魏懷影

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，在這個(gè)時(shí)期奠定學(xué)生數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。本文以數(shù)形結(jié)合思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和應(yīng)用展開研究，希望對(duì)我國(guó)初中數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新發(fā)展有所助力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；滲透策略；教學(xué)實(shí)踐

相較于其他學(xué)科而言，初中數(shù)學(xué)中所包含的理論知識(shí)多且生澀難懂，而在以往的教學(xué)模式中往往講目光集中在學(xué)生解題技巧的訓(xùn)練方面，而忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，這種教學(xué)模式也致使教學(xué)效率一直無法提升。隨著教育改革的不斷深入，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓原本生澀的教學(xué)活動(dòng)變得直觀、具象，學(xué)生可清晰地觀察到數(shù)學(xué)解答過程中，進(jìn)而加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

一、數(shù)形結(jié)合思想滲透的意義

1.有利于學(xué)生理解知識(shí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思維模式，能夠借助數(shù)的特點(diǎn)表達(dá)出形的屬性，或者借助形的幾何關(guān)系表達(dá)出數(shù)量之間的關(guān)系。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很多圖形畫的非常簡(jiǎn)單，很難觀察出隱藏的規(guī)律，需要添加邊長(zhǎng)、角度等數(shù)量關(guān)系，才能發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)聯(lián)。數(shù)形結(jié)合的方式，能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)，變換一種方式，具體地呈現(xiàn)出來，有利于學(xué)生理解知識(shí)。

2.有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間等具體信息，學(xué)生直觀地理解這些問題非常困難，但是利用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題就會(huì)變得簡(jiǎn)單。數(shù)形結(jié)合思想是利用數(shù)量和形狀之間的邏輯性，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)通過圖形直觀地展現(xiàn)給學(xué)生.這種方式，不僅能夠幫助學(xué)生集中注意力，還能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生主動(dòng)探索未知領(lǐng)域，從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

隨著教學(xué)改革的不斷深入，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越普及。教師通過圖形將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)呈獻(xiàn)給學(xué)生，在集中學(xué)生注意力的同時(shí)，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性與師生的互動(dòng)性。另外，通過數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉他們的空間集合思維，幫助他們提高數(shù)學(xué)分析能力?？梢哉f，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著獨(dú)特作用，是現(xiàn)階段我國(guó)初中數(shù)學(xué)中不可缺少的重要教學(xué)手段。一方面，數(shù)形結(jié)合思想能很好地解決函數(shù)相關(guān)的代數(shù)問題與幾何問題，通過觀察圖像與模型，幫助學(xué)生解決很多應(yīng)用型問題。另一方面，數(shù)形結(jié)合思維可以利用幾何圖形、函數(shù)的方法解決很多數(shù)學(xué)方程式問題，有助于求解及函數(shù)不等式問題。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具體應(yīng)用的策略

（一）在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用

眾所周知，初中數(shù)學(xué)中的大部分知識(shí)與觀點(diǎn)都極具抽象性，讓人難以理解。在教學(xué)過程中，教師也常意識(shí)到不少問題僅憑口頭講解，容易讓學(xué)生在理解方面出現(xiàn)偏差。雖然運(yùn)用傳統(tǒng)死記硬背的方式能幫助學(xué)生較好地掌握數(shù)學(xué)概念，但也存在一些問題。對(duì)此，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，應(yīng)始終堅(jiān)持滲透數(shù)形結(jié)合的思想，通過畫圖幫助學(xué)生理解教師所講的內(nèi)容。

例如，在進(jìn)行“軸對(duì)稱”的相關(guān)概念教學(xué)時(shí)，教師便可提前準(zhǔn)備好各種軸對(duì)稱圖形的剪紙，然后將其進(jìn)行對(duì)折，使其完全重合，這樣便能向?qū)W生直觀地解釋軸對(duì)稱的相關(guān)概念，便于學(xué)生理解。初中生因其年齡的限制而理解能力有限，尤其是對(duì)新鮮事物，若只單純地對(duì)其進(jìn)行概念分析，很難讓學(xué)生掌握其中的精髓。只有滲透數(shù)形結(jié)合的思想，才能幫助學(xué)生進(jìn)一步了解并掌握知識(shí)點(diǎn)，從而保證良好的教學(xué)效果。

（二）在經(jīng)典例題解析中應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，通常會(huì)著重對(duì)例題進(jìn)行分析講解，此時(shí)若結(jié)合數(shù)形思想，能夠簡(jiǎn)化繁瑣的解題過程，幫助學(xué)生更加直觀地理解例題內(nèi)容，從而全面提升初中學(xué)生的解題精準(zhǔn)率。

例如，在“不等式的求解”問題教學(xué)中，其往往涉及許多運(yùn)算步驟，且運(yùn)算過程也十分繁瑣。此時(shí)結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，畫出相應(yīng)的圖形進(jìn)行輔助分析，便能幫助學(xué)生理清思路，掌握正確的解題需求，從而提高解題的準(zhǔn)確率。

（三）運(yùn)用代數(shù)解決幾何問題中應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，所涉及的幾何知識(shí)都是在掌握代數(shù)的前提下進(jìn)行教學(xué)的。例如，教學(xué)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角”數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，除了讓學(xué)生掌握“三線八角”的概念，以及同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角如何區(qū)分外，學(xué)生還需具備一定的計(jì)算能力。此時(shí)，若輔以數(shù)形結(jié)合的思想，將更有利于學(xué)生攻克幾何知識(shí)中的重難點(diǎn)。

如下題中：已知在拋物線y=a（x+1）（x-a/3）中，其A、B兩點(diǎn)與X軸相交，C點(diǎn)與Y軸相交，若要使此三點(diǎn)的連接線形成等腰三角形△ABC，其拋物線共有多少條？面對(duì)這樣的問題，若單純采用代數(shù)的方法，無疑是加大了解題難度，若能根據(jù)題中的已知條件畫出相應(yīng)的幾何圖形，直觀化抽象的代數(shù)問題，將能幫助學(xué)生更好的理解。學(xué)生也能根據(jù)圖形，結(jié)合題中的已知條件來進(jìn)行思考，最終得出正確的答案。由此可見，學(xué)生掌握了正確的解題方法，再輔以數(shù)形結(jié)合思想，將極大限度地降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使其能簡(jiǎn)化復(fù)雜的問題，從而達(dá)到正確解題的目的。

四、結(jié)語

綜上所述，隨著數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中逐漸滲透開來，其優(yōu)勢(shì)也逐漸被廣大教育工作者熟知，數(shù)形結(jié)合思想的滲透能夠讓教材中枯燥的問題明朗化，利用直觀的圖形將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)出來，使得教學(xué)效率得以提高，學(xué)生學(xué)習(xí)效果得以加強(qiáng)，并且有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在今后的教學(xué)活動(dòng)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)靈活結(jié)合圖形與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，將數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)活動(dòng)中滲透，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]戴彥雪.相互滲透，交叉作用——論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界旬刊，2017（2）.