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么內(nèi)容?

        2.用一元一次方程解決實際問題的步驟是什么?

        說明:讓學(xué)生回顧,總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

        參考文獻(xiàn):

        [1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

        [2]顧繼玲.數(shù)學(xué)(七年級上冊)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2013:147-149.

        作者簡介:

        馮斯陽(1993—),女,漢族,陜西省寶雞市人,學(xué)生,教育學(xué)碩士,單位:陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論專業(yè);研究方向:數(shù)學(xué)教育理論與實踐。endprint

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