，而不是“十進(jìn)制記數(shù)法”。像這樣“計(jì)數(shù)”與“記數(shù)”混用的現(xiàn)象極其普遍?？疾檎Z(yǔ)義、認(rèn)知、教學(xué)以及權(quán)威文獻(xiàn)等可以發(fā)現(xiàn)，“十進(jìn)制記數(shù)法”的說(shuō)法更為恰當(dāng)。同時(shí)，由“計(jì)數(shù)”衍生而來(lái)的“計(jì)數(shù)單位”，其意義與“數(shù)的單位”的意義存在混淆問(wèn)題。因此，依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》進(jìn)行教科書(shū)編修以及教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)特別注意理解并區(qū)分計(jì)數(shù)與記數(shù)、計(jì)數(shù)單位與數(shù)的單位、計(jì)數(shù)單位與位值、分?jǐn)?shù)單位與單位分?jǐn)?shù)的意義及其關(guān)系，謹(jǐn)防因?yàn)檎`解而導(dǎo)致教學(xué)與評(píng)價(jià)的混亂?！娟P(guān)鍵詞】十進(jìn)制

的辨別，指出殷人記數(shù)，除了倍數(shù)合書(shū)，還存在另一種倍數(shù)析書(shū)，構(gòu)成了記數(shù)形式的兩系分列。先秦后期派生出的所謂殷派、周派、楚派等古文字書(shū)體字理變遷的源頭，可以追溯到殷墟甲骨文?！凹坠俏氖谋稊?shù)均合書(shū)”，這是1929年郭沫若先生揭出的（郭沫若，1931/1934），分別寫(xiě)作、、、、、、、、，其中九十的合書(shū)例(宋鎮(zhèn)豪,1983)，是我找到的，一共發(fā)現(xiàn)四例，一例見(jiàn)《安明》①Hsu Chin-hsiung（許進(jìn)雄）：The Menzies Collection of S

數(shù)字能代表小A的記數(shù)水平？生（齊）：5。師：意見(jiàn)這么統(tǒng)一，為什么？生2：因?yàn)樗看味加涀×?個(gè)數(shù)字。師：好吧?，F(xiàn)在我們來(lái)看小B。小B 第一次記住了3個(gè)數(shù)字。生3：太差勁了吧！師：他第二次記住了4個(gè)數(shù)字，第三次記住了5個(gè)數(shù)字。你覺(jué)得哪個(gè)數(shù)字能代表小B的記數(shù)水平？生4：6。師：6？生5：哪里有6？根本沒(méi)有6啊！師：6能代表嗎？（大部分學(xué)生搖頭）師：6為什么不能？生7：他記住的數(shù)字個(gè)數(shù)只有3、4、5。沒(méi)有一次記住了6個(gè)。師：覺(jué)得是6 的這位同學(xué)，你是怎么想的呢？

十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)（記數(shù)）法的關(guān)鍵。教師需要通過(guò)現(xiàn)實(shí)與歷史交融的各種計(jì)數(shù)與記數(shù)活動(dòng)，幫助學(xué)生充分體會(huì)整體思想和直觀思想的簡(jiǎn)化作用。具體地，可以設(shè)計(jì)“數(shù)10個(gè)以?xún)?nèi)的商品，體會(huì)‘整體計(jì)數(shù)的進(jìn)制思想”“數(shù)10根以上的小棒，進(jìn)一步體會(huì)‘按十計(jì)數(shù)的十進(jìn)制思想”“從現(xiàn)實(shí)到歷史，了解十進(jìn)制的來(lái)歷”“從計(jì)數(shù)到記數(shù)，感悟‘直觀表示的位值思想”“估10個(gè)以上的事物，感受‘整體比較的思想延伸”等環(huán)節(jié)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；《認(rèn)識(shí) 11—20各數(shù)》；十進(jìn)位值制一、教前思考數(shù)是對(duì)刻畫(huà)事物各

出現(xiàn)了各種不同的記數(shù)方法和記數(shù)符號(hào).（1）5進(jìn)位制.一只手有5個(gè)手指，表示數(shù)“5”.5進(jìn)制以羅馬數(shù)字為代表，如1、2、3、4的符號(hào)是I、II、III、IIII，5的符號(hào)不是IIIII，而是V;6、7、8、9的符號(hào)分別是VI、VII、VIII、VIIII，10的符號(hào)是X，這就是5進(jìn)制數(shù)碼的雛形.直到1800年，德國(guó)農(nóng)民日歷上的數(shù)字符號(hào)還是5進(jìn)制的.至今，南美洲的玻利維亞群島的居民還在使用5進(jìn)制符號(hào).（2）10進(jìn)位制.10進(jìn)制是最常用的一種記數(shù)法，即以10為進(jìn)

要：目前通行的記數(shù)方法采用 10 進(jìn)位值制原理。 其中的 10 進(jìn)制受自然條件影響而成， 但位值制卻是主觀的產(chǎn)物。 本文探討位值制的含義以及位值制思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透的。關(guān)鍵詞：位值制;位值思想目前記數(shù)使用的印度——阿拉伯?dāng)?shù)碼采用 10進(jìn)位值制原理。 其中的 10 進(jìn)制受自然現(xiàn)象影響而成， 公認(rèn)它與人生有 10 指有關(guān);而位值制卻是主觀的產(chǎn)物。 回顧記數(shù)法的歷史可以發(fā)現(xiàn)， 位值制在記數(shù)中的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 10 進(jìn)制， 曾被數(shù)學(xué)史家比喻為字母在文字

，了解算盤(pán)蘊(yùn)含的記數(shù)原理，深化對(duì)位值制以及萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，而且能讓學(xué)生感受我國(guó)勞動(dòng)人民的聰明才智，體會(huì)中華文化的悠久。一、豐富學(xué)習(xí)活動(dòng)，豐盈文化認(rèn)知學(xué)生從一年級(jí)開(kāi)始，就逐步學(xué)習(xí)用小棒、方塊和計(jì)數(shù)器等記數(shù)。由于它們的記數(shù)原理相同，都是“位值制”和“十進(jìn)制”的，筆者開(kāi)課就提供了三幅圖（如下圖），引導(dǎo)學(xué)生利用直觀的計(jì)數(shù)工具讀數(shù)，喚起學(xué)生對(duì)于“位值制”和“滿(mǎn)十進(jìn)一”的認(rèn)知。然后，筆者借助繪本，讓學(xué)生進(jìn)入情境，想象自己身處古代，思考該如何記錄數(shù)量，并

隨身攜帶，在需要記數(shù)和計(jì)算的時(shí)候，就把它們?nèi)〕鰜?lái)，放在桌上、炕上或地上擺弄，如圖1.算籌最早出現(xiàn)的時(shí)間已無(wú)法查考，春秋戰(zhàn)國(guó)的《老子》中就有“善數(shù)者不用籌策”，所以大約在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期（公元前770年一公元前221年），我們的祖先就已經(jīng)開(kāi)始用算籌做計(jì)算工具（圖2）.1954年6月，湖南長(zhǎng)沙左家公山戰(zhàn)國(guó)楚墓首次出土了40根竹制算籌.算籌長(zhǎng)12厘米，約制作于公元前2世紀(jì).1955年夏天，河北石家莊東郊北宋村東漢墓又出土了17根骨制算籌，每根長(zhǎng)12.5厘米，截面既有

沈丹萍十進(jìn)位值制記數(shù)法是理解數(shù)概念及其運(yùn)算算理、算法的依據(jù)。如何引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“位值制”和“十進(jìn)制”的簡(jiǎn)潔性與價(jià)值性，下面，筆者談?wù)勛约旱淖龇?。一、借“埃及象形?shù)字”之力，感悟“值”的思想學(xué)習(xí)《百以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者借助古埃及象形數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生解讀其記數(shù)規(guī)則：1～9的表示采用了一一對(duì)應(yīng)的方式，符號(hào)的個(gè)數(shù)與要記錄的數(shù)的大小是等值的;對(duì)于10、100、1000等較高單位的數(shù)，則需要?jiǎng)?chuàng)造一些新符號(hào)，通過(guò)對(duì)單個(gè)或多個(gè)符號(hào)的累加來(lái)記數(shù)。師：如下圖，古埃及象形數(shù)字有什

卻沒(méi)見(jiàn)到終點(diǎn)帶，記數(shù)板上也顯示著還剩最后一圈，他只好又多跑一圈。原來(lái)是負(fù)責(zé)記數(shù)板的人病了，代替他的助手忘了換記數(shù)板，好在最后波魯馬利還是獲得了冠軍。第16屆墨爾本奧運(yùn)會(huì)上，蘇聯(lián)運(yùn)動(dòng)員別切斯拉夫·伊諾夫在男子賽艇單人雙槳無(wú)舵艇的決賽中劈波斬浪，奪得該項(xiàng)目金牌。小伙子興奮不已，走下領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)后，把金牌不斷地拋向空中，誰(shuí)知樂(lè)極生悲，金牌落入湖中。盡管他的教練動(dòng)員全體隊(duì)員下湖“摸金”，還是沒(méi)找到。最終，國(guó)際奧委會(huì)不忍心看他如此落魄，趕忙仿制了一枚“金牌”給他。在第17

算經(jīng)》記載，算籌記數(shù)法則是：凡算之法，先識(shí)其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬(wàn)百相當(dāng)。意思是用算籌表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類(lèi)推，遇零則置空。如數(shù)字1擺作，數(shù)字10擺作，數(shù)字 1101 擺作 ，數(shù)字 123456擺作 。算籌這種縱橫交錯(cuò)的記數(shù)方式和現(xiàn)代通行的十進(jìn)位制記數(shù)法是完全一致的。三.北師大版小學(xué)教材中有關(guān)算籌的介紹用算籌進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，是從高位算起，雖然與現(xiàn)代計(jì)算有區(qū)別，但算籌運(yùn)算與現(xiàn)代的計(jì)算有著非常大的聯(lián)系，他

重點(diǎn)定位于數(shù)數(shù)和記數(shù)。從單元整體來(lái)把握教材，“萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”中十分重要的一環(huán)，對(duì)于學(xué)生數(shù)概念的形成和發(fā)展起著承上啟下的作用。它的學(xué)習(xí)建立在100以?xún)?nèi)“數(shù)”的認(rèn)識(shí)和數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，又是后續(xù)學(xué)習(xí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)加、減法和大數(shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。算盤(pán)作為一種看得見(jiàn)、摸得著、敲得響的基本學(xué)具實(shí)施了課堂教學(xué)。課前調(diào)研，對(duì)一個(gè)未開(kāi)設(shè)珠心算班級(jí)的31名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。1. 你日常計(jì)算的工具是什么？（可多選）A：口算、心算90.32 %;B：計(jì)算器74 .19

補(bǔ)充介紹中國(guó)古代記數(shù)的方法——算籌記數(shù)法。具體見(jiàn)表1所示。二、問(wèn)題聚焦與課前思考學(xué)生學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)”時(shí)，已經(jīng)臨近認(rèn)識(shí)自然數(shù)的“收官”階段。在這一階段的教學(xué)中，教師有必要幫助學(xué)生梳理自然數(shù)產(chǎn)生發(fā)展的歷史，尤其是結(jié)合教材提供的史料，梳理“算籌記數(shù)”的發(fā)展過(guò)程。梳理中要清晰以下三個(gè)問(wèn)題。其一：為什么要讓學(xué)生了解算籌記數(shù)站在歷史的角度看待數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)有著悠久的歷史”“數(shù)學(xué)是人類(lèi)的文

】HPM;算籌;記數(shù)一、教材編排“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)”，是數(shù)認(rèn)識(shí)序列中一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)行教材中，比較通用的人教版、北師大版、蘇教版教材雖然在例題呈現(xiàn)時(shí)都沒(méi)有結(jié)合歷史，而是省略了其產(chǎn)生時(shí)復(fù)雜和反復(fù)的歷程，只保留了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、間接性的邏輯結(jié)構(gòu)，但教材在編排這塊內(nèi)容時(shí)卻有一個(gè)共同點(diǎn)，即在該章節(jié)后面設(shè)置了“你知道嗎”“讀一讀，講一講”等小欄目，補(bǔ)充介紹中國(guó)古代記數(shù)的方法——算籌記數(shù)法。具體見(jiàn)表1所示。二、問(wèn)題聚焦與課前思考學(xué)生學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)”時(shí)，已經(jīng)臨近

值制。十進(jìn)位值制記數(shù)法包括“十進(jìn)制”與“位值制”兩條原則?！笆M(jìn)”指的是“滿(mǎn)十進(jìn)一”?！拔恢怠笔峭粩?shù)字在不同位置上所表示的數(shù)值不同。如三位數(shù)“555”，右邊的5 在個(gè)位上表示5 個(gè)一，中間的5 在十位上表示5 個(gè)十，左邊的5 在百位上則表示5 個(gè)百。十進(jìn)位值制使極為困難的整數(shù)表示和驗(yàn)算變得簡(jiǎn)便易行。怎樣在“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)”教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生深度理解“十進(jìn)位值制”的內(nèi)涵與價(jià)值？常規(guī)的做法是：通過(guò)數(shù)數(shù)活動(dòng)中的“怎樣數(shù)”“怎樣記錄”這兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)。以數(shù)黃豆為例，當(dāng)

值制。十進(jìn)位值制記數(shù)法包括“十進(jìn)制”與“位值制”兩條原則。“十進(jìn)”指的是“滿(mǎn)十進(jìn)一”。“位值”是同一數(shù)字在不同位置上所表示的數(shù)值不同。如三位數(shù)“555”，右邊的5在個(gè)位上表示5個(gè)一，中間的5在十位上表示5個(gè)十，左邊的5在百位上則表示5個(gè)百。十進(jìn)位值制使極為困難的整數(shù)表示和驗(yàn)算變得簡(jiǎn)便易行。怎樣在“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)”教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生深度理解“十進(jìn)位值制”的內(nèi)涵與價(jià)值？常規(guī)的做法是：通過(guò)數(shù)數(shù)活動(dòng)中的“怎樣數(shù)”“怎樣記錄”這兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)。以數(shù)黃豆為例，當(dāng)“捏一撮”（

，通過(guò)自動(dòng)控制及記數(shù)系統(tǒng)，測(cè)試與分析內(nèi)擺門(mén)各部件在運(yùn)行過(guò)程中的損壞歷程，為后續(xù)開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)及可靠性研究提供參考。1 試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)城市客車(chē)內(nèi)擺門(mén)工況模擬試驗(yàn)臺(tái)是由試驗(yàn)臺(tái)骨架和氣動(dòng)管路、電控、雙內(nèi)擺門(mén)(機(jī)械部分)、電子記數(shù)等系統(tǒng)組成的集機(jī)、電、氣一體的綜合性試驗(yàn)系統(tǒng)。如圖1所示。1—試驗(yàn)臺(tái)骨架； 2—電子計(jì)數(shù)器； 3—門(mén)泵系統(tǒng)；4—上導(dǎo)向輪支架； 5—乘客門(mén)板總成； 6—電控盒；7—?dú)?電源接口； 8—下擺臂總成。1.1 試驗(yàn)臺(tái)骨架設(shè)計(jì)為保證試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試的準(zhǔn)確性，采取

一種叫“算籌”的記數(shù)方式沿用了幾千年。今天，大臉兔的時(shí)光機(jī)就帶小朋友回到古代，去認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)這種早已被“淘汰”，卻立了大功的記數(shù)方式。據(jù)jù史shǐ料liào記jì載zǎi，中zhōnɡ國(guó)ɡuó古ɡǔ代dài最zuì早zǎo的de記jì數(shù)shù方fānɡ法fǎ是shì結(jié)jié繩shénɡ，就jiù是shì在zài一yì根ɡēn繩shénɡ子zi上shànɡ用yònɡ打dǎ結(jié)jié的de方fānɡ式shì來(lái)lái表biǎo示shì數(shù)shù。比bǐ如rú今jīn天

從人類(lèi)最早的結(jié)繩記數(shù)到復(fù)雜的公式數(shù)列，這些看似并不神秘的數(shù)學(xué)卻神秘地隱藏在我們的生活中。只要掌握其規(guī)律，就能利用黃金分割讓事物看起來(lái)更有美感，在十進(jìn)制與二進(jìn)制轉(zhuǎn)換中讓人與電腦有了更多交流。人類(lèi)究竟是發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明了數(shù)學(xué)？古希臘荷馬史詩(shī)中，獨(dú)眼巨人呂斐摩斯被奧德修斯刺瞎了僅有的一只眼睛后，就坐在山洞里照料羊群。早晨，羊兒外出吃草，每出來(lái)一只，他就從石子堆里揀起一顆石子。晚上，每有一只羊回來(lái)，他就扔掉一顆石子。早上撿起的石子全都扔光的時(shí)候，他就知道所有的羊都回到

C”和“1HC”記數(shù)模塊再加上“GOT940”作為人機(jī)對(duì)話(huà)顯示界面，可模擬實(shí)現(xiàn)機(jī)床坐標(biāo)位置信號(hào)顯示的一體化教學(xué)，本文明確了一些重要講解因素，并闡述了PLC課程一體化教學(xué)中的組織實(shí)施辦法。關(guān)鍵詞：一體化教學(xué) FX-2N-PLC HC記數(shù)模塊 GOT940觸摸屏 應(yīng)用可編程邏輯控制器簡(jiǎn)稱(chēng)PLC，是制造業(yè)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、柔性化、集成化生產(chǎn)的基礎(chǔ)，是提高制造業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量和勞動(dòng)生產(chǎn)率必不可少的重要手段。本文主要闡述針對(duì)PLC及其擴(kuò)展功能課程進(jìn)行教學(xué)的組織與實(shí)施。下面談?wù)?/div>

職業(yè) 2018年7期2018-07-21

兒結(jié)局，探討軟件記數(shù)胎動(dòng)知信行模式對(duì)門(mén)診孕婦胎兒結(jié)局的監(jiān)測(cè)作用，從而證明軟件記數(shù)胎動(dòng)知信行模式的建立可以有效地改變胎兒預(yù)后。目的：通過(guò)對(duì)已經(jīng)建立知信行模式隨機(jī)選擇門(mén)診孕產(chǎn)婦建立起手機(jī)軟件計(jì)數(shù)胎動(dòng)，比較計(jì)數(shù)組和常規(guī)組的胎兒結(jié)局，探討軟件記數(shù)胎動(dòng)知信行模式對(duì)門(mén)診孕婦胎兒結(jié)局的影響，從而證明軟件記數(shù)胎動(dòng)知信行模式是有效地降低宮內(nèi)死胎的方法。方法：將2017年1月至2018年1月在桂林醫(yī)學(xué)院二附院門(mén)診定期產(chǎn)檢的200例孕婦，用隨機(jī)的數(shù)字表分為計(jì)數(shù)組和常規(guī)組，每組各

）在數(shù)學(xué)上，為了記數(shù)更加的簡(jiǎn)便和快捷，通常情況下，我們把10根小棒捆成一捆，（老師將10根小棒捆成1捆）這里的一捆有多少根？（10根），對(duì)，剛才的10根捆在一起，就變成了1個(gè)十，（板書(shū)：1個(gè)十）引導(dǎo)學(xué)生觀察左右兩邊的小棒，讓他們發(fā)現(xiàn)左邊和右邊雖然擺的方式不一樣，但都是10根。（補(bǔ)充板書(shū)：10個(gè)一是1個(gè)十）引導(dǎo)學(xué)生比較，左右兩種擺法，你覺(jué)得哪種更簡(jiǎn)單？師：你會(huì)把10個(gè)一變成1個(gè)十嗎？（學(xué)生自己將10根小棒捆成1捆）捆好了舉起來(lái)給小朋友們看看。這里有多少根？是

1.通過(guò)繪本羅馬記數(shù)的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)羅馬記數(shù)中一般規(guī)律，并能正確表示簡(jiǎn)單的羅馬數(shù)字。2.在探究羅馬記數(shù)的過(guò)程中，掌握羅馬記數(shù)的一般方法，在了解羅馬記數(shù)的發(fā)展歷程。3.通過(guò)羅馬記數(shù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行類(lèi)的拓展，了解不同的記數(shù)方法，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的聯(lián)系。二、教學(xué)重難點(diǎn)觀察發(fā)現(xiàn)羅馬記數(shù)中的基本數(shù)字和記數(shù)規(guī)則，并能表示一百以?xún)?nèi)的羅馬數(shù)字。三、教學(xué)過(guò)程1.談話(huà)導(dǎo)入，生活感知（1）談話(huà)：（多媒體出示2）這是幾？提問(wèn)：你還見(jiàn)過(guò)不同表現(xiàn)形式的2嗎？（預(yù)設(shè)：二、貳……）追問(wèn)：（Ⅱ）你見(jiàn)過(guò)這樣的

籌是中國(guó)古代用來(lái)記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式演算的一種工具，又稱(chēng)籌、策、算子等。它最初是小竹棍一類(lèi)的自然物，以后逐漸發(fā)展成為專(zhuān)門(mén)的計(jì)算工具，質(zhì)地與制作也愈加精致。算籌在中國(guó)的起源很早，春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《老子》中就有“善數(shù)者不用籌策”的記述。算籌是如何計(jì)數(shù)的？算籌有縱橫兩種布籌方法，按照中國(guó)古代的籌算規(guī)則，表示一個(gè)多位數(shù)字時(shí)把各位數(shù)按高位到低位從左往右橫列，遇零用空位，記數(shù)時(shí)各位數(shù)的籌式要縱橫相間，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式，萬(wàn)位再用縱式

…”當(dāng)你用手指來(lái)記數(shù)時(shí)，凡是數(shù)末尾逢3或8的數(shù)時(shí)，正好伸出中指來(lái)表示。請(qǐng)問(wèn)：從1數(shù)到98，需要伸出中指多少次呢？3. 把算式中的“雞”“年”兩個(gè)漢字換成什么數(shù)字，算式才成立呢？想一想，有幾種不同的答案？（雞+年）×7=雞年4. 某月的星期二的天數(shù)比星期三的天數(shù)少，這個(gè)月的15日是星期幾呢？小腦筋快快轉(zhuǎn)，這些問(wèn)題肯定難不倒你的！5.先仔細(xì)觀察，根據(jù)圖示尋找規(guī)律，然后將后面兩個(gè)圖形填完。6.在下列算式的方框內(nèi)填入同一個(gè)數(shù)，使“平”“安”“吉”“祥”所代表的數(shù)字

我國(guó)獨(dú)創(chuàng)的位值制記數(shù)法進(jìn)行一個(gè)初步的探討。我們現(xiàn)在的記數(shù)法全稱(chēng)叫“十進(jìn)位值制記數(shù)法”。采用這種記數(shù)法，只用10個(gè)符號(hào)，就可以記下無(wú)論多大的數(shù)（從理論上說(shuō)），并且書(shū)寫(xiě)和計(jì)算都十分簡(jiǎn)便，以至于馬克思稱(chēng)之為“人類(lèi)最妙的發(fā)明之一”。但是這一發(fā)明不是一蹴而就的，而是經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展時(shí)期。記數(shù)法的發(fā)展史包含深刻的數(shù)學(xué)思想，對(duì)數(shù)學(xué)教育有重要的啟發(fā)作用。人類(lèi)最初的記數(shù)法，按使用的符號(hào)的性質(zhì)，可大致分為三類(lèi)。第一類(lèi)是用專(zhuān)門(mén)的符號(hào)來(lái)記數(shù)的，古埃及、巴比倫和瑪雅人的記數(shù)法都屬于

︳胡重光中國(guó)古代記數(shù)法及其數(shù)學(xué)教育意義文︳胡重光談到中國(guó)古代數(shù)學(xué)，不由得對(duì)我國(guó)不久前去世的著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生產(chǎn)生深深的懷念。他是第一位認(rèn)識(shí)到中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和重大意義的數(shù)學(xué)家。1992年，在《紀(jì)念李儼錢(qián)寶琮誕生100周年國(guó)際學(xué)術(shù)研討會(huì)賀詞》中，他對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)作了如下的評(píng)價(jià)：“中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，自有其與西方迥異的途徑與體系。位值制是我國(guó)獨(dú)有的重大創(chuàng)造。奠基其上的各種算法化的計(jì)算方法，是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一，通過(guò)天元的引進(jìn)，并使一些幾何問(wèn)題也可有系統(tǒng)

，進(jìn)位制是對(duì)刻痕記數(shù)的直接改進(jìn)——刻痕記數(shù)，數(shù)是多少就刻多少道痕，對(duì)大數(shù)尤其是比較大的數(shù)而言，顯然不方便，于是很容易想到進(jìn)位制。所謂進(jìn)位制，就是以P個(gè)數(shù)組成一個(gè)新的單位，用一個(gè)新的符號(hào)表示。P個(gè)新的單位又組成一個(gè)更高的單位，用另一個(gè)符號(hào)表示。我們就把這個(gè)叫做P進(jìn)制。P叫做進(jìn)位的基。“如不算最原始的刻痕記數(shù)，古今中外的記數(shù)法都是進(jìn)位制的”（梁宗巨，《世界數(shù)學(xué)通史》，遼寧教育出版社），而位值制則是在進(jìn)位制的基礎(chǔ)上，對(duì)如何處理新的單位想到了漂亮的辦法。以下即詳述

，進(jìn)位制是對(duì)刻痕記數(shù)的直接改進(jìn)———刻痕記數(shù)，數(shù)是多少就刻多少道痕，對(duì)大數(shù)尤其是比較大的數(shù)而言，顯然不方便，于是很容易想到進(jìn)位制。所謂進(jìn)位制，就是以P個(gè)數(shù)組成一個(gè)新的單位，用一個(gè)新的符號(hào)表示。P個(gè)新的單位又組成一個(gè)更高的單位，用另一個(gè)符號(hào)表示。我們就把這個(gè)叫做P進(jìn)制。P叫做進(jìn)位的基。“如不算最原始的刻痕記數(shù)，古今中外的記數(shù)法都是進(jìn)位制的”（梁宗巨，《世界數(shù)學(xué)通史》，遼寧教育出版社），而位值制則是在進(jìn)位制的基礎(chǔ)上，對(duì)如何處理新的單位想到了漂亮的辦法。以下即詳

加法累數(shù)制與羅馬記數(shù)先人們?cè)诶每毯?span id="smoq0gy" class="hl">記數(shù)時(shí)，會(huì)遇到“奈何姓萬(wàn)”的麻煩。于是，在一次次的刻痕過(guò)程中，他們逐漸意識(shí)到可以用一些簡(jiǎn)單的辦法來(lái)處理：刻到一定的數(shù)量后，為了表示比當(dāng)前刻的再多一個(gè)，不再用多刻一條的辦法了，而是改用一個(gè)新的符號(hào)表示。比如，為了表示10，不是在刻了9條后再刻1條，而是用一個(gè)新的記號(hào)X表示。當(dāng)然，20就用XX表示，而當(dāng)X累加到一定個(gè)數(shù)時(shí)（比如X個(gè)）后，又創(chuàng)造一個(gè)新的符號(hào)表示。這就是加法累數(shù)制度。所謂加法累數(shù)制，是指這樣一種記數(shù)方法，它為每一

題———自然數(shù)的記數(shù)自然數(shù)的概念遠(yuǎn)在有文字記載之前就已經(jīng)有了。若考察一下人類(lèi)認(rèn)數(shù)的歷史，最初應(yīng)該是“有”和“無(wú)”的概念。就遠(yuǎn)古人類(lèi)而言，今天去打獵，回來(lái)打到獵物還是沒(méi)有打到獵物，可是一件關(guān)乎一天甚至更長(zhǎng)時(shí)間是否要餓肚子的大事，有時(shí)甚至是生死攸關(guān)的大事。正是在一次次“飽”與“餓”及其他強(qiáng)烈的對(duì)比與沖擊中，原始人類(lèi)形成了“有”和“無(wú)”的概念。出去打獵時(shí)，每人一件武器（或是石頭，或是木棍），武器夠不夠的問(wèn)題同樣值得關(guān)注。他們解決這個(gè)問(wèn)題的辦法，就是我們今天提到的

加法累數(shù)制與羅馬記數(shù)先人們?cè)诶每毯?span id="cm0s0sk" class="hl">記數(shù)時(shí)，會(huì)遇到“奈何姓萬(wàn)”的麻煩。于是，在一次次的刻痕過(guò)程中，他們逐漸意識(shí)到可以用一些簡(jiǎn)單的辦法來(lái)處理：刻到一定的數(shù)量后，為了表示比當(dāng)前刻的再多一個(gè)，不再用多刻一條的辦法了，而是改用一個(gè)新的符號(hào)表示。比如，為了表示10，不是在刻了9條后再刻1條，而是用一個(gè)新的記號(hào)X表示。當(dāng)然，20就用XX表示，而當(dāng)X累加到一定個(gè)數(shù)時(shí)（比如X個(gè)）后，又創(chuàng)造一個(gè)新的符號(hào)表示。這就是加法累數(shù)制度。所謂加法累數(shù)制，是指這樣一種記數(shù)方法，它為每一

︳張新春自然數(shù)的記數(shù)文︳張新春題外話(huà)前面，我們花了很長(zhǎng)時(shí)間，把自然數(shù)的定義、自然數(shù)加法、乘法的定義及性質(zhì)做了很?chē)?yán)格的闡述。有人不禁要問(wèn)：有必要這么做嗎？特別是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)老師有什么意義嗎？以下一段文字引自趙煥光先生《數(shù)的家園》一書(shū)（科學(xué)出版社，2008年5月版），作為題外話(huà)。對(duì)于不專(zhuān)門(mén)研究數(shù)學(xué)的人們而言，根本不需要了解得那么細(xì)，什么序數(shù)、后繼、基數(shù)、歸納集，都不是“好東西”，這些“貨色”不經(jīng)過(guò)仔細(xì)琢磨，離生活太遙遠(yuǎn)了。我們這里所說(shuō)的話(huà)當(dāng)然是針對(duì)抽象理論而言的

讓幼兒產(chǎn)生數(shù)數(shù)和記數(shù)的需要，知道數(shù)從生活中來(lái)?；顒?dòng)二：猜想古時(shí)候人們是怎樣記數(shù)的？簡(jiǎn)單了解數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，充分感受數(shù)的魅力?；顒?dòng)三：理解數(shù)的意義，是本節(jié)課的重、難點(diǎn)。我以?xún)煞N方式讓幼兒充分地表達(dá)。第一種是師幼談話(huà)方式。第二種是小組為單位幼兒之間對(duì)話(huà)方式，教師協(xié)同指導(dǎo)。活動(dòng)四：找生活中的數(shù)。數(shù)從生活中來(lái)，還應(yīng)回歸于生活，應(yīng)用于生活。此環(huán)節(jié)培養(yǎng)幼兒在以后生活中多一雙數(shù)學(xué)眼睛觀察周?chē)澜纭！净顒?dòng)目標(biāo)】1.知道數(shù)的意義，能說(shuō)出用數(shù)表示事物的量。2.了解數(shù)的發(fā)展

念產(chǎn)生之后，原始記數(shù)法便隨之出現(xiàn)了.《易經(jīng)》上說(shuō)：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書(shū)契.”三國(guó)時(shí)吳人虞翮在《易九家義》中也說(shuō)：“事大，大結(jié)其繩；事小，小結(jié)其繩.結(jié)之多少，隨物眾寡.”這些記載表明，結(jié)繩記數(shù)是原始社會(huì)普遍使用的一種記數(shù)方法.刻畫(huà)記數(shù)是比結(jié)繩記數(shù)進(jìn)步的一種記數(shù)法，也產(chǎn)生于原始社會(huì).人們?cè)谥?、木或骨片上面刻出一個(gè)個(gè)小口，表示一定的數(shù)目，這大概就是《易經(jīng)》所說(shuō)的契.例如1975年在青海樂(lè)都出土的原始社會(huì)末期遺物中，有40件帶有三角形小口的骨片（如圖3

計(jì)數(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了記數(shù)法，隨著記數(shù)法的發(fā)展有了數(shù)碼記數(shù)。印度數(shù)碼在公元8世紀(jì)傳入阿拉伯國(guó)家，后又通過(guò)阿拉伯人傳至歐洲，印度數(shù)碼和十進(jìn)位值制記數(shù)法被歐洲人普遍接受之后，在歐洲近代科學(xué)的進(jìn)步中扮演了重要的角色。為此現(xiàn)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容“數(shù)的產(chǎn)生”的介紹，對(duì)“數(shù)的產(chǎn)生”以及阿拉伯?dāng)?shù)碼的由來(lái)進(jìn)行整理和介紹。關(guān)鍵詞：計(jì)數(shù)；記數(shù)；印度數(shù)碼；阿拉伯?dāng)?shù)碼中圖分類(lèi)號(hào)：O12 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-120X（2016）26-0043-02 收稿日期：2016

解各種計(jì)算工具的記數(shù)方法;學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)計(jì)算，并能探索計(jì)算規(guī)律。過(guò)程與方法目標(biāo)：借助慕課平臺(tái)展開(kāi)泛在化的學(xué)習(xí)，通過(guò)任務(wù)檢測(cè)，鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，在同伴互助、分享、質(zhì)疑中掌握技能。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)科技為人類(lèi)社會(huì)發(fā)展作出的突出貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備慕課平臺(tái)、媒體資源、電子白板、電子書(shū)包、平板電腦、算盤(pán)。教學(xué)過(guò)程1.前置學(xué)習(xí)，信息搜集，匯報(bào)交流師：課前，同學(xué)們借助慕課平臺(tái)進(jìn)行了計(jì)算工具的研究，查看同學(xué)們的學(xué)習(xí)進(jìn)度統(tǒng)計(jì)，老師發(fā)現(xiàn)大家已經(jīng)掌握

是如何數(shù)數(shù)，怎樣記數(shù)的呢？下面就讓我們一起來(lái)看看吧！1.堆石子記數(shù)用天然的小石子記數(shù)，是人類(lèi)早期常用的一種記數(shù)方法。堆石子記數(shù)計(jì)算十分方便，只要增減石子就可以達(dá)到計(jì)算的目的。用石子作為計(jì)算工具，是每個(gè)民族都經(jīng)歷過(guò)的歷史階段。2.劃痕記數(shù)每天早晨人們出去放羊，在樹(shù)干上留下劃痕，一條痕跡代表一只羊。晚上，他們放羊回來(lái)，就把每一只羊同樹(shù)上的每一條劃痕相配，用這樣的方法，人們就知道羊的只數(shù)是不是少了。3.手指記數(shù)人類(lèi)最初是用手指來(lái)作為記數(shù)和計(jì)算工具的，10以?xún)?nèi)的數(shù)

圍。2.做手勢(shì)牢記數(shù)詞體態(tài)語(yǔ)是教師教學(xué)的重要途徑，手勢(shì)語(yǔ)又是體態(tài)語(yǔ)的重要組成部分。在教三年級(jí)下冊(cè)How old are you?這一單元的數(shù)字時(shí)，筆者伸出食指表示“one”；伸出食指和中指表示“two”；伸出食指、中指和無(wú)名指表示“three”；拇指和食指形成“eight”；彎著食指形成“nine”；伸出拳頭表示“ten”。課堂中，筆者發(fā)指令，學(xué)生做手勢(shì)；或?qū)W生發(fā)指令，筆者來(lái)做手勢(shì)，與此同時(shí)放上有節(jié)奏的音樂(lè)，這樣學(xué)生便可以在玩中學(xué)、學(xué)中樂(lè)，輕輕松松記住了數(shù)

念產(chǎn)生之后，原始記數(shù)法便隨之出現(xiàn)了.《易經(jīng)》上說(shuō)：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書(shū)契.”三國(guó)時(shí)吳人虞翮在《易九家義》中也說(shuō)：“事大，大結(jié)其繩；事小，小結(jié)其繩.結(jié)之多少，隨物眾寡.”這些記載表明，結(jié)繩記數(shù)是原始社會(huì)普遍使用的一種記數(shù)方法.刻畫(huà)記數(shù)是比結(jié)繩記數(shù)進(jìn)步的一種記數(shù)法，也產(chǎn)生于原始社會(huì).人們?cè)谥?、木或骨片上面刻出一個(gè)個(gè)小口，表示一定的數(shù)目，這大概就是《易經(jīng)》所說(shuō)的契.例如1975年在青海樂(lè)都出土的原始社會(huì)末期遺物中，有40件帶有三角形小口的骨片（如圖3

論了并行線(xiàn)程數(shù)、記數(shù)方法、記數(shù)柵元尺寸、γ致電子的處理方式和截?cái)嗄?種參數(shù)對(duì)蒙特卡羅程序MCNP吸收劑量率計(jì)算效率的影響。利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)合模擬試算的方法，給出了在保證一定精度和相對(duì)偏差前提下，使得模擬耗時(shí)最少的參數(shù)組合，提高了MCNP計(jì)算效率。結(jié)果如下：超線(xiàn)程模式下的并行計(jì)算、*F6記數(shù)方法、柵元邊長(zhǎng)為1cm、γ輸運(yùn)模式、γ截?cái)嗄転?00keV。單板鈷源輻照裝置，吸收劑量率，MCNP，計(jì)算效率單板鈷源輻照裝置γ輻射場(chǎng)具有均勻區(qū)域大（幾十至幾百cm）、劑量率

、千位、萬(wàn)位……記數(shù)時(shí)，一個(gè)下珠表示 1，一個(gè)上珠表示 5?！睔g歡詳細(xì)講解道?！皻g歡說(shuō)得很對(duì)！用2個(gè)算珠在算盤(pán)上撥一個(gè)三位數(shù)，有哪些數(shù)呢？你們?cè)囈辉嚢?！”鼠媽媽說(shuō)完就去忙其他事了?！案绺?，我對(duì)這算盤(pán)一竅不通。你幫幫我，好嗎？”樂(lè)樂(lè)央求道。“行，我先說(shuō)說(shuō)自己的想法。記數(shù)時(shí)，要撥珠靠梁。三位數(shù)有：600、550、510、505、501（如圖1）。小弟，接下來(lái)看你的了！”圖1“百位上6、5都給你撥了，那么百位上只剩下1 的可能了，有：150、110、105、10

、千位、萬(wàn)位……記數(shù)時(shí)，一個(gè)下珠表示1，一個(gè)上珠表示5。”歡歡詳細(xì)講解道?！皻g歡說(shuō)得很對(duì)！用2個(gè)算珠在算盤(pán)上撥一個(gè)三位數(shù)，有哪些數(shù)呢？你們?cè)囈辉嚢?！”鼠媽媽說(shuō)完就去忙其他事了?！案绺?，我對(duì)這算盤(pán)一竅不通。你幫幫我，好嗎？”樂(lè)樂(lè)央求道?！靶校蚁日f(shuō)說(shuō)自己的想法。記數(shù)時(shí)，要撥珠靠梁。三位數(shù)有：600、550、510、505、501（如圖1）。小弟，接下來(lái)看你的了！”圖1“百位上6、5都給你撥了，那么百位上只剩下1的可能了，有：150、110、105、101。”

說(shuō)是裁判不公正，記數(shù)錯(cuò)誤?！蔽倚χ鴨?wèn)到底怎么了，領(lǐng)導(dǎo)說(shuō)：“發(fā)脾氣呢，說(shuō)是裁判記錯(cuò)了，她記的數(shù)字才是對(duì)的。給了她一次機(jī)會(huì)重跳，還是那樣的結(jié)果，但她還是發(fā)脾氣。這孩子怎么能這樣？”我賠著笑，將頗感無(wú)奈的領(lǐng)導(dǎo)給應(yīng)付過(guò)去，便思考著孩子回來(lái)后如何與她好好交流。這孩子確實(shí)是個(gè)挺不錯(cuò)的孩子，各方面能力都很強(qiáng)。學(xué)習(xí)也好，運(yùn)動(dòng)也罷，甚至?xí)?huà)這類(lèi)農(nóng)村孩子并不擅長(zhǎng)的方面，她也非常出色。但她有個(gè)最大的弱項(xiàng)，就是自尊心太強(qiáng)，性格倔強(qiáng)，而且喜歡認(rèn)死理兒。通常她所得出的結(jié)論，一下是難以

資料，分析MVD記數(shù)與腫瘤病理、分期、預(yù)后的關(guān)系，為評(píng)估肺癌預(yù)后提供參考。采用TUNEL法檢測(cè)肺癌組織凋亡細(xì)胞數(shù)量，計(jì)算其凋亡指數(shù)(AI)，分析肺癌組織中MVD記數(shù)和凋亡指數(shù)(AI)的相關(guān)性［1］。1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 對(duì)文中所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理，采用SPSS 16.0軟件對(duì)各變量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)和描述性分析，計(jì)量資料以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差(±s)表示，計(jì)數(shù)資料以絕對(duì)值或者構(gòu)成比表示，如果計(jì)量資料呈正態(tài)分布且方差齊，計(jì)量資料比較比較采用t檢驗(yàn)，如果計(jì)量資料不符合正態(tài)

們的祖先是如何計(jì)記數(shù)和計(jì)算的呢？讓我們沿著歷史的脈絡(luò)一起來(lái)探尋數(shù)的起源和算具的發(fā)展吧！1 數(shù)的產(chǎn)生和記數(shù)符號(hào)的出現(xiàn)人們對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，并不是天生就有的。遠(yuǎn)古時(shí)代，人們靠采集和圍獵為生。有無(wú)獵物或果實(shí)，關(guān)系到古人的生存，而“有”和“無(wú)”的問(wèn)題，孕育了人類(lèi)最初的數(shù)學(xué)思想。對(duì)“有”的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，又產(chǎn)生了另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“多”與“少”，要想知道有多少果實(shí)或獵物，就要作個(gè)比較，和什么作比較呢？被拿來(lái)作為比較標(biāo)準(zhǔn)的東西就成了最初的記數(shù)工具。手、耳、腳等人體器官成為了人類(lèi)

。采用手動(dòng)傳感法記數(shù)或應(yīng)用電子記數(shù)方式施測(cè)纜道水深，都要通過(guò)接收規(guī)定的水面與河底信號(hào)，只能間接地測(cè)得某垂線(xiàn)部份水深，若求得水深，在纜道投產(chǎn)前須采取正確的測(cè)試方法，認(rèn)真地進(jìn)行有關(guān)測(cè)深方面的比測(cè)與率定，以便求得相關(guān)合理的水深訂正數(shù)，否則就會(huì)對(duì)水深與之所推求的流量等相關(guān)因數(shù)產(chǎn)生較大的系統(tǒng)誤差，對(duì)水利工程建設(shè)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)都會(huì)造成不應(yīng)有的損失。本文依據(jù)現(xiàn)行水文規(guī)范中有關(guān)規(guī)定，結(jié)合工作經(jīng)驗(yàn)根據(jù)水面與河底信號(hào)測(cè)深原理，對(duì)纜道測(cè)深過(guò)程中鉛魚(yú)位于水中與空間位置，及其在水的作用

70、80、90記數(shù)方式的來(lái)源及其演變蒲娟(成都大學(xué)外國(guó)語(yǔ)學(xué)院，四川成都610106)初學(xué)法語(yǔ)數(shù)詞的學(xué)生往往會(huì)受困于法語(yǔ)中70、80、90奇特的記數(shù)方式。原因在于法語(yǔ)中的這三個(gè)數(shù)詞的拉丁語(yǔ)來(lái)源、古今不同的表記方式及其當(dāng)前使用地區(qū)和演變緣由等，需要教師幫助學(xué)生在了解相關(guān)背景知識(shí)，加深對(duì)這三個(gè)數(shù)詞表達(dá)方式的理解，才能夠更好地掌握和使用。法語(yǔ);法語(yǔ)記數(shù);數(shù)詞剛接觸法語(yǔ)數(shù)詞的時(shí)候往往會(huì)令初學(xué)法語(yǔ)的人非常困惑而煩惱，它主要來(lái)自于法語(yǔ)中對(duì)70(soixante-dix

行了!中國(guó)的位置記數(shù)法是偉大的創(chuàng)造中國(guó)的位置記數(shù)法，巧妙地重復(fù)使用九個(gè)數(shù)字并附加以“位置”構(gòu)成各種數(shù)，結(jié)構(gòu)十分簡(jiǎn)單，無(wú)論表示多大的數(shù)都能得心應(yīng)手。它用于日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，都極為方便，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)得到發(fā)展的基礎(chǔ)，并形成了中國(guó)人注重“計(jì)算”和“算法”的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)。所以說(shuō)中國(guó)的位置記數(shù)法是偉大的創(chuàng)造。你知道數(shù)學(xué)之源嗎數(shù)學(xué)最初是從結(jié)繩記數(shù)開(kāi)始的。大約在三百萬(wàn)年前，人類(lèi)還處于茹毛飲血的原始時(shí)代，以采集野果、圍獵野獸為生。這種活動(dòng)常常是集體進(jìn)行的，

常被大家使用。“記數(shù)法”在乒乓球教學(xué)中的應(yīng)用楊朝開(kāi)用“記數(shù)法”進(jìn)行乒乓球基本技術(shù)教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果，是一種行之有效的教學(xué)方法。一、什么是“記數(shù)法”教學(xué)所謂“記數(shù)法”即是根據(jù)學(xué)生要強(qiáng)好勝的心理特點(diǎn)，在學(xué)生做練習(xí)時(shí)要求他們邊做邊數(shù)練習(xí)次數(shù)的訓(xùn)練方法。在乒乓球基本技術(shù)教學(xué)中，有單人對(duì)墻推檔球記數(shù)練習(xí)法、雙人推檔法記數(shù)練習(xí)法、發(fā)球過(guò)網(wǎng)記數(shù)練習(xí)法等等，每次練習(xí)時(shí)評(píng)出連續(xù)推檔球或發(fā)球冠軍。這樣學(xué)生能看到自己的進(jìn)步，從而增強(qiáng)了信心，激發(fā)了學(xué)生練習(xí)的

段，都創(chuàng)造了分組記數(shù)的方法來(lái)記數(shù)，有的五個(gè)一組，十個(gè)一組或者是十二個(gè)一組，可能是由于人們常用十個(gè)手指來(lái)記數(shù)的緣故，許多民族都采用了“滿(mǎn)十進(jìn)一”的記數(shù)方法，這就是十進(jìn)制記數(shù)法.而事實(shí)上，數(shù)學(xué)中的進(jìn)位方法有很多種，歸納起來(lái)不外乎以下幾種：二進(jìn)位，五進(jìn)位，六進(jìn)位，十進(jìn)位，十二進(jìn)位，以及二十四進(jìn)位，六十進(jìn)位等.值得指出的是，“幾進(jìn)制”的本質(zhì)規(guī)律是相通的，都遵守“滿(mǎn)幾進(jìn)一”的記數(shù)規(guī)則，并且在幾進(jìn)制中的每個(gè)數(shù)都能表示成不同記數(shù)單位和的形式.相比較而言，這幾種進(jìn)位制中除