乘法分配律
- 多元表征與整合教學(xué)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生
——以“乘法分配律”為例談運算律教學(xué)策略
實驗小學(xué)）乘法分配律是小學(xué)階段學(xué)生需要掌握的五個運算定律之一，具有重要的地位和作用。它溝通了乘除法與加減法之間的聯(lián)系，是小學(xué)數(shù)學(xué)中唯一溝通兩級運算的運算規(guī)律；它不僅適用于整數(shù)的加法和乘法運算，還適用于有理數(shù)的加法和乘法運算，在實數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法運算中仍然成立。運用乘法分配律可以解決較為復(fù)雜的簡便運算，解釋和推導(dǎo)其他的運算法則和數(shù)學(xué)公式。乘法分配律與加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律被譽為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。但筆者通過對本校學(xué)生調(diào)研發(fā)現(xiàn)，4
基礎(chǔ)教育論壇 2023年19期2023-11-01
- 大單元視域下的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計
生真正理解乘法分配律的基本內(nèi)涵：一是聚焦乘法意義，關(guān)聯(lián)“結(jié)構(gòu)認(rèn)識”，通過動態(tài)化呈現(xiàn)情境，達(dá)成乘法分配律與乘法的意義的鏈接。二是鏈接乘法意義，深化“結(jié)構(gòu)理解”，基于歸納總結(jié)，挖掘量與量之間的關(guān)系。三是延伸乘法意義，拓展“結(jié)構(gòu)應(yīng)用”，基于知識“歸一”，培養(yǎng)學(xué)生的整體觀。【關(guān)鍵詞】大單元教學(xué) 結(jié)構(gòu)化 乘法分配律單元整體教學(xué)已成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的熱門話題，但是很多教師對它的理解還是停留在“單元”上，并未打破學(xué)段或課時單元，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中仍然無法進(jìn)行知識
小學(xué)教學(xué)研究·教研版 2023年8期2023-09-18
- 大單元視域下的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計
——以北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊“乘法分配律”的教學(xué)為例
年級上冊“乘法分配律”一課為例。一、聚焦乘法意義，關(guān)聯(lián)“結(jié)構(gòu)認(rèn)識”新課程改革后，各版本數(shù)學(xué)教材都是以解決問題為背景，引導(dǎo)學(xué)生在規(guī)律探究的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配率，因此教師也達(dá)成了“利用有趣的生活情境導(dǎo)入，進(jìn)而通過計算并觀察后發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的共識。但實際上，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況卻并不是很樂觀，依然出現(xiàn)很多錯誤，例如（a+b）×c=a×c+b、（a+b）×c=a×c×b×c、（a+b）×c=a×c×b等。經(jīng)過了基于問題解決模型的教學(xué)后，不僅未達(dá)到預(yù)期效果，也沒有讓學(xué)生
小學(xué)教學(xué)研究 2023年24期2023-09-11
- 多角度探尋規(guī)律，深度理解“分”與“配”
?要】“乘法分配律”的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生鞏固已有的運算定律知識，建立乘法與加法的聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，對提高學(xué)生的知識技能，實現(xiàn)知識的結(jié)構(gòu)化有很大幫助。教師從德育、智育、美育三個維度深挖教材信息，并進(jìn)行整體化處理，遵循“數(shù)學(xué)思考—數(shù)學(xué)創(chuàng)造—數(shù)學(xué)欣賞—數(shù)學(xué)應(yīng)用”的模式設(shè)計并實施了“乘法分配律”的教學(xué)；利用數(shù)學(xué)文化搭橋，聚焦核心素養(yǎng)和四基四能，提升了活動探究的“含金量”，切實激活并保持了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，實現(xiàn)了知識的結(jié)構(gòu)化?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；乘法分配律
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2023年8期2023-07-29
- “乘法分配律”教學(xué)設(shè)計
加。這叫作乘法分配律。師：請同學(xué)們閉上眼睛，再一字一句地理解這句話所表達(dá)的意思。4.建立數(shù)學(xué)模型師：你能用你喜歡的方式來表達(dá)乘法分配律嗎？可以用文字、圖形、符合或者字母來表示。試試看。（教師巡視）學(xué)生回答后組織匯報交流，預(yù)測：（1）（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙（2）（△+○）×□=△×□+○×□師：怎樣用字母表示乘法分配律？多媒體出示：（a+b）×c= × + ×想一想：a×（b+c）= × + ×三、鞏固運用，內(nèi)化提高1.根據(jù)乘法分配律寫出等號右邊的式
云南教育·小學(xué)教師 2023年5期2023-07-10
- 探索有效的乘法分配律教學(xué)策略
要： “乘法分配律”歷來是教學(xué)難點，學(xué)生理解困難，教師教學(xué)也苦于方法單一，許多老師都在教法上下很大功夫，但收效似乎并不理想。究其原因，還是停留在表面形式上，而沒有從根本上理解乘法分配律。我認(rèn)為乘法分配律的核心本質(zhì)是乘法的意義，教師只有讓學(xué)生從乘法意義的角度理解乘法分配律，這樣才能避免形式上的機械模仿而形成思維定勢，養(yǎng)成計算時既要觀察數(shù)字特點，考慮運算技巧，又要理解算理，充分考慮計算的合理性，合理靈活的進(jìn)行計算。關(guān)鍵詞：乘法分配律；本質(zhì)；乘法意義“乘法分配
中學(xué)生學(xué)習(xí)報·教研周報 2023年8期2023-05-26
- 追求“原理一致性”的乘法分配律教學(xué)思考與實踐
問題。以“乘法分配律”的教學(xué)為例，通過“對過往教學(xué)的反思”和“對數(shù)學(xué)原理一致性的分析”，構(gòu)建乘法分配律“原理一致性”的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)路線，將乘法分配律置于“數(shù)與運算”主題的大結(jié)構(gòu)中進(jìn)行整體考量、整體設(shè)計與推進(jìn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)中體驗與感悟乘法分配律的本質(zhì)，從而達(dá)成對“數(shù)與運算”主題原理一致性的深刻理解?！娟P(guān)鍵詞】原理一致性；乘法分配律；結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《2022年版課標(biāo)》）注重內(nèi)容主題的結(jié)構(gòu)化整合，倡導(dǎo)在“把握學(xué)習(xí)
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2023年2期2023-02-16
- 借助幾何直觀構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
——基于核心素養(yǎng)下的《乘法分配律》教學(xué)
自主總結(jié)出乘法分配律，建立模型[1]。二、學(xué)科德育滲透點分析2022版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。史寧中教授概括出以下三句話：用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。這里可以將其歸納為三種基本思想：抽象、推理和模型。那我們借《乘法分配律》一課來談一談如何在代數(shù)的教學(xué)中引入幾何模型支撐，讓抽象變得“看得見”。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，將數(shù)學(xué)
新教育時代電子雜志(學(xué)生版) 2022年45期2023-01-30
- 建構(gòu)模型 理解算理
——以《乘法分配律》為例
300）《乘法分配律》是蘇教版四年級下冊《運算律》中重要的一課，同時也與學(xué)生初中階段將要接觸的“合并同類項”與“提取公因式”知識息息相關(guān)。因此，“乘法分配律”不僅是一項簡單的運算技巧，同時也是學(xué)生感悟并理解數(shù)學(xué)思想的重要途徑。然而“乘法分配律”同時涉及兩種數(shù)學(xué)運算法則，并且其中還包含復(fù)雜的變化規(guī)律，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中并不能有效辨認(rèn)這一運算模型，對其中的結(jié)構(gòu)及內(nèi)涵缺乏清晰認(rèn)識。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中需要全面重整教學(xué)手段，建構(gòu)乘法分配律模型，幫助學(xué)生更好
教學(xué)管理與教育研究 2022年20期2022-12-29
- 關(guān)注建模過程 培育核心素養(yǎng)
——北師大版數(shù)學(xué)教材四年級上冊“乘法分配律”教學(xué)思考與實踐
的乘法是以乘法分配律作為有效支撐、多位數(shù)加法是以加法結(jié)合律作為重要支撐、加法交換律和乘法交換律是驗算的依據(jù)等。在教學(xué)運算律時，教師要讓學(xué)生親歷建模的一般過程：先通過觀察和比較大量的例子，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型；再聯(lián)系已學(xué)知識或生活實例解釋模型，運用不完全歸納法驗證規(guī)律成立后表述模型；最后，應(yīng)用模型解決實際問題。下面以北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊“乘法分配律”為例，探討如何關(guān)注建模過程，培育核心素養(yǎng)。一、實施前測，確定教學(xué)路徑乘法分配律的學(xué)習(xí)是
遼寧教育 2022年15期2022-11-26
- 如何理解“乘法分配律”
更好地理解乘法分配律，可以設(shè)計以下教學(xué)活動。一、計算比賽，激活經(jīng)驗1.教師出示以下一組題目，要求學(xué)生比一比，誰算得又對又快。6×7+4×7 78×14+22×142.師生反饋交流，請算得又對又快的學(xué)生與大家分享計算方法。6×7+4×7 78×14+22×14=（6+4）×7 =（78+22）×14=10×7 =100×14=70 =1400教師提問：為什么可以這樣計算？你能解釋其中的道理嗎？二、自主探究，解釋算理1.教師出示活動要求：用你喜歡的方式解釋道理
教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2022年29期2022-11-04
- 學(xué)生運算能力的培養(yǎng)
地位。以“乘法分配律”的教學(xué)為例，文章從小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之運算能力的培養(yǎng)入手，探討如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);運算能力;乘法分配律[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）11-0054-03《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！焙喫隳艹浞皱?/div>
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年4期2022-06-25
- 如何理解“乘法分配律”
更好地理解乘法分配律，可以設(shè)計以下教學(xué)活動。一、計算比賽，激活經(jīng)驗1.教師出示以下一組題目，要求學(xué)生比一比，誰算得又對又快。6×7+4×7 ? ? ? 78×14+22×142.師生反饋交流，請算得又對又快的學(xué)生與大家分享計算方法。6×7+4×7 ? ? ? ? ? ?78×14+22×14=（6+4）×7 ? ?=（78+22）×14=10×7 ? ? ? ? ? ?=100×14=70 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=1400教師提問：為什么可教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年10期2022-05-30
- 素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)設(shè)計結(jié)構(gòu)要素與表現(xiàn)形式
讓學(xué)生理解乘法分配律和應(yīng)用乘法分配律運算是“數(shù)的運算”練習(xí)設(shè)計的目標(biāo)。素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)設(shè)計，要善于抓核心、悟結(jié)構(gòu)、尋聯(lián)系、促遷移，以便有效落實核心素養(yǎng)目標(biāo)。［關(guān)鍵詞］數(shù)的認(rèn)識；數(shù)與運算；計數(shù)單位；乘法分配律［中圖分類號］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2022）29-0005-04任何一份練習(xí)設(shè)計，都離不開知識內(nèi)容、目標(biāo)指向和表現(xiàn)形式三個基本元素。素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)設(shè)計的關(guān)鍵，取決于課程內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識、課程內(nèi)容所指向的核心素養(yǎng)理解和小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年10期2022-05-30
- 基于學(xué)生認(rèn)知起點 培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力 ——以人教版數(shù)學(xué)教材四年級下冊“乘法分配律”一課為例
學(xué)數(shù)學(xué)中，乘法分配律是算術(shù)運算性質(zhì)方面的重要內(nèi)容，它聯(lián)系了乘和加兩種算術(shù)運算，貫穿了四則運算教學(xué)的全過程，可用于簡算，而且與中學(xué)的因式分解內(nèi)容聯(lián)系緊密。乘法分配律內(nèi)涵豐富，其表達(dá)式（a+b）×c=a×c+b×c，左邊有兩個運算符號（一個加號、一個乘號）和三個數(shù)，右邊運算符號（兩個乘號、一個加號）及數(shù)的個數(shù)（四個數(shù)），都發(fā)生了變化。如果重外形記憶，輕本質(zhì)理解，那么學(xué)生受舊知的影響（如加法交換律、結(jié)合律以及乘法交換律、結(jié)合律，等式兩邊運算符號個數(shù)和數(shù)的種類與個遼寧教育 2022年5期2022-05-05
- 多措并舉，助力學(xué)生理解乘法分配律
學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)乘法分配律時，讓學(xué)生經(jīng)歷類似的心靈陶冶，通過現(xiàn)實情境與外部世界對話，激活原有認(rèn)知經(jīng)驗，多角度理解等價關(guān)系，完整經(jīng)歷分配律的意義構(gòu)建和對左右轉(zhuǎn)化關(guān)系的檢驗，固化數(shù)學(xué)模型，這樣，學(xué)生對乘法分配律的學(xué)習(xí)就更深入。[關(guān)鍵詞]乘法分配律;數(shù)學(xué);經(jīng)驗;情境[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）05-0038-03教師的一切教學(xué)行為都要為學(xué)生服務(wù)，不但要讓學(xué)生學(xué)有所獲，在知識上滿載而歸，還要讓學(xué)生學(xué)得小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年2期2022-04-18
- 利用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 ——以人教版教材《乘法分配律》教學(xué)為例
年級下冊《乘法分配律》新授課為例，談?wù)動脭?shù)學(xué)語言構(gòu)建乘法分配律模型的過程，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言表征現(xiàn)實世界，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并利用模型貫通知識等，從而加深對乘法分配律的理解與應(yīng)用?！菊n例回顧】一、以形助數(shù)，探究問題——使用數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言是學(xué)生在課堂上最直接的思維表達(dá)方式，也是提升學(xué)生問題解決能力及抽象能力的有效方法。因此在課堂上，教師應(yīng)適時激活學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)與解決問題。1.數(shù)形結(jié)合，提取信息師：前段時間很多同學(xué)參加了學(xué)教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2022年8期2022-03-29
- 關(guān)于七上《3.5去括號》一課教學(xué)的思考
題都可根據(jù)乘法分配律簡化為定符號問題和簡單的數(shù)字乘法問題。關(guān)鍵詞：去括號;乘法分配律;同號得正;異號得負(fù)一、發(fā)現(xiàn)問題教材中總結(jié)出去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不改變;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項的符號都改變.然而很多學(xué)生在運用法則去括號時容易犯錯，學(xué)生對于哪些項的符號該變還是不該變特別容易混淆，尤其像“-（2m-3）=”，容易錯寫成“2m+3”，其實是學(xué)生并沒有理解括號外的“三悅文摘·教育學(xué)刊 2022年3期2022-03-26
- 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的體現(xiàn) ——以北師大版《乘法分配律》為例
高悅1 《乘法分配律》對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性《乘法分配律》(以下簡稱“本課”)是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元的第五課,這一單元主要是講運算律。在之前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)上,本單元第一次系統(tǒng)地學(xué)習(xí)運算律及其應(yīng)用,為后續(xù)在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運算中應(yīng)用運算律進(jìn)行簡便計算打下基礎(chǔ),具有承上啟下的作用。本課的學(xué)習(xí),有利于學(xué)生理解四則混合運算方法的多樣性,在思考多樣化方法的過程中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維；有利于學(xué)生理解乘法分配律的意義和價值,遵循四成才 2022年15期2022-03-18
- 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中采用多元表征的實踐與思考 ——以四年級下冊《乘法分配律》為例
在小學(xué)數(shù)學(xué)乘法分配律教學(xué)工作中采用多元表證降低教學(xué)難度系數(shù)，緩解學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，從而更加全面地掌握知識重點，提升學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)教學(xué)工作本身就具有抽象性特征，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中單純從字面含義進(jìn)行文字表征，很容易導(dǎo)致學(xué)生不能全面掌握數(shù)學(xué)內(nèi)涵，而且還會增加數(shù)學(xué)知識的無效負(fù)荷。圖示表征要和文字表征聯(lián)系，相互促進(jìn)、共同影響，輔助學(xué)生采用已經(jīng)掌握的口訣結(jié)構(gòu)合理轉(zhuǎn)化成為后續(xù)要學(xué)習(xí)的口訣結(jié)構(gòu)，落實構(gòu)建新知識的學(xué)習(xí)體驗過程。換一句話說就是對于處于小學(xué)時期的學(xué)生來說，心理和生讀寫算(下) 2022年2期2022-03-10
- 學(xué)生運算能力的培養(yǎng) ——以“乘法分配律”的教學(xué)、推廣和復(fù)習(xí)為例
學(xué)生在運用乘法分配律進(jìn)行簡算時出現(xiàn)差錯最多，因而在“乘法分配律”的教學(xué)、推廣和復(fù)習(xí)中，筆者想方設(shè)法讓學(xué)生從乘法分配律左右形式變化而結(jié)果不變中體會“變與不變”的哲學(xué)思想，從而理解并掌握乘法分配律的本質(zhì)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。一、乘法分配律的教學(xué)教學(xué)乘法分配律時，教師通常先和學(xué)生一起復(fù)習(xí)教材中的相關(guān)知識，再根據(jù)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識時的回答進(jìn)行板書：（a+b）×c=a×c + b×c（16+34）×57=16×57+34×57（28+16）×24=28×24+16小學(xué)教學(xué)參考 2022年11期2022-03-03
- 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想的體現(xiàn)及滲透
？本文以《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計為例，通過以點帶面的方式幫助教師準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容蘊含的數(shù)學(xué)思想，做到循序漸進(jìn)，逐步積累。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);基本思想;乘法分配律《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程目標(biāo)中明確提出“四基”，即，使學(xué)生“獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！标P(guān)于數(shù)學(xué)基本思想，史寧中教授指出：數(shù)學(xué)思想很重要，但是說不清道不明。我們把數(shù)學(xué)基本思想歸結(jié)為三個核心要素：抽象、推理、模型。小學(xué)數(shù)學(xué)廣東教學(xué)報·教育綜合 2022年19期2022-02-20
- 蘇教版與加州版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“乘法分配律”的比較研究
”），以“乘法分配律”這一課程內(nèi)容作為研究對象進(jìn)行比較，以為小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫及教學(xué)實踐提供一些啟示.一、研究設(shè)計本研究主要采用內(nèi)容分析法和比較法，對運算律的導(dǎo)入和表征方式進(jìn)行定性分析，對問題的類型進(jìn)行定量比較.本研究中的“問題”指教材中出現(xiàn)的例題和習(xí)題，下面將對各比較維度進(jìn)行簡要說明.（一）導(dǎo)入方式乘法分配律的導(dǎo)入方式指教材通過呈現(xiàn)怎樣的探索性素材，設(shè)置哪些思考問題，如何引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律.（二）表征方式本研究中“表征”指數(shù)學(xué)概念或關(guān)系的客觀呈現(xiàn)形式，即外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年33期2022-02-06
- 日本東京版教材《乘法分配律》一課教學(xué)設(shè)計與意圖
東京版）《乘法分配律》一課內(nèi)容安排在四年級下冊第一單元《運算的規(guī)則》中的第2課《計算的程序》。本課教材內(nèi)容主要包含四個環(huán)節(jié)：1.觀察計算兩種顏色圓片的總個數(shù)，紅圓片有11行，藍(lán)圓片有4行，每行都是8個；2.用符號表征乘法分配律，并代入具體的數(shù)驗證等式成立；3.由乘法分配律類比出除法分配律，并代入具體的數(shù)驗證等式成立；4.運用乘法分配律對算式109×5和98×6進(jìn)行簡便運算。【全課設(shè)計說明】通過教材研讀與分析，日本東京版《乘法分配律》一課有如下特點：1.以純- 中國北師大版教材《乘法分配律》一課教學(xué)設(shè)計與意圖
北師大版《乘法分配律》一課的內(nèi)容安排在四年級上冊第四單元《運算律》中的第6課《乘法分配律》，分為兩個課時進(jìn)行教學(xué)，第一課時是對規(guī)律的探索與驗證，第二課時是乘法分配律的簡算教學(xué)，本文介紹的是第一課時。教材包含三個部分：情境創(chuàng)設(shè)、概念呈現(xiàn)以及解釋規(guī)律。第一部分：情境創(chuàng)設(shè)，出示了裝修師傅貼廚房瓷磚的情境圖，已經(jīng)鋪好的瓷磚可以分為兩種角度觀察。這部分包括兩個問題：1.貼了多少塊瓷磚？說說你是怎么算的？呈現(xiàn)了四個不同的綜合算式，分成兩組算式。2.觀察上面兩組算式，你- 美國加州版教材《乘法分配律》一課教學(xué)設(shè)計與意圖
加州版）《乘法分配律》一課的內(nèi)容安排在五年級第一單元《數(shù)感、代數(shù)和函數(shù)》的第10課《代數(shù)：分配律》。教材包含三個部分：小型實驗室、概念呈現(xiàn)以及定律應(yīng)用。第一部分：小型實驗室，包括三個問題：1.動手操作，求出兩種顏色的長方形面積之和，這兩個長方形的長分別為6和3，寬均為4；2.畫一個模型表示2×（4＋6）＝2×4＋2×6；3.寫一個與2×（5＋7）相等的式子，并說明理由。第二部分：概念呈現(xiàn)，出示乘法分配律的文字描述、數(shù)字和字母表示。第三部分：定律應(yīng)用，包括兩- 正確應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行靈活計算的研究
四年級下冊乘法分配律教學(xué)不難發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生難以充分把握乘法分配律的內(nèi)涵，且難以運用正確的乘法分配律進(jìn)行簡單計算，這成為教學(xué)中的一大阻礙。因此，教師需要立足教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生認(rèn)知情況進(jìn)行分析，找到學(xué)生出錯的原因，對其落實有效的措施，幫助學(xué)生逐步把握乘法分配律的內(nèi)涵，并在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：乘法分配律;計算教學(xué);研究一、巧借數(shù)形結(jié)合，構(gòu)建思維框架在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，乘法分配律教學(xué)以其邏輯性較強的特點，一直是教學(xué)中的重點和難點，面對此類問題教三悅文摘·教育學(xué)刊 2021年46期2021-12-22
- 關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法分配律》教學(xué)的思考
算，重點是乘法分配律的知識學(xué)習(xí)是一個典型的代表，本文將聚焦于乘法分配律的教學(xué)進(jìn)行思考。關(guān)鍵詞：規(guī)律運算;數(shù)學(xué)教學(xué);邏輯記憶前言：乘法分配律作為小學(xué)數(shù)學(xué)課本里的重要運算，貫穿著課本的始終，在基礎(chǔ)計算的教學(xué)過程中，乘法分配律是一個難點也是重點。分配的顧名思義就是一分為二，二分為多，乘法的分配律也有其特定的規(guī)律。當(dāng)學(xué)生能夠掌握乘法分配律的計算方法，他們能夠運用在各種各樣的數(shù)的計算過程中。小學(xué)所要學(xué)習(xí)道術(shù)的種類比較繁多，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化，大的整數(shù)與小的整數(shù)的計算，民族文匯 2021年1期2021-12-02
- 有效進(jìn)行“乘法分配律”教學(xué)例談
浩中摘要：乘法分配律作為小學(xué)階段計算教學(xué)的一個難點，要突破這個難點，需要教師引導(dǎo)學(xué)生弄明白什么是“乘法分配律”，并與其他運算律作對比分析，最后將乘法分配律的題型進(jìn)行整理歸納，找出其萬變不離其宗的原理。這樣步步推進(jìn)，方可將這一難點逐步化解。關(guān)鍵詞：乘法分配律;整理歸納;對比分析“乘法分配律”在教學(xué)上歷來是一個難點，并且該知識連貫性很強，貫穿小學(xué)四～六年級的計算學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不但易與乘法結(jié)合律相混淆，而且對于乘法分配律的內(nèi)涵并不理解。那“乘法分配律”的教育信息化論壇 2021年4期2021-11-03
- 以幾何直觀內(nèi)化運算規(guī)律
要：教學(xué)《乘法分配律》一課，利用幾何直觀，帶領(lǐng)學(xué)生不斷辨析乘法分配律的本質(zhì)意義，抽絲剝繭，理解并內(nèi)化運算規(guī)律。教學(xué)中，有匹配問題情境的直觀呈現(xiàn)，讓學(xué)生在“形”中提升對“數(shù)”的認(rèn)識;有凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)的動態(tài)呈現(xiàn)，讓學(xué)生對“合著算”和“分開算”算式的結(jié)構(gòu)特征與內(nèi)在聯(lián)系印刻入心;有發(fā)展模型意識的抽象呈現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷富有層次的表征過程后，順理成章地用語言、文字和符號歸納總結(jié)乘法分配律。關(guān)鍵詞：幾何直觀;乘法分配律;問題情境;數(shù)學(xué)本質(zhì);模型意識“乘法分配律”是蘇教版小學(xué)教育研究與評論（課堂觀察） 2021年5期2021-10-30
- 調(diào)正教學(xué)偏差促進(jìn)意義構(gòu)建
學(xué)生在 “乘法分配律”的作業(yè)中的錯誤率非常高，究其原因是沒有真正理解、構(gòu)建乘法分配律的意義。文章從對各類錯誤現(xiàn)象的分析出發(fā)，明確錯誤形成的原因，并從教材編寫、知識邏輯結(jié)構(gòu)、教學(xué)設(shè)計、練習(xí)設(shè)置等方面進(jìn)行調(diào)整，以促進(jìn)學(xué)生真正構(gòu)建乘法分配律的意義，提高應(yīng)用這一運算定律進(jìn)行正確計算的能力。[關(guān)鍵詞]調(diào)正;構(gòu)建;乘法分配律筆者在教學(xué)人教版教材四年級下冊“乘法運算定律”時發(fā)現(xiàn)：由于學(xué)生已有加法交換律和結(jié)合律的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律時，方法明確，作業(yè)的正確率小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2021年9期2021-10-01
- 關(guān)于“乘法分配律”有效教學(xué)的實踐與思考
;但是對于乘法分配律的應(yīng)用，卻有較多的學(xué)生經(jīng)常犯錯，究其原因是學(xué)生對于乘法分配律的理解不夠全面，往往停留在字面上、格式上的認(rèn)識，沒有真正感悟到乘法分配律算理的內(nèi)在成因，最終導(dǎo)致錯誤的出現(xiàn)。因此如何幫助學(xué)生深刻理解乘法分配律，就成為一個極其重要的問題。文章結(jié)合學(xué)生在使用乘法分配律時常見的錯誤，談?wù)劷虒W(xué)中如何糾錯和預(yù)防，以消除學(xué)生學(xué)習(xí)上的誤區(qū)，使其真正理解乘法分配律，并利用好這一運算定律。[關(guān)鍵詞] 乘法分配律;有效教學(xué);常見錯誤;錯因;解決策略人教版小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2021年7期2021-09-15
- 關(guān)于“乘法分配律”有效教學(xué)的實踐與思考
;但是對于乘法分配律的應(yīng)用，卻有較多的學(xué)生經(jīng)常犯錯，究其原因是學(xué)生對于乘法分配律的理解不夠全面，往往停留在字面上、格式上的認(rèn)識，沒有真正感悟到乘法分配律算理的內(nèi)在成因，最終導(dǎo)致錯誤的出現(xiàn)。因此如何幫助學(xué)生深刻理解乘法分配律，就成為一個極其重要的問題。文章結(jié)合學(xué)生在使用乘法分配律時常見的錯誤，談?wù)劷虒W(xué)中如何糾錯和預(yù)防，以消除學(xué)生學(xué)習(xí)上的誤區(qū)，使其真正理解乘法分配律，并利用好這一運算定律。[關(guān)鍵詞] 乘法分配律;有效教學(xué);常見錯誤;錯因;解決策略人教版小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2021年7期2021-09-15
- 做足模型建構(gòu)的“功”，化解簡便運算的“難”
。本文以“乘法分配律”為例，從模型建構(gòu)的角度探討如何化解教學(xué)中的難點問題，希望以此為突破口，找到簡便運算教學(xué)的基本方法模型?！娟P(guān)鍵詞】乘法分配律 模型建構(gòu) 簡便運算簡算在人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛，也是整個小學(xué)運算教學(xué)的重中之重。新課標(biāo)要求學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時，要能夠從不同的角度利用掌握的知識和方法靈活解決問題，而簡便運算就是運算策略多樣化和最優(yōu)化的集中體現(xiàn)，它要求學(xué)生能綜合應(yīng)用各項運算技巧，是計算題中最能夠培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一類題型。同時，由于簡便運算的方小學(xué)教學(xué)研究·理論版 2021年2期2021-09-10
- 小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂實施策略
。本文以《乘法分配律》一課教學(xué)為例展開對深度學(xué)習(xí)課堂教學(xué)研究，希望可以為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一些參考。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);《乘法分配律》前言：數(shù)學(xué)理論知識枯燥乏味，但與現(xiàn)實生活有十分密切的聯(lián)系。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，可以將數(shù)學(xué)理論知識與現(xiàn)實生活有效結(jié)合在一起，導(dǎo)入學(xué)生熟悉的生活案例，來幫助學(xué)生更加透徹學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識。并且，教師要結(jié)合實際案例，來提高學(xué)生的知識運用能力，這樣才會使學(xué)生深度學(xué)習(xí)和高效掌握數(shù)學(xué)知識，并改善學(xué)習(xí)效科教創(chuàng)新與實踐 2021年13期2021-09-10
- 巧設(shè)問題 助力學(xué)生思維的培養(yǎng)
版第八冊“乘法分配律”為例，對如何借助問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，培養(yǎng)學(xué)生思維展開分析，以期為相關(guān)工作者提供參考。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問題設(shè)計;學(xué)生思維;乘法分配律中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2021）13-0060-02引 言美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”有了問名師在線·上旬刊 2021年5期2021-09-10
- 強化變式對比 理解定律本質(zhì) ——《乘法分配律》教學(xué)及思考
眾所周知，乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)運算領(lǐng)域的教學(xué)難點。學(xué)生在練習(xí)中經(jīng)常會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，教師一般會通過反復(fù)講、重復(fù)練等措施努力糾錯，但往往收效甚微。那么，如何才能讓學(xué)生更好地掌握乘法分配律呢？根據(jù)個人積累的實踐與思考，特分享以下教學(xué)策略。一、設(shè)計不同模型，建構(gòu)定律意義要熟練掌握乘法分配律，首先要幫助學(xué)生理解其意義。乘法分配律應(yīng)用非常廣泛。教師可以通過創(chuàng)設(shè)不同的問題情境，展現(xiàn)乘法分配律的不同模型，利用圖式對應(yīng)的方法，讓學(xué)生感受和理解分配律的共同特征，抽象概括河北教育（教學(xué)版） 2021年6期2021-09-03
- 學(xué)生數(shù)學(xué)運算中的“乘法分配律泛用”問題探微
不自覺地將乘法分配律遷移過來，造成運算錯誤，教師往往采用特殊值法進(jìn)行驗算后便不再進(jìn)行深入分析，這便錯過了一次改進(jìn)教學(xué)和幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的機會.本文對學(xué)生的錯誤進(jìn)行深入分析，總結(jié)出這類運算錯誤的原因有：對數(shù)學(xué)概念理解不深刻;對數(shù)學(xué)符號認(rèn)識不充分;對數(shù)學(xué)的符號或形式認(rèn)識比較單一.所以，在教學(xué)中應(yīng)該重視數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，有意識地加強數(shù)學(xué)符號教學(xué).【關(guān)鍵詞】乘法分配律;數(shù)學(xué)運算;負(fù)遷移一、問題提出學(xué)生在運算過程中經(jīng)常出現(xiàn)以下幾種錯誤：（a+b）2=a2+b2，am+n=數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年23期2021-08-27
- “量綱”在小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)單位、乘法分配律和分?jǐn)?shù)運算的本質(zhì)內(nèi)涵和內(nèi)在聯(lián)系，并根據(jù)這種理解方式拓展延伸對應(yīng)的解題方法，加深學(xué)生對相關(guān)知識點的理解，提升學(xué)生靈活使用已學(xué)知識、探索創(chuàng)新解題思路的能力?！娟P(guān)鍵詞】量綱 單位 乘法分配律 分?jǐn)?shù)運算【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】0450-9889（2021）21-0114-02在物理學(xué)中，“量綱”是物理量的基本屬性，是在量值中用基本量的冪積表示數(shù)值系數(shù)為1的量的表達(dá)式。對固定的單位制，每個基本量均定義了一個基本單位，這就是我廣西教育·A版 2021年6期2021-08-23
- “量綱”在小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)單位、乘法分配律和分?jǐn)?shù)運算的本質(zhì)內(nèi)涵和內(nèi)在聯(lián)系，并根據(jù)這種理解方式拓展延伸對應(yīng)的解題方法，加深學(xué)生對相關(guān)知識點的理解，提升學(xué)生靈活使用已學(xué)知識、探索創(chuàng)新解題思路的能力?！娟P(guān)鍵詞】量綱 單位 乘法分配律 分?jǐn)?shù)運算【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】0450-9889（2021）21-0114-02在物理學(xué)中，“量綱”是物理量的基本屬性，是在量值中用基本量的冪積表示數(shù)值系數(shù)為1的量的表達(dá)式。對固定的單位制，每個基本量均定義了一個基本單位，這就是我廣西教育·A版 2021年6期2021-08-23
- “乘法分配律”教材習(xí)題難度比較研究
研究，建立乘法分配律習(xí)題難度的四個水平劃分標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)對六個版本教材中“乘法分配律”的習(xí)題難度進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)無論是習(xí)題總數(shù)量，還是不同水平層次的習(xí)題量和所占的比例，不同版本教材之間都有較大差異。由此得到啟示與建議：研究習(xí)題有必要建立難度劃分標(biāo)準(zhǔn);教材編者要仔細(xì)考慮習(xí)題的總數(shù)量和各水平層次的習(xí)題量;教師需要根據(jù)教材及學(xué)情增減不同層次的習(xí)題?！娟P(guān)鍵詞】教材比較;習(xí)題;認(rèn)知水平;乘法分配律習(xí)題是教材的重要組成部分，它對學(xué)生鞏固知識、提高能力、提升素養(yǎng)起到很教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- 青島版教材“乘法分配律”情境研究
島版教材“乘法分配律”的問題情境，絕大部分學(xué)生有能力提出問題，且提出的問題與乘法分配律相關(guān)。在解決問題時，多數(shù)學(xué)生能夠運用兩種不同的方法，但列分步算式解決問題的學(xué)生較多，這不利于得到等式，不利于學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)乘法分配律。建議教學(xué)中，對學(xué)生提出用多種方法、列綜合算式來解決問題的要求?！娟P(guān)鍵詞】青島版;乘法分配律;情境研究一、問題的提出青島版教材在呈現(xiàn)“乘法分配律”這一教學(xué)內(nèi)容時，提供的是圖文結(jié)合的情境（如圖1）。根據(jù)這個情境圖，學(xué)生會提出哪些問題呢？提出的這些教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- 北師大版教材“乘法分配律”知識的梳理與啟示
?要】“乘法分配律”這一知識點，除了新課教學(xué)之外，在教材中的具體呈現(xiàn)方式，可以分成“滲透”與“應(yīng)用”兩種情況。在乘法分配律沒有正式學(xué)習(xí)以前，教材中已經(jīng)有多處應(yīng)用，這種“未學(xué)先用”的情況非常特殊，教師需要理清整套教材中乘法分配律的知識線，尋找合適的語言表達(dá)乘法分配律，重視理解乘法對減法的分配律和除法的分配律?！娟P(guān)鍵詞】乘法分配律;教材梳理“乘法分配律”是非常重要的規(guī)律，2013年教育部審定的北京師范大學(xué)出版社出版的數(shù)學(xué)教材（以下簡稱“教材”），將“乘法分配教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- “乘法分配律”中日教材比較研究
要】圍繞“乘法分配律”這一內(nèi)容，選取中國“冀教版”與日本“東京版”兩個版本的教材進(jìn)行比較研究。研究結(jié)果表明：兩個版本教材呈現(xiàn)的知識點基本一致，但在引入教學(xué)采用的情境、問題解決采用的方法、揭示概念的具體過程、拓展應(yīng)用呈現(xiàn)的習(xí)題等方面均存在一定的差異。通過比較分析，得到教學(xué)啟示：內(nèi)容處理精細(xì)化，降低認(rèn)知難度;思維過程嚴(yán)密化，豐富知識理解;知識拓展適度化，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！娟P(guān)鍵詞】中日教材比較;乘法分配律;情境;表征數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性學(xué)科，數(shù)學(xué)運算律本身具有通用性?！俺?/div>教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- “乘法分配律”中美教材自學(xué)效果比較研究
美教材自學(xué)乘法分配律的結(jié)果分析可知，自學(xué)加州版教材（美）后會解釋規(guī)律的學(xué)生人數(shù)更多，而自學(xué)北師大版教材（中）后會正向應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計算的效果更好。通過比較，對教材的編寫提出建議：用面積模型作為引入，適當(dāng)調(diào)整例題題型?！娟P(guān)鍵詞】乘法分配律;教材;自學(xué)效果數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)課程最為重要的資源，直接影響教師的教與學(xué)生的學(xué)。[1]不同版本的教材都有自己的特點，本研究試圖從實證的角度，分析學(xué)生在自學(xué)中美教材有關(guān)“乘法分配律”的內(nèi)容后對這一知識的掌握情況，并得到教材編教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- “乘法分配律”人教版教材縱向比較研究
象，結(jié)合“乘法分配律”這一教學(xué)內(nèi)容，從引入情境、問題解決和規(guī)律總結(jié)部分進(jìn)行教材的縱向比較研究。研究發(fā)現(xiàn)：兩版教材具有引入時強調(diào)生活情境、呈現(xiàn)時注重圖文結(jié)合、關(guān)鍵之處有提示點撥等共性特點;但在具體的點撥方式、給出的解題方法、采用的表征方式等方面存在差異。進(jìn)而提出關(guān)注內(nèi)容本質(zhì)、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)是教學(xué)永恒的追求。以史為鏡，探索教材的變與不變，有助于提升教師的教學(xué)水平。【關(guān)鍵詞】乘法分配律;教材;縱向比較教材縱向比較指的是對同一出版社不同時期出版的教材進(jìn)行比較。通過教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- 如何研究一節(jié)課的數(shù)學(xué)教材？
小學(xué)數(shù)學(xué);乘法分配律;教材研究教材是重要的課程資源。教材研究不僅是教材編者的事，一線教師要上好一節(jié)課，同樣需要研究教材。想要進(jìn)行專題研究也可以選擇一節(jié)課的教材展開。這里的“一節(jié)課的教材”是指為了教學(xué)新知識編寫的新課部分和練習(xí)部分的教材。本文試圖從一線教師的實際出發(fā)，闡述如何研究一節(jié)課的數(shù)學(xué)教材，以期與同行交流探討。一、多套教材的比較研究（一）什么叫多套教材的比較研究一節(jié)課的數(shù)學(xué)教材一般可以分成正文與練習(xí)（習(xí)題）兩個部分，正文主要是指例題以及與例題相對應(yīng)的引教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- “乘法分配律”教學(xué)建議
鐘淑燕“乘法分配律”是人教版四年級下冊第三單元的內(nèi)容，該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元教學(xué)的一個重點，也是本單元內(nèi)容的難點，教材是按照發(fā)現(xiàn)問題——提出假設(shè)——舉例驗證——歸納結(jié)論等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及加法的運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此本節(jié)課不僅讓學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概云南教育·小學(xué)教師 2021年4期2021-08-10
- “乘法分配律”教學(xué)建議
鐘淑燕“乘法分配律”是人教版四年級下冊第三單元的內(nèi)容，該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元教學(xué)的一個重點，也是本單元內(nèi)容的難點，教材是按照發(fā)現(xiàn)問題——提出假設(shè)——舉例驗證——歸納結(jié)論等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及加法的運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此本節(jié)課不僅讓學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概云南教育·小學(xué)教師 2021年5期2021-08-06
- 應(yīng)用乘法分配律開展簡便運算教學(xué)的策略初探
區(qū);策略;乘法分配律簡便運算的教學(xué)主要是讓學(xué)生通過觀察、概括等方法發(fā)現(xiàn)四則運算中存在的規(guī)律并能夠運用這些規(guī)律和性質(zhì)進(jìn)行簡便運算，培養(yǎng)學(xué)生簡便運算的意識與能力。但將運算定律與簡便計算的內(nèi)容集中在一個單元，使得課時安排比較緊，知識內(nèi)容易混淆，教師教學(xué)難度增大，部分學(xué)生接受起來困難。學(xué)生在學(xué)習(xí)中對于乘法交換律的掌握比較好，但是對于乘法分配律的應(yīng)用卻存在很多的問題，因而，乘法分配律的教學(xué)是簡便運算教學(xué)的一個非常重要的內(nèi)容，針對學(xué)生存在的困難，筆者嘗試從以下幾個方面學(xué)生之友 2021年2期2021-08-05
- 二年級教學(xué)“乘法分配律”的實踐與思考
|吳銳潔“乘法分配律”的教學(xué)在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要，承載著重要的數(shù)學(xué)模型，一般安排在中高年段系統(tǒng)學(xué)習(xí)，旨在引導(dǎo)學(xué)生理解運算律的意義，使一些運算簡便，提高運算能力。然而，通過訪談我們發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對乘法分配律的掌握情況卻不盡如人意。到底是什么原因?qū)е逻@種情況的出現(xiàn)呢？大量的文獻(xiàn)資料表明：一是模型理解問題，學(xué)生著眼于方法的解釋“先求什么再求什么”而非方法間算式的內(nèi)在關(guān)系的闡釋，導(dǎo)致規(guī)律的機械記憶而沒有理解規(guī)律的內(nèi)涵本質(zhì)；二是難點集中問題，五個運算律的系統(tǒng)學(xué)習(xí)- 自主建構(gòu) 促進(jìn)理解 ——《乘法分配律》教學(xué)與思考
之一。在《乘法分配律》教學(xué)中，我們可以通過引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，在觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動中抽象出乘法分配律的本質(zhì)意義。這樣設(shè)計教學(xué)，既讓學(xué)生積累了大量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，又培養(yǎng)了抽象邏輯思維能力，同時也發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！窘虒W(xué)過程】一、初步感知規(guī)律1.呈現(xiàn)信息，提出問題。課件出示幾何圖。請同學(xué)們提出與面積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。師：兩個小長方形的面積合起來一共是多少？2.列出算式，求出結(jié)果。生：（28+22）×20=1000（平方分米）。生：28×20+- 讓規(guī)律探索過程彰顯高階思維
探索規(guī)律;乘法分配律學(xué)生的高階思維是思維意識、思維方法和思維能力的綜合，是一種能夠透過現(xiàn)象看到本質(zhì)的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深度研讀教材，把握內(nèi)容本質(zhì)，通過高質(zhì)量的問題，引導(dǎo)學(xué)生在積極交流中層層遞進(jìn)，深入思考，發(fā)展高階思維。下面就以蘇教版四年級下冊“乘法分配律”的教學(xué)為例，談?wù)勅绾味嗑S度并進(jìn)突破學(xué)生認(rèn)知困境，在規(guī)律探索中培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、反思及創(chuàng)造等高階思維能力。一、在問題解決中主動分析、類比創(chuàng)造高階思維活動需要學(xué)生積極主動地投入深度數(shù)學(xué)思考。江西教育B 2021年5期2021-06-23
- 如何更好理解“乘法分配律”
生深入理解乘法分配律，教學(xué)可以基于運算意義，關(guān)聯(lián)“長方形的周長和面積”及“筆算乘法”進(jìn)行直觀教學(xué)。具體可以采用以下的教學(xué)過程。一、計算長方形的周長和面積，初步體驗分配律1.教師出示任務(wù)。請學(xué)生計算三個長方形的周長和面積，并要求學(xué)生只列橫式，不列豎式，在作業(yè)紙上把算式和算法清楚地表示出來。圖1學(xué)生獨立計算后，教師收集典型方法，整體呈現(xiàn)反饋。2.反饋周長。請學(xué)生思考什么時候要用“長×2+寬×2”或“（長+寬）×2”，關(guān)鍵看什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點選- 經(jīng)歷推理過程，促進(jìn)知識理解
識理解?！?span id="ogsc00s" class="hl">乘法分配律”的教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷推理過程，從而發(fā)展推理能力，并且促進(jìn)知識理解：舉例猜想驗證，經(jīng)歷歸納推理;借助幾何直觀，經(jīng)歷類比推理;基于已有知識，經(jīng)歷演繹推理。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)推理;乘法分配律;歸納推理;類比推理;演繹推理推理是數(shù)學(xué)思維的基本方式，也是發(fā)現(xiàn)（創(chuàng)造）數(shù)學(xué)知識的重要途徑。培養(yǎng)推理能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，而通過推理過程（建立知識聯(lián)系）也可以促進(jìn)知識理解（建構(gòu)）。數(shù)學(xué)推理包括歸納、類比等以經(jīng)驗和直覺為依據(jù)的合情推理，以及以邏輯的規(guī)教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)） 2021年3期2021-05-27
- 聚焦知識本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
通過呈現(xiàn)“乘法分配律”磨課歷程與思考，體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)運算律教學(xué)應(yīng)厘清運算本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)思路。[關(guān)鍵詞] 知識本質(zhì);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);乘法分配律“乘法分配律”是蘇教版義務(wù)教育教科書四年級下冊的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)時不僅要重視結(jié)論的歸納，拉長探究過程，凸顯兒童立場，同時要引導(dǎo)學(xué)生多角度感悟其中的思維邏輯和數(shù)學(xué)內(nèi)涵，實現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的切實提升。一、首次教學(xué)——顯露缺憾? 陷入尷尬片段一 創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：（出示班級領(lǐng)取籃球的情境圖）從中小學(xué)班主任 2021年6期2021-04-02
- 豐富素材 自主建模 理解定律 ——《乘法分配律》教學(xué)實踐與思考
認(rèn)為它就是乘法分配律的樣子。這是因為它們之間存在一定的相似性，誤導(dǎo)學(xué)生去相信自己眼睛看到的表象，而忽視了其本質(zhì)的東西。當(dāng)然還有些學(xué)生是真的不知道它們是不是一樣的。就這樣，教師在不斷地糾正著，學(xué)生又義無反顧地錯著。二、先看再想——尋找觸點為了解決學(xué)生的痛點，讓學(xué)習(xí)變得更愉悅一些，這就要求我們?nèi)フJ(rèn)真地研究，究竟是哪里出了問題？1.教材縱向的研究——觀前世今生。我們在思考問題的時候，往往會聯(lián)系其前世今生，尋找內(nèi)在聯(lián)系。因此，筆者對教材進(jìn)行梳理，以便于發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的- 以問題為抓手，引領(lǐng)學(xué)生對乘法分配律的深度建構(gòu)
芳摘 要：乘法分配律是運算定律教學(xué)的難點，也是學(xué)生的易錯點。本文直面學(xué)生對分配律知識掌握欠缺這一現(xiàn)象加以分析，在教學(xué)實踐中踐行了以問題為抓手，將直觀圖形與抽象的定律有機的融合：“在導(dǎo)入中，問題自提，追本溯源，立足本質(zhì);在探究中，問題引導(dǎo)，分類對比，抽象模型;在運用中，問題質(zhì)疑，多維思考，全面認(rèn)知;在反思中，問題激活，轉(zhuǎn)換視角，形成體系”。引導(dǎo)學(xué)生積極主動的探尋運算定律的內(nèi)涵，精準(zhǔn)地把握乘法分配律的本質(zhì)，進(jìn)而深度建構(gòu)乘法分配律。關(guān)鍵詞：乘法分配律;問題;融合天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年12期2021-03-11
- 如何理解“乘法分配律”