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        h高壓油管的壓力控制

        2020-10-28 08:46:25方子祥齊子昂劉雨婷程煜婷

        方子祥 齊子昂 劉雨婷 程煜婷

        摘 ?要:針對(duì)2019年“高教杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題——高壓油管的壓力控制問(wèn)題,本文主要討論高壓油管的壓力控制問(wèn)題。假設(shè)油管內(nèi)的氣體為理想氣體,忽略燃油壓力和溫度變化,根據(jù)克拉伯龍方程得知?dú)怏w體積與壓強(qiáng)成反比關(guān)系。根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)高壓油管的流入和流出的油量來(lái)分析高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)變化,在油管壓強(qiáng)穩(wěn)定與變化兩種狀態(tài)下,利用數(shù)據(jù)曲線擬合出密度與壓強(qiáng)的函數(shù)關(guān)系式,列出微分方程,并利用MATLAB求解出單向閥的開(kāi)啟時(shí)間。

        關(guān)鍵詞:高壓油管;克拉伯龍方程;曲線擬合;微分方程;MATLAB

        前言

        高壓油管內(nèi)的壓力影響著管內(nèi)燃油的進(jìn)入和噴出,尤其是對(duì)于許多燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的高壓油管而言,通過(guò)調(diào)整燃油的進(jìn)入和噴出,實(shí)現(xiàn)對(duì)高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)控制,可有效地減少高壓油管內(nèi)的壓力波動(dòng),提高燃油的效率和燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率。

        1 ?模型

        1.1模型基于的假設(shè)

        該問(wèn)題的模型基于以下4個(gè)假設(shè):

        (1)整個(gè)高壓油管的溫度恒定;

        (2)忽略從高壓油泵到高壓油管中的重力勢(shì)能;

        (3)不考慮油在泵、嘴兩端接口的流動(dòng)損失;

        (4)忽略燃油對(duì)高壓油管壓力的影響。

        1.2模型的建立

        如圖1所示,油從高壓油泵的出口A進(jìn)入到高壓油管內(nèi),在高壓油管內(nèi)流動(dòng)至噴油嘴B,再?gòu)膰娪妥霣噴出。

        通過(guò)質(zhì)量守恒和微分方程建立模型,如表1所示,設(shè)高壓油管內(nèi)的壓力為P1,高壓油泵在入口A處提供的壓力為P2,單位時(shí)間內(nèi)流進(jìn)高壓油管的油量為Q1,單位時(shí)間內(nèi)流出高壓油管的油量為Q2,高壓油管內(nèi)氣體的體積為V,單向閥開(kāi)啟時(shí)間為t1,凸輪的角速度為 。

        得到對(duì)應(yīng)單向閥開(kāi)啟時(shí)間分別為15.9467ms,3.7174ms和1.8621ms。150MPa時(shí)對(duì)應(yīng)的密度為0.8926 mg/mm3,代入Q1并且令Q1=Q2,得單向閥開(kāi)啟時(shí)間為0.7647ms。

        3 ?結(jié)語(yǔ)

        通過(guò)質(zhì)量守恒定律和微分方程建立高壓油管模型,進(jìn)而控制噴油嘴和單向閥的工作狀態(tài)來(lái)穩(wěn)定高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng),從而有效的提高發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率,節(jié)約燃油。

        參考文獻(xiàn)

        [1] ?王剛志. 大學(xué)物理中的理想化模型[J]. 天津科技大學(xué),2004,1(4):46-47.

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