郭新河

［摘? 要］ “圓錐曲線定值定點問題”在高考中十分常見，其破解方法具有極高的探究價值. 研究者以2023年高考全國乙卷“圓錐曲線定值定點問題”為例進行深入探究，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議.

［關(guān)鍵詞］ 圓錐曲線；定值定點；方法策略；數(shù)形結(jié)合

2023年高考全國乙卷第20題為圓錐曲線壓軸題，核心之問為典型的定值定點問題，其破解方法具有極高的探究價值. 本文通過真題分析，總結(jié)此類題目的破解方法，并結(jié)合實例進行拓展訓(xùn)練，提出教學(xué)建議.

實踐反思，教學(xué)建議

圓錐曲線定值定點問題的綜合性強，對學(xué)生的思維能力和運算能力有較高要求，深入探究解析過程，總結(jié)方法策略，則可以顯著提升解題效率. 針對真題探究，筆者提出以下三點建議.

建議1：梳理問題特征，總結(jié)問題類型. 定值定點問題屬于典型問題，其類型豐富，解題探究時需要梳理其特征，明確其具體類型. 以上述定值問題為例，有代數(shù)式定值型、距離定值型、線段長度定值型等，先要明確類型，再深入探究.

建議2：總結(jié)通性通法，形成解題策略. 圓錐曲線定值定點問題的解題探究，需要透過現(xiàn)象挖掘本質(zhì)，總結(jié)破解的方法和策略. 解題探究時應(yīng)對解題過程進行梳理，形成分步策略，同時掌握解題的思路方法，整體上把握破題方向.

建議3：滲透思想方法，提升綜合能力. 在圓錐曲線定值定點問題的破解過程中，會用到一些思想方法，如數(shù)形結(jié)合、模型構(gòu)建、化歸轉(zhuǎn)化等，這些思想方法是破題的關(guān)鍵. 在解題探究中，教師要注意思想方法的滲透，讓學(xué)生有體會和感悟，從思想方法上提升學(xué)生的綜合能力.