定值；軌跡；圓錐曲線；GeoGebra眾所周知，阿基米德利用無(wú)窮級(jí)數(shù)逼近的思想證明了拋物線中的弦AB與拋物線圍成的弓形面積為三角形ΔPAB面積的23［12］.為紀(jì)念這一發(fā)現(xiàn)，后人將圓錐曲線的弦AB與過(guò)弦的端點(diǎn)的兩條切線PA、PB所圍成的三角形叫作阿基米德三角形（如圖1所示）.（a）拋物線????（b）雙曲線（切點(diǎn)在同一支）??（c）雙曲線（切點(diǎn)不在同一支）???（d）橢圓圖1?不同圓錐曲線中阿基米德三角形的示意圖本文主要關(guān)注面積為定值的阿基米德三角形頂點(diǎn)軌

增耀【摘要】圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)較難的內(nèi)容，每年高考都會(huì)涉及到，通常作為數(shù)學(xué)題目中最難的一部分.對(duì)于很多考生而言，圓錐曲線是一個(gè)困擾他們的難點(diǎn)，他們只能在第一問(wèn)中做對(duì)，而在第二問(wèn)中通常只能得到兩三分.學(xué)生和老師需要以高考真題來(lái)掌握圓錐曲線的常規(guī)解題方法，以突破這一重要的復(fù)習(xí)備考內(nèi)容.本文以2023年新課標(biāo)二卷的第21題圓錐曲線為基礎(chǔ)，通過(guò)三個(gè)不同的審題角度，總結(jié)了五種解題方法，并深度剖析了該題目中涉及的一般圓錐曲線壓軸問(wèn)題的三類解題方法.分析高考真題，

方法．在解決圓錐曲線問(wèn)題中，回歸圓錐曲線的定義實(shí)質(zhì)，綜合已知條件與相關(guān)知識(shí)加以靈活應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的創(chuàng)新與應(yīng)用，達(dá)到解決圓錐曲線問(wèn)題的目的，提升解題研究與創(chuàng)新應(yīng)用．【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；解題技巧波利亞在《怎樣解題》中認(rèn)為：“回到定義上來(lái)是一項(xiàng)重要的思維活動(dòng)，并將這一重要思維活動(dòng)列在解題表的顯著位置加以闡述．”圓錐曲線的定義描述的是對(duì)應(yīng)曲線（橢圓、雙曲線、拋物線等）最本質(zhì)的幾何特征，是解決圓錐曲線問(wèn)題的根本出發(fā)點(diǎn)，更是數(shù)學(xué)新知識(shí)與數(shù)學(xué)新思維的生長(zhǎng)點(diǎn)

背景來(lái)命制的圓錐曲線綜合問(wèn)題非常多，考查的不是高等數(shù)學(xué)知識(shí)生搬硬套，而更多的是考查高中生的邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力.教學(xué)中，我們可以站在更高處來(lái)看待問(wèn)題，了解知識(shí)的背景和原理有助于更好理解問(wèn)題.【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學(xué)；橢圓；圓錐曲線1? 試題呈現(xiàn)試題? （2023年燕博園21題）已知橢圓：的短軸長(zhǎng)為，離心率為．點(diǎn)，直線：．（1）證明：直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且每一點(diǎn)與的連線都是橢圓的切線；（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，求證：．本試題以橢圓

一大新亮點(diǎn)：圓錐曲線與函數(shù)、不等關(guān)系深度綜合，為2024年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考提供參考。［關(guān)鍵詞］圓錐曲線；函數(shù)；不等關(guān)系；綜合考查；新高考［中圖分類號(hào)］ G633.6 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? A ［文章編號(hào)］ 1674-6058（2023）26-0001-03新時(shí)代背景下的教學(xué)改革與高考評(píng)價(jià)改革同向同行。隨著全國(guó)各省新一輪教材的使用，截至2023年7月，全國(guó)已有29個(gè)省份啟動(dòng)新高考改革。近4年新高考數(shù)學(xué)試題的命題在逐步趨于穩(wěn)定的同時(shí)，突出了一些新的亮點(diǎn)。筆

關(guān)鍵詞】? 圓錐曲線;富瑞吉點(diǎn);伴圓圓心;軌跡先證明圓錐曲線的富瑞吉定理，伴富瑞吉曲線和它的伴圓圓心軌跡是由前者衍生而來(lái)的.筆者給出與文［1］不同的富瑞吉定理的新證法.1? 橢圓的富瑞吉定理（記為定理1）定理1? 如圖1所示，在橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）上任取一點(diǎn)A（f，d），則以A為直角頂點(diǎn)的橢圓內(nèi)接Rt△MAN的斜邊MN過(guò)點(diǎn)a2－b2a2+b2·f，b2－a2a2+b2·d.證明? 如圖1，過(guò)直角頂點(diǎn)A向斜邊MN作AD⊥MN，垂足為點(diǎn)D，

摘? 要］ 圓錐曲線在數(shù)學(xué)高考中占據(jù)著重要地位，其中直線與圓錐曲線的位置關(guān)系更是熱門(mén)考點(diǎn).恰當(dāng)?shù)厥褂弥本€的參數(shù)方程，能簡(jiǎn)單解決一類圓錐曲線問(wèn)題，可以說(shuō)“別有一番滋味”.［關(guān)鍵詞］ 圓錐曲線；直線；參數(shù)方程考題再現(xiàn)點(diǎn)評(píng) 若本題采用傳統(tǒng)的聯(lián)立直線與雙曲線的方程，得到關(guān)于x的一元二次方程后計(jì)算各段弦長(zhǎng)，運(yùn)算量較大，很多學(xué)生會(huì)望而卻步. 這里筆者用的是直線的參數(shù)方程，借助參數(shù)t的幾何意義，巧妙化解了計(jì)算各段弦長(zhǎng)的復(fù)雜性. 另外，筆者注意到題干條件“點(diǎn)T在直線x=上

摘? 要］ 圓錐曲線壓軸題的綜合性強(qiáng)，解題探究可分三大環(huán)節(jié)進(jìn)行：定位解讀考題、過(guò)程構(gòu)建分析、多解深入探究. 實(shí)現(xiàn)考點(diǎn)、過(guò)程、多解的系統(tǒng)串聯(lián). 研究者以2022年新高考全國(guó)Ⅰ卷的圓錐曲線壓軸題為例，開(kāi)展解題探討，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議.［關(guān)鍵詞］ 圓錐曲線；雙曲線；斜率；三角形；面積圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，實(shí)際考查時(shí)常從知識(shí)綜合視角進(jìn)行，與幾何相關(guān)聯(lián)構(gòu)建復(fù)合圖形，解題過(guò)程有兩大特點(diǎn)：一是運(yùn)算量大，推理過(guò)程繁雜；二是解析視角多樣，可從不同視角切入，均可構(gòu)建

.【關(guān)鍵詞】圓錐曲線；非對(duì)稱結(jié)構(gòu);韋達(dá)定理 直線與圓錐曲線相交問(wèn)題中，很多時(shí)候都是聯(lián)立直線與曲線方程，利用韋達(dá)定理對(duì)一些對(duì)稱結(jié)構(gòu)（形如x1x2，x1+x2等）的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)、消元.2023年新高考全國(guó)Ⅱ卷第21題是一道非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的圓錐曲線定值問(wèn)題，如何利用韋達(dá)定理對(duì)這種非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)呢，本文從幾個(gè)思路進(jìn)行分析、求解并推廣，希望起到拋磚引玉的作用［1］.1 試題回顧（2023年新高考全國(guó)Ⅱ卷第21題）已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為（－2

與遷移能力．圓錐曲線問(wèn)題往往將方程、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合等知識(shí)和方法統(tǒng)一起來(lái),要求學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)．本文以一節(jié)圓錐曲線習(xí)題課為例,探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)踐,為如何在圓錐曲線的教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出相關(guān)的建議．1 基本情況1.1 前期準(zhǔn)備在已有相關(guān)研究的基礎(chǔ)上,依據(jù)教科書(shū),結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容,進(jìn)行了認(rèn)真的備課,并與同行交流探討,完成了一份基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的圓錐曲線的教學(xué)設(shè)計(jì)．1.2

中.關(guān)鍵詞：圓錐曲線；垂直；斜率；切線中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）22-0049-03題目 （廣東省2023屆高三第一次聯(lián)考）橢圓E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率e=12，過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8.參考文獻(xiàn)：［1］高繼浩.探究一類橢圓和雙曲線試題中的三線斜率關(guān)系[J].數(shù)學(xué)通訊（下半月），2022（05）：42-43，60.[2]

京卷三份試卷圓錐曲線大題在斜率視角下命題思路的同一性，并給出了復(fù)習(xí)建議.關(guān)鍵詞：圓錐曲線；函數(shù)；斜率；命題思路中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）22-0081-04國(guó)家教育部教育考試院在《2022年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷試題評(píng)析》中提到：高考試卷“突出主干、重點(diǎn)內(nèi)容的考查”“強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系”“強(qiáng)調(diào)對(duì)通性通法的深入理解和綜合運(yùn)用”“試題通過(guò)設(shè)置綜合性的問(wèn)題和較為復(fù)雜的情境，加強(qiáng)關(guān)鍵能力的考查”“加強(qiáng)學(xué)科核心素養(yǎng)考查

；解析幾何；圓錐曲線中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）22-0027-03《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出：數(shù)學(xué)運(yùn)算主要表現(xiàn)為理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，求得運(yùn)算結(jié)果.通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神.解析幾何的研究對(duì)象是幾何圖形，以平面直角坐標(biāo)系為研究

? 要］ “圓錐曲線定值定點(diǎn)問(wèn)題”在高考中十分常見(jiàn)，其破解方法具有極高的探究?jī)r(jià)值. 研究者以2023年高考全國(guó)乙卷“圓錐曲線定值定點(diǎn)問(wèn)題”為例進(jìn)行深入探究，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議.［關(guān)鍵詞］ 圓錐曲線；定值定點(diǎn)；方法策略；數(shù)形結(jié)合2023年高考全國(guó)乙卷第20題為圓錐曲線壓軸題，核心之問(wèn)為典型的定值定點(diǎn)問(wèn)題，其破解方法具有極高的探究?jī)r(jià)值. 本文通過(guò)真題分析，總結(jié)此類題目的破解方法，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行拓展訓(xùn)練，提出教學(xué)建議.實(shí)踐反思，教學(xué)建議圓錐曲線定值定點(diǎn)問(wèn)題的綜

；教學(xué)效率；圓錐曲線；定值定點(diǎn)問(wèn)題；數(shù)學(xué)教師高中數(shù)學(xué)的一個(gè)顯著特征就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要將教材中的數(shù)學(xué)概念性定理和法則納入個(gè)人的學(xué)習(xí)思維中，進(jìn)而形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，而后通過(guò)解答數(shù)學(xué)題的方式將自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能展現(xiàn)出來(lái)。在充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教師要統(tǒng)籌全局，有序部署教學(xué)策略，不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)素質(zhì)的全面進(jìn)步。一、優(yōu)化情境創(chuàng)設(shè)，做好課程導(dǎo)學(xué)工作情境教學(xué)法作為一種優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方法在各學(xué)段的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中備受教師信賴。特別

研究，發(fā)現(xiàn)了圓錐曲線中的一組統(tǒng)一性質(zhì)并加以證明，現(xiàn)與大家分享，以期為教師的教學(xué)和研究提供參考 .【關(guān)鍵詞】 ?圓錐曲線；法線；焦半徑性質(zhì)1 ?若拋物線y2=2px（p>0）上某點(diǎn)P的法線與x軸交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作焦半徑PF的垂線l，垂足為L(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為N，則 GL = PN .證明 ?如圖1，設(shè)P（x0，y0）（x0≠0），易知F ?p 2 ，0 ，則過(guò)點(diǎn)P的法線方程為p（y－y0）=y0（x0－x）.當(dāng)y=0時(shí)，x=x0+p，即G（x0+p

考全國(guó)甲卷的圓錐曲線大題進(jìn)行研究，通過(guò)不同角度的切入點(diǎn)，給出了該問(wèn)題的解法探究，并給出考題的命題背景，最后對(duì)試題進(jìn)行了拓展推廣.關(guān)鍵詞：全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)；圓錐曲線；解法探究；背景分析中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）19-0047-05收稿日期：2023-04-05作者簡(jiǎn)介：王東海（1974.12-），男，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.一道好的數(shù)學(xué)試題，不但注重在知識(shí)交匯處命題，而且立足于考查考生的關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)學(xué)科

力.關(guān)鍵詞：圓錐曲線；性質(zhì)應(yīng)用；標(biāo)準(zhǔn)方程中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）19-0034-03收稿日期：2023-04-05作者簡(jiǎn)介：翁其明（1969.11-），男，福建省平潭人，本科，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.參考文獻(xiàn)：［1］ 丁振年，張傳偉.對(duì)圓錐曲線兩個(gè)性質(zhì)的推廣的再推廣［J］.昭通師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2003（05）：18-20.［2］ 段惠民.一個(gè)圓錐曲線性質(zhì)的推廣［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2006（

? 要］ 對(duì)圓錐曲線綜合題開(kāi)展探究分析，總結(jié)解題策略，有助于提升學(xué)生的解題能力. 探究時(shí)要注重三大環(huán)節(jié)：過(guò)程分析、方法總結(jié)、多解探究. 文章結(jié)合實(shí)例開(kāi)展圓錐曲線問(wèn)題的解析探究，總結(jié)分步突破的方法思路，并論述解后思考.［關(guān)鍵詞］ 圓錐曲線；證明；分步突破；數(shù)形結(jié)合圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，其問(wèn)題常作為壓軸題出現(xiàn)在試卷上，現(xiàn)筆者結(jié)合一道典型的圓錐曲線問(wèn)題開(kāi)展解析探究以及方法總結(jié).3. 解后評(píng)析上述求解過(guò)程采用了數(shù)形結(jié)合、分步構(gòu)建等方法，主要體現(xiàn)在第（2）問(wèn)

典型的開(kāi)放式圓錐曲線問(wèn)題進(jìn)行多角度思考、多層次探索、多方面推廣，主要途徑是運(yùn)用一題多解、問(wèn)題抽象、類比推廣使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在知識(shí)理解中落腳、在知識(shí)遷移中生長(zhǎng)、在知識(shí)創(chuàng)新中發(fā)展.［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；圓錐曲線；問(wèn)題研究《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）提出的六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［1］，為中國(guó)基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)學(xué)科的研究與實(shí)踐指明了方向［2］. 圓錐曲線蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，涉及多種核心素養(yǎng)的考查，對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育起著至關(guān)重要

問(wèn)題。文章以圓錐曲線教學(xué)為例，闡述合情推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：合情推理；圓錐曲線；數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)[1]，它包括合情推理和演繹推理；合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)和結(jié)論，推測(cè)可能性結(jié)論的推理，其推理形式主要有類比和歸納。合情推理與嚴(yán)格的演繹推理不同，它注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、聯(lián)想、比較，再進(jìn)行類比、歸納，繼而提出猜想，它具有猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，探索和提供思路的作用[2]。波利亞提到：“證明某個(gè)定理之前，需先

定義可以解決圓錐曲線相關(guān)問(wèn)題，即根據(jù)隱圓定義確定動(dòng)點(diǎn)軌跡，提取圓的方程，進(jìn)而結(jié)合圓的方程來(lái)運(yùn)算推導(dǎo). 隱圓定義較多，常用的有定長(zhǎng)、距離平方和、張角、距離比值四大定義，文章結(jié)合實(shí)例開(kāi)展隱圓定義的解題探究及教學(xué)思考.［關(guān)鍵詞］ 隱圓；定義；圓錐曲線；方程“圓的方程”是高中數(shù)學(xué)重要的知識(shí)考點(diǎn)，實(shí)際考查的問(wèn)題中可能不會(huì)直接給出圓方程相關(guān)信息，但挖掘、轉(zhuǎn)化、分析題目條件，可以獲得需要的信息，然后推導(dǎo)求解. 對(duì)于一些圓錐曲線問(wèn)題，可以借助隱圓定義，提取問(wèn)題中的圓方程求

摘? 要］ 圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)高考的熱門(mén)考點(diǎn)，對(duì)于這部分知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)在幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生必要的考試能力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng). 但當(dāng)前圓錐曲線的教學(xué)現(xiàn)狀表現(xiàn)為教師的教學(xué)取向相對(duì)單一，學(xué)生的學(xué)習(xí)思路比較狹隘. 圓錐曲線知識(shí)的教學(xué)，關(guān)鍵要考慮教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果及評(píng)價(jià)等要素：數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)方面的教學(xué)目標(biāo)可以參考相關(guān)的教材以及高考原題；數(shù)學(xué)

；解法探究；圓錐曲線中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）16-0060-03收稿日期：2023-03-05作者簡(jiǎn)介：欒功，中學(xué)高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.THUSSAT試題結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)和大學(xué)選材視角命制，具有豐富的內(nèi)涵和參考價(jià)值，尤其在強(qiáng)基計(jì)劃實(shí)施的當(dāng)下，通過(guò)一題多解、一題多思等學(xué)習(xí)活動(dòng)深入挖掘試題價(jià)值，對(duì)于提升學(xué)生自身學(xué)科素養(yǎng)、幫助學(xué)校診斷教學(xué)質(zhì)量、輔助“大中銜接”都大有裨益.參考文獻(xiàn)：[1] 欒功.一道20

一試11題（圓錐曲線問(wèn)題）出發(fā)，對(duì)解法進(jìn)行探究，并對(duì)問(wèn)題的一般情形作出進(jìn)一步探究.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽；圓錐曲線；探究中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）16-0046-03收稿日期：2023-03-05作者簡(jiǎn)介：金毅（1992-），男，碩士，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.2022年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試11題是一道有關(guān)雙曲線的最值問(wèn)題. 本題考查了雙曲線的基本性質(zhì)、直線與雙曲線的位置關(guān)系，也考查了學(xué)生的直觀想象能

對(duì)稱等有關(guān)的圓錐曲線問(wèn)題時(shí)，借助幾何性質(zhì)數(shù)形轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)解析幾何問(wèn)題的直觀化，可以迅速獲得解題途徑.本文對(duì)圓錐曲線中的經(jīng)典題目進(jìn)行推廣，探究了圓錐曲線對(duì)稱軸為角平分線的四個(gè)性質(zhì)，提供了“幾何問(wèn)題”與“代數(shù)問(wèn)題”相互轉(zhuǎn)化的策略.關(guān)鍵詞：圓錐曲線；對(duì)稱；性質(zhì)；探究中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）16-0011-06收稿日期：2023-03-05作者簡(jiǎn)介：陳熙春（1970-），男，寧夏銀川人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，從事中

：本文對(duì)一道圓錐曲線模擬題解法進(jìn)行分析，提出優(yōu)化解答的解法，并對(duì)問(wèn)題進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)其蘊(yùn)含的本質(zhì)特征．關(guān)鍵詞：圓錐曲線；斜率和；斜率積；定值中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）16-0069-04收稿日期：2023-03-05作者簡(jiǎn)介：周寧（1985-），男，福建省福州人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.基金項(xiàng)目：福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“基于核心素養(yǎng)的農(nóng)村校高中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)研究”

【摘要】? 圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，相關(guān)習(xí)題情境復(fù)雜多變.實(shí)踐表明，導(dǎo)數(shù)是解答部分圓錐曲線習(xí)題的重要工具.教學(xué)實(shí)踐中，為更好地提高學(xué)生解答圓錐曲線習(xí)題的能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的有效提升，教師應(yīng)認(rèn)真篩選與講解相關(guān)習(xí)題，并做好導(dǎo)數(shù)解題總結(jié)，使學(xué)生更好地把握解題的關(guān)鍵與細(xì)節(jié).【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)；圓錐曲線；解題參考文獻(xiàn)：［1］吳玉輝.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線參數(shù)方程中的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（02）：128-130.［2］王素榮.論高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解

陳霞【摘要】圓錐曲線與方程這一部分內(nèi)容不僅是高中平面幾何板塊的重要知識(shí)點(diǎn)，還是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容.人教A版教材由于數(shù)學(xué)教材的不斷革新.所包含的知識(shí)點(diǎn)及高考考綱內(nèi)容也有所革新，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)把握好革新后的圓錐曲線考點(diǎn)及教學(xué)內(nèi)容，并展開(kāi)針對(duì)性的教學(xué).本文對(duì)高中數(shù)學(xué)人教A版新教材中圓錐曲線內(nèi)容的比較進(jìn)行研究，首先，對(duì)高中數(shù)學(xué)人教A版教材中圓錐曲線內(nèi)容進(jìn)行比較；其次，闡述高中數(shù)學(xué)人教A版教材中圓錐曲線內(nèi)容比較所獲得的啟示；最后，對(duì)以上內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要總結(jié)

對(duì)一道直線與圓錐曲線位置關(guān)系問(wèn)題進(jìn)行一題多解.關(guān)鍵詞：圓錐曲線；一題多解；解析法中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）13-0022-04作者簡(jiǎn)介：楊蒼洲（1979.12-），男，福建省惠安人，本科，高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.基金項(xiàng)目：2021年度福建省基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究課題“高中數(shù)學(xué)人教A版新舊教材與不同版本教材的比較及校本化實(shí)施研究”部分研究成果（項(xiàng)目編號(hào)：MJYKT2021-159）

程知識(shí)對(duì)解決圓錐曲線問(wèn)題的積極意義，分析參數(shù)方程知識(shí)與圓錐曲線知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，并通過(guò)高考真題、高三年級(jí)模擬試題的分析，闡述利用參數(shù)方程解決坐標(biāo)變換、橢圓的范圍、兩點(diǎn)間距離等問(wèn)題的方法?！娟P(guān)鍵詞】參數(shù)方程 圓錐曲線 教學(xué)應(yīng)用【中圖分類號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2023）11-0121-06在高中階段，平面解析幾何包含直線與圓、圓錐曲線、坐標(biāo)系與參數(shù)方程等內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)教材中，直線與圓、圓錐曲線是平面解析幾何的主要內(nèi)容，參數(shù)方

? 要：在“圓錐曲線”復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程中，執(zhí)教教師對(duì)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》的要求把握準(zhǔn)確，對(duì)教材和教學(xué)內(nèi)容理解深刻，對(duì)學(xué)情分析恰當(dāng). 在教學(xué)中，通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的研究路徑；通過(guò)橫縱對(duì)比、由此及彼，引導(dǎo)學(xué)生參與了提煉數(shù)學(xué)思想方法的完整過(guò)程；通過(guò)對(duì)精選習(xí)題的分析和解決，幫助學(xué)生從多個(gè)角度建構(gòu)了圓錐曲線的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升.關(guān)鍵詞：圓錐曲線；理解數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維課程改革背景下，我們?cè)絹?lái)越重視對(duì)學(xué)

學(xué)生歸納概括圓錐曲線的研究方法，在找共性的過(guò)程中逐步明晰解析幾何的基本思想.關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課；知識(shí)回顧總結(jié)；方法歸納概括一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課是北師大版《普通高中教科書(shū)·數(shù)學(xué)》選擇性必修第一冊(cè)（以下統(tǒng)稱“教材”）第二章“圓錐曲線”的復(fù)習(xí)課. 平面解析幾何的基本思想是把幾何圖形放到平面直角坐標(biāo)系中，用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，基本方法是坐標(biāo)法. 建立平面直角坐標(biāo)系后，平面上的點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示，即將幾何中最基本的元素（點(diǎn)）和有序數(shù)對(duì)（x，y）之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，

了2022年圓錐曲線大題的四個(gè)新特點(diǎn)：載體更加豐富，雙曲線備受青睞；“點(diǎn)”視角直線方程成為“新寵”；圓錐曲線與函數(shù)綜合性問(wèn)題加強(qiáng)；特殊性質(zhì)、高觀點(diǎn)結(jié)論為命題“源頭”.最后給出了教學(xué)建議.【關(guān)鍵詞】 圓錐曲線;新特點(diǎn);教學(xué)建議2022年高考全國(guó)共有8份試卷，提供了8個(gè)圓錐曲線大題（其中全國(guó)甲乙卷文理同題）.這些試題，無(wú)疑為高考圓錐曲線大題研究提供了一個(gè)良好的資源.縱觀近3年來(lái)圓錐曲線大題，筆者認(rèn)為2022年圓錐曲線大題呈現(xiàn)出一些新特點(diǎn)，簡(jiǎn)述如下.1 新特點(diǎn)綜

娥［摘 要］圓錐曲線是高考數(shù)學(xué)命題的重點(diǎn)，常以選擇題、填空題、解答題的形式在高考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)，而圓錐曲線的離心率多以選擇題、填空題的形式考查。離心率的求法多樣，可以利用圓錐曲線的定義、幾何特征、方程的特征等來(lái)求解。［關(guān)鍵詞］圓錐曲線；離心率；策略［中圖分類號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）05-0023-03圓錐曲線的離心率[e]是反映圓錐曲線幾何特征（扁平或開(kāi)闊

?本文將對(duì)圓錐曲線中一類斜率之和有關(guān)的定點(diǎn)問(wèn)題出發(fā)，得出了一些很有意義的一般性結(jié)論，對(duì)深入認(rèn)識(shí)和研究圓錐曲線上的定點(diǎn)定值問(wèn)題有參考意義.【關(guān)鍵詞】 ?定點(diǎn)問(wèn)題、定值問(wèn)題、圓錐曲線.圓錐曲線問(wèn)題是高考每年必考題型，本文圍繞高三年級(jí)月考卷的一道直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題展開(kāi)思考和探究，最后得到了一般性的結(jié)論.

?要】 ?圓錐曲線的中點(diǎn)弦問(wèn)題可以采用點(diǎn)差法求得中點(diǎn)坐標(biāo)與弦直線斜率的關(guān)系，定比點(diǎn)差法是點(diǎn)差法的拓展與延伸，在處理直線與圓錐曲線交點(diǎn)問(wèn)題的時(shí)候提供了新的思路，合理利用此方法可以大大降低計(jì)算復(fù)雜度，開(kāi)拓學(xué)生思維.【關(guān)鍵詞】?定比；點(diǎn)差法；圓錐曲線在處理直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問(wèn)題的時(shí)候經(jīng)常采用“設(shè)點(diǎn)”和“設(shè)線”兩種大的方向解決，“設(shè)線”的一般思路是設(shè)出直線方程，代入圓錐曲線方程中，利用韋達(dá)定理解決問(wèn)題；而“設(shè)點(diǎn)”的一般思路是設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，代入圓錐曲線方程中作差

【摘 要】 圓錐曲線自身具有物理學(xué)方面的非常特殊的光學(xué)性質(zhì)，是新高考交匯學(xué)科，融合實(shí)際應(yīng)用情境方面一個(gè)很好的問(wèn)題情境與背景設(shè)置．借助圓錐曲線中橢圓、雙曲線、拋物線等方面各自己的光學(xué)性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例加以創(chuàng)新與應(yīng)用，契合新高考數(shù)學(xué)命題理念，引領(lǐng)高考數(shù)學(xué)命題潮流與動(dòng)向．【關(guān)鍵詞】 圓錐曲線；光學(xué)性質(zhì)；橢圓圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）具有一些特殊的光學(xué)性質(zhì)，在生活、生產(chǎn)實(shí)際以及科學(xué)技術(shù)等方面中都得以廣泛地應(yīng)用．新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)中，巧妙借助物理中的光學(xué)性質(zhì)，合理融入

摘? 要］ 圓錐曲線焦點(diǎn)弦問(wèn)題研究的是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合思想和劃歸轉(zhuǎn)化思想的重要體現(xiàn). 而這個(gè)特殊的位置關(guān)系背后蘊(yùn)藏著一些不變的代數(shù)性質(zhì)，一些簡(jiǎn)潔的運(yùn)算結(jié)論，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的絕佳載體. 恰逢處于高中二輪復(fù)習(xí)階段，圓錐曲線焦點(diǎn)弦問(wèn)題在近期高考模擬試卷中頻繁出現(xiàn)，在新課標(biāo)全國(guó)卷的小題中也得到了充分重視和體現(xiàn). 因此，對(duì)圓錐曲線焦點(diǎn)弦問(wèn)題繼續(xù)挖掘和探究是必要的. 文章以2022年八省聯(lián)考（T8聯(lián)考）數(shù)學(xué)試卷第8題為例，利用弦長(zhǎng)公式、韋達(dá)定理

：文章以一道圓錐曲線題為例，深度挖掘“等腰直角”條件的轉(zhuǎn)化，從多個(gè)角度進(jìn)行探究，同時(shí)進(jìn)行類比探究，加深對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解，進(jìn)而將方法遷移到高考試題和競(jìng)賽試題中，更具一般性.關(guān)鍵詞：圓錐曲線；等腰直角；探究；拓展中圖分類號(hào)：G632???????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???????? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）07-0012-051 問(wèn)題提出解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，其本質(zhì)是以代數(shù)方法來(lái)研究幾何特征，其特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，運(yùn)算量大，變化較多，對(duì)學(xué)

高考數(shù)學(xué)Ⅰ卷圓錐曲線大題重點(diǎn)考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力與計(jì)算能力，本文從解法賞析、探本溯源、解題思路與解題反思四方面進(jìn)行探討，對(duì)新高考后的學(xué)習(xí)提出幾點(diǎn)建議.關(guān)鍵詞：圓錐曲線；解題思路；通性通法中圖分類號(hào)：G632???????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???????? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）07-0020-034 解題反思，洞見(jiàn)未來(lái)首先，淡化技巧，注重通法.不可否認(rèn)，總結(jié)一些技巧在一定程度上可以幫助我們更有效解決問(wèn)題，但是技巧的過(guò)度化使用是與核心素養(yǎng)的要

性.關(guān)鍵詞：圓錐曲線；數(shù)學(xué)史；單元教學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)是指在整體觀念的引導(dǎo)下，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合優(yōu)化，將處理后的教學(xué)內(nèi)容作為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的教學(xué)單元，以便凸顯教學(xué)內(nèi)容的主要線索及知識(shí)之間的邏輯關(guān)系. 單元教學(xué)有利于借助大框架進(jìn)行高觀點(diǎn)統(tǒng)領(lǐng)、思想性駕馭、結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)，能有效規(guī)避課時(shí)教學(xué)整體感不強(qiáng)、學(xué)習(xí)碎片化的問(wèn)題，有利于促進(jìn)知識(shí)和方法的遷移.然而，在實(shí)際教學(xué)中，也有部分教師不清楚怎樣進(jìn)行單元教學(xué)分析，不了解如何處理單元與課時(shí)的關(guān)系，不明

?要：在解答圓錐曲線中的中點(diǎn)弦問(wèn)題時(shí)，點(diǎn)差法是最直接、最常用的方法，同時(shí)點(diǎn)差法也避免了較為復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算，原理清晰，過(guò)程明了，受到廣大師生的喜愛(ài).實(shí)質(zhì)上，點(diǎn)差法只是處理定比弦長(zhǎng)類問(wèn)題的一個(gè)特例，其本質(zhì)應(yīng)為定比點(diǎn)差法（也稱倍長(zhǎng)點(diǎn)差法），即在涉及弦長(zhǎng)類比例關(guān)系時(shí)的一種轉(zhuǎn)化方法.關(guān)鍵詞：定比；點(diǎn)差法；圓錐曲線；應(yīng)用中圖分類號(hào)：G632?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：1008-0333（2023）04-0065-04作者簡(jiǎn)介：李小蛟（1984.10-），男，本科，中學(xué)

要］ 綜合的圓錐曲線是高考重要考查內(nèi)容，問(wèn)題的綜合性及邏輯性較強(qiáng)，解析問(wèn)題時(shí)可采用思維“五步法”，即定位考點(diǎn)、分析邏輯、繪制圖象、構(gòu)建思路、解析過(guò)程. 文章以2021年新高考Ⅱ卷圓錐曲線壓軸題為例，利用“五步法”探究突破，并總結(jié)方法策略，提出相應(yīng)的建議.［關(guān)鍵詞］ 圓錐曲線；位置關(guān)系；五步法；通性通法作者簡(jiǎn)介：徐之財(cái)（1986—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.破解圓錐曲線綜合題時(shí)要注重思維過(guò)程，立足考題探索解題策略. 思維“五步法”可有效

價(jià)值.本文以圓錐曲線為例，進(jìn)行實(shí)踐探究．2 基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)分析2.1 整理知識(shí)結(jié)構(gòu)圓錐曲線章節(jié)包含橢圓、雙曲線和拋物線三個(gè)平行的核心概念．從單元內(nèi)部知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，三個(gè)核心概念涵蓋的知識(shí)內(nèi)容是同構(gòu)的，主要包括曲線定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、基本性質(zhì)等．從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，橢圓、雙曲線和拋物線在幾何上統(tǒng)一于圓錐曲線的第一定義、在代數(shù)上統(tǒng)一于圓錐曲線的第二定義．從知識(shí)聯(lián)系的角度看，圓錐曲線的學(xué)習(xí)建立在直線、圓的方程和其他幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，并與之在知識(shí)銜接、方法運(yùn)用

摘要：圓錐曲線解答題是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容，也是考查數(shù)學(xué)思想方法與核心素養(yǎng)的重要載體，對(duì)其進(jìn)行分類研究有利于提升老師自身的解題素養(yǎng)，更有利于指導(dǎo)日常教學(xué)與高考備考.對(duì)通性通法的研究是最為重要的，是應(yīng)對(duì)新情境下的圓錐曲線解答題的關(guān)鍵.關(guān)鍵詞：圓錐曲線；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)思想；通性通法中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（202301-0066-04收稿日期：2022-10-05作者簡(jiǎn)介：謝賢祖（1992.1-，男，廣東省汕頭人，從事高中數(shù)

［關(guān)鍵詞］ 圓錐曲線；焦點(diǎn)三角形；角平分線；性質(zhì)解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)常規(guī)活動(dòng)，我們?cè)诮忸}的過(guò)程中落實(shí)基本知識(shí)、基本技能的同時(shí)，更重要的是以題目為載體落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)，體現(xiàn)在多角度解決原問(wèn)題的同時(shí)提出新的問(wèn)題上，讓動(dòng)態(tài)生成成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常態(tài)，使發(fā)現(xiàn)問(wèn)題成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的. 著名數(shù)學(xué)教育家G·波利亞曾說(shuō)過(guò)，“沒(méi)有一道題目是徹底完成的，總還會(huì)有些事情可以做.”下面以一道昆明三中高三文科模擬試題為例，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多元表征，探究得到六種解答方式.從

摘? 要］ 圓錐曲線最值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)的典型題，探索問(wèn)題解法，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行拓展強(qiáng)化十分必要. 文章以2022年高考浙江卷的“圓錐曲線最值壓軸題”為例，開(kāi)展過(guò)程探究，總結(jié)破題方法，結(jié)合實(shí)例解析強(qiáng)化，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐提出幾點(diǎn)建議.［關(guān)鍵詞］ 圓錐曲線；最值；函數(shù)；不等式；幾何圓錐曲線最值問(wèn)題在高考中十分常見(jiàn)，題設(shè)較為靈活，通常以曲線與直線相交為背景構(gòu)建最值問(wèn)題，如參數(shù)最值、線段長(zhǎng)最值和面積最值等. 具體求解時(shí)需要結(jié)合題設(shè)條件探尋關(guān)系，合理構(gòu)建思路，簡(jiǎn)捷運(yùn)算推導(dǎo)最

摘 要：圓錐曲線是解析幾何的重要內(nèi)容之一，是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容.這部分內(nèi)容綜合性較強(qiáng)，計(jì)算能力要求很高.文章探討圓錐曲線中的定點(diǎn)與定值及定軌跡問(wèn)題規(guī)律.關(guān)鍵詞：圓錐曲線；定值；定軌跡；通式通法中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）34-0077-04收稿日期：2022-09-05作者簡(jiǎn)介：張海泉（1976.7-），男，江蘇省泰州人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.我們知道數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)特征可以有多種等價(jià)的表

（積）有關(guān)的圓錐曲線問(wèn)題是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，通常采用聯(lián)立方程，然后“設(shè)而不求”用韋達(dá)定理計(jì)算的方法解決，文章舉例分析運(yùn)用齊次化策略解決這類問(wèn)題的技巧.關(guān)鍵詞：圓錐曲線；斜率之和；斜率之積；齊次化中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）34-0056-04收稿日期：2022-09-05作者簡(jiǎn)介：王鵬程，中學(xué)一級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.在解圓錐曲線解答題時(shí)，基礎(chǔ)的操作是直線和曲線聯(lián)立，然后 “設(shè)而不求”用韋達(dá)定理計(jì)算.很

文章通過(guò)對(duì)圓錐曲線的一個(gè)定點(diǎn)問(wèn)題的探究，得出該問(wèn)題的一般形式，并且以此為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)類比遷移，解決了另一個(gè)與之相關(guān)的定值問(wèn)題.［關(guān)鍵詞］ 圓錐曲線；定點(diǎn)定值；推廣命題研究的一個(gè)樸素目標(biāo)是對(duì)命題的結(jié)論部分不斷加強(qiáng)，對(duì)命題的條件部分不斷減弱，從而獲得命題更為深刻的形式；命題研究的最終目標(biāo)是為了更好地理解命題，使得原本略顯突兀的命題最終變得簡(jiǎn)單自然. 兩者相輔相成，命題的深刻形式有益于認(rèn)識(shí)命題的本質(zhì)特征. 本文探討吳世星老師提出的一個(gè)命題，通過(guò)對(duì)條件進(jìn)行減弱，最

。文章通過(guò)對(duì)圓錐曲線中焦點(diǎn)弦的兩個(gè)重要性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)，復(fù)習(xí)有關(guān)圓錐曲線中的焦點(diǎn)弦問(wèn)題。［關(guān)鍵詞］圓錐曲線；焦點(diǎn)弦；結(jié)論［中圖分類號(hào)］ ? ?G633.6 ? ? ? ?［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ ? ?A ? ?; ? ?［文章編號(hào)］ ? ?1674-6058（2022）20-0017-04小結(jié)：這兩道題主要考查的是圓錐曲線焦點(diǎn)弦所在直線的傾斜角和焦點(diǎn)弦之間的關(guān)系，解這類題型的方法有多種，運(yùn)用結(jié)論2，無(wú)疑省去了繁雜的計(jì)算，很容易就能得出結(jié)果。（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）

；解法探究；圓錐曲線［中圖分類號(hào)］ ? ?G633.6 ? ? ? ?［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ ? ?A ? ? ? ?［文章編號(hào)］ ? ?1674-6058（2022）20-0001-04四、教學(xué)建議（一）強(qiáng)化通性通法的教學(xué)，突破數(shù)學(xué)運(yùn)算瓶頸解析幾何為新教材的主干知識(shí)，內(nèi)含豐富的數(shù)學(xué)思想方法，是考查學(xué)生直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的最佳素材，自然也是新高考數(shù)學(xué)壓軸題的熱門(mén)之選，教師在教學(xué)中應(yīng)該引起高度重視?？v觀近三年新高考數(shù)學(xué)試卷中的解析幾何壓軸題，減少了技巧性問(wèn)

率.為了突破圓錐曲線這一教學(xué)難點(diǎn)，教師不斷地做了各種嘗試，如結(jié)合實(shí)物模型讓學(xué)生觀察，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然因高中生的空間思維能力較弱，所以大多數(shù)學(xué)生并未形成這種空間意識(shí).隨著多媒體技術(shù)的發(fā)展，幾何畫(huà)板走進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，雖然應(yīng)用幾何畫(huà)板可以動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)圓錐曲線形成的過(guò)程，但是它不能讓學(xué)生更加直觀地感受圖像隨著曲線方程變化而變化的過(guò)程.另外，幾何畫(huà)板制作教學(xué)課件的過(guò)程較為煩瑣，而高三數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)間緊、任務(wù)重，教師的時(shí)間和精力有限；同時(shí)，因其操作復(fù)雜，對(duì)