平衡位置
- 巧用振幅矢量法求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
矢量法物體在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為振動(dòng)。從力的角度來說,物體之所以在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng),是因?yàn)樗x開平衡位置后會(huì)受到一個(gè)指向平衡位置的力,這個(gè)力稱為回復(fù)力。如果回復(fù)力的大小與物體相對(duì)平衡位置的位移成正比,且始終指向平衡位置,用公式表達(dá)為:f=-kx,其中負(fù)號(hào)表示回復(fù)力和位移的方向相反,k為比例系數(shù),這種回復(fù)力稱為線性回復(fù)力,此時(shí)物體的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如圖1所示,水平放置的輕彈簧一端固定,另一端與滑塊相連,置于光滑水平面上,彈簧無形變時(shí)物塊處于O點(diǎn),
物理之友 2023年7期2023-10-14
- 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)兩個(gè)定義的等價(jià)推證與實(shí)踐應(yīng)用
的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比,并且總是指向平衡位置,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).1.3 等價(jià)性推證定義1與定義2并非獨(dú)立的,兩者描述的角度不同,但兩者是等價(jià)的,由一個(gè)定義可以導(dǎo)出另一個(gè)定義.以下以彈簧振子為例進(jìn)行分析.1.3.1 由定義1導(dǎo)出定義2如圖1所示,把連在一起的彈簧和小球穿在光滑水平桿上,彈簧左端固定在支架上,小球可以在桿上滑動(dòng),桿非常光滑,小球滑動(dòng)時(shí)的摩擦力可以忽略,彈簧的質(zhì)量比小球的小得多,也可以忽略.這樣就構(gòu)成了一個(gè)彈簧振子.它是一個(gè)理
物理教師 2023年7期2023-08-11
- 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物理量的理論推導(dǎo)與應(yīng)用
其中F為指向平衡位置的回復(fù)力，也叫諧振特征力；x為振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移；k為恢復(fù)系數(shù)，由振動(dòng)系統(tǒng)自身性質(zhì)決定；“-”表示F與x方向相反。由牛頓第二定律F=-kx=ma，可知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)為變加速運(yùn)動(dòng)。1.3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期2 理論探究2.1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系x=Asin(ωt+φ0) ①解得簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度當(dāng)cos(ωt+φ0)=1時(shí)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度最大，此時(shí)x=Asin(ωt+φ0)=0，即質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置的速
教學(xué)考試(高考物理) 2022年6期2022-11-30
- 高分子囊泡在微管流中慣性遷移現(xiàn)象的有限元分析*
泡慣性遷移的平衡位置離其初始位置越來越遠(yuǎn);隨著阻塞比的增加,囊泡慣性遷移后的平衡位置越來越接近壁面.對(duì)于囊泡膜的模量和黏度以及膜厚,結(jié)果表明模量和黏度決定了囊泡的變形程度,模量對(duì)囊泡平衡位置影響較小,但增大黏度和膜厚會(huì)促進(jìn)囊泡的平衡位置偏向管道中心.本研究有助于進(jìn)一步明晰囊泡在慣性遷移過程中的形變和平衡位置,為囊泡在藥物輸運(yùn)、化學(xué)反應(yīng)和生理過程的應(yīng)用提供可靠的計(jì)算依據(jù).1 引言囊泡是由兩親性分子有序組合且具有雙層膜結(jié)構(gòu)的一種組合體,其大小約為30 nm—1
物理學(xué)報(bào) 2022年18期2022-09-30
- 運(yùn)用相位差解決機(jī)械波中的疑難問題
的先后或質(zhì)點(diǎn)平衡位置距波源的前后(遠(yuǎn)近).以下是筆者分別從時(shí)間和空間兩個(gè)維度對(duì)相位差(Δφ)和它們的關(guān)系進(jìn)行的歸納.例1(2021·甲卷)均勻介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為0和xB=16cm.某簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v=20cm/s，波長大于20cm，振幅為y=1cm，且傳播時(shí)無衰減.t=0時(shí)刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運(yùn)動(dòng)方向相反，此后每隔Δt=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同.已知在t1時(shí)刻
數(shù)理化解題研究 2022年25期2022-09-22
- 由一道清華大學(xué)強(qiáng)基試題引發(fā)的思考
A.將彈簧由平衡位置移至比原長短20cm,則之后運(yùn)動(dòng)過程中B可脫離AB.將彈簧由平衡位置移至比原長短20cm,A、B共同運(yùn)動(dòng)的最大速度滿足vmax≥120cm·s－1C.將彈簧由平衡位置移至比原長長20cm,則之后運(yùn)動(dòng)過程中B可脫離AD.讓B從比A高5cm 處下落與平衡態(tài)的A發(fā)生完全非彈性碰撞,之后的運(yùn)動(dòng)過程中,B的速度能達(dá)到40cm·s－1解析由題意可知,平衡位置彈簧壓縮量為x0＝.將彈簧由平衡位置移至比原長短20cm 時(shí),在平衡位置以上,該處即為最高點(diǎn)
高中數(shù)理化 2022年16期2022-09-14
- 小物和小理的物理對(duì)話錄（93）
——區(qū)別振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像
代表質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，但橫坐標(biāo)不同，振動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)是時(shí)間，振動(dòng)圖像表示的是同一個(gè)振動(dòng)物體偏離平衡位置的位移隨時(shí)間的變化.圖2 圖3如圖4所示，在漏斗中放些細(xì)沙，把漏斗向左拉開一定角度釋放，則漏斗左右振動(dòng)的過程中不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移大小不同，可用漏在下面木板上的細(xì)沙來反映漏斗的位置.若在漏斗振動(dòng)過程中沿O1O2方向勻速拉動(dòng)下面的木板，則細(xì)沙會(huì)在木板上形成正弦曲線.所以振動(dòng)圖像的研究對(duì)象是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，時(shí)間不同，可以把振動(dòng)圖像比喻為用攝像機(jī)記錄同一物
高中數(shù)理化 2022年2期2022-02-22
- 兩種非常見簡(jiǎn)諧振動(dòng)的分析
等。關(guān)鍵詞：平衡位置、回復(fù)力、振幅、周期中圖分類號(hào)：O321? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2021）10-0005-021 引言做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，若以平衡位置為原點(diǎn)，用x表示質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于原點(diǎn)的位移，則回復(fù)力為f=-kx，其中k是一個(gè)正的常數(shù)。2 超導(dǎo)圓環(huán)線圈在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)處于超導(dǎo)態(tài)、半徑為r0、質(zhì)量為m、自感為L的超導(dǎo)細(xì)圓環(huán)處在豎直放置的柱形磁棒上方，其對(duì)稱軸與磁棒的對(duì)稱軸重合。圓環(huán)附近的磁場(chǎng)具有柱對(duì)稱性。磁感應(yīng)強(qiáng)度B可用一個(gè)豎直分量B
- 波動(dòng)圖像中非特殊位置質(zhì)點(diǎn)問題解析
波峰、波谷、平衡位置的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特征比較容易掌握，但是當(dāng)質(zhì)點(diǎn)不處于上述特殊位置時(shí)，學(xué)生解題就遇到比較大的困難，筆者通過分析、歸納總結(jié)出了解決這類問題的三種主要方法.一、利用振動(dòng)方程例1圖1為一列簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線為t1=0時(shí)刻的波形圖，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M正處于平衡位置，沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到t2=0.55 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M恰好第三次到達(dá)y軸正方向的最大位移處，求從t1=0到t3=1 s波中質(zhì)點(diǎn)N相對(duì)平衡位置的位移.設(shè)N點(diǎn)振動(dòng)方程為：y=Asin(ωt+φ0)，其中ω=10π(
數(shù)理化解題研究 2021年13期2021-08-19
- 簡(jiǎn)諧振動(dòng)在非慣性系中的動(dòng)力學(xué)分析*
為零的位置即平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行彈簧振子方向?yàn)镺′x′軸，在S′系建立x′O′y′坐標(biāo)系，如圖2所示.圖2 彈簧振子位于平衡位置的受力分析彈簧振子位于平衡位置O′點(diǎn)時(shí)，假設(shè)彈簧伸長δ，則在O′點(diǎn)-κδ+masinθ+mgcosθ=0(5)mgsinθ-macosθ=0(6)(7)如果小車運(yùn)動(dòng)的加速度a發(fā)生變化，彈簧振子的平衡位置會(huì)隨著加速度a的改變而改變,彈簧振子不再是圍繞平衡位置做往復(fù)運(yùn)動(dòng).因此，只有小車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧振子的平衡位置才不隨時(shí)間發(fā)生
物理通報(bào) 2021年7期2021-07-03
- 對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)斜面上摩擦力問題解法的探討
開始釋放時(shí)到平衡位置的距離是一個(gè)范圍，即但b取值不能足夠大，要想使物體和小車始終相對(duì)靜止，b的最大值應(yīng)是小車在B點(diǎn)時(shí)物體受到的支持力為零時(shí)取得，這時(shí)取物體為研究對(duì)象，有取小車、物體和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，有κb=(M+m)a以上兩式聯(lián)立可得所以b的取值范圍是1 小車在平衡位置左側(cè)與物體相對(duì)靜止當(dāng)小車在平衡位置左側(cè)剛釋放時(shí)，加速度方向水平向右，可知當(dāng)加速度較小時(shí)，物體有沿斜面向下滑的趨勢(shì)；當(dāng)加速度較大時(shí)，物體有沿斜面向上滑的趨勢(shì).物體剛好不滑動(dòng)的臨界條件
物理通報(bào) 2021年1期2021-01-06
- 抓住“等效力”巧解靜電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)
類比有：1)平衡位置P：小球能在場(chǎng)中保持靜止時(shí)的位置P(如圖1中的點(diǎn)P)即為小球的平衡位置，平衡位置P處滿足2)等效重力G′：小球在電場(chǎng)與重力場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力qE與重力mg的合力即為小球具有的等效重力.由 圖1知，故相應(yīng)的等效重力加速度4)小球繞點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過平衡位置P時(shí)，速度、動(dòng)量、動(dòng)能、加速度、線上的拉力均具有最大值.5)小球能夠繞點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)的條件：小球必能經(jīng)過平衡位置P相對(duì)于圓心O的對(duì)稱點(diǎn)P′，即小球在點(diǎn)P′處線上的拉力滿足FT
高中數(shù)理化 2020年19期2020-12-10
- 四種勢(shì)能的變化規(guī)律
體的位置稱為平衡位置），發(fā)生形變后的長度為x。在x>xO的條件下（即彈簧被拉長到x），彈力指向平衡位置，若x增大（物體遠(yuǎn)離平衡位置），與彈簧相連的物體的位移方向與彈力方向相反，彈力對(duì)物體做負(fù)功，并且此時(shí)彈簧的形變量增大，因而表明彈簧的彈性勢(shì)能增大;若x減?。ù藭r(shí)物體向平衡位置靠近）、彈簧形變減少、物體的位移方向與彈力方向相同，彈力對(duì)物體做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減少。當(dāng)彈簧被壓縮（x設(shè)分子間距離為r，分子間引力和斥力平衡（即分子為零）時(shí)，分子間距離設(shè)為rO，此
教育周報(bào)·教研版 2020年39期2020-11-28
- 四種勢(shì)能的變化規(guī)律
體的位置稱為平衡位置），發(fā)生形變后的長度為x。在x>xO的條件下（即彈簧被拉長到x），彈力指向平衡位置，若x增大（物體遠(yuǎn)離平衡位置），與彈簧相連的物體的位移方向與彈力方向相反，彈力對(duì)物體做負(fù)功，并且此時(shí)彈簧的形變量增大，因而表明彈簧的彈性勢(shì)能增大;若x減?。ù藭r(shí)物體向平衡位置靠近）、彈簧形變減少、物體的位移方向與彈力方向相同，彈力對(duì)物體做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減少。當(dāng)彈簧被壓縮（x設(shè)分子間距離為r，分子間引力和斥力平衡（即分子為零）時(shí)，分子間距離設(shè)為rO，此
教育周報(bào)·教育論壇 2020年38期2020-11-03
- 小問題2020-3
1) 陀螺的平衡位置(用AB桿與Z軸的交角θ表示)，并分析其穩(wěn)定性。(2)陀螺在穩(wěn)定平衡位置附近微振動(dòng)的圓頻率。(選自上海交通大學(xué)吳鎮(zhèn)編《理論力學(xué)》下冊(cè)22-22題，由江蘇大學(xué)張孝祖改編并提供解答)圖1解答：(1)陀螺繞A點(diǎn)作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，建立陀螺的慣性主軸坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，如圖2 所示，x軸垂直于桿AB與Z軸所決定的平面。陀螺對(duì)三個(gè)主軸的慣量為故有Jx=Jy >Jz。系統(tǒng)有1個(gè)自由度，取AB桿與Z軸夾角θ為廣義坐標(biāo)。陀螺角速度矢?= ˙θi+ωsinθj+ωc
力學(xué)與實(shí)踐 2020年3期2020-07-02
- 例說機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波問題的解法
總與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移x的方向相反（總是指向平衡位置），其大小總與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移x的大小成正比（F=-kx）。利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征可以分析物體的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況。例1如圖1所示，一小球從豎直固定在地面上的輕彈簧的正上方某處自由下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮，在小球壓縮彈簧的全過程中，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)。當(dāng)彈簧的壓縮量最大時(shí)，下列說法中正確的是（ ）。A.小球所受合外力最大，但不一定大于重力B.小球的加速度最大，且一定大于重力加速度C.小球的加速
- 單擺周期問題的歸納與深化
、確定單擺的平衡位置求單擺的周期,確定其平衡位置是關(guān)鍵的一步。單擺振動(dòng)時(shí),所在系統(tǒng)(單擺本身)運(yùn)動(dòng)情況的復(fù)雜性決定了單擺平衡位置的復(fù)雜性。1.在靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的體系(慣性系)中的單擺如圖1～5所示。圖1圖2 圖3圖4圖5如圖1～5中所示單擺在不振動(dòng)時(shí),擺球總是相對(duì)懸點(diǎn)靜止在O點(diǎn),若讓其振動(dòng),擺球離開平衡位置,就要受到回復(fù)力作用(總是指向O點(diǎn)),可見O點(diǎn)就是其擺動(dòng)的平衡位置。擺球靜止在O點(diǎn)時(shí),所受的合外力為零,回復(fù)力也為零;擺球在振動(dòng)過程中經(jīng)過O點(diǎn)時(shí),其回復(fù)
中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高考理化) 2020年5期2020-05-22
- 從文學(xué)藝術(shù)角度看振動(dòng)與波
起的狀態(tài)(在平衡位置向上振)，畫出圖像如圖2所示：圖2圖3例2 如天津市2013年高考第7題，一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖3所示.下列描述該波的圖象可能正確是( ).圖4圖5解析其中質(zhì)點(diǎn)a、b也相當(dāng)于振動(dòng)的兩個(gè)人,0時(shí)刻人物a相當(dāng)于正好全部站起，人物b相當(dāng)于正處在半蹲且向下蹲下的狀態(tài)(在平衡位置向下振)，畫出圖像如圖5所示.由于沒有說明向哪個(gè)方向傳播，因此a、b間波形有兩種：即①和②二、韓愈先生講波傳播的是什
數(shù)理化解題研究 2020年1期2020-03-17
- 聲音在水中傳播為什么比在空氣中快
依次在自己的平衡位置附近振動(dòng)，當(dāng)某個(gè)分子偏離平衡位置時(shí)，周圍的其他分子會(huì)把它重新拉回原來的平衡位置上，介質(zhì)分子可以說是具有一種反抗偏離平衡位置的本領(lǐng)。不同的介質(zhì)分子，反抗本領(lǐng)不同，反抗本領(lǐng)大的介質(zhì)，傳遞振動(dòng)的本領(lǐng)也大，從而更易傳播聲音，所以傳遞聲音的速度就快。水和空氣都是聲音傳播的介質(zhì)，水分子的反抗本領(lǐng)比空氣分子的大。因此，聲音在水中的傳播速度比在空氣中快。固體中的鐵原子的反抗本領(lǐng)比水分子還要大，所以，聲音在鋼鐵中的傳播速度更快，可以達(dá)到5000米/秒。
閱讀（科學(xué)探秘） 2019年11期2019-12-27
- 做個(gè)“平衡大師”
側(cè)，慢慢調(diào)整平衡位置，使瓶塞和叉子保持平衡，這樣它們就乖乖地懸在空中了。實(shí)驗(yàn)原理怎么樣，厲害吧？其實(shí)，知道了原理，每個(gè)人都能像我一樣做個(gè)“平衡大師”。實(shí)驗(yàn)的叉子和瓶塞構(gòu)成了一個(gè)平衡器，而手指和瓶塞接觸的點(diǎn)和平衡器整體的重心正好處在一條垂線上，因此就能懸在半空中了。即使這個(gè)平衡器稍有傾斜，地心引力也會(huì)拉著它恢復(fù)到原來的狀態(tài)。這樣，瓶塞和叉子就會(huì)老老實(shí)實(shí)地懸空，不會(huì)輕易從手指上掉下來了。當(dāng)然了.平衡遠(yuǎn)沒有這么簡(jiǎn)單，就像咱們開篇提到的不倒翁與走鋼絲的雜技演員，大
學(xué)與玩 2019年8期2019-10-29
- 摭談?dòng)伞?span id="f5j5lzr" class="hl">平衡位置”實(shí)施的“云課堂”微研究教學(xué)
模型,往往從平衡位置運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的角度一帶而過,即物體經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大,很少再從物體的受力、加速度和運(yùn)動(dòng)的角度詳細(xì)講評(píng).久而久之,學(xué)生腦海里只留下了固化的平衡位置的概念,而何為平衡位置,如何確定平衡位置,以及物體經(jīng)過平衡位置時(shí)有什么特點(diǎn),學(xué)生更是混淆不清.學(xué)生對(duì)平衡位置這一概念只停留在表象的記憶,不知其內(nèi)涵更沒有形成相應(yīng)的物理觀念.其實(shí),江蘇高考2015年第9題、2017年第9題、2018年第7題都涉及物體最大速度的位置,從題號(hào)的順序來看,這些題目的設(shè)置
物理教師 2019年7期2019-09-23
- 初探機(jī)械振動(dòng)的有效復(fù)習(xí)策略
，且總是指向平衡位置。(3)對(duì)稱性。在振動(dòng)軌跡上關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，位移、回復(fù)力、加速度等大反向；速度等大，方向可能相同，也可能相反；動(dòng)能、速率等大；振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始第一次通過這兩點(diǎn)所用的時(shí)間相等。(4)周期性。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是周期性運(yùn)動(dòng)，其位移、速度、加速度、回復(fù)力、動(dòng)能和勢(shì)能都隨時(shí)間做周期性變化。(5)能量關(guān)系。機(jī)械振動(dòng)的能量只取決于振幅，與周期和頻率無關(guān)；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。2.振動(dòng)圖象振動(dòng)圖象反映一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)
教學(xué)考試(高考物理) 2019年4期2019-08-06
- 螺旋線對(duì)斜拉橋斜拉索橫風(fēng)向氣動(dòng)力和穩(wěn)定性的影響
斜拉索偏離原平衡位置的大小進(jìn)行分析，得到了每種螺旋線參數(shù)下斜拉索新平衡位置的變化規(guī)律，為今后斜拉橋的設(shè)計(jì)和研究提供參考。1 風(fēng)洞試驗(yàn)本試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心的STU-1風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行，該風(fēng)洞是一座單回路雙試驗(yàn)段回/直流大氣邊界層風(fēng)洞，其試驗(yàn)段寬2.2 m，高2.0 m，長5 m，最大風(fēng)速80 m/s。模型的材質(zhì)為有機(jī)玻璃管，直徑D=120.13 mm(經(jīng)過5個(gè)斷面、每個(gè)斷面4個(gè)方向直徑平均得到，這些測(cè)試確認(rèn)了該模型具有足夠的圓度)，長度L=1 70
振動(dòng)與沖擊 2019年6期2019-04-03
- 兩法解決平衡的穩(wěn)定性問題
求求解物體的平衡位置，并對(duì)其平衡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析討論.對(duì)于這類問題，一般可以用以下兩種方法進(jìn)行求解.1 力矩法處于平衡狀態(tài)的物體，若受到外界擾動(dòng)而偏離平衡位置，將產(chǎn)生合外力力矩.如果合外力力矩是一個(gè)回復(fù)力矩，即此合外力力矩有把物體拉回原平衡位置的傾向，那么物體的平衡為穩(wěn)定平衡；如果合外力力矩有把物體推離平衡位置的傾向，那么物體的平衡為不穩(wěn)定平衡；如果既沒有回復(fù)原位又沒有遠(yuǎn)離原位的傾向，那么物體的平衡為隨遇平衡.力矩法，即先通過力矩平衡找到平衡位置；再考慮偏
物理教師 2019年2期2019-03-26
- 波動(dòng)方程 給力高考
為始點(diǎn))偏離平衡位置的位移y0與時(shí)間t關(guān)系為y0=Acosωt二、波動(dòng)方程在高考中的應(yīng)用(ⅰ)波速及波的傳播方向；(ⅱ)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。甲乙【解析】(ⅰ)由圖1甲知波長λ=36 cm由圖1乙知周期T=2 s(ⅱ)P、Q平衡位置間距離不是特殊值，故適用波動(dòng)方程求解。由圖1乙，設(shè)質(zhì)點(diǎn)Q的偏離平衡位置的位移與時(shí)間關(guān)系式為yQ=Asinωt故yQ=Asinπt偏離平衡位置的位移與時(shí)間的關(guān)系式分別為故質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)xQ=9 cm。【拓展】如表1，
教學(xué)考試(高考物理) 2018年6期2018-12-06
- 電場(chǎng)中類單擺運(yùn)動(dòng)和彈簧的一維振動(dòng)類比
，對(duì)問題中的平衡位置不太清楚。為提高學(xué)生解決此類問題的能力，我們以一道例題展開分析，如下例題1。例題1：如圖1所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用一絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶電小球，其平衡位置為圖中a點(diǎn)，現(xiàn)把小球拉到最低點(diǎn)b靜止釋放，則小球 從b到a的過程中電勢(shì)能和重力勢(shì)能的改變量ΔE應(yīng)為（ ）A. ΔE>0 B. ΔE該題為“類單擺”運(yùn)動(dòng)的一種常見類型，即帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和單擺運(yùn)動(dòng)相似，但實(shí)際并不是單擺運(yùn)動(dòng)，它不符合單擺運(yùn)動(dòng)的條件，再加上電場(chǎng)環(huán)境，則解題難
學(xué)校教育研究 2018年4期2018-10-21
- “近似法”在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用
)取小物塊的平衡位置為原點(diǎn)O，y軸的正方向豎直向下，如圖2所示.圖2 方法1分析圖由牛頓第二定律可知ma=mg-2κ(l-L)sinα(1)式中a為物塊的加速度，L為彈性繩的原長,l和α分別為物塊離開平衡位置的位移為y時(shí)彈性繩的長度和彈性繩與水平面的夾角.由幾何關(guān)系得(2)(3)d=l0cosα0(4)式(4)代入式(2)展開，化簡(jiǎn)得由于y是小量，y2是二階小量，可略去.得l=l0+ysinα0(5)將式(5)代入式(3)，得忽略y2項(xiàng)，得l0sinα=l
物理通報(bào) 2018年8期2018-07-25
- 電場(chǎng)中類單擺運(yùn)動(dòng)和彈簧的一維振動(dòng)類比
，對(duì)問題中的平衡位置不太清楚。為提高學(xué)生解決此類問題的能力，我們以一道例題展開分析，如下例題1。例題1：如圖1所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用一絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶電小球，其平衡位置為圖中a點(diǎn)，現(xiàn)把小球拉到最低點(diǎn)b靜止釋放，則小球 從b到a的過程中電勢(shì)能和重力勢(shì)能的改變量ΔE應(yīng)為（ ）A. ΔE＞0 B. ΔE＜0 C. ΔE=0 D. 無法確定該題為“類單擺”運(yùn)動(dòng)的一種常見類型，即帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和單擺運(yùn)動(dòng)相似，但實(shí)際并不是單擺運(yùn)動(dòng)，它不符合單擺
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年3期2018-06-19
- 從質(zhì)疑一道教材練習(xí)題及其改編題說起
成了質(zhì)點(diǎn)的“平衡位置”,這符合相關(guān)物理規(guī)律嗎?質(zhì)疑1.如果質(zhì)點(diǎn)1是在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),那么這個(gè)外力是否滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力的特點(diǎn)?根據(jù)教材定義(教材第11頁中間黑體字部分):如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比,并且總是指向平衡位置,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．由于力的方向總是指向平衡位置,它的作用總是要把物體拉回到平衡位置,所以通常把這個(gè)力稱為回復(fù)力．如果這個(gè)外力不滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)1就不可能做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),繩波也就不是簡(jiǎn)諧
物理教師 2018年5期2018-06-14
- 聚焦機(jī)械波的多解問題
，且O、P的平衡位置間距為L。當(dāng)t=0時(shí)，O位于最高點(diǎn)，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是( )。圖1A.該簡(jiǎn)諧波是縱波B.該簡(jiǎn)諧波的最大波長為2LCt.=時(shí)，P在平衡位置上方Dt.=時(shí)，P的速度方向豎直向上解析：繩波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直，屬于橫波，縱波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向在同一直線上，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。根據(jù)波形圖和波的傳播方向可知，位移恰好為零且速度方向豎直向上的質(zhì)點(diǎn)P與O點(diǎn)的距離應(yīng)為波長，當(dāng)n=0時(shí)波長取最大值，且λm
中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高考理化) 2018年5期2018-05-30
- 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的解讀
度與物體偏離平衡位置的位移成正比，且二者的方向相反，物體做的是變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，位移、回復(fù)力大小、加速度大小、勢(shì)能均增大，速度大小、動(dòng)能均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反。3.運(yùn)動(dòng)的周期性特征：相隔nT(n=1，2，3，…)的兩個(gè)時(shí)刻，振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同。4.對(duì)稱性特征：(1)相隔(n=0，1，2，…)的兩個(gè)時(shí)刻，振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。圖1(2)如圖1所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P'
中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高考理化) 2018年5期2018-05-30
- 采用改進(jìn)的LQR進(jìn)行Pendubot系統(tǒng)的平衡控制
到最高不穩(wěn)定平衡位置(Up-Up)；平衡控制是使系統(tǒng)穩(wěn)定在最高不穩(wěn)定平衡位置。通常，搖起控制和平衡控制分別設(shè)計(jì)，并通過控制轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行切換。早在1995年美國的Spong等就對(duì)Pendubot系統(tǒng)的可控性進(jìn)行了證明[2]。Pendubot系統(tǒng)的搖起控制主要方法主要有部分反饋線性化方法[2]、能量控制方法[3-4]、混雜控制方法[5]、滑膜控制方法[6-7]和智能控制方法[8]等；平衡控制的主要方法有線性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)[2]、極點(diǎn)配置法、模糊控制[9
機(jī)械與電子 2018年2期2018-03-07
- 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移方程和平均值公式的應(yīng)用
諧運(yùn)動(dòng),偏離平衡位置的位移即振動(dòng)位移的起點(diǎn)始終在平衡位置,其大小為振動(dòng)物體偏離平衡位置的距離,方向從平衡位置指向物體所在的位置.振動(dòng)位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化,若從平衡位置開始計(jì)時(shí),則振動(dòng)位移方程為x=Asinωt;若從振動(dòng)端點(diǎn)開始計(jì)時(shí),則振動(dòng)位移方程為x=Acosωt.在解題時(shí),需根據(jù)題意來選擇合適的位移方程.1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移方程的應(yīng)用對(duì)于某些簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問題,需利用振動(dòng)位移方程來解答,但振動(dòng)位移方程有兩種不同的形式,關(guān)鍵是根據(jù)題意選擇計(jì)時(shí)起點(diǎn)是在平衡位置還是
物理教師 2018年12期2018-03-06
- 對(duì)一道力學(xué)試題的質(zhì)疑
是一個(gè)以O(shè)為平衡位置的簡(jiǎn)諧振動(dòng).但現(xiàn)在是一個(gè)有摩擦的振動(dòng)，而且摩擦力的方向又是變化的.這時(shí)可以看成向左運(yùn)動(dòng)時(shí)以O(shè)1為平衡位置，向右運(yùn)動(dòng)時(shí)以O(shè)2為平衡位置的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，如圖3所示.圖3 分析有摩擦的振動(dòng)(1)若物塊從位置1釋放，彈力正好等于摩擦力，物塊靜止不動(dòng)；(2)若物塊從位置2釋放，彈力是2f，回復(fù)力是f，物塊以O(shè)1為平衡位置向左沿虛線運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱位置，此位置正好是彈簧原長位置，物塊就靜止在該處；(3)若物塊從位置3釋放，彈力是3f，回復(fù)力是2f，物塊以O(shè)1
物理通報(bào) 2018年1期2018-01-02
- 用波函數(shù)和Excel分析2016年高考物理試題“振動(dòng)與波”問題幾例
該質(zhì)元所處的平衡位置及時(shí)間的定量關(guān)系,這種定量關(guān)系就是波的表達(dá)式,也叫做波函數(shù)(wave function)．2 簡(jiǎn)諧波函數(shù)的推導(dǎo)設(shè)有一波前為平面的簡(jiǎn)諧波,在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播,波速為v．由于這是一種平面波,所以在與x軸垂直的平面上,各點(diǎn)的振動(dòng)情況是一樣的．所以只要討論x軸上各點(diǎn)的振動(dòng),就可以知道空間中各點(diǎn)的情況．以O(shè)點(diǎn)為波源,設(shè)該處質(zhì)元做簡(jiǎn)諧振動(dòng),其位移y與時(shí)間t的關(guān)系為y=Acosωt.式中A為振幅,ω為角頻率．考察波線Ox上的任一點(diǎn)P,它離O
物理教師 2017年3期2017-03-30
- 對(duì)一道高考選擇項(xiàng)的再解析
置就是滑塊的平衡位置，設(shè)m2處在平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量為x2，m2的平衡位置距出發(fā)點(diǎn)的豎直高差為Δh， 滑塊m1運(yùn)動(dòng)至與m2的平衡位置等高處時(shí)的速度為v1，考慮兩滑塊從出發(fā)點(diǎn)升高相同高度Δh的過程，由機(jī)械能守恒定律，對(duì)m1有Ep=m1gΔh+12m1v21+12kx22（1）對(duì)m2有Ep=m2gΔh+12m2v2m2 +12kx22（2）由（1）、（2）得m1gΔh+12m1v21=m2gΔh+12m2v2m2即m1（gΔh+12v21）=m2（gΔh+1
中學(xué)物理·高中 2016年11期2016-12-15
- 勻速運(yùn)動(dòng)介質(zhì)中的聲波干涉
振動(dòng)而偏離其平衡位置的位移(下文稱振動(dòng)位移)和平衡位置運(yùn)動(dòng)的位移.因?yàn)榻橘|(zhì)是整體運(yùn)動(dòng)的，即各質(zhì)元平衡位置運(yùn)動(dòng)的位移是相等的，該位移分量不會(huì)改變相應(yīng)質(zhì)元平衡位置處的密度或壓強(qiáng).假如我們只關(guān)心某點(diǎn)處的密度或壓強(qiáng)的變化情況，那么只需考慮平衡位置位于該點(diǎn)的質(zhì)元的振動(dòng)位移的變化.平衡位置位于該點(diǎn)的質(zhì)元的振動(dòng)位移的變化情況反映了該點(diǎn)的振動(dòng)情況，其變化頻率即該點(diǎn)的聲波頻率.與介質(zhì)靜止時(shí)不同，由于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，各質(zhì)元的平衡位置依次經(jīng)過該點(diǎn)，因此平衡位置位于該點(diǎn)的質(zhì)元是時(shí)刻更
大學(xué)物理 2016年2期2016-10-15
- 某復(fù)雜構(gòu)型飛機(jī)偏航－滾轉(zhuǎn)耦合運(yùn)動(dòng)非定常氣動(dòng)力特性實(shí)驗(yàn)研究
分析，在振蕩平衡位置定量地研究耦合因素對(duì)偏航－滾轉(zhuǎn)耦合振蕩運(yùn)動(dòng)中非定常氣動(dòng)力特性的影響。結(jié)果表明，當(dāng)振蕩運(yùn)動(dòng)平衡位置迎角遠(yuǎn)小于失速迎角時(shí)，偏航－滾轉(zhuǎn)耦合運(yùn)動(dòng)的氣動(dòng)力等于單自由度運(yùn)動(dòng)相應(yīng)氣動(dòng)力的線性疊加，平衡位置迎角在失速迎角附近時(shí)，非定常氣動(dòng)特性受耦合因素影響顯著，而平衡位置迎角在遠(yuǎn)大于失速迎角時(shí)，非定常氣動(dòng)特性受耦合因素影響變小，但仍然較大。 關(guān)鍵詞：FL－8風(fēng)洞；大振幅；非定常氣動(dòng)力；時(shí)間歷程；耦合振蕩 中圖分類號(hào)：V211.71文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0 引
實(shí)驗(yàn)流體力學(xué) 2016年3期2016-07-05
- 突破動(dòng)量定理傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的“瓶頸”
沖量 ? ?平衡位置動(dòng)量定理是高中物理動(dòng)力學(xué)中的重要規(guī)律，是功能關(guān)系的另一表達(dá)形式，也是區(qū)別于牛頓第二定律，對(duì)物體所受合外力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變關(guān)系的又一描述。在經(jīng)典物理學(xué)中，動(dòng)量定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理并稱為解決動(dòng)力學(xué)問題的三大支柱，可見動(dòng)量定理是中學(xué)物理教學(xué)的重點(diǎn)[1]，因此學(xué)好動(dòng)量定理非常有必要。但動(dòng)量定理在中學(xué)物理教學(xué)中也是難點(diǎn)，如何更好地驗(yàn)證變力作用下的動(dòng)量定理成為目前教學(xué)研究的重點(diǎn)。物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，物理實(shí)驗(yàn)是物理教學(xué)的重要組成部分，將動(dòng)量定
考試周刊 2015年68期2015-09-10
- 一道經(jīng)典彈簧題引發(fā)的思考
在加速階段、平衡位置和減速階段脫離，接下來分3種情況進(jìn)行討論：（1）若加速階段脫離（0-t ）：剛脫離時(shí)隔離A分析：qE-mg=ma 即qE=mg+ma ，qE>mg，由右圖可知0-t 時(shí)間內(nèi)a 越來越小，因此qE在逐漸減小。（2）若在平衡點(diǎn)脫離（t ）：剛脫離時(shí)隔離A分析：qE-mg=0，即qE=mg。（3）若減速階段脫離（t -t ）：剛脫離時(shí)隔離A分析：mg-qE=ma ，即qE=mg-ma ，qE綜上分析：qE的最小值明顯在減速階段，且剛好在t 時(shí)
考試周刊 2015年58期2015-09-10
- 彈簧參與的微小振動(dòng)一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎
若x0為穩(wěn)定平衡位置，則有一般情況下，在平衡位置附近（Δx＝x-x0極?。梢詫?shì)能函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)［1］：當(dāng)Δx→0時(shí)，若忽略高階無窮小，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律有兩側(cè)同時(shí)對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)有若此時(shí)系統(tǒng)勢(shì)能為極小值.需要說明，當(dāng)式（3）不成立時(shí)，如果勢(shì)能對(duì)位置的高階變化率滿足大于零，即那么x0處也是系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡位置，但此時(shí)f（x）可能不再滿足f（x）＝-kx這種形式，這樣的振動(dòng)也就一定不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)了［4］.2 彈簧參與的微小振動(dòng)例1如圖1所示，一個(gè)原長為
物理與工程 2015年3期2015-09-03
- 方管中中性懸浮顆粒慣性遷移現(xiàn)象的數(shù)值研究*
中遷移到一個(gè)平衡位置，該平衡位置大約距離圓管中心軸有0.6倍的管半徑的距離。之后，更多的學(xué)者(如Jeffrey[3]，Karnis[4]，Matas[5－6]等)通過更多深入的實(shí)驗(yàn)研究確認(rèn)了Segré—Silberberg效應(yīng)。最近，Matas等在 Re高于2400(基于管直徑和平均速度)的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)了更靠近中心軸的平衡位置，稱之為內(nèi)環(huán)。在粒子遷移問題的數(shù)值模擬中，J.Feng等[7]研究了單個(gè)圓形粒子在二維 Poiseuille 流動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)。Pan
機(jī)電工程 2014年3期2014-07-05
- 平面簡(jiǎn)諧縱波動(dòng)能和勢(shì)能的有關(guān)討論
最疏散處均為平衡位置，縱波的波峰和波谷均位于質(zhì)點(diǎn)最密集處與最疏散處之間[6]．這樣所確定的縱波的波峰和波谷與橫波的波峰和波谷在質(zhì)元的形變、位移大小和振動(dòng)速度這三個(gè)方面就完全一致，即波的平衡位置形變最大，速度也最大，在波峰、波谷位置，形變最小，速度為零[7]．在有簡(jiǎn)諧縱波傳播的固體介質(zhì)內(nèi)，取一微小質(zhì)元，其橫截面積為S，長為dx，質(zhì)元中心的平衡位置為x，波的傳播速度為u．根據(jù)平面簡(jiǎn)諧波方程可求出其在t時(shí)刻的振動(dòng)速度為設(shè)介質(zhì)密度為ρ，并用dV表示質(zhì)元體積，則該質(zhì)
物理通報(bào) 2014年11期2014-06-27
- 模糊自適應(yīng)PID控制在主動(dòng)磁懸浮系統(tǒng)中的研究
組成。轉(zhuǎn)子的平衡位置為x0，當(dāng)轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置發(fā)生偏移量x時(shí)，位移傳感器檢測(cè)到這一偏移信號(hào)并轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電信號(hào)Ux，Ux與轉(zhuǎn)子平衡時(shí)的期望電壓Ur進(jìn)行比較，得到偏差信號(hào)Ue，進(jìn)入控制器進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，得到控制信號(hào)Uc，經(jīng)過功率放大器輸出控制電流信號(hào)，從而調(diào)節(jié)了電磁線圈中的電流的大小，改變了電磁鐵產(chǎn)生的電磁力的大小，最終使得轉(zhuǎn)子的位置減小偏移直至穩(wěn)定懸浮。圖1 單自由度磁懸浮支承系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖在圖1中，Ur為轉(zhuǎn)子處于平衡位置時(shí)對(duì)應(yīng)的輸入電壓值，Ux為轉(zhuǎn)子實(shí)際位置
制造業(yè)自動(dòng)化 2013年15期2013-10-15
- 慣性輪擺鎮(zhèn)定控制器的迭代設(shè)計(jì)方法*
桿垂直向上的平衡位置。最后參考一個(gè)實(shí)際的慣性輪擺系統(tǒng)的物理參數(shù)，通過仿真，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制器的有效性。與已有方法相比，該方法更為簡(jiǎn)潔，更適合推廣到其他欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制。非線性控制;反饋鎮(zhèn)定;欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng);慣性輪擺0 引言近年來，由于欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，其建模與控制問題得到了越來越多學(xué)者的關(guān)注與研究。實(shí)際工程中存在很多欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，如移動(dòng)機(jī)器人、水面/水下艦艇、空間飛行器和柔性系統(tǒng)等。這些系統(tǒng)有一個(gè)共有特征，即系統(tǒng)中驅(qū)動(dòng)器的個(gè)數(shù)比系統(tǒng)自由度的個(gè)數(shù)要少。
組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù) 2012年12期2012-09-12
- 實(shí)驗(yàn)室磁懸浮球系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立
鋼球就會(huì)偏離平衡位置。因此需要監(jiān)測(cè)鋼球與電磁鐵間的距離y的變化，保證鋼球的受力平衡，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定閉環(huán)懸浮控制系統(tǒng)（如圖1）。圖1 磁懸浮球控制系統(tǒng)功能圖1 磁懸浮小球控制系統(tǒng)受力分析磁懸浮小球的受力分析如圖2所示。圖2 磁懸浮球受力分析圖圖中，規(guī)定向下為坐標(biāo)正方向；勵(lì)磁電流i；電磁鐵下端到鋼球的距離（平衡位置處）Y；重力與電磁力相等的電流（平衡位置處）I；電磁鐵下端面到鋼球的位移y；當(dāng)鋼球受到干擾，偏離平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，光電傳感器感受到小球變化的位置信號(hào)
裝備制造技術(shù) 2012年2期2012-02-26
- 線性振子過阻尼和臨界阻尼特性對(duì)比研究
較快地恢復(fù)到平衡位置,還發(fā)現(xiàn)從平衡位置開始的線性振子,過阻尼狀態(tài)時(shí)峰值較小,恢復(fù)時(shí)間較長;而臨界阻尼狀態(tài)下恢復(fù)時(shí)間較短,峰值較大.線性振子;臨界阻尼;過阻尼引 言振動(dòng)是自然界存在的普遍現(xiàn)象,在工程技術(shù)中,如何最大限度地抑制有害振動(dòng)或利用有利振動(dòng)是非常實(shí)際和重要的課題[1],也是學(xué)生需要重點(diǎn)掌握的內(nèi)容.其中一維線性振子的阻尼運(yùn)動(dòng)是最常見和最重要的一種振動(dòng),在大學(xué)物理教材[2,3]中,只是定性畫出欠阻尼衰減振蕩曲線、過阻尼和臨界阻尼單調(diào)恢復(fù)平衡曲線.學(xué)生對(duì)此沒
物理與工程 2011年2期2011-12-22
- 粗糙水平面上彈簧振子運(yùn)動(dòng)的研究
1設(shè)為振動(dòng)的平衡位置，此時(shí)彈簧的形變量為x0， 則有κx0=f；當(dāng)物塊滑到O1點(diǎn)左側(cè)距O1為x時(shí)，振子受到的合力為F=κ(x+x0)-f=κx,方向指向O1;當(dāng)物塊滑到O1點(diǎn)右側(cè)距O1為x時(shí)，振子受到的合力為F=f-κ(x0-x) =κx,方向指向O1.由此可知，物塊受到的合力總指向平衡位置，即提供回復(fù)力，且其大小與相對(duì)平衡位置的位移成正比.這正是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征.因此，物塊從A到B的運(yùn)動(dòng)符合簡(jiǎn)諧振動(dòng)的規(guī)律.當(dāng)物塊從B返回時(shí)，物塊受到的摩擦力方向發(fā)生了變化，
物理通報(bào) 2011年12期2011-01-25
- 有關(guān)機(jī)械振動(dòng)的幾個(gè)演示實(shí)驗(yàn)
某一部分)在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)”這一現(xiàn)象.實(shí)驗(yàn)一：將一個(gè)乒乓球用橡皮筋穿過,固定橡皮筋兩端，如圖1所示.將乒乓球向下(或向上)拉離一小段距離后放手，觀察乒乓球的運(yùn)動(dòng).同時(shí)對(duì)照裝置指出“平衡位置”、“兩側(cè)附近”、“往復(fù)運(yùn)動(dòng)”等關(guān)鍵處，依據(jù)定義可知乒乓球做機(jī)械振動(dòng).圖1實(shí)驗(yàn)二：移近兩支架，使橡皮筋掛著的乒乓球構(gòu)成雙線擺，如圖2所示.將乒乓球拉離平衡位置，然后放手，乒乓球來回?cái)[動(dòng).經(jīng)過分析可知乒乓球的運(yùn)動(dòng)路徑雖然變了,但運(yùn)動(dòng)形式?jīng)]變，仍然做機(jī)械振動(dòng).圖2實(shí)驗(yàn)
物理通報(bào) 2011年12期2011-01-25
- 自治廣義Birkhoff系統(tǒng)的平衡穩(wěn)定性＊
系統(tǒng)(3)的平衡位置為由于在平衡位置a·μ=0,于是由方程(3)得到平衡方程這里下標(biāo)0表示其中的aμ用aμ0替代的結(jié)果.如果方程(7)有解,則系統(tǒng)存在平衡位置.如果2n個(gè)代數(shù)方程(7)是彼此獨(dú)立的,則平衡位置是孤立的,否則平衡位置組成流形.3.平衡穩(wěn)定性的一次近似法其中ξμ為小量.將(8)式代入方程(3),得其中未寫出之項(xiàng)為ξν,ξ·ν的高階小項(xiàng).將(7)式代入(9)式,并忽略高階小項(xiàng),便得自治廣義Birkhoff系統(tǒng)的一次近似方程其中方程(10)的特征方
物理學(xué)報(bào) 2010年1期2010-09-19
- 一類非完整鏈?zhǔn)较到y(tǒng)的有限時(shí)間鎮(zhèn)定控制
時(shí)間內(nèi)收斂到平衡位置。尤其是當(dāng)各狀態(tài)與平衡點(diǎn)之間偏差較小時(shí)，系統(tǒng)過渡時(shí)間較長。本文針對(duì)一類三維非完整鏈?zhǔn)较到y(tǒng)，提出了2種基于切換控制策略的有限時(shí)間鎮(zhèn)定控制器，并分別應(yīng)用齊次系統(tǒng)方法和終端滑?？刂评碚?，證明了在所設(shè)計(jì)的有限時(shí)間鎮(zhèn)定控制器的作用下，系統(tǒng)各狀態(tài)能在有限時(shí)間內(nèi)從任意的非平衡位置收斂至平衡點(diǎn)。與一些已有非完整系統(tǒng)有限時(shí)間鎮(zhèn)定控制器相比，本文提出的2 種控制器均具有非奇異的特點(diǎn)。1 問題描述本文主要研究了非完整鏈?zhǔn)较到y(tǒng)的有限時(shí)間鎮(zhèn)定問題，即設(shè)計(jì)反饋控制
兵工學(xué)報(bào) 2010年12期2010-02-21
- 如何判定物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)
的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，那么質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)．振動(dòng)圖像法(x-t圖像)：x=Asin(ωt+φ) 用x代表質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移，t代表時(shí)間，即如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦(或余弦)函數(shù)的規(guī)律，它的振動(dòng)圖像x-t是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)．現(xiàn)行教科書及各類參考書對(duì)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判據(jù)說法不一，筆者認(rèn)為動(dòng)力學(xué)方法在高中階段對(duì)學(xué)生比較適用，簡(jiǎn)單步驟如下.(1)確定振動(dòng)的平衡位置，物體停止振動(dòng)靜止時(shí)的位置即
物理通報(bào) 2010年9期2010-01-26
- “機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波”易錯(cuò)門診
將簡(jiǎn)諧振動(dòng)的平衡位置誤認(rèn)為是物體所受合外力為零的位置例1關(guān)于振動(dòng)物體平衡位置的說法正確的是（）A． 在平衡位置所受合外力一定為零B． 回復(fù)力為零的位置C． 速度最大的位置D． 加速度最大的位置典型錯(cuò)誤：AC錯(cuò)因分析：誤以為平衡位置就是所受合外力為零的位置，所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于合力為零，則加速度為零，速度最大，所以C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。正確解答：BC。平衡位置是物體所受回復(fù)力為零的位置。回復(fù)力是從力的效果命名的一種力，它的大小等于振動(dòng)方向上的合
物理教學(xué)探討·高中學(xué)生版 2009年4期2009-07-18
- 解讀“彈簧振子”模型
反，總是指向平衡位置，此回復(fù)力是周期性變化的，如圖1 所示。例1 圖2為一水平放置，在水平方向振動(dòng)的彈簧振子的振動(dòng)圖象，由此可知（ ）。A.在t1時(shí)刻，振子的速度最大，所受的彈力最大B.在t2時(shí)刻，振子的速度最大，所受的彈力最小C.在t3時(shí)刻，振子的速度最大，所受的彈力最小D.在t4時(shí)刻，振子的速度最大，所受的彈力最大解析 由圖2知，在t1和t3時(shí)刻，振子分別處于正向最大位移和負(fù)向最大位移，速度為零，彈簧形變最大，振子所受彈力最大。由圖2知，在t2和t4時(shí)
物理教學(xué)探討 2009年4期2009-05-25