［摘? 要］ 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要細(xì)心研讀課本，通過(guò)對(duì)課本例題和習(xí)題的合理安排和改編來(lái)引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升教學(xué)有效性. 另外，教師要充分發(fā)揮例題和習(xí)題的潛在功能，通過(guò)創(chuàng)設(shè)梯度問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 例題；習(xí)題；有效性；創(chuàng)造性；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

作者簡(jiǎn)介：聶楓（1982—），教育碩士，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在這樣的現(xiàn)象，部分師生對(duì)課本例題和習(xí)題常表現(xiàn)得不屑一顧，將主要的時(shí)間和精力放在一些課堂輔導(dǎo)資料的練習(xí)上，這樣舍本逐末的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式不僅會(huì)加重學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，而且容易削弱學(xué)生“四基”的培養(yǎng)，影響學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展. 要知道，課本上的例題和習(xí)題是教育專(zhuān)家精挑細(xì)選的，既有基礎(chǔ)性、典型性等特點(diǎn)，又有示范性、導(dǎo)向性和遷移性等作用，還有重要的教學(xué)價(jià)值. 為什么這些寶貴的課本例題和習(xí)題資源沒(méi)有得到部分師生的足夠重視呢？究其原因是這些師生認(rèn)為，課本上的例題和習(xí)題缺乏新意，比較簡(jiǎn)單，然高考題目大多新穎別致、錯(cuò)綜復(fù)雜，若在教學(xué)中以例題和習(xí)題為主，則難以凸顯高考試題的“難”和“新”. 這是對(duì)高考試題的一種誤解，其實(shí)高考中那些所謂的新題、難題都是課本例題和習(xí)題的縮影. 部分學(xué)生因?qū)φn本例題和習(xí)題的挖掘不夠，沒(méi)有掌握問(wèn)題的本質(zhì)，一旦這些試題稍加變化他們就感覺(jué)“難”，感覺(jué)“新”，表現(xiàn)得束手無(wú)策. 在教學(xué)中，教師必須重視課本，通過(guò)對(duì)例題和習(xí)題適當(dāng)重組、改編、挖掘和拓展，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)知識(shí)、理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，提高學(xué)生的洞察力和鑒別力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

筆者結(jié)合具體實(shí)例談一些處理課本例題和習(xí)題的體會(huì)，現(xiàn)與同行分享，若有不足請(qǐng)指正.

深化理解，突破重難點(diǎn)

在例題和習(xí)題的講解中，部分教師蜻蜓點(diǎn)水，不重視挖掘問(wèn)題的主要矛盾，不關(guān)注問(wèn)題的本質(zhì)，沒(méi)有體現(xiàn)例題和習(xí)題中蘊(yùn)含的思想和方法，使得學(xué)生對(duì)例題和習(xí)題的理解不夠深入，難以將例題和習(xí)題的解答經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為解答線索和突破口，影響了學(xué)生解題能力的提升. 眾所周知，課本中的例題和習(xí)題都是教育專(zhuān)家精挑細(xì)選、合理安排的，有其明確的設(shè)計(jì)意圖，值得教師深度剖析，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)本質(zhì)，與例題和習(xí)題進(jìn)行有效溝通，深化理解，優(yōu)化認(rèn)知，突破重難點(diǎn)，提升解題效率.

例14 正方形的中心為點(diǎn)（－1，0），一邊所在的直線方程為x+3y－5=0，求其他三邊所在的直線方程.

以上練習(xí)既有課本原題，又有改編題，其目的是通過(guò)適當(dāng)?shù)奶荻茸兓寣W(xué)生的解題能力逐層提升，從而通過(guò)量的積累實(shí)現(xiàn)質(zhì)的提升. 例9直接應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式即可獲解；例10在例9的啟發(fā)下，由點(diǎn)到直線的距離公式，推廣至兩條平行線之間的距離公式；例11在例10的基礎(chǔ)上由特殊到一般進(jìn)行推導(dǎo)，其解題方法與例10相同，但因其涉及字母的運(yùn)算，難度高于例10；例12是“已知中間求兩邊”，而例13是“已知兩邊求中間”，其所考查的就是學(xué)生靈活應(yīng)用公式的能力，實(shí)際上就是例10的一種延伸和拓展；例14看上去有些復(fù)雜，但細(xì)細(xì)品味不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上是例12的一種變形，可以把過(guò)點(diǎn)C（－1，0）的與x+3y－5=0平行和垂直的直線都求出來(lái)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“已知中間求兩邊”的問(wèn)題. 由易到難設(shè)置問(wèn)題，有利于學(xué)生通過(guò)對(duì)比分析去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，提升學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力.

總之，在教學(xué)中，教師應(yīng)以課本為本，認(rèn)真研究課本，通過(guò)對(duì)課本例題和習(xí)題的合理安排和改編，啟迪學(xué)生智慧，建構(gòu)和完善學(xué)生的認(rèn)知體系. 同時(shí)，通過(guò)對(duì)例題和習(xí)題的拓展和延伸，激發(fā)學(xué)生潛能，讓學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新. 通過(guò)循循善誘的引導(dǎo)，定能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力得到質(zhì)的提升.