汪佳婕

【摘 ?要】 ?圓錐曲線的中點(diǎn)弦問題可以采用點(diǎn)差法求得中點(diǎn)坐標(biāo)與弦直線斜率的關(guān)系，定比點(diǎn)差法是點(diǎn)差法的拓展與延伸，在處理直線與圓錐曲線交點(diǎn)問題的時(shí)候提供了新的思路，合理利用此方法可以大大降低計(jì)算復(fù)雜度，開拓學(xué)生思維.

【關(guān)鍵詞】?定比；點(diǎn)差法；圓錐曲線

在處理直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問題的時(shí)候經(jīng)常采用“設(shè)點(diǎn)”和“設(shè)線”兩種大的方向解決，“設(shè)線”的一般思路是設(shè)出直線方程，代入圓錐曲線方程中，利用韋達(dá)定理解決問題；而“設(shè)點(diǎn)”的一般思路是設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，代入圓錐曲線方程中作差解決問題，兩種方法都是用到了“設(shè)而不求”的思想.點(diǎn)差法作為一種特殊的設(shè)點(diǎn)方法，在處理中點(diǎn)弦問題起到了簡(jiǎn)化計(jì)算的作用，定比點(diǎn)差法是點(diǎn)差法的拓展與延伸，若所給弦長(zhǎng)上的點(diǎn)不再是中點(diǎn)，而是未知等分點(diǎn)，就可以利用定比點(diǎn)差法優(yōu)化解題過程.