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        圓錐曲線探究,思維“五步”構(gòu)建

        2023-03-15 23:49:31徐之財(cái)
        關(guān)鍵詞:五步五步法圓錐曲線

        [摘? 要] 綜合的圓錐曲線是高考重要考查內(nèi)容,問(wèn)題的綜合性及邏輯性較強(qiáng),解析問(wèn)題時(shí)可采用思維“五步法”,即定位考點(diǎn)、分析邏輯、繪制圖象、構(gòu)建思路、解析過(guò)程. 文章以2021年新高考Ⅱ卷圓錐曲線壓軸題為例,利用“五步法”探究突破,并總結(jié)方法策略,提出相應(yīng)的建議.

        [關(guān)鍵詞] 圓錐曲線;位置關(guān)系;五步法;通性通法

        作者簡(jiǎn)介:徐之財(cái)(1986—),本科學(xué)歷,中學(xué)一級(jí)教師,從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.

        破解圓錐曲線綜合題時(shí)要注重思維過(guò)程,立足考題探索解題策略. 思維“五步法”可有效定位考點(diǎn),提取條件信息,繪制圖象,構(gòu)建思路. 下面結(jié)合考題進(jìn)行探究.

        探究思考,教學(xué)建議

        1. 梳理解析流程,形成“五步”策略

        圓錐曲線綜合題的難度較大,解析時(shí)需要注意分析問(wèn)題條件,合理構(gòu)建解題思路. 教學(xué)中教師要結(jié)合考題開展流程梳理,構(gòu)建“五步”策略破題. 以上述考題為例,解析核心之問(wèn)時(shí)采用的“五步法”,系統(tǒng)呈現(xiàn)了從考點(diǎn)定位、條件分析到圖象繪制、思路構(gòu)建的過(guò)程. 教學(xué)時(shí)可指導(dǎo)學(xué)生理解每步的探究重點(diǎn),關(guān)注各步的構(gòu)建技巧,充分體驗(yàn)構(gòu)建過(guò)程,形成系統(tǒng)的“五步”策略.

        2. 注重通性通法,積累解題經(jīng)驗(yàn)

        圓錐曲線的命題形式多樣,但可將問(wèn)題分為幾大類,教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生充分剖析問(wèn)題條件,掌握條件的轉(zhuǎn)化策略及解析問(wèn)題的通性通法. 以上述考題為例,探究三點(diǎn)共線與弦長(zhǎng)之間的充要關(guān)系,方程聯(lián)立、弦長(zhǎng)構(gòu)建是解題核心,這里需要學(xué)生掌握設(shè)而不求的技巧、弦長(zhǎng)公式等知識(shí). 教學(xué)中教師要幫助學(xué)生總結(jié)典型問(wèn)題的通性通法,積累相應(yīng)的解題經(jīng)驗(yàn).

        3. 倡導(dǎo)知識(shí)探究,發(fā)展學(xué)生的能力

        開展綜合題探究有助于全面發(fā)展學(xué)生的能力,故教學(xué)中教師要立足考題開展問(wèn)題探究,引導(dǎo)學(xué)生思考,啟發(fā)學(xué)生思維. 探究過(guò)程要給學(xué)生留足思考空間,教師可合理設(shè)置問(wèn)題,讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)問(wèn)題,自主探索解題方法. 而在解析完成后,教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思問(wèn)題,優(yōu)化解法,總結(jié)解題策略. 必要時(shí)教師可開展教學(xué)微設(shè)計(jì),拆分綜合性問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)構(gòu)建過(guò)程,充分鍛煉學(xué)生的思維.

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