摘 要：文章圍繞2022年高考全國甲卷的圓錐曲線大題進(jìn)行研究，通過不同角度的切入點(diǎn)，給出了該問題的解法探究，并給出考題的命題背景，最后對試題進(jìn)行了拓展推廣.

關(guān)鍵詞：全國甲卷數(shù)學(xué)；圓錐曲線；解法探究；背景分析

中圖分類號：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）19-0047-05

收稿日期：2023-04-05

作者簡介：王東海（1974.12-），男，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

一道好的數(shù)學(xué)試題，不但注重在知識交匯處命題，而且立足于考查考生的關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).2022高考全國甲卷第20題就是這樣的一道試題，它既具有基礎(chǔ)性，又具有創(chuàng)新性，試題極具選拔功能.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，時(shí)常會遇到各種各樣的問題，這時(shí)我們不能滿足于將問題解決了就萬事大吉，而是要進(jìn)一步進(jìn)行探究.我們可以進(jìn)行解法探究，也可以將問題一般化進(jìn)行拓展研究，還可以進(jìn)行變式研究.在教學(xué)中，要為學(xué)生提供探究的機(jī)會，讓學(xué)生在探究中體會到學(xué)習(xí)的快樂，讓探究成為一種習(xí)慣［2］.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 汪耀生.一道清華測試題的解法探究和推廣［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2022（3）：55-56.

［2］ 波利亞.怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法［M］.上海：上?？萍冀逃霭嫔纾?011.

［責(zé)任編輯：李 璟］