微分方程
- 數(shù)學建模思想應用于微積分的教學實踐
摘 要] 常微分方程是微積分課程中的重要組成部分，在自然科學和社會科學中有著廣泛的應用。針對微分方程教學過程中存在的問題，提出解決的可行性方案，再以可分離變量的微分方程為例，以數(shù)學建模思想為導向，將抽象的理論知識附著在實際問題中，讓學生在應用的背景中學習、理解可分離變量微分方程的求解及其應用，提高他們學習數(shù)學和應用數(shù)學的能力。[關鍵詞] 微分方程;數(shù)學建模;可分離變量方程;Matlab工具[基金項目] 2020年度福建省教育廳境外生公共數(shù)學教育教學改革項目
教育教學論壇 2022年20期2022-06-21
- 基于數(shù)學原理的RC電路響應分析
高等數(shù)學中的微分方程，教材中關于二者的銜接部分較為簡要，數(shù)學基礎較薄弱的學生學習時會存在一定困難。為此，本文首先采用具體事例的形式，對一階線性微分方程的求解過程及求解邏輯進行了推導與總結，之后直接利用齊次方程及一階線性微分方程的通解形式直接推導出RC電路響應方程，在內容及邏輯上實現(xiàn)數(shù)學與電路分析的統(tǒng)一。關鍵詞：電工學;RC電路;微分方程中圖分類號：G424? ? ? 文獻標識碼：A文章編號：1009-3044（2022）21-0115-03開放科學（資源服
電腦知識與技術 2022年21期2022-05-30
- 基于微分方程的隨機網(wǎng)絡輿論傳播模型研究與分析
;其次，基于微分方程穩(wěn)定性理論，對模型進行了數(shù)學分析，從而以理論推斷輿論傳播方式以及系統(tǒng)在平衡點最終狀態(tài);最后，在MATLAB中對所提模型進行數(shù)值模擬。結果表明，模型數(shù)值模擬情況與理論推導中正不變集分析和正解存在唯一性分析結果一致。數(shù)值模擬結果驗證了所提模型的有效性。關鍵詞：微分方程;數(shù)學分析;網(wǎng)絡輿論;非線性傳播模型;白噪聲中圖分類號：O175文獻標志碼：A隨著網(wǎng)絡、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、通信技術[1-2]的不斷發(fā)展，人們每時每刻都在不停的接收新的信息。豐富的
貴州大學學報（自然科學版） 2022年3期2022-05-10
- 微分方程方向碩士研究生科研訓練研究
基礎數(shù)學專業(yè)微分方程方向碩士研究生科研訓練的不足和現(xiàn)狀進行分析，試圖通過優(yōu)化科研訓練形式、提高科研訓練的有效性以及完善科研訓練機制和考核制度等措施，使學生積極參與各種科研訓練活動，學習并掌握做科研的方法，培養(yǎng)科研意識，提高獨立從事科研的能力。[關鍵詞]科研訓練;科研能力;科研意識;碩士研究生培養(yǎng);微分方程[中圖分類號] G643 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2022）02-0004-04科研訓練作為碩士研究生培養(yǎng)過程的重要環(huán)節(jié)，和
大學教育 2022年2期2022-03-22
- 常微分方程在數(shù)學建模中的應用之傳染病模型
數(shù)學建模; 微分方程; 傳染病模型;治愈1 引言數(shù)學建模（ Mathmatical Modeling） 是通過數(shù)學方法解決實際問題的重要途徑。隨著計算機技術的發(fā)展和各種軟件的開發(fā)，數(shù)學建模在各個領域中的重要性更加明顯。根據(jù)運用的數(shù)學方法不同，有微分方程模型，概率模型，統(tǒng)計回歸模型等。微分方程經(jīng)過三百多年的發(fā)展，在其求解方法和理論分析方面都得到突飛猛進，使得微分方程的應用更加普遍。對于生活中變化速度、加速度以及所處位置隨時間的發(fā)展規(guī)律的許多復雜的實際問題，微
裝備維修技術 2022年3期2021-12-06
- 函數(shù)圖像表示法在多元函數(shù)學習中的應用
元曲面函數(shù)、微分方程（組）三種情形舉例說明了當用圖像表示時，函數(shù)的性質一目了然.二元函數(shù)的圖像表達了函數(shù)的單調性、連續(xù)性、光滑性等性質.含兩個參數(shù)的三元函數(shù)的圖像表達了曲面的正則性、奇點、臍點、法向量的變化情況.微分方程（組）的圖像表達了當方程（組）取不同的初值時，隨著時間的演變其解收斂或發(fā)散的情況.【關鍵詞】圖像表示法;二元函數(shù);曲面函數(shù);微分方程（組）一、引言變量與變量的關系可用函數(shù)表達.函數(shù)的表示方法有公式法、列表法和圖像法.當函數(shù)只有一個自變量時，
數(shù)學學習與研究 2021年24期2021-09-23
- Loewner理論100年[Ⅰ]
ewner 微分方程 ;單葉函數(shù) ;裂紋映射 ;極值問題一、分析學家Charles LoewnerCharles Loewner（Ch. 勒夫納），著名的美籍捷克數(shù)學家，早期在捷克時曾用姓名Karel L?wner ， 在德國時曾用姓名Karl L?wner。 1893年5月29日， Loewner出生于捷克共和國一個猶太商人家庭，其家在離布拉格約30公里的拉尼鎮(zhèn)，其父親Sigmund L?wner在鎮(zhèn)上經(jīng)營著一家店鋪. Loewner于1917年即獲得布
科教創(chuàng)新與實踐 2021年8期2021-09-10
- 基于牛頓運動定律和伯努利方程的撒克遜碗下沉研究
，并通過求解微分方程，得到了撒克遜碗完全下沉時間與洞面積成反比、下沉時間與高度滿足三次多項式的結論。對該系統(tǒng)的理論研究能應用于船舶的下沉，對研究影響船舶下沉時間的因素具有引導意義。關鍵詞：撒克遜碗? 牛頓運動定律? 伯努利方程? 微分方程中圖分類號：G647.38? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2021）01（c）-0078-04Research on S
科技創(chuàng)新導報 2021年3期2021-07-28
- 封閉系統(tǒng)的傳染病傳播問題
問題，運用了微分方程、導數(shù)等方法。討論 在封閉系統(tǒng)中，傳染病得病人數(shù)的變化情況，分別對多種情況進行說明并構建了VPH（易感→患病→康復）、VLPH（易感?潛伏→患病→康復）等模型，綜合運用了Matlab、思維導圖、RStudio 等軟件編程求解，得出合理結論。關鍵詞：疾病傳染;微分方程;Matlab;思維導圖]將學?？醋饕粋€封閉系統(tǒng)，學生的總數(shù)量不變。食堂作為其中的一個公共場 所，包含流動的人群和固定的工作人員。 當工作人員或學校中的某人為潛伏者時，其會通
讀書文摘（下半月） 2021年4期2021-07-16
- 兩種空氣凈化設備效能的數(shù)學建模
呢？本文利用微分方程建立了二者的數(shù)學模型，以數(shù)學的方法給出了這個問題的一個嚴謹答案。關鍵詞：空氣凈化器;新風機;微分方程;數(shù)學模型1?原理分析如下圖1所示，空氣凈化器采用閉循環(huán)工作模式，經(jīng)過凈化后的空氣在室內循環(huán)，被空氣凈化器吸入后再次進行凈化，室內是一個封閉的整體。新風機的原理是，它不斷地從室外吸入空氣，經(jīng)凈化后吸入室內，同時，在壓力作用下，等體積的室內空氣被排出到室外。室內與室外始終是交互的。2?空氣凈化器建模假設空間密封良好，與外界沒有連通。假設房間
科技風 2021年16期2021-07-01
- 淺談微分方程在物理模型中的應用
本文主要描述微分方程在物理模型中的應用。眾所周知，諸多物理量都是借助微分方程得到的，本文首先通過一些生活中常見的物理量的導出說明物體運動中蘊含著大量的微分方程，如：速度、加速度、曲率、撓率等。然后通過兩個具體的物理模型并借助MATLAB來闡述微分方程在物體運動中的顯著地位，進而說明物體運動與微分方程的密切聯(lián)系。關鍵詞：微分方程;物理模型;應用世間萬物都離不開“運動”二字，實際問題中的很多運動過程無法直接表示出變量之間的函數(shù)關系，因此數(shù)學家們便建立了微分方程
科技風 2021年12期2021-06-29
- 養(yǎng)老服務床位需求預測與運營模式模型分析
。[關鍵詞]微分方程;時間序列;差分預測1 模型的準備預測老年人口數(shù)量及城鄉(xiāng)養(yǎng)老床位需求量比值，老年人口數(shù)量預測：由于老年人口增量具有連續(xù)性，又考慮到一些偶然因素對人口數(shù)量造成隨機擾動，為了消除隨機波動的影響，收集2007—2016年城鄉(xiāng)老年人口數(shù)量，利用時間序列預測未來城鄉(xiāng)老年人口數(shù)量變化。詳見圖1。從圖1可以看出，該時間序列的變動近似為直線趨勢，用一次指數(shù)平滑法預測會存在滯后誤差，為了進行修正，利用二次平滑法建立老年人口變動趨勢模型。其計算公式為：按照
中國市場 2021年11期2021-05-06
- 矩陣對角化方法的教學案例
列極限、求解微分方程以及三對角形行列式的計算幾個典型例題來說明矩陣對角化方法的應用，以達到拓寬學生知識面，提高學生解決實際問題的能力的目的.【關鍵詞】矩陣對角化; 數(shù)列極限; 微分方程; 行列式線性代數(shù)作為理工類和經(jīng)管類各專業(yè)的一門非常重要的基礎課程，在培養(yǎng)學生抽象思維、邏輯推理和計算能力方面發(fā)揮著重要作用，而且對其后續(xù)專業(yè)課程的學習也發(fā)揮著非常重要的支撐作用.矩陣對角化方法與理論是矩陣理論中非常重要的組成部分，在其他學科如工程技術和數(shù)量經(jīng)濟分析等領域有著
數(shù)學學習與研究 2021年5期2021-04-06
- 基于MATLAB非線性擬合的血壓微分方程模型研究
。該模型基于微分方程，并利用MATLAB非線性曲線擬合對給出的數(shù)據(jù)進行處理，然后確定降壓藥從胃進入血液和排出體外的速度系數(shù)以及血液中降壓藥含量與血壓的比例系數(shù)，根據(jù)模型得出的結果基本符合實際，最后對于一級高血壓患者給出建議并做出合理的解釋，為通過微分方程解決實際問題提供借鑒參考。關鍵詞：MATLAB;曲線擬合;微分方程;降壓藥;血壓中圖分類號：TP39 ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2021）17-0103-04Abstract： Th
現(xiàn)代信息科技 2021年17期2021-04-05
- 基于MATLAB一階微分方程的仿真
加精確的求解微分方程數(shù)值解的方法，采用了顯式歐拉法、隱式歐拉法、改進歐拉法以及四階龍格庫塔等方法與MATLAB軟件中專有的ode45函數(shù)作比較，對用不同方法來求解微分方程的求解結果進行了研究，通過例證以及數(shù)據(jù)分析，得出在步長h任意時，四階龍格庫塔法的精準度、穩(wěn)定性都要高于其他三種歐拉法，使在微分方程求解方法的選擇上更具針對性。關鍵詞：微分方程;歐拉法;四階龍格庫塔法中圖分類號：TP391.9? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：2096-4
現(xiàn)代信息科技 2021年15期2021-03-13
- 基于SEIR模型的疫情預測模型及應對措施
數(shù)字。通過對微分方程的求解得出，易感者、感染者、潛伏者、康復者之間的關系，對潛伏者的數(shù)量進行預測，將模擬結果和實際情況進行對比分析，說明我們模型的可行性。并結合當前情況進行預測，在原假定數(shù)字的基礎上進行合理修改，將修改后的模型與原模型進行對比，得出疫情防控的作用，并給出合理的建議和減少風險的措施?！娟P鍵詞】新型冠狀病毒;SEIR模型;微分方程2020 年 3 月 12 日，世界衛(wèi)生組織（WHO）宣布，席卷全球的冠狀病毒引發(fā)的病毒性肺炎（COVID-19）是
中國電氣工程學報 2020年19期2020-12-28
- 基于專業(yè)背景的教學案例在高等數(shù)學教學中的應用
用微元法建立微分方程的應用案例及其解決過程，從而激發(fā)學生的學習興趣和提高解決問題的能力。關鍵詞：空間曲線參數(shù)方程;微元法;微分方程;案例教學洛陽理工學院在2013年被確立為河南省首批五所應用型本科轉型發(fā)展試點院校之一，2016年被確定為河南省示范性應用技術本科院校。應用型本科院校人才培養(yǎng)注重的是將基礎理論知識有效應用到實踐當中，強調學生適應社會的能力，重點培養(yǎng)他們的基礎理論、拓展知識領域、提升專業(yè)技能與素養(yǎng)，激發(fā)創(chuàng)新意識[1]。因此這樣的培養(yǎng)目標對高等數(shù)學
科技風 2020年34期2020-12-21
- 微分方程教學設計之線性化思想的應用
想被廣泛用于微分方程的研究。通過從教科書中選擇與微分方程有關的示例，將線性化思想應用于微分方程的精確求解過程，可以增強學生對線性化的理解，并激發(fā)學生對研究與微分方程相關內容的興趣。關鍵詞：微分方程;教學設計;線性化思想;應用一. 引言求解微分方程（解析和數(shù)值解）的問題是微分方程研究的基本問題之一。目前，國內大學常用的教科書介紹了常微分方程的所有基本解，例如經(jīng)典的分離變量法和積分元法。線性微分方程的解比非線性微分方程的解更加成熟，并且教科書中對線性微分方程的
教育周報·教育論壇 2020年42期2020-11-17
- h高壓油管的壓力控制
關系式，列出微分方程，并利用MATLAB求解出單向閥的開啟時間。關鍵詞：高壓油管;克拉伯龍方程;曲線擬合;微分方程;MATLAB前言高壓油管內的壓力影響著管內燃油的進入和噴出，尤其是對于許多燃油發(fā)動機的高壓油管而言，通過調整燃油的進入和噴出，實現(xiàn)對高壓油管內的壓強控制，可有效地減少高壓油管內的壓力波動，提高燃油的效率和燃油發(fā)動機的工作效率。1 ?模型1.1模型基于的假設該問題的模型基于以下4個假設：（1）整個高壓油管的溫度恒定;（2）忽略從高壓油泵到高壓油
科學導報·學術 2020年44期2020-10-28
- 動力學系統(tǒng)的同步問題及其控制器設計研究
統(tǒng);控制器;微分方程;同步引言混沌是指確定性動力學系統(tǒng)因對初值敏感而表現(xiàn)出的不可預測的、隨機性運動[1-3]。混沌同步，從總體上說，屬于混沌控制的范疇，它是指兩個混沌系統(tǒng)在耦合作用下使其混沌運動達到一致的過程。許多混沌控制方法可以應用于混沌同步，反之亦然。1990年，美國海軍實驗室的L. M.Pecora和T. L. Carrol提出混沌自同步方法，首次利用驅動-響應法實現(xiàn)了兩個混沌系統(tǒng)同步，從而拉開了混沌同步方法研究與應用的序幕[4-5]。混沌系統(tǒng)的同步
科學與信息化 2020年4期2020-10-21
- 淺述高壓油管內單向閥開啟時間的控制
變化，建立了微分方程組，解出油管內密度和壓強關于時間的函數(shù)。然后通過判斷前后兩個時間周期的壓強變化來表示當前狀態(tài)下壓強的穩(wěn)定與否。最后通過以穩(wěn)定壓強值接近100MPa為目標對單向閥的開啟時長進行變步長搜索。關鍵詞 流動方程;微分方程;變步長搜索1問題燃油進入和噴出高壓油管是許多燃油發(fā)動機工作的基礎，圖1給出了某高壓燃油系統(tǒng)的工作原理，燃油經(jīng)過高壓油泵從A處進入高壓油管，再由噴口B噴出。燃油進入和噴出的間歇性工作過程會導致高壓油管內壓力的變化，使得所噴出的燃
科學與信息化 2020年22期2020-10-20
- 高壓油管壓力控制的數(shù)學模型
的變化量建立微分方程，將壓強隨時間的變化離散到每個進油周期，利用隱式歐拉法求解微分方程。關鍵詞：微分方程;質量守恒;隱式歐拉算法;優(yōu)化模型0? 引言燃油進入和噴出高壓油管是許多燃油發(fā)動機工作的基礎，燃油經(jīng)過高壓油泵從A處進入高壓油管，再由噴口B噴出。燃油進入和噴出的間歇性工作過程會導致高壓油管內壓力的變化，使得所噴出的燃油量出現(xiàn)偏差，從而影響發(fā)動機的工作效率。為維持油管內壓強穩(wěn)定，我們著重研究以下兩個問題：確定單向閥開啟的時長，以保證油管內的壓強盡可能穩(wěn)定
內燃機與配件 2020年9期2020-09-10
- 燃油發(fā)動機高壓油管壓力控制的研究
作特性，基于微分方程等理論知識，建立壓力分段控制模型，研究控制高壓油管壓力的有效方案。關鍵詞： 遺傳算法;壓力分段控制;微分方程;控制方案0 ?引言高壓油管是燃油發(fā)動機的重要組成部分，可以實現(xiàn)發(fā)動機中燃油的供給傳輸，在燃油驅動、液體傳動等相關領域有廣泛應用。高壓油管的工作狀態(tài)極大地影響著燃油發(fā)動機工作的可靠性。因此，許多學者對高壓油管的故障問題進行了研究。崔小林從連接方式和零件質量兩個方面研究了高壓油管的失效形式[1]，張勝蘭對高壓油管進行了模態(tài)分析，比較
內燃機與配件 2020年7期2020-09-10
- 教師命題“機車啟動問題”時常犯的科學性錯誤
科學性錯誤;微分方程;積分;幾何畫板中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2020）16-0070-02由函數(shù)圖像可以得出，汽車要達到最大速度24m/s所需時間是無窮大，考慮物理是一門實驗科學，所有數(shù)據(jù)都是測量數(shù)據(jù)，存在一定的誤差，所以當汽車速度達到最大速度的95%以上就可以視為達到最大速度，由函數(shù)關系可得，當末速度達到最大速度的95%即22.8m/s時所需時間為92.32s，與題設72s相差太大，故該高考
數(shù)理化解題研究·高中版 2020年6期2020-09-10
- 關于微分方程的理解
【摘 要】微分方程是高等數(shù)學的一個重要內容，其應用很廣泛，可以解決與導數(shù)有關的許多問題，在幾何學、物理學、化學、工程學、人口統(tǒng)計等領域也都有應用，對于各專業(yè)的學生都有很重要的應用。本文對微分方程的含義、應用及常見題型進行闡述，以供探討。【關鍵詞】高等數(shù)學;微分方程;分離變量;原函數(shù)【中圖分類號】G642 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2020）16-0022-02在教學中，很多學生只會生硬地套用微分方程的求解公式，并不能真正理解微分
理科愛好者(教育教學版) 2020年3期2020-08-18
- Caputo分數(shù)階微分方程的發(fā)展過程、求解和應用
uto分數(shù)階微分方程的發(fā)展過程到邊值問題的求解，并探索分數(shù)階微分方程的脈沖邊值問題的解的存在性、可解性。分數(shù)階微分方程的不斷發(fā)展為解決現(xiàn)實問題提出了更多切合實際的數(shù)學模型，本文給出了HIV-1動力學的應用，主要是驗證了所獲理論結果的有效性并為整篇文章做出總結。【關鍵詞】Caputo分數(shù)階微分? 微分方程? 分數(shù)階微分方程應用1、研究背景從1695年開始，Leibnitz給L' Hospital的信中就提到了分數(shù)階微分的概念。作為一種新的數(shù)學理論和方法，分數(shù)
商情 2020年34期2020-08-15
- 關于《高等數(shù)學》幾個教學內容的處理
方程組求導和微分方程特解的求法分別進行了分析，在此基礎上提出了三個新的解決問題的方法。關鍵詞： 數(shù)列極限;隱函數(shù);微分方程;特解;導數(shù)如何對學生進行更好的教育，這是我們所有教育工作者以及社會各界人士共同的責任和義務，更是我們孜孜不倦的追求和目標，所以在教學中，要不斷地進行相應的改進，以便能對學生進行更好的教育，決不能僅僅教授書本上的知識，要把知識給同學們產(chǎn)生一個系統(tǒng)和嚴謹?shù)穆?lián)系。另外，《高等數(shù)學》是大學工科各專業(yè)非常重要的一門基礎課，是學習其他課程的重要基
科技風 2020年19期2020-07-23
- 一類帶有兩個擾動微分方程的漸近概周期解
多現(xiàn)象都是用微分方程作為數(shù)學模型的。但在建立方程的過程中，不可避免地會出現(xiàn)一些干擾力，這類方程稱為帶擾動的微分方程。利用壓縮映像原理以及指數(shù)二分的相關結論，對一類帶有兩個較小的正擾動的微分方程的漸近概周期解給于討論，給出了這類方程存在唯一的漸近概周期解的條件。關鍵詞：漸近概周期解;擾動;微分方程;壓縮映像原理;指數(shù)二分DOI：10.15938/j.jhust.2020.02.019中圖分類號：0175文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2020）
哈爾濱理工大學學報 2020年2期2020-07-16
- 基于極值思想的高壓油管壓力控制
數(shù)積分及連續(xù)微分方程的燃油流量計算模型、基于運籌學理論的目標規(guī)劃模型等，并綜合運用了MATLAB、EXCEL和LINGO等軟件進行數(shù)據(jù)擬合和編程求解，得出單向閥開啟時長的控制方案，使高壓油管內壓力在一定情況下盡可能穩(wěn)定為某一常量。關鍵詞：壓力控制;優(yōu)化模型;極值思想;微分方程;夾逼原則中圖分類號：O22 ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）16-0103-04Abstract： Aiming at 2019
科技創(chuàng)新與應用 2020年16期2020-06-03
- 四川專升本考試中微分方程部分備考策略
專升本考試中微分方程部分考點進行分析，并對歷年考試中的真題進行回顧，同時對該部分的復習給出了復習建議.【關鍵詞】專升本;微分方程;備考策略2014年國務院印發(fā)的《關于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定》中指出，加強職業(yè)教育與普通教育溝通，積極發(fā)展繼續(xù)教育，打通從中職、?？?、本科到研究生的上升通道，為學生多樣化選擇、多路徑成才搭建“立交橋”.因此，專升本也成為?？粕嵘龑W歷的一個重要途徑.同時，《高等數(shù)學》是專升本考試中理工科考生的必考學科之一.其中，微分方程又是《
數(shù)學學習與研究 2020年9期2020-06-01
- 基于微分方程的高壓油管壓力控制的研究
：高壓油管;微分方程;流體力學;質量守恒定律1.問題背景與分析1.1.問題背景某型號高壓油管的內腔長度為 500mm，內直徑為 10mm，供油入口A 處小孔的直徑為 1.4mm，在實際工作過程中，高壓油管A處的燃油來自高壓油泵的柱塞腔（由凸輪控制）出口，噴油由噴油嘴的針閥控制。單向閥開關可以控制供油時間的長短，單向閥每打開一次后就要關閉10ms。噴油器每秒工作10次，每次工作時噴油時間為2.4ms。試確定一個最優(yōu)的凸輪的角速度，使得高壓油管內的壓力盡量穩(wěn)定
大眾科學·上旬 2020年5期2020-05-26
- 理想狀態(tài)下的同心鼓策略研究
動能守恒建立微分方程，由目標規(guī)劃得到了策略模型，最后進行求解，得到最佳策略。關鍵詞：微分方程;彈性碰撞;目標規(guī)劃同心鼓擴展項目的目標是使得連續(xù)顛球的次數(shù)盡可能多。該活動使用的牛皮雙面鼓半徑r為40cm，高度為22cm，質量m為3.6kg。項目開始時，質量m為3.6kg的球從鼓面中心上方0.4m處豎直下落，隊員通過牽拉繩子將球顛起的高度應高于鼓面0.4m，否則項目結束。本文研究了在每個人都可以精確控制用力方向、時機和力度的情況下，團隊的最佳協(xié)作策略，并計算出
科技風 2020年15期2020-05-25
- 一類線性微分方程的指數(shù)增長型偽概自守溫和解
曉秋摘 要：微分方程是基于解決各種實際問題而建立的一種數(shù)學模型，對微分方程的一個主要研究方向是各種解的存在性問題。偽概自守函數(shù)是比概自守函數(shù)、漸近概自守函數(shù)更廣的函數(shù)。本文將探討一類指數(shù)增長型的偽概自守函數(shù)在一類線性微分方程中的應用，利用C0-半群以及這類函數(shù)的有關理論，研究此類型方程指數(shù)增長型的偽概自守溫和解的存在問題以及唯一問題。關鍵詞：微分方程;偽概自守溫和解; 指數(shù)增長型;C0-半群DOI：10.15938/j.jhust.2020.01.021中
哈爾濱理工大學學報 2020年1期2020-05-21
- 高壓油管壓力控制
質量守恒建立微分方程模型，運用MATLAB編程求解，得到了恒壓條件下噴油規(guī)律、相應情況下的閥門控制方案。關鍵詞：壓力控制;質量守恒;微分方程;MATLAB中圖分類號：TB ? ? 文獻標識碼：A ? ? ?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.09.0970 引言高壓油管的壓力影響著燃油的進出，對高壓油管的壓力有效控制可以提高燃油的效率并且節(jié)約燃油，所以對高壓油管壓力的控制是一個很重要的環(huán)節(jié)。1 模型的假設（1）高壓油管內壓
現(xiàn)代商貿工業(yè) 2020年9期2020-05-09
- 微分方程在物理學中的實際應用
值。最后建立微分方程等式，求出經(jīng)過T=2，5，10s壓力升到150MPa時單向閥開啟的時長分別為：0.837s，0.583s，0.501s。求出使高壓油管壓力穩(wěn)定在100MPa的轉速，得出角速度。關鍵詞：高壓油管;微分方程;流體流動的質量守恒定律1. 模型建立與求解1.1 模型一的建立與求解：通過一定的比例關系[1]，建立微分方程，求解出燃油的壓力與燃油的密度的關系等式：（1）對所找的數(shù)據(jù)進行多項式擬合，可得到彈性模量與燃油的壓力的函數(shù)表達式，然后求解所建
青年生活 2020年7期2020-03-30
- 當算法思維遇到微分方程
理高等數(shù)學中微分方程這一章的思想框架.以算法思維來求解微分方程的題目，并通過完整的“算法框圖”展示算法在哪些問題上有效.學生在初學階段，可以通過這一過程逐漸加深理解思維的邏輯性并對整個課程中涉及的微分方程的知識圖譜有更全面地認識，從中體會算法思維對學習數(shù)學類課程的“奇妙功效”.【關鍵詞】高等數(shù)學;算法思維;微分方程;教學研究一、算法思維與高等數(shù)學隨著阿爾法狗2.0完勝柯潔的新聞播出，象征著人類頂級智慧的圍棋也成了人工智能的手下敗將，從國際象棋到圍棋，這中間
數(shù)學學習與研究 2020年26期2020-03-24
- 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的求解方法研究
數(shù)非齊次線性微分方程的特解根據(jù)微分方程右端f（x）形式的不同，本文分為三種，筆者用特解的推導過程給出一種簡單的求特解的方法.【關鍵詞】微分方程;特解;特征方程【參考文獻】[1]同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學：第七版[M].北京：高等教育出版社，2014.[2]梁昆淼.數(shù)學物理方法：第四版[M].北京：高等教育出版社，2018.
數(shù)學學習與研究 2020年4期2020-03-13
- 高壓油管的壓力控制
的問題，利用微分方程、質量守恒等理論，基于柴油發(fā)動機工作原理，將閥體簡化建立了單向閥開啟時長模型，給出了高壓油管壓力穩(wěn)定下燃油進入的時長和控制泵油量和噴油量的方法。關鍵詞：最優(yōu)化 微分方程 質量守恒 差分方法 函數(shù)逼近Pressure Control of High-pressure TubingYang Ruolin Guo Jiacheng Zhang Yinghao Shou HanqingAbstract：The intermittent work
時代汽車 2020年22期2020-03-03
- 大學物理中微積分應用淺析
無限分割? 微分方程中圖分類號：O172? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2020）08（c）-0203-03Abstract： College physics mainly studies vector and variable， and calculus is often used in the mathematical processing， whic
科技創(chuàng)新導報 2020年24期2020-03-02
- 常微分方程建模方法及案例分析
摘? 要：常微分方程建模是數(shù)學建模中一類十分重要的方法，使用它通常需要建立含多個變量及導數(shù)信息的常系數(shù)微分方程。本文首先給出了此類建模問題的基本思路、步驟和建模方法，然后通過最速降線、懸鏈線及藥物擴散衰減三個問題對該建模方法進行了分析。分析過程中強調了變量及其變量間關系的確定在常微分方程建立過程中的重要作用。關鍵詞：微分方程? 微元分析法? 最速降線? 懸鏈線? 藥物擴散衰減中圖分類號：O175? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
科技創(chuàng)新導報 2020年24期2020-03-02
- 求解Suzanne型紙飛機飛行最遠距離與最長留空時間
詞 一次矩 微分方程 數(shù)值求解 空氣動力學中圖分類號：TP391.9文獻標識碼：A1問題重述根據(jù)紙飛機的最佳重心位置，計算投擲出手的合理角度，使飛行距離最遠、留空時間最長。2問題分析本題可化為目標函數(shù)的最大值問題，根據(jù)空氣動力學、流體力學等物理知識，通過求解微分方程、超越方程，利用MATLAB進行數(shù)值計算得出結果，并運用遺傳算法對結果進行優(yōu)化。3模型假設假設：（1）機翼面是精確的平面，不允許有彎曲，且在無風的室內環(huán)境進行投擲。（2）人的身高，拋角，重力，升
科教導刊·電子版 2019年24期2019-10-31
- 關于經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟分析中的應用研究
融經(jīng)濟分析;微分方程引言：近年來，隨著市場經(jīng)濟的不斷發(fā)展與完善，現(xiàn)代金融體系和經(jīng)濟數(shù)學的結合度越來越高，傳統(tǒng)的經(jīng)濟學定性分析理論已經(jīng)難以適應現(xiàn)代金融體系的發(fā)展需要。因此，研究人員應提高對經(jīng)濟數(shù)學的關注，促進經(jīng)濟數(shù)學理論與金融分析相結合，發(fā)揮理論對金融實踐活動的指導意義，進而促進金融體制的改革與創(chuàng)新。一、經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟分析中作用一方面，經(jīng)濟數(shù)學應用在金融經(jīng)濟分析中，有利于強化相關人員對金融經(jīng)濟理論的認識與分析。在學習金融理論中，經(jīng)濟數(shù)學分析法能夠準確而科
青年生活 2019年14期2019-10-21
- 用Lagrange方程求自由質點在球坐標系中運動微分方程
坐標系中運動微分方程的求解過程.在求解過程中，數(shù)學推導嚴密，過程詳盡，并且思路清晰，這對于理解和掌握這部分知識有一定的指導和參考意義。關鍵詞：球坐標系;Lagrange方程;質點;微分方程在分析力學中，利用Lagrange方程求解力學體系的運動微分方程是非常方便的。因為只要知道這個力學體系用廣義坐標和廣義速度所表示的動能以及作用在此力學體系的廣義力，就可以寫出力學體系的動力學方程。[1]然而，在理論力學教程（周衍柏編）第五章第三節(jié)中，作者在講授利用Lagr
科技風 2019年16期2019-10-21
- 高溫作業(yè)專業(yè)服裝設計
建立每層的偏微分方程形式的熱傳導模型，求解溫度分分布。引進確定決策變量，目標函數(shù)（衣服重量），約束條件，建立優(yōu)化模型。運用Matlab軟件，使用遺傳算法找到滿足約束條件的厚度的最優(yōu)解。關鍵詞：高溫作業(yè)專用服裝? 熱傳導模型? 微分方程中圖分類號：TM-9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）04（c）-0139-02在高溫環(huán)境下
科技創(chuàng)新導報 2019年12期2019-10-19
- 探月著陸器軟著陸軌道設計與控制策略
用迭代計算，微分方程等方法，建立落月著陸軌道與控制策略的模型，并根據(jù)安全原則與燃耗最小原則對模型進行合理的軌道設計與著陸路徑優(yōu)化，為探月飛行器的軟著陸與軌道設計提供方法。關鍵詞：軟著陸? 迭代法? 微分方程? 非線性規(guī)劃? 最優(yōu)控制策略中圖分類號：V463? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）05（a）-0016-02月球是
科技創(chuàng)新導報 2019年13期2019-10-19
- 《高等數(shù)學》同濟版在教學中的體會和探討
法。關鍵詞：微分方程;特解;積分定義《高等數(shù)學》是大學教學的重要內容，由于針對大一學生，也肩負使學生盡早適應大學學習，培養(yǎng)自主自覺的良好學習習慣的責任。同時，為了更好的適應現(xiàn)在大學生的特點和要求，我們在選用的同濟第七版《高等數(shù)學》教材中，講解微分方程和積分學中的一些體會和同行們共同討論。通過比較，學生對計算簡便的方法很有興趣并容易掌握，這也部分避免了學生抄作業(yè)抄答案的不好習慣。二、積分學是《高等數(shù)學》教學的重點也是難點由于學生往往缺乏聯(lián)想、歸納、舉一反三的
速讀·上旬 2019年10期2019-09-10
- 牛頓運動定律與拉格朗日方程在力學問題上的解法比較
要解算大量的微分方程組，如果質點組受到約束，則因約束反力都是未知的更增加了 解決問題的復雜性。而分析力學中的拉格朗日方程則很好的解決了這一問題。關鍵詞：參考文獻;牛頓運動方程;拉格朗日方程;等價性;微分方程我們所研究的力學問題，基本上是以牛頓運動定律來求解的。但是，用牛頓運動定律來求質點系的運動問題時，往往需要解算大量的微分方程組，如果質點受到約束，則因約束反力都是未知的，因此增加了問題的復雜性。隨著工業(yè)革命的發(fā)展，在工程技術上迫切需要解決這類問題的方法，
科學導報·學術 2019年39期2019-09-10
- 一類導彈追蹤敵快艇問題的數(shù)學模型
：數(shù)學模型;微分方程;迭代公式;MATLAB軟件1 引言隨著高新技術的不斷發(fā)展，對實際問題的刻畫也越來越精確，而數(shù)學模型作為橋梁也發(fā)揮著舉足輕重的作用。對于工程技術、自動控制等領域的問題，主要通過對問題的機理分析建立數(shù)學模型，其中大多數(shù)模型涉及到微分方程。而復雜微分方程的解析解一般很難求出，因此需要通過數(shù)值方法來求解。在數(shù)學模型中，迭代公式也是一種常用的方法，主要通過分析問題找出迭代關系來進行求解。本文主要研究一類導彈追蹤敵快艇問題，相關表述如下：某沿海導
世界家苑·學術 2019年3期2019-09-10
- 歐拉公式的妙用
簡化計算。在微分方程運算中，將復值函數(shù)轉化為實值函數(shù)，體現(xiàn)復數(shù)域與實數(shù)域的和諧統(tǒng)一。關鍵詞：歐拉公式、復指數(shù)函數(shù)、積分、微分方程歐拉公式將定義和形式完全不同的指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)聯(lián)系起來，為研究這兩種函數(shù)的有關運算及性質架起了一座橋梁。歐拉公式將實數(shù)域問題擴大到復數(shù)域討論，構造復指數(shù)函數(shù)巧妙地將問題簡化。下面給出歐拉公式的具體應用實例。1.三角函數(shù)中的應用歐拉公式在證明三角恒等式、求解三角方程、三角級數(shù)的相關運算和探求一些復雜的三角關系時，可以避免復雜的三角
學習與科普 2019年29期2019-09-10
- 關于高等教育中數(shù)學課程教學模式的思考
案例為驅動的微分方程的課，去掉了定理的推導和復雜的數(shù)學計算，重點培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和推理能力。課后教學效果顯著，有利于培養(yǎng)和提升學生的科學素養(yǎng)。關鍵詞：數(shù)學課程 ?微分方程 ?數(shù)學建模 ?教學設計中圖分類號：O13-4 ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-3791（2019）05（a）-0129-02Abstract： To give full play to the role of mathematics courses， we
科技資訊 2019年13期2019-08-13
- 一類帶有逐段常變量的二階微分方程的概周期解
摘 要：基于微分方程的概周期解比周期解更具有一般性，本文將對一類帶有逐段常變量的二階微分方程的概周期解進行研究。根據(jù)這類方程的解在整數(shù)點的連續(xù)性，構造了一類非齊次差分方程。利用對應的齊次差分方程的特征根，并借助于相應的差分方程的概周期序列解和概周期函數(shù)以及概周期序列的一些性質，探討了這類方程的概周期解的存在性以及該類解的唯一性。關鍵詞：概周期解;概周期序列解;微分方程;差分方程;逐段常變量DOI：10.15938/j.jhust.2019.03.024中圖
哈爾濱理工大學學報 2019年3期2019-07-31
- 高溫作業(yè)專業(yè)服裝設計
建立每層的偏微分方程形式的熱傳導模型，求解溫度分分布。引進確定決策變量，目標函數(shù)（衣服重量），約束條件，建立優(yōu)化模型。運用Matlab軟件，使用遺傳算法找到滿足約束條件的厚度的最優(yōu)解。關鍵詞：高溫作業(yè)專用服裝 熱傳導模型 微分方程中圖分類號：TM-9 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2019）04（c）-0139-02在高溫環(huán)境下工作時，人們需要穿著專用服裝以避免灼傷。專用服裝通常由三層織物材料構成，記為I、II、III層，其中I層與外界環(huán)境
科技創(chuàng)新導報 2019年11期2019-07-13
- 探析方程思想在全國大學生數(shù)學競賽中的應用
還可用以求出微分方程的形式.【關鍵詞】大學生數(shù)學競賽;方程思想;解析幾何;函數(shù);微分方程【基金項目】成都師范學院校級教改項目“金融數(shù)學專業(yè)《金融數(shù)學》雙語課程教學的探索與建設”，（項目編號：2017JG13）;四川省教育廳自然科學基金項目“Korteweg-de Vries方程的非線性邊界反饋鎮(zhèn)定”，（項目編號：18ZB0098）.實踐證明，大學生數(shù)學競賽可激發(fā)學生學習熱情、提升學生學習效能，可促進高校對高層次人才的培養(yǎng)[1].國際上，有些類型的大學生數(shù)學
數(shù)學學習與研究 2019年9期2019-07-08
- 基于多參量微分方程的地球人類居住指標模型
;層次分析;微分方程;線性泛函;人類生存;自然資源中圖分類號：TB?????文獻標識碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.17.1000?引言人類活動需要自然資源的支持，如果使用不當，自然可能導致資源匱乏，從而影響人類的生存，同時，人類活動也影響著自然資源的變化情況?；艚痤A言中的那個“地球毀滅日”可能是真正存在的，且并未有前人進行研究，在這里我們稱其為“地球人類居住臨界點”。我們所要實現(xiàn)的目的，就是用數(shù)學建
現(xiàn)代商貿工業(yè) 2019年17期2019-07-03
- 蘑菇生長因素的數(shù)學建模研究
】本文在建立微分方程數(shù)學模型的基礎上，研究同條件下蘑菇的生長情況以及在最適生長條件下蘑菇的營養(yǎng)價值.首先建立微分方程模型，討論不同條件下蘑菇的生長趨勢.然后，根據(jù)蘑菇的生長趨勢和所記錄數(shù)據(jù)，估計模型參數(shù)，并確定在不同條件下得到最優(yōu)化的數(shù)值解.最后，分析了蘑菇的營養(yǎng)價值.【關鍵詞】蘑菇;微分方程;最優(yōu)化匹配;營養(yǎng)價值【基金項目】（1）大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目（16010）;（2）信陽師范學院“南湖學者獎勵計劃”青年項目;（3）信陽師范學院博士科研啟動基金（
數(shù)學學習與研究 2019年6期2019-05-08
- 懸臂梁撓曲線微分方程的誤差分析
了撓曲線近似微分方程與精確微分方程，以懸臂梁的16號工字鋼為例，在鋼的強度范圍內，施加最大均勻分布載荷，使鋼產(chǎn)生最大變形，通過數(shù)據(jù)和圖像來說明近似微分方程與精確微分方程之間誤差大小，并對相對誤差進行了分析比較，證明了微小變形下，近似微分方程與精確微分方程所求出的梁的撓度和轉角的誤差可以忽略不計。關鍵詞：微分方程;MATLAB;撓度;轉角;相對誤差0 前言工程中處理梁的變形問題一般采用彎曲變形的撓曲線微分方程，由于方程的非線性，不便直接計算?？紤]到一般情況下
山東工業(yè)技術 2019年6期2019-03-27
- 基于微分方程的大數(shù)據(jù)分類系統(tǒng)設計
秀關鍵詞： 微分方程; 大數(shù)據(jù); 分類系統(tǒng); 微分分類; 數(shù)學模型; 數(shù)據(jù)采集中圖分類號： TN99?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2019）04?0027?04Design of big data classification system based on differential equationPAN Wenxiu（School
現(xiàn)代電子技術 2019年4期2019-02-20
- 基于BOPPPS的控制工程基礎教學改革與實踐①
以控制系統(tǒng)的微分方程為例，闡述BOPPPS教學模型在控制工程基礎教學工程中的實際應用情況。實踐證明相比傳統(tǒng)教學模式BOPPPS教學模型顯著改善了教學效果，為高校工程類專業(yè)基礎課教學改革提供了有益借鑒。關鍵詞：BOPPPS ?控制工程 ?微分方程 ?教學模型中圖分類號：G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）09（a）-0
科技創(chuàng)新導報 2019年25期2019-01-22