王子鑫 王森 盧悅?cè)? 許鵬遠 倪志蓬

[摘 要]文章圍繞養(yǎng)老服務(wù)床位問題，隨著老齡化問題的日益突出，養(yǎng)老服務(wù)行業(yè)迎來了新的發(fā)展機遇。文章建立多元線性回歸模型，運用Dijkstra算法，向養(yǎng)老服務(wù)機構(gòu)和企業(yè)提供了解決養(yǎng)老服務(wù)床位需求預(yù)測問題及其潛在商機。建立了養(yǎng)老服務(wù)床位需求預(yù)測與運營模式模型。并利用博弈相關(guān)知識，建立了演化博弈模型，運用MATLAB軟件計算結(jié)果，并據(jù)此制定合理的養(yǎng)老服務(wù)床位發(fā)展規(guī)劃。

[關(guān)鍵詞]微分方程;時間序列;差分預(yù)測

1 模型的準(zhǔn)備

預(yù)測老年人口數(shù)量及城鄉(xiāng)養(yǎng)老床位需求量比值，老年人口數(shù)量預(yù)測：由于老年人口增量具有連續(xù)性，又考慮到一些偶然因素對人口數(shù)量造成隨機擾動，為了消除隨機波動的影響，收集2007—2016年城鄉(xiāng)老年人口數(shù)量，利用時間序列預(yù)測未來城鄉(xiāng)老年人口數(shù)量變化。詳見圖1。

從圖1可以看出，該時間序列的變動近似為直線趨勢，用一次指數(shù)平滑法預(yù)測會存在滯后誤差，為了進行修正，利用二次平滑法建立老年人口變動趨勢模型。其計算公式為：

按照預(yù)測老年人口數(shù)量的方法同樣的預(yù)測城鄉(xiāng)養(yǎng)老床位比值，最終得到2014—2026年的城鄉(xiāng)養(yǎng)老床位比值。結(jié)果如表3所示。

1.1 商機的模型建立

首先定義城市商機大小為pc（t）、鄉(xiāng)村商機大小為pg（t），其中pc（t）代表第t年城市所需新增養(yǎng)老床位的數(shù)量，pg（t）代表第t年鄉(xiāng)村所需新增養(yǎng)老床位的數(shù)量。則可建立模型：

1.2 模型的求解

回歸預(yù)測模型中，y（t）的值在問題一中已經(jīng)求解，Q（t）的值已查詢。分別代入，求出pc（t）和pg（t）的值。從表4中，可以得出如下結(jié)論。

2 結(jié)論

結(jié)論1：對比城市和鄉(xiāng)村的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，鄉(xiāng)村未來的商機遠遠不及城市大，然而從城鄉(xiāng)養(yǎng)老服務(wù)機構(gòu)單位數(shù)量發(fā)現(xiàn)，鄉(xiāng)村的養(yǎng)老機構(gòu)數(shù)量明顯多于城市，兩地的養(yǎng)老服務(wù)均存在問題。造成未來鄉(xiāng)村商機小的原因可能有：鄉(xiāng)村的養(yǎng)老觀念尚未普及，家庭養(yǎng)老方式在鄉(xiāng)村呈主流化;鄉(xiāng)村養(yǎng)老機構(gòu)服務(wù)質(zhì)量有待提高;鄉(xiāng)村消費潛力不高等。如果企業(yè)想要再擴大生產(chǎn)，可以從以上角度擴大鄉(xiāng)村消費。

結(jié)論2：城市的商機不僅體現(xiàn)在床位缺口大上，還有可能是地價高、成本高、吸引力低下等方面。企業(yè)要抓住城市的商機，必須注重床位質(zhì)量的提高，提升醫(yī)療服務(wù)的配備，注重老年人身心健康，有穩(wěn)定的運營體系。

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