孔祥陽(yáng)

【摘要】針對(duì)四川省專升本考試中微分方程部分考點(diǎn)進(jìn)行分析，并對(duì)歷年考試中的真題進(jìn)行回顧，同時(shí)對(duì)該部分的復(fù)習(xí)給出了復(fù)習(xí)建議.

【關(guān)鍵詞】專升本;微分方程;備考策略

2014年國(guó)務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定》中指出，加強(qiáng)職業(yè)教育與普通教育溝通，積極發(fā)展繼續(xù)教育，打通從中職、?？?、本科到研究生的上升通道，為學(xué)生多樣化選擇、多路徑成才搭建“立交橋”.因此，專升本也成為?？粕嵘龑W(xué)歷的一個(gè)重要途徑.同時(shí)，《高等數(shù)學(xué)》是專升本考試中理工科考生的必考學(xué)科之一.其中，微分方程又是《高等數(shù)學(xué)》考試中的必考點(diǎn)和難點(diǎn)之一.為此，筆者根據(jù)多年的專升本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)本部分考點(diǎn)進(jìn)行分析并提出相應(yīng)的備考策略.

一、研讀大綱要求

四川省普通高等學(xué)?！皩Ｉ尽边x拔《高等數(shù)學(xué)》考試大綱中規(guī)定了兩個(gè)主要考點(diǎn).首先是一階微分方程.要理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解;掌握可分離變量方程的解法.掌握一階線性微分方程的解法.其次是二階線性微分方程.要了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu);掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法;了解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法（自由項(xiàng)限定為f（x）=Pn（x）eαx，其中Pn（x）為x的n次多項(xiàng)式，α為實(shí)常數(shù)）.

二、考情分析

由于四川省專升本考試實(shí)行的是對(duì)口升學(xué)，所以試題也是由各個(gè)對(duì)口本科院校提供.從考試情況來(lái)看，通過(guò)分析各個(gè)本科院校的試題可以發(fā)現(xiàn)，其在微分方程這一考點(diǎn)上各個(gè)學(xué)校的試題分布較為一致，即每年的試題量約為1～3題，考試題型以判斷題、選擇題、填空題和計(jì)算題為主，考試的重點(diǎn)是一階及二階微分方程的解法，考試的分值約為3～12分.

三、真題回放及解析

（一）基本概念

真題1 （2014年成都理工大學(xué)，3分）函數(shù)

A.特解

B.通解

C.是解，但既不是通解也不是特解

D.不是解

真題2 （2014年攀枝花學(xué)院，3分）函數(shù)y=

A.特解

B.是解，但不是通解，也不是特解

C.不是解

D.通解

（二）一階線性微分方程

真題1 （2014年西華大學(xué)，6分）求微分方程y′+2y-ex=0的通解.

四、備考策略

在微分方程部分的專升本復(fù)習(xí)中，廣大考試應(yīng)該緊扣大綱，牢記相關(guān)概念，并注意區(qū)分解、通解、特解三者的關(guān)系和區(qū)別.此外還要牢記通解公式，并會(huì)靈活運(yùn)用.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張永三.河南省專升本考試高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（11）：19-20.

[2]鄧云輝.高等數(shù)學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2018.