王立

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤是正?，F(xiàn)象，這些錯誤是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的真實呈現(xiàn)，教師應(yīng)幫助學(xué)生找到出錯的原因，讓學(xué)生通過糾錯、改錯建構(gòu)正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。文章對數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生常見的錯誤類型進(jìn)行分析，對數(shù)學(xué)錯誤資源有效利用進(jìn)行探析，以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;有效利用;教學(xué)效率;教學(xué)質(zhì)量;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2020）20-0134-02

數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著十分重要的引導(dǎo)作用，不僅要對學(xué)生掌握知識的情況有充分的了解，還要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的各種問題。尤其要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中生成的各種錯誤資源，通過這些錯誤資源，不斷反思自己在教學(xué)中存在的不足，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的錯誤類型

（1）對數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)原理的理解存在偏差。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)公式的理解存在偏差，主要原因就是學(xué)生的邏輯思維能力較弱。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要記憶大量的數(shù)學(xué)公式，在此基礎(chǔ)上，尋找相關(guān)問題的解決方法。然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師并沒有演示公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生雖然能夠通過死記硬背的方式記憶公式，但不理解公式所蘊含的原理，導(dǎo)致在解決問題的過程中，不能對公式進(jìn)行靈活的運用，在解題過程中出現(xiàn)錯誤。

（2）由于生活認(rèn)知出現(xiàn)的錯誤。生活認(rèn)知而出現(xiàn)的錯誤主要指的是學(xué)生在利用生活經(jīng)驗解決問題的過程中，因為生活認(rèn)知與數(shù)學(xué)原理之間存在較大的偏差，所以在對題目的要求進(jìn)行判斷的過程中出現(xiàn)錯誤。此類錯誤常見于學(xué)生在解決單位判斷問題的過程當(dāng)中。

（3）混淆相似概念出現(xiàn)的錯誤。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常會遇到一些意思比較相近的概念，學(xué)生因為在解題過程中沒有進(jìn)行認(rèn)真審題，所以在理解題目意思的過程中出現(xiàn)偏差，從而出現(xiàn)解題錯誤。

（4）解題思維缺乏靈活性而出現(xiàn)的錯誤。解題思維缺乏靈活性主要指學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中形成了一些固定的思維方式和解題方式，在遇到新問題的時候，往往會在不知不覺中受到固有思維方式的影響，進(jìn)而影響自己的解題行為，導(dǎo)致在解題的過程中出現(xiàn)錯誤。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的有效利用

（1）端正學(xué)生面對錯誤時的心態(tài)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的問題，當(dāng)在解決問題過程中出現(xiàn)錯誤的時候，往往害怕別人知道會嘲笑自己。這種心態(tài)的存在，非常不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此，教師必須要給予高度重視，端正學(xué)生面對錯誤時的心態(tài)。要幫助學(xué)生認(rèn)真分析出現(xiàn)錯誤的原因，引導(dǎo)學(xué)生分析不同概念之間的異同點，主動尋找解決問題的方法，以積極的態(tài)度對待自己的錯誤，不斷提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，樹立學(xué)習(xí)自信心。例如，在教學(xué)“平行四邊形和梯形”這一知識內(nèi)容時，由于學(xué)生邏輯思維能力較弱，在解決問題的時候經(jīng)常會受到之前掌握的“長方形和正方形”相關(guān)知識的影響，因此，在解題中出現(xiàn)錯誤的概率較高。針對這種情況，教師不能一味地批評學(xué)生，而是要耐心輔導(dǎo)。

（2）選擇合適的方式對教學(xué)中的錯誤進(jìn)行處理。在解題過程中，學(xué)生難免會出現(xiàn)錯誤，這也是正常情況。面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師需要選擇合適的時機(jī)予以糾正，注意呵護(hù)學(xué)生的自尊心和保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生能主動發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并改正自己的錯誤。在學(xué)生改正后，教師要對學(xué)生進(jìn)行表揚，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心。例如，在教學(xué)“長方體和正方體”這一知識內(nèi)容時，教師設(shè)置這樣一道練習(xí)題：小明為班級的文藝匯演制作道具，需要制作一個長0.2米、寬0.5米、高0.4米的長方體盒子，需要多少平方米的紙箱材料？在向?qū)W生展示題目的過程中，教師就可以省略掉其中的某個單位，引導(dǎo)學(xué)生主動出現(xiàn)問題，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)教師在設(shè)置題目過程中發(fā)現(xiàn)的錯誤之后，往往都會比較興奮，這時候，教師就可以及時對學(xué)生進(jìn)行表揚，與此同時，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也能得到充分的激發(fā)，充分利用錯誤資源的同時，有效地提升學(xué)習(xí)效果，這能為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的形成打下堅實的基礎(chǔ)。

（3）通過提問促進(jìn)學(xué)生思維能力提升。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中出現(xiàn)錯誤的時候，教師可以針對學(xué)生出現(xiàn)錯誤的地方及時向?qū)W生發(fā)問，促使學(xué)生能注意到自己的錯誤，并主動尋找自己出現(xiàn)錯誤的原因。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之后，教師就可以繼續(xù)向?qū)W生提問：為什么會出現(xiàn)此類錯誤？解題中應(yīng)如何避免類似錯誤的出現(xiàn)？通過及時有效的提問，引導(dǎo)學(xué)生由對自己錯誤的質(zhì)疑轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生錯誤的反推，在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識。例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”這部分知識的過程中，一些學(xué)生就非常容易產(chǎn)生認(rèn)知方面的偏差，認(rèn)為一個分?jǐn)?shù)中分母的數(shù)值越大，分?jǐn)?shù)的值就越大，針對這種情況，教師就可以抓住時機(jī)對學(xué)生進(jìn)行提問，讓學(xué)生對自己的觀點進(jìn)行反思，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己產(chǎn)生認(rèn)知錯誤的原因，在此基礎(chǔ)上，教師可以采取多種教學(xué)手段深化學(xué)生對相關(guān)知識的理解，與此同時，教師還可以將相關(guān)的知識點和學(xué)生的現(xiàn)實生活有機(jī)結(jié)合到一起，幫助學(xué)生糾正錯誤的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

（4）重視學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力相對較弱，這就需要教師以積極的態(tài)度對待學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，積極利用課堂中出現(xiàn)的錯誤資源，認(rèn)真分析學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，在糾正學(xué)生錯誤的基礎(chǔ)之上，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。例如，在教學(xué)“角”相關(guān)知識的過程中，教師在正式開始教學(xué)之前，就可以先要求學(xué)生對本節(jié)課需要教學(xué)的知識進(jìn)行預(yù)習(xí)，使學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的知識能有初步的認(rèn)識。根據(jù)以往的經(jīng)驗，很多學(xué)生在理解角的概念的過程中都會出現(xiàn)認(rèn)知方面的偏差，認(rèn)為角的邊越長，角就越大，針對這種情況，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生尋找教室中的角，讓學(xué)生對找到的角進(jìn)行分析和比較，讓學(xué)生能在實踐的過程中認(rèn)識到自己的錯誤。這樣的教學(xué)方式一方面能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)過程中存在的不足，一方面能為學(xué)生留出更多的獨立思考的空間，在充分利用教學(xué)中的錯誤資源的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提升。

綜上所述，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，教師要能夠以積極的心態(tài)來對待，充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中生成的錯誤資源，幫助學(xué)生認(rèn)識到自身在學(xué)習(xí)中存在的不足，找到出現(xiàn)錯誤的原因，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。同時，教師也可以通過課堂中出現(xiàn)的錯誤資源來反思自己在教學(xué)中存在的不足，不斷提升自身的教學(xué)能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

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