張學萬

教學內容：人教版數(shù)學四年級下冊第26頁例7及相關內容。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律

1.復習

師：同學們，我們已經學習了乘法交換律和乘法結合律。有誰能用字母把它們表示出來？（學生上臺展示，教師點評）

2.導入

同學們，老師遇到一個問題想請大家?guī)椭鉀Q，不知道同學們能不能幫老師完成？

多媒體出示：學校籃球隊的運動服，每件上衣60元，每條褲子56元。買8套這樣的運動服一共需要多少錢？

師：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？需要我們解決什么問題？（生答）

3.嘗試解決

師：請同學們根據(jù)題目里所提供的數(shù)學信息，試一試你能不能用你喜歡的方法幫助老師解決問題。（教師巡視）

4.分享交流

根據(jù)學生不同的完成情況，指名上臺板演。

方法1：（60＋56）×8? ?方法2：60×8＋56×8

=116×8? ? ? ? =480＋448

=928（元）? ? ? ? =928（元）

師：誰能說出他們分別是怎樣想的？

讓學生充分交流，分別說一說兩個算式的含義，它們分別是先算什么，再算什么。

根據(jù)學生的回答，教師用多媒體演示：

方法一：

方法二：

討論：這兩種方法有什么不同？兩個算式的得數(shù)又有什么關系？它們可以用什么符號連接？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

引導學生明白：（60+56）×8=60×8+56×8。

小結：這兩種方法都求出了8套運動服一共多少錢，我們可以把它們用等號連接起來，組成一個等式。

板書：（60+56）×8=60×8+56×8。

5.拓展延伸

師：剛才同學們算出買8套運動服要多少錢，如果要買這樣的運動服50套，一共要多少錢呢？你能不能用兩種方法解決這個問題？試試看。（教師巡視）

師：誰來告訴大家你是怎樣解決的，結果是多少？

教師根據(jù)學生的回答板書：（60+56）×50=60×50+56×50。

你能不能提出一道類似這樣的數(shù)學問題？試試看。（教師巡視，把有代表性的例子用多媒體展示出來）

師：類似這樣的題目很多，都可以用兩種方法來解答，現(xiàn)在我們就一起來探究這個問題。

二、解決問題，探索規(guī)律

多媒體出示教材第24頁“植樹”情境圖，提出：一共有多少名同學參加這次植樹活動？

1.解決問題

引導學生觀察情境圖，提出：你能從圖中找到解決“一共有多少名同學參加這次植樹活動”這個問題的條件嗎？

請同學們以小組為單位，用你找到的條件，嘗試用不同的方法解決“一共有多少名同學參加這次植樹活動”的問題。（教師巡視）

師：每個小組選一名同學，上臺把你們小組的方法和同學們分享。

結合學生的交流，教師復述，多媒體展示。

方法一：先求出每個小組的人數(shù)，再求一共有多少名同學參加這次植樹活動。

（4+2）×25

=6×25

=150（名）

方法二：先分別求出挖坑、種樹的和抬水、澆樹的各有多少人，再求一共有多少名同學參加這次植樹活動。

4×25+2×25

=100+50

=150（名）

2.討論。

師：這兩種方法有什么不同？

（方法一是先算每個小組人數(shù)，再算總人數(shù)；而方法二是先分別算出干不同活的人數(shù)，再求總人數(shù)）

師：根據(jù)兩個算式的意義和計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導學生得出：4×25+2×25，并用箭頭直觀展示兩個算式之間的形式差異。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的算式還有嗎？你能寫出幾個這樣的算式，試試看。（教師巡視，對有困難的學生作適當引導）

分享交流，教師用多媒體展示學生成果，并讓學生上臺結合算式指一指。

師：想一想，4×25+2×25與（4+2）×25又是怎樣的關系呢？

多媒體出示：

○25×4+25×2（同理分析算式25×（4+2）=25×4+25×2）

師：這樣的算式你寫得完嗎？請同學們認真觀察這些算式，它們有什么規(guī)律，然后把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家，舉例說明。

學生發(fā)現(xiàn)：4加2的和乘25的結果與4和2分別乘25所得的積再相加的結果相同。

師：是不是任意兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，都一定等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘的積相加呢？請同學們進一步舉例驗證，驗證后把你舉的例子和同桌交流分享。

師：現(xiàn)在我們分兩點全班交流例子，一看你所舉的例子是不是符合要求，二看不同例子的共同特點。

3.總結規(guī)律

師：請同學們再仔細觀察每組的兩個算式，找找它們的聯(lián)系與區(qū)別，它們有什么規(guī)律？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句完整的話表述出來。大家能做到嗎？開始！

師生交流后用多媒體出示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫作乘法分配律。

師：請同學們閉上眼睛，再一字一句地理解這句話所表達的意思。

4.建立數(shù)學模型

師：你能用你喜歡的方式來表達乘法分配律嗎？可以用文字、圖形、符合或者字母來表示。試試看。（教師巡視）

學生回答后組織匯報交流，預測：

（1）（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙

（2）（△+○）×□=△×□+○×□

師：怎樣用字母表示乘法分配律？

多媒體出示：（a+b）×c= × + ×

想一想：a×（b+c）= × + ×

三、鞏固運用，內化提高

1.根據(jù)乘法分配律寫出等號右邊的式子。

（1）（18+76）×9=

（2）6×19+6×81=

（3）（7+8）×a=

（4）106×17=

2.下面每組算式相等嗎？為什么？

（1）13×（78+22）? ? ?13×78+22

（2）701×63? ? ? ?700×63+63

（3）（4+6）×64? ? ? 4個64與6個64的和

（4）652×173－652×73? 652×（173－73）

3.理解乘法分配律內涵的關鍵是乘法的意義，判斷是否符合規(guī)律可以依據(jù)乘法的意義進行。請同學們打開課本，認真完成第26頁“做一做”的第1題。

4.教學課本第27頁練習七第4、5、6題。

（1）師：請同學們認真觀察課本第27頁練習七第4題，看看哪些算式運用了乘法分配律？把你的判斷結果和同桌交流。

（2）用兩種方法把第5題做在練習本上，不用抄題，只寫題號。

（3）運算定律在計算中可以使計算更加簡便，請同學們認真觀察課本第28頁第6題，按題目要求做在練習本上。

四、課堂總結，拓展延伸

1.總結

今天我們學習了什么運算定律？回家后把你今天學到的運算定律和家人分享。

2.拓展

課后請同學們結合生活實際，自編一道用乘法分配律解決的數(shù)學問題，并解答出來。